國立中興大學 115 年 《化學》

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第 1 題2 分

What is the bond order of the carbon-carbon bonds in benzene?

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核心觀念

本題考查苯(benzene)的共振結構、π 電子離域化與鍵級(bond order)。

苯的分子式為 CX6HX6\ce{C6H6},六個碳原子形成平面六角環。每個碳原子以 spX2\ce{sp^2} 混成軌域形成三個 σ\sigma 鍵,未混成的 pp 軌域彼此重疊,形成離域的 π 電子系統。

苯可用兩個主要共振結構表示:

  • 三個 C−C\ce{C-C} 單鍵與三個 C=C\ce{C=C} 雙鍵交替排列
  • 雙鍵位置互換的另一個等價結構

實際苯分子並非在兩種結構間來回切換,而是形成一個共振混成體。因此,六個 C−C\ce{C-C} 鍵完全等價,鍵級介於單鍵與雙鍵之間。

解題方法

將兩個共振結構中的鍵級總和平均分配給六個 C−C\ce{C-C} 鍵。

在任一共振結構中,環內共有:

  • 三個單鍵:鍵級總和為 3×1=33 \times 1=3
  • 三個雙鍵:鍵級總和為 3×2=63 \times 2=6

因此,六個碳—碳鍵的總鍵級為:

3+6=93+6=9

平均每個 C−C\ce{C-C} 鍵的鍵級為:

bond order=96=1.5\text{bond order}=\frac{9}{6}=1.5

也可從 π 電子角度理解:三個 π 鍵的電子離域於六個 C−C\ce{C-C} 鍵上,因此每個碳—碳鍵平均分得半個 π 鍵:

1+12=1.51+\frac{1}{2}=1.5

選項分析

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第 2 題2 分

1-Methylcyclopentanol is classified as ________.

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核心觀念

醇類依照「與羥基 −OH\ce{-OH} 直接相連的碳原子」所連接的碳原子數目分類:

  • 一級醇(primary alcohol):羥基碳連接 11 個其他碳原子。
  • 二級醇(secondary alcohol):羥基碳連接 22 個其他碳原子。
  • 三級醇(tertiary alcohol):羥基碳連接 33 個其他碳原子。

判斷重點是羥基所在的碳原子,不是整個分子的碳數。

解題方法

在 1-methylcyclopentanol 中:

  1. 羥基 −OH\ce{-OH} 位於環戊烷的第 11 號碳。
  2. 第 11 號碳同時連接:
  • 環上的第 22 號碳;
  • 環上的第 55 號碳;
  • 一個甲基 −CHX3\ce{-CH3}。
  1. 因此,與羥基碳相連的碳原子共有 33 個。

結構可概念化表示為:

(cyclopentyl)−C(OH)(CHX3)\ce{(cyclopentyl)-C(OH)(CH3)}

羥基碳連接三個碳基,因此此化合物是三級醇。

選項分析

(A) an enol

錯誤。Enol 是羥基直接連接在碳碳雙鍵其中一個碳上的化合物,具有 C=C−OH\ce{C=C-OH} 結構。

本題的 1-methylcyclopentanol 沒有碳碳雙鍵,屬於飽和醇。

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第 3 題2 分

The Hofmann elimination proceeds via a(n) ________ pathway.

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核心觀念

本題測驗有機化學中**消除反應(Elimination Reaction)**的反應機構分類。

**霍夫曼消除反應(Hofmann Elimination)通常是指四級銨鹽(quaternary ammonium salt)在鹼性條件(如濕潤氧化銀 AgX2O/HX2O\ce{Ag2O/H2O} 加熱,實質鹼為氫氧根離子 OHX−\ce{OH-})下進行的消除反應:
R−CHX2−CHX2−N+(CHX3)X3+OHX−→ΔR−CH=CHX2+N(CHX3)X3+HX2O\ce{R-CH2-CH2-\overset{+}{N}(CH3)3 + OH- ->[\Delta] R-CH=CH2 + N(CH3)3 + H2O}
此反應屬於協同進行的一步消除機轉(concerted, bimolecular elimination),即 E2\text{E2} 機構。其立體化學特性同樣遵循 E2\text{E2} 反應典型的
反式共平面(anti-coplanar / anti-periplanar)**幾何構型要求。


解題方法

  1. 判斷反應類型與步驟:
  • 霍夫曼消除反應使用強鹼(OHX−\ce{OH-})去拔取 β\beta 碳上的質子,同時脫去龐大的離去基(三甲胺,−N(CHX3)X3X+\ce{-N(CH3)3+})。
  • 質子的拔取與離去基的脫離是協同(concerted)發生的單一步驟,涉及鹼與受質兩種分子,反應速率定律為二次反應:
    Rate=k[Substrate][OHX−]\text{Rate} = k[\text{Substrate}][\ce{OH-}]
  • 該路徑完全符合雙分子消除反應(E2\text{E2})的定義。
  1. 產物選擇性(Hofmann vs. Zaitsev):
  • 一般鹵烷進行 E2\text{E2} 反應通常生成取代基較多、較安定的熱力學產物(柴瑟夫產物,Zaitsev product)。
  • 霍夫曼消除反應由於四級銨基團體積極大(位阻大),加上強吸電性使得酸性較高的 β\beta 質子主要位於取代基較少的碳上,因而優先生成取代度較低、較少取代的烯類(霍夫曼產物,Hofmann product)。
  • 儘管產物取向不同(Hofmann 規律 vs. Zaitsev 規律),其基本反應機轉本質上仍為 E2\text{E2}。

選項分析

核心觀念

本題測驗有機化學中**消除反應(Elimination Reaction)**的反應機構分類。

霍夫曼消除反應(Hofmann Elimination)通常是指四級銨鹽(quaternary ammonium salt)在鹼性條件(如濕潤氧化銀 AgX2O/HX2O\ce{Ag2O/H2O} 加熱,實質活性鹼為氫氧根離子 OHX−\ce{OH-})下進行的消除反應:
R−CHX2−CHX2−N+(CHX3)X3+OHX−→ΔR−CH=CHX2+N(CHX3)X3+HX2O\ce{R-CH2-CH2-\overset{+}{N}(CH3)3 + OH- ->[\Delta] R-CH=CH2 + N(CH3)3 + H2O}
此反應的反應機轉為協同進行的單一步驟(concerted process),涉及受質與鹼兩者,屬於典型的
雙分子消除反應(E2\text{E2} 機構)
。立體化學上亦遵循 E2\text{E2} 反應所必需的**反式共平面(anti-periplanar)**幾何構型過渡態。


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第 4 題2 分

Which of the following yields a primary alcohol upon reduction?

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核心觀念

本題考查「羰基化合物還原後生成哪一級醇」以及一級、二級醇的判定。

醇的級數取決於「與 −OH\ce{-OH} 直接相連的碳」所連接的碳數:

  • 一級醇:−CHX2OH\ce{-CH2OH},該碳只連接一個碳。
  • 二級醇:−CH(OH)X−\ce{-CH(OH)-},該碳連接兩個碳。
  • 三級醇:−C(OH)X−\ce{-C(OH)-},該碳連接三個碳。

醛的官能基為 R−CHO\ce{R-CHO},還原時羰基 C=O\ce{C=O} 轉變為 CH−OH\ce{CH-OH}:

R−CHO+2 [H]→R−CHX2OH\ce{R-CHO + 2[H] -> R-CH2OH}

因此產物為一級醇。

常見還原劑包括 NaBHX4\ce{NaBH4} 與 LiAlHX4\ce{LiAlH4}。其基本機構是氫化物離子 HX−\ce{H^-} 進攻羰基碳,羰基 π\pi 電子移至氧形成烷氧負離子,之後經質子化生成醇:

R−CHO→HX+HX−R−CHX2OH\ce{R-CHO ->[H^-][H^+] R-CH2OH}

解題方法

直接辨認各選項的官能基,判斷其還原產物:

  • 醛 R−CHO\ce{R-CHO} 還原為一級醇。
  • 酮 RX1X221CORX2\ce{R^1COR^2} 還原為二級醇。
  • 烯類通常進行加氫,生成烷類。
  • 胺與醚在一般有機還原反應中不會直接生成醇。

所以應選擇醛。

選項分析

(A) a ketone

酮的結構為 RX1−C(=O)−RX2\ce{R^1-C(=O)-R^2},羰基碳兩側各連接一個碳。還原後生成二級醇:

RX1X221CORX2+2 [H]→RX1X221CH(OH)RX2\ce{R^1COR^2 + 2[H] -> R^1CH(OH)R^2}

−OH\ce{-OH} 所在的碳連接兩個碳,因此為二級醇,不是一級醇。此選項錯誤。

(B) an alkene

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第 5 題2 分

The following two reactions are important in the blast furnace production of iron metal from iron ore, FeX2OX3\ce{Fe2O3}:

2 C(s)+OX2(g)→2 CO(g)\ce{2C(s) + O2(g) -> 2CO(g)}

FeX2OX3(s)+3 CO(g)→2 Fe(s)+3 COX2(g)\ce{Fe2O3(s) + 3CO(g) -> 2Fe(s) + 3CO2(g)}

Using these balanced reactions, how many moles of OX2\ce{O2} are required for the production of 2.51 kg2.51\ \text{kg} of Fe\ce{Fe}?

(Molecular weight of Fe\ce{Fe} = 55.85 g/mol55.85\ \text{g/mol})

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核心觀念

本題考查「化學反應式的莫耳比例」與「連續反應的化學計量關係」。

兩個反應分別為:

2 C(s)+OX2(g)→2 CO(g)\ce{2C(s) + O2(g) -> 2CO(g)} FeX2OX3(s)+3 CO(g)→2 Fe(s)+3 COX2(g)\ce{Fe2O3(s) + 3CO(g) -> 2Fe(s) + 3CO2(g)}

由第一式可知:

1 mol OX2→2 mol CO\ce{1 mol O2 -> 2 mol CO}

由第二式可知:

3 mol CO→2 mol Fe\ce{3 mol CO -> 2 mol Fe}

因此,製造 2 mol2\ \text{mol} 的 Fe\ce{Fe},需要 3 mol3\ \text{mol} 的 CO\ce{CO},而生成 3 mol3\ \text{mol} 的 CO\ce{CO} 需要:

3 mol CO×1 mol O22 mol CO=32 mol O23\ \text{mol CO}\times\frac{1\ \text{mol O2}}{2\ \text{mol CO}} =\frac{3}{2}\ \text{mol O2}

所以整體莫耳比例為:

2 mol Fe: 1.5 mol OX2\ce{2 mol Fe : 1.5 mol O2}

亦即:

n(OX2)n(Fe)=34\frac{n(\ce{O2})}{n(\ce{Fe})}=\frac{3}{4}

解題方法

第一步:將鐵的質量換算成莫耳數

題目給定:

m(Fe)=2.51 kg=2510 gm(\ce{Fe})=2.51\ \text{kg}=2510\ \text{g}

鐵的分子量為 55.85 g/mol55.85\ \text{g/mol},因此:

n(Fe)=2510 g55.85 g/mol=44.94 moln(\ce{Fe}) =\frac{2510\ \text{g}}{55.85\ \text{g/mol}} =44.94\ \text{mol}

第二步:利用反應式莫耳比例求 OX2\ce{O2}

由整體比例:

2 mol Fe:1.5 mol O22\ \text{mol Fe} : 1.5\ \text{mol O2}

因此:

n(OX2)=44.94 mol Fe×1.5 mol O22 mol Fen(\ce{O2}) =44.94\ \text{mol Fe} \times\frac{1.5\ \text{mol O2}}{2\ \text{mol Fe}} n(OX2)=33.705 moln(\ce{O2})=33.705\ \text{mol}

因此所需氧氣為:

33.7 mol\boxed{33.7\ \text{mol}}

也可直接使用:

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第 6 題2 分

Esters and amides are most easily made by nucleophilic acyl substitution reactions on ________.

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核心觀念

本題考查羧酸衍生物進行「親核性醯基取代反應」(nucleophilic acyl substitution)的反應性。

羧酸衍生物具有一般結構:

R−C(=O)−Z\ce{R-C(=O)-Z}

反應時,親核試劑進攻羰基碳,經過四面體中間體後,再排出離去基 ZX−\ce{Z^-},完成醯基取代。

常見羧酸衍生物的反應性大致為:

RCOCl>(RCO)X2O>RCOORX′≈RCOOH>RCONRX2\ce{RCOCl > (RCO)2O > RCOOR' \approx RCOOH > RCONR2}

反應性越高,代表羰基越容易受到親核試劑攻擊,且離去基越容易離去。

其中,醯氯 RCOCl\ce{RCOCl} 的離去基為 ClX−\ce{Cl^-}。氯離子是良好離去基,因此醯氯最容易與醇或胺反應,分別生成酯與醯胺。


解題方法

題目問:

Esters and amides are most easily made by nucleophilic acyl substitution reactions on ________.

酯的形成需要醇作為親核試劑:

RCOCl+RX′OH→RCOORX′+HCl\ce{RCOCl + R'OH -> RCOOR' + HCl}

醯胺的形成需要氨或胺作為親核試劑:

RCOCl+2 RX′NHX2→RCONHRX′+RX′NHX3Cl\ce{RCOCl + 2R'NH2 -> RCONHR' + R'NH3Cl}

實際反應中常加入鹼,例如 pyridine\ce{ pyridine} 或 EtX3N\ce{Et3N},吸收生成的 HCl\ce{HCl}。

醯氯容易反應的原因有兩點:

  1. 羰基碳具有高度親電性,容易接受醇或胺的孤電子對。
  2. ClX−\ce{Cl^-} 是穩定且良好的離去基,可順利離開四面體中間體。

因此,酯與醯胺最容易由醯氯進行親核性醯基取代製備。


反應機構重點

以醇製備酯為例:

第一步:親核攻擊

醇中的氧原子提供孤電子對,攻擊醯氯的羰基碳:

R−C(=O)−Cl+RX′OH→R−C(OH)(Cl)(ORX′)\ce{R-C(=O)-Cl + R'OH -> R-C(OH)(Cl)(OR')}

形成四面體中間體。

第二步:質子轉移

經由質子轉移,使離去基氯離子容易離去。

第三步:羰基重建與氯離子離去

氧原子的孤電子對重新形成 C=O\ce{C=O},同時排出 ClX−\ce{Cl^-}:

R−C(OH)(Cl)(ORX′)→R−C(=O)−ORX′+HCl\ce{R-C(OH)(Cl)(OR') -> R-C(=O)-OR' + HCl}

產物為酯。

胺的反應機構相同,只是親核試劑由醇改為氨或胺,產物為醯胺。


選項分析

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第 7 題2 分

Which of the following is also an acceptable name for 3-nitrophenol?

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核心觀念

本題考查苯環二取代物的相對位置命名法。

以酚 CX6HX5OH\ce{C6H5OH} 的羥基 −OH\ce{-OH} 作為第 1 號碳,硝基 −NOX2\ce{-NO2} 位於第 3 號碳,因此名稱為:

  • 3-nitrophenol:硝基位於羥基的第 3 個位置
  • 第 1、3 位為 meta(間位,m-)

苯環二取代物的相對位置如下:

數字命名英文前綴中文名稱
1,2-ortho,o-鄰位
1,3-meta,m-間位
1,4-para,p-對位

因此:

3-nitrophenol=m-nitrophenol\text{3-nitrophenol}=\text{m-nitrophenol}

解題方法

將酚的羥基位置固定為第 1 位,再判斷硝基的位置:

OH位於第 1 位\ce{OH} \quad \text{位於第 1 位} NOX2位於第 3 位\ce{NO2} \quad \text{位於第 3 位}

第 1 位與第 3 位的相對關係是間位,因此其可接受名稱為:

m-nitrophenol\boxed{\text{m-nitrophenol}}

本題不涉及化學反應,重點是辨認苯環取代基的相對位置與俗名、系統命名的對應關係。

選項分析

(A) 3-cresol

錯誤。

Cresol 是甲酚,表示苯酚分子中的另一個取代基為甲基 −CHX3\ce{-CH3},不是硝基 −NOX2\ce{-NO2}。

例如:

  • 3-cresol:3-methylphenol
  • 其結構為羥基與甲基位於 1,3-位置

題目中的化合物含有硝基,因此不能稱為 3-cresol。

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第 8 題2 分

Consider the fermentation reaction of glucose:

CX6HX12OX6→2 CX2HX5OH+2 COX2\ce{C6H12O6 -> 2C2H5OH + 2CO2}

A 1.00-mole sample of CX6HX12OX6\ce{C6H12O6} was placed in a vat with 100 g of yeast. If 48.6 grams of CX2HX5OH\ce{C2H5OH} was obtained, what was the percent yield of CX2HX5OH\ce{C2H5OH}?

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核心觀念

本題考查:

  1. 化學反應式的莫耳比。
  2. 理論產量與實際產量。
  3. 百分產率的計算。

發酵反應為:

CX6HX12OX6→2 CX2HX5OH+2 COX2\ce{C6H12O6 -> 2C2H5OH + 2CO2}

由配平後的反應式可知:

1 mol CX6HX12OX6⟶2 mol CX2HX5OH1\ \text{mol }\ce{C6H12O6} \longrightarrow 2\ \text{mol }\ce{C2H5OH}

百分產率定義為:

百分產率=實際產量理論產量×100%\text{百分產率} = \frac{\text{實際產量}}{\text{理論產量}} \times 100\%

酵母在此反應中扮演催化與生物反應系統的角色,不列入此化學反應式的化學計量比,因此題目所給的 100 g100\ \text{g} 酵母不影響計算。

在生化機制上,葡萄糖先經糖解作用形成丙酮酸;丙酮酸脫羧形成乙醛並釋放 COX2\ce{CO2},接著乙醛被還原成乙醇,整體結果即為題目所示的反應式。

解題方法

1. 求乙醇的理論莫耳數

題目給予:

n(CX6HX12OX6)=1.00 moln(\ce{C6H12O6})=1.00\ \text{mol}

依反應式的莫耳比:

n(CX2HX5OH)=1.00 mol CX6HX12OX6×2 mol CX2HX5OH1 mol CX6HX12OX6n(\ce{C2H5OH}) = 1.00\ \text{mol }\ce{C6H12O6} \times \frac{2\ \text{mol }\ce{C2H5OH}} {1\ \text{mol }\ce{C6H12O6}}

因此:

ntheoretical(CX2HX5OH)=2.00 moln_{\text{theoretical}}(\ce{C2H5OH})=2.00\ \text{mol}

2. 將理論莫耳數換算成理論質量

乙醇 CX2HX5OH\ce{C2H5OH} 的莫耳質量為:

M(CX2HX5OH)=2(12.01)+6(1.008)+16.00≈46.07 g mol−1M(\ce{C2H5OH}) = 2(12.01)+6(1.008)+16.00 \approx 46.07\ \text{g mol}^{-1}

所以乙醇的理論產量為:

mtheoretical=2.00 mol×46.07 g mol−1m_{\text{theoretical}} = 2.00\ \text{mol} \times 46.07\ \text{g mol}^{-1}
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第 9 題2 分

Which of the following solvents could be described as polar and protic?

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核心觀念

本題考查溶劑的兩項分類:

  1. 極性溶劑(polar solvent)
    分子具有明顯偶極矩,能穩定帶電物種或極性溶質。

  2. 質子型溶劑(protic solvent)
    分子具有鍵結在高電負度原子上的氫,通常是 O−H\ce{O-H} 或 N−H\ce{N-H},能作為氫鍵供體,並在適當情況下提供質子 HX+\ce{H+}。

因此,判斷「polar and protic」必須同時確認:

  • 分子具有極性;
  • 分子含有 O−H\ce{O-H} 或 N−H\ce{N-H} 等可供出的質子。

只含有碳氫鍵 C−H\ce{C-H} 的氫,通常不符合一般有機化學中「protic solvent」的判定。


解題方法

逐一觀察各溶劑的官能基:

  • 有 O−H\ce{O-H} 或 N−H\ce{N-H}:屬於質子型;
  • 只有羰基氧、醚氧或腈基氮等受氫鍵原子,沒有 O−H\ce{O-H} 或 N−H\ce{N-H}:屬於非質子型;
  • 再確認分子是否具有明顯極性。

本題中,含有羥基 −OH\ce{-OH} 的 ethanol 同時具備極性與質子供體能力,因此為 polar protic solvent。


選項分析

(A) 18-crown-6

18-crown-6 是環狀聚醚,結構中具有多個醚基 −O−\ce{-O-}。醚氧的孤電子對使分子具有極性,也能作為氫鍵受體。

但其結構中沒有 O−H\ce{O-H} 或 N−H\ce{N-H},無法作為氫鍵供體,因此屬於:

  • polar;
  • aprotic。

故此選項錯誤。


(B) ethanol

Ethanol 的結構為:

CHX3CHX2OH\ce{CH3CH2OH}

其中羥基 −OH\ce{-OH} 具有高度極性的 O−H\ce{O-H} 鍵,氧原子電負度高,使 ethanol 具有明顯偶極矩;同時,羥基氫可形成氫鍵並在反應中提供質子。

因此 ethanol 是:

  • polar;
  • protic。

故此選項正確。


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第 10 題2 分

In which of the following compounds does N have its maximum oxidation state?

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核心觀念

本題考查元素的**氧化數(oxidation state)**判定。基本規則如下:

  1. 中性化合物中,各元素氧化數總和為 00。
  2. 單質的氧化數為 00。
  3. 通常氫為 +1+1,氧為 −2-2,鹼金屬如鈉為 +1+1。
  4. 同一化合物中,同種元素若存在不同位置,其氧化數可不同;若題目只給出元素總量,通常計算其平均氧化數。

解題方法

逐一計算各化合物中氮的氧化數,再比較其最大值。


選項分析

(A) NHX3\ce{NH3}

氫通常為 +1+1。設氮的氧化數為 xx:

x+3(+1)=0x+3(+1)=0 x=−3x=-3

因此 NHX3\ce{NH3} 中氮為 −3-3。


(B) NX2O\ce{N2O}

氧的氧化數為 −2-2。設每個氮的平均氧化數為 xx:

2x+(−2)=02x+(-2)=0 2x=22x=2 x=+1x=+1

因此 NX2O\ce{N2O} 中氮的平均氧化數為 +1+1。


(C) NX2\ce{N2}

NX2\ce{N2} 是氮元素的單質,因此:

N=0\ce{N}=0

氮的氧化數為 00。


(D) NaNOX3\ce{NaNO3}

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第 11 題2 分

The RNA backbone is linked through a phosphate group. What type of bonding occurs between two consecutive nucleotides in RNA?

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核心觀念

本題考查核酸(Nucleic Acids)的一級結構與共價鍵結型態。
在 RNA(核糖核酸)或 DNA(去氧核糖核酸)分子中,相鄰核苷酸單體(nucleotides)是透過前一個核糖的 3′3' 號碳羥基(−OH\ce{-OH})與後一個核糖 5′5' 號碳上的磷酸基(phosphate group)進行脫水縮合,形成 3′,5′3',5'-磷酸二酯鍵(3′,5′3',5'-phosphodiester bond)。在有機化學分類中,磷酸與醇類脫水縮合形成的 P−O−C\ce{P-O-C} 鍵結本質即為酯鍵(ester bond)。


解題方法

  1. 分析連結位置與官能基:
    RNA 骨架是由「核糖(ribose)」與「磷酸基(phosphate group)」交替串接而成。每個磷酸基兩端分別以共價鍵連接兩個不同的核糖:
  • 與前一個核苷酸的核糖 3′-OH3'\text{-OH} 形成磷酸酯。
  • 與自身核苷酸的核糖 5′-OH5'\text{-OH} 形成磷酸酯。
  1. 判定化學鍵結本質:
    磷酸二酯鍵包含兩個連續的磷酸酯鍵結(C−O−P−O−C\ce{C-O-P-O-C}),屬於無機酸(磷酸)與醇類反應生成的酯類鍵結(Ester bonding)。

選項分析

  • (A) 正確:相鄰兩核苷酸以 3′,5′3',5'-磷酸二酯鍵(phosphodiester bond)相連,化學鍵型態為酯鍵(Ester)。
  • (B) 錯誤:醯胺鍵(Amide bond)在生物化學中特指胜肽鍵(peptide bond),為胺基酸合成蛋白質多肽鏈時,羧基(−COOH\ce{-COOH})與胺基(−NHX2\ce{-NH2})脫水縮合形成的鍵結,不存於核酸主鏈。
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第 12 題2 分

How many peaks appear in the proton spin-decoupled 13C^{13}\text{C} NMR spectrum of the compound below?

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核心觀念

本題的核心觀念為質子去偶碳十三核磁共振圖譜(Proton spin-decoupled 13C NMR^{13}\text{C}\text{ NMR})的訊號峰數判斷與有機分子的對稱性分析(Symmetry and Chemical Equivalence):

  1. 質子去偶(Proton spin-decoupling, 13C{X1X221H} NMR^{13}\text{C}\{\ce{^1H}\}\text{ NMR}):在此照射條件下,所有 13C−X1X221H^{13}\text{C}-\ce{^1H} 之間的自旋偶合裂分(JCHJ_{\text{CH}})皆被消除,圖譜中的每一個化學非等價碳(chemically non-equivalent carbon)皆表現為一根單峰(singlet)。因此,吸收峰的數量恰好等於分子中化學環境相異的碳原子種類數。
  2. 分子對稱性與化學等價(Chemical Equivalence):分子若具有對稱元素(如對稱面 σ\sigma 或對稱軸 CnC_n),經對稱操作可互相置換的碳原子即為化學等價(homotopic 或 enantiotopic),在非掌性環境(如一般 NMR 溶劑)中具有完全相同的化學位移(chemical shift),共用同一個訊號峰。

解題方法

  1. 結構確認與命名:
    題圖中的化合物為五元含氧雜環(四氫呋喃環,tetrahydrofuran),且在 3 號與 4 號位置各接有一個甲基(−CHX3\ce{-CH3})。兩鍵皆以實心粗楔形鍵(solid wedge)表示,指出兩個甲基朝向環的同側,因此該分子為順式-3,4-二甲基四氫呋喃(cis-3,4-dimethyltetrahydrofuran),化學式為 CX6HX12O\ce{C6H12O}。

  2. 尋找分子對稱元素:
    cis-3,4-二甲基四氫呋喃具有一個內部對稱鏡面(σ\sigma),此鏡面垂直於五元環平面,精確通過環上的氧原子(OX1\ce{O1})並平分 CX3−CX4\ce{C3-C4} 之間的碳–碳鍵:

  • 氧原子位於鏡面上。
  • 環上的 2 號碳(CX2\ce{C2})與 5 號碳(CX5\ce{C5})互為鏡像對映。
  • 環上的 3 號碳(CX3\ce{C3})與 4 號碳(CX4\ce{C4})互為鏡像對映。
  • 接在 CX3\ce{C3} 上的甲基(−CHX3\ce{-CH3})與接在 CX4\ce{C4} 上的甲基(−CHX3\ce{-CH3})互為鏡像對映。
  1. 計算化學非等價的碳原子種類:
    分子總共有 6 個碳原子,依對稱性可歸納為以下 3 組不同化學環境的碳:
  • 第一組(環上亞甲基碳,−CHX2−OX−\ce{-CH2-O-}):CX2\ce{C2} 與 CX5\ce{C5}。
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第 13 題2 分

UV spectroscopy measures the energy required to promote an electron from the ________ molecular orbital to the ________ molecular orbital.

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核心觀念

UV spectroscopy(紫外光譜)測量分子吸收紫外光後,電子由已佔據的分子軌域躍遷至未佔據的分子軌域所需的能量。

基態時,電子會優先填入能量較低的分子軌域。吸收紫外光後,最容易發生的電子躍遷,是由:

  • 最高已佔據分子軌域:HOMO(highest occupied molecular orbital)
  • 最低未佔據分子軌域:LUMO(lowest unoccupied molecular orbital)

因此,主要能量差為:

ΔE=ELUMO−EHOMO\Delta E=E_{\mathrm{LUMO}}-E_{\mathrm{HOMO}}

當光子的能量符合此能量差時,便會被分子吸收:

ΔE=hν=hcλ\Delta E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}

其中 hh 為普朗克常數、ν\nu 為光頻率、cc 為光速、λ\lambda 為波長。

解題方法

題目問的是 UV spectroscopy 所測量的電子躍遷起點與終點。

判斷步驟如下:

  1. 電子必須從「已佔據」的軌域出發。
  2. 在所有已佔據軌域中,能量最高者最容易失去電子,因此起點是 HOMO。
  3. 電子要躍遷至「未佔據」的軌域。
  4. 在所有未佔據軌域中,能量最低者最容易被填入,因此終點是 LUMO。

所以電子躍遷為:

HOMO⟶LUMO\mathrm{HOMO}\longrightarrow\mathrm{LUMO}

選項分析

(A) lowest occupied, highest unoccupied

錯誤。最低已佔據軌域與最高未佔據軌域之間的能量差通常很大,不是最容易發生的基本電子躍遷。UV 光譜通常關注的是能量差較小的 HOMO–LUMO 躍遷。

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第 14 題2 分

When pent-1-ene is treated with mercury(II) acetate in methanol and the resulting product is reacted with NaBHX4\ce{NaBH4}, what is the primary organic compound which results?

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核心觀念

本題考查烯類的烷氧汞化–去汞化反應(alkoxymercuration–demercuration):

C=C→NaBHX4Hg(OAc)X2,  CHX3OHC−C\ce{C=C ->[Hg(OAc)2,\ CH3OH][NaBH4] C-C}

反應結果具有以下特徵:

  1. OR\ce{OR} 基團加到雙鍵中較多取代的碳,符合 Markovnikov orientation。
  2. H\ce{H} 加到雙鍵中較少取代的碳。
  3. 反應不經由自由碳正離子,因此通常不發生碳骨架重排。
  4. 在甲醇中反應時,親核試劑為 CHX3OH\ce{CH3OH},最後形成醚基 −OCHX3\ce{-OCH3}。

解題方法與反應機構

起始物為 pent-1-ene:

CHX2=CH−CHX2−CHX2−CHX3\ce{CH2=CH-CH2-CH2-CH3}

雙鍵兩端分別為:

  • C-1:末端 CHX2\ce{CH2}
  • C-2:內側 CH\ce{CH},連接較多碳基,因此是較多取代的碳

第一步為烯鍵進攻 Hg(OAc)X+\ce{Hg(OAc)+},形成環狀汞離子中間體:

CHX2=CH−CHX2−CHX2−CHX3+Hg(OAc)X2→[CHX2−CH(HgOAc)−CHX2−CHX2−CHX3]X+\ce{CH2=CH-CH2-CH2-CH3 + Hg(OAc)2 -> [CH2-CH(HgOAc)-CH2-CH2-CH3]+}

此中間體不是自由碳正離子,而是帶有橋式汞的三員環結構。由於 C-2 的正電性較大,且 C-1 的位阻較小,甲醇優先從 C-2 進行親核攻擊:

CHX3OH+[pentyl−Hg(OAc)]X+→CHX3O(HX+)−CH(CHX2CHX2CHX3)−CHX2−HgOAc\ce{CH3OH + [pentyl-Hg(OAc)]+ -> CH3O(H+) - CH(CH2CH2CH3)-CH2-HgOAc}

接著由醋酸根或其他鹼移除甲醇上的質子,形成有機汞醚:

CHX3O−CH(CHX2CHX2CHX3)−CHX2−HgOAc\ce{CH3O-CH(CH2CH2CH3)-CH2-HgOAc}

第二步加入 NaBHX4\ce{NaBH4} 進行去汞化。−HgOAc\ce{-HgOAc} 被 H\ce{H} 取代,碳–汞鍵轉變為碳–氫鍵:

CHX3O−CH(CHX2CHX2CHX3)−CHX2−HgOAc→NaBHX4CHX3O−CH(CHX2CHX2CHX3)−CHX3\ce{CH3O-CH(CH2CH2CH3)-CH2-HgOAc ->[NaBH4] CH3O-CH(CH2CH2CH3)-CH3}

將結構依最長碳鏈命名,即為:

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第 15 題2 分

Provide an acceptable name for the compound below.

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核心觀念

本題考查醚類的結構辨認與命名。醚的官能基為:

R−O−RX′\ce{R-O-R'}

若氧原子兩側各連接一個苄基 CX6HX5CHX2X−\ce{C6H5CH2-},其結構為:

CX6HX5CHX2−O−CHX2CX6HX5\ce{C6H5CH2-O-CH2C6H5}

此化合物的俗名為 dibenzyl ether。

題目附圖未包含第 15 題的結構;以下依選項中最合理的結構假設為 CX6HX5CHX2−O−CHX2CX6HX5\ce{C6H5CH2-O-CH2C6H5} 作答。

解題方法

先辨認氧原子兩側的碳基:

  • CX6HX5−OX−\ce{C6H5-O-} 是 phenoxy,形成 diphenyl ether 時結構為 CX6HX5−O−CX6HX5\ce{C6H5-O-C6H5}。
  • CX6HX5CHX2X−\ce{C6H5CH2-} 是 benzyl,兩側皆為 benzyl 時結構為 CX6HX5CHX2−O−CHX2CX6HX5\ce{C6H5CH2-O-CH2C6H5},名稱為 dibenzyl ether。

因此若圖中氧原子兩側都是 −CHX2CX6HX5\ce{-CH2C6H5},答案即為 dibenzyl ether。

選項分析

(A) 1,3-diphenyl-3-oxypropane:錯誤。
此名稱表示含有三碳鏈與兩個 phenyl,且「3-oxy」不是此醚類結構的正確命名方式,無法正確表達 PhCHX2−O−CHX2Ph\ce{PhCH2-O-CH2Ph}。

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第 16 題2 分

How would you perform the following transformation?

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核心觀念

本題考查有機化學中羧酸衍生物(酯類)的選擇性還原反應及不同氫化物還原劑的反應性差異:

  1. 酯類(Ester)部分還原為醛類(Aldehyde):一般強還原劑會將酯類過度還原為一級醇。若要將酯類選擇性控制在醛類階段,需使用具有立體障礙且在低溫下能穩定四面體中間體的特異性試劑——二異丁基氫化鋁(DIBAL-H)。
  2. 常見還原劑的活性等級:
  • LiAlHX4\ce{LiAlH4}:強親核性氫化物還原劑,能將酯類完全還原為一級醇。
  • NaBHX4\ce{NaBH4}:溫和還原劑,一般條件下無法還原酯類。
  • DIBAL−H\ce{DIBAL-H}(低溫,如 −78 ∘C-78\ ^\circ\mathrm{C}):受立體位阻與低溫控制,可將酯類部分還原為醛類。

解題方法

  1. 辨識反應物與目標產物的官能基變化:
  • 反應物:結構為環己基乙酸乙酯(ethyl 2-cyclohexylacetate,CX6HX11−CHX2−COOCHX2CHX3\ce{C6H11-CH2-COOCH2CH3}),屬於酯類(ester)。
  • 目標產物:結構為環己基乙醛(2-cyclohexylacetaldehyde,CX6HX11−CHX2−CHO\ce{C6H11-CH2-CHO}),屬於醛類(aldehyde)。
  • 本反應的本質為將酯基(−COOR\ce{-COOR})選擇性還原為醛基(−CHO\ce{-CHO})。
  1. 反應機構與反應條件:
  • 第一步(親核加成與形成穩定的四面體中間體):
    DIBAL−H\ce{DIBAL-H}(((CHX3)X2CHCHX2)X2AlH\ce{((CH3)2CHCH2)2AlH})具備路易斯酸性與大位阻異丁基。在低溫(−78 ∘C-78\ ^\circ\mathrm{C})條件下,鋁原子先與酯的羰基氧配位,隨後轉移一個氫負離子(HX−\ce{H-})至羰基碳,形成一個穩定的含鋁四面體中間體(aluminum-containing tetrahedral intermediate)。在低溫下,該四面體中間體不會自行離解脫去乙氧基(−OCHX2CHX3\ce{-OCH2CH3}),從而避免在反應體系中提早生成活性更高的醛,杜絕了被進一步還原為一級醇的途徑。
  • 第二步(水解猝滅與產物釋放):
    反應後段加入水(HX2O\ce{H2O})進行水解淬滅,此時四面體中間體發生水解崩解,脫去乙醇並釋出醛類產物:
R−COOCHX2CHX3→2 ⋅  HX2O1 ⋅  DIBAL−H,  −78 X∘X22∘CR−CHO+CHX3CHX2OH\ce{R-COOCH2CH3 ->[1.\ DIBAL-H,\ -78\ ^\circ C][2.\ H2O] R-CHO + CH3CH2OH}

因此,選用 (D)「1. DIBAL−H\ce{DIBAL-H} / 2. HX2O\ce{H2O}」即可完成此轉化。


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第 17 題2 分

What is the best way to perform the transformation shown below?

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核心觀念

本題考查**由鹵烷製備多一個碳的羧酸(Chain elongation / Carboxylic acid synthesis)**的經典有機合成途徑與常見試劑陷阱:

  1. 腈基化水解法(Nitrile Hydrolysis Route):一級鹵烷在弱位阻且無強鹼性條件下,透過氰離子(CNX−\ce{CN-})進行雙分子親核取代反應(SXN2\ce{S_N2})引入氰基(−C≡N\ce{-C#N}),使碳鏈延長一個碳原子;隨後在酸性水溶液加熱下進行腈基水解反應,生成對應之羧酸。
  2. 格氏試劑羧基化反應(Grignard Carboxylation Route):有機鹵化物與金屬鎂作用形成格氏試劑(R−MgX\ce{R-MgX}),必須使用二氧化碳(COX2\ce{CO2})作為親電劑加成,經酸洗後方可得到多一個碳的羧酸;不可混淆為一氧化碳(CO\ce{CO})。

解題方法

  1. 比對反應物與產物結構及碳數變化:
  • 反應物:苄基溴(Benzyl bromide,PhCHX2Br\ce{PhCH2Br}),苯環外側鏈含有 11 個碳原子。
  • 生成物:苯乙酸(Phenylacetic acid,PhCHX2COOH\ce{PhCH2COOH}),苯環外側鏈含有 22 個碳原子(−CHX2−COOH-\ce{CH2-COOH})。
  • 合成目標:將苄基位的碳—溴鍵(C−Br\ce{C-Br})轉化為羧酸基,同時在碳鏈上增加一個碳原子(同系化反應,Homologation)。
  1. 評估合成路徑:
  • 增加一個碳且形成羧酸的兩大標準方法為:
  • 路徑一:R−X→NaCNR−CN→HX3OX+,ΔR−COOH\ce{R-X ->[NaCN] R-CN ->[H3O+, \Delta] R-COOH}
  • 路徑二:R−X→Mg,etherR−MgX→2 ⋅ HX3OX+1 ⋅ COX2R−COOH\ce{R-X ->[Mg, ether] R-MgX ->[1. CO2][2. H3O+] R-COOH}
  • 檢視各選項之試劑,確認何者能精確完成此轉化。

選項分析

  • (A) 1. NaCN\ce{NaCN} / 2. HX3OX+\ce{H3O+}【正確】:
  • 步驟 1(SXN2\ce{S_N2} 取代):苄基溴為典型的一級鹵烷,立體阻礙小,且苄基位置能藉由苯環的 π\pi 電子系統共軛穩定過渡態,對親核試劑極具反應活性。氰化鈉(NaCN\ce{NaCN})解離出的氰離子(CNX−\ce{CN-})為強親核基,發生 SXN2\ce{S_N2} 置換反應,形成苯乙腈(PhCHX2CN\ce{PhCH2CN}),使碳骨架成功增加一個碳原子:
PhCHX2Br+NaCN→PhCHX2CN+NaBr\ce{PhCH2Br + NaCN -> PhCH2CN + NaBr}
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第 18 題2 分

Which of the following molecules has a characteristic stretch at 3300 cm−13300\ \text{cm}^{-1}?

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核心觀念

本題考察紅外光譜法(IR spectroscopy)中,不同化學鍵伸縮振動的特徵吸收位置。

常見官能基伸縮振動範圍如下:

化學鍵或官能基特徵吸收位置
O−H\ce{O-H}約 3200∼3600 cm−13200\sim3600\ \text{cm}^{-1},通常寬而強
N−H\ce{N-H}約 3300∼3500 cm−13300\sim3500\ \text{cm}^{-1}
末端炔烴 ≡C−H\ce{\equiv C-H}約 3300 cm−13300\ \text{cm}^{-1},尖銳
烯烴 =C−H\ce{=C-H}約 3020∼3100 cm−13020\sim3100\ \text{cm}^{-1}
飽和 C−H\ce{C-H}約 2850∼3000 cm−12850\sim3000\ \text{cm}^{-1}
C=O\ce{C=O}約 1650∼1750 cm−11650\sim1750\ \text{cm}^{-1}
C≡C\ce{C#C}約 2100∼2260 cm−12100\sim2260\ \text{cm}^{-1},有時較弱

其中,位於約 3300 cm−13300\ \text{cm}^{-1} 且呈尖銳吸收的典型鍵,是末端炔烴的 ≡C−H\ce{\equiv C-H} 鍵。


解題方法

先逐一觀察各選項是否含有下列結構:

  1. O−H\ce{O-H} 或 N−H\ce{N-H}
  2. 末端炔烴的 ≡C−H\ce{\equiv C-H}
  3. 烯烴的 =C−H\ce{=C-H}
  4. 一般飽和 C−H\ce{C-H}

本題的關鍵是分辨「三鍵本身」與「末端炔氫」:

  • C≡C\ce{C#C} 三鍵伸縮約在 2100∼2260 cm−12100\sim2260\ \text{cm}^{-1}。
  • 末端炔氫 ≡C−H\ce{\equiv C-H} 伸縮約在 3300 cm−13300\ \text{cm}^{-1}。

選項 (CHX3)X2CHC≡CH\ce{(CH3)2CHC#CH} 含有末端炔基 −C≡CH\ce{-C#CH},因此具有約 3300 cm−13300\ \text{cm}^{-1} 的特徵伸縮吸收。


選項分析

(A) (CHX3)X2CHCOX2CHX3\ce{(CH3)2CHCO2CH3}

此分子為酯類,含有:

  • 酯基羰基 C=O\ce{C=O}:約 1700∼1750 cm−11700\sim1750\ \text{cm}^{-1}
  • 飽和烷基的 C−H\ce{C-H}:約 2850∼3000 cm−12850\sim3000\ \text{cm}^{-1}

分子中沒有 O−H\ce{O-H}、N−H\ce{N-H} 或 ≡C−H\ce{\equiv C-H},因此沒有典型的 3300 cm−13300\ \text{cm}^{-1} 伸縮吸收。

錯誤。

(B) (CHX3)X2CHCHX2N(CHX3)X2\ce{(CH3)2CHCH2N(CH3)2}

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第 19 題2 分

What type of carbon environment does not generate a signal in the DEPT-90 spectrum and gives a positive peak in the DEPT-135 spectrum?

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核心觀念

本題考查 13C^{13}\mathrm{C} NMR 中 DEPT(Distortionless Enhancement by Polarization Transfer)光譜對不同碳環境的判讀。

DEPT 的訊號主要取決於該碳原子直接連接的氫原子數:

碳種類直接連接的氫數DEPT-90DEPT-135
CH\ce{CH},methine1正訊號正訊號
CHX2\ce{CH2},methylene2無訊號負訊號
CHX3\ce{CH3},methyl3無訊號正訊號
C\ce{C},quaternary0無訊號無訊號

DEPT 是藉由氫核與碳核之間的偶合進行極化轉移,因此沒有直接連接氫原子的四級碳通常不會產生 DEPT 訊號。


解題方法

題目給出兩項條件:

  1. 在 DEPT-90 中不產生訊號。
  2. 在 DEPT-135 中產生正峰。

依照上表:

  • methine:DEPT-90 有正峰,不符合。
  • methylene:DEPT-135 為負峰,不符合。
  • quaternary:DEPT-135 無訊號,不符合。
  • methyl:DEPT-90 無訊號,DEPT-135 為正峰,完全符合。
  • 一般 carbonyl carbon:通常沒有直接連接的氫,因此不會在 DEPT-135 出現正峰。

因此符合條件的是 CHX3\ce{CH3},即 methyl carbon。


選項分析

(A) methine

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第 20 題2 分

An NMR spectrometer that operates at a frequency of 60 MHz for 13C^{13}\text{C} NMR spectra operates at what frequency for 1H^1\text{H} NMR spectra?

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核心觀念

核磁共振(NMR)共振頻率由拉莫爾方程式決定:

ν=γB02π\nu=\frac{\gamma B_0}{2\pi}

其中:

  • ν\nu:共振頻率
  • γ\gamma:該原子核的旋磁比
  • B0B_0:外加磁場強度

同一台 NMR 儀器具有相同的外加磁場 B0B_0,因此不同原子核的共振頻率比例等於其旋磁比比例:

ν1Hν13C=γ1Hγ13C\frac{\nu_{^1\mathrm{H}}}{\nu_{^{13}\mathrm{C}}} = \frac{\gamma_{^1\mathrm{H}}}{\gamma_{^{13}\mathrm{C}}}

質子的旋磁比約為碳-13 的 44 倍:

γ1Hγ13C≈4\frac{\gamma_{^1\mathrm{H}}}{\gamma_{^{13}\mathrm{C}}} \approx 4

因此,同一磁場下,1H^1\mathrm{H} 的 NMR 頻率約為 13C^{13}\mathrm{C} 的四倍。

解題方法

題目給定:

ν13C=60 MHz\nu_{^{13}\mathrm{C}}=60\ \mathrm{MHz}

利用頻率比例:

ν1H≈4ν13C\nu_{^1\mathrm{H}} \approx 4\nu_{^{13}\mathrm{C}}

代入:

ν1H≈4(60 MHz)=240 MHz\nu_{^1\mathrm{H}} \approx 4(60\ \mathrm{MHz}) =240\ \mathrm{MHz}

所以質子 NMR 頻率為 240 MHz240\ \mathrm{MHz}。

選項分析

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第 21 題2 分

If a mixture contains 75% of one compound and 25% of its enantiomer, what is the e.e. of the mixture?

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核心觀念

本題考查對映體過量(enantiomeric excess, e.e.)的定義。

一對對映體中,含量較多者稱為主要對映體,含量較少者稱為次要對映體。對映體過量表示主要對映體超過次要對映體的比例:

e.e.=主要對映體含量−次要對映體含量主要對映體含量+次要對映體含量×100%\mathrm{e.e.}=\frac{\text{主要對映體含量}-\text{次要對映體含量}} {\text{主要對映體含量}+\text{次要對映體含量}}\times 100\%

本題混合物由同一化合物的兩個對映體組成,比例為 75%75\% 與 25%25\%。

解題方法

將題目數據代入公式:

e.e.=75−2575+25×100%\mathrm{e.e.} =\frac{75-25}{75+25}\times 100\% =50100×100%=50%=\frac{50}{100}\times 100\% =50\%

因此,此混合物的對映體過量為 50%50\%。也可直接利用:

e.e.=75%−25%=50%\mathrm{e.e.}=75\%-25\%=50\%

其中 75%75\% 與 25%25\% 的總和為 100%100\%,所以直接相減即可。

選項分析

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第 22 題2 分

Consider the constitutional isomers 2-methylbut-1-ene, 2-methylbut-2-ene, and 3-methylbut-1-ene. When each of these alkenes is subjected to catalytic hydrogenation (HX2,Pt\ce{H2, Pt}), a single product results. Which of the following best describes the structural relationship among these products?

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核心觀念

本題考查:

  1. 催化氫化反應
  2. 烯烴氫化後的結構判定
  3. constitutional isomers(構造異構物)與 stereoisomers(立體異構物)的區別

在鉑催化劑存在下,烯烴的碳碳雙鍵與氫氣反應,雙鍵被還原為單鍵:

C=C+HX2→PtC−C\ce{C=C + H2 ->[Pt] C-C}

反應結果是雙鍵兩端的碳各接上一個氫原子。一般機構包括:

  • HX2\ce{H2} 吸附於鉑表面並解離成活化氫;
  • 烯烴的 π\ce{\pi} 電子與鉑表面作用;
  • 兩個氫原子依序加到雙鍵兩端;
  • 生成烷烴並脫附。

此反應不會改變碳骨架,只會使 C=C\ce{C=C} 變成 C−C\ce{C-C}。


解題方法

逐一將三種烯烴進行催化氫化,判斷生成物的碳骨架。

1. 2-methylbut-1-ene

結構可表示為:

CHX2=C(CHX3)CHX2CHX3\ce{CH2=C(CH3)CH2CH3}

氫化反應:

CHX2=C(CHX3)CHX2CHX3+HX2→PtCHX3−CH(CHX3)−CHX2−CHX3\ce{CH2=C(CH3)CH2CH3 + H2 ->[Pt] CH3-CH(CH3)-CH2-CH3}

生成物為 2-methylbutane。


2. 2-methylbut-2-ene

結構可表示為:

CHX3−C(CHX3)=CH−CHX3\ce{CH3-C(CH3)=CH-CH3}

氫化反應:

CHX3−C(CHX3)=CH−CHX3+HX2→PtCHX3−CH(CHX3)−CHX2−CHX3\ce{CH3-C(CH3)=CH-CH3 + H2 ->[Pt] CH3-CH(CH3)-CH2-CH3}

同樣生成 2-methylbutane。


3. 3-methylbut-1-ene

結構可表示為:

CHX2=CH−CH(CHX3)−CHX3\ce{CH2=CH-CH(CH3)-CH3}

氫化反應:

CHX2=CH−CH(CHX3)−CHX3+HX2→PtCHX3−CHX2−CH(CHX3)−CHX3\ce{CH2=CH-CH(CH3)-CH3 + H2 ->[Pt] CH3-CH2-CH(CH3)-CH3}

依照最長碳鏈重新編號,生成物也是 2-methylbutane。

因此,三種烯烴氫化後的產物具有相同的原子連接方式,三者為同一物質。


選項分析

(A) The products are diastereomers.

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第 23 題2 分

How many elements of unsaturation are implied by the molecular formula CX8HX11N\ce{C8H11N}?

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核心觀念

「元素不飽和度」又稱不飽和度指數(degree of unsaturation, DBE),代表分子中:

  • 每一個環:11 個不飽和度
  • 每一個 C=C\ce{C=C} 或 C=N\ce{C=N}:11 個不飽和度
  • 每一個 C≡C\ce{C#C} 或 C≡N\ce{C#N}:22 個不飽和度

因此:

不飽和度=環數+π 鍵數\text{不飽和度}=\text{環數}+\text{$\pi$ 鍵數}

由分子式即可計算:

DBE=2C+2+N−H−X2\text{DBE}=\frac{2C+2+N-H-X}{2}

其中:

  • CC:碳原子數
  • HH:氫原子數
  • NN:氮原子數
  • XX:鹵素原子數,包含 F\ce{F}、Cl\ce{Cl}、Br\ce{Br}、I\ce{I}
  • 氧、硫等二價元素不影響計算,因此不列入公式

本題分子式為 CX8HX11N\ce{C8H11N},沒有鹵素。

解題方法

代入不飽和度公式:

DBE=2(8)+2+1−112\text{DBE} = \frac{2(8)+2+1-11}{2} =16+2+1−112=82=4= \frac{16+2+1-11}{2} = \frac{8}{2} = 4

所以,CX8HX11N\ce{C8H11N} 所暗示的不飽和度為 44,表示分子中環與 π\pi 鍵的總數為 44。

例如苯環含有一個環與三個 C=C\ce{C=C},因此總不飽和度為:

1+3=41+3=4

這只是符合分子式的一種結構可能,不代表題目必然要求判定實際結構。

選項分析

  • (A) 0:錯誤。
    不飽和度為 00 的分子必須符合完全飽和的氫數。對含有 88 個碳與 11 個氮的中性分子而言,完全飽和氫數為:
H飽和=2C+N+2=2(8)+1+2=19H_{\text{飽和}}=2C+N+2=2(8)+1+2=19
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第 24 題2 分

Which of the following terms best describes the stereochemical relationship of the two compounds shown below in Fischer notation?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 5 頁

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核心觀念

  1. 費雪投影式(Fischer Projection)的空間意義與操作規則:
  • 在費雪投影式中,十字交點代表手性中心(掌性碳,chiral center);垂直鍵代表朝紙面後方伸出(遠離觀察者),水平鍵代表朝紙面前方伸出(指向觀察者)。
  • 平面旋轉規則:將費雪投影式在紙面平面內旋轉 180∘180^\circ,其立體組態(R/SR/S)保持不變,代表完全相同的化合物。若旋轉 90∘90^\circ 或 270∘270^\circ,則相當於將垂直鍵與水平鍵互換,立體組態會反轉。
  1. 立體異構物(Stereoisomers)的分類:
  • 對映異構物(Enantiomers,鏡像異構物):互為鏡像且不可重疊的立體異構物。在含有多個手性中心的分子中,所有手性中心的組態必須全部反轉(例如 (2R,3R)(2R, 3R) 與 (2S,3S)(2S, 3S))。
  • 非對映異構物(Diastereomers):彼此非鏡像且不可重疊的立體異構物。在含有多個手性中心的分子中,部分手性中心組態相同、部分手性中心組態相反(例如 (2R,3R)(2R, 3R) 與 (2S,3R)(2S, 3R))。
  • 內消旋化合物(Meso compound):分子內含有手性中心,但具備對稱面(σ\sigma)或對稱中心(ii),導致分子內部鏡像抵消而無光學活性。若分子兩端基團不同,則必定無法構成對稱,絕非內消旋體。
  1. Cahn-Ingold-Prelog (CIP) 優先順序規則與 (R/S)(R/S) 判定:
  • 原子序愈大者優先度愈高:−Br>−Cl>−C>−H\ce{-Br} > \ce{-Cl} > \ce{-C} > \ce{-H}。
  • 在費雪投影式中,若最低優先順序基團(第 4 順位,通常為 −H\ce{-H})位於水平鍵上,則順時針(clockwise)外觀判定為 SS,逆時針(counter-clockwise)外觀判定為 RR。

解題方法

本題提供兩種嚴謹解法,皆可得出相同結論:

方法一:費雪投影式旋轉 180∘180^\circ 比較法(最快速直觀)

  1. 檢視主鏈連接關係:
  • 左側化合物(化合物 1):主鏈由上至下為 CHX3−CH(Br)−CH(Cl)−CX2HX5\ce{CH3 - CH(Br) - CH(Cl) - C2H5},IUPAC 名稱為 2-bromo-3-chloropentane。
  • 右側化合物(化合物 2):主鏈由上至下為 CX2HX5−CH(Cl)−CH(Br)−CHX3\ce{C2H5 - CH(Cl) - CH(Br) - CH3},碳鏈方向上下顛倒,但連接順序同樣為 2-bromo-3-chloropentane。
  1. 將化合物 2 在紙面內旋轉 180∘180^\circ:
    依據立體化學規則,將化合物 2 平面旋轉 180∘180^\circ 後仍為同一化合物:
  • 上方的 −CX2HX5\ce{-C2H5} 轉至下方;下方的 −CHX3\ce{-CH3} 轉至上方。
  • 上方的手性碳(原連接 −Cl\ce{-Cl} 在左、−H\ce{-H} 在右)轉至下方(C3),基團旋轉 180∘180^\circ 後變為:−H\ce{-H} 在左、−Cl\ce{-Cl} 在右。
  • 下方的手性碳(原連接 −Br\ce{-Br} 在左、−H\ce{-H} 在右)轉至上方(C2),基團旋轉 180∘180^\circ 後變為:−H\ce{-H} 在左、−Br\ce{-Br} 在右。
  1. 對齊主鏈進行逐碳對比:
  • 化合物 1:
  • C2:−Br\ce{-Br} 在左、−H\ce{-H} 在右
  • C3:−H\ce{-H} 在左、−Cl\ce{-Cl} 在右
  • 旋轉後的化合物 2:
  • C2:−H\ce{-H} 在左、−Br\ce{-Br} 在右(與化合物 1 相反,組態反轉)
  • C3:−H\ce{-H} 在左、−Cl\ce{-Cl} 在右(與化合物 1 相同,組態相同)
  1. 判斷立體關係:
    兩化合物在 C3 上的立體組態完全相同,但在 C2 上的立體組態相反。兩者互為非鏡像且不可重疊的立體異構物,因此為 Diastereomers(非對映異構物)。

方法二:CIP 系統確定 (R/S)(R/S) 絕對組態法(最標準嚴謹)

  1. 化合物 1 的組態判定:
  • C2 位置:
  • 四個取代基優先度:−Br\ce{-Br} (1) >−CH(Cl)CX2HX5> \ce{-CH(Cl)C2H5} (2) >−CHX3> \ce{-CH3} (3) >−H> \ce{-H} (4)。
  • 在費雪投影式中:1 (−Br\ce{-Br}) 在左、2 (C3) 在下、3 (−CHX3\ce{-CH3}) 在上。
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第 25 題2 分

Which line-angle formula corresponds to the chair conformation shown below?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 5 頁

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核心觀念

本題考查環己烷椅形構象(chair conformation)與平面鍵線式(line-angle / wedge-dash formula)之間的立體化學轉換。涉及之核心觀念包含:

  1. 椅形碳頂點與鍵結方向性:
  • 環己烷椅形構象的 6 個碳原子頂點交替朝上與朝下。
  • 頂點朝上(∧\wedge 形)之碳:軸向鍵(axial, aa)垂直朝上(Up),赤道向鍵(equatorial, ee)斜朝下(Down)。
  • 頂點朝下(∨\vee 形)之碳:軸向鍵(axial, aa)垂直朝下(Down),赤道向鍵(equatorial, ee)斜朝上(Up)。
  1. 立體投影轉換法則(Up / Down ↔\leftrightarrow Wedge / Dash):
  • 取代基在空間中朝上(Up)者,於平面鍵線式中表示為實線楔形(Wedge,―◀\text{―}\blacktriangleleft)。
  • 取代基在空間中朝下(Down)者,於平面鍵線式中表示為虛線(Dash,—\text{---})。
  • 轉換判斷之本質為立體朝向(Up/Down),與該取代基是軸向或赤道向無直接對應,而取決於該鍵相對於環平面的指向。

解題方法

原卷試題圖形為 1,3-二取代環己烷之椅形構象,環上帶有乙基(−CHX2CHX3\ce{-CH2CH3})與溴原子(−Br\ce{-Br})。解題步驟如下:

  1. 確定取代基的環上相對位置(編號定位):
  • 將帶有乙基的碳原子標定為 CX1\ce{C1}。
  • 依環之順序數至帶有溴原子的碳原子,位在 CX3\ce{C3} 位置。
  • 確定此化合物為 1,3-二取代環己烷(1-溴-3-乙基環己烷,1-bromo-3-ethylcyclohexane)。
  1. 判斷各取代基之空間上下朝向(Up / Down):
  • CX1\ce{C1} 位置(乙基 −CHX2CHX3\ce{-CH2CH3}):該碳原子為頂點朝下之轉折點,其軸向鍵垂直朝下(axial-down),乙基則接於赤道向鍵(equatorial-down)。由於赤道鍵略朝向下方,因此乙基的空間指向為 Down(朝下)。
  • CX3\ce{C3} 位置(溴原子 −Br\ce{-Br}):該碳原子為頂點朝上之轉折點,溴原子接於垂直向上的軸向鍵(axial-up),因此溴原子的空間指向為 Up(朝上)。
  • 兩取代基一上一下(CX1\ce{C1} 朝下、CX3\ce{C3} 朝上),相對立體化學為反式(trans-1,3)。
  1. 轉換為平面鍵線式(Wedge / Dash):
  • CX3\ce{C3} 上的 −Br\ce{-Br} 為 Up →\rightarrow 在鍵線式中必須為實線楔形(Wedge)。
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第 26 題2 分

Predict the major organic product from the following reaction.

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原卷第 5 頁

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核心觀念

本題的核心考點為羧酸衍生物的化學反應,涵蓋兩個關鍵有機合成步驟:

  1. 一級醯胺(1∘1^\circ amide)的氫化鋁鋰(LiAlHX4\ce{LiAlH4})還原反應:醯胺受強還原劑 LiAlHX4\ce{LiAlH4} 還原時,與酯或羧酸還原為醇不同,醯胺的羰基氧原子會被脫除,將羰基(−C(=O)X−\ce{-C(=O)-})還原為次甲基(−CHX2−\ce{-CH2-}),保留氮原子轉化為一級胺(1∘1^\circ amine)。
  2. 胺類的親核性醯基取代反應(Nucleophilic Acyl Substitution, SNAc\text{S}_\text{N}\text{Ac}):一級胺上的氮原子具有孤對電子,可作為親核試劑進攻高活性的乙醯氯(acetyl chloride, CHX3COCl\ce{CH3COCl}),脫去一分子 HCl\ce{HCl} 後生成 NN-取代的二級醯胺(2∘2^\circ amide)。

解題方法

題目給定的反應物為一級脂肪族醯胺(3,4-二甲基戊醯胺,結構簡寫為 R−CONHX2\ce{R-CONH2},其中 R=(CHX3)X2CHCH(CHX3)CHX2-\ce{R} = \ce{(CH3)2CHCH(CH3)CH2{-}})。反應分為兩階段進行:

第一階段:醯胺還原生成一級胺(步驟 1 與 2)

  1. 親核加成:LiAlHX4\ce{LiAlH4} 釋出氫負離子(HX−\ce{H-})親核進攻醯胺的羰基碳,電子轉移至氧原子,形成烷氧鋁四面體中間體。
  2. 脫除氧原子(亞胺生成):氮原子上的孤對電子推回形成 C=N\ce{C=N} 雙鍵(亞胺離子中間體,iminium ion),同時將配位了鋁物種的氧負離子(良好離去基)排出。
  3. 二次加成與水解:第二個氫負離子(HX−\ce{H-})再度進攻亞胺碳,將雙鍵完全還原;經步驟 2 的水溶液後處理(HX2O\ce{H2O} workup)質子化後,生成對應的一級胺(1∘1^\circ amine):
R−CONHX2→2 ⋅  HX2O1 ⋅  LiAlHX4R−CHX2−NHX2\ce{R-CONH2 ->[1.\ LiAlH4][2.\ H2O] R-CH2-NH2}

第二階段:一級胺醯基化生成二級醯胺(步驟 3)

  1. 親核性醯基取代:第一階段產生的親核性一級胺(R−CHX2−NHX2\ce{R-CH2-NH2})進攻乙醯氯(CHX3COCl\ce{CH3COCl})極度缺電的羰基碳,形成四面體中間體。
  2. 消除離去基:四面體中間體上的氧負電荷推回重新形成 C=O\ce{C=O} 雙鍵,氯離子(ClX−\ce{Cl-})作為極佳離去基離去。
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第 27 題2 分

Show how you would perform the following synthesis.

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原卷第 5 頁

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核心觀念

本題測驗核心為烯烴的氧化斷裂反應(Oxidative Cleavage of Alkenes)與臭氧分解(Ozonolysis)的後處理條件:

  1. 雙鍵斷裂之產物規律:
  • 烯烴雙鍵碳上若帶有兩個烷基取代基(RX2C=\ce{R2C=}),斷裂後形成酮(ketone)。
  • 烯烴雙鍵碳上若帶有一個烷基與一個氫原子(RCH=\ce{RCH=}),在還原性後處理(reductive workup)條件下形成醛(aldehyde);在氧化性後處理(oxidative workup)或強氧化劑條件下則會進一步被氧化為羧酸(carboxylic acid)。
  1. 臭氧分解與還原性淬滅:
  • 烯烴先與臭氧(OX3\ce{O3})經由偶極環加成形成初級臭氧化物(molozonide),重排為次級臭氧化物(ozonide)。
  • 接著以還原劑二甲基硫醚(dimethyl sulfide, DMS, (CHX3)X2S\ce{(CH3)2S})或鋅粉與水(Zn / HX2O\ce{Zn / H2O})進行還原分解,可使醛基完整保留而不被過度氧化。

解題方法

  1. 結構比對與碳數清點:
  • 反應物:1-甲基環己烯(1-methylcyclohexene),為具有 7 個碳的環烯烴。雙鍵之 CX1\ce{C1} 為三取代碳(接有一個甲基 −CHX3\ce{-CH3} 及環上碳鏈),CX2\ce{C2} 為雙取代碳(接有一個氫原子 −H\ce{-H} 及環上碳鏈)。
  • 產物:6-側氧庚醛(6-oxoheptanal),為 7 個碳的鏈狀二羰基化合物。左端為甲基酮(CHX3−C(=O)X−\ce{CH3-C(=O)-}),右端為醛(−CH(=O)\ce{-CH(=O)})。
  1. 反應位點與轉化途徑:
  • 環狀烯烴的雙鍵完全斷裂開環,將雙鍵的兩個碳原子分別轉化為羰基(C=O\ce{C=O})。
  • CX1\ce{C1}(連甲基端)轉化為甲基酮,CX2\ce{C2}(連氫端)轉化為醛。
  • 此一官能基轉換必須在「能完全切斷雙鍵且不將醛氧化成酸」的溫和氧化斷裂條件下進行,最適試劑即為臭氧分解配合還原性淬滅(1 ⋅ OX3 / 2 ⋅ (CHX3)X2S\ce{1. O3 / 2. (CH3)2S})。
  1. 配平反應式:
CX7HX12+OX3+(CHX3)X2S→CX7HX12OX2+(CHX3)X2SO\ce{C7H12 + O3 + (CH3)2S -> C7H12O2 + (CH3)2SO}

其中 1-甲基環己烯(CX7HX12\ce{C7H12})轉化為 6-側氧庚醛(CX7HX12OX2\ce{C7H12O2}),二甲基硫醚則被氧化為二甲基亞碸(DMSO, (CHX3)X2SO\ce{(CH3)2SO})。


選項分析

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第 28 題2 分

Identify the correct name for the following structure.

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 6 頁

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圖形資訊說明

附上的原卷掃描圖僅包含第 24~27 題,未出現第 28 題的結構圖。因此以下依選項所對應的結構判讀:環庚烯骨架具有醇羥基、甲基及 NN-甲基胺基,且雙鍵位置如選項所示。

核心觀念

本題考察有機化合物的 IUPAC 命名,重點包括:

  1. 官能基優先順序。
  2. 主鏈及主官能基的選擇。
  3. 環狀化合物的編號規則。
  4. 雙鍵與取代基定位。
  5. 胺基的取代命名。

在此結構中,醇羥基 −OH\ce{-OH} 的命名優先權高於胺基 −NHCHX3\ce{-NHCH3},因此母體應以 cycloheptenol 命名,而不是以 cycloheptenamine 命名。

解題方法

先將含有最高優先權官能基的環碳定為第 1 號碳:

  • −OH\ce{-OH} 所在的碳為 cycloheptenol 的第 1 號碳。
  • 接著從使雙鍵取得最小定位號的方向編號。
  • 環上其餘取代基分別標出位置。
  • −NHCHX3\ce{-NHCH3} 應命名為 methylamino,因為氮上連接一個甲基。
  • 另一個 −CHX3\ce{-CH3} 則為 methyl。

依此得到:

  • 羥基:第 1 號碳,作為母體字尾 -ol
  • 雙鍵:第 3 號位置,為 cyclohept-3-enol
  • 甲基:第 4 號碳
  • 甲基胺基:第 5 號碳

完整名稱為:

4-methyl-5-(methylamino)cyclohept-3-enol\text{4-methyl-5-(methylamino)cyclohept-3-enol}

選項分析

(A) 4-hydroxy-7,N-dimethylcyclohept-6-enamine

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第 29 題2 分

Which of the following structures is aromatic?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

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原卷第 6 頁

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核心觀念

判定有機環狀化合物是否具有芳香性(Aromaticity),必須依循**休克爾規則(Hückel's Rule)**的四項基本要件:

  1. 環狀結構(Cyclic):分子必須具有環狀的閉合體系。
  2. 共平面性(Planar):環上的所有原子必須大致共平面,使各原子上的 pp 軌域能有效平行側向重疊。
  3. 完全共軛(Completely Conjugated):環上的每個環原子都必須具有未混成的 pp 軌域(通常為 sp2sp^2 混成,不可有中斷共軛的飽和 sp3sp^3 碳原子),使 π\pi 電子可在整個環上完全離域。
  4. 符合電子數規則:
  • 芳香族(Aromatic):完全共軛的平面環狀體系中,具有 4n+24n+2 個離域 π\pi 電子(n=0,1,2,…n = 0, 1, 2, \dots,即 2、6、10、14 個 π\pi 電子),具備高度熱力學穩定性。
  • 反芳香族(Antiaromatic):完全共軛的平面環狀體系中,具有 4n4n 個離域 π\pi 電子(n=1,2,3,…n = 1, 2, 3, \dots,即 4、8、12 個 π\pi 電子),極度不穩定。
  • 非芳香族(Non-aromatic):只要破壞「環狀」、「完全共軛」或「平面」任一條件者,即屬非芳香族(性質與一般鏈狀烯烴相似)。

解題方法

依序以四步驟進行系統性檢驗:

  1. 檢驗共軛完整性:環上是否有 sp3sp^3 碳原子中斷 π\pi 軌域重疊?若共軛中斷,直接判定為非芳香族。
  2. 確認空間構型:分子是否能維持平面?若環過大且會為了避免反芳香性而自發扭曲成非平面構型,則為非芳香族。
  3. 計算參與環共軛的 π\pi 電子總數:
  • 每個 C=C\ce{C=C} 雙鍵提供 2 個 π\pi 電子。
  • 碳陽離子(CX+\ce{C+})的空 pp 軌域提供 0 個 π\pi 電子。
  • 碳陰離子(CX−\ce{C-})的孤對電子若處於 pp 軌域,提供 2 個 π\pi 電子。
  1. 比對 Hückel 規則:
  • 平面完全共軛且 π\pi 電子數為 4n+2  ⟹  4n+2 \implies 芳香族。
  • 平面完全共軛且 π\pi 電子數為 4n  ⟹  4n \implies 反芳香族。

選項分析

  • (A) 正確:
    此結構為環庚三烯陽離子(Cycloheptatrienyl cation,俗稱䓬陽離子 Tropylium cation,CX7HX7X+\ce{C7H7+})。

  • 為七員環,環上包含 3 個交替的 C=C\ce{C=C} 雙鍵與 1 個帶正電荷的碳原子(CX+\ce{C+})。

  • 帶正電荷的碳為 sp2sp^2 混成,擁有 1 個空的 pp 軌域;其餘 6 個碳原子亦皆為 sp2sp^2 混成,整座七員環形成無中斷的閉合平面共軛系統。

  • 共軛 π\pi 電子總數為:
    3×2+0=63 \times 2 + 0 = 6

  • 6 π6\ \pi 電子符合 4n+24n+2 規則(當 n=1n = 1 時,4(1)+2=64(1)+2 = 6),因此為芳香族(Aromatic)。

  • (B) 錯誤:
    此結構為環己二烯陰離子衍生物。

  • 六員環中包含 2 個雙鍵、1 個帶負電荷的碳(CX−\ce{C-}),以及 1 個飽和的亞甲基碳(

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第 30 題2 分

Acid chlorides can be prepared from carboxylic acids by treatment with ________.

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核心觀念

本題測驗有機化學中**羧酸(Carboxylic acids)衍生化製備醯氯(Acid chlorides / Acyl chlorides)**的常用試劑與反應機構。

羧酸中的羥基(−OH-\ce{OH})屬於不良的離去基(poor leaving group),無法直接被氯離子(ClX−\ce{Cl-})親核取代。因此,製備醯氯必須藉由具高度親電性的活化試劑,先將 −OH-\ce{OH} 轉化為優良的離去基(如氯亞硫酸酯中間體或草醯基衍生物),隨後利用氯離子進行親核醯基取代反應(Nucleophilic Acyl Substitution, NAS\text{NAS}),生成醯基氯。經典且在實驗室廣泛使用的試劑包含:

  1. 亞硫醯氯(Thionyl chloride, SOClX2\ce{SOCl2})
  2. 草醯氯(Oxalyl chloride, (COCl)X2\ce{(COCl)2},常搭配催化量的 DMF\text{DMF})
  3. 三氯化磷(PClX3\ce{PCl3})與五氯化磷(PClX5\ce{PCl5})

解題方法

檢驗各選項給出的試劑是否能將羧酸(RCOOH\ce{RCOOH})轉化為醯氯(RCOCl\ce{RCOCl}):

  1. 草醯氯((COCl)X2\ce{(COCl)2})的反應性:
    羧酸與草醯氯反應,羧酸氧原子親核進攻草醯氯的羰基碳,離去氯離子;氯離子再進攻羧基碳,並伴隨裂解脫去氣體分子:
RCOOH+(COCl)X2→RCOCl+COX2↑+CO↑+HCl↑\ce{RCOOH + (COCl)2 -> RCOCl + CO2 ^ + CO ^ + HCl ^}

生成副產物二氧化碳(COX2\ce{CO2})、一氧化碳(CO\ce{CO})與氯化氫(HCl\ce{HCl})皆為氣體,驅使平衡完全向產物端移動,是極高效率且溫和的醯氯製備法。

  1. 亞硫醯氯(SOClX2\ce{SOCl2})的反應性:
    羧酸羰基氧(或羥基氧)進攻親電性的硫原子,經過氯亞硫酸酯中間體,氯離子進行親核醯基取代:
RCOOH+SOClX2→RCOCl+SOX2↑+HCl↑\ce{RCOOH + SOCl2 -> RCOCl + SO2 ^ + HCl ^}

副產物二氧化硫(SOX2\ce{SO2})與氯化氫(HCl\ce{HCl})亦皆為氣體逸出,反應產率極高,為有機化學中最普遍使用的標準試劑。

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第 31 題2 分

By what mechanism does cyclohexanol react when treated in sulfuric acid and what compound results?

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核心觀念

本題測驗「醇類的酸催化去水反應(Acid-catalyzed Dehydration of Alcohols)」及其「反應機構(Reaction Mechanism)」:

  1. 離去基的形成:醇類的羥基(−OH\ce{-OH})本身為不良離去基(poor leaving group),需經由強酸(如 HX2SOX4\ce{H2SO4})質子化轉化為優良離去基水分子(−OHX2X+\ce{-OH2+})。
  2. 消去反應機構類型(E1 vs. E2):
  • 三級醇(3∘3^\circ alcohol)與二級醇(2∘2^\circ alcohol):去水反應通常遵循 E1\text{E1} 機制,水分子離去後生成相對穩定的碳陽離子中間體(carbocation intermediate),經脫質子完成消除。
  • 一級醇(1∘1^\circ alcohol):因一級碳陽離子極度不穩定,通常遵循 E2\text{E2} 機制(離去水分子與 β\beta-氫脫除同步進行)。
  1. 產物確認:反應物為環己醇(cyclohexanol),反應體系僅加入硫酸(HX2SOX4\ce{H2SO4}),無任何含甲基的試劑(如甲醇 CHX3OH\ce{CH3OH}),產物必為消除產物環己烯(cyclohexene)。

解題方法

環己醇為二級醇(secondary alcohol),在濃硫酸作用下的酸催化去水反應,分為以下三步驟:

  1. 質子化(Protonation):
    羥基上的氧孤對電子攻擊硫酸的質子,轉化為易離去的 −OHX2X+\ce{-OH2+}:

CX6HX11−OH+HX2SOX4⇌CX6HX11−OHX2X++HSOX4X−\ce{C6H11-OH + H2SO4 <=> C6H11-OH2+ + HSO4-}

  1. 碳陽離子中間體生成(Leaving Group Departure,決定速率步驟,RDS):
    水分子(HX2O\ce{H2O})離去,生成二級環己基碳陽離子(secondary carbocation),此單分子解離過程為 E1\text{E1} 反應的特徵步驟:

CX6HX11−OHX2X+→CX6HX11X++HX2O\ce{C6H11-OH2+ -> C6H11+ + H2O}

  1. 脫質子生成烯類(Deprotonation):
    弱鹼(如 HX2O\ce{H2O} 或 HSOX4X−\ce{HSO4-})奪取碳陽離子相鄰碳(β\beta-碳)上的質子,形成雙鍵,生成**環己烯(cyclohexene)**並再生酸催化劑:

CX6HX11X++HX2O→CX6HX10+HX3OX+\ce{C6H11+ + H2O -> C6H10 + H3O+}

總反應式為:

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第 32 題2 分

Which of the following is a transition metal?

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核心觀念

過渡金屬(transition metal)通常定義為:其原子或至少一種常見陽離子具有未填滿的 dd 軌域。過渡金屬多位於週期表的 dd 區,即第 3 族至第 12 族。

判斷時可觀察:

  1. 元素是否位於週期表中央的 dd 區。
  2. 其原子或常見離子是否具有未填滿的 dd 軌域。

銅的基態電子組態為:

Cu:[Ar] 3d104s1\ce{Cu}: [\ce{Ar}]\,3d^{10}4s^1

銅原子本身的 3d3d 軌域已填滿,但銅可形成 CuX2+\ce{Cu^{2+}}:

Cu→CuX2++2 eX−\ce{Cu -> Cu^{2+} + 2e^-}

其電子組態為:

CuX2+:[Ar] 3d9\ce{Cu^{2+}}: [\ce{Ar}]\,3d^9

由於 CuX2+\ce{Cu^{2+}} 具有未填滿的 dd 軌域,因此銅屬於過渡金屬。

解題方法

本題不需計算,採用「元素分類+電子組態」判斷:

  • 第 1 族的鈉、鉀屬於鹼金屬,位於 ss 區。
  • 銅位於第 11 族,屬於 dd 區,且能形成具有未填滿 dd 軌域的 CuX2+\ce{Cu^{2+}}。
  • 矽位於第 14 族,屬於 pp 區,分類為類金屬。

因此符合過渡金屬定義的是銅。

選項分析

(A) Sodium(鈉)錯誤

鈉為第 1 族鹼金屬,基態電子組態為:

Na:[Ne] 3s1\ce{Na}: [\ce{Ne}]\,3s^1

鈉通常失去一個 3s3s 電子形成:

Na→NaX++eX−\ce{Na -> Na+ + e^-}

所得 NaX+\ce{Na+} 的電子組態為 [Ne][\ce{Ne}],沒有未填滿的 dd 軌域,因此鈉不是過渡金屬。

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第 33 題2 分

What is the major organic product that results when 1-heptyne is treated with 2 equivalents of HBr?

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核心觀念

本題考查:

  1. 末端炔與氫鹵酸 HBr\ce{HBr} 的加成反應
  2. Markovnikov 加成規則
  3. 炔烴與 2 當量 HBr\ce{HBr} 反應形成 geminal dihalide
  4. 區分 geminal dibromide 與 vicinal dibromide

末端炔的一般結構為:

R−C≡C−H\ce{R-C#C-H}

在沒有過氧化物的條件下,HBr\ce{HBr} 依 Markovnikov 規則加成:氫加到原本氫較多的末端碳,Br\ce{Br} 加到較具取代性的內部碳。


解題方法

第一步:辨認起始物結構

1-Heptyne 的結構為:

HC≡C−CHX2−CHX2−CHX2−CHX2−CHX3\ce{HC#C-CH2-CH2-CH2-CH2-CH3}

將炔鍵兩端編號為 C1 與 C2:

CX1H≡CX2−CHX2−CHX2−CHX2−CHX2−CHX3\ce{C1H#C2-CH2-CH2-CH2-CH2-CH3}

C1 是末端碳,C2 是內部碳。


第二步:加入第一當量 HBr\ce{HBr}

依 Markovnikov 規則:

  • HX+\ce{H+} 加到末端碳 C1
  • BrX−\ce{Br-} 加到內部碳 C2

反應結果為 2-bromo-1-heptene:

HC≡C−(CHX2)X4CHX3+HBr→CHX2=C(Br)−(CHX2)X4CHX3\ce{HC#C-(CH2)4CH3 + HBr -> CH2=C(Br)-(CH2)4CH3}

機構重點如下:

  1. 炔鍵的 π\pi 電子與 HX+\ce{H+} 反應。
  2. 質子加到 C1,使正電性主要位於較穩定、較具取代性的 C2。
  3. BrX−\ce{Br-} 作為親核試劑攻擊 C2,形成乙烯基溴化物。

第三步:加入第二當量 HBr\ce{HBr}

生成的雙鍵仍可再與一當量 HBr\ce{HBr} 反應:

CHX2=C(Br)−(CHX2)X4CHX3+HBr→CHX3−CBrX2−(CHX2)X4CHX3\ce{CH2=C(Br)-(CH2)4CH3 + HBr -> CH3-CBr2-(CH2)4CH3}

第二次加成仍遵循 Markovnikov 方向:

  • HX+\ce{H+} 加到 C1
  • BrX−\ce{Br-} 加到 C2

因此兩個溴原子都位於 C2,產物為:

HC≡C−(CHX2)X4CHX3+2 HBr→CHX3−CBrX2−(CHX2)X4CHX3\ce{HC#C-(CH2)4CH3 + 2HBr -> CH3-CBr2-(CH2)4CH3}

此產物命名為 2,2-dibromoheptane。

「2,2-」表示兩個溴原子連接在同一個碳上,稱為 geminal dibromide。


反應機構重點

HBr\ce{HBr} 提供:

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第 34 題2 分

Provide the reagents necessary to complete the following transformation.

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 7 頁

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核心觀念

本題考查烯烴的官能基轉換,需依「反應物與產物的官能基、區域選擇性及立體化學」選擇試劑:

  • CHX3COX3H\ce{CH3CO3H}:將烯烴氧化成環氧化物。
  • CHX3COX3H\ce{CH3CO3H} 後接 HX+, HX2O\ce{H+,H2O}:環氧化物酸催化開環,生成反式鄰二醇。
  • HX2O, HX2SOX4\ce{H2O,H2SO4}:酸催化水合,生成 Markovnikov 醇。
  • OsOX4, HX2OX2\ce{OsO4,H2O2}:烯烴同步加成兩個 OH\ce{OH},生成順式鄰二醇。
  • BHX3 ⋅ THF\ce{BH3.THF} 後接 HX2OX2, HOX−\ce{H2O2,HO-}:氫硼氧化,生成 anti-Markovnikov 醇,且為 syn 加成。

解題方法

本題所附原頁影像僅包含第 28~33 題,未包含第 34 題所需的反應物、產物及轉換圖形。因此缺少判斷唯一答案的必要資訊,無法直接由選項確定正確試劑。

判斷時應先比較反應物與產物:

  • 烯烴變成環氧化物:選 CHX3COX3H\ce{CH3CO3H}。
  • 烯烴變成反式鄰二醇:選 CHX3COX3H\ce{CH3CO3H},再以酸性水開環。
  • 烯烴變成順式鄰二醇:選 OsOX4, HX2OX2\ce{OsO4,H2O2}。
  • 生成 Markovnikov 醇:選 HX2O, HX2SOX4\ce{H2O,H2SO4}。
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第 35 題2 分

Which of the following additions to alkenes occur(s) specifically in a syn fashion?

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核心觀念

本題測驗烯類(Alkenes)之親電加成反應與催化加成反應的立體化學立體特異性(Stereospecificity),核心在於辨別哪些反應為順式加成(syn-addition)、哪些為反式加成(anti-addition)或非立體專一性加成(Non-stereospecific addition)。

  1. 順式加成(syn-addition):兩個新引入的基團或原子由雙鍵的「同一面(同側)」進行鍵結。常見於:
  • 過渡金屬表面催化之氫化反應(Catalytic Hydrogenation)
  • 經由協同反應(Concerted mechanism)形成四員環過渡態之硼氫化反應(Hydroboration)
  • 經由五員環狀鋨酸酯中間體之鄰二羥基化反應(syn-Dihydroxylation)
  1. 反式加成(anti-addition):兩個新基團由雙鍵的「不同面(相反側)」加成。例如鹵化反應(XX2\ce{X2} 加成,經由環狀鹵陽離子過渡態/中間體)及鹵醇生成反應(Halohydrin formation)。
  2. 混合/非立體專一性加成:經由平面碳陽離子(Carbocation intermediate)中間體的反應,親核劑可自正面或背面進攻,同時生成順式與反式產物(例如鹵化氫 HX\ce{HX} 加成)。

解題方法

檢視各選項中試劑與烯烴作用時的**反應機構(Mechanism)**與過渡態(Transition state)幾何結構:

  • 若反應涉及非均相固體金屬表面吸附或環狀過渡態/酯類中間體水解,產物通常具有高特異性的順式(syn)立體構型。
  • 若反應步驟中形成自由旋轉或平面的非環狀碳陽離子(Carbocation),則不具備專一性順式加成特徵。

選項分析

  • (A) addition of HX2\ce{H2}:正確(屬 syn-addition)
    烯烴在過渡金屬催化劑(如 Pd/C\ce{Pd/C}、Pt\ce{Pt} 或 Ni\ce{Ni})表面進行催化氫化時,HX2\ce{H2} 分子先被金屬晶格表面解離吸附,烯烴再以其中一面配位吸附於金屬表面。金屬表面的兩個氫原子依序轉移至同一個面上的兩個雙鍵碳,因此整體化學結果為專一的順式加成(syn-addition)。

  • (B) hydroboration:正確(屬 syn-addition)
    硼烷(如 BHX3\ce{BH3} 或 RX2BH\ce{R2BH})加成至烯烴時,係經由協同四員環過渡態(Concerted four-membered transition state)。B\ce{B} 原子與 H\ce{H} 原子同時從雙鍵的同一面進攻加成,生成烷基硼化合物(Alkylborane)。

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第 36 題2 分

What is the correct name for the structure of coordination number 6?

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核心觀念

配位數(coordination number, CN)是指中心金屬離子直接鍵結的配體原子數目。

當配位數為 66 時,最常見的配位幾何構型是八面體構型(octahedral)。在此構型中,中心金屬位於中央,六個配體分布於正八面體的六個頂點;相鄰配體間的鍵角通常為 90∘90^\circ,相對配體間的鍵角為 180∘180^\circ。

例如 [Co(NHX3)X6]X3+\ce{[Co(NH3)6]^3+} 中,CoX3+\ce{Co^3+} 與六個 NHX3\ce{NH3} 配體配位,因此配位數為 66,其典型構型為八面體。

解題方法

先判斷題目給出的配位數:

coordination number=6\text{coordination number}=6

再將配位數與常見配位幾何構型對照:

  • 配位數 22:直線形(linear)
  • 配位數 44:四面體(tetrahedral)或正方平面(square planar)
  • 配位數 66:八面體(octahedral)

因此,配位數為 66 的正確名稱是 Octahedral。

選項分析

(A) Tetrahedral(四面體)—錯誤

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第 37 題2 分

Which of the following has the highest melting temperature?

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核心觀念

本題考查「固體結構與粒子間作用力對熔點的影響」。

物質的熔化需要克服固體晶格中粒子之間的作用力。一般而言:

粒子間作用力越強⟹晶格越穩定⟹熔點越高\text{粒子間作用力越強} \Longrightarrow \text{晶格越穩定} \Longrightarrow \text{熔點越高}

常見固體熔點大小规律如下:

離子晶體>分子晶體\text{離子晶體} > \text{分子晶體}

離子晶體中的正、負離子透過三維靜電吸引力排列;分子晶體則主要依靠氫鍵、偶極—偶極力或倫敦分散力,因此通常較容易熔化。

對離子晶體而言,晶格能大小與離子電荷及離子間距離有關,可用下式表示其趨勢:

U∝q+q−rU \propto \frac{q_+q_-}{r}

其中 q+q_+、q−q_- 為離子電荷,rr 為離子間距離。電荷越大、離子越小,靜電吸引通常越強,晶格能越大,熔點越高。

解題方法

逐一判斷各物質的固體類型與主要作用力:

  • HX2O\ce{H2O}:氫鍵形成的分子晶體
  • COX2\ce{CO2}:非極性分子晶體,主要靠倫敦分散力
  • LiF\ce{LiF}:離子晶體,具有強烈靜電作用
  • CX60\ce{C60}:巨大非極性分子形成的分子晶體,主要靠分散力

其中 LiF\ce{LiF} 的晶體由 LiX+\ce{Li+} 與 FX−\ce{F-} 交互排列而成,具有延伸至整個晶體的三維離子晶格。即使 LiX+\ce{Li+} 與 FX−\ce{F-} 都是單價離子,兩者半徑小、離子間距短,因此晶格能很大。

因此,LiF\ce{LiF} 需要最高溫度才能破壞其晶格,熔點最高。

選項分析

(A) HX2O\ce{H2O}

水分子之間能形成氫鍵:

H−O−H ⋅⋅⋅ O\ce{H-O-H \bond{...} O}

氫鍵使水的熔點高於許多相對分子量相近的小分子。然而,水是由獨立的中性分子組成,分子間作用力仍遠弱於離子晶體中的三維靜電吸引。

HX2O\ce{H2O} 在一般壓力下的熔點約為 0 ∘C0\,^\circ\mathrm{C},不是最高者。

(B) COX2\ce{CO2}

COX2\ce{CO2} 為直線型、對稱分子:

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第 38 題2 分

What is the oxidation number of manganese in KX4[Mn(CN)X6]\ce{K4[Mn(CN)6]}?

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核心觀念

本題考查配位化合物中,利用「化合物總電荷守恆」判定中心金屬氧化數。

氧化數的計算原則為:

各原子氧化數總和=物種的總電荷\text{各原子氧化數總和}=\text{物種的總電荷}

在 KX4[Mn(CN)X6]\ce{K4[Mn(CN)6]} 中:

  • K\ce{K} 為第 1 族金屬,氧化數固定為 +1+1。
  • CNX−\ce{CN^-} 為帶 −1-1 電荷的配體。
  • [Mn(CN)X6]\ce{[Mn(CN)6]} 為錯離子,需先由整個化合物的電中性判定其電荷。

解題方法

KX4[Mn(CN)X6]\ce{K4[Mn(CN)6]} 為電中性化合物。4 個 KX+\ce{K^+} 共帶電荷:

4(+1)=+44(+1)=+4

因此錯離子 [Mn(CN)X6]\ce{[Mn(CN)6]} 必須帶 −4-4 電荷:

[Mn(CN)X6]X4−\ce{[Mn(CN)6]^{4-}}

設錳的氧化數為 xx。6 個氰根配體的總電荷為:

6(−1)=−66(-1)=-6

根據錯離子總電荷守恆:

x+6(−1)=−4x+6(-1)=-4 x−6=−4x-6=-4 x=+2x=+2

因此,錳在 KX4[Mn(CN)X6]\ce{K4[Mn(CN)6]} 中的氧化數為 +2+2。

選項分析

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第 39 題2 分

Which of the following metal ions has a d8d^8 electron configuration?

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核心觀念

本題考查過渡金屬離子的電子組態。判斷金屬離子的 dd 電子數,必須先寫出中性原子的基態電子組態,再依氧化態移除電子。

重要原則:

  1. 過渡金屬原子形成陽離子時,先移除最外層的 nsns 電子。
  2. 接著才移除 (n−1)d(n-1)d 電子。
  3. 題目詢問的是 d8d^8,因此需判斷離子中是否具有 88 個 dd 電子。

解題方法

各元素的原子序與中性原子電子組態如下:

  • Ni\ce{Ni}:原子序 2828,電子組態為 [Ar]3d84s2[\ce{Ar}]3d^8 4s^2
  • Zn\ce{Zn}:原子序 3030,電子組態為 [Ar]3d104s2[\ce{Ar}]3d^{10}4s^2
  • Cr\ce{Cr}:原子序 2424,電子組態為 [Ar]3d54s1[\ce{Ar}]3d^5 4s^1
  • Cu\ce{Cu}:原子序 2929,電子組態為 [Ar]3d104s1[\ce{Ar}]3d^{10}4s^1

接著依離子電荷移除電子。

選項分析

(A) NiX2+\ce{Ni^2+}

中性鎳原子:

Ni:[Ar]3d84s2\ce{Ni}: [Ar]3d^8 4s^2

形成 NiX2+\ce{Ni^2+} 時,先移除 4s4s 軌域的 22 個電子:

NiX2+:[Ar]3d8\ce{Ni^2+}: [Ar]3d^8

因此 NiX2+\ce{Ni^2+} 具有 d8d^8 電子組態,選項正確。

(B) ZnX2+\ce{Zn^2+}

中性鋅原子:

Zn:[Ar]3d104s2\ce{Zn}: [Ar]3d^{10}4s^2

移除最外層 4s4s 軌域的 22 個電子:

ZnX2+:[Ar]3d10\ce{Zn^2+}: [Ar]3d^{10}
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第 40 題2 分

Which of the following is a polar molecule?

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核心觀念

分子極性取決於分子是否具有永久偶極矩。判斷時需考慮:

  1. 鍵兩端原子的電負度差異,形成鍵偶極。
  2. 分子幾何形狀,決定各鍵偶極是否相互抵消。

分子總偶極矩可表示為各鍵偶極的向量和:

μ⃗總=∑μ⃗鍵\vec{\mu}_{\text{總}}=\sum \vec{\mu}_{\text{鍵}}

若總偶極矩不為零,分子為極性分子;若總偶極矩為零,則為非極性分子。

解題方法

逐一判斷各物種是否具有鍵偶極,再觀察分子形狀與對稱性:

  • 同種原子形成的鍵,電負度相同,通常沒有鍵偶極。
  • 異種原子形成的鍵,可能具有鍵偶極。
  • 線性且高度對稱的分子,鍵偶極常會互相抵消。
  • 彎曲形分子即使具有相同鍵偶極,也常因方向不完全相反而產生總偶極矩。

選項分析

(A) HX2\ce{H2}

HX2\ce{H2} 由兩個相同的氫原子組成,兩者電負度相同,因此 H−H\ce{H-H} 鍵沒有電負度差,也沒有鍵偶極。

因此 HX2\ce{H2} 為非極性分子,選項錯誤。

(B) He\ce{He}

He\ce{He} 是單原子物質,不含化學鍵,也沒有分子內正、負電荷分離的情形,因此沒有永久偶極矩。

因此 He\ce{He} 為非極性,選項錯誤。

(C) COX2\ce{CO2}

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第 41 題2 分

Using the following data reactions:

HX2(g)+BrX2(g)→2 HBr(g)ΔH∘=−103 kJ\ce{H2(g) + Br2(g) -> 2HBr(g)} \qquad \Delta H^\circ=-103\ \text{kJ}

HX2(g)→2 H(g)ΔH∘=432 kJ\ce{H2(g) -> 2H(g)} \qquad \Delta H^\circ=432\ \text{kJ}

BrX2(g)→2 Br(g)ΔH∘=193 kJ\ce{Br2(g) -> 2Br(g)} \qquad \Delta H^\circ=193\ \text{kJ}

Calculate the energy of an H-Br bond.

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核心觀念

本題考查「鍵能」與反應焓變的關係:

ΔH反應=∑斷裂鍵能−∑形成鍵能\Delta H_{\text{反應}} = \sum \text{斷裂鍵能} - \sum \text{形成鍵能}

反應過程中:

  • 斷裂 H−H\ce{H-H} 鍵與 Br−Br\ce{Br-Br} 鍵,需要吸收能量。
  • 形成 22 個 H−Br\ce{H-Br} 鍵,會釋放能量。

題目提供的反應:

HX2(g)→2 H(g)\ce{H2(g) -> 2H(g)}

代表斷裂 1 個 H−H\ce{H-H} 鍵,鍵能為 432 kJ432\ \text{kJ}。

BrX2(g)→2 Br(g)\ce{Br2(g) -> 2Br(g)}

代表斷裂 1 個 Br−Br\ce{Br-Br} 鍵,鍵能為 193 kJ193\ \text{kJ}。


解題方法

目標反應為:

HX2(g)+BrX2(g)→2 HBr(g)ΔH∘=−103 kJ\ce{H2(g) + Br2(g) -> 2HBr(g)} \qquad \Delta H^\circ=-103\ \text{kJ}

依照鍵能公式:

−103=(432+193)−2DH−Br-103 = (432+193)-2D_{\ce{H-Br}}

其中 DH−BrD_{\ce{H-Br}} 代表 1 莫耳 H−Br\ce{H-Br} 鍵的鍵能。

先合併斷鍵所需能量:

432+193=625 kJ432+193=625\ \text{kJ}

因此:

−103=625−2DH−Br-103=625-2D_{\ce{H-Br}}

移項得:

2DH−Br=625+103=728 kJ2D_{\ce{H-Br}}=625+103=728\ \text{kJ}

由於反應生成 22 個 H−Br\ce{H-Br} 鍵:

DH−Br=7282=364 kJ mol−1D_{\ce{H-Br}}=\frac{728}{2} =364\ \text{kJ mol}^{-1}

所以一個 H−Br\ce{H-Br} 鍵的能量為:

364 kJ mol−1\boxed{364\ \text{kJ mol}^{-1}}

選項分析

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第 42 題2 分

What type of structure does the XeOFX2\ce{XeOF2} molecule have?

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核心觀念

本題考查 Lewis 結構與 VSEPR(價電子對互斥理論)對分子形狀的判斷。

判斷分子幾何形狀時,需注意:

  • 多重鍵視為一個電子域。
  • 孤電子對也算一個電子域。
  • 先判斷中心原子周圍的總電子域數,再扣除孤電子對對分子形狀的影響。

解題方法

以 Xe 為中心原子,先計算總價電子數:

8+6+2(7)=288+6+2(7)=28

其中 Xe 提供 88 個價電子,O 提供 66 個價電子,兩個 F 各提供 77 個價電子。

Lewis 結構可表示為:

F−Xe(=O)−F\ce{F-Xe(=O)-F}

中心 Xe 與 O 形成雙鍵,與兩個 F 形成單鍵;Xe 上保留兩對孤電子對。Xe 周圍的電子域如下:

  • Xe=O\ce{Xe=O} 雙鍵:11 個電子域
  • 兩個 Xe−F\ce{Xe-F} 單鍵:22 個電子域
  • Xe 上兩對孤電子對:22 個電子域

因此 Xe 周圍共有 55 個電子域,屬於:

AXX3EX2\ce{AX3E2}

其中:

  • AA:中心原子 Xe
  • X3X_3:連接三個原子,包含一個 O 與兩個 F
  • E2E_2:中心 Xe 有兩對孤電子對

55 個電子域的電子域幾何為三角雙錐。兩對孤電子對會優先佔據赤道位置,以減少 90∘90^\circ 排斥;剩下的三個鍵結方向形成「兩個軸向鍵加上一個赤道鍵」的排列,因此分子形狀為 T-shaped。

選項分析

  • (A) Trigonal pyramid(三角錐形):錯誤。
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第 43 題2 分

How many electrons are involved in π\pi bonding in benzene, CX6HX6\ce{C6H6}?

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核心觀念

苯 CX6HX6\ce{C6H6} 的每個碳原子皆為 sp2sp^2 混成:

  • 每個碳以 sp2sp^2 混成軌域形成三個 σ\sigma 鍵:兩個 C−C\ce{C-C} 鍵與一個 C−H\ce{C-H} 鍵。
  • 每個碳仍保留一個未混成的 pp 軌域。
  • 每個碳的未混成 pp 軌域各含有一個電子,六個 pp 軌域彼此側向重疊,形成離域的 π\pi 電子系統。

因此,苯環共有六個參與 π\pi 鍵結的電子,並符合芳香性的 4n+24n+2 規則:

4n+2=64n+2=6

可得 n=1n=1,因此苯具有芳香性。

解題方法

苯分子具有六個碳原子。每個碳原子在 sp2sp^2 混成後,保留一個未混成的 pp 軌域,並提供一個電子參與 π\pi 鍵結:

6 個碳原子×1 個π電子/碳原子=6 個π電子6\ \text{個碳原子}\times 1\ \text{個}\pi\text{電子/碳原子} =6\ \text{個}\pi\text{電子}

苯的結構常以三個交替的雙鍵表示,但每個雙鍵中的 π\pi 鍵含有 22 個電子:

3 個π鍵×2 個電子/π鍵=6 個電子3\ \text{個}\pi\text{鍵}\times 2\ \text{個電子/}\pi\text{鍵} =6\ \text{個電子}

所以答案為 6\boxed{6}。

選項分析

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第 44 題2 分

An element with the electron configuration [Xe] 6sX2 4fX14 5dX7[\ce{Xe}]\,\ce{6s^2 4f^{14} 5d^7} would belong to which class on the periodic table?

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核心觀念

本題考查由電子組態判斷元素在週期表中的分類。

過渡元素(transition elements)位於週期表的 dd 區,特徵是原子或其常見離子具有未填滿的 dd 軌域。題目給出的電子組態為

[Xe] 6sX2 4fX14 5dX7[\ce{Xe}]\,\ce{6s^2 4f^{14} 5d^7}

其中 5d5d 軌域最多可容納 1010 個電子,目前只有 77 個電子,因此 5d5d 軌域尚未填滿,屬於 dd 區元素。

解題方法

先計算總電子數:

54+2+14+7=7754+2+14+7=77

原子序 7777 的元素為銥(Ir),其基態電子組態可寫為

[Xe] 4fX514dX7 6sX2\ce{[Xe]\,4f^{14}5d^7 6s^2}

判斷分類時,應觀察最後正在填入的次層:

  • 5dX7\ce{5d^7}:正在填入 dd 軌域,屬於 dd 區。
  • dd 區元素主要是第 3 族至第 12 族的過渡元素。
  • 4fX14\ce{4f^{14}} 已經填滿,並不表示此元素屬於鑭系元素。

因此,本題元素屬於過渡元素。

選項分析

  • (A) transition elements:正確。
    電子組態具有未填滿的 5d\ce{5d} 軌域,屬於 dd 區的過渡元素。該元素為銥(Ir)。

  • (B) halogens:錯誤。
    鹵素位於第 17 族,最外層典型組態為 nsX2X222npX5\ce{ns^2np^5},特徵是 pp 軌域接近填滿。

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第 45 題2 分

For the reaction

4 FeClX2(aq)+3 OX2(g)→2 FeX2OX3(s)+4 ClX2(g)\ce{4FeCl2(aq) + 3O2(g) -> 2Fe2O3(s) + 4Cl2(g)}

what volume of a 0.620 M0.620\ \text{M} solution of FeClX2\ce{FeCl2} is required to react completely with 7.26×10217.26\times10^{21} molecules of OX2\ce{O2}?

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核心觀念

本題考查:

  1. 分子數與莫耳數的換算:
    n=NNAn=\frac{N}{N_{\mathrm A}}
  2. 配平化學反應式中的莫耳比例。
  3. 莫耳濃度定義:
    M=nVM=\frac{n}{V}
    因此
    V=nMV=\frac{n}{M}

反應式為:

4 FeClX2(aq)+3 OX2(g)→2 FeX2OX3(s)+4 ClX2(g)\ce{4FeCl2(aq) + 3O2(g) -> 2Fe2O3(s) + 4Cl2(g)}

由係數可知:

FeClX2:OX2=4:3\ce{FeCl2:O2=4:3}

解題方法

先將 OX2\ce{O2} 分子數換算成莫耳數。使用亞佛加厥常數:

NA=6.022×1023 molecules/molN_{\mathrm A}=6.022\times10^{23}\ \mathrm{molecules/mol}

n(OX2)=7.26×1021 molecules6.022×1023 molecules/moln(\ce{O2}) =\frac{7.26\times10^{21}\ \mathrm{molecules}} {6.022\times10^{23}\ \mathrm{molecules/mol}}

n(OX2)=1.205×10−2 moln(\ce{O2})=1.205\times10^{-2}\ \mathrm{mol}

依反應式的莫耳比例:

n(FeClX2)=n(OX2)×4 mol FeCl23 mol O2n(\ce{FeCl2}) =n(\ce{O2})\times\frac{4\ \mathrm{mol\ FeCl2}} {3\ \mathrm{mol\ O2}} n(FeClX2)=(1.205×10−2)×43=1.607×10−2 moln(\ce{FeCl2}) =(1.205\times10^{-2})\times\frac{4}{3} =1.607\times10^{-2}\ \mathrm{mol}

已知 FeClX2\ce{FeCl2} 溶液濃度為 0.620 M0.620\ \mathrm{M},所需體積為:

V=nM=1.607×10−2 mol0.620 mol/LV=\frac{n}{M} =\frac{1.607\times10^{-2}\ \mathrm{mol}} {0.620\ \mathrm{mol/L}}

V=2.592×10−2 LV=2.592\times10^{-2}\ \mathrm{L}

換算成毫升:

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第 46 題2 分

The calibration points for the linear Reaumur scale are the usual melting point of ice and boiling point of water, which are assigned the values 0∘R0^\circ\text{R} and 80∘R80^\circ\text{R}, respectively. The boiling point of benzene is 80.1∘F80.1^\circ\text{F}. What is this temperature in °R\degree\text{R}?

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核心觀念

本題考查不同溫標之間的換算。Réaumur 溫標(°R)與攝氏溫標(°C)皆為線性溫標,其定義為:

  • 冰的熔點:0∘C=0∘R0^\circ\text{C}=0^\circ\text{R}
  • 水的沸點:100∘C=80∘R100^\circ\text{C}=80^\circ\text{R}

因此:

TR=80100TC=45TCT_{\text{R}}=\frac{80}{100}T_{\text{C}}=\frac{4}{5}T_{\text{C}}

華氏溫標與攝氏溫標的換算為:

TC=59(TF−32)T_{\text{C}}=\frac{5}{9}(T_{\text{F}}-32)

解題方法

已知苯的沸點為 80.1∘F80.1^\circ\text{F},先將其換算為攝氏溫度:

TC=59(80.1−32)=59(48.1)≈26.7∘CT_{\text{C}} =\frac{5}{9}(80.1-32) =\frac{5}{9}(48.1) \approx 26.7^\circ\text{C}

再將攝氏溫度換算為 Réaumur 溫度:

TR=45(26.7)≈21.4∘RT_{\text{R}} =\frac{4}{5}(26.7) \approx 21.4^\circ\text{R}

也可直接合併兩個換算式:

TR=45⋅59(TF−32)=49(TF−32)T_{\text{R}} =\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{9}(T_{\text{F}}-32) =\frac{4}{9}(T_{\text{F}}-32)

代入 TF=80.1T_{\text{F}}=80.1:

TR=49(80.1−32)=49(48.1)≈21.4∘RT_{\text{R}} =\frac{4}{9}(80.1-32) =\frac{4}{9}(48.1) \approx 21.4^\circ\text{R}

選項分析

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第 47 題2 分

Relative abundance is the unit along the y-axis in a mass spectrum. What are the units on the x-axis?

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核心觀念

質譜圖(mass spectrum)是將樣品分子游離成帶電離子,再依離子的質荷比(mass-to-charge ratio)分離與偵測。

  • xx 軸:質荷比 m/zm/z
  • yy 軸:相對豐度(relative abundance),表示各離子訊號強度相對於最強峰的比例
  • mm:離子的質量
  • zz:離子的電荷數

因此,質譜儀實際辨識的是離子的 m/zm/z,而非單純的分子質量。

解題方法

判斷質譜圖座標軸的定義即可。質譜儀先將分子轉變為離子,例如:

M→MX+∙+eX−\ce{M -> M^{+ \bullet} + e^-}

生成的分子離子及其碎片離子,帶有不同質量與電荷。儀器依照下式的比值排列訊號:

mz=離子質量離子電荷數\frac{m}{z}=\frac{\text{離子質量}}{\text{離子電荷數}}

多數有機質譜中的離子帶有單位正電荷,即 z=1z=1,此時 m/zm/z 的數值在數值上常接近離子的質量,但座標軸的正式單位仍是 m/zm/z,不是單純的 mm 或分子量。

選項分析

  • (A) mass (mm):錯誤。質譜儀分析的是帶電離子,離子的運動與偏轉同時受質量及電荷影響,因此必須使用 m/zm/z。只有在所有離子皆為單價離子時,m/zm/z 數值才會恰好接近質量。
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第 48 題2 分

Consider the reaction 3 A+B+C→D+E\ce{3A + B + C -> D + E} where the rate law is defined as

−Δ[A]Δt=k[A]2[B][C]-\frac{\Delta[\ce{A}]}{\Delta t}=k[\ce{A}]^2[\ce{B}][\ce{C}]

An experiment is carried out where [B]0=[C]0=1.00 M[\ce{B}]_0=[\ce{C}]_0=1.00\ \text{M} and [A]0=1.00×10−4 M[\ce{A}]_0=1.00\times10^{-4}\ \text{M}. After 3.00 minutes, [A]=3.26×10−5 M[\ce{A}]=3.26\times10^{-5}\ \text{M} and 1[A]=3.067×104\frac{1}{[\ce{A}]}=3.067\times10^4. The value of kk is:

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核心觀念

本題考查:

  1. 依題目明確給定的速率定律判斷反應級數。
  2. 二級反應的積分速率定律。
  3. 速率常數的單位與有效數字。
  4. 反應物濃度近似保持不變的判斷。

題目給定:

−Δ[A]Δt=k[A]2[B][C]-\frac{\Delta[\ce{A}]}{\Delta t} =k[\ce{A}]^2[\ce{B}][\ce{C}]

總反應級數為 2+1+1=42+1+1=4 級,因此 kk 的單位為:

mol L−1 s−1(mol L−1)4=L3 mol−3 s−1\frac{\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}} {(\mathrm{mol\,L^{-1}})^4} = \mathrm{L^3\,mol^{-3}\,s^{-1}}

雖然反應式為 3 AX+BX+C→DX+E\ce{3A+B+C -> D+E},但題目已直接定義速率為 −Δ[A]/Δt-\Delta[\ce{A}]/\Delta t,因此不需要再除以化學計量係數 33。


解題方法

由於 [B]0=[C]0=1.00 M[\ce{B}]_0=[\ce{C}]_0=1.00\ \mathrm{M},而 A\ce{A} 的初濃度只有 1.00×10−4 M1.00\times10^{-4}\ \mathrm{M},反應過程中 B\ce{B} 與 C\ce{C} 的消耗量相對極小,因此可近似視為固定:

[B]≈[C]≈1.00 M[\ce{B}]\approx[\ce{C}]\approx1.00\ \mathrm{M}

速率定律化為:

−d[A]dt=k[A]2(1.00)(1.00)-\frac{d[\ce{A}]}{dt} =k[\ce{A}]^2(1.00)(1.00)

因此:

−d[A]dt=k[A]2-\frac{d[\ce{A}]}{dt}=k[\ce{A}]^2

對二級反應積分:

1[A]t=1[A]0+kt\frac{1}{[\ce{A}]_t} = \frac{1}{[\ce{A}]_0}+kt

整理得:

k=1[A]t−1[A]0tk= \frac{\dfrac{1}{[\ce{A}]_t}-\dfrac{1}{[\ce{A}]_0}}{t}

已知:

[A]0=1.00×10−4 M[\ce{A}]_0=1.00\times10^{-4}\ \mathrm{M}

所以:

1[A]0=1.00×104 M−1\frac{1}{[\ce{A}]_0} = 1.00\times10^4\ \mathrm{M^{-1}}

題目給定:

1[A]t=3.067×104 M−1\frac{1}{[\ce{A}]_t}=3.067\times10^4\ \mathrm{M^{-1}}

時間換算為:

3.00 min×60 s1 min=180 s3.00\ \mathrm{min}\times \frac{60\ \mathrm{s}}{1\ \mathrm{min}} = 180\ \mathrm{s}

代入:

k=3.067×104−1.00×104180 sk= \frac{3.067\times10^4-1.00\times10^4} {180\ \mathrm{s}} k=2.067×104 M−1180 s=1.15×102 M−1s−1k= \frac{2.067\times10^4\ \mathrm{M^{-1}}} {180\ \mathrm{s}} = 1.15\times10^2\ \mathrm{M^{-1}s^{-1}}
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第 49 題2 分

The relationship between 1 and 2 is:

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 9 頁

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核心觀念

本題主要測驗有機立體化學中立體異構物(Stereoisomers)關係的判定,涵蓋以下核心要點:

  1. 異構物分類定義:
  • 結構異構物(Constitutional isomers):分子式相同,但原子鍵結順序不同。
  • 對映異構物/鏡像異構物(Enantiomers):分子式與鍵結順序相同,立體結構互為不可重疊的鏡像關係(所有掌性中心之絕對構型皆完全相反)。
  • 非對映異構物/非鏡像異構物(Diastereomers):分子式與鍵結順序相同,但不互為鏡像的立體異構物(部分掌性中心構型相同、部分相反;例如赤式/蘇式異構物、順反異構物)。
  • 相同化合物(Same compound):可藉由單鍵旋轉或分子整體平移翻轉達到完全重疊。
  1. 立體投影式的識別與轉換:
  • 化合物 1 為紐曼投影式(Newman projection):沿碳-碳鍵視線觀察,前端碳三個鍵交會於中心,後端碳三個鍵自圓周發散。
  • 化合物 2 為鋸架/楔形-虛線式(Wedge-dash representation):主碳鏈位於紙面內呈鋸齒狀,實線楔形(wedge)代表朝紙面前方,虛線楔形(dash)代表朝紙面後方。
  1. Cahn-Ingold-Prelog(C-I-P)優先順序規則與 (R/S)(R/S) 構型判定:
  • 兩化合物均為丁四醇(butane-1,2,3,4-tetraol,HOCHX2−CH(OH)−CH(OH)−CHX2OH\ce{HOCH2-CH(OH)-CH(OH)-CH2OH}),具有 C2 與 C3 兩個掌性碳中心。
  • 掌性碳連接的四個基團優先順序依原子序排列為:
    −OH  (優先序 1)>−CH(OH)CHX2OH  (優先序 2)>−CHX2OH  (優先序 3)>−H  (優先序 4)-\ce{OH}\;(\text{優先序 } 1) > -\ce{CH(OH)CH2OH}\;(\text{優先序 } 2) > -\ce{CH2OH}\;(\text{優先序 } 3) > -\ce{H}\;(\text{優先序 } 4)

解題方法

本題可透過兩種標準分析方法定案:

方法一:C-I-P 規則判定絕對構型((R/S)(R/S) 法)

1. 分析化合物 1(紐曼投影式):

  • 前碳(設為 C2):
  • 取代基空間方向:正下方為 −CHX2OH-\ce{CH2OH}(優先序 3)、左上方為 −OH-\ce{OH}(優先序 1)、右上方為 −H-\ce{H}(優先序 4),後碳 C3(優先序 2)沿視線朝紙面正後方伸展。
  • 將後碳視為朝後,優先序 4 的 −H-\ce{H} 位於前碳平面右上方(朝觀察者方向偏右)。由視線觀察,優先序 1→2→31 \to 2 \to 3(左上 −OH→-\ce{OH} \to 後方 C3 →\to 下方 −CHX2OH-\ce{CH2OH})呈現反時針繞向;由於 −H-\ce{H} 略朝觀察者前方,將結果反轉可得其絕對構型為 (2R)(2R)。
  • 後碳(設為 C3):
  • 取代基空間方向:正上方為 −CHX2OH-\ce{CH2OH}(優先序 3)、右下方為 −OH-\ce{OH}(優先序 1)、左下方為 −H-\ce{H}(優先序 4),前碳 C2(優先序 2)朝正前方。
  • 由後方向前碳方向看(或將基團轉換),優先序 4 的 −H-\ce{H} 朝向後方,由優先序 1→2→31 \to 2 \to 3 繞向判定,其絕對構型為 (3S)(3S)。
  • 化合物 1 小結:構型為 (2R,3S)(2R, 3S)。由於分子具有對稱性,(2R,3S)(2R, 3S) 與 (2S,3R)(2S, 3R) 相同,為無光學活性的內消旋體(meso compound,赤藻糖醇 erythritol)。

2. 分析化合物 2(楔形-虛線鋸齒式):

  • 左側掌性碳(C2):
  • 主鏈鍵在紙面上:C1(−CHX2OH-\ce{CH2OH},優先序 3)朝左下,C3(優先序 2)朝右下。
  • 立體鍵:實線楔形(朝紙面前方)為 −OH-\ce{OH}(優先序 1,右上);虛線楔形(朝紙面後方)為 −H-\ce{H}(優先序 4,左上)。
  • 最低優先序基團 −H-\ce{H} 已處於朝後之虛線鍵上,直接觀察其餘基團之繞向:
    (1)  −OH  (右上)→(2)  C3  (右下)→(3)  −CHX2OH  (左下)(1)\;-\ce{OH}\;(\text{右上}) \to (2)\;\text{C3}\;(\text{右下}) \to (3)\;-\ce{CH2OH}\;(\text{左下})
    繞向為順時針方向(Clockwise),故其絕對構型為 (2R)(2R)。
  • 右側掌性碳(C3):
  • 主鏈鍵在紙面上:C2(優先序 2)朝左上,C4(−CHX2OH-\ce{CH2OH},優先序 3)朝右上。
  • 立體鍵:實線楔形(朝紙面前方)為 −OH-\ce{OH}(優先序 1,右下);虛線楔形(朝紙面後方)為 −H-\ce{H}(優先序 4,左下)。
  • 最低優先序基團 −H-\ce{H} 同樣處於朝後之虛線鍵上,直接觀察其餘基團之繞向:
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第 50 題2 分

The relationship between 1 and 2 is:

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 9 頁

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這一題的完整詳解

核心觀念

  1. 立體異構物(Stereoisomers)分類:
  • 構造異構物(Constitutional isomers):原子間的鍵結順序不同。
  • 立體異構物(Stereoisomers):原子間鍵結順序相同,但空間排布不同,分為:
  • 鏡像異構物(Enantiomers):分子與其鏡像不能重疊,所有掌性中心(Chiral centers)的組態皆完全相反(如 (2R,3R)(2R, 3R) 與 (2S,3S)(2S, 3S))。
  • 非鏡像異構物(Diastereomers):彼此不是鏡像關係的立體異構物。在含有兩個或多個掌性中心的分子中,部分掌性中心組態相同、部分相反(如 (2S,3R)(2S, 3R) 與 (2S,3S)(2S, 3S))。
  • 同一化合物(Same compound):立體組態完全相同(或為內消旋體 meso compound 經旋轉後可重疊)。
  1. 立體投影式的判讀與轉換:
  • 紐曼投影式(Newman projection):沿碳-碳單鍵視線投影,前方碳的三個鍵交於中心,後方碳的三個鍵由圓周向外延伸。
  • 費雪投影式(Fischer projection):直立鍵代表朝紙面後方伸出(虛線),水平鍵代表朝紙面前方伸出(實線楔形)。
  1. Cahn-Ingold-Prelog(CIP)優先順序規則與 R/SR/S 組態判定:
  • 比較直接連接原子的原子序大小,決定順位 1>2>3>41 > 2 > 3 > 4。
  • 最低優先順序基團(第 4 順位,通常為 −H\ce{-H})置於遠離觀察者方向,其餘基團由 1→2→31 \to 2 \to 3:順時針為 RR 組態,逆時針為 SS 組態。

解題方法

本題給出的化合物 1 與 2 之分子主鏈皆為四碳鏈,結構為丁四醇(butane-1,2,3,4-tetrol,HOCHX2−CH(OH)−CH(OH)−CHX2OH\ce{HOCH2-CH(OH)-CH(OH)-CH2OH}),其 C2 與 C3 為兩個化學環境對稱的掌性中心。

連接在 C2 與 C3 上的四個基團之 CIP 優先順序為:

  1. 第 1 順位:−OH\ce{-OH}(直接相連的氧原子,原子序最大)
  2. 第 2 順位:另一個掌性碳 −CH(OH)CHX2OH\ce{-CH(OH)CH2OH}(連接原子為 O,C,H\ce{O, C, H})
  3. 第 3 順位:−CHX2OH\ce{-CH2OH}(連接原子為 O,H,H\ce{O, H, H})
  4. 第 4 順位:−H\ce{-H}(原子序最小)

方法一:直接判定兩結構掌性中心的 R/SR/S 立體組態

1. 結構 1(紐曼投影式)

  • 前方碳(C2):
  • 鍵結分布:下方(6 點鐘方向)為 −CHX2OH\ce{-CH2OH}(第 3 順位);左上方(10 點鐘方向)為 −OH\ce{-OH}(第 1 順位);右上方(2 點鐘方向)為 −H\ce{-H}(第 4 順位);後方鍵連結 C3(第 2 順位)。
  • 組態判定:第 4 順位的 −H\ce{-H} 朝向觀察者(右前方)。由前方直視,基團 1→2→31 \to 2 \to 3(−OH→CX3→−CHX2OH\ce{-OH} \to \ce{C3} \to \ce{-CH2OH})之繞向為逆時針。因最低優先的 −H\ce{-H} 指向前方,將觀測結果反轉(由逆時針轉為順時針),判定 C2 為 SS 組態(即 (2S)(2S))。
  • 後方碳(C3):
  • 鍵結分布:上方(12 點鐘方向)為 −CHX2OH\ce{-CH2OH}(第 3 順位);右下方(4 點鐘方向)為 −OH\ce{-OH}(第 1 順位);左下方(8 點鐘方向)為 −H\ce{-H}(第 4 順位);前方鍵連結 C2(第 2 順位)。
  • 對稱性分析:觀察結構 1,前方碳與後方碳上的三組對應基團皆恰好相距 180∘180^\circ(互在對位):
  • 前方 −CHX2OH\ce{-CH2OH}(下)與後方 −CHX2OH\ce{-CH2OH}(上)相反;
  • 前方 −OH\ce{-OH}(左上)與後方 −OH\ce{-OH}(右下)相反;
  • 前方 −H\ce{-H}(右上)與後方 −H\ce{-H}(左下)相反。
    這代表結構 1 的此構型具有反轉對稱中心(Center of inversion, ii)。具有對稱中心的內消旋分子(meso compound),其對稱的兩個掌性中心立體組態必然相反。因此後方碳 C3 必為 RR 組態(即 (3R)(3R))。
  • 結構 1 定案:為內消旋體赤藻糖醇(meso-erythritol),組態為 (2S,3R)(2S, 3R)。

2. 結構 2(費雪投影式)

主碳鏈垂直排列,上端為 C1(−CHX2OH\ce{-CH2OH}),下端為 C4(−CHX2OH\ce{-CH2OH}):

  • 上方掌性碳(C2):
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