國立中山大學 111 年 《計算機概論與程式設計》

核心觀念

本題考查十進位小數轉換為二進位數的方法。

二進位數各位的權值為：

$$\cdots,2^3,2^2,2^1,2^0,2^{-1},2^{-2},2^{-3},\cdots$$

其中：

• 整數部分使用 $2^0,2^1,2^2,\ldots$
• 小數部分使用 $2^{-1},2^{-2},2^{-3},\ldots$

因此，需將 $(6.625)_{10}$ 分成整數部分 $6$ 與小數部分 $0.625$，分別轉換。

解題方法

一、整數部分 $6$ 轉為二進位

利用 $2$ 的冪次分解：

$$6=4+2=2^2+2^1$$

因此：

位值	$2^2$	$2^1$	$2^0$
數值	4	2	1
是否取用	1	1	0

所以：

$$(6)_{10}=(110)_2$$

二、小數部分 $0.625$ 轉為二進位

將小數部分依序乘以 $2$，每次取整數部分作為下一位二進位小數：

計算	整數部分	下一個小數部分
$0.625\times 2=1.25$	1	0.25
$0.25\times 2=0.5$	0	0.5
$0.5\times 2=1.0$	1	0

依序得到二進位小數位：

$$101$$

因此：

$$(0.625)_{10}=(0.101)_2$$

三、合併整數與小數部分

$$(6.625)_{10}=(110.101)_2$$

驗算如下：

$$(110.101)_2 =1\times2^2+1\times2^1+0\times2^0 +1\times2^{-1}+0\times2^{-2}+1\times2^{-3}$$

核心觀念

本題考查儲存容量單位的換算，以及十進位單位與二進位表示法之間的近似關係。

在磁碟容量的十進位標準中：

$$1\ \text{PB}=10^{15}\ \text{bytes}$$

而選項全部使用 $2$ 的次方，因此需將 $10^{15}$ 轉換成接近的 $2$ 次方。

由於：

$$2^{10}=1024\approx 10^3$$

所以：

$$2^{50}=(2^{10})^5\approx (10^3)^5=10^{15}$$

因此：

$$1\ \text{PB}\approx 2^{50}\ \text{bytes}$$

解題方法

利用基本換算：

$$2^{10}\approx 10^3$$

將 $10^{15}$ 改寫成每 $10^3$ 一組：

$$10^{15}=(10^3)^5\approx (2^{10})^5$$

再計算次方：

$$(2^{10})^5=2^{50}$$

所以，$1$ PB 約等於 $2^{50}$ bytes。

需注意嚴格數值上：

$$2^{50}=1,125,899,906,842,624$$

約為 $1.126\times 10^{15}$ bytes，與 $10^{15}$ bytes 同一數量級。考試中的選項採用此近似換算。

選項分析

• (A) $2^{20}$ bytes：錯誤

$2^{20}\approx 10^6$ bytes，約為 MB 等級，不是 PB。

• (B) $2^{30}$ bytes：錯誤

核心觀念

IPv4（Internet Protocol version 4）使用 32 bits 表示一個 IP 位址。

IPv4 位址通常分成 4 組，每組以 8 bits 表示，並以十進位數字呈現，中間用句點分隔，例如：

$$192.168.1.1$$

每組數值範圍為 $0$～$255$，因為：

$$2^8=256$$

因此每組需要 8 bits，總長度為：

$$8 \times 4=32\text{ bits}$$

IPv4 位址的總數量為：

$$2^{32}$$

解題方法

題目詢問 IPv4 IP address 的位元長度。直接套用 IPv4 位址的格式：

$$\underbrace{8\text{ bits}}_{\text{第 1 組}} + \underbrace{8\text{ bits}}_{\text{第 2 組}} + \underbrace{8\text{ bits}}_{\text{第 3 組}} + \underbrace{8\text{ bits}}_{\text{第 4 組}} =32\text{ bits}$$

所以 IPv4 位址長度是 32 bits。

選項分析

核心觀念

本題考查 ASCII 與 Unicode 的字元編碼系統。

• ASCII 使用 7 bits 表示字元，共有 $2^7=128$ 個基本字元。
• Extended ASCII 通常使用 8 bits，因此可表示 $2^8=256$ 個字元。
• Unicode 的目標是統一表示世界各地文字，不只支援英文，也支援中文、日文、韓文、阿拉伯文等多種語言。
• Unicode 早期常以 16 bits 作為基本字元表示概念；現代 Unicode 實際上具有多種編碼方式，例如 UTF-8、UTF-16 與 UTF-32。

本題依照考試常見的基礎資訊概論定義判斷。

解題方法

題目問的是 「關於 Unicode 的敘述何者不正確」，可先找出明顯屬於 Extended ASCII 的特徵：

$$2^8=256$$

「包含 256 個字元」是 8-bit Extended ASCII 的典型描述，並不是 Unicode 的字元數量。

Unicode 的設計目標是涵蓋全球文字，其字元數遠超過 256 個，因此選項 (B) 為錯誤敘述。

選項分析

(A) An extended version of the ASCII

此敘述在基礎教材中通常視為正確。

Unicode 可視為 ASCII 的延伸概念，並且保留 ASCII 的基本字元配置。ASCII 的英文字母、數字與常用符號，在 Unicode 中具有相同的編碼位置。

不過嚴格來說，Unicode 並不是單純把 ASCII 擴充成另一個 8-bit 字元集，而是一套更完整的國際化字元標準；本題採用概論課程的簡化說法，因此判定為正確。

(B) It contains 256 characters

此敘述錯誤。

256 個字元是 8 bits 字元編碼所能表示的數量：

$$2^8=256$$

這通常是 Extended ASCII 的描述。Unicode 需要表示全世界各種語言的文字，字元數量遠大於 256，因此不能說 Unicode 只包含 256 個字元。

(C) It is not only for English but also international use

此敘述正確。

ASCII 主要針對英文與基本符號設計；Unicode 的主要目的則是支援國際化文字，例如：

核心觀念

本題考查資訊安全的三大核心目標，稱為 CIA triad：

1. Confidentiality（機密性）：只有經授權的使用者能存取資訊，防止資料遭未授權揭露。
2. Integrity（完整性）：確保資料在儲存、傳輸與處理過程中未遭未授權竄改。
3. Availability（可用性）：授權使用者在需要時，能正常取得系統與資料服務。

因此，三大安全目標為：

$$\text{Confidentiality}+\text{Integrity}+\text{Availability}$$

解題方法

判斷此題的關鍵，是辨認選項中是否完整列出 CIA 三要素：

• Confidentiality
• Integrity
• Availability

題目問的是「security goals」，也就是資訊安全希望達成的目標，不是加密技術、攻擊類型或其他輔助性質。

選項分析

(A) Confidentiality, cryptography, and nonrepudiation

錯誤。

• Confidentiality 是安全目標。
• Cryptography（密碼學）是實現機密性、完整性、身分認證等功能的技術領域，不是三大核心安全目標之一。
• Nonrepudiation（不可否認性）是安全服務，可透過數位簽章等方式，使訊息傳送者不能否認曾經送出訊息，但不屬於 CIA 三要素。

此選項混入技術與其他安全服務，缺少 Integrity 與 Availability。

(B) Confidentiality, encryption, and reliability

錯誤。

• Confidentiality 是安全目標。
• Encryption（加密）是保護資料機密性的具體方法，不是安全目標本身。
• Reliability（可靠性）表示系統能穩定、正確地運作，雖然與資訊系統品質有關，但不是標準 CIA 三大安全目標。

此選項以加密技術取代 Integrity，且缺少 Availability。

(C) Confidentiality, integrity, and availability

正確。

核心觀念

本題考的是二元樹中的「最長路徑」（longest path），通常也稱為樹的直徑（diameter）。

• 路徑是由相鄰節點連成的序列。
• 題目明確指出最長路徑包含 4 個節點。
• 因此，該路徑至少需要存在 4 個不同節點。
• 題目沒有要求二元樹必須是完整二元樹（complete binary tree）或滿二元樹（full binary tree），所以樹可以退化成單一路徑。

若以邊數表示，4 個節點的路徑包含：

$$4-1=3\text{ 條邊}$$

解題方法

要使整棵樹的節點數最少，直接讓整棵二元樹本身就是這條最長路徑即可：

$$A-B-C-D$$

其中：

• 節點 $A$ 與 $B$ 相鄰；
• 節點 $B$ 與 $C$ 相鄰；
• 節點 $C$ 與 $D$ 相鄰。

此樹共有 4 個節點，且從 $A$ 到 $D$ 的路徑包含 4 個節點。由於整棵樹只有這 4 個節點，不存在更長的路徑，因此最長路徑正好包含 4 個節點。

所以最小節點數為：

$$\boxed{4}$$

選項分析

核心觀念

本題考查資料結構的「大小是否會隨資料增刪而改變」。

所謂 static data structure（靜態資料結構），是指資料結構建立後，其可容納的元素數量固定；插入或刪除資料時，不會改變整體配置的大小。

典型代表是 array（陣列）：

• 建立陣列時即指定長度。
• 陣列長度固定，例如 int A[10] 可容納 $10$ 個元素。
• 插入或刪除元素只會改變目前使用的資料內容，不會自動增加或減少陣列容量。

相對地，**dynamic data structure（動態資料結構）**會在資料增刪時，透過節點配置、釋放等方式改變結構大小。

解題方法

判斷每個選項是否屬於靜態資料結構，關鍵在於區分：

1. 該資料結構的「抽象操作規則」。
2. 該資料結構是否會隨元素增刪而改變容量或節點數量。

題目問的是資料結構本身的典型分類，而不是某個特定實作方式。因此，應判斷各資料結構的標準特性。

陣列在宣告時決定容量。例如：

int A[5];

此陣列的容量就是 $5$。即使刪除其中一個元素，陣列仍然保留 $5$ 個位置；插入資料也不會使它自動變成 $6$ 個位置。因此符合 static 的定義。

選項分析

(A) Array

正確。

陣列在建立時即決定大小，例如：

int A[10];

其配置空間固定為 $10$ 個元素。插入、刪除資料只會調整元素內容、索引位置或目前使用數量，不會改變陣列本身的容量。

因此，Array 是本題所指的靜態資料結構。

(B) Singly linked list

錯誤。

單向鏈結串列由多個節點組成，每個節點通常包含：

• 資料欄位
• 指向下一個節點的指標

核心觀念

本題主要測驗計算機網路（Computer Networks）傳輸層（Transport Layer）中，TCP（Transmission Control Protocol，傳輸控制協定） 與 UDP（User Datagram Protocol，使用者資料包協定） 的核心特性差異。

傳輸層兩大主要協定的特性對比如下：

1. TCP：

• 連線導向（Connection-oriented）：傳輸資料前必須先透過「三次交握（3-way Handshake）」建立連線，結束時需進行四次揮手（4-way Teardown）。
• 可靠傳輸（Reliable Delivery）：提供錯誤控制（Error Control）（包含同位檢查碼 Checksum、確認機制 ACK、逾時重傳 Retransmission、序號 Sequence Number 避免重複與保證循序）。
• 流量控制（Flow Control）：利用滑動視窗（Sliding Window）防止接收端緩衝區溢位。
• 壅塞控制（Congestion Control）：利用慢啟動（Slow Start）、壅塞避免（Congestion Avoidance）、快速重傳與快速恢復機制，避免網路鏈路過度壅塞。

2. UDP：

• 非連線導向（Connectionless）：不需事先交握建立連線，直接將封包送出。
• 盡力而為（Best-Effort / Unreliable）：不保證送達、不保證順序、不提供壅塞控制與流量控制，具有較低的延遲與標頭開銷（Header Overhead）。

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解題方法

題目詢問「何者不是 TCP 協定的特性（NOT the characteristic of TCP protocol）」。

切入點為檢視各選項中屬於 TCP 與 UDP 的典型對比關鍵詞：

• 連線導向（Connection-oriented）與非連線導向（Connectionless）在邏輯上互相矛盾，必有一者非 TCP 特性。
• TCP 屬於連線導向協定，因此「Connectionless」必定屬於 UDP 而非 TCP。

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選項分析

核心觀念

本題的核心觀念在於醫療資訊安全（Medical Information Security）中的資料完整性（Integrity）、防竄改（Tamper-resistance）與不可否認性（Non-repudiation），以及**區塊鏈（Blockchain）**技術在醫療資料防偽上的應用。

1. 防偽與防竄改需求（Tamper-proofing）：
   病歷屬於高度敏感且具法律效力的醫療紀錄。傳統集中式資料庫（Centralized Database）若擁有管理者權限，存在被惡意修改、偽造或刪除的風險。防範病歷偽造的核心在於確保紀錄自生成後具備「不可竄改性」與「完整追溯性（Auditability）」。
2. 區塊鏈（Blockchain）架構：
   區塊鏈本質上是一種分散式帳本技術（Distributed Ledger Technology, DLT），結合了以下關鍵技術以達成防偽：

• 密碼學雜湊串接（Cryptographic Hash Chaining）：每個區塊記錄前一個區塊的雜湊值（Previous Hash），任何對歷史病歷的竄改都會導致該區塊及其後所有區塊的雜湊值連鎖失效。
• 分散式共識機制（Consensus Mechanism）：資料經多數節點共同驗證與儲存，單一機構或惡意節點無法單方面竄改資料。
• 非對稱加密與數位簽章（Asymmetric Cryptography & Digital Signature）：醫師或醫療院所寫入病歷時皆需以私鑰簽章，確保來源真實性且無法否認。

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解題方法

1. 鎖定題幹核心動詞與名詞：
   題幹詢問何種方法適合用於「preventing the falsification of medical records（防止醫療病歷被偽造／竄改）」。解題切入點為比對各選項的技術核心目標是否具備「防偽、防篡改、保證資料真實與完整」之資安特性。
2. 評估技術對應性：

• 區塊鏈的代表性核心特徵即為「不可竄改（Immutability）」與「去中心化驗證（Decentralized Verification）」，廣泛應用於電子病歷交換（EMR sharing）、處方箋防偽、臨床試驗資料防竄改等場景。
• 其餘選項分屬自然語言處理、深度學習、資訊檢索、資料儲存壓縮等領域，均不具備防範資料被偽造的機制。

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選項分析

• (A) Natural Language Process（自然語言處理）：錯誤。
• 主要用途為讓電腦理解、解析與生成人類的自然語言文字。在醫學領域多用於臨床病摘自動分類、非結構化病歷轉結構化資料、醫學命名實體辨識（NER）等，屬於文字處理與理解工具，不具備資料防偽或防止竄改的安全功能。
• (B) Neural Network（類神經網路）：錯誤。

核心觀念

本題測驗「智慧醫療（Smart Healthcare / Smart Medicine）之數位轉型（Digital Transformation）範疇與後疫情時代應用」。

智慧醫療的本質在於將現代資訊通訊技術（ICT，如物聯網 IoT/IoMT、人工智慧 AI、雲端運算、5G 通訊、大數據分析）導入醫療照護的全生命週期。其數位轉型涵蓋範疇極廣，包含：

1. 預防與衛教（健康促進、互動式衛教、個人健康管理）。
2. 診斷與個人化治療（精準醫療、基因體定序、AI 輔助診斷）。
3. 醫療服務交付模式的重構（遠距醫療、虛擬門診、遠端監控）。
4. 照護延續與照護網絡（智慧長照、穿戴式感測、居家遠距監測）。

在後疫情時代（post-epidemic era），為減少院內群聚交叉感染、提升偏鄉與居家醫療可近性，並加速精準化治療的落地，上述四大構面皆為智慧醫療數位轉型推動的關鍵核心領域。

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解題方法

本題問何者落在智慧醫療數位轉型的範疇之內。解題切入點為檢視 (A)、(B)、(C)、(D) 各項應用是否具備「醫療照護需求」結合「數位資訊科技」的特徵：

• 互動式健康衛教（Interactive health education）利用多媒體、App、聊天機器人與穿戴式科技，打破單向衛教限制，屬於數位醫療的預防醫學層面。
• 精準醫療（Precision medicine）利用次世代定序（NGS）與大數據、AI 演算法進行個人化精確治療，是當前智慧醫療的核心亮點。
• 遠距醫療（Telemedicine）結合 5G、視訊串流與電子病歷整合，在後疫情時代成為主流醫療交付手段。
• 智慧長照醫療（Smart long-term care medical）透過物聯網感測器、跌倒偵測及雲端照護系統，解決高齡化社會的照護痛點。

四者皆毫無疑問屬於其範疇，因此選 (E) All of the above。

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核心觀念

本題考查 CPU 執行指令時，各種暫存器與記憶體的功能。

在指令週期中，CPU 會先從主記憶體擷取指令，接著將「目前正在執行的指令」暫時放入特定暫存器，供控制單元解碼與執行。此暫存器稱為 Instruction Register，指令暫存器，簡稱 IR。

因此，儲存目前正在執行之指令的元件是 Instruction register。

解題方法

判斷關鍵在於題幹的描述：

store the instruction currently being executed

也就是「儲存目前正在執行的指令」。

CPU 執行指令的大致流程如下：

1. Fetch（擷取）：依照 Program Counter 的內容，從記憶體取得下一道指令。
2. 放入 Instruction Register：將取得的指令放入指令暫存器。
3. Decode（解碼）：控制單元分析指令內容。
4. Execute（執行）：依照指令要求進行運算或資料存取。

其中，Program Counter 負責指出下一道指令的位置；Instruction Register 則保存目前已擷取、正在解碼或執行的指令。

選項分析

(A) Program counter

錯誤。Program Counter（程式計數器，簡稱 PC）用來儲存「下一道要被擷取之指令的記憶體位址」，不是儲存指令本身。

例如，若 PC 的內容為位址 $1000$，表示 CPU 下一步要從記憶體位址 $1000$ 擷取指令；PC 並不保存該指令的完整內容。

(B) Cache memory

核心觀念

Hamming distance（漢明距離）是指兩個等長字串在相同位置上，所含符號不同的個數。對二進位字串而言，就是逐位比較，計算不同的位元數。

公式為：

$$d_H(x,y)=\sum_{i=1}^{n}[x_i\ne y_i]$$

其中 $[x_i\ne y_i]$ 表示第 $i$ 位不同時記為 $1$，相同時記為 $0$。

解題方法

將兩個 8 位元字串逐位比較：

位置	$x$	$y$	是否不同
1	0	1	是
2	1	1	否
3	0	0	否
4	0	0	否
5	1	1	否
6	0	1	是
7	1	0	是
8	0	0	否

不同的位置為第 $1$、$6$、$7$ 位，因此：

$$d_H(x,y)=3$$

也可利用 XOR 判斷不同位元：

$$x\oplus y = 01001010\oplus11001100 = 10000110$$

核心觀念

本題考查機器學習的分類：監督式學習（supervised learning）與非監督式學習（unsupervised learning）。

• 監督式學習：訓練資料包含輸入資料 $X$ 及正確答案或標籤 $Y$，模型學習由 $X$ 預測 $Y$。
• 非監督式學習：訓練資料只有輸入資料 $X$，沒有事先提供的正確標籤，模型自行尋找資料中的群組、結構或分布。
• K-means 的目標是將資料分成 $K$ 個群集，使同一群集內的資料彼此相似，因此屬於非監督式學習。

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解題方法

判斷各選項所屬的學習類型即可。關鍵問題是：

訓練時是否需要已知的正確答案或類別標籤？

K-means 不需要事先知道每筆資料的類別，而是指定群集數 $K$，透過反覆計算群中心與重新分群，自動形成群集。

其基本流程如下：

1. 隨機選取 $K$ 個初始群中心。
2. 將每筆資料分配給距離最近的群中心。
3. 重新計算每個群集的中心：
   $\boldsymbol{\mu}_j=\frac{1}{|C_j|}\sum_{\mathbf{x}_i\in C_j}\mathbf{x}_i$
4. 重複步驟 2、3，直到群集分配穩定或達到停止條件。

K-means 通常最小化群內平方誤差：

$$J=\sum_{j=1}^{K}\sum_{\mathbf{x}_i\in C_j}\|\mathbf{x}_i-\boldsymbol{\mu}_j\|^2$$

這個過程不需要人工提供每筆資料的標籤，因此是非監督式學習。

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選項分析

(A) K-means：正確

K-means 是典型的非監督式分群演算法。它根據資料點之間的距離，自動將資料分成 $K$ 群，不需要訓練標籤。

例如，將病人依照年齡、血壓與血糖數值分群時，資料不必先標記為「高風險」或「低風險」，演算法會依資料相似程度自行分組。

其常見時間複雜度為：

$$O(nKdi)$$

其中：

• $n$：資料筆數
• $K$：群集數量
• $d$：特徵維度
• $i$：迭代次數

空間複雜度通常為：

$$O(nd+Kd)$$

若另外儲存每筆資料的群集標籤，還需約 $O(n)$ 的額外空間。

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(B) Support Vector Machine（SVM）：錯誤

SVM 通常是監督式學習方法，需要已知的類別標籤。

在分類問題中，SVM 會尋找一個能分隔不同類別的超平面，並最大化兩類資料之間的間隔（margin）。其訓練資料必須包含類別答案，例如：

$$y_i\in\{-1,+1\}$$

因此 SVM 的基本形式不屬於非監督式學習。

核心觀念

本題考查電腦系統各層次與使用者之間的距離。一般可依「使用者最常直接接觸」到「最接近硬體」排列如下：

$$\text{User} \rightarrow \text{Application Program} \rightarrow \text{System Program} \rightarrow \text{Operating System} \rightarrow \text{CPU}$$

各名詞意義如下：

• Application Program（應用程式）：直接協助使用者完成工作的程式，例如文書處理器、瀏覽器、計算機程式與遊戲。
• System Program（系統程式）：提供系統管理、程式開發與執行支援的程式，例如編譯器、組譯器、連結器、載入器、命令解譯器與檔案工具。
• Operating System（作業系統）：管理硬體資源並提供系統服務的核心軟體，例如程序管理、記憶體管理、檔案管理與輸入輸出管理。
• CPU（中央處理器）：實際執行機器指令的硬體，位於整個系統的最底層，距離使用者最遠。

因此，距離使用者由近到遠為：

$$\boxed{\text{Application Program} \rightarrow \text{System Program} \rightarrow \text{Operating System} \rightarrow \text{CPU}}$$

對應題目代號即為：

$$\boxed{b,a,c,d}$$

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解題方法

判斷這類題目的關鍵，是先區分「應用程式」與「系統程式」的使用對象，再判斷軟體與硬體的上下層關係。

1. 使用者直接操作的是應用程式，因此 Application Program 最接近使用者。
2. 應用程式的執行與開發，常由編譯器、連結器、命令解譯器等 System Program 提供支援，因此系統程式位於應用程式之下。
3. 系統程式需要透過 Operating System 使用硬體資源，因此作業系統比系統程式更接近硬體。
4. 作業系統最後仍須透過 CPU 執行指令，所以 CPU 位於最底層。

排列結果為：

$$b \rightarrow a \rightarrow c \rightarrow d$$

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選項分析

(A) a, b, c, d

此選項將 System Program 放在 Application Program 之前，表示系統程式比應用程式更接近使用者。

核心觀念

本題考查 GPU（Graphics Processing Unit，圖形處理器）的基本定義、硬體架構與應用場合，重點包括：

1. GPU 的全名與功能。
2. GPU 與 CPU 的架構差異。
3. GPU 適合大量平行運算的原因。
4. GPU 的典型應用環境。

CPU 通常具有少量但功能強大的核心，擅長處理複雜、依序執行的通用工作；GPU 則通常具有大量運算核心，擅長同時處理大量相似的資料，例如影像中的像素。

解題方法

判斷各選項是否符合 GPU 的基本特性，尤其注意 GPU 的核心數量與 CPU 的比較。

GPU 的典型特徵可整理如下：

比較項目	CPU	GPU
核心數量	較少	通常較多
單核心功能	複雜且通用	結構較簡化
擅長工作	序列式、分支多的程式	大量平行運算
常見用途	作業系統、應用程式控制	圖形、影像、矩陣與科學運算

因此，若某選項說 GPU 通常比 CPU 擁有更少的核心，便與 GPU 的基本架構相反。

選項分析

(A) GPU stands for graphic processor unit

GPU 的標準全名是 Graphics Processing Unit，中文為「圖形處理器」。嚴格而言，選項中的 graphic processor unit 並非最標準的英文寫法，應為 graphics processing unit。

不過本選項顯然是在考 GPU 的英文全名概念，通常視為正確敘述，不能作為本題主要錯誤選項。

(B) GPU is a separate computer and can be more powerful than CPU

GPU 是一種處理器，而不是一台獨立的電腦。獨立顯示卡上的 GPU 雖然具有自己的運算核心與記憶體，能夠獨立執行大量運算，但仍然必須搭配 CPU、主記憶體、儲存裝置與作業系統，不能直接等同於一台完整電腦。

「GPU 在圖形或平行運算方面可能比 CPU 更強」是合理的；但「GPU 是一台 separate computer」並不精確。

核心觀念

本題考查 C++ 函式的「預設引數」（default argument）。

函式宣告如下：

int volume(int x = 1, int y = 1, int z = 1);

代表：

• x 未提供時，使用 1
• y 未提供時，使用 1
• z 未提供時，使用 1

函式呼叫時，若實際傳入的引數數量少於參數數量，缺少的參數會採用預設值。

解題方法

呼叫式為：

volume(7, 8);

依照由左至右的參數對應：

參數	傳入值
x	7
y	8
z	未提供，使用預設值 1

因此，實際效果相當於：

volume(7, 8, 1);

只有參數 z 使用預設值，所以使用了 $1$ 個 default argument。

若函式內部計算體積，則可視為：

$$x \times y \times z = 7 \times 8 \times 1 = 56$$

核心觀念

本題考查三個重點：

1. 運算子優先順序：乘法 * 優先於加法 +。
2. 平方根函式 sqrt：計算輸入值的平方根。
3. printf 的格式指定字串 "%.2f"：以浮點數格式輸出，並固定顯示小數點後 2 位。

已知：

$$a=1.0,\quad b=6.0,\quad c=4.0$$

解題方法

先依照 C 語言的運算子優先順序計算括號內的內容：

$$a+b*c=a+(b\times c)$$

代入數值：

$$1.0+6.0\times4.0 =1.0+24.0 =25.0$$

接著計算平方根：

$$\sqrt{25.0}=5.0$$

因此，sqrt(a+b*c) 的結果為浮點數 $5.0$。

最後觀察輸出格式：

printf("%.2f", sqrt(a+b*c));

其中：

• %f：以浮點數格式輸出。
• .2：小數點後固定輸出 2 位。
• 因此 $5.0$ 會顯示為：

5.00

程式逐步追蹤

步驟	運算內容	結果
1	b*c	6.0*4.0 = 24.0
2	a+b*c	1.0+24.0 = 25.0
3	sqrt(25.0)	5.0
4	printf("%.2f", ...)	5.00

若完整撰寫程式，通常需引入：

核心觀念

C 語言的二維整數陣列宣告格式為：

資料型別 陣列名稱[列數][欄數];

因此，宣告「5 列、3 欄」的整數二維陣列，應寫成：

int data[5][3];

其中：

• int：每個元素都是整數型別。
• data：陣列名稱。
• 第一個 [5]：表示有 5 列。
• 第二個 [3]：表示每列有 3 欄。
• 總元素數量為：

$$5 \times 3 = 15$$

有效索引範圍為：

• 列索引：0～4
• 欄索引：0～2

---

解題方法

直接套用 C 語言二維陣列的宣告規則：

$$\texttt{int data[rows][columns];}$$

題目指定：

$$rows = 5,\qquad columns = 3$$

代入後：

int data[5][3];

存取元素時，使用兩個索引：

data[列索引][欄索引]

例如：

data[0][0] = 10; // 第 1 列、第 1 欄
data[4][2] = 20; // 第 5 列、第 3 欄

逐步對應如下：

程式碼	意義
data[0][0]	第 1 列第 1 欄
data[0][2]	第 1 列第 3 欄
data[4][0]	第 5 列第 1 欄
data[4][2]	第 5 列第 3 欄

---

選項分析

(A) int data[5,3];

錯誤。

C 語言的陣列維度必須使用兩組獨立的中括號：

data[5][3]

[5,3] 中的逗號不是分隔列數與欄數的語法。在 C 語言中，逗號運算子會使 5,3 的結果為 3，因此這並不代表 5 列 3 欄的二維陣列。

---

核心觀念

本題考查 C 語言 switch 的執行機制，重點包括：

1. switch (expression) 會先計算 expression 的值。
2. 程式從與該值相符的 case 開始執行。
3. case 本身不會自動形成區塊；若沒有遇到 break，會繼續執行下一個 case，此現象稱為「穿透」（fall-through）。
4. 遇到 break 後，立即跳出整個 switch 結構。
5. default 只有在沒有任何 case 符合時才會執行；若程式已從某個 case 穿透到 default，則 default 內的敘述也會執行。

解題方法與逐步追蹤

先計算 switch 括號中的表達式：

$$x+1=3+1=4$$

因此，程式會從：

case 4:

開始執行，而不是從 case 3 開始。

逐步執行如下：

執行位置	動作	輸出
case 4:	執行 printf("4 ");	4
case 5:	因前一段沒有 break，繼續執行 printf("5 ");	4 5
break;	跳出 switch	停止執行
case 6:	不會執行	無
default:	不會執行	無

因此完整輸出為：

4 5

選項分析

• (A) 3 4 5 6 X：錯誤

核心觀念

Python 的 dictionary（字典）是由「鍵（key）：值（value）」配對組成的資料結構，使用大括號 {} 建立，基本語法如下：

dictionary = {key1: value1, key2: value2}

其中：

• 鍵與值之間使用冒號 :
• 不同的鍵值配對之間使用逗號 ,
• 每個鍵必須具備唯一性
• 字串通常以單引號或雙引號包住

本題要求建立含有兩組資料的字典：

{
 'name': 'alice',
 'score': 60
}

解題方法

逐一檢查字典語法中的兩個關鍵符號：

1. 鍵和值之間必須使用冒號 :
2. 不同配對之間必須使用逗號 ,

正確形式為：

students = {'name': 'alice', 'score': 60}

因此正確選項是（E）。

選項分析

(A) students = {'name'=>'alice'; 'score'=>60}

錯誤，原因有兩項：

• Python 字典的鍵和值之間必須使用冒號 :，不能使用 =>
• 不同項目之間必須使用逗號 ,，不能使用分號 ;

=> 常見於部分其他程式語言或語法表示法，並非 Python dictionary 的建立語法。

---

(B) students = {'name'='alice'; 'score'=60}

錯誤，原因有兩項：

• 鍵和值之間不能使用等號 =
• 不同項目之間不能使用分號 ;

等號 = 是 Python 的指定運算子，例如：

students = ...

但在字典內部，必須使用冒號表示鍵值關係。

---

(C) students = {'name':'alice'; 'score':60}

錯誤。

核心觀念

本題考查 Python 的：

• 串列（list）索引
• 切片（slicing）語法
• 索引從 0 開始

題目建立串列：

list = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']

其索引位置如下：

索引	內容
0	'a'
1	'b'
2	'c'
3	'd'
4	'e'

Python 的切片語法為：

list[start:end]

其規則是：

• 從 start 開始取
• 取到 end 的前一個位置
• end 未寫出時，代表取到串列結尾

因此：

list[1:]

表示從索引 1 開始，一直取到最後。

解題方法

先判斷索引 1 對應的元素：

list[1] == 'b'

由於冒號後方沒有指定結束索引：

list[1:]

等同於：

list[1:5]

因此會依序取出索引 1、2、3、4 的元素：

['b', 'c', 'd', 'e']

執行 print 後，輸出為：

['b', 'c', 'd', 'e']

逐步追蹤（Trace）

原始串列：

list = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']

索引對照：

索引： 0 1 2 3 4
內容： 'a' 'b' 'c' 'd' 'e'

執行：

list[1:]

取值範圍：

從索引 1 開始 → 索引 1、2、3、4

取出的內容：

['b', 'c', 'd', 'e']

最後輸出：

['b', 'c', 'd', 'e']

選項分析

(A) []

核心觀念

本題考查 Python 的 range 函式與 for 迴圈累加機制。

range(3,10) 的規則是：

• 起始值為 $3$，包含 $3$
• 終止值為 $10$，不包含 $10$
• 預設間隔為 $1$

因此，迴圈變數 i 依序取得：

$$3,4,5,6,7,8,9$$

程式中的 s+=i 等同於：

s = s + i

代表將每次的 i 加到變數 s 中。

---

解題方法與逐步追蹤

程式如下：

s = 0

for i in range(3, 10):
 s += i

print(s)

逐次追蹤如下：

執行次數	i	累加前的 s	執行 s += i 後的 s
第 1 次	3	0	3
第 2 次	4	3	7
第 3 次	5	7	12
第 4 次	6	12	18
第 5 次	7	18	25
第 6 次	8	25	33
第 7 次	9	33	42

所以最後輸出：

$$s=3+4+5+6+7+8+9=42$$

程式的功能是計算：

$$3+4+5+6+\cdots+9$$

---

選項分析

(A) Calculate the sum of $1+2+\cdots+10$

錯誤。range(3,10) 不會從 $1$ 開始，也不包含 $10$，因此不會計算 $1$、$2$ 與 $10$。

---

(B) Calculate the sum of $1+4+7+10$

核心觀念

本題考查 C 語言 printf 的格式指定字元（format specifier）。格式指定字元放在 % 之後，用來指定輸出資料的表示方式。

常見格式如下：

格式指定字元	功能
%d	以十進位輸出有號整數
%x	以十六進位輸出整數，使用小寫英文字母
%X	以十六進位輸出整數，使用大寫英文字母
%f	以浮點數格式輸出
%c	輸出單一字元
%s	輸出字串

標準 C 語言的 printf 並沒有 %b 這個用來輸出二進位數的格式指定字元。

---

解題方法

逐一比對各選項與標準 C 語言中 printf 的格式指定字元定義：

1. 判斷 %b 是否為標準格式。
2. 判斷 %d、%x、%f 的用途。
3. 再檢查選項 (E) 的「以上皆非」是否成立。

只要有一個選項正確描述了錯誤內容，該選項即為答案。

---

選項分析

(A) %b is used to print a binary number

此敘述錯誤。

在標準 C 語言中，printf 沒有 %b 格式指定字元，因此不能直接使用：

int n = 10;
printf("%b", n);

若要輸出二進位，通常需要自行撰寫轉換程式，例如：

#include <stdio.h>

void printBinary(unsigned int n) {
 if (n > 1)
 printBinary(n / 2);
 printf("%d", n % 2);
}

int main(void) {
 printBinary(10);
 return 0;
}

執行追蹤：

• $10 \div 2 = 5$，餘數 $0$
• $5 \div 2 = 2$，餘數 $1$
• $2 \div 2 = 1$，餘數 $0$
• $1$ 不再遞迴，輸出 $1$
• 依遞迴返回順序輸出：1010

因此，十進位 $10$ 的二進位表示為 $1010$。

部分非標準函式庫或特定編譯器可能額外支援 %b，但在標準 C 語言考試中，應判定 %b 並非 printf 的標準格式指定字元。

---

(B) %d is used to print a decimal number

此敘述正確。

核心觀念：C 語言陣列索引從 0 開始

宣告：

int data[5] = {1, 2, 3, 4, 5};

代表陣列共有 $5$ 個元素，合法索引範圍為：

$$0 \leq \text{index} \leq 4$$

各索引對應如下：

索引	值
data[0]	1
data[1]	2
data[2]	3
data[3]	4
data[4]	5

因此，data[5] 已經超出陣列的合法範圍。

解題方法

判斷陣列存取是否合法，先看陣列大小，再確認索引是否落在合法範圍。

此題中：

int data[5];

陣列大小為 $5$，索引從 $0$ 開始，因此最後一個合法元素是：

data[4]

而：

data[5]

是對陣列界限外記憶體位置的存取。C 語言不會自動將它視為 $0$，也不會依照數列規律推算為 $6$。讀取此位置的值屬於未定義行為（undefined behavior），程式結果不可預期。

概念上的索引追蹤如下：

核心觀念

本題考查 C 語言的「宣告子（declarator）」規則，重點是判斷星號 * 究竟套用在哪一個變數上。

在 C 語言中：

• int *p;：宣告 p 為「指向 int 的指標」。
• int p;：宣告 p 為 int 整數。
• 同一個宣告句中的每個變數，都必須各自寫出適用的 *。

因此，若要宣告兩個指向整數的指標，應寫成：

int *p, *q;

---

解題方法

逐一解析變數宣告中的每個宣告子：

int *p, *q;

可拆成：

int *p;
int *q;

兩者都表示：

• p 的型別是 int *
• q 的型別是 int *

所以這正是「宣告兩個整數指標」。

必須注意，宣告開頭的 int 是基本型別，而 * 只會作用在緊接著的宣告子上，不會自動套用到同一行的所有變數。

---

選項分析

(A) int *p,q;

錯誤。

此宣告等同於：

int *p;
int q;

因此：

• p 是指向 int 的指標
• q 是一般的 int 整數

只有一個指標，不是兩個指標。

---

(B) int *p,*q;

正確。

此宣告等同於：

int *p;
int *q;

核心觀念

本題考查 C 語言的「清空目前輸入列」技巧，以及下列函式的特性：

• scanf("%c", &ch)：讀取一個字元，包括空白與換行字元。
• getchar：從標準輸入讀取一個字元並回傳。
• while 與 do...while 迴圈的執行時機。
• 輸入列中的換行字元 '\n' 必須被讀取，迴圈才會停止。

若要忽略目前輸入列剩餘的所有字元，可持續讀取字元，直到讀到換行字元：

while (讀取到的字元 != '\n')
 繼續讀取；

假設目前輸入列為：

abc123\n

若程式開始執行時，輸入列中尚有 abc123\n，正確的清除動作會依序讀取：

'a' → 'b' → 'c' → '1' → '2' → '3' → '\n'

讀到 '\n' 後停止。

---

解題方法

逐一檢查每個選項是否具備以下兩項條件：

1. 每次迴圈確實讀取一個輸入字元。
2. 讀到 '\n' 時停止。

只要符合這兩個條件，就能忽略目前輸入列剩餘的字元。

---

選項分析

(A) do {scanf("%c", &ch);} while (ch != '\n');

此程式使用 do...while：

do {
 scanf("%c", &ch);
} while (ch != '\n');

do...while 會先執行迴圈本體，再判斷條件。

每次執行：

scanf("%c", &ch);

都會讀取一個字元。格式控制字串為 "%c"，因此空白、標點及換行字元都會被讀取，不會自動跳過空白。

當讀到：

ch == '\n'

條件 ch != '\n' 為假，迴圈停止。

例如輸入列為 abc\n：

次數	讀入的字元	ch != '\n'	動作
1	'a'	真	繼續
2	'b'	真	繼續
3	'c'	真	繼續
4	'\n'	假	停止

因此 (A) 可以達成目的。

---

(B) do {ch = getchar;} while (ch != '\n');

此程式同樣使用 do...while：

do {
 ch = getchar;
} while (ch != '\n');

getchar 每次讀取一個字元，並將結果指定給 ch。

讀到一般字元時，條件：

ch != '\n'

為真，繼續讀取；讀到換行字元時，條件為假，迴圈停止。

因此 (B) 可以忽略目前輸入列剩餘的所有字元。

---

核心觀念

本題考查：

1. 陣列索引從 0 開始
2. 利用計數陣列統計數值出現次數
3. 陣列元素的間接存取
4. for 迴圈逐一處理資料

已知：

$$a = \{3,2,3,4,5,4,7,1,3,2\}$$

陣列 b 初始全部為 $0$：

$$b = \{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0\}$$

程式核心：

b[a[i]-1] = b[a[i]-1] + 1;

當 a[i] = k 時，會將：

b[k-1]

增加 $1$。因此，b[k-1] 用來記錄數值 $k$ 在陣列 a 中出現的次數。

題目最後輸出：

printf("%d", b[2]);

因為：

$$b[2] \text{ 對應的是數值 } 2+1=3$$

所以 b[2] 代表數值 $3$ 在 a 中的出現次數。

---

解題方法：逐步追蹤

逐一查看陣列 a 的元素，並將對應的 b[a[i]-1] 加 $1$。

$i$	a[i]	被增加的元素	b 的變化
0	3	b[2]	b[2] = 1
1	2	b[1]	b[1] = 1
2	3	b[2]	b[2] = 2
3	4	b[3]	b[3] = 1
4	5	b[4]	b[4] = 1
5	4	b[3]	b[3] = 2
6	7	b[6]	b[6] = 1
7	1	b[0]	b[0] = 1
8	3	b[2]	b[2] = 3
9	2	b[1]	b[1] = 2

最後的 b 為：

$$b = \{1,2,3,2,1,0,1,0,0,0\}$$

因此：

$$b[2] = 3$$

也可直接在原陣列中數值 $3$ 的出現次數：

$$3,2,\boxed{3},4,5,4,7,1,\boxed{3},2$$

核心觀念

本題考查 Python 的：

• lambda 匿名函式
• 函式呼叫與回傳值
• 變數重新指定
• 程式碼依序執行的特性

lambda q: q * 2 的意思是：建立一個函式，輸入參數 q 後，回傳 $q \times 2$。

因此：

r = lambda q: q * 2

等同於定義一個「輸入值乘以 $2$」的函式。

s = lambda q: q * 3

則是定義一個「輸入值乘以 $3$」的函式。

解題方法

程式會由上而下依序執行，每次將計算結果重新指定給變數 x。

初始值：

$$x = 2$$

第一次執行

x = r(x)

函式 r 會將輸入值乘以 $2$：

$$x = r(2) = 2 \times 2 = 4$$

此時：

$$x = 4$$

第二次執行

x = s(x)

函式 s 會將輸入值乘以 $3$：

$$x = s(4) = 4 \times 3 = 12$$

此時：

$$x = 12$$

第三次執行

x = r(x)

再次使用函式 r：

$$x = r(12) = 12 \times 2 = 24$$

最後執行：

print(x)

輸出：

24

逐步追蹤表

執行指令	計算結果	x 的值
x = 2	初始值	$2$
x = r(x)	$2 \times 2$	$4$
x = s(x)	$4 \times 3$	$12$

核心觀念：多重繼承的建構順序

本題考查 C++ 中「衍生類別建構物件時，基底類別建構子的呼叫順序」。

Derived 繼承兩個基底類別：

class Derived: public Constructor1, public Constructor2

繼承列表的順序為：

1. Constructor1
2. Constructor2

C++ 建構衍生類別物件時，固定依照以下順序：

1. 先呼叫基底類別建構子，順序依繼承列表排列。
2. 再執行衍生類別建構子的本體。
3. 最後才完成物件建立。

因此，建立 Derived d; 時，會先建立 Constructor1 部分，再建立 Constructor2 部分，最後執行 Derived 建構子的內容。

解題方法與逐步追蹤

關鍵程式碼如下：

class Derived: public Constructor1, public Constructor2 {
public:
 Derived
 {
 cout << "Derived's constructor called" << endl;
 }
};

執行：

Derived d;

逐步追蹤如下：

第 1 步：呼叫 Constructor1 建構子

cout << "constructor1 called" << endl;

輸出：

constructor1 called

第 2 步：呼叫 Constructor2 建構子

cout << "constructor2 called" << endl;

輸出：

constructor2 called

第 3 步：執行 Derived 建構子本體

cout << "Derived's constructor called" << endl;

輸出：

Derived's constructor called

因此完整輸出為：

核心觀念

本題主要測驗 C/C++ 語言中陣列（Array）與指標（Pointer）的對等關係，以及**取址運算子（Address-of Operator &）與反參考運算子（Dereference Operator *）**的運算規則：

1. 陣列名稱的指標衰退（Array to Pointer Decay）：
   在 C/C++ 中，一維陣列名稱 t 在大部分運算式中會自動衰退為「指向其首個元素（索引 0）的指標」，型態相當於 &t[0]。
2. 指標算術（Pointer Arithmetic）與下標運算（Subscripting）的等價性：
   根據 C 語言標準規範，下標運算式 E1[E2] 定義上完全等價於 *((E1) + (E2))。
3. 取址（Address）與取值（Value）的區別：

• 題目要求取得「第 5 個元素的位址（address）」。
• & 代表取址運算，回傳該元素的記憶體位址（指標型態）。
• * 代表取值（解引用），取得指標所指向位址之實體內容。

---

解題方法

1. 鎖定目標元素與需求：

• 題目指定為「element 5（索引為 5 的元素，即 t[5]）」。
• 要求的是該元素的「位址（address）」，因此表示式必須是指標型態（Pointer），指向 t[5]。

2. 推導標準寫法：

• 最直接的取址語法為：對元素 t[5] 套用取址運算子 &，得到 &t[5]。
• 依據指標運算等價替換：
  $\&t[5] \iff \&(*(t + 5)) \iff t + 5$
• 題目中已宣告 tPtr 指向該陣列（即 tPtr = t;），故：
  $\&tPtr[5] \iff tPtr + 5$

3. 檢視各選項與官方答案：

• 選項 (E) 寫作 &t[5]，為標準且最無歧義的取址運算式。

---

選項分析

• (A) *(tPtr+5)：錯誤。

• tPtr + 5 代表將指標向前移動 5 個元素距離，指向索引 5 元素的位址（型態為指標）。

• 最外層加上反參考運算子 *，其作用為取出該位址所存放的數值（Value）。

• 因此此式代表的是「索引 5 元素的值（Value）」，而非其位址。

• (B) tPtr[5]：錯誤。

• 根據 C 語言定義，tPtr[5] 完全等價於 *(tPtr + 5)。

核心觀念

本題考查資訊安全的 CIA 三要素：

• 機密性（Confidentiality）：防止未授權者取得或閱讀資料。
• 完整性（Integrity）：確保資料在傳輸或儲存過程中未被未授權修改、刪除或偽造。
• 可用性（Availability）：確保合法使用者能正常取得服務與資源。

判斷網路攻擊威脅哪一項，重點在於觀察攻擊者的主要行為：

• 偷看、竊取資料：通常威脅機密性。
• 修改、偽造傳輸內容：威脅完整性。
• 癱瘓服務、阻止正常存取：威脅可用性。

解題方法

逐一判斷各攻擊的核心作用：

1. 是否攔截並修改通訊內容？
2. 是否只是竊取或觀察資料？
3. 是否讓系統或網路服務無法正常提供服務？

本題中，能直接威脅「完整性」的是攻擊者介入雙方通訊，並修改傳遞內容的攻擊，即 Man-in-the-middle。

選項分析

(A) Man-in-the-middle（中間人攻擊）——正確

中間人攻擊是指攻擊者插入通訊雙方之間，使雙方誤以為彼此直接通訊。攻擊者可以攔截、轉送，甚至修改訊息後再傳給接收者。

例如：

1. 使用者傳送「匯款給甲」的指令。
2. 攻擊者攔截訊息。
3. 攻擊者將內容修改為「匯款給乙」。
4. 伺服器收到遭竄改的訊息。

資料內容已被未授權修改，因此直接威脅資料的完整性。中間人攻擊也可能威脅機密性與身分驗證，但本題詢問威脅完整性的攻擊，故選此項。

(B) Denial of service（阻斷服務攻擊）——錯誤

阻斷服務攻擊的目的，是大量消耗伺服器的頻寬、處理能力或連線資源，使合法使用者無法正常使用服務。

它主要破壞的是：

$$\text{Availability（可用性）}$$

攻擊重點是「無法使用服務」，不是修改資料內容，因此不是本題所問的完整性威脅。

(C) Packet sniffing（封包側錄）——錯誤

封包側錄是利用網路監聽工具擷取傳輸中的封包，藉此取得帳號、密碼、訊息或其他敏感資料。

其主要威脅為：

核心觀念

本題測驗作業系統（Operating System）中「死結（Deadlock）的四個必要條件（Coffman conditions）」。

在作業系統中，死結是指一組行程（Processes）中的每一個行程都在等待另一個行程所持有的資源，導致所有行程皆無法繼續執行的永久僵局。根據 Coffman（1971）的研究，死結若要發生，必須同時滿足以下四個必要條件（Necessary Conditions）：

1. 互斥（Mutual Exclusion）：至少有一個資源必須處於非共享狀態，一次只能由一個行程使用。
2. 持有並等待（Hold and Wait）：行程必須持有至少一個資源，並同時等待取得被其他行程所持有的額外資源。
3. 不可搶奪（No Preemption）：資源無法被強制搶奪，必須由持有該資源的行程主動釋放。
4. 循環等待（Circular Wait）：存在一組行程 $\{P_0, P_1, \dots, P_n\}$，其中 $P_0$ 等待 $P_1$ 所持有的資源，$P_1$ 等待 $P_2$ 所持有的資源，$\dots$，$P_n$ 則等待 $P_0$ 所持有的資源，形成資源相依的封閉環路。

只要破壞其中任何一個條件，即可預防（Prevent）死結的發生。

---

解題方法

本題詢問「何者**不是（NOT）**死結的必要條件」：

1. 檢索 Coffman 四大必要條件：Mutual exclusion、Hold and wait、No preemption、Circular wait。
2. 比對選項：

• 選項 (A)、(C)、(D)、(E) 皆屬於死結的四大必要條件。
• 選項 (B) **Convoy effect（護衛效應 / 列車效應）**是 CPU 排程（CPU Scheduling）中的現象，與死結的成因無關，故為非必要條件，即為本題所求。

---

選項分析

• (A) Circular wait（循環等待）：錯誤（屬於必要條件）。
• 解釋：行程間形成閉環狀的資源等待鏈。

核心觀念

ALU（Arithmetic/Logic Unit，算術邏輯單元）是 CPU 中負責執行「資料運算」的部件，主要功能包括：

• 算術運算：如加法、減法
• 邏輯運算：如 AND、OR、NOT、XOR
• 位元移位：如左移、右移、循環移位（circular shift）

ALU 的輸入通常來自暫存器或記憶體，運算結果會寫回暫存器，並可能更新狀態旗標，例如 Zero、Carry、Overflow、Negative。

相對地，Jump 是「改變程式執行流程」的控制操作。它會將程式計數器 PC（Program Counter）改成跳躍目標位址，使 CPU 從另一個指令位置繼續執行，主要由控制單元與 PC 更新機制處理，而非 ALU 的資料運算功能。

解題方法

判斷各選項是否屬於 ALU 的工作即可：

1. 若操作是對資料進行算術運算、邏輯運算或位元移位，屬於 ALU 的職責。
2. 若操作是改變指令執行順序、更新 PC，屬於控制單元的職責。
3. 從各選項中找出不屬於資料運算的指令。

AND、OR、Circular shift 與 Addition 都是對資料內容進行運算；Jump 則是改變下一個要執行的指令位址。因此不由 ALU 執行的是 Jump。

選項分析

(A) AND

AND 是逐位元的邏輯運算。例如：

$$1010 \mathbin{\text{ AND }} 1100 = 1000$$

每一個位元只有在兩個輸入位元皆為 $1$ 時，結果才為 $1$。這是典型的邏輯運算，由 ALU 執行。

因此此選項錯誤。

(B) OR

OR 同樣是逐位元的邏輯運算。例如：

$$1010 \mathbin{\text{ OR }} 1100 = 1110$$

核心觀念

本題考查 64 位元 1’s complement（1 的補數）表示法的數值範圍。

在 $n$ 位元電腦中：

• 最高位元為符號位元：
• $0$ 表示正數
• $1$ 表示負數
• 負數以其正數二進位表示逐位反相得到。
• 1’s complement 有兩種零：
• $+0=000\cdots000$
• $-0=111\cdots111$

因此，64 位元中有：

• $1$ 個符號位元
• $63$ 個數值位元

正數最大值為：

$$2^{63}-1$$

由於負數採 1’s complement 表示，最小的負數為正數最大值的相反數：

$$-(2^{63}-1)$$

所以數值範圍為：

$$-(2^{63}-1)\leq x\leq 2^{63}-1$$

解題方法

64 位元 1’s complement 的負數形成方式，是將正數的每一個位元反相。

正數最大值為 63 個數值位元全為 $1$：

$$011111\cdots111$$

其數值為：

$$2^{63}-1$$

將此位元形式逐位反相：

$$100000\cdots000$$

在 1’s complement 中，這個位元組合代表：

$$-(2^{63}-1)$$

因此，64 位元 1’s complement 能表示的最小負數為：

$$\boxed{-(2^{63}-1)}$$

選項分析

(A) $-2^{63}$

錯誤。

$-2^{63}$ 是 **64 位元 2’s complement（二的補數）**能表示的最小值，因為 2’s complement 的範圍為：

核心觀念

本題考查自由軟體（Free Software）、開放原始碼軟體（Open Source Software）與 GNU GPL 授權條款的基本精神。

自由軟體並不代表「沒有版權」或「任何人可以毫無限制地使用」。其核心是：

1. 軟體仍受著作權（copyright）保護。
2. 著作權人透過授權條款，明確授予使用者執行、研究、重製、散布及修改軟體的權利。
3. GNU GPL（GNU General Public License）特別強調使用者的自由，並透過 copyleft 機制要求衍生作品在散布時繼續以相容的自由授權方式提供。

因此，GPL 的重點不是禁止使用者修改軟體，而是保障使用者能夠合法地使用與修改軟體。

解題方法

題目問的是「Which statement is inappropriate?」，也就是找出不符合自由軟體授權精神的敘述。

判斷順序如下：

1. GNU GPL 是否保障使用者的自由？
2. 授權條款是否允許複製、散布與修改？
3. 敘述是否與「使用者可以修改軟體」的核心精神矛盾？

自由軟體授權通常允許使用者：

• 執行程式；
• 研究程式如何運作；
• 重製程式；
• 散布程式；
• 修改程式；
• 散布修改後的版本。

因此，只要選項主張「使用者不得修改軟體」，就與 GNU GPL 的基本精神相矛盾。

選項分析

(A) The GNU GPL can protect the rights of software publishers.

GNU GPL 可以透過著作權與授權條款保護軟體發布者的權利，因此此敘述正確。

自由軟體仍然具有著作權。軟體作者或發布者可以：

• 保留著作權聲明；
• 規定他人使用軟體時必須遵守 GPL；
• 要求散布修改版本時提供相應的授權條款；
• 要求提供對應的原始碼或取得原始碼的方式。

所以，GPL 並不是放棄著作權，而是利用著作權來保障軟體自由使用與持續開放的條件。

(B) Guaranteed freedom for end users (individuals, organizations, businesses) to operate, learn and share.

此敘述正確。

自由軟體授權的使用者不限於個人，也包括：

• 個人使用者；
• 學校與研究機構；
• 非營利組織；
• 公司與商業機構。

使用者在符合授權條款的前提下，通常可以：

• 執行軟體；
• 學習及研究軟體的運作方式；
• 複製並分享軟體；
• 修改後再使用或散布。

這正是 Free Software Foundation 所強調的使用者自由。

核心觀念

本題考查 Python 的程式設計典範（programming paradigms）。

• 物件導向程式設計（Object-Oriented Programming, OOP）：以物件（object）與類別（class）為核心，將資料與操作資料的方法封裝在一起，並支援封裝、繼承、多型等概念。
• 程序導向程式設計（Procedure-Oriented Programming, POP）：以程序（procedure）、函式（function）或執行步驟為核心，按照程式流程逐步完成工作。

Python 是一種多典範程式語言（multi-paradigm programming language），同時支援：

1. 物件導向程式設計（OOP）
2. 程序導向程式設計（POP）
3. 函數式程式設計（functional programming）等

因此，Python 並不限定程式設計者只能使用單一種程式設計方式。

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解題方法

判斷本題只需分別確認 Python 是否支援 OOP 與 POP。

Python 中可以建立類別與物件，例如：

class Student:
 def __init__(self, name):
 self.name = name

 def introduce(self):
 print("I am " + self.name)

student = Student("Amy")
student.introduce

上述程式使用 class 建立 Student 類別，並建立 student 物件，屬於物件導向程式設計。

Python 也可以直接以函式與順序流程撰寫程式，例如：

def add(a, b):
 return a + b

result = add(2, 3)
print(result)

這段程式沒有建立類別，主要透過函式完成工作，屬於程序導向的寫法。

核心觀念

本題考查計算機科學中**遞迴（Recursion）與迭代（Iteration）**的本質差異、實作機制及其在記憶體與執行效率上的特性：

1. 控制架構：遞迴透過「函式自我呼叫（Function self-calling）」與「基本情況（Base case）」來控制重複行為與終止；迭代則使用條件式迴圈架構（如 for、while）。
2. 狀態保存與區域變數：在等價邏輯下，非遞迴（迭代）常需顯式宣告多個輔助變數（例如計數器、前項暫存變數、顯式堆疊指標等）；遞迴則將狀態轉移封裝在函式參數與系統呼叫堆疊（Call Stack）中，常規程式碼中宣告的區域變數通常較少。
3. 效能代價：遞迴執行時每一次函式呼叫均伴隨訊框（Stack Frame）的推入與彈出（Push/Pop）、暫存器保存與還原，通常耗費額外的時間與記憶體空間（$O(n)$ 呼叫堆疊深度），並非用來提升執行速度。

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解題方法

比對遞迴與非遞迴常式（以經典的階乘或費氏數列為典型代表）之結構與運算機制：

• 遞迴版本：

int factorial(int n) {
if (n <= 1) return 1;
return n * factorial(n - 1);
}

空間複雜度：$O(n)$（呼叫堆疊）；程式內無額外區域變數（或極少）。

• 非遞迴（迭代）版本：

int factorial(int n) {
int result = 1; // 輔助/區域變數
for (int i = 2; i <= n; i++) { // 迴圈計數器變數
result *= i;
}
return result;
}

空間複雜度：$O(1)$；函式內必須顯式宣告如 result、i 等多個區域變數來維持當前狀態與計數。

由此比對可知，遞迴常式通常具備「比等價的非遞迴常式使用更少區域變數」的語法結構特徵。

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核心觀念

本題考查二維陣列的：

• Row-major order（列優先儲存）
• 陣列元素的儲存位置計算
• 每個元素所占的儲存單位數

Row-major order 的意思是：先依序儲存同一列的所有欄元素，再儲存下一列。

陣列範圍為：

$$-2\leq i\leq 6,\qquad -6\leq j\leq -2$$

因此每一列共有：

$$(-2)-(-6)+1=5$$

個元素。

設每個元素的儲存大小為 $w$，則列優先下，$A(i,j)$ 與 $A(i',j')$ 的位置差為：

$$\big[(i'-i)\times \text{每列元素數}+(j'-j)\big]\times w$$

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解題方法

已知：

$$A(2,-4)\text{ 的位置}=100$$ $$A(4,-3)\text{ 的位置}=122$$

從 $A(2,-4)$ 移動到 $A(4,-3)$：

1. 列索引由 $2$ 增加到 $4$，共跨越 $2$ 列。
2. 每列有 $5$ 個元素，因此跨越：

$$2\times 5=10$$

個元素位置。

3. 欄索引由 $-4$ 增加到 $-3$，再前進 $1$ 個元素。

所以總共前進：

$$10+1=11$$

個元素。

兩個位置相差：

$$122-100=22$$

因此：

$$11w=22$$ $$w=2$$

每個陣列元素的儲存大小為 $2$。

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選項分析

(A) 1

錯誤。

若每個元素占 $1$ 單位，兩元素間相差 $11$ 個單位，則 $A(4,-3)$ 的位置應為：

$$100+11\times 1=111$$

核心觀念：Amdahl’s Law

Amdahl’s Law 用來估計程式在增加處理器核心數後，整體執行速度最多能提升多少。關鍵在於：

• 程式中可平行化的部分，才能由多核心共同處理。
• 無法平行化的部分，仍只能依序執行，會限制整體加速效果。

Amdahl’s Law 公式為：

$$S(N)=\frac{1}{(1-P)+\frac{P}{N}}$$

其中：

• $S(N)$：使用 $N$ 個核心時，相對於單核心的 speedup
• $P$：可平行化比例
• $1-P$：不可平行化比例
• $N$：處理器核心數

解題方法

題目給定：

$$P=0.6,\qquad 1-P=0.4,\qquad N=6$$

代入公式：

$$S(6)=\frac{1}{(1-0.6)+\frac{0.6}{6}}$$

先計算平行化部分在 6 核心下所需的時間比例：

$$\frac{0.6}{6}=0.1$$

因此總執行時間比例為：

$$0.4+0.1=0.5$$

相對於單核心的加速倍率為：

$$S(6)=\frac{1}{0.5}=2$$

所以使用 6 個核心後，速度是單核心的 2 倍。

選項分析

• (A) 1.2：錯誤。
  未依照 Amdahl’s Law 分離不可平行化部分與可平行化部分，計算結果不符合公式。

• (B) 2：正確。
  由公式可得：

核心觀念

本題考查 SQL 的 WHERE 條件篩選，以及關聯式資料表中的欄位比較。

SQL 語句為：

SELECT A, B FROM X WHERE X.B = X.C

意思是：

1. 從資料表 X 中逐筆檢查資料。
2. 只保留欄位 B 與欄位 C 數值相等的資料列。
3. 對符合條件的資料列，只輸出欄位 A、B。

解題方法

逐列比較 $B$ 與 $C$：

資料列	A	B	C	$B=C$？
1	2	5	7	否
2	3	3	6	否
3	4	4	2	否
4	6	2	2	是

只有最後一列符合 $B=C$，其 $A=6$、$B=2$。

因此查詢結果為：

$$(A,B)=(6,2)$$

若以逐筆追蹤表示：

核心觀念

Odd parity（奇同位檢查）的規則是：整組 bit pattern 中，1 的總數必須是奇數。

若 1 的總數為偶數，則表示違反 odd parity check。

判斷公式可寫成：

$$\text{奇同位成立} \iff \sum \text{（所有 bit 中的 1）} \equiv 1 \pmod{2}$$

因此，本題只要逐一計算各選項中 1 的個數即可。

解題方法

逐項計算 1 的數量：

• 1 的數量為奇數：通過 odd parity check
• 1 的數量為偶數：違反 odd parity check

選項分析

(A) 00011111

其中有：

$$5 \text{ 個 } 1$$

$5$ 是奇數，符合 odd parity，不違反。

(B) 01010101

其中有：

$$4 \text{ 個 } 1$$