亞洲大學 106 年 《化學》

📄 試題原卷 免費註冊後即可對照原始考卷 PDF免費註冊

第 1 題

下列何者為非電解質?

(A) 食鹽
(B) 硫酸
(C) 醋
(D) 蔗糖

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

  1. 電解質(Electrolyte)的定義:
    凡是溶於水能解離出自由移動的離子(陰離子與陽離子),因而能使水溶液導電的純物質(化合物),稱為電解質。
  • 強電解質:在水中完全解離(如強酸、強鹼、可溶性鹽類)。
  • 弱電解質:在水中部分解離,存在解離平衡(如弱酸、弱鹼)。
  1. 非電解質(Nonelectrolyte)的定義:
    溶於水後以中性分子狀態存在,不會解離出自由離子,因而其水溶液無法導電的化合物。常見例子包括一般醣類(葡萄糖、蔗糖)、醇類(乙醇)、尿素等中性共價分子。

解題方法

判斷純物質溶於水後的物種型態:

  • 檢視各選項物質的主要化學成分。
  • 判斷該成分溶於水時,是以「離子態」解離,還是以「未解離的共價分子態」均勻分散於水中。
  • 唯有溶解後完全以電中性分子形式分散、不產生導電離子者,方屬於非電解質。

選項分析

  • (A) 食鹽:錯誤。
    主要成分為氯化鈉(NaCl\ce{NaCl}),為離子化合物。溶於水後完全解離成鈉離子與氯離子:
    NaCl(s)→NaX+(aq)+ClX−(aq)\ce{NaCl(s) -> Na+(aq) + Cl-(aq)}
    水溶液中具有自由移動的離子,可良好導電,屬於強電解質。

  • (B) 硫酸:錯誤。
    化學式為 HX2SOX4\ce{H2SO4},為二元強無機酸。溶於水時會發生顯著的游離反應:
    HX2SOX4(l)+HX2O(l)→HX3OX+(aq)+HSOX4X−(aq)\ce{H2SO4(l) + H2O(l) -> H3O+(aq) + HSO4-(aq)}

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 2 題

下列那一個離子不具有鈍氣電子組態?

(A) NaX7−\ce{Na^{7-}}
(B) FX+\ce{F+}
(C) CaX2+\ce{Ca^{2+}}
(D) NX3−\ce{N^{3-}}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題測驗「中性原子的原子序(核電荷數)」與「離子的電子數及電子組態」之關聯:

  1. 原子序與電子數:
    對於中性原子,質子數等於電子數(ZZ)。形成帶電荷 qq 的離子時,該離子的總電子數為:
Ne=Z−qN_{\mathrm{e}} = Z - q

(陽離子失電子,q>0q > 0;陰離子得電子,q<0q < 0)。
2. 鈍氣電子組態(Noble Gas Configuration):
指具有與鈍氣元素(如 He\ce{He} 具有 22 個電子,Ne\ce{Ne} 具有 1010 個電子,Ar\ce{Ar} 具有 1818 個電子,Kr\ce{Kr} 具有 3636 個電子)相同之閉殼層(closed-shell)基態電子組態。例如:

  • Ne\ce{Ne}(10eX−10\ce{e-}):1s2 2s2 2p61s^2\, 2s^2\, 2p^6
  • Ar\ce{Ar}(18eX−18\ce{e-}):1s2 2s2 2p6 3s2 3p61s^2\, 2s^2\, 2p^6\, 3s^2\, 3p^6

解題方法

先依各元素的原子序(ZZ)計算出該離子所擁有的總電子數,再檢視其總電子數與基態電子組態是否對應於任何一種鈍氣(常見如 He\ce{He}、10Ne10\ce{Ne}、18Ar18\ce{Ar} 等)。若電子數不符合鈍氣電子數,或基態電子組態外層未填滿,即不具備鈍氣電子組態。


選項分析

  • (A) NaX7−\ce{Na^{7-}}:
  • 鈉(Na\ce{Na})之原子序 Z=11Z = 11。
  • 帶有 −7-7 價電荷,總電子數為:
Ne=11−(−7)=18N_{\mathrm{e}} = 11 - (-7) = 18
  • 電子數為 1818,對應鈍氣氬(Ar\ce{Ar})的電子組態:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6=[Ar]1s^2\, 2s^2\, 2p^6\, 3s^2\, 3p^6 = [\ce{Ar}]
  • 雖然在真實化學環境中 NaX7−\ce{Na^{7-}} 因極端強烈的電子間庫侖斥力而高度不穩定、在物理上無法穩定存在,但就題目的理論「電子組態」定義而言,其電子總數恰好為 1818,符合鈍氣(Ar\ce{Ar})的閉殼層電子組態。
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 3 題

下列那一個過渡金屬原子的第一游離能最大?

(A) Ti
(B) Cr
(C) Fe
(D) Zn

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查「第一游離能」與過渡金屬的電子組態。

第一游離能是指:

M(g)→MX+(g)+eX−\ce{M(g) -> M+(g) + e^-}

也就是從氣態中性原子移除第一個電子所需的能量。第一游離能越大,表示原子越不容易失去最外層電子。

判斷第一游離能大小,主要考慮:

  1. 有效核電荷 ZeffZ_{\mathrm{eff}}:越大,電子受原子核吸引越強。
  2. 電子所在的主量子數:電子距離原子核越近,越難移除。
  3. 電子組態的額外穩定性,例如半充滿或全充滿軌域。
  4. 過渡金屬通常先移除 4s4s 電子,再移除 3d3d 電子。

解題方法

四個元素皆位於第四週期,電子主要分布於 4s4s 與 3d3d 軌域:

  • Ti:[Ar] 3dX2 4sX2\ce{[Ar] 3d^2 4s^2}
  • Cr:[Ar] 3dX5 4sX1\ce{[Ar] 3d^5 4s^1}
  • Fe:[Ar] 3dX6 4sX2\ce{[Ar] 3d^6 4s^2}
  • Zn:[Ar] 3dX10 4sX2\ce{[Ar] 3d^{10} 4s^2}

第一游離時,主要移除 4s4s 電子:

Ti: [Ar] 3dX2 4sX2→[Ar] 3dX2 4sX1+eX−\ce{Ti: [Ar] 3d^2 4s^2 -> [Ar] 3d^2 4s^1 + e^-} Cr: [Ar] 3dX5 4sX1→[Ar] 3dX5+eX−\ce{Cr: [Ar] 3d^5 4s^1 -> [Ar] 3d^5 + e^-} Fe: [Ar] 3dX6 4sX2→[Ar] 3dX6 4sX1+eX−\ce{Fe: [Ar] 3d^6 4s^2 -> [Ar] 3d^6 4s^1 + e^-} Zn: [Ar] 3dX10 4sX2→[Ar] 3dX10 4sX1+eX−\ce{Zn: [Ar] 3d^{10} 4s^2 -> [Ar] 3d^{10} 4s^1 + e^-}

同一週期由左至右,有效核電荷大致增加,因此第一游離能整體上升。Cr 的 4s4s 只有一個電子,且移除後形成特別穩定的 3dX5\ce{3d^5} 半充滿組態,所以第一游離能反而偏低。Zn 則具有較大的有效核電荷,且其 3dX10\ce{3d^{10}} 全充滿組態穩定,4s4s 電子受到較強束縛,因此第一游離能最大。

實際第一游離能大小规律約為:

Cr<Ti<Fe<Zn\ce{Cr < Ti < Fe < Zn}

選項分析

(A) Ti

Ti 的電子組態為:

Ti: [Ar] 3dX2 4sX2\ce{Ti: [Ar] 3d^2 4s^2}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 4 題

在化合物 Sn(HPOX3)X2\ce{Sn(HPO3)2} 中,金屬離子的價數為多少?

(A) +2+2
(B) +4+4
(C) −2-2
(D) −4-4

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查「化合物中各離子電荷總和為零」以及多原子離子的電荷判定。

HPOX3X2−\ce{HPO3^{2-}} 是氫亞磷酸根(hydrogen phosphite ion),帶有 −2-2 價電荷。化合物 Sn(HPOX3)X2\ce{Sn(HPO3)2} 中含有:

  • 1 個錫離子 SnXn+\ce{Sn^{n+}}
  • 2 個氫亞磷酸根 HPOX3X2−\ce{HPO3^{2-}}

整個化合物呈電中性,因此正、負電荷總和必須相等。

解題方法

設錫離子的價數為 xx,則:

x+2(−2)=0x+2(-2)=0 x−4=0x-4=0 x=+4x=+4

因此,化合物中的金屬離子為 SnX4+\ce{Sn^{4+}},其價數為 +4+4。

也可由化學式直接判斷:

2×(HPOX3X2−)=−42\times\left(\ce{HPO3^{2-}}\right)=-4

為使 Sn(HPOX3)X2\ce{Sn(HPO3)2} 整體不帶電,錫離子必須提供 +4+4 電荷。

選項分析

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 5 題

氫原子的電子若處在 n=4n=4、l=2l=2、ml=−1m_l=-1、ms=12m_s=\frac{1}{2} 的軌域上,則此軌域為下列何者?

(A) 4s4s
(B) 4p4p
(C) 4d4d
(D) 4f4f

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

氫原子電子軌域以四個量子數描述:

  • 主量子數 nn:決定電子層及軌域的主要能階。
  • 角量子數 ll:決定軌域種類:

l=0⇒sl=0\Rightarrow s

l=1⇒pl=1\Rightarrow p

l=2⇒dl=2\Rightarrow d

l=3⇒fl=3\Rightarrow f

  • 磁量子數 mlm_l:決定軌域在空間中的取向,範圍為 −l-l 至 +l+l。
  • 自旋量子數 msm_s:表示電子自旋方向,只能為 +12+\frac{1}{2} 或 −12-\frac{1}{2}。

本題給定:

n=4,l=2,ml=−1,ms=12n=4,\qquad l=2,\qquad m_l=-1,\qquad m_s=\frac{1}{2}

其中判斷軌域名稱的關鍵是 nn 與 ll。

解題方法

由主量子數 n=4n=4,可知電子位於第四電子層。

由角量子數 l=2l=2,依照對應關係:

l=2⇒dl=2\Rightarrow d

因此,此軌域為第四層的 dd 軌域,即:

4d4d

其中 ml=−1m_l=-1 只代表 4d4d 軌域中的某一種空間取向;ms=12m_s=\frac{1}{2} 則代表電子具有正自旋。兩者都不會改變軌域的 ss、pp、dd、ff 分類。

選項分析

(A) 4s4s

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 6 題

氧原子的電子組態由 1s22s22px22py21s^2 2s^2 2p_x^2 2p_y^2 變成 1s22s22px22py12pz11s^2 2s^2 2p_x^2 2p_y^1 2p_z^1 時,將會

(A) 放出能量
(B) 吸收能量
(C) 不放出也不吸收能量
(D) 無法確定

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查:

  1. 原子軌域的能量與電子排布。
  2. 洪特規則(Hund’s rule)。
  3. 電子—電子排斥與交換能對原子能量的影響。

氧原子共有 8 個電子,其 2p2p 次層共有 4 個電子。三個 2p2p 軌域 pxp_x、pyp_y、pzp_z 在孤立原子中具有相同能量。

題目比較下列兩種排布:

初始狀態:

1sX2 2sX2 2pXxX2 2pXyX2 2pXzX0\ce{1s^2 2s^2 2p_x^2 2p_y^2 2p_z^0}

變化後:

1sX2 2sX2 2pXxX2 2pXyX1 2pXzX1\ce{1s^2 2s^2 2p_x^2 2p_y^1 2p_z^1}

解題方法

依洪特規則,當電子填入能量相同的簡併軌域時,會先以自旋平行的方式分占不同軌域,再開始成對。

以軌域盒表示:

初始排布:

[ ↑↓ ] [ ↑↓ ] [  ][\,\uparrow\downarrow\,]\ [\,\uparrow\downarrow\,]\ [\,\ ]

變化後的排布:

[ ↑↓ ] [ ↑ ] [ ↑ ][\,\uparrow\downarrow\,]\ [\,\uparrow\,]\ [\,\uparrow\,]

變化後少了一組電子對,並且增加了兩個自旋平行的未成對電子,因此:

  • 電子彼此成對時,位於同一軌域中的電子排斥較強。
  • 電子分占不同軌域時,電子間排斥較小。
  • 自旋平行的未成對電子具有較大的交換能,使系統更加穩定。

因此,變化後的電子組態能量較低:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 7 題

下列何種氣體最適合添加在氧氣中,作為潛水人員的呼吸氣體,避免在深水處因壓力高使太多氮溶於血液,而於浮出水面時形成氣泡造成潛水夫病?

(A) 氫
(B) 二氧化碳
(C) 氯
(D) 氦

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查高壓環境下氣體在血液中的溶解、潛水夫病的成因,以及潛水呼吸氣體的選擇。

依據亨利定律,在溫度固定時,氣體溶解於液體中的量與該氣體的分壓成正比:

C=kPC = kP

其中 CC 為氣體在液體中的溶解度,kk 為比例常數,PP 為氣體分壓。

潛水員下潛至深水處時,外界壓力升高,呼吸氣體中氮氣的分壓也隨之增加,因此較多 NX2\ce{N2} 溶入血液與組織。若上浮過快,壓力驟降,溶解的氮氣逸出形成氣泡,阻塞血管並造成關節疼痛、神經症狀等潛水夫病(decompression sickness)。

因此,理想的添加氣體應具備:

  • 在血液中的溶解度低;
  • 不易引起中毒;
  • 不易與氧氣反應;
  • 在高壓下不易造成麻醉作用;
  • 化學性質穩定。

氦氣符合上述條件,故常與氧氣混合成氦氧混合氣(heliox),以取代含氮的空氣。

解題方法

本題的切入點是判斷哪一種氣體最適合作為氮氣的替代品。

空氣中含有大量氮氣,氮氣本身雖然在常壓下相對穩定,但在深水高壓環境中,其分壓升高,使更多 NX2\ce{N2} 溶入血液。上浮時若減壓過快,氮氣便會從溶液中析出氣泡。

氦氣的化學性質非常穩定,且在血液中的溶解度較低、麻醉作用也比氮氣小。因此,以氦氣取代氮氣,可降低高壓下大量惰性氣體溶入血液,以及上浮時析出氣泡的風險。

所以正確選項為氦。

選項分析

(A) 氫 HX2\ce{H2}:錯誤

氫氣雖然密度低,但具有高度可燃性,與氧氣混合後可能形成爆炸性混合物:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 8 題

當溫度增高時,下列關於一般液體物質性質的敘述,何者正確?

(A) 黏度會增大
(B) 蒸氣壓會減少
(C) 表面張力會降低
(D) 蒸發速率會變小

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查溫度改變對液體物理性質的影響,涉及:

  • 黏度(viscosity)
  • 蒸氣壓(vapor pressure)
  • 表面張力(surface tension)
  • 蒸發速率(evaporation rate)

升高溫度會使液體分子平均動能增加,分子較容易克服彼此間的吸引力,因此液體的流動性增加、表面分子較容易逸出。


解題方法

逐項判斷溫度升高後的變化:

  1. 液體分子運動加快,彼此束縛作用相對減弱,黏度降低。
  2. 更多液體分子能進入氣相,氣液平衡時氣相分子數增加,蒸氣壓升高。
  3. 液面分子間的凝聚作用相對減弱,表面張力降低。
  4. 分子逸出液面的速率增加,因此蒸發速率變快。

蒸氣壓與溫度的關係也可由 Clausius–Clapeyron 方程式表示:

ln⁡P=−ΔHvapRT+C\ln P=-\frac{\Delta H_{\mathrm{vap}}}{RT}+C

其中 PP 為蒸氣壓。溫度 TT 升高時,蒸氣壓 PP 隨之升高。


選項分析

(A) 黏度會增大

錯誤。

黏度是液體抵抗流動的程度。溫度升高時,液體分子動能增加,分子間吸引力對流動的阻礙減小,因此液體較容易流動,黏度通常會降低。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 9 題

下列那一個反應不屬於氧化還原反應?

(A) CHX4+2 OX2→COX2+2 HX2O\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}
(B) CHX3OH+HBr→CHX3Br+HX2O\ce{CH3OH + HBr -> CH3Br + H2O}
(C) 2 HX2O→2 HX2+OX2\ce{2H2O -> 2H2 + O2}
(D) CHX2=CHX2+HX2→CHX3−CHX3\ce{CH2=CH2 + H2 -> CH3-CH3}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

氧化還原反應的判定依據是:反應前後是否有元素的氧化數改變。

  • 氧化數上升:被氧化,失去電子。
  • 氧化數下降:被還原,得到電子。
  • 若所有元素的氧化數均不變,則不屬於氧化還原反應。

有機反應可利用下列快速原則判斷:

  • 碳與較電負性的原子,如 O\ce{O}、N\ce{N}、X\ce{X}(鹵素)形成更多鍵,通常代表碳被氧化。
  • 碳與氫形成更多鍵,通常代表碳被還原。
  • 但最可靠的方法仍是比較反應前後的氧化數。

解題方法

逐一比較各選項中關鍵元素的氧化數。只要有任一元素的氧化數改變,即為氧化還原反應。

選項分析

(A) CHX4+2 OX2→COX2+2 HX2O\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}

反應物 CHX4\ce{CH4} 中,氫的氧化數為 +1+1,因此碳為:

x+4(+1)=0x+4(+1)=0 x=−4x=-4

生成物 COX2\ce{CO2} 中,氧的氧化數為 −2-2,因此碳為:

x+2(−2)=0x+2(-2)=0 x=+4x=+4

碳由 −4-4 上升至 +4+4,被氧化。

氧在 OX2\ce{O2} 中為 00,在 COX2\ce{CO2} 與 HX2O\ce{H2O} 中為 −2-2,由 00 下降至 −2-2,被還原。

因此此反應同時發生氧化與還原,屬於氧化還原反應。

(B) CHX3OH+HBr→CHX3Br+HX2O\ce{CH3OH + HBr -> CH3Br + H2O}

比較碳的氧化數:

在 CHX3OH\ce{CH3OH} 中:

x+3(+1)+(−2)=0x+3(+1)+(-2)=0 x=−1x=-1

更正:在氧化數計算中,C−H\ce{C-H} 鍵的電子歸給碳,因此以有機化合物的氧化數規則計算,CHX3OH\ce{CH3OH} 中碳的氧化數為 −2-2。

在 CHX3Br\ce{CH3Br} 中,C−H\ce{C-H} 鍵使碳得到電子,C−Br\ce{C-Br} 鍵使溴得到電子,因此碳的氧化數仍為 −2-2。

也可直接依鍵結判定:

  • CHX3OH\ce{CH3OH}:碳與三個氫及一個氧相連,碳的氧化數為 −2-2。
  • CHX3Br\ce{CH3Br}:碳與三個氫及一個溴相連,碳的氧化數仍為 −2-2。

其他元素的氧化數也不變:

  • HBr\ce{HBr} 中 H\ce{H} 為 +1+1、Br\ce{Br} 為 −1-1。
  • HX2O\ce{H2O} 中 H\ce{H} 為 +1+1、O\ce{O} 為 −2-2。
  • 溴由 −1-1 仍為 −1-1,氧仍為 −2-2。
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 10 題

學生欲配置質量/體積百分率濃度為 20%20\%(m/v)的鹽水,下列各方法中何者最為精確?

(A) 取 20 g20\ \mathrm{g} 的鹽溶於 100 mL100\ \mathrm{mL} 的水中
(B) 取 20 g20\ \mathrm{g} 的鹽溶於 100 g100\ \mathrm{g} 的水中
(C) 取 20 g20\ \mathrm{g} 的鹽溶於 80 g80\ \mathrm{g} 的水中
(D) 取 20 g20\ \mathrm{g} 的鹽溶於水中成 100 mL100\ \mathrm{mL} 的水溶液

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

質量/體積百分率濃度(mass/volume percent,%\% m/v)的定義為:

% (m/v)=溶質質量(g)溶液體積(mL)×100%\%\ (\mathrm{m/v}) = \frac{\text{溶質質量(g)}}{\text{溶液體積(mL)}} \times 100\%

因此,20% (m/v)20\%\ (\mathrm{m/v}) 鹽水表示:

每 100 mL100\ \mathrm{mL} 的「最終溶液」中,含有 20 g20\ \mathrm{g} 的鹽。

關鍵在於分母是「溶液的總體積」,不是水的體積,也不是水的質量。

解題方法

依照定義,配置 20% (m/v)20\%\ (\mathrm{m/v}) 鹽水時,應取 20 g20\ \mathrm{g} 鹽,先溶於適量水,再以水定容至最終體積 100 mL100\ \mathrm{mL}:

20 g100 mL×100%=20% (m/v)\frac{20\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{mL}} \times 100\% = 20\%\ (\mathrm{m/v})

因此,最精確的方法是「取 20 g20\ \mathrm{g} 的鹽,溶於水中並使所得溶液總體積為 100 mL100\ \mathrm{mL}」。

選項分析

(A) 取 20 g20\ \mathrm{g} 的鹽溶於 100 mL100\ \mathrm{mL} 的水中

錯誤。

100 mL100\ \mathrm{mL} 是水的體積,不是最後所得鹽水的體積。鹽溶解後,溶液的總體積通常不會恰好等於 100 mL100\ \mathrm{mL},因此濃度不會精確符合 20% (m/v)20\%\ (\mathrm{m/v})。

正確作法應是將鹽溶於適量水後,再將「溶液」定容至 100 mL100\ \mathrm{mL}。

(B) 取 20 g20\ \mathrm{g} 的鹽溶於 100 g100\ \mathrm{g} 的水中

錯誤。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 11 題

某瓶運動飲料的營養標示中列出:

pH=6.2pH=6.2

鈣:25 ppm25\ \mathrm{ppm}

鉀:190 ppm190\ \mathrm{ppm}

鈉:300 ppm300\ \mathrm{ppm}

若將飲料倒掉一半,則瓶中剩餘飲料與未倒出前比較,下列敘述何者正確?

(A) 密度變為一半
(B) pH 值變為 3.13.1
(C) 鉀離子莫耳數變為一半
(D) 鈉離子濃度變為 150 ppm150\ \mathrm{ppm}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查熱力學中物質性質的分類:**強度性質(Intensive property)與廣度性質(Extensive property)**的分辨,以及溶液均勻混合物(均相系統)的基本特性。

  1. 強度性質(Intensive property):
  • 性質的大小與系統內物質的「量」或「總質量/體積」無關,具有不加成性。
  • 常見物理量:溫度(TT)、壓力(PP)、密度(dd)、濃度(體積莫耳濃度、ppm\mathrm{ppm} 等)、pH\mathrm{pH} 值、沸點、熔點。
  1. 廣度性質(Extensive property):
  • 性質的大小與系統內物質的「量」成正比,具有加成性。
  • 常見物理量:質量(mm)、體積(VV)、物質的莫耳數(nn)、熱容量、內能(UU)、焓(HH)、熵(SS)、自由能(GG)。
  1. 均相溶液倒出一半的行為:
    運動飲料為均相溶液(homogeneous solution),各處組成均勻一致。若取出一部分或倒掉一部分,剩餘溶液的強度性質保持不變,而廣度性質隨取樣比例等比例減少。

解題方法

設運動飲料原本的體積為 VV,倒掉一半後,瓶中剩餘體積為:

V′=12VV' = \frac{1}{2}V
  • 檢查各選項所代表的物理量性質:
  • 密度(dd)、pH\mathrm{pH} 值、濃度(ppm\mathrm{ppm}) 均為強度性質,倒出部分溶液並不改變殘留溶液中溶質與溶劑的相對比例,因此皆維持不變。
  • 莫耳數(nn) 為廣度性質,溶質莫耳數 n=C×Vn = C \times V(其中 CC 為濃度)。
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 12 題

下列關於 methyl pentyl ketone 的敘述,何者錯誤?已知其密度為 0.80 g/mL0.80\ \mathrm{g/mL},熔點為 −35.5 ∘C-35.5\ ^\circ\mathrm{C},且沸點為 151 ∘C151\ ^\circ\mathrm{C}。

(A) 分子式為 CX7HX14O\ce{C7H14O}
(B) 在室溫下為液體
(C) 與 2-heptanone 為同分異構物之關係
(D) 不易溶於水且會浮在水面

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題主要測驗有機化合物的命名法則(IUPAC 系統命名 vs. 慣用命名)、分子式判斷、異構物(Isomers)定義以及物理性質(相態、密度、溶解度)。

  1. 命名與結構對應:
  • 慣用命名(Common name)中,酮類以羰基(−C(=O)X−\ce{-C(=O)-})所連接的兩個烷基命名。methyl pentyl ketone\text{methyl pentyl ketone} 即為甲基(−CHX3\ce{-CH3})與正戊基(−CX5HX11\ce{-C5H11})分別接在羰基碳兩側,結構式為:
    CHX3−CO−(CHX2)X4CHX3\ce{CH3-CO-(CH2)4CH3}
  • IUPAC 系統命名法(IUPAC systematic name)中,選取包含羰基的最長碳鏈(共 7 個碳,為庚烷 heptane\text{heptane}),編號由靠近羰基端開始(2 號碳),其學名即為 2-庚酮(2-heptanone\text{2-heptanone})。
  1. 同分異構物(Isomerism)之嚴格定義:
  • 互為「同分異構物」之化合物,必須具備相同的分子式,但具有不同結構或空間排列(即為兩種相異的化合物)。
  • 若兩種名稱代表的是同一個化合物(同一分子),彼此為「同一物」,不得稱為同分異構物。
  1. 物理性質判斷:
  • 相態:室溫(20∼25 ∘C20\sim 25\ ^\circ\mathrm{C})介於熔點(−35.5 ∘C-35.5\ ^\circ\mathrm{C})與沸點(151 ∘C151\ ^\circ\mathrm{C})之間,必為液態。
  • 密度與水溶性:酮類含有極性羰基,但當疏水性碳鏈長度增加(碳數 ≥5\ge 5)時,水溶性大幅下降;其密度(0.80 g/mL0.80\ \mathrm{g/mL})小於水(1.0 g/mL1.0\ \mathrm{g/mL}),故分層後浮於水面。

解題方法

  1. 畫出結構式並確認分子式:
    methyl pentyl ketone 的結構為 CHX3−CO−CHX2CHX2CHX2CHX2CHX3\ce{CH3-CO-CH2CH2CH2CH2CH3}。
  • 碳原子數(C\ce{C}):1+1+5=71 + 1 + 5 = 7。
  • 飽和無環單酮的通式為 CnH2nO\ce{C}_n\ce{H}_{2n}\ce{O}(不飽和度 IHD=1\text{IHD} = 1,來自羰基的 π\pi 鍵),因此 n=7n=7 時分子式為 CX7HX14O\ce{C7H14O}。
  1. 比對學名與異構物關係:
    methyl pentyl ketone 的 IUPAC 系統命名為 2-heptanone,兩者為同名異稱之同一化合物,非同分異構物。
  2. 依題幹物理常數檢驗相態與浮沉行為:
  • 熔點 −35.5 ∘C<25 ∘C<-35.5\ ^\circ\mathrm{C} < 25\ ^\circ\mathrm{C} < 沸點 151 ∘C  ⟹  151\ ^\circ\mathrm{C} \implies 液體。
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 13 題

下列何者為 4-amino-2-hexyne 的第三個碳所具有之混成軌域?

(A) dsp2dsp^2
(B) spsp
(C) sp2sp^2
(D) sp3sp^3

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

  1. IUPAC 有機化合物命名原則(主鏈編號規則):
  • 命名結構為 4-amino-2-hexyne(4-胺基-2-己炔)。
  • 根據 IUPAC 命名規則,官能基的編號優先順序為:主官能基(炔基 −C≡C−\ce{-C#C-})優先於取代基(胺基 −NHX2\ce{-NH2})。因此主鏈編號必須使三鍵位置數字最小化,從靠近三鍵的一端編號。
  1. 碳原子的混成軌域(Hybridization)判斷:
  • 價層電子對互斥理論(VSEPR)或立體數(Steric Number, SN\text{SN}):
    SN=(與該原子鍵結之原子數)+(中心原子上的孤對電子數)\text{SN} = (\text{與該原子鍵結之原子數}) + (\text{中心原子上的孤對電子數})
  • 碳原子的立體數與混成軌域對應關係:
  • SN=4  ⟹  sp3\text{SN} = 4 \implies sp^3 混成(如:烷類、4 個單鍵,正四面體幾何結構)。
  • SN=3  ⟹  sp2\text{SN} = 3 \implies sp^2 混成(如:烯類碳、雙鍵碳,平面三角形幾何結構)。
  • SN=2  ⟹  sp\text{SN} = 2 \implies sp 混成(如:炔類碳、三鍵碳,直線形幾何結構)。

解題方法

  1. 繪製結構並進行碳鏈編號:
  • 字尾「-hexyne」代表主鏈為六個碳的炔類(己炔)。
  • 「2-hexyne」表示參鍵位於 C2 與 C3 之間(從端點起算,三鍵始於第 2 號碳)。
  • 「4-amino」表示在第 4 號碳上有胺基(−NHX2\ce{-NH2})取代基。
  • 結構式展開與編號如下:
    C1HX3−C2≡C3−C4H(NHX2)−C5HX2−C6HX3\overset{1}{\ce{C}}\ce{H3}-\overset{2}{\ce{C}}\ce{#}\overset{3}{\ce{C}}-\overset{4}{\ce{C}}\ce{H(NH2)}-\overset{5}{\ce{C}}\ce{H2}-\overset{6}{\ce{C}}\ce{H3}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 14 題

氰酸 H−O−C≡N\ce{H-O-C#N} 和異氰酸 H−N=C=O\ce{H-N=C=O} 的關係為下列何者?

(A) 同系物(homologs)
(B) 結構異構物(constitutional isomers)
(C) 共振結構(resonance structures)
(D) 鏡像異構物(enantiomers)

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查分子異構物的分類,關鍵是比較兩個分子的:

  1. 分子式是否相同;
  2. 原子的連接順序是否相同;
  3. 電子分布是否只是不同;
  4. 是否互為鏡像且不可重疊。

氰酸的結構為:

H−O−C≡N\ce{H-O-C#N}

異氰酸的結構為:

H−N=C=O\ce{H-N=C=O}

兩者的分子式皆為 CHNO\ce{CHNO},但原子彼此的連接方式不同。


解題方法

先將兩個結構中的原子連接關係列出:

  • 氰酸:H−O−C≡N\ce{H-O-C#N}
    連接順序為 H−O−C−N\ce{H-O-C-N}。

  • 異氰酸:H−N=C=O\ce{H-N=C=O}
    連接順序為 H−N−C−O\ce{H-N-C-O}。

雖然兩者含有相同種類、相同數量的原子,但 H\ce{H} 分別接在 O\ce{O} 與 N\ce{N} 上,且 O\ce{O}、N\ce{N}、C\ce{C} 的連接關係也不同。因此,這是原子連接順序不同所造成的異構現象。

兩者也可視為互變異構物,因為涉及氫原子位置與鍵結形式的改變;但在本題提供的選項中,最符合的分類是結構異構物。


選項分析

(A) 同系物(homologs)

錯誤。

同系物具有相同的官能基與相似的化學性質,且相鄰成員的分子式通常相差一個 CHX2\ce{CH2}。例如:

CHX3OH, CX2HX5OH\ce{CH3OH},\ \ce{C2H5OH}

兩者相差 CHX2\ce{CH2}。本題的氰酸與異氰酸分子式完全相同,並非相差 CHX2\ce{CH2},因此不是同系物。


(B) 結構異構物(constitutional isomers)

正確。

結構異構物的定義是:分子式相同,但原子的連接順序不同。

本題中:

H−O−C≡N\ce{H-O-C#N}

與

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 15 題

在醋酸根離子 CHX3COX2X−\ce{CH3CO2^-} 中,關於兩個碳與氧間鍵長之敘述,何者正確?

(A) 一為較長之 C−O\ce{C-O} 單鍵,一為較短之 C=O\ce{C=O} 雙鍵
(B) 相等,均等於 C−O\ce{C-O} 單鍵之鍵長
(C) 相等,均等於 C=O\ce{C=O} 雙鍵之鍵長
(D) 相等,其鍵長介於 C−O\ce{C-O} 單鍵與 C=O\ce{C=O} 雙鍵之間

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查醋酸根離子 CHX3COX2X−\ce{CH3CO2^-} 的共振結構與鍵長、鍵級的關係。

醋酸根離子可表示為:

CHX3−C(=O)−OX−↔CHX3−C(−OX−)=O\ce{CH3-C(=O)-O^- <-> CH3-C(-O^-)=O}

兩個氧原子在共振結構中地位相同,因此實際結構不是單純的一條 C−O\ce{C-O} 單鍵和一條 C=O\ce{C=O} 雙鍵,而是兩個共振結構的混合體,稱為共振混成體。

共振使得負電荷與 π\pi 電子在兩個氧原子之間離域,因此兩個 C−O\ce{C-O} 鍵具有相同的鍵級:

平均鍵級=1+22=1.5\text{平均鍵級}=\frac{1+2}{2}=1.5

鍵長通常與鍵級相關:

鍵級越高⇒鍵越短、鍵能越大\text{鍵級越高} \Rightarrow \text{鍵越短、鍵能越大}

因此,鍵級為 1.51.5 的兩個 C−O\ce{C-O} 鍵,其鍵長應介於典型 C−O\ce{C-O} 單鍵與 C=O\ce{C=O} 雙鍵之間。

解題方法

先判斷醋酸根離子的兩個 C−O\ce{C-O} 鍵是否等價。

在一個共振式中,左側氧與碳形成 C=O\ce{C=O} 雙鍵,右側氧與碳形成 C−OX−\ce{C-O^-} 單鍵;在另一個共振式中,雙鍵與單鍵的位置互換。

實際分子並非在兩個結構間來回切換,而是形成一個平均化的共振混成體。因此:

  1. 兩個氧原子環境相同。
  2. 兩個 C−O\ce{C-O} 鍵長相等。
  3. 每個 C−O\ce{C-O} 鍵的平均鍵級為 1.51.5。
  4. 鍵長介於單鍵與雙鍵之間。

所以正確敘述為:

兩個鍵相等,且鍵長介於單鍵與雙鍵之間\boxed{\text{兩個鍵相等,且鍵長介於單鍵與雙鍵之間}}

選項分析

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 16 題

下列含氧的分子中,何者為直線形之極性分子?

(A) 雙氧水 HX2OX2\ce{H2O2}
(B) 次氯酸的酸酐 ClX2O\ce{Cl2O}
(C) 笑氣 NX2O\ce{N2O}
(D) COX2\ce{CO2}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查兩個判斷:

  1. 分子形狀:利用價層電子對互斥理論(VSEPR)判斷中心原子周圍的電子域排列。
  2. 分子極性:判斷各鍵偶極矩的向量和是否為零。
  • 中心原子具有兩個電子域,且沒有孤電子對時,通常呈直線形,鍵角為 180∘180^\circ。
  • 分子若具有對稱結構,使各鍵偶極矩互相抵消,則為非極性分子。
  • 分子若結構不對稱,使鍵偶極矩無法完全抵消,則為極性分子。

解題方法

逐一判斷各分子的中心原子、孤電子對與分子對稱性:

  • 先用 VSEPR 判斷是否為直線形。
  • 再判斷鍵偶極矩是否抵消。
  • 必須同時符合「直線形」與「極性分子」兩項條件。

選項分析

(A) 雙氧水 HX2OX2\ce{H2O2}

雙氧水的骨架為:

H−O−O−H\ce{H-O-O-H}

每個氧原子具有:

  • 兩個鍵結電子對:O−H\ce{O-H} 與 O−O\ce{O-O}
  • 兩對孤電子對

因此,每個氧原子周圍共有四個電子域,電子域幾何為四面體;但分子形狀在每個氧原子附近都是彎曲的。

此外,HX2OX2\ce{H2O2} 的實際構形通常為非平面的扭曲結構,而非所有原子位於同一直線上。因此不是直線形分子。

判定:極性,但不是直線形,錯誤。


(B) 次氯酸的酸酐 ClX2O\ce{Cl2O}

ClX2O\ce{Cl2O} 的結構為:

Cl−O−Cl\ce{Cl-O-Cl}

中心氧原子具有:

  • 兩個 O−Cl\ce{O-Cl} 鍵結電子對
  • 兩對孤電子對

中心氧共有四個電子域,電子域排列近似四面體;由於存在孤電子對,分子形狀為彎曲形,鍵角小於 109.5∘109.5^\circ。

彎曲結構使兩個 O−Cl\ce{O-Cl} 鍵偶極矩無法抵消,因此 ClX2O\ce{Cl2O} 是極性分子,但不是直線形分子。

判定:極性,但不是直線形,錯誤。


(C) 笑氣 NX2O\ce{N2O}

笑氣的原子排列為:

N−N−O\ce{N-N-O}

其主要共振結構可表示為:

N≡NX+−OX−\ce{N#N^{+}-O^{-}}

也可寫出其他共振形式,例如:

X−X22−N=NX+=O\ce{^{-}N=N^{+}=O}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 17 題

比較下列四個分子的偶極矩(dipole moment),何者最大?已知 H、C、N 和 F 的電負度(electronegativity)分別為 2.12.1、2.02.0、3.03.0 和 4.04.0。

(A) NHX3\ce{NH3}
(B) NFX3\ce{NF3}
(C) CHX4\ce{CH4}
(D) CFX4\ce{CF4}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

分子的偶極矩是各個鍵偶極矩的向量總和,表示分子內正、負電荷中心分離的程度:

μ⃗分子=∑μ⃗鍵\vec{\mu}_{\text{分子}}=\sum \vec{\mu}_{\text{鍵}}

判斷分子偶極矩大小,必須同時考慮:

  1. 鍵兩端原子的電負度差,決定鍵偶極矩方向與大小。
  2. 分子立體結構,決定各鍵偶極矩是否互相抵消。
  3. 孤電子對造成的電子雲偏移,會影響整體偶極矩方向。

本題四個分子中,NHX3\ce{NH3} 與 NFX3\ce{NF3} 為三角錐形;CHX4\ce{CH4} 與 CFX4\ce{CF4} 為正四面體形。


解題方法

先利用電負度判斷鍵偶極矩方向:

  • N−H\ce{N-H}:N\ce{N} 的電負度 3.03.0 大於 H\ce{H} 的 2.12.1,鍵偶極矩指向 N\ce{N}。
  • N−F\ce{N-F}:F\ce{F} 的電負度 4.04.0 大於 N\ce{N} 的 3.03.0,鍵偶極矩指向 F\ce{F}。
  • C−H\ce{C-H}:C\ce{C} 的電負度 2.02.0 略小於 H\ce{H} 的 2.12.1,鍵偶極矩指向 H\ce{H}。
  • C−F\ce{C-F}:F\ce{F} 的電負度 4.04.0 大於 C\ce{C} 的 2.02.0,鍵偶極矩指向 F\ce{F}。

對稱分子的相同鍵偶極矩會互相抵消;非對稱分子則可能留下淨偶極矩。


選項分析

(A) NHX3\ce{NH3}

NHX3\ce{NH3} 的中心原子 N\ce{N} 有三個鍵結電子對與一個孤電子對,分子形狀為三角錐形。

因為 N\ce{N} 的電負度高於 H\ce{H},三個 N−H\ce{N-H} 鍵的偶極矩均指向 N\ce{N}。三個鍵偶極矩在水平方向部分抵消,但在孤電子對所在方向留下合成分量。

孤電子對使 N\ce{N} 端的電子密度更高,且其方向與三個 N−H\ce{N-H} 鍵偶極矩的合成方向一致,因此分子具有明顯的淨偶極矩。


(B) NFX3\ce{NF3}

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 18 題

錯離子 (NiClX4)X2−\ce{(NiCl4)^{2-}} 為順磁性,而 [Ni(CN)X4]X2−\ce{[Ni(CN)4]^{2-}} 為反磁性,下列對於二者結構形狀的敘述,何者正確?已知 Ni 的原子序為 2828,原子量為 58.758.7。

(A) 前者為四面體(tetrahedral),後者為方形平面(square planar)
(B) 前者為方形平面,後者為四面體
(C) 前者為八面體(octahedral),後者為雙三角錐(trigonal bipyramidal)
(D) 前者為雙三角錐,後者為八面體

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查配位化合物的:

  1. 氧化數與 dd 電子數判斷
  2. 配體場強弱對電子排列的影響
  3. 未成對電子數與順磁性、反磁性的關係
  4. 配位數與錯離子幾何形狀的判定

順磁性表示含有未成對電子;反磁性表示所有電子皆成對。


解題方法

1. 判斷 Ni 的氧化數

對 (NiClX4)X2−\ce{(NiCl4)^{2-}} 而言,ClX−\ce{Cl^-} 的電荷為 −1-1。設 Ni 氧化數為 xx:

x+4(−1)=−2x+4(-1)=-2 x=+2x=+2

[Ni(CN)X4]X2−\ce{[Ni(CN)4]^{2-}} 中,CNX−\ce{CN^-} 也帶 −1-1 電荷,因此:

x+4(−1)=−2x+4(-1)=-2 x=+2x=+2

兩個錯離子中的金屬皆為 NiX2+\ce{Ni^{2+}}。


2. 判斷 NiX2+\ce{Ni^{2+}} 的 dd 電子數

Ni 的原子序為 2828,基態電子組態為:

Ni:[Ar] 3d84s2\ce{Ni}: [Ar]\,3d^8 4s^2

形成 NiX2+\ce{Ni^{2+}} 時,先移除 4s4s 軌域的 2 個電子:

NiX2+:[Ar] 3d8\ce{Ni^{2+}}: [Ar]\,3d^8

因此,兩個錯離子皆屬於 d8d^8 金屬錯合物。


3. 由配體性質與磁性判斷形狀

(NiClX4)X2−\ce{(NiCl4)^{2-}}

ClX−\ce{Cl^-} 是弱場配體,造成的晶場分裂較小。四配位的 NiX2+\ce{Ni^{2+}} 在弱場條件下傾向形成四面體結構。

四面體 d8d^8 電子排列會留下 2 個未成對電子,因此呈順磁性,符合題目敘述。

[Ni(CN)X4]X2−\ce{[Ni(CN)4]^{2-}}

CNX−\ce{CN^-} 是強場配體,會造成較大的晶場分裂,使 dd 電子傾向配對。d8d^8 的 NiX2+\ce{Ni^{2+}} 在強場四配位錯合物中形成方形平面結構。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 19 題

下列關於 LiH\ce{LiH} 的敘述,何者錯誤?

(A) 其為離子化合物
(B) 所含之氫以 HX+\ce{H+} 之形式存在
(C) 其為強還原劑
(D) 可與水反應產生氫氣

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查氫化鋰 LiH\ce{LiH} 的鍵結性質、氫的存在形式、氧化還原能力,以及與水的反應。

鋰是第 1 族金屬,容易失去 1 個價電子形成 LiX+\ce{Li+};氫在活性金屬氫化物中則接受電子形成氫化物離子 HX−\ce{H-}。因此:

LiH→LiX++HX−\ce{LiH -> Li+ + H-}

其中氫的氧化數為 −1-1,不是 HX+\ce{H+} 的形式。

解題方法

判斷本題的關鍵是辨認 LiH\ce{LiH} 中氫的角色:

  1. Li\ce{Li} 為金屬,H\ce{H} 為非金屬,兩者形成典型離子化合物。
  2. Li\ce{Li} 失去電子形成 LiX+\ce{Li+},氫得到電子形成 HX−\ce{H-}。
  3. HX−\ce{H-} 具有很強的還原性,能與水中的氫反應生成氫氣。
  4. 因此,將氫寫成 HX+\ce{H+} 的敘述錯誤。

與水的反應為:

LiH+HX2O→LiOH+HX2↑\ce{LiH + H2O -> LiOH + H2 ^}

配平檢查:左側鋰、氧、氫原子數分別為 11、11、33;右側亦分別為 11、11、44?需注意氫氣係數應為 11 時右側氫原子為 LiOH\ce{LiOH} 中 11 個加上 HX2\ce{H2} 中 22 個,共 33 個,因此反應式已配平:

LiH+HX2O→LiOH+HX2↑\ce{LiH + H2O -> LiOH + H2 ^}

本反應的氧化還原本質是:氫化物中的 HX−\ce{H-} 被氧化成 HX2\ce{H2} 中的氫,而水中的氫被還原成 HX2\ce{H2}。

選項分析

(A) 其為離子化合物

正確。

鋰為金屬,容易形成 LiX+\ce{Li+};氫形成 HX−\ce{H-}。LiH\ce{LiH} 主要由 LiX+\ce{Li+} 與 HX−\ce{H-} 之間的靜電作用形成,屬於離子化合物。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 20 題

下列何者為 AlX2OX3(s)\ce{Al2O3(s)} 溶在 0.1 M0.1\ \mathrm{M} 鹽酸水溶液中的產物?

(A) Al(HX2O)X6X3+(aq)\ce{Al(H2O)6^{3+}(aq)} and HX2(g)\ce{H2(g)}
(B) Al(OH)X4X−(aq)\ce{Al(OH)4^-(aq)} and OX2(g)\ce{O2(g)}
(C) Al(OH)X4X−(aq)\ce{Al(OH)4^-(aq)} and HX2(g)\ce{H2(g)}
(D) Al(HX2O)X6X3+(aq)\ce{Al(H2O)6^{3+}(aq)}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查兩個重點:

  1. AlX2OX3\ce{Al2O3} 是兩性氧化物,在酸性溶液中表現為鹼性氧化物,會與 HX+\ce{H+} 反應。
  2. AlX2OX3\ce{Al2O3} 溶於水溶液後,鋁離子會被水分子配位,主要以六水合鋁離子 Al(HX2O)X6X3+\ce{Al(H2O)6^{3+}} 存在。

酸鹼反應不涉及氧化還原,因此不會生成 HX2\ce{H2} 或 OX2\ce{O2} 氣體。


解題方法

鹽酸提供 HX+\ce{H+},而 AlX2OX3\ce{Al2O3} 可視為由 AlX3+\ce{Al^{3+}} 與 OX2−\ce{O^{2-}} 組成。氧化物中的 OX2−\ce{O^{2-}} 被酸中的 HX+\ce{H+} 中和,形成水:

AlX2OX3(s)+6 HX+(aq)→2 AlX3+(aq)+3 HX2O(l)\ce{Al2O3(s) + 6H+(aq) -> 2Al^{3+}(aq) + 3H2O(l)}

在水溶液中,裸露的 AlX3+\ce{Al^{3+}} 不會單獨存在,而會與水分子配位:

AlX3+(aq)+6 HX2O(l)→Al(HX2O)X6X3+(aq)\ce{Al^{3+}(aq) + 6H2O(l) -> Al(H2O)6^{3+}(aq)}

合併並配平,可寫成:

AlX2OX3(s)+6 HX+(aq)+9 HX2O(l)→2 Al(HX2O)X6X3+(aq)\ce{Al2O3(s) + 6H+(aq) + 9H2O(l) -> 2Al(H2O)6^{3+}(aq)}

鹽酸中的 ClX−\ce{Cl^-} 為旁觀離子,並未改變鋁的氧化態。鋁在反應前為 +3+3 價,反應後仍為 +3+3 價,因此這是酸鹼反應,不是氧化還原反應。

所以產物為 Al(HX2O)X6X3+(aq)\ce{Al(H2O)6^{3+}(aq)}。


選項分析

(A) Al(HX2O)X6X3+(aq)\ce{Al(H2O)6^{3+}(aq)} and HX2(g)\ce{H2(g)}

錯誤。雖然 Al(HX2O)X6X3+\ce{Al(H2O)6^{3+}} 是正確的鋁物種,但生成 HX2\ce{H2} 必須有金屬被氧化、HX+\ce{H+} 被還原。例如鋁金屬可與酸反應:

2 Al(s)+6 HX+(aq)→2 AlX3+(aq)+3 HX2(g)\ce{2Al(s) + 6H+(aq) -> 2Al^{3+}(aq) + 3H2(g)}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 21 題

將氨溶液慢慢加到硝酸銀溶液中會先產生棕黑色沉澱,當加入過量之氨溶液時,棕黑色沉澱又溶解,則此沉澱之化學式為下列何者?

(A) AgNOX3\ce{AgNO3}
(B) AgCl\ce{AgCl}
(C) AgX2O\ce{Ag2O}
(D) AgNHX2\ce{AgNH2}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查銀離子(AgX+\ce{Ag+})的沉澱與錯離子生成平衡(多倫試劑配製化學原理)。

  1. 沉澱反應:氨水(NHX3(aq)\ce{NH3(aq)})在水中微弱解離生成微量氫氧根離子(OHX−\ce{OH-})。AgX+\ce{Ag+} 遇鹼時,理論上先生成不穩定的氫氧化銀(AgOH\ce{AgOH}),但 AgOH\ce{AgOH} 會極為迅速地自行脫水分解,轉化為暗棕色(或棕黑色)的氧化銀沉澱(AgX2O(s)\ce{Ag2O(s)})。
  2. 錯化反應:當加入過量氨水時,未解離的 NHX3\ce{NH3} 作為單牙配位基(Lewis base),與 AgX+\ce{Ag+} 形成穩定的二氨銀錯離子([Ag(NHX3)X2]X+\ce{[Ag(NH3)2]+},無色可溶),促使沉澱溶解。

解題方法

依據實驗操作步驟與化學反應機轉逐步推導:

  1. 第一步(少量氨水):
    氨水溶於水發生水解平衡:
    NHX3+HX2O⇌NHX4X++OHX−\ce{NH3 + H2O <=> NH4+ + OH-}
    滴入硝酸銀溶液後,AgX+\ce{Ag+} 與 OHX−\ce{OH-} 反應生成不穩定的 AgOH\ce{AgOH},隨即脫水生成棕黑色氧化銀沉澱:
    2 AgX++2 OHX−→2 AgOH(s)↓\ce{2Ag+ + 2OH- -> 2AgOH(s) v}
    2 AgOH(s)→AgX2O(s)↓+HX2O\ce{2AgOH(s) -> Ag2O(s) v + H2O}
    總反應式為:
    2 AgX++2 NHX3+HX2O→AgX2O(s)↓+2 NHX4X+\ce{2Ag+ + 2NH3 + H2O -> Ag2O(s) v + 2NH4+}
    此棕黑色沉澱的化學式即為 AgX2O\ce{Ag2O}。

  2. 第二步(過量氨水):
    持續加入過量氨水,過量的 NHX3\ce{NH3} 分子與 AgX2O\ce{Ag2O} 反應,生成二氨銀錯離子(二氨銀(I)配離子),沉澱完全溶解:
    AgX2O(s)+4 NHX3+HX2O→2 [Ag(NHX3)X2]X++2 OHX−\ce{Ag2O(s) + 4NH3 + H2O -> 2[Ag(NH3)2]+ + 2OH-}

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 22 題

原子爐內會產生多種放射性的元素,成為輻射污染的來源,如碘-131(原子序 5353,半衰期為 88 天)。當碘-131 衰變成氙-131(原子序 5454)時,可同時放出下列何者?

(A) α\alpha 粒子和 γ\gamma 射線
(B) β−\beta^- 粒子和 γ\gamma 射線
(C) β+\beta^+ 粒子和 γ\gamma 射線
(D) 中子和 γ\gamma 射線

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題測驗核化學(Nuclear Chemistry)中的「核衰變反應式平衡」與「放射性輻射種類」。
在任何核反應或放射性衰變中,必須同時遵守兩大守恆定律:

  1. 質量數守恆(Mass Number Conservation):反應前後的核子總數(質子數+中子數)維持不變。
  2. 原子序(電荷數)守恆(Atomic Number / Charge Conservation):反應前後的原子序(核電荷數)總和維持不變。

常見衰變粒子與輻射的符號表示:

  • α\alpha 粒子(氦核):X24X2224He\ce{^4_2He} 或 α\ce{\alpha},質量數為 44,電荷數為 +2+2。
  • β−\beta^- 粒子(電子):X−10X2−120e\ce{^0_{-1}e} 或 βX−\ce{\beta^-},質量數為 00,電荷數為 −1-1。
  • β+\beta^+ 粒子(正子):X+10X2+120e\ce{^0_{+1}e} 或 βX+\ce{\beta^+},質量數為 00,電荷數為 +1+1。
  • 中子:X01X2021n\ce{^1_0n},質量數為 11,電荷數為 00。
  • γ\gamma 射線(高能光子):X00X2020γ\ce{^0_0\gamma},質量數為 00,電荷數為 00(伴隨激發態原子核退激發釋放)。

解題方法

  1. 寫出反應物與已知生成物的核素符號:
  • 反應物:碘-131 表示為 X53131X2532131I\ce{^{131}_{53}I}。
  • 生成物:氙-131 表示為 X54131X2542131Xe\ce{^{131}_{54}Xe}。
  1. 設放出的粒子為 XZAX2Z2AX\ce{^A_Z X},列出核衰變反應式:
X53131X2532131I→X54131X2542131Xe+XZAX2Z2AX+X00X2020γ\ce{^{131}_{53}I -> ^{131}_{54}Xe + ^A_Z X + ^0_0\gamma}
  1. 依守恆定律求解質量數 AA 與電荷數 ZZ:
  • 質量數守恆:
131=131+A+0  ⟹  A=0131 = 131 + A + 0 \implies A = 0
  • 原子序守恆:
53=54+Z+0  ⟹  Z=−153 = 54 + Z + 0 \implies Z = -1
  1. 識別未知粒子:
  • 質量數為 00、電荷數為 −1-1 的粒子即為負貝他粒子(電子),記作 X−10X2−120e\ce{^0_{-1}e} 或 β−\beta^-。
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 23 題

一反應的反應機構(mechanism)如下:

(i) CX4HX9Br→CX4HX9X++BrX−\ce{C4H9Br -> C4H9+ + Br^-} slow

(ii) CX4HX9X++HX2O→CX4HX9OHX2X+\ce{C4H9+ + H2O -> C4H9OH2+} fast

(iii) CX4HX9OHX2X+→CX4HX9OH+HX+\ce{C4H9OH2+ -> C4H9OH + H+} fast

下列諸速率定律式(rate law)中,何者正確?

(A) R=k[CX4HX9Br][HX2O][CX4HX9OH][HX+][BrX−]R=k[\ce{C4H9Br}][\ce{H2O}][\ce{C4H9OH}][\ce{H+}][\ce{Br^-}]
(B) R=k[CX4HX9Br][CX4HX9X+][BrX−]R=k[\ce{C4H9Br}][\ce{C4H9+}][\ce{Br^-}]
(C) R=k[CX4HX9Br]R=k[\ce{C4H9Br}]
(D) R=k[CX4HX9Br][HX2O]R=k[\ce{C4H9Br}][\ce{H2O}]

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查「反應機構與速率定律」的關係,重點包括:

  1. 慢步驟(slow step)通常為速率決定步驟。
  2. 速率定律主要由速率決定步驟的反應物濃度決定。
  3. 反應機構中的中間體,例如 CX4HX9X+\ce{C4H9+},不直接列入由慢步驟得到的速率定律。
  4. 第一個步驟是 CX4HX9Br\ce{C4H9Br} 的單分子解離,屬於類似 SN1S_\mathrm{N}1 反應的關鍵步驟。

反應機構為:

CX4HX9Br→slowCX4HX9X++BrX−\ce{C4H9Br ->[slow] C4H9+ + Br^-} CX4HX9X++HX2O→fastCX4HX9OHX2X+\ce{C4H9+ + H2O ->[fast] C4H9OH2+} CX4HX9OHX2X+→fastCX4HX9OH+HX+\ce{C4H9OH2+ ->[fast] C4H9OH + H+}

其中第一步最慢,因此控制整體反應速率。

解題方法

第一步是基本反應(elementary step):

CX4HX9Br→CX4HX9X++BrX−\ce{C4H9Br -> C4H9+ + Br^-}

此步驟只有一個反應物分子 CX4HX9Br\ce{C4H9Br} 參與,因此其速率式為:

R=k[CX4HX9Br]R=k[\ce{C4H9Br}]

由於後續兩步皆為 fast,且必須等第一步產生 CX4HX9X+\ce{C4H9+} 後才能進行,因此整體反應速率受第一步限制。

整體反應可相加為:

CX4HX9Br+HX2O→CX4HX9OH+HX++BrX−\ce{C4H9Br + H2O -> C4H9OH + H+ + Br^-}

但速率定律不能直接把總反應式中所有物質都乘在一起。速率定律必須根據速率決定步驟判定,而不是根據總反應式判定。

選項分析

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 24 題

將 50 mL50\ \mathrm{mL} 之 0.004 M0.004\ \mathrm{M} Pb(NOX3)X2(aq)\ce{Pb(NO3)2(aq)} 和 50 mL50\ \mathrm{mL} 之 0.004 M0.004\ \mathrm{M} KI(aq)\ce{KI(aq)} 混合,是否有反應發生?若有,又是甚麼樣的反應?已知 PbIX2\ce{PbI2} 的 Ksp=1.4×10−8K_{sp}=1.4\times10^{-8},並假設體積的混合具有加成性。

(A) 有黃色 PbIX2\ce{PbI2} 的沉澱
(B) 有白色 KNOX3\ce{KNO3} 的沉澱
(C) 產生 IX2\ce{I2} 使溶液變成紫色
(D) 沒有反應發生

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查難溶鹽的沉澱判斷,必須比較離子積 QQ 與溶度積常數 KspK_{sp}:

  • Q<KspQ<K_{sp}:未達飽和,不生成沉澱。
  • Q=KspQ=K_{sp}:達到平衡飽和狀態。
  • Q>KspQ>K_{sp}:生成沉澱,直到離子積降回 KspK_{sp}。

若發生沉澱反應,其離子反應式為:

PbX2+(aq)+2 IX−(aq)⇌PbIX2(s)\ce{Pb^{2+}(aq) + 2I^-(aq) <=> PbI2(s)}

其中:

Ksp=[PbX2+][IX−]2K_{sp}=[\ce{Pb^{2+}}][\ce{I^-}]^2

解題方法

混合後總體積為:

50 mL+50 mL=100 mL=0.100 L50\ \mathrm{mL}+50\ \mathrm{mL}=100\ \mathrm{mL}=0.100\ \mathrm{L}

先計算混合前各離子的莫耳數。

對 Pb(NOX3)X2\ce{Pb(NO3)2}:

n(PbX2+)=0.004 mol L−1×0.050 L=2.0×10−4 moln(\ce{Pb^{2+}})=0.004\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times0.050\ \mathrm{L} =2.0\times10^{-4}\ \mathrm{mol}

對 KI\ce{KI}:

n(IX−)=0.004 mol L−1×0.050 L=2.0×10−4 moln(\ce{I^-})=0.004\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\times0.050\ \mathrm{L} =2.0\times10^{-4}\ \mathrm{mol}

混合後濃度因體積加倍而減半:

[PbX2+]=2.0×10−4 mol0.100 L=2.0×10−3 M[\ce{Pb^{2+}}]=\frac{2.0\times10^{-4}\ \mathrm{mol}}{0.100\ \mathrm{L}} =2.0\times10^{-3}\ \mathrm{M} [IX−]=2.0×10−4 mol0.100 L=2.0×10−3 M[\ce{I^-}]=\frac{2.0\times10^{-4}\ \mathrm{mol}}{0.100\ \mathrm{L}} =2.0\times10^{-3}\ \mathrm{M}

因此離子積為:

Q=[PbX2+][IX−]2Q=[\ce{Pb^{2+}}][\ce{I^-}]^2
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 25 題

在 365 ∘C365\ ^\circ\mathrm{C} 時,反應:

NX2(g)+3 HX2(g)⇌2 NHX3(g)+ 92 kJ\ce{N2(g) + 3H2(g) <=> 2NH3(g)}+\ 92\ \mathrm{kJ}

Kc=2K_c=2。

將 11 莫耳氮氣與 33 莫耳氫氣混合置於 11 升密閉容器內,下列敘述何者正確?

(A) 於 365 ∘C365\ ^\circ\mathrm{C} 時,可生成 22 莫耳氨
(B) 於 365 ∘C365\ ^\circ\mathrm{C} 時,加入鐵粉為催化劑,則氨的生成量增加
(C) 於 365 ∘C365\ ^\circ\mathrm{C} 時,將容器體積增大,平衡常數值變小
(D) 於 25 ∘C25\ ^\circ\mathrm{C} 時,此反應的平衡常數值變大

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查:

  1. 化學平衡與平衡常數 KcK_c。
  2. 反應商 QcQ_c 與平衡移動。
  3. 催化劑對平衡的影響。
  4. 體積改變對平衡常數的影響。
  5. 溫度對吸熱、放熱反應平衡的影響。

反應式為:

NX2(g)+3 HX2(g)⇌2 NHX3(g)ΔH=−92 kJ\ce{N2(g) + 3H2(g) <=> 2NH3(g)} \qquad \Delta H=-92\ \mathrm{kJ}

題目中的「+92 kJ+92\ \mathrm{kJ}」表示正反應放出 92 kJ92\ \mathrm{kJ},因此正反應為放熱反應。

平衡常數表示為:

Kc=[NHX3]2[NX2][HX2]3K_c=\frac{[\ce{NH3}]^2}{[\ce{N2}][\ce{H2}]^3}

在固定溫度下,KcK_c 只由溫度決定,與催化劑、反應物初始量及容器體積無關。

解題方法

先判斷各因素是否會改變平衡組成或平衡常數:

  • 反應物是否能完全轉化:利用 KcK_c 判斷。
  • 加入催化劑:只改變達到平衡的速率,不改變平衡位置。
  • 改變體積:可能改變平衡位置,但不改變 KcK_c。
  • 改變溫度:會改變 KcK_c;放熱反應降溫時,KcK_c 增大。

也可利用平衡計算驗證選項 (A)。

設反應進行程度為 xx mol。因容器體積為 1 L1\ \mathrm{L},莫耳數值等於莫耳濃度數值:

NX2HX2NHX3初始130變化−x−3x+2x平衡1−x3−3x2x\begin{array}{c|ccc} & \ce{N2} & \ce{H2} & \ce{NH3}\\ \hline \text{初始} & 1 & 3 & 0\\ \text{變化} & -x & -3x & +2x\\ \text{平衡} & 1-x & 3-3x & 2x \end{array}

因此:

Kc=(2x)2(1−x)(3−3x)3=2K_c=\frac{(2x)^2}{(1-x)(3-3x)^3}=2

由於 KcK_c 為有限值,反應不會完全進行,必須有:

x<1x<1

所以平衡時:

nNHX3=2x<2 moln_{\ce{NH3}}=2x<2\ \mathrm{mol}

實際解得約為 x=0.596x=0.596,因此:

nNHX3≈1.19 moln_{\ce{NH3}}\approx 1.19\ \mathrm{mol}

選項分析

(A) 於 365 ∘C365\ ^\circ\mathrm{C} 時,可生成 22 莫耳氨

錯誤。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 26 題

下列有關熵的變化(entropy change,ΔS\Delta S)之敘述,何者錯誤?

(A) 於 25 ∘C25\ ^\circ\mathrm{C} 時乙醇的揮發,ΔS>0\Delta S>0
(B) 於 100 ∘C100\ ^\circ\mathrm{C} 時水蒸氣的凝結,ΔS<0\Delta S<0
(C) 理想氣體在定壓下加熱,ΔS>0\Delta S>0
(D) 理想氣體在定溫下壓縮,ΔS=0\Delta S=0

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

熵變 ΔS\Delta S 用來描述系統分散程度與微觀狀態數目的變化。一般判斷原則如下:

  • 固態 →\rightarrow 液態 →\rightarrow 氣態:粒子運動與可及微觀狀態增加,ΔS>0\Delta S>0。
  • 氣態 →\rightarrow 液態 →\rightarrow 固態:粒子排列較集中,ΔS<0\Delta S<0。
  • 理想氣體定溫變化時:
ΔS=nRln⁡V2V1\Delta S=nR\ln\frac{V_2}{V_1}

也可寫成:

ΔS=nRln⁡P1P2\Delta S=nR\ln\frac{P_1}{P_2}

其中 nn 為氣體莫耳數,RR 為氣體常數。


解題方法

逐一判斷各過程中粒子的自由度與體積是否增加,再配合相變化與理想氣體熵變公式,即可判斷敘述正誤。


選項分析

(A) 於 25 ∘C25\ ^\circ\mathrm{C} 時乙醇的揮發,ΔS>0\Delta S>0

乙醇揮發是液態乙醇轉變為氣態乙醇:

CX2HX5OH(l)→CX2HX5OH(g)\ce{C2H5OH(l) -> C2H5OH(g)}

氣態分子之間的距離較大,運動方式與可及微觀狀態均增加,因此熵增加:

ΔS>0\Delta S>0

故 (A) 正確。


(B) 於 100 ∘C100\ ^\circ\mathrm{C} 時水蒸氣的凝結,ΔS<0\Delta S<0

水蒸氣凝結為液態水:

HX2O(g)→HX2O(l)\ce{H2O(g) -> H2O(l)}

氣態轉為液態後,水分子活動空間減少,排列與運動受到較多限制,因此熵減少:

ΔS<0\Delta S<0
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 27 題

以氫氧氣做燃料的燃料電池(fuel cell),於磷酸溶液中的全反應為:

2 HX2+OX2→2 HX2O\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}

下列何者為正確的陰極半反應?

(A) HX2+2 OHX−→2 HX2O+2 eX−\ce{H2 + 2OH^- -> 2H2O + 2e^-}
(B) HX2→2 HX++2 eX−\ce{H2 -> 2H+ + 2e^-}
(C) OX2+4 HX++4 eX−→2 HX2O\ce{O2 + 4H+ + 4e^- -> 2H2O}
(D) OX2+4 eX−→2 OX2−\ce{O2 + 4e^- -> 2O^{2-}}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

燃料電池中:

  • 陽極發生氧化反應,燃料 HX2\ce{H2} 在此失去電子。
  • 陰極發生還原反應,氧氣 OX2\ce{O2} 在此獲得電子。
  • 「陰極」的判定依據是發生還原反應,與電池為原電池或電解池無關。

題目指出電解質是磷酸溶液,屬於酸性介質,因此陰極半反應應使用 HX+\ce{H+} 配平,而不是使用 OHX−\ce{OH^-} 或生成游離的氧化物離子 OX2−\ce{O^{2-}}。

解題方法

在酸性溶液中,氧氣於陰極還原成水:

  1. 先寫出氧氣還原為水:
OX2→2 HX2O\ce{O2 -> 2H2O}
  1. 配平氫原子,在左側加入 4 HX+\ce{4H+}:
OX2+4 HX+→2 HX2O\ce{O2 + 4H+ -> 2H2O}
  1. 左側總電荷為 +4+4,因此在左側加入 44 個電子,使兩側電荷相等:
OX2+4 HX++4 eX−→2 HX2O\ce{O2 + 4H+ + 4e^- -> 2H2O}

此反應中電子位於反應物側,表示氧氣獲得電子,符合陰極的還原反應定義。

將陽極反應與陰極反應合併也可驗證:

陽極:

2 HX2→4 HX++4 eX−\ce{2H2 -> 4H+ + 4e^-}

陰極:

OX2+4 HX++4 eX−→2 HX2O\ce{O2 + 4H+ + 4e^- -> 2H2O}

相加後,HX+\ce{H+} 與 eX−\ce{e^-} 抵銷:

2 HX2+OX2→2 HX2O\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}

正好得到題目給定的全反應。

選項分析

(A) HX2+2 OHX−→2 HX2O+2 eX−\ce{H2 + 2OH^- -> 2H2O + 2e^-}

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 28 題

乙炔在催化劑存在下可聚合得到聚乙炔高分子,經摻雜後,其導電度可媲美金屬,則聚乙炔的結構為下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 5 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查乙炔 HC≡CH\ce{HC#CH} 的加成聚合反應,以及聚乙炔的共軛結構。

乙炔分子含有碳碳三鍵,聚合時三鍵中的一部分 π\pi 鍵被打開,許多乙炔分子連接形成主鏈,重複單元為:

n HC≡CH→−催化劑−[−CH=CH−]Xn\ce{n HC#CH ->[-催化劑-] [-CH=CH-]_{n}}

因此,聚乙炔主鏈具有交替排列的碳碳單鍵與碳碳雙鍵,形成連續共軛系統。摻雜後,π\pi 電子可在主鏈上較自由地離域移動,使導電度大幅提升。

解題方法

判斷聚乙炔結構時,須注意三點:

  1. 原料是乙炔 HC≡CH\ce{HC#CH},每個碳原子原本帶有一個氫。
  2. 聚合後,碳原子仍以 CH\ce{CH} 為基本單位。
  3. 主鏈必須保留交替的雙鍵,表示具有共軛 π\pi 電子系統。

所以正確的重複結構為:

[−CH=CH−]Xn\ce{[-CH=CH-]_{n}}

選項分析

(A) [−CH≡CH−]Xn\ce{[-CH#CH-]_{n}}:錯誤

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 29 題

有關 A 的分解反應:

A→2 B+C\ce{A -> 2B + C}

之反應速率的實驗中,測出 A 的濃度(M)與時間(s)的三種關係圖如下:

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

則此反應的反應級數(reaction order)為下列何者?

(A) 零次反應
(B) 一次反應
(C) 二次反應
(D) 三次反應

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 5 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查如何利用積分速率定律,由不同座標圖判斷反應級數。對反應物 A\ce{A} 而言:

  • 零次反應:[A][\ce{A}] 與時間 tt 呈線性
  • 一次反應:ln⁡[A]\ln[\ce{A}] 與時間 tt 呈線性
  • 二次反應:1[A]\dfrac{1}{[\ce{A}]} 與時間 tt 呈線性

反應式

A→2 B+C\ce{A -> 2B + C}

中的係數只代表化學計量關係,不能直接判斷反應級數。

解題方法

觀察題目提供的三張圖:

  1. [A][\ce{A}] 對 tt 的圖形呈彎曲下降,不是直線,因此不是零次反應。
  2. ln⁡[A]\ln[\ce{A}] 對 tt 的圖形仍呈彎曲,不是直線,因此不是一次反應。
  3. 1[A]\dfrac{1}{[\ce{A}]} 對 tt 的圖形呈直線,因此符合二次反應的積分速率定律:
1[A]t=kt+1[A]0\frac{1}{[\ce{A}]_t}=kt+\frac{1}{[\ce{A}]_0}

其中 kk 為速率常數,[A]0[\ce{A}]_0 為初始濃度。

因此,反應物 A\ce{A} 的反應級數為二次。

選項分析

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 30 題

【題組共用題幹】

有關 A 的分解反應:

A→2 B+C\ce{A -> 2B + C}

之反應速率的實驗中,測出 A 的濃度(M)與時間(s)的三種關係圖如下:

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

承上題,A 的起始濃度為下列何者?

(A) 0.1 M0.1\ \mathrm{M}
(B) 10 M10\ \mathrm{M}
(C) 0.05 M0.05\ \mathrm{M}
(D) 0.001 M0.001\ \mathrm{M}

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 5 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題利用積分速率定律判斷反應級數。圖中三種關係分別為:

  • [A][\ce{A}] 對時間:非線性
  • ln⁡[A]\ln[\ce{A}] 對時間:非線性
  • 1[A]\dfrac{1}{[\ce{A}]} 對時間:呈直線

因此,反應為二次反應,其積分速率式為:

1[A]t=kt+1[A]0\frac{1}{[\ce{A}]_t}=kt+\frac{1}{[\ce{A}]_0}

其中 [A]0[\ce{A}]_0 為起始濃度。

解題方法

由第三張圖可讀出:

  • t=1 st=1\ \mathrm{s} 時,1[A]=20 M−1\dfrac{1}{[\ce{A}]}=20\ \mathrm{M^{-1}}
  • t=2 st=2\ \mathrm{s} 時,1[A]=30 M−1\dfrac{1}{[\ce{A}]}=30\ \mathrm{M^{-1}}

因此直線斜率為:

k=30−202−1=10 M−1s−1k=\frac{30-20}{2-1} =10\ \mathrm{M^{-1}s^{-1}}

代入二次反應積分式:

20=(10)(1)+1[A]020=(10)(1)+\frac{1}{[\ce{A}]_0} 1[A]0=10 M−1\frac{1}{[\ce{A}]_0}=10\ \mathrm{M^{-1}}

所以:

[A]0=110=0.1 M[\ce{A}]_0=\frac{1}{10} =0.1\ \mathrm{M}

選項分析

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 31 題

檸檬酸鈉(NaX3CX6HX5OX7\ce{Na3C6H5O7})水溶液與四氯金酸(HAuClX4\ce{HAuCl4})水溶液反應,經迴流加熱後可製得紅色的金奈米粒子之膠體溶液。下列何者為本實驗之氧化劑?

(A) 金奈米粒子
(B) 檸檬酸鈉
(C) 四氯金酸
(D) 氯化鈉

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查氧化還原反應中「氧化劑」的判定。

  • 氧化劑:使別的物質被氧化,自己被還原。
  • 還原劑:使別的物質被還原,自己被氧化。

四氯金酸中的金以 AuX3+\ce{Au^{3+}} 形式存在;金奈米粒子則是金屬金 AuX0\ce{Au^0}。反應過程中,金的氧化數由 +3+3 降為 00:

AuX3++3 eX−→AuX0\ce{Au^{3+} + 3e^- -> Au^0}

因此,四氯金酸中的 AuX3+\ce{Au^{3+}} 接受電子而被還原,四氯金酸是本反應的氧化劑。

檸檬酸根則提供電子,使 AuX3+\ce{Au^{3+}} 還原成金屬金,本身被氧化,因此是還原劑。

解題方法

水溶液中的四氯金酸可視為提供四氯金酸根:

HAuClX4→HX++AuClX4X−\ce{HAuCl4 -> H+ + AuCl4^-}

其中金的氧化數為:

x+4(−1)=−1x+4(-1)=-1 x=+3x=+3

金奈米粒子中的金則為元素態:

AuX3+→AuX0\ce{Au^{3+} -> Au^0}

氧化數下降,代表金離子發生還原反應。根據定義,發生還原的物質就是氧化劑。

還原半反應可寫成:

AuClX4X−+3 eX−→Au+4 ClX−\ce{AuCl4^- + 3e^- -> Au + 4Cl^-}

檸檬酸鈉中的檸檬酸根 CX6HX5OX7X3−\ce{C6H5O7^{3-}} 被氧化,並在反應中兼具穩定金奈米粒子的作用;迴流加熱則可加快還原與成核過程,使生成的金奈米粒子形成紅色膠體溶液。

因此,本題的氧化劑是四氯金酸。

選項分析

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 32 題

【題組共用題幹】

檸檬酸鈉(NaX3CX6HX5OX7\ce{Na3C6H5O7})水溶液與四氯金酸(HAuClX4\ce{HAuCl4})水溶液反應,經迴流加熱後可製得紅色的金奈米粒子之膠體溶液。

承上題,在金奈米粒子之膠體溶液中,加入幾滴的氯化鈉水溶液時,下列敘述何者正確?

(A) 奈米金粒子的粒徑變小
(B) 奈米金粒子表面電荷被中和會聚集而沉澱
(C) 奈米金粒子會被氧化
(D) 奈米金粒子會被還原

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查「金奈米膠體的穩定性」與「電解質造成膠體凝聚」的現象。

檸檬酸根會吸附在金奈米粒子表面,使粒子帶有負電荷。相同電荷之間的靜電斥力,可防止金奈米粒子彼此接近並聚集,因此形成穩定的紅色膠體溶液。

加入氯化鈉後,NaCl\ce{NaCl} 解離為:

NaCl(aq)→NaX+(aq)+ClX−(aq)\ce{NaCl(aq) -> Na+(aq) + Cl-(aq)}

溶液中的電解質會壓縮金奈米粒子周圍的電雙層,使表面電荷的屏蔽作用增強,降低粒子間的靜電斥力。當斥力不足以維持分散時,金奈米粒子會聚集成較大的顆粒,最後凝聚並沉澱,膠體的紅色也會變淡、變混濁。

解題方法

判斷本題的關鍵,在於分辨加入NaCl\ce{NaCl}後發生的是:

  1. 膠體粒徑改變;
  2. 膠體粒子凝聚;
  3. 氧化還原反應。

金奈米粒子表面原本帶有負電荷,加入NaCl\ce{NaCl}所提供的離子會增加溶液的離子強度,使電雙層被壓縮。其結果是金奈米粒子之間的斥力降低,粒子容易互相碰撞並聚集。

此現象可概念性表示為:

Au nanoparticles with citrateX−→NaClaggregated Au nanoparticles→precipitate\ce{Au nanoparticles with citrate^- ->[NaCl] aggregated Au nanoparticles -> precipitate}

這不是金的氧化還原反應,而是膠體穩定性降低所造成的凝聚現象。

選項分析

(A) 奈米金粒子的粒徑變小

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 33 題

下列何者可做為界面活性劑?

(A) CHX3(CHX2)X16COOH\ce{CH3(CH2)16COOH}
(B) CHX3CHX2COOH\ce{CH3CH2COOH}
(C) CHX3(CHX2)X16COONa\ce{CH3(CH2)16COONa}
(D) CHX3CHX2COONa\ce{CH3CH2COONa}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

界面活性劑(surfactant)通常具有兩個部分:

  1. 親水端:可與水作用,常為離子基團,例如 −COOX−NaX+\ce{-COO^-Na^+}。
  2. 疏水端:通常是較長的烴鏈,例如 CHX3(CHX2)X16X−\ce{CH3(CH2)16-}。

這種「一端親水、一端疏水」的兩親性結構,會使分子聚集在水與油、水與空氣等界面,降低界面張力;濃度足夠時還能形成膠束(micelle)。

長鏈脂肪酸的鈉鹽即為常見的肥皂,例如硬脂酸鈉:

CHX3(CHX2)X16COONa\ce{CH3(CH2)16COONa}

其在水中可解離為:

CHX3(CHX2)X16COONa(aq)→CHX3(CHX2)X16COOX−(aq)+NaX+(aq)\ce{CH3(CH2)16COONa(aq) -> CH3(CH2)16COO^-(aq) + Na^+(aq)}

其中 CHX3(CHX2)X16X−\ce{CH3(CH2)16-} 為長鏈疏水端,−COOX−\ce{-COO^-} 為親水端。

解題方法

判斷界面活性劑可採用兩個步驟:

  1. 檢查分子是否具有足夠長的疏水烴鏈。
  2. 檢查另一端是否具有親水或帶電基團,且能在水中有效分散。

四個選項中,只有含有 CHX3(CHX2)X16X−\ce{CH3(CH2)16-} 的 A、C 具備長烴鏈。再比較其親水端:

  • C 為羧酸根鈉鹽,帶有離子性親水端,且是典型肥皂。
  • A 為未解離的羧酸,水中溶解度低,通常不作為本題所指的典型水溶性界面活性劑。

因此本題最佳答案為 C。

選項分析

(A) CHX3(CHX2)X16COOH\ce{CH3(CH2)16COOH}

此物質為硬脂酸,具有長碳鏈與羧酸基,結構上確實具備一定的兩親性。

但在水中,−COOH\ce{-COOH} 主要以未解離形式存在,水溶性很低,難以像羧酸鹽一樣有效分散並形成穩定膠束。因此在本題典型的「肥皂或水溶性界面活性劑」判斷中,不選 A。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 34 題

下列俗名與學名之間的關係何者錯誤?

(A) 異戊烷為 3-甲基丁烷
(B) 氯仿為三氯甲烷
(C) 酒精為乙醇
(D) 福馬林為甲醛

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查有機化合物的俗名(Common name)與 IUPAC 系統命名法(Systematic name)的對照以及命名規則:

  1. 烷烴的 IUPAC 命名規則:選取最長碳鏈為主鏈,編號由靠近取代基的一端開始,以求取代基位次最小化。
  2. 常見有機化合物之俗名與系統命名對照:
  • 異構物俗名前綴(如 iso-\text{iso-}、neo-\text{neo-})。
  • 常見有機溶劑與日常化學品的俗名(如氯仿、酒精、福馬林)。

解題方法

逐一檢視各選項之俗名結構與其對應之 IUPAC 系統命名:

  1. 畫出俗名結構,找出主碳鏈並正確編號,檢驗命名是否符合 IUPAC 規範。
  2. 比對常見工業與生物化學常用試劑之俗名與主成分。

選項分析

  • (A) 錯誤:
  • 「異戊烷」(Isopentane)的化學式為 CX5HX12\ce{C5H12},結構式為 (CHX3)X2CHCHX2CHX3\ce{(CH3)2CHCH2CH3}。
  • 根據 IUPAC 命名規則:
  1. 最長碳鏈含有 44 個碳,主鏈為「丁烷(butane)」。
  2. 碳鏈編號從距離甲基較近的左端開始,即編號 11 至 44:
    C1HX3−C2H(CHX3)−C3HX2−C4HX3\ce{\overset{1}{C}H3-\overset{2}{C}H(CH3)-\overset{3}{C}H2-\overset{4}{C}H3}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 35 題

根據河川污染調查報告,國內河川中的魚貝體內,有的含有環境賀爾蒙如壬基苯酚。下列何者可以是壬基苯酚的分子結構?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 6 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

壬基苯酚(nonylphenol)是由「苯酚」與「壬基」所組成的烷基酚:

  • 苯酚:苯環上直接連接 −OH\ce{-OH}。
  • 壬基:含有 9 個碳的烷基,直鏈形式可寫成 −(CHX2)X8CHX3\ce{-(CH2)8CH3}。
  • 因此壬基苯酚的結構必須同時具備:
  1. −OH\ce{-OH} 直接連在苯環上;
  2. −(CHX2)X8CHX3\ce{-(CH2)8CH3} 直接連在苯環上。

其分子式為 CX15HX24O\ce{C15H24O}。

解題方法

逐一檢查各選項的官能基與碳鏈連接方式:

  1. 是否為苯酚,即苯環直接連接 −OH\ce{-OH}?
  2. 是否含有壬基,即 −(CHX2)X8CHX3\ce{-(CH2)8CH3}?
  3. 烷基是否直接連在苯環上,而不是透過氧原子連接?

符合這三項者,即為壬基苯酚。

選項分析

(A)正確

圖中苯環直接連接 −OH\ce{-OH},且另一取代基為:

−(CHX2)X8CHX3\ce{-(CH2)8CH3}

此鏈共有 8+1=98+1=9 個碳,正是壬基。因此此結構是壬基苯酚,屬於烷基酚。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 36 題

下列何者可代表苯甲酸苯甲酯(benzyl benzoate)的結構?已知 Ph 為 phenyl group 的縮寫。

(A) PhCOOCHX2Ph\ce{PhCOOCH2Ph}
(B) PhCHX2COOPh\ce{PhCH2COOPh}
(C) PhCOOPh\ce{PhCOOPh}
(D) PhCHX2COOCHX2Ph\ce{PhCH2COOCH2Ph}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題測驗有機化合物的「酯類命名規則(Ester Nomenclature)」以及常見芳香族基團的結構與縮寫:

  1. 酯類的結構通式與命名:
  • 酯類的系統命名通式為「烷基(來自醇)+ 烷酸酯(來自羧酸)」,英文命名為 alkyl alkanoate。
  • 結構通式為 R−COO−RX′\ce{R-COO-R'},其中 R−CO ⁣−\ce{R-CO\!-} 源自羧酸端(acyl group),−O−RX′\ce{-O-R'} 源自醇端(alkoxy group)。
  1. 常見苯環相關基團的區分:
  • 苯基(Phenyl group, 縮寫為 PhX−\ce{Ph-} 或 CX6HX5X−\ce{C6H5-}):苯環直接接在主要官能基上。
  • 苯甲基/苄基(Benzyl group, 縮寫為 BnX−\ce{Bn-} 或 PhCHX2X−\ce{PhCH2-} / CX6HX5CHX2X−\ce{C6H5CH2-}):苯環外連一個亞甲基(−CHX2−\ce{-CH2-})。
  • 苯甲醯基(Benzoyl group, 縮寫為 BzX−\ce{Bz-} 或 PhCOX−\ce{PhCO-} / CX6HX5COX−\ce{C6H5CO-}):源自苯甲酸的醯基。

解題方法

將名稱「苯甲酸苯甲酯(benzyl benzoate)」拆解為兩大部分:

  1. 羧酸部(酸端):
  • 來自「苯甲酸(benzoic acid, PhCOOH\ce{PhCOOH})」。
  • 去除羥基(−OH\ce{-OH})後留下的醯基為「苯甲醯基」,結構為 PhCO ⁣−\ce{PhCO\!-}。
  1. 醇部(烷基端):
  • 來自「苯甲醇(benzyl alcohol, PhCHX2OH\ce{PhCH2OH})」。
  • 去除羥基的氫原子後留下的烷氧基為「苯甲氧基」,烷基即為「苯甲基(benzyl group)」,結構為 −CHX2Ph\ce{-CH2Ph}。
  1. 組合:
  • 將酸端與醇端經酯化脫水縮合形成酯鍵:
    PhCOOH+PhCHX2OH→PhCOOCHX2Ph+HX2O\ce{PhCOOH + PhCH2OH -> PhCOOCH2Ph + H2O}
  • 因此,苯甲酸苯甲酯的示性式為 PhCOOCHX2Ph\ce{PhCOOCH2Ph}。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 37 題

下列為有關乙烷(CX2HX6\ce{C2H6})和乙烯(CX2HX4\ce{C2H4})二分子的比較,何者正確?

(A) 碳與碳間鍵能較大者為乙烷
(B) 較穩定的分子為乙烯
(C) 乙烷較易進行加成反應
(D) H-C-C 間鍵角較大者為乙烯

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題比較 CX2HX6\ce{C2H6}(乙烷)與 CX2HX4\ce{C2H4}(乙烯)的:

  1. 碳原子的混成軌域與分子幾何形狀
  2. C−C\ce{C-C} 鍵的種類與鍵能
  3. 分子穩定性
  4. 加成反應的特性

1. 混成軌域與鍵角

乙烷的結構為:

HX3C−CHX3\ce{H3C-CH3}

每個碳原子形成 4 個 σ\sigma 鍵,採用 spX3\ce{sp^3} 混成,分子幾何形狀接近正四面體,因此 H−C−C\ce{H-C-C} 鍵角約為:

109.5∘109.5^\circ

乙烯的結構為:

HX2C=CHX2\ce{H2C=CH2}

每個碳原子採用 spX2\ce{sp^2} 混成,形成 3 個 σ\sigma 鍵,並以未混成的 pp 軌域形成 1 個 π\pi 鍵。每個碳周圍呈平面三角形,因此 H−C−C\ce{H-C-C} 鍵角約為:

120∘120^\circ

2. C−C\ce{C-C} 鍵與鍵能

乙烷中的碳碳鍵是單鍵:

C−C=σ\ce{C-C}=\sigma

乙烯中的碳碳鍵是雙鍵:

C=C=σ+π\ce{C=C}=\sigma+\pi

雙鍵的總鍵能大於單鍵,且鍵長較短。因此乙烯的 C−C\ce{C-C} 鍵能較大。

不過,雙鍵並不是單鍵的兩倍強,因為 π\pi 鍵的重疊程度較小,鍵能增加主要來自 σ\sigma 鍵加上較弱的 π\pi 鍵。

3. 加成反應

乙烯具有 C=C\ce{C=C} 雙鍵,其中的 π\pi 電子雲容易受到親電試劑進攻,因此容易進行親電加成反應。例如乙烯與溴反應:

CHX2=CHX2+BrX2→BrCHX2−CHX2Br\ce{CH2=CH2 + Br2 -> BrCH2-CH2Br}

反應的關鍵步驟是:

  1. C=C\ce{C=C} 的 π\pi 電子進攻極化的 BrX2\ce{Br2},形成溴鎓離子中間體。
  2. BrX−\ce{Br^-} 從背面進攻溴鎓離子,開環形成鄰二溴化物。

乙烷只有穩定的 σ\sigma 鍵,沒有可直接用於加成的 π\pi 鍵,通常不進行加成反應;在特殊條件下主要進行自由基取代反應,例如氯化反應:

CHX3CHX3+ClX2→hvCHX3CHX2Cl+HCl\ce{CH3CH3 + Cl2 ->[hv] CH3CH2Cl + HCl}

解題方法

逐項比較兩分子的結構即可:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 38 題

核苷酸(nucleotide)為核酸(nucleic acid)的基本組成單位,其是由三部分所組成,下列何者不是其組成的成分?

(A) 磷酸基團
(B) α\alpha-胺基酸
(C) 五碳糖,可以是核糖或者是去氧核糖
(D) 含氮鹼基,分別是腺嘌呤、鳥嘌呤、胞嘧啶、胸腺嘧啶和尿嘧啶

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

核苷酸(nucleotide)是核酸(nucleic acid)的基本組成單位,由三部分構成:

  1. 磷酸基團
  2. 五碳糖
  3. 含氮鹼基

五碳糖為核糖或去氧核糖:

  • RNA 的糖為核糖(ribose)
  • DNA 的糖為去氧核糖(deoxyribose)

含氮鹼基包括腺嘌呤(adenine,A)、鳥嘌呤(guanine,G)、胞嘧啶(cytosine,C)、胸腺嘧啶(thymine,T)及尿嘧啶(uracil,U)。

其中,鹼基與五碳糖結合形成核苷(nucleoside);核苷再與磷酸基團結合才形成核苷酸。

含氮鹼基+五碳糖=核苷\text{含氮鹼基}+\text{五碳糖}=\text{核苷} 核苷+磷酸基團=核苷酸\text{核苷}+\text{磷酸基團}=\text{核苷酸}

α\alpha-胺基酸則是蛋白質的基本組成單位,不是核苷酸的組成成分。

解題方法

本題直接套用核苷酸的結構定義,逐一檢查各選項是否屬於核苷酸的三大組成部分:

核苷酸=磷酸基團+五碳糖+含氮鹼基\text{核苷酸}=\text{磷酸基團}+\text{五碳糖}+\text{含氮鹼基}

凡是不屬於磷酸、五碳糖或含氮鹼基的選項,即為本題所問的答案。

選項分析

(A) 磷酸基團

正確。核苷酸含有一個至多個磷酸基團,例如:

  • AMP:腺苷單磷酸
  • ADP:腺苷二磷酸
  • ATP:腺苷三磷酸

磷酸基團可連接不同核苷酸,形成核酸骨架中的磷酸二酯鍵。

核苷酸−OH+HO−P(=O)(OH)−O−核苷酸→核苷酸−O−P(=O)(OH)−O−核苷酸+HX2O\ce{核苷酸-OH + HO-P(=O)(OH)-O-核苷酸 -> 核苷酸-O-P(=O)(OH)-O-核苷酸 + H2O}

因此磷酸基團是核苷酸的重要組成部分。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 39 題

在 2,7,7-trimethylbicyclo[4.1.1]octane 的結構中,四級碳有幾個?

(A) 11 個
(B) 33 個
(C) 44 個
(D) 00 個

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查兩個觀念:

  1. 橋環化合物 bicyclo 命名與骨架連接方式
  2. 碳原子級數的判定

四級碳(quaternary carbon)是指:

直接與四個其他碳原子形成鍵結的碳原子。

因此,判斷四級碳時,只需逐一計算每個碳「直接連接的碳原子數」:

  • 一級碳:連接 11 個碳
  • 二級碳:連接 22 個碳
  • 三級碳:連接 33 個碳
  • 四級碳:連接 44 個碳

解題方法

1. 先建立 bicyclo[4.1.1]octane 骨架

在 bicyclo[4.1.1]octane 中,兩個橋頭碳為第 11、第 66 號碳。其三條橋可表示為:

  • 長橋:CX1−CX2−CX3−CX4−CX5−CX6\ce{C1-C2-C3-C4-C5-C6}
  • 短橋一:CX1−CX7−CX6\ce{C1-C7-C6}
  • 短橋二:CX1−CX8−CX6\ce{C1-C8-C6}

因此,兩個橋頭碳 CX1\ce{C1} 與 CX6\ce{C6} 均分別直接連接四個碳:

  • CX1\ce{C1} 連接 CX2\ce{C2}、CX6\ce{C6}、CX7\ce{C7}、CX8\ce{C8}
  • CX6\ce{C6} 連接 CX1\ce{C1}、CX5\ce{C5}、CX7\ce{C7}、CX8\ce{C8}

所以 CX1\ce{C1}、CX6\ce{C6} 本身都是四級碳。

2. 分析 2,7,7-trimethyl 的取代

題名表示:

  • 第 22 號碳接上一個甲基
  • 第 77 號碳接上兩個甲基

第 77 號碳原本連接兩個橋頭碳 CX1\ce{C1}、CX6\ce{C6}。加入兩個甲基後,直接連接:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 40 題

【題組共用題幹】

在 2,7,7-trimethylbicyclo[4.1.1]octane 的結構中,四級碳有幾個?

承上題,其分子式為下列何者?

(A) CX8HX16\ce{C8H16}
(B) CX8HX18\ce{C8H18}
(C) CX11HX20\ce{C11H20}
(D) CX11HX24\ce{C11H24}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查兩個重點:

  1. 橋環化合物的命名與結構判讀
  2. 四級碳的判定與分子式計算

1. 四級碳的定義

四級碳(quaternary carbon)是指:

與四個其他碳原子相連,且不帶氫原子的碳。

判斷時只計算「直接相連的碳原子數」:

  • 一級碳:連接 1 個碳
  • 二級碳:連接 2 個碳
  • 三級碳:連接 3 個碳
  • 四級碳:連接 4 個碳

2. bicyclo[4.1.1]octane 的骨架

在 bicyclo[4.1.1]octane 中,兩個橋頭碳分別為 C1 與 C6。

編號方式如下:

  • 最長橋:C1–C2–C3–C4–C5–C6
  • 第二座橋:C1–C7–C6
  • 第三座橋:C1–C8–C6

因此,2,7,7-trimethylbicyclo[4.1.1]octane 的取代位置為:

  • C2 上有 1 個甲基
  • C7 上有 2 個甲基

解題方法:判斷四級碳數

C2 的判定

C2 原本位於最長橋上,與 C1、C3 相連;再接上一個甲基,因此直接連接三個碳:

CX2−CX1,CX2−CX3,CX2−CHX3\ce{C2-C1},\qquad \ce{C2-C3},\qquad \ce{C2-CH3}

C2 尚保有一個氫,因此是三級碳,不是四級碳。

C7 的判定

C7 是第二座橋上的碳,原本與兩個橋頭碳 C1、C6 相連。由於 C7 上有兩個甲基,因此其四個碳—碳鍵為:

CX7−CX1,CX7−CX6,CX7−CHX3,CX7−CHX3\ce{C7-C1},\qquad \ce{C7-C6},\qquad \ce{C7-CH3},\qquad \ce{C7-CH3}

C7 與四個碳原子相連,故為四級碳。

因此,分子中四級碳共有:

1 個\boxed{1\text{ 個}}

分子式計算

方法一:由母體分子式計算

bicyclo[4.1.1]octane 含有 8 個碳,且具有兩個環。

飽和、無環的 CX8\ce{C8} 烷類分子式為:

CX8HX18\ce{C8H18}

每形成一個環,少 2 個氫。此結構有兩個環,因此:

CX8HX18−HX4=CX8HX14\ce{C8H18}-\ce{H4}=\ce{C8H14}

所以 bicyclo[4.1.1]octane 的分子式為:

CX8HX14\ce{C8H14}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 41 題

下列何者是 cis-1-t-butyl-4-chlorocyclohexane 最穩定的椅形構形(chair conformation)?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 7 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考察:

  1. 環己烷椅形構形中的軸向(axial)與赤道向(equatorial)
  2. cis/trans 的立體化學判定
  3. 取代基的立體位阻與構形穩定性

對於 1,4\ce{1,4}-二取代環己烷:

  • cis-1,4:一個取代基為軸向,另一個為赤道向。
  • trans-1,4:可以形成兩個取代基皆為赤道向,或皆為軸向。

tt-butyl(t-Bu\ce{t-Bu})體積很大,若位於軸向,會產生嚴重的 1,3\ce{1,3}-diaxial interaction,因此最穩定構形必須讓 t-Bu\ce{t-Bu} 位於赤道向。

解題方法

題目指定為 cis-1-t-butyl-4-chlorocyclohexane,所以先判斷構形條件:

  • t-Bu\ce{t-Bu} 與 Cl\ce{Cl} 必須在環的同一面,才是 cis。
  • 1,4-cis 化合物在椅形構形中必定是「一軸向、一赤道向」。
  • 為降低立體位阻,體積較大的 t-Bu\ce{t-Bu} 應放在赤道向。
  • 因此 Cl\ce{Cl} 必須位於軸向。

所以正確構形為:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 42 題

下列何者為具有 E 幾何構形的烯類?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 7 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查烯類的 E/ZE/Z 幾何異構判定,步驟如下:

  1. 先確認雙鍵兩端的碳,各自連接的兩個基團必須不同,才具有 E/ZE/Z 構形。
  2. 依照 CIP 優先序規則,判定雙鍵兩端各自的高優先序基團。
  3. 高優先序基團位於同側為 ZZ,位於異側為 EE。

比較時先看直接相連原子的原子序;原子序較大者優先序較高。若第一個原子相同,再逐層比較下一層原子。

解題方法與選項分析

(A)

左側雙鍵碳連接兩個相同的 CHX3\ce{CH3} 基團,因此該雙鍵碳無法判定優先序高低,也不具有 E/ZE/Z 幾何異構。

所以 (A) 錯誤。

(B)

左側:

  • CHX3\ce{CH3} 優先於 H\ce{H}。

右側:

  • CHO\ce{CHO} 中與雙鍵碳相連的碳,可視為連接 O, O, H\ce{O,O,H}。
  • CHX2CHX3\ce{CH2CH3} 中與雙鍵碳相連的碳連接 C, H, H\ce{C,H,H}。

因為 O, O, H\ce{O,O,H} 的優先序高於 C, H, H\ce{C,H,H},所以右側 CHO\ce{CHO} 優先於 CHX2CHX3\ce{CH2CH3}。

圖中高優先序基團 CHX3\ce{CH3} 與 CHO\ce{CHO} 位於同側,因此為 ZZ 構形,不是 EE。

所以 (B) 錯誤。

(C)

左側:

  • CHX3\ce{CH3} 優先於 H\ce{H}。

右側:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 43 題

下列各化合物進行親核性醯基取代反應(nucleophilic acyl substitution)時,何者之反應性最大?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 7 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

親核性醯基取代反應的反應性,主要取決於羰基碳的親電性,以及離去基團的穩定度。一般羧酸衍生物的反應性順序為:

RCOCl>(RCO)X2O>RCOX2RX′≈RCONHX2\ce{RCOCl > (RCO)2O > RCO2R' \approx RCONH2}

因此,醯氯通常最容易發生親核性醯基取代反應,因為:

  1. ClX−\ce{Cl^-} 是良好離去基團。
  2. 氯原子具有誘導吸電子效應,使羰基碳更具親電性。
  3. 醯氯的羰基受到的共振穩定化較弱,較容易接受親核試劑進攻。

解題方法

反應機構可分為兩步:

  1. 親核試劑進攻羰基碳,形成四面體中間體。
  2. 四面體中間體崩解,羰基重新形成,同時離去基團離去。

一般形式為:

RCO−LG+NuX−→R−C(OX−)(Nu)(LG)→RCONu+LGX−\ce{RCO-LG + Nu^- -> R-C(O^-)(Nu)(LG) -> RCONu + LG^-}

判斷反應性時,優先比較離去基團能力:

ClX−>RCOOX−>ROX−>NHX2X−\ce{Cl^- > RCOO^- > RO^- > NH2^-}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 44 題

GABA(γ\gamma-aminobutyric acid)為一種神經傳遞物質,在 pH=11pH=11 時,最能代表其結構的是下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 8 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

GABA 的結構為 HOOC−CHX2−CHX2−CHX2−NHX2\ce{HOOC-CH2-CH2-CH2-NH2},含有兩個可酸鹼解離的官能基:

  1. 羧基:−COOH⇌−COOX−+HX+\ce{-COOH <=> -COO^- + H^+},pKa≈4.2pK_a \approx 4.2
  2. 胺基:−NHX3X+⇌−NHX2+HX+\ce{-NH3+ <=> -NH2 + H^+},pKa≈10.6pK_a \approx 10.6

判斷指定 pH 下的主要結構,必須將 pHpH 分別與兩個官能基的 pKapK_a 比較。

解題方法

當 pH≫pKapH \gg pK_a 時,該官能基傾向失去質子;當 pH≪pKapH \ll pK_a 時,則傾向保留質子。

在 pH=11pH=11 時:

對羧基而言,

11≫4.211 \gg 4.2

因此羧基幾乎完全解離為 −COOX−\ce{-COO^-}。

對胺基而言,

11>10.611 > 10.6

因此 −NHX3X+\ce{-NH3+} 主要失去質子,形成中性的 −NHX2\ce{-NH2}。由 Henderson–Hasselbalch 方程式:

pH=pKa+log⁡[−NHX2][−NHX3X+]pH=pK_a+\log\frac{[\ce{-NH2}]}{[\ce{-NH3+}]} 11=10.6+log⁡[−NHX2][−NHX3X+]11=10.6+\log\frac{[\ce{-NH2}]}{[\ce{-NH3+}]} [−NHX2][−NHX3X+]=100.4≈2.5\frac{[\ce{-NH2}]}{[\ce{-NH3+}]}=10^{0.4}\approx 2.5
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 45 題

下列四化合物中,何者之 pKbpK_b 值最大?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 8 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

pKbpK_b 用來表示鹼性強弱:

Kb=[BHX+][OHX−][B]K_b=\frac{[\ce{BH+}][\ce{OH-}]}{[\ce{B}]} pKb=−log⁡KbpK_b=-\log K_b

因此,pKbpK_b 越大,KbK_b 越小,鹼性越弱。本題要找的是四者中最不容易接受質子的化合物。

判斷鹼性時,重點在於氮原子的孤電子對是否容易接受質子;若孤電子對參與芳香性,質子化會破壞芳香穩定性,鹼性會顯著降低。

解題方法

比較各選項中氮原子的孤電子對:

  • 脂肪族胺的孤電子對未參與芳香環,鹼性通常較強。
  • 苯胺的孤電子對可與苯環共振,部分離域,鹼性低於脂肪族胺。
  • 吡啶的孤電子對位於環外,未參與芳香六電子系統,仍可接受質子。
  • 吡咯的孤電子對參與芳香性。若氮接受質子,孤電子對不再供應芳香六電子系統,會破壞芳香穩定性,因此鹼性最弱,pKbpK_b 最大。

選項分析

(A) 苄胺 CX6HX5CHX2NHX2\ce{C6H5CH2NH2}:錯誤

氮原子的孤電子對位於苄基側鏈,未直接與苯環共振,因此仍是較典型的脂肪族胺。其鹼性比苯胺強,KbK_b 較大,故 pKbpK_b 較小。

(B) 苯胺 CX6HX5NHX2\ce{C6H5NH2}:錯誤

氮原子的孤電子對可與苯環形成共振:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 46 題

下列四化合物中,何者的沸點最高?

(A) propanoic acid
(B) diethyl ether
(C) 1-butanol
(D) methyl acetate

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

沸點是液體表面蒸氣壓等於外界壓力時的溫度。分子間作用力越強,液體分子越不容易離開液面,蒸氣壓越低,沸點越高。

本題主要比較:

  1. 氫鍵作用力
  2. 偶極—偶極作用力
  3. 倫敦分散力
  4. 分子量與分子形狀
  5. 分子間是否形成穩定的聚集體

一般而言,氫鍵的影響大於單純的偶極—偶極作用力與倫敦分散力。羧酸還能彼此形成具有兩條氫鍵的環狀二聚體,使分子間吸引力特別強。

解題方法

先辨認各化合物的官能基與主要分子間作用力:

選項化合物主要特徵
(A)propanoic acid羧酸,可形成強氫鍵與環狀二聚體
(B)diethyl ether醚,只能作氫鍵受體,不能提供氫鍵
(C)1-butanol醇,可形成氫鍵
(D)methyl acetate酯,有偶極,但不能提供醇類型的氫鍵

其中 propanoic acid 的結構可表示為 CHX3CHX2COOH\ce{CH3CH2COOH}。兩個羧酸分子可形成環狀二聚體:

2 CHX3CHX2COOH⇌(CHX3CHX2COOH)X2\ce{2 CH3CH2COOH <=> (CH3CH2COOH)2}

此二聚體具有兩條 O−H⋅⋅⋅O\ce{O-H...O} 氫鍵,使實際分子間吸引力非常強。因此,雖然 1-butanol 也能形成氫鍵,羧酸的二聚作用仍使 propanoic acid 具有更高沸點。

選項分析

(A) propanoic acid

CHX3CHX2COOH\ce{CH3CH2COOH} 含有羧酸官能基:

  • O−H\ce{O-H} 可作氫鍵供體;
  • 羰基氧 C=O\ce{C=O} 可作氫鍵受體;
  • 兩個羧酸分子可形成環狀二聚體,通常包含兩條氫鍵。

羧酸二聚體的分子間作用力強,液體分子需要較多能量才能逸出,因此沸點最高。

此選項正確。

(B) diethyl ether

Diethyl ether 的結構為 CHX3CHX2−O−CHX2CHX3\ce{CH3CH2-O-CH2CH3}。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 47 題

在酸催化乙醛與甲醇反應生成乙醛二甲基縮醛(acetaldehyde dimethyl acetal),下列何者不是此反應之中間產物?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 8 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查酸催化下,醛與醇形成縮醛(acetal)的反應機構。

乙醛與甲醇的總反應為:

CHX3CHO+2 CHX3OH⇌HX+CHX3CH(OCHX3)X2+HX2O\ce{CH3CHO + 2 CH3OH <=>[H+] CH3CH(OCH3)2 + H2O}

反應經過以下關鍵步驟:

  1. 醛羰基氧先接受質子,使羰基碳的親電性增加。
  2. 甲醇作為親核試劑攻擊羰基碳,形成半縮醛。
  3. 半縮醛上的羥基經質子化形成良好離去基 HX2O\ce{H2O}。
  4. 水離去形成氧鎓離子或氧碳正離子特徵中間體。
  5. 第二個甲醇分子進行親核攻擊,最後脫去質子形成縮醛。

解題方法

判斷各選項是否能由「乙醛 CHX3CHO\ce{CH3CHO} 與甲醇 CHX3OH\ce{CH3OH}」在酸催化下合理生成,並確認碳原子上的取代基變化。

乙醛的羰基碳原本連接:

  • CHX3\ce{CH3}
  • H\ce{H}
  • 羰基氧

形成縮醛後,該碳連接:

  • CHX3\ce{CH3}
  • H\ce{H}
  • OCHX3\ce{OCH3}
  • OCHX3\ce{OCH3}

因此,中間產物應該具有羥基、甲氧基,或兩個甲氧基及其質子化形式;不應額外出現由水加成產生的兩個羥基結構。

選項分析

(A)正確:質子化半縮醛

此結構可表示為:

CHX3−CH(OH)−O(+ H)CHX3\ce{CH3-CH(OH)-O(+H)CH3}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 48 題

下列那一個化合物與亞硝酸(nitrous acid)作用會產生偶氮鹽類(diazonium salt)?

(A) 1-pentanol
(B) 4-Chloro-2-nitrobenzene
(C) acetaldehyde
(D) m-(trifluoromethyl)aniline

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查「芳香族一級胺的重氮化反應」。具有芳香環直接連接的 −NHX2\ce{-NH2} 基之化合物,在低溫、酸性條件下與亞硝酸作用,可生成芳香族重氮鹽(diazonium salt)。

亞硝酸通常由亞硝酸鈉在酸性溶液中原位生成:

NaNOX2+HCl→HNOX2+NaCl\ce{NaNO2 + HCl -> HNO2 + NaCl}

反應的總體形式為:

Ar−NHX2+HNOX2+HCl→Ar−NX2X+ ClX−+2 HX2O\ce{Ar-NH2 + HNO2 + HCl -> Ar-N2+ Cl- + 2H2O}

其中 Ar−NHX2\ce{Ar-NH2} 為芳香族一級胺,Ar−NX2X+ ClX−\ce{Ar-N2+ Cl-} 即芳香族重氮氯鹽。


解題方法

判斷本題的關鍵,是逐一檢查選項是否具有「芳香族一級胺」結構:

  1. 必須有芳香環。
  2. 芳香環上必須直接連接 −NHX2\ce{-NH2}。
  3. −NHX2\ce{-NH2} 必須是一級胺,才可進行完整的重氮化反應。

反應機構的核心如下:

首先,亞硝酸在酸性環境中形成具有親電性的亞硝鎓離子:

HNOX2+HX+→NOX++HX2O\ce{HNO2 + H+ -> NO+ + H2O}

芳香族一級胺的氮原子具有孤電子對,會親核攻擊 NOX+\ce{NO+},形成亞硝胺中間體。經過質子轉移後形成重氮羥基化合物,接著脫水並形成穩定的 −N≡NX+\ce{-N#N+} 官能基:

Ar−NHX2→HNOX2,HCl,0−5 X∘X22∘CAr−NX2X+ClX−\ce{Ar-NH2 ->[HNO2, HCl, 0-5 ^\circ C] Ar-N2+Cl-}

本題中,m-(CFX3)CX6HX4NHX2\ce{m-(CF3)C6H4NH2} 具有芳香環直接連接 −NHX2\ce{-NH2},因此符合條件。

其反應可表示為:

m-CFX3−CX6HX4−NHX2+HNOX2+HCl→m-CFX3−CX6HX4−NX2X+ClX−+2 HX2O\ce{m-CF3-C6H4-NH2 + HNO2 + HCl -> m-CF3-C6H4-N2+Cl- + 2H2O}

選項分析

(A) 1-pentanol

1-pentanol 的結構為脂肪族醇:

CHX3(CHX2)X4OH\ce{CH3(CH2)4OH}

它沒有芳香環,也沒有芳香族一級胺的 −NHX2\ce{-NH2} 官能基,因此不能形成芳香族重氮鹽。

在適當條件下,醇可與亞硝酸形成亞硝酸酯:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 49 題

碳陽離子(carbocation)很容易進行重排反應,若重排後再與水反應形成之醇類為下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 9 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考察碳陽離子的「環擴張重排(ring expansion)」與親核加成。碳陽離子會傾向經由 1,21,2-烷基移位,形成較穩定、且能減少環張力的中間體。

圖示起始物可視為環丁基上帶有甲基的三級碳陽離子:

1-methylcyclobutyl carbocation\text{1-methylcyclobutyl carbocation}

環丁烷具有明顯環張力,因此容易進行環擴張,形成較穩定的環戊基碳陽離子。

解題方法

先觀察碳陽離子所在位置,再判斷鄰近的 C−C\ce{C-C} 鍵是否能發生 1,21,2-烷基移位。

  1. 鄰近環上的 C−C\ce{C-C} 鍵移向帶正電的碳。
  2. 原本的四員環擴張成五員環,降低環張力。
  3. 正電荷移到發生鍵移位的相鄰碳上。
  4. 水分子的氧以親核體進攻碳陽離子。
  5. 去質子化後形成醇。

可表示為:

1-methylcyclobutylX+→1,2-C-C migration1-methylcyclopentylX+\ce{1-methylcyclobutyl+ ->[1,2-\text{C-C migration}] 1-methylcyclopentyl+}

接著:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 50 題

一反應之反應機構:

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

它的位能圖如下:

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

(A) a
(B) b
(C) c
(D) d

則 X 在此圖的那一個位置?

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 9 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查烯類與溴的加成反應機構,以及反應位能圖中「反應中間體」與「過渡態」的判別。

環戊烯與 BrX2\ce{Br2} 反應時,C=C\ce{C=C} 的 π\pi 電子進攻 BrX2\ce{Br2},形成三員環狀的溴鎓離子(bromonium ion),即圖中的 XX,並產生 BrX−\ce{Br^-}。接著 BrX−\ce{Br^-} 從溴鎓離子的背面進行親核攻擊,開環形成反式-1,2-二溴環戊烷。

反應可概括為:

cyclopentene+BrX2→bromonium ion+BrX−→trans-1,2-dibromocyclopentane\ce{cyclopentene + Br2 -> bromonium\ ion + Br^- -> trans-1,2-dibromocyclopentane}

解題方法

位能圖的判斷原則如下:

  • 反應物與生成物位於能量曲線的起點與終點。
  • 過渡態是能量最高點,通常位於峰頂。
  • 反應中間體是分段反應之間的暫時物種,位於兩個過渡態之間的能量低谷。

圖中:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 51 題

根據下面電子的流動情形,此反應的有機生成物為下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

(A) (CHX3)X2CHOH+CHX3OH\ce{(CH3)2CHOH + CH3OH}
(B) (CHX3)X2CHOH+CHX3OX−\ce{(CH3)2CHOH + CH3O^-}
(C) (CHX3)X2C(OH)(OCHX3)\ce{(CH3)2C(OH)(OCH3)}
(D) (CHX3)X2CO+CHX3OX−\ce{(CH3)2CO + CH3O^-}

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 9 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查醚類在酸性水溶液中的裂解反應,以及彎曲箭頭所代表的電子轉移。圖中醚的結構可視為異丙基甲醚:

(CHX3)X2CH−O−CHX3\ce{(CH3)2CH-O-CH3}

在酸性條件下,醚氧先接受質子,形成質子化醚,使 −OCHX3\ce{-OCH3} 成為較好的離去基。接著異丙基側的 C−O\ce{C-O} 鍵斷裂,形成異丙基碳正離子與甲醇;水再進行親核攻擊並去質子化,生成異丙醇。

(CHX3)X2CH−O−CHX3+HX2O→(CHX3)X2CHOH+CHX3OH\ce{(CH3)2CH-O-CH3 + H2O -> (CH3)2CHOH + CH3OH}

解題方法

依照圖中的電子流動:

  1. 水分子的氧以孤電子對進攻質子。
  2. 質子轉移至醚氧,使醚氧帶正電。
  3. 質子化醚發生 C−O\ce{C-O} 鍵裂解,離去部分形成甲醇。
  4. 水攻擊異丙基碳正離子,最後失去質子,形成異丙醇。

因此有機生成物為:

(CHX3)X2CHOH+CHX3OH\ce{(CH3)2CHOH + CH3OH}

選項分析

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 52 題

布洛芬 [ibuprofen,p-(CHX3)X2CHCHX2CX6HX4CH(CHX3)COOH\ce{p-(CH3)2CHCH2C6H4CH(CH3)COOH}] 為一種止痛劑,則 (S)-ibuprofen 的構造為下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 9 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查手性中心的 R/SR/S 絕對構型判定,以及 Cahn–Ingold–Prelog(CIP)優先序規則。

Ibuprofen 的結構為:

p-(CHX3)X2CHCHX2−CX6HX4−CH(CHX3)−COOH\ce{p-(CH3)2CHCH2-C6H4-CH(CH3)-COOH}

手性碳連接四種不同基團:

  1. −COOH\ce{-COOH}
  2. −CX6HX4CHX2CH(CHX3)X2\ce{-C6H4CH2CH(CH3)2}
  3. −CHX3\ce{-CH3}
  4. −H\ce{-H}

解題方法

依 CIP 規則比較直接與手性碳相連的原子:

  • −COOH\ce{-COOH} 與手性碳相連的是碳;將羰基雙鍵視為重複連接後,該碳相當於連接 O, O, O\ce{O,O,O}。
  • 芳香環基團與手性碳相連的第一個原子也是碳,但其後比較為 C, C, C\ce{C,C,C}。
  • −CHX3\ce{-CH3} 的碳連接 H, H, H\ce{H,H,H}。
  • −H\ce{-H} 的原子序最低。

因此優先順序為:

−COOH>−CX6HX4CHX2CH(CHX3)X2>−CHX3>−H\ce{-COOH} > \ce{-C6H4CH2CH(CH3)2} > \ce{-CH3} > \ce{-H}

判定時將最低優先序的 −H\ce{-H} 放在背向觀察者的位置。此時由第 1 優先序繞向第 2、再到第 3:

  • 逆時針:SS
  • 順時針:RR

所以 (S)-ibuprofen 的立體化學結構必須符合:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 53 題

在下列的反應中,所形成的醇類

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

(A) 為具光學活性的單一化合物
(B) 為消旋混合物(racemic mixture)
(C) 為二個結構異構物
(D) 為二個非鏡像異構物(diastereomers)

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 10 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查:

  • LiAlHX4\ce{LiAlH4} 將酮還原為二級醇。
  • 酮的羰基碳為平面結構,還原劑可由羰基的兩側進攻。
  • 若還原後形成新的手性中心,且反應物與反應環境沒有手性因素,會生成等量的兩個對映異構物,即消旋混合物。

原料可表示為:

CHX3CHX2COCH(CHX3)X2\ce{CH3CH2COCH(CH3)2}

其羰基經還原後變成:

CHX3CHX2COCH(CHX3)X2→2) HX2O1) LiAlHX4,  diethyl etherCHX3CHX2CH(OH)CH(CHX3)X2\ce{CH3CH2COCH(CH3)2 ->[1) LiAlH4,\ diethyl\ ether][2) H2O] CH3CH2CH(OH)CH(CH3)2}

產物為二級醇,羰基碳轉變為 CH(OH)\ce{CH(OH)},並形成新的手性中心。

解題方法

羰基碳原本連接:

  1. OH\ce{OH}(還原後產生)
  2. H\ce{H}(由氫化物提供)
  3. CHX2CHX3\ce{CH2CH3}
  4. CH(CHX3)X2\ce{CH(CH3)2}

這四個基團皆不相同,因此該碳成為手性中心。

酮的羰基是平面的,AlHX4X−\ce{AlH4^-} 可從羰基的上方或下方進攻:

  • 從一面進攻,形成一種構型;
  • 從另一面進攻,形成其鏡像構型。
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 54 題

酒石酸 HOX2CCH(OH)CH(OH)COX2H\ce{HO2CCH(OH)CH(OH)CO2H} 在立體化學的歷史上是重要的化合物,其可分離出兩種無光學活性的酒石酸,一個的熔點是 206 ∘C206\ ^\circ\mathrm{C},另一個熔點則為 147 ∘C147\ ^\circ\mathrm{C}。熔點 206 ∘C206\ ^\circ\mathrm{C} 之酒石酸又能分離成兩種熔點相同且具光學活性的酒石酸,在 25 ∘C25\ ^\circ\mathrm{C} 時,其 [α]D[\alpha]_D:一為 +12∘+12^\circ,另一為 −12∘-12^\circ;熔點 147 ∘C147\ ^\circ\mathrm{C} 的酒石酸則為單一化合物。則熔點為 147 ∘C147\ ^\circ\mathrm{C} 之酒石酸的構造為下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 10 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查酒石酸的立體異構物、對掌異構物與內消旋化合物。

酒石酸 HOX2CCH(OH)CH(OH)COX2H\ce{HO2CCH(OH)CH(OH)CO2H} 有兩個手性中心,因此理論上有:

  • 一對對掌異構物:(R,R)(R,R) 與 (S,S)(S,S),彼此互為鏡像且具光學活性。
  • 一個內消旋形式:(R,S)(R,S),具有對稱面,雖含手性中心但整體不具光學活性。

熔點為 206 ∘C206\ ^\circ\mathrm{C} 的樣品可分離成旋光度分別為 +12∘+12^\circ 與 −12∘-12^\circ 的兩種物質,表示它是由一對對掌異構物組成的外消旋混合物。熔點為 147 ∘C147\ ^\circ\mathrm{C} 者則是另一種單一且無光學活性的立體異構物,即內消旋酒石酸。

解題方法

觀察酒石酸的兩個手性中心:

  • 兩個手性中心構型相同:(R,R)(R,R) 或 (S,S)(S,S),形成一對對掌異構物,具有光學活性。
  • 兩個手性中心構型相反:(R,S)(R,S),因分子具有內部對稱面,為內消旋化合物,無光學活性。

圖中選項 A 的兩個 OH\ce{OH} 位於同側;在具有相同兩端基團 COX2H\ce{CO2H} 的酒石酸中,這種排列具有內部對稱面,兩個手性中心的實際構型相反,為 (R,S)(R,S)。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 55 題

在低溫下(−40 ∘C-40\ ^\circ\mathrm{C}),1,3-butadiene 與 HCl 進行加成反應時,動力學控制的主要產物為下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 10 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查共軛二烯 1,3-butadiene\ce{1,3-butadiene} 與 HCl\ce{HCl} 的加成反應,以及低溫下的「動力學控制」產物。

1,3-butadiene\ce{1,3-butadiene} 的結構為:

CHX2=CH−CH=CHX2\ce{CH2=CH-CH=CH2}

親電試劑 HX+\ce{H+} 加成後,會形成具有共振穩定性的烯丙基碳陽離子,因此可能產生:

  • 1,2-加成產物:低溫、動力學控制,生成較快。
  • 1,4-加成產物:高溫、熱力學控制,生成較穩定的內烯。

解題方法與反應機構

首先,HX+\ce{H+} 加到末端碳上,形成烯丙基碳陽離子:

CHX2=CH−CH=CHX2+HX+→CHX3−CHX+−CH=CHX2\ce{CH2=CH-CH=CH2 + H+ -> CH3-CH+-CH=CH2}

此碳陽離子可藉由共振分散:

CHX3−CHX+−CH=CHX2↔CHX3−CH=CH−CHX2X+\ce{CH3-CH+-CH=CH2 <-> CH3-CH=CH-CH2+}

在低溫下,反應受動力學控制,ClX−\ce{Cl-} 優先攻擊最初形成的碳陽離子位置,形成 1,2-加成產物:

CHX2=CH−CH=CHX2+HCl→CHX2=CH−CH(Cl)−CHX3\ce{CH2=CH-CH=CH2 + HCl -> CH2=CH-CH(Cl)-CH3}

此產物為 3-chloro-1-butene,對應選項 (C)。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 56 題

讓 2-methylcyclohexanone 在醋酸溶液中與溴反應,其主要的產物為下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 11 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考酮類在酸性條件下的 α\alpha-溴化反應。醋酸為酸性溶劑,反應經由烯醇(enol)形成:

2-methylcyclohexanone⇌HX+enol→BrX2alpha−bromo-2-methylcyclohexanone+HBr\ce{2-methylcyclohexanone <=>[H^+] enol ->[Br2] alpha-bromo-2-methylcyclohexanone + HBr}

酸催化下,酮先質子化,再失去 α\alpha-氫形成烯醇;烯醇的碳碳雙鍵進一步攻擊 BrX2\ce{Br2},最後恢復羰基。

解題方法

2-methylcyclohexanone 的羰基兩側皆為 α\alpha-碳:

  • 具有甲基的 α\alpha-碳:為三級碳骨架上的 CH\ce{CH},可形成較穩定、取代度較高的烯醇。
  • 另一側的 α\alpha-碳:為 CHX2\ce{CH2},形成的烯醇取代度較低。

在酸性條件下,烯醇形成通常可逆,主要生成較穩定的熱力學烯醇。雙鍵位於羰基碳與帶有甲基的 α\alpha-碳之間時,烯醇雙鍵取代度較高,因此溴化發生在帶甲基的 α\alpha-碳,將該位置的 α\alpha-氫取代為 Br\ce{Br}。

主要反應可表示為:

2-methylcyclohexanone+BrX2→CHX3COX2H2-bromo-2-methylcyclohexanone+HBr\ce{2-methylcyclohexanone + Br2 ->[CH3CO2H] 2-bromo-2-methylcyclohexanone + HBr}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 57 題

用烯類製造二醇,下列何者是最恰當的反應條件?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 11 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查烯類製備鄰二醇(vicinal diol)的方法與立體化學,關鍵在於判斷反應是:

  • syn addition(同面加成):兩個 OH\ce{OH} 加到雙鍵同一面,形成順式二醇。
  • anti addition(反面加成):兩個 OH\ce{OH} 加到雙鍵相反面,形成反式二醇。

圖中產物的兩個 OH\ce{OH} 分別以實楔形與虛楔形表示,位於相反兩面,因此需要生成反式鄰二醇。


解題方法

最適合的途徑是先將烯類轉變成環氧化物,再進行酸催化水解:

Alkene→PhCOX3Hepoxide→HX3OX+trans-1,2-diol\ce{Alkene ->[PhCO3H] epoxide ->[H3O^+] trans-1,2-diol}

第一步,過氧苯甲酸 PhCOX3H\ce{PhCO3H} 對雙鍵進行立體專一性的環氧化反應,形成環氧化物。

第二步,在酸性水溶液中,環氧氧原子先被質子化,接著水分子從與環氧氧相反的一面進行親核攻擊,使環氧環以反式開環,得到反式鄰二醇。

因此選項(A)符合題目所要求的立體化學結果。


選項分析

(A)1) PhCOX3H 2) HX3OX+\ce{1) PhCO3H \quad 2) H3O^+}:正確

PhCOX3H\ce{PhCO3H} 先將烯鍵環氧化:

C=C→PhCOX3Hepoxide\ce{C=C ->[PhCO3H] epoxide}

接著酸催化水解環氧化物。水分子必須從環氧氧的反面攻擊,造成 anti 開環:

epoxide→HX3OX+trans-1,2-diol\ce{epoxide ->[H3O^+] trans-1,2-diol}

最終兩個 OH\ce{OH} 位於相反面,與圖示產物的實楔形/虛楔形配置一致。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 58 題

下列何者最可能是丁酸乙酯的克萊森縮合反應(Claisen condensation)產物?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 11 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查酯類的自縮合反應,即 Claisen condensation。丁酸乙酯在乙醇鈉等強鹼作用下,先形成酯的 α\alpha-碳負離子,接著攻擊另一分子丁酸乙酯,生成 β\beta-酮酯。

丁酸乙酯為:

CHX3CHX2CHX2COOCHX2CHX3\ce{CH3CH2CH2COOCH2CH3}

其 α\alpha-碳為羰基旁的 CHX2\ce{CH2},具有 α\alpha-氫,可形成烯醇負離子。

解題方法與反應機構

兩分子丁酸乙酯進行自 Claisen 縮合:

2 CHX3CHX2CHX2COOCHX2CHX3→NaOCHX2CHX3CHX3CHX2CHX2COCH(CHX2CHX3)COOCHX2CHX3\ce{2 CH3CH2CH2COOCH2CH3 ->[\ce{NaOCH2CH3}] CH3CH2CH2COCH(CH2CH3)COOCH2CH3}

反應最後經酸性處理,使產物質子化。

關鍵步驟如下:

  1. EtOX−\ce{EtO^-} 移去丁酸乙酯 α\alpha-碳上的氫,形成酯烯醇負離子。
  2. 烯醇負離子以親核體攻擊另一分子酯的羰基碳。
  3. 四面體中間體塌陷,脫去 EtOX−\ce{EtO^-}。
  4. 形成 β\beta-酮酯;產物的活性亞甲基會再被鹼去質子化,酸處理後得到中性產物。

產物的結構特徵是:

CHX3CHX2CHX2CO−CH(CHX2CHX3)−COOCHX2CHX3\ce{CH3CH2CH2CO-CH(CH2CH3)-COOCH2CH3}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 59 題

下面為一氫化反應:

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

其主要產物為下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 11 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查炔類的選擇性部分氫化反應。反應條件為:

  • HX2\ce{H2}(1 equivalent)
  • Pd/CaCOX3\ce{Pd/CaCO3}
  • Pb(OAc)X2\ce{Pb(OAc)2}、quinoline

這是 Lindlar catalyst(林德拉催化劑),可將炔烴選擇性還原成順式烯烴:

R−C≡C−RX′→LindlarHX2cis−R−CH=CH−RX′\ce{R-C#C-R' ->[H2][Lindlar] cis-R-CH=CH-R'}

其特色是只將三鍵還原一次,不再繼續還原成烷烷。

解題方法

原反應物同時含有一個碳碳雙鍵與一個碳碳三鍵。Lindlar 催化劑會優先使炔鍵進行部分氫化,生成新的 C=C\ce{C=C},原有的雙鍵則保留。

催化表面上的兩個氫以同面加成(syn addition)到炔鍵,因此新生成的烯烴為順式:

R−C≡C−RX′+HX2→cis−R−CH=CH−RX′\ce{R-C#C-R' + H2 -> cis-R-CH=CH-R'}

所以產物應具有:

  1. 原本的雙鍵仍存在;
  2. 原本的三鍵變成雙鍵;
  3. 新生成的雙鍵為順式構型。

選項分析

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 60 題

下面為一 decarboxylation 反應:

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

其主要產物為下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 11 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查丙二酸衍生物的熱脫羧反應。圖中化合物可視為取代丙二酸:

(CHX3)X2CH−CH(COOH)X2\ce{(CH3)2CH-CH(COOH)2}

具有 −CH(COOH)X2\ce{-CH(COOH)2} 結構的化合物受熱時,通常脫去一個 COX2\ce{CO2},形成取代乙酸。

解題方法

加熱時,其中一個羧基脫去 COX2\ce{CO2},原本連接兩個羧基的碳,會由 CH\ce{CH} 變成 CHX2\ce{CH2}:

(CHX3)X2CH−CH(COOH)X2→Δ(CHX3)X2CH−CHX2−COOH+COX2\ce{(CH3)2CH-CH(COOH)2 ->[\Delta] (CH3)2CH-CH2-COOH + CO2}

反應機構的關鍵是經由六員環過渡態進行羧基脫除,同時發生質子轉移,先形成羧酸的烯醇型,之後再互變異構為較穩定的羧酸。

產物結構為:

(CHX3)X2CH−CHX2−COOH\ce{(CH3)2CH-CH2-COOH}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 61 題

反應:

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

其主要產物為下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 12 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念
本題測驗有機合成中兩大經典反應的串聯應用:

  1. 維蒂希試劑(磷葉立德,Phosphorus Ylide)的製備:三苯基膦(PPhX3\ce{PPh3})對鹵烷進行親核性取代反應(SXN2\ce{S_N2})生成鏻鹽,再經強鹼(NaH\ce{NaH})去質子化生成磷葉立德。
  2. 醇類的溫和氧化反應:利用吡啶氯鉻酸鹽(PCC, Pyridinium chlorochromate)將二級醇(環己醇)氧化為酮(環己酮)。
  3. 維蒂希反應(Wittig reaction):磷葉立德對酮的羰基進行親核加成,經由四元環狀的中間體氧磷雜環丁烷(oxaphosphetane),隨後裂解脫去極度穩定的三苯基氧化膦(PhX3P=O\ce{Ph3P=O}),高選擇性地將羰基(C=O\ce{C=O})轉換為碳-碳雙鍵(C=C\ce{C=C})。

解題方法

本題為三步驟串聯反應,依序推導各反應路徑:

  1. 第一路徑:合成磷葉立德(Wittig reagent)
  • 溴甲烷(CHX3Br\ce{CH3Br})受三苯基膦(PPhX3\ce{PPh3})親核進攻,發生 SXN2\ce{S_N2} 取代反應,生成甲基三苯基溴化鏻:
CHX3Br+PPhX3→[CHX3PPhX3]X+BrX−\ce{CH3Br + PPh3 -> [CH3PPh3]+Br-}
  • 加入強鹼氫化鈉(NaH\ce{NaH}),拔除甲基上的質子,釋放氫氣並生成共振穩定的甲基三苯基磷葉立德(分子式為 CX19HX17P\ce{C19H17P}):
[CHX3PPhX3]X+BrX−+NaH→PhX3P=CHX2+HX2↑+NaBr\ce{[CH3PPh3]+Br- + NaH -> Ph3P=CH2 + H2 ^ + NaBr}
  1. 第二路徑:環己醇的氧化
  • 環己醇為二級醇,在二氯甲烷(CHX2ClX2\ce{CH2Cl2})溶劑中以 PCC 進行溫和氧化,失去兩個氫原子轉化為環己酮(分子式為 CX6HX10O\ce{C6H10O}):
CX6HX11OH+PCC→CX6HX10O\ce{C6H11OH + PCC -> C6H10O}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 62 題

一內酯經下面一連串反應後之主要產物為下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 12 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查:

  • 內酯的氨解反應
  • LiAlHX4\ce{LiAlH4} 還原酯、醯胺或羧酸
  • 鄰位官能基的分子內環化
  • 五元含氮環(indoline,吲哚啉)的形成

起始物為鄰苯並內酯 phthalide,其結構可視為苯環與五元內酯環稠合。

解題方法與反應機構

第一步,NHX3\ce{NH3} 對內酯羰基進行親核攻擊,使內酯環開環,形成鄰位具有胺基與羥甲基的中間產物。可表示為:

phthalide+NHX3→氨解o-CHX2OH−CX6HX4−CHX2NHX2\ce{phthalide + NH3 ->[氨解] o-CH2OH-C6H4-CH2NH2}

經過氨解與後續還原後,關鍵骨架是鄰位的:

CX6HX4(CHX2OH)(CHX2NHX2)\ce{C6H4(CH2OH)(CH2NH2)}

第二步,LiAlHX4\ce{LiAlH4} 將羰基衍生物完全還原;原內酯的羰基碳轉變為 −CHX2−\ce{-CH2-},而原內酯氧所連接的碳保留為 −CHX2OH\ce{-CH2OH}。因此形成鄰位的胺基醇:

o-CX6HX4(CHX2OH)(CHX2NHX2)\ce{o-C6H4(CH2OH)(CH2NH2)}

第三步,胺基對鄰位的羥甲基進行分子內親核取代,脫去水分子並形成五元含氮環:

o-CX6HX4(CHX2OH)(CHX2NHX2)→−HX2Oindoline\ce{o-C6H4(CH2OH)(CH2NH2) ->[-H2O] indoline}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 63 題

酚經下面一連串反應後可製得一種具有消炎、鎮痛和止癢功效之藥物,其最恰當的反應條件 I 為下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 12 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查酚的 Kolbe–Schmitt 羧化反應。酚先在強鹼中形成酚鹽,接著以 COX2\ce{CO2} 作為親電試劑,在芳香環的鄰位導入羧基,生成鄰羥基苯甲酸鹽;酸化後得到水楊酸。

圖中反應流程為:

CX6HX5OH→Δ,  pressureNaOHo-NaO−CX6HX4−COONa→HX+o-HO−CX6HX4−COOH\ce{C6H5OH ->[NaOH][\Delta,\ pressure] o-NaO-C6H4-COONa ->[H+] o-HO-C6H4-COOH}

其中第一步的主要反應為:

CX6HX5OH+2 NaOH+COX2→Δ,  pressureo-NaO−CX6HX4−COONa+2 HX2O\ce{C6H5OH + 2 NaOH + CO2 ->[\Delta,\ pressure] o-NaO-C6H4-COONa + 2 H2O}

後續水楊酸與甲醇在濃硫酸催化下進行 Fischer 酯化,生成具消炎、鎮痛、止癢作用的水楊酸甲酯:

o-HO−CX6HX4−COOH+CHX3OH⇌conc ⋅  HX2SOX4o-HO−CX6HX4−COOCHX3+HX2O\ce{o-HO-C6H4-COOH + CH3OH <=>[conc.\ H2SO4] o-HO-C6H4-COOCH3 + H2O}

解題方法

觀察第一個產物可知,酚環上新增了 −COONa\ce{-COONa},且位於 −ONa\ce{-ONa} 的鄰位。因此,反應 I 必須提供:

  1. 鹼性環境,使酚轉變為較具反應性的酚鹽;
  2. COX2\ce{CO2},提供羧基碳;
  3. 加熱與壓力,以促進 Kolbe–Schmitt 羧化。

所以反應條件應為 COX2/NaOH\ce{CO2/NaOH},即選項 (B)。

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 64 題

【題組共用題幹】

酚經下面一連串反應後可製得一種具有消炎、鎮痛和止癢功效之藥物。

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

承上題,產物 II 為下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 12 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查水楊酸及其衍生物的有機合成反應與官能基的化學選擇性(Chemo-selectivity):

  1. 科爾貝-施密特反應(Kolbe-Schmitt reaction):題組前段中,酚(Phenol)在強鹼 NaOH\ce{NaOH} 作用下形成酚鈉,與親電試劑 COX2\ce{CO2} 在高溫加壓下發生親電芳香取代反應(EAS),再經酸水解(HX+\ce{H+})生成鄰羥基苯甲酸(即水楊酸,Salicylic acid)。
  2. 費雪酯化反應(Fischer esterification):羧酸(−COOH\ce{-COOH})與過量醇(如甲醇 CHX3OH\ce{CH3OH})在強酸(濃 HX2SOX4\ce{H2SO4})催化加熱下,發生親核醯基取代反應(Nucleophilic Acyl Substitution),羧基上的 −OH\ce{-OH} 被甲氧基(−OCHX3\ce{-OCH3})取代,脫水生成羧酸甲酯(−COOCHX3\ce{-COOCH3})。
  3. 官能基化學選擇性:水楊酸分子中同時含有酚羥基(−OH\ce{-OH})與羧基(−COOH\ce{-COOH})。在酸催化條件下,甲醇與羧基進行酯化;酚羥基在此酸性條件下不會與甲醇脫水形成酚醚,因而保持原貌,最終產物為水楊酸甲酯(Methyl salicylate,俗稱冬青油)。

解題方法

本題由前述連續反應推導產物 II\mathbf{II} 的化學結構:

  1. 推導中間體:
    酚(CX6HX5OH\ce{C6H5OH})與 NaOH\ce{NaOH}、COX2\ce{CO2} 反應並經酸中和後,所得中間體為鄰位同時帶有酚羥基與羧基的水楊酸(o−HO−CX6HX4−COOHo\ce{-HO-C6H4-COOH})。

  2. 分析反應試劑與作用位置:
    水楊酸加入「CHX3OH / conc ⋅ HX2SOX4\ce{CH3OH / conc. H2SO4}」:

  • 濃硫酸(conc ⋅ HX2SOX4\ce{conc. H2SO4})提供質子(HX+\ce{H+}),使水楊酸的羧基羰基氧質子化,大幅增加羰基碳的親電性。
  • 弱親核劑甲醇(CHX3OH\ce{CH3OH})進攻羧基羰基碳,形成四面體中間體(Tetrahedral intermediate)。
  • 經質子轉移並脫去一分子水後,消去質子生成羧酸甲酯基(−COOCHX3\ce{-COOCH3})。
  • 反應式如下:
2-(HO)CX6HX4COOH+CHX3OH⇌Δconc ⋅ HX2SOX42-(HO)CX6HX4COOCHX3+HX2O\ce{2-(HO)C6H4COOH + CH3OH <=>[conc. H2SO4][\Delta] 2-(HO)C6H4COOCH3 + H2O}
  • 產物結構為苯環鄰位帶有一個酚羥基(−OH\ce{-OH})與一個甲酯基(−COOCHX3\ce{-COOCH3}),即為具有消炎、局部鎮痛和止癢功效的外用藥物「水楊酸甲酯(Methyl salicylate)」,對應選項 (D)。

選項分析

(註:本試卷原題題幹印於第 12 頁末尾,四個選項結構式則銜接於第 13 頁頂部)

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 65 題

肉桂酸(cinnamic acid)經下面一連串反應後,產物 I 為下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 13 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查:

  1. 羧酸轉化為醯基疊氮化物(acyl azide)。
  2. 醯基疊氮化物受熱進行 Curtius rearrangement(Curtius 重排)。
  3. Curtius 重排產生異氰酸酯(isocyanate),並放出 NX2\ce{N2}。

肉桂酸結構為:

CX6HX5−CH=CH−COOH\ce{C6H5-CH=CH-COOH}

先與草醯氯 ClCOCOCl\ce{ClCOCOCl} 反應形成醯氯,再與 NaNX3\ce{NaN3} 反應生成醯基疊氮化物:

CX6HX5−CH=CH−COOH→(COCl)X2CX6HX5−CH=CH−COCl→NaNX3CX6HX5−CH=CH−CONX3\ce{C6H5-CH=CH-COOH ->[\ce{(COCl)2}] C6H5-CH=CH-COCl ->[\ce{NaN3}] C6H5-CH=CH-CON3}

解題方法與反應機構

醯基疊氮化物在甲苯中加熱時,發生 Curtius 重排:

CX6HX5−CH=CH−CONX3→ΔCX6HX5−CH=CH−NCO+NX2\ce{C6H5-CH=CH-CON3 ->[\Delta] C6H5-CH=CH-NCO + N2}

反應關鍵如下:

  • −CONX3\ce{-CON3} 受熱分解並脫去 NX2\ce{N2}。
  • 原本與羰基碳相連的 CX6HX5−CH=CHX−\ce{C6H5-CH=CH-} 基團,從羰基碳遷移至氮原子。
  • 同時形成 N=C=O\ce{N=C=O} 官能基。
  • 因此產物 I 為肉桂基異氰酸酯:
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 66 題

【題組共用題幹】

肉桂酸(cinnamic acid)經下面一連串反應。

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

承上題,產物 II 為下列何者?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 13 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查:

  1. 羧酸轉化為醯氯,再與疊氮化鈉形成醯基疊氮。
  2. 醯基疊氮受熱進行 Curtius rearrangement,生成異氰酸酯。
  3. 異氰酸酯在 Hg(OAc)X2\ce{Hg(OAc)2} 催化下,經分子內芳香環環化,形成喹啉酮骨架。

肉桂酸的結構為:

Ph−CH=CH−COX2H\ce{Ph-CH=CH-CO2H}

令 R=Ph−CH=CHX−\ce{R = Ph-CH=CH-}。

解題方法

1. 形成醯基疊氮

羧酸先與草醯氯反應形成醯氯:

RCOX2H+(COCl)X2→RCOCl+CO+COX2+HCl\ce{RCO2H + (COCl)2 -> RCOCl + CO + CO2 + HCl}

接著與 NaNX3\ce{NaN3} 反應:

RCOCl+NaNX3→RCONX3+NaCl\ce{RCOCl + NaN3 -> RCON3 + NaCl}

因此中間產物為肉桂醯基疊氮:

Ph−CH=CH−CONX3\ce{Ph-CH=CH-CON3}

2. Curtius rearrangement

醯基疊氮加熱時,烷基或烯基基團 R\ce{R} 從羰基碳遷移到鄰近的氮,同時脫去氮氣:

RCONX3→ΔRNCO+NX2\ce{RCON3 ->[\Delta] RNCO + N2}

所以產物 I 為:

Ph−CH=CH−N=C=O\ce{Ph-CH=CH-N=C=O}

這正是選項 D 所表示的異氰酸酯結構。

3. 分子內芳香環環化

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 67 題

下列化合物中,何者之 1H^1\mathrm{H} NMR 訊號出現七重峰(septet)的分裂?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

(A) a
(B) b
(C) c
(D) d

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 13 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考 X1X221H\ce{^1H} NMR 的自旋-自旋耦合與 n+1n+1 分裂規則:

分裂峰數=n+1\text{分裂峰數}=n+1

其中 nn 是與該氫相鄰、且化學環境等效的氫數。題圖化合物可表示為:

(CHX3)X2CH−C(=O)−O−CHX2−CHX3\ce{(CH3)2CH-C(=O)-O-CH2-CH3}

各標示位置如下:

  • aa:兩個等效的 CHX3\ce{CH3} 上的氫
  • bb:異丙基的 CH\ce{CH}
  • cc:−OCHX2−\ce{-OCH2-} 的氫
  • dd:末端 CHX3\ce{CH3} 的氫

解題方法

觀察每一組氫與相鄰氫的耦合數:

  • bb 位的 CH\ce{CH} 鄰接兩個等效 CHX3\ce{CH3},共有 3+3=63+3=6 個氫。
  • 因此其訊號分裂為:
n+1=6+1=7n+1=6+1=7

所以 bb 位氫會出現七重峰(septet)。

選項分析

(A) aa

aa 是異丙基上的甲基,與相鄰的 bb 位一個氫耦合:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 68 題

在紫外可見光譜(UV-VIS spectrum)中,已知 CHX2=CHX2\ce{CH2=CH2} 在 λmax⁡=185 nm\lambda_{\max}=185\ \mathrm{nm} 處有一紫外光吸收訊號,下列何者的紫外光吸收訊號波長大於 185 nm185\ \mathrm{nm}?

(A) CHX2=CH−CHX2−CH=CHX2\ce{CH2=CH-CH2-CH=CH2}
(B) CH≡C−CHX2−CHX2−CHX3\ce{CH#C-CH2-CH2-CH3}
(C) CHX3−CHX2−CHX2−CHX2−CHX3\ce{CH3-CH2-CH2-CH2-CH3}
(D) CHX2=CH−CH=CH−CHX3\ce{CH2=CH-CH=CH-CH3}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查有機分子的紫外可見光吸收,以及「共軛效應」造成的紅移現象。

烯烴中的 C=C\ce{C=C} 含有 π\pi 電子,可發生 π→π∗\pi \rightarrow \pi^* 電子躍遷。已知乙烯 CHX2=CHX2\ce{CH2=CH2} 的最大吸收波長為 185 nm185\ \mathrm{nm}。

當分子中存在連續交替的雙鍵與單鍵時,形成共軛系統:

C=C−C=C\ce{C=C-C=C}

共軛使 π\pi 電子離域化,降低最高佔據分子軌域與最低未佔據分子軌域之間的能量差 ΔE\Delta E。由於

ΔE=hcλ\Delta E=\frac{hc}{\lambda}

能量差越小,吸收波長 λ\lambda 越長,稱為紅移(bathochromic shift)。

因此,判斷重點是:哪個選項具有比乙烯更長的連續共軛 π\pi 系統。


解題方法

先檢查各選項中的不飽和鍵,判斷是否形成共軛:

  • 共軛雙鍵:C=C−C=C\ce{C=C-C=C}
  • 非共軛雙鍵:C=C−C(spX3)−C=C\ce{C=C-C(sp3)-C=C}
  • 飽和烷烴:僅有 σ\sigma 鍵
  • 炔鍵:具有 π\pi 鍵,但本題中沒有與另一個 π\pi 系統形成連續共軛

只有具備連續共軛雙鍵的分子,能相對於乙烯產生明顯紅移,使 λmax⁡>185 nm\lambda_{\max}>185\ \mathrm{nm}。


選項分析

(A) CHX2=CH−CHX2−CH=CHX2\ce{CH2=CH-CH2-CH=CH2}

此分子具有兩個碳碳雙鍵,但結構為:

C=C−C(spX3)−C=C\ce{C=C-C(sp3)-C=C}

中間的 CHX2\ce{CH2} 為 sp3\mathrm{sp^3} 混成,沒有可連續重疊的 p\mathrm{p} 軌域,因此兩個雙鍵彼此隔離,屬於非共軛雙鍵。

每個雙鍵的電子躍遷性質近似獨立於乙烯,不能因共軛而使吸收波長顯著大於 185 nm185\ \mathrm{nm}。

故 (A) 錯誤。


(B) CH≡C−CHX2−CHX2−CHX3\ce{CH#C-CH2-CH2-CH3}

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 69 題

用 200 MHz200\ \mathrm{MHz} NMR 光譜儀測出氯仿在 δ=7.25 ppm\delta=7.25\ \mathrm{ppm} 處有一吸收峰訊號。若改用 400 MHz400\ \mathrm{MHz} NMR 光譜儀來測氯仿,則此訊號會出現在何處?

(A) 7.25 ppm7.25\ \mathrm{ppm}
(B) 14.50 ppm14.50\ \mathrm{ppm}
(C) 29.00 ppm29.00\ \mathrm{ppm}
(D) 3.63 ppm3.63\ \mathrm{ppm}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查核磁共振光譜(NMR)中的化學位移 δ\delta。

化學位移定義為:

δ=νsample−νreferenceν0×106 ppm\delta=\frac{\nu_{\text{sample}}-\nu_{\text{reference}}}{\nu_0}\times 10^6\ \mathrm{ppm}

其中:

  • νsample\nu_{\text{sample}}:待測訊號的共振頻率
  • νreference\nu_{\text{reference}}:參考物的共振頻率
  • ν0\nu_0:NMR 儀器的操作頻率
  • δ\delta:化學位移,單位為 ppm\mathrm{ppm}

化學位移是將頻率差除以儀器操作頻率後所得的相對位置,因此不會因 NMR 儀器由 200 MHz200\ \mathrm{MHz} 改為 400 MHz400\ \mathrm{MHz} 而改變。

解題方法

氯仿訊號原本位於:

δ=7.25 ppm\delta=7.25\ \mathrm{ppm}

改用 400 MHz400\ \mathrm{MHz} 儀器時,氯仿的電子環境與參考物均未改變,因此其化學位移仍為:

δ=7.25 ppm\delta=7.25\ \mathrm{ppm}

以頻率差表示時,訊號與參考物之間的差值會隨儀器頻率加倍:

Δν200=7.25×200106 MHz\Delta \nu_{200}=7.25\times\frac{200}{10^6}\ \mathrm{MHz} Δν400=7.25×400106 MHz=2Δν200\Delta \nu_{400}=7.25\times\frac{400}{10^6}\ \mathrm{MHz} =2\Delta \nu_{200}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 70 題

在下列 44 個選項中,那一個化合物最能符合此紅外光譜?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 14 頁

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查紅外光譜(IR spectroscopy)中官能基的特徵吸收位置,重點判斷:

  • O−H\ce{O-H} 伸縮振動:約 3200∼3600 cm−13200\sim3600\ \mathrm{cm^{-1}},通常呈寬廣吸收。
  • C−H\ce{C-H} 伸縮振動:約 2850∼3000 cm−12850\sim3000\ \mathrm{cm^{-1}}。
  • C≡C\ce{C#C} 伸縮振動:約 2100∼2260 cm−12100\sim2260\ \mathrm{cm^{-1}}。
  • C=O\ce{C=O} 伸縮振動:約 1650∼1750 cm−11650\sim1750\ \mathrm{cm^{-1}},吸收通常很強。
  • C−O\ce{C-O} 伸縮振動:約 1000∼1300 cm−11000\sim1300\ \mathrm{cm^{-1}}。

解題方法

由圖可觀察到:

  1. 約 3300 cm−13300\ \mathrm{cm^{-1}} 有寬廣且強的吸收,表示含有醇類的 O−H\ce{O-H}。
  2. 約 2100∼2200 cm−12100\sim2200\ \mathrm{cm^{-1}} 附近有尖銳吸收,符合 C≡C\ce{C#C} 的伸縮振動。
  3. 約 1700 cm−11700\ \mathrm{cm^{-1}} 沒有強烈吸收,因此不含羰基 C=O\ce{C=O}。
  4. 約 1000∼1300 cm−11000\sim1300\ \mathrm{cm^{-1}} 有強吸收,符合醇類 C−O\ce{C-O} 的伸縮振動。

因此,此化合物應同時含有醇基 −OH\ce{-OH} 與炔基 C≡C\ce{C#C},符合選項(A)的結構:

HC≡C−CHX2−CHX2−OH\ce{HC#C-CH2-CH2-OH}

選項分析

(A)

含有末端炔基 HC≡CX−\ce{HC#C-} 與醇基 −OH\ce{-OH}:

  • O−H\ce{O-H}:約 3300 cm−13300\ \mathrm{cm^{-1}} 的寬峰。
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 71 題

有關超導體 YBaX2CuX3OX7−8\ce{YBa2Cu3O_{7-8}} 的性質與製備,下列敘述何者正確?

(A) 超導體處於臨界溫度以上時,同時具有零電阻及反磁性的超導現象
(B) 由於 YBaX2CuX3OX7−8\ce{YBa2Cu3O_{7-8}} 超導體的臨界溫度大於 77 K77\ \mathrm{K},故可使用液態氮測量磁浮現象
(C) 依化學計量比例,應取 YX2OX3\ce{Y2O3}、BaCOX3\ce{BaCO3}、CuO\ce{CuO} 之莫耳數比為 3:2:13:2:1 來製備
(D) YX2OX3\ce{Y2O3}、BaCOX3\ce{BaCO3} 和 CuO\ce{CuO} 均為黑色固體

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查三項觀念:

  1. 超導體的臨界溫度與超導現象。
  2. 液態氮溫度與磁浮實驗。
  3. 由反應物化學式判定製備時的化學計量比與固體顏色。

超導體在低於臨界溫度 TcT_{\mathrm c} 時,具有:

  • 電阻降為零;
  • 完全反磁性,即 Meissner effect(梅斯納效應)。

題目中的 YBaX2CuX3OX7−δ\ce{YBa2Cu3O_{7-\delta}} 是常見的高溫超導材料,通常簡寫為 YBCO;其臨界溫度約為 90 K90\ \mathrm{K},高於液態氮沸點約 77 K77\ \mathrm{K}。

解題方法

逐項檢查:

  • 超導現象是否發生在臨界溫度以上;
  • 液態氮能否將材料冷卻至臨界溫度以下;
  • 由元素比例配平反應物莫耳數;
  • 判斷各固體的實際顏色。

製備 YBaX2CuX3OX7\ce{YBa2Cu3O7} 時,反應物提供元素的關係如下:

YX2OX3:BaCOX3:CuO\ce{Y2O3}: \ce{BaCO3}: \ce{CuO}

若生成 11 mol YBaX2CuX3OX7\ce{YBa2Cu3O7}:

  • YX2OX3\ce{Y2O3} 提供 22 個 Y,因此需要 12\frac{1}{2} mol;
  • BaCOX3\ce{BaCO3} 每 mol 提供 11 個 Ba,因此需要 22 mol;
  • CuO\ce{CuO} 每 mol 提供 11 個 Cu,因此需要 33 mol。

所以莫耳數比為:

12:2:3=1:4:6\frac{1}{2}:2:3=1:4:6

若寫出含氧氣的配平反應式,可表示為:

12YX2OX3+2 BaCOX3+3 CuO+74OX2→YBaX2CuX3OX7+2 COX2\ce{\frac{1}{2}Y2O3 + 2BaCO3 + 3CuO + \frac{7}{4}O2 -> YBa2Cu3O7 + 2CO2}

因此選項所述的 3:2:13:2:1 並非正確比例。

選項分析

(A) 錯誤

選項稱超導體處於臨界溫度以上時,具有零電阻及反磁性。

實際上,超導狀態必須在低於臨界溫度時才能存在:

T<TcT<T_{\mathrm c}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 72 題

奧士華法製硝酸的步驟如下:

4 NHX3(g)+5 OX2(g)→4 NO(g)+6 HX2O(g)\ce{4NH3(g) + 5O2(g) -> 4NO(g) + 6H2O(g)}

2 NO(g)+OX2(g)→2 NOX2(g)\ce{2NO(g) + O2(g) -> 2NO2(g)}

3 NOX2(g)+HX2O(l)→2 HNOX3(aq)+NO(g)\ce{3NO2(g) + H2O(l) -> 2HNO3(aq) + NO(g)}

理論上用 100 mol100\ \mathrm{mol} NHX3(g)\ce{NH3(g)} 可製得硝酸多少莫耳?

(A) 5050
(B) 100100
(C) 200200
(D) 400400

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查「連續反應中的化學計量關係」與「中間產物再循環」。

在奧士華法中,NO\ce{NO} 與 NOX2\ce{NO2} 是反應流程中的中間物質。第三步生成的 NO\ce{NO} 會再回到第二步,被氧化成 NOX2\ce{NO2},因此不能只將三個反應式直接依序各算一次,必須將中間產物的循環納入計算。


解題方法

先由第一步判斷:

4 NHX3→4 NO\ce{4NH3 -> 4NO}

因此,100 mol100\ \mathrm{mol} NHX3\ce{NH3} 初步生成:

100 mol NHX3⟶100 mol NO100\ \mathrm{mol}\ \ce{NH3} \longrightarrow 100\ \mathrm{mol}\ \ce{NO}

設第三步反應進行 xx 次,則:

3 NOX2+HX2O→2 HNOX3+NO\ce{3NO2 + H2O -> 2HNO3 + NO}

每進行一次第三步,可生成 2 mol2\ \mathrm{mol} HNOX3\ce{HNO3},因此硝酸生成量為:

n(HNOX3)=2xn(\ce{HNO3})=2x

第三步同時生成 xx 莫耳 NO\ce{NO}。這些 NO\ce{NO} 會再進入第二步:

2 NO+OX2→2 NOX2\ce{2NO + O2 -> 2NO2}

由於第二步與第三步會形成循環,考慮整個流程中 NO\ce{NO} 的總量平衡:

  • 第一步生成 100 mol100\ \mathrm{mol} NO\ce{NO}
  • 第三步再生成 x molx\ \mathrm{mol} NO\ce{NO}
  • 第二步每進行一次消耗 2 mol2\ \mathrm{mol} NO\ce{NO}

而第三步所需的 NOX2\ce{NO2} 必須由第二步提供。第三步消耗 3x3x 莫耳 NOX2\ce{NO2},所以第二步需進行:

2y=3x2y=3x

其中 yy 為第二步的反應進行次數,因此:

y=3x2y=\frac{3x}{2}

第二步消耗的 NO\ce{NO} 為:

2y=3x2y=3x

建立 NO\ce{NO} 的平衡:

100+x=3x100+x=3x 100=2x100=2x x=50x=50

因此硝酸生成量為:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 73 題

四氯化鈦遇到水時立刻產生固體的二氧化鈦和氣體的氯化氫。當 1.9 g1.9\ \mathrm{g} 四氯化鈦與足量水完全反應後,所產生的氯化氫氣體在 1.0 atm1.0\ \mathrm{atm} 和 300 K300\ \mathrm{K} 時,體積為下列何者?已知原子量:H =1.0=1.0、O =16.0=16.0、Cl =35.5=35.5、Ti =48.0=48.0。

(A) 0.25 L0.25\ \mathrm{L}
(B) 0.49 L0.49\ \mathrm{L}
(C) 0.74 L0.74\ \mathrm{L}
(D) 0.98 L0.98\ \mathrm{L}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查**化學計量學(Stoichiometry)與理想氣體方程式(Ideal Gas Law)**的綜合應用:

  1. 化學反應方程式的平衡:四氯化鈦與水反應生成二氧化鈦與氯化氫氣體。
  2. 莫耳數與質量的轉換:由反應物質量及式量計算莫耳數,並透過化學計量比求得產物氣體的莫耳數。
  3. 理想氣體狀態方程式:利用公式
    PV=nRTPV = nRT
    其中理想氣體常數 R=0.082 L⋅atm/(mol⋅K)R = 0.082\ \mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)},計算特定溫壓下的氣體體積。

解題方法

步驟一:寫出並平衡化學反應方程式

四氯化鈦(TiClX4\ce{TiCl4})遇水(HX2O\ce{H2O})水解生成固體二氧化鈦(TiOX2\ce{TiO2})與氯化氫氣體(HCl\ce{HCl}):

TiClX4(l)+2 HX2O(l)→TiOX2(s)+4 HCl(g)\ce{TiCl4(l) + 2H2O(l) -> TiO2(s) + 4HCl(g)}

由平衡係數可知:1 mol1\ \mathrm{mol} 的 TiClX4\ce{TiCl4} 完全反應可產生 4 mol4\ \mathrm{mol} 的 HCl\ce{HCl}。

步驟二:計算 TiClX4\ce{TiCl4} 的莫耳數

根據題給原子量:

  • Ti=48.0\ce{Ti} = 48.0
  • Cl=35.5\ce{Cl} = 35.5

TiClX4\ce{TiCl4} 的分子量(式量)為:

M=48.0+4×35.5=48.0+142.0=190.0 g/molM = 48.0 + 4 \times 35.5 = 48.0 + 142.0 = 190.0\ \mathrm{g/mol}

1.9 g1.9\ \mathrm{g} 的 TiClX4\ce{TiCl4} 莫耳數為:

nTiClX4=1.9 g190.0 g/mol=0.010 moln_{\ce{TiCl4}} = \frac{1.9\ \mathrm{g}}{190.0\ \mathrm{g/mol}} = 0.010\ \mathrm{mol}

步驟三:計算產生的 HCl\ce{HCl} 氣體莫耳數

根據反應化學計量比,TiClX4:HCl=1:4\ce{TiCl4} : \ce{HCl} = 1 : 4:

nHCl=4×nTiClX4=4×0.010 mol=0.040 moln_{\ce{HCl}} = 4 \times n_{\ce{TiCl4}} = 4 \times 0.010\ \mathrm{mol} = 0.040\ \mathrm{mol}

步驟四:利用理想氣體方程式計算氣體體積

已知條件:

  • 壓力 P=1.0 atmP = 1.0\ \mathrm{atm}
  • 溫度 T=300 KT = 300\ \mathrm{K}
  • 氣體常數 R=0.082 L⋅atm/(mol⋅K)R = 0.082\ \mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)}
  • n=0.040 moln = 0.040\ \mathrm{mol}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 74 題

Technetium-99m 具有 γ\gamma 放射性,廣泛用於核醫學如大腦、心肌、甲狀腺、肺等器官和腫瘤的造影,其原子序數為 4343,半衰期為 6.00 h6.00\ \mathrm{h}。當注射 1.00 mg1.00\ \mathrm{mg} 的 X99mX2299mTc\ce{^{99m}Tc} 進入體內經過一天後,X99mX2299mTc\ce{^{99m}Tc} 還剩多少毫克?

(A) 0.06250.0625
(B) 0.1250.125
(C) 0.2500.250
(D) 1.001.00

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題測驗核化學中「放射性同位素衰變」的計量計算。

  1. 放射性衰變定律:所有放射性核種的衰變反應均遵循一級反應動力學(First-order kinetics)。
  2. 半衰期(Half-life, t1/2t_{1/2}):反應物濃度或放射性物質質量減少至初始量的一半所需要的時間。
  3. 衰變期數與剩餘量關係:若經歷的總時間為 tt,半衰期為 t1/2t_{1/2},則經過的半衰期期數 nn 為:
n=tt1/2n = \frac{t}{t_{1/2}}

剩餘質量 mm 與初始質量 m0m_0 的關係式為:

m=m0×(12)nm = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n

解題方法

  1. 單位換算與時間確認:
  • 題目給定經過時間為「一天」,即 t=24 ht = 24\ \mathrm{h}。
  • X99mX2299mTc\ce{^{99m}Tc} 的半衰期 t1/2=6.00 ht_{1/2} = 6.00\ \mathrm{h}。
  • 初始質量 m0=1.00 mgm_0 = 1.00\ \mathrm{mg}。
  1. 計算經歷的半衰期期數 nn:
n=24 h6.00 h=4n = \frac{24\ \mathrm{h}}{6.00\ \mathrm{h}} = 4

表示經過了一天,X99mX2299mTc\ce{^{99m}Tc} 恰好歷經了 44 個半衰期。

  1. 計算剩餘質量 mm:
m=1.00 mg×(12)4=1.00 mg×116=0.0625 mgm = 1.00\ \mathrm{mg} \times \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 1.00\ \mathrm{mg} \times \frac{1}{16} = 0.0625\ \mathrm{mg}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 75 題

當 100.0 g100.0\ \mathrm{g} 苯中溶了 6.0 g6.0\ \mathrm{g} 的苯甲酸時,所得的苯溶液在 4.20 ∘C4.20\ ^\circ\mathrm{C} 凝固,由此計算出苯甲酸的分子量最接近下列何者?已知純苯的熔點為 5.48 ∘C5.48\ ^\circ\mathrm{C},苯的 kf=5.12 ∘C/mk_f=5.12\ ^\circ\mathrm{C/m}。

(A) 6060
(B) 120120
(C) 240240
(D) 480480

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查「凝固點下降」與非揮發性溶質的分子量計算。

凝固點下降公式為

ΔTf=iKfm\Delta T_f=iK_fm

其中:

  • ΔTf\Delta T_f:凝固點下降
  • ii:范特霍夫因子
  • KfK_f:溶劑的凝固點下降常數
  • mm:重量莫耳濃度,單位為 mol/kg\mathrm{mol/kg}

本題將苯甲酸溶於苯中。苯甲酸在非極性的苯中容易透過氫鍵形成二聚體:

2CX6HX5COOH⇌(CX6HX5COOH)X22\ce{C6H5COOH <=> (C6H5COOH)2}

因此,實際溶液中的粒子數少於未締合時的粒子數,計算所得的是「表觀分子量」,其數值約為苯甲酸單體分子量的兩倍。

解題方法

純苯的凝固點為 5.48 ∘C5.48\ ^\circ\mathrm{C},溶液凝固點為 4.20 ∘C4.20\ ^\circ\mathrm{C},所以凝固點下降量為

ΔTf=5.48−4.20=1.28 ∘C\Delta T_f=5.48-4.20=1.28\ ^\circ\mathrm{C}

以未考慮締合的形式計算重量莫耳濃度:

m=ΔTfKf=1.28 ∘C5.12 ∘C/m=0.250 mm=\frac{\Delta T_f}{K_f} =\frac{1.28\ ^\circ\mathrm{C}} {5.12\ ^\circ\mathrm{C/m}} =0.250\ \mathrm{m}

100.0 g100.0\ \mathrm{g} 苯為溶劑,其質量換算為

100.0 g=0.1000 kg100.0\ \mathrm{g}=0.1000\ \mathrm{kg}

因此苯甲酸的莫耳數為

n=m×溶劑質量n=m\times \text{溶劑質量} n=0.250 molkg×0.1000 kg=0.0250 moln=0.250\ \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{kg}} \times 0.1000\ \mathrm{kg} =0.0250\ \mathrm{mol}

苯甲酸質量為 6.0 g6.0\ \mathrm{g},所以由凝固點下降反推的分子量為

M=溶質質量溶質莫耳數=6.0 g0.0250 mol=240 g/molM=\frac{\text{溶質質量}}{\text{溶質莫耳數}} =\frac{6.0\ \mathrm{g}}{0.0250\ \mathrm{mol}} =240\ \mathrm{g/mol}
🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 76 題

有二溶液:A 溶液 pH=4pH=4,B 溶液 pH=8pH=8,則 A 溶液的氫離子濃度為 B 溶液的氫離子濃度多少倍?

(A) 0.50.5 倍
(B) 22 倍
(C) 0.00010.0001 倍
(D) 1000010000 倍

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查 pH 與氫離子濃度 [HX+]\left[\ce{H+}\right] 的關係。

pH 的定義為:

pH=−log⁡[HX+]\mathrm{pH}=-\log\left[\ce{H+}\right]

因此,氫離子濃度可表示為:

[HX+]=10−pH mol L−1\left[\ce{H+}\right]=10^{-\mathrm{pH}}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

pH 每降低 11,氫離子濃度增加 1010 倍。

解題方法

A 溶液的 pH=4\mathrm{pH}=4:

[HX+]A=10−4 mol L−1\left[\ce{H+}\right]_{\mathrm{A}}=10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

B 溶液的 pH=8\mathrm{pH}=8:

[HX+]B=10−8 mol L−1\left[\ce{H+}\right]_{\mathrm{B}}=10^{-8}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

題目要求 A 溶液的氫離子濃度是 B 溶液的多少倍,因此計算濃度比:

[HX+]A[HX+]B=10−410−8=10(−4)−(−8)=104=10000\frac{\left[\ce{H+}\right]_{\mathrm{A}}}{\left[\ce{H+}\right]_{\mathrm{B}}} = \frac{10^{-4}}{10^{-8}} = 10^{(-4)-(-8)} = 10^4 = 10000

所以,A 溶液的氫離子濃度為 B 溶液的 1000010000 倍。

選項分析

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 77 題

欲用 KHX2POX4\ce{KH2PO4} 和 KX2HPOX4\ce{K2HPO4} 配置一個 pH=7.0pH=7.0 之緩衝溶液 11 升,則所取之 KHX2POX4\ce{KH2PO4} 與 KX2HPOX4\ce{K2HPO4} 莫耳數比值約為下列何者?已知 HX3POX4\ce{H3PO4} 之 K1=7.5×10−3K_1=7.5\times10^{-3}、K2=6.2×10−8K_2=6.2\times10^{-8}、K3=2.2×10−13K_3=2.2\times10^{-13}。

(A) 1.4×10−51.4\times10^{-5}
(B) 1.61.6
(C) 0.620.62
(D) 4.5×1054.5\times10^5

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查磷酸緩衝系統與 Henderson–Hasselbalch 方程式。

KHX2POX4\ce{KH2PO4} 溶於水後提供 HX2POX4X−\ce{H2PO4^-},KX2HPOX4\ce{K2HPO4} 提供 HPOX4X2−\ce{HPO4^{2-}},兩者形成第二級解離的共軛酸鹼對:

HX2POX4X−⇌HX++HPOX4X2−\ce{H2PO4^- <=> H+ + HPO4^{2-}}

其酸解離常數為:

K2=6.2×10−8K_2=6.2\times10^{-8}

因此應使用 K2K_2,而不是 K1K_1 或 K3K_3。


解題方法

對於緩衝對 HX2POX4X−/HPOX4X2−\ce{H2PO4^-}/\ce{HPO4^{2-}},Henderson–Hasselbalch 方程式為:

pH=pKa+log⁡[HPOX4X2−][HX2POX4X−]pH=pK_a+\log\frac{[\ce{HPO4^{2-}}]}{[\ce{H2PO4^-}]}

先計算第二級酸解離的 pKapK_a:

pKa2=−log⁡K2pK_{a2}=-\log K_2 pKa2=−log⁡(6.2×10−8)≈7.21pK_{a2}=-\log(6.2\times10^{-8})\approx 7.21

代入題目指定的 pH=7.0pH=7.0:

7.0=7.21+log⁡[HPOX4X2−][HX2POX4X−]7.0=7.21+\log\frac{[\ce{HPO4^{2-}}]}{[\ce{H2PO4^-}]}

因此:

log⁡[HPOX4X2−][HX2POX4X−]=−0.21\log\frac{[\ce{HPO4^{2-}}]}{[\ce{H2PO4^-}]}=-0.21 [HPOX4X2−][HX2POX4X−]=10−0.21≈0.62\frac{[\ce{HPO4^{2-}}]}{[\ce{H2PO4^-}]} =10^{-0.21}\approx 0.62

題目要求的是 KHX2POX4\ce{KH2PO4} 與 KX2HPOX4\ce{K2HPO4} 的莫耳數比:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 78 題

將 0.08 mol0.08\ \mathrm{mol} 固體硝酸銀溶到 0.2 M0.2\ \mathrm{M} NaX2SX2OX3(aq)\ce{Na2S2O3(aq)} 中形成 1.0 L1.0\ \mathrm{L} 之溶液,達平衡後,溶液含銀離子的濃度為下列何者?

已知:

AgX++2 SX2OX3X2−⇌Ag(SX2OX3)X2X3−Kf=5×1013\ce{Ag+ + 2S2O3^{2-} <=> Ag(S2O3)2^{3-}} \qquad K_f=5\times10^{13}

(A) 4×10−14 M4\times10^{-14}\ \mathrm{M}
(B) 8×10−14 M8\times10^{-14}\ \mathrm{M}
(C) 1×10−12 M1\times10^{-12}\ \mathrm{M}
(D) 0.08 M0.08\ \mathrm{M}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查金屬離子與配位基形成錯離子的平衡,以及錯合物形成常數 KfK_f。

反應為:

AgX++2 SX2OX3X2−⇌Ag(SX2OX3)X2X3−\ce{Ag+ + 2S2O3^{2-} <=> Ag(S2O3)2^{3-}}

形成常數定義為:

Kf=[Ag(SX2OX3)X2X3−][AgX+][SX2OX3X2−]2K_f=\frac{[\ce{Ag(S2O3)2^{3-}}]}{[\ce{Ag+}][\ce{S2O3^{2-}}]^2}

由於 Kf=5×1013K_f=5\times10^{13} 極大,表示平衡時幾乎所有 AgX+\ce{Ag+} 都形成錯合物;溶液中的自由 AgX+\ce{Ag+} 濃度極低。

解題方法

1. 計算反應初始濃度

溶液體積為 1.0 L1.0\ \mathrm{L}。

硝酸銀提供:

[AgX+]總=0.08 mol1.0 L=0.08 M[\ce{Ag+}]_{\text{總}}= \frac{0.08\ \mathrm{mol}}{1.0\ \mathrm{L}} =0.08\ \mathrm{M}

硫代硫酸根初始濃度為:

[SX2OX3X2−]初=0.20 M[\ce{S2O3^{2-}}]_{\text{初}}=0.20\ \mathrm{M}

2. 由化學計量關係求平衡濃度

每 11 莫耳 AgX+\ce{Ag+} 需要消耗 22 莫耳 SX2OX3X2−\ce{S2O3^{2-}}:

AgX++2 SX2OX3X2−→Ag(SX2OX3)X2X3−\ce{Ag+ + 2S2O3^{2-} -> Ag(S2O3)2^{3-}}

若 0.08 M0.08\ \mathrm{M} 的銀離子幾乎完全形成錯合物,消耗的硫代硫酸根為:

2(0.08)=0.16 M2(0.08)=0.16\ \mathrm{M}

因此平衡時自由硫代硫酸根濃度約為:

[SX2OX3X2−]≈0.20−0.16=0.04 M[\ce{S2O3^{2-}] }\approx 0.20-0.16=0.04\ \mathrm{M}

錯合物濃度約為:

[Ag(SX2OX3)X2X3−]≈0.08 M[\ce{Ag(S2O3)2^{3-}}]\approx0.08\ \mathrm{M}

3. 代入形成常數

令平衡時自由銀離子濃度為 xx:

[AgX+]=x[\ce{Ag+}]=x

代入 KfK_f 表示式:

5×1013=0.08x(0.04)25\times10^{13} = \frac{0.08}{x(0.04)^2}

解得:

x=0.08(5×1013)(0.04)2x= \frac{0.08}{(5\times10^{13})(0.04)^2}

因為:

(0.04)2=1.6×10−3(0.04)^2=1.6\times10^{-3}

所以:

x=0.08(5×1013)(1.6×10−3)=0.088.0×1010=1.0×10−12 Mx= \frac{0.08}{(5\times10^{13})(1.6\times10^{-3})} = \frac{0.08}{8.0\times10^{10}} = 1.0\times10^{-12}\ \mathrm{M}

故自由銀離子濃度為:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 79 題

【題組共用題幹】

將 0.08 mol0.08\ \mathrm{mol} 固體硝酸銀溶到 0.2 M0.2\ \mathrm{M} NaX2SX2OX3(aq)\ce{Na2S2O3(aq)} 中形成 1.0 L1.0\ \mathrm{L} 之溶液,達平衡後,溶液中發生下列反應:

AgX++2 SX2OX3X2−⇌Ag(SX2OX3)X2X3−Kf=5×1013\ce{Ag+ + 2S2O3^{2-} <=> Ag(S2O3)2^{3-}} \qquad K_f=5\times10^{13}

承上題,達平衡後,溶液含 SX2OX3X2−\ce{S2O3^{2-}} 離子的濃度為下列何者?

(A) 0.2 M0.2\ \mathrm{M}
(B) 0.12 M0.12\ \mathrm{M}
(C) 0.04 M0.04\ \mathrm{M}
(D) 0 M0\ \mathrm{M}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查配位平衡與莫耳守恆。反應式為:

AgX++2 SX2OX3X2−⇌Ag(SX2OX3)X2X3−\ce{Ag+ + 2S2O3^{2-} <=> Ag(S2O3)2^{3-}}

每 11 mol AgX+\ce{Ag+} 需要消耗 22 mol SX2OX3X2−\ce{S2O3^{2-}}。由於錯合物形成常數

Kf=5×1013K_f=5\times 10^{13}

數值極大,表示平衡極度偏向生成 Ag(SX2OX3)X2X3−\ce{Ag(S2O3)2^{3-}}。

解題方法

溶液體積為 1.0 L1.0\ \mathrm{L},因此莫耳數可直接換算成初濃度:

[AgX+]0=0.08 mol1.0 L=0.08 M[\ce{Ag+}]_0=\frac{0.08\ \mathrm{mol}}{1.0\ \mathrm{L}} =0.08\ \mathrm{M} [SX2OX3X2−]0=0.2 M[\ce{S2O3^{2-}}]_0=0.2\ \mathrm{M}

若 0.08 mol0.08\ \mathrm{mol} 的 AgX+\ce{Ag+} 全部形成錯合物,所需的 SX2OX3X2−\ce{S2O3^{2-}} 為:

0.08 mol×2=0.16 mol0.08\ \mathrm{mol}\times 2=0.16\ \mathrm{mol}

剩餘的 SX2OX3X2−\ce{S2O3^{2-}}:

0.20−0.16=0.04 mol0.20-0.16=0.04\ \mathrm{mol}

因體積為 1.0 L1.0\ \mathrm{L},平衡時濃度約為:

[SX2OX3X2−]eq=0.04 mol1.0 L=0.04 M[\ce{S2O3^{2-}}]_{\mathrm{eq}} =\frac{0.04\ \mathrm{mol}}{1.0\ \mathrm{L}} =0.04\ \mathrm{M}

嚴格而言,平衡時仍會有極少量自由 AgX+\ce{Ag+}。設其濃度為 aa,則:

[AgX+]=a[\ce{Ag+}]=a [Ag(SX2OX3)X2X3−]=0.08−a[\ce{Ag(S2O3)2^{3-}}]=0.08-a [SX2OX3X2−]=0.04+2a[\ce{S2O3^{2-}}]=0.04+2a

代入平衡常數:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

第 80 題

根據下表,反應:

CO(g)+2 HX2(g)→CHX3OH(l)\ce{CO(g) + 2H2(g) -> CH3OH(l)}

的 ΔG∘\Delta G^\circ(standard free energy change)約為下列何者?

物質ΔHf∘\Delta H_f^\circ(kJ/mol)S∘S^\circ(J/K·mol)
CO(g)\ce{CO(g)}−110-110200200
HX2(g)\ce{H2(g)}00130130
CHX3OH(l)\ce{CH3OH(l)}−200-200240240

(A) −90 kJ/mol-90\ \mathrm{kJ/mol}
(B) −220 kJ/mol-220\ \mathrm{kJ/mol}
(C) 66 kJ/mol66\ \mathrm{kJ/mol}
(D) −24 kJ/mol-24\ \mathrm{kJ/mol}

登入後即可作答並保存紀錄。

這一題的完整詳解

核心觀念

本題考查標準吉布斯自由能變化:

ΔG∘=ΔH∘−TΔS∘\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\Delta S^\circ

其中:

  • ΔH∘\Delta H^\circ:標準反應焓變
  • ΔS∘\Delta S^\circ:標準反應熵變
  • TT:絕對溫度,單位為 K

反應為:

CO(g)+2 HX2(g)→CHX3OH(l)\ce{CO(g) + 2H2(g) -> CH3OH(l)}

題目未明示溫度,依標準熱力學資料的慣例,採 25∘C=298 K25^\circ\mathrm{C}=298\ \mathrm{K} 計算。

解題方法

1. 計算標準反應焓變

標準反應焓變公式為:

ΔH∘=∑ΔHf∘(生成物)−∑ΔHf∘(反應物)\Delta H^\circ = \sum \Delta H_f^\circ(\text{生成物}) - \sum \Delta H_f^\circ(\text{反應物})

代入數值:

ΔH∘=(−200)−[(−110)+2(0)]\Delta H^\circ = (-200) - \left[(-110)+2(0)\right] ΔH∘=−90 kJ/mol\Delta H^\circ=-90\ \mathrm{kJ/mol}

2. 計算標準反應熵變

標準反應熵變公式為:

ΔS∘=∑S∘(生成物)−∑S∘(反應物)\Delta S^\circ = \sum S^\circ(\text{生成物}) - \sum S^\circ(\text{反應物})

代入數值:

ΔS∘=240−[200+2(130)]\Delta S^\circ = 240-\left[200+2(130)\right] ΔS∘=240−460=−220 J/(K⋅mol)\Delta S^\circ=240-460=-220\ \mathrm{J/(K\cdot mol)}

由於 ΔH∘\Delta H^\circ 使用 kJ/mol\mathrm{kJ/mol},必須將熵變換算成 kJ/(K⋅mol)\mathrm{kJ/(K\cdot mol)}:

−220 J/(K⋅mol)=−0.220 kJ/(K⋅mol)-220\ \mathrm{J/(K\cdot mol)} = -0.220\ \mathrm{kJ/(K\cdot mol)}

3. 計算標準吉布斯自由能變化

ΔG∘=ΔH∘−TΔS∘\Delta G^\circ = \Delta H^\circ-T\Delta S^\circ ΔG∘=−90−(298)(−0.220)\Delta G^\circ = -90 - (298)(-0.220) ΔG∘=−90+65.56=−24.44 kJ/mol\Delta G^\circ = -90+65.56 = -24.44\ \mathrm{kJ/mol}

因此:

🔒

後續完整解題步驟與【答案】

免費註冊,享 3 天全站完整詳解閱覽。

免費註冊

其他考古題

106 年亞洲大學的其他科目

亞洲大學《化學》其他年度