亞洲大學 115 年《化學》考古題與詳解

Question 1

In a cathode ray tube
(A) electrons pass from the anode to the cathode
(B) electrons pass from the cathode to the anode
(C) protons pass from the anode to the cathode
(D) protons pass from the cathode to the anode

Accepted Answer

核心觀念 本題考查原子結構歷史與陰極射線管（Cathode Ray Tube, CRT）的基本工作原理： 1. 陰極射線本質：J. J. 湯姆森（J. J. Thomson）於 1897 年證實，陰極射線是由帶負電荷的次原子粒子——電子（electrons） 所組成。 2. 電極定義與粒子運動方向： - 陰極（cathode）：接在電源負極，電位較低，為帶負電的電極。 - 陽極（anode）：接在電源正極，電位較高，為帶正電的電極。 - 電子帶負電，受陰極的靜電斥力及陽極的靜電引力作用，自陰極發射並朝向陽極加速運動。 --- 解題方法 1. 確認射線粒子種類： 陰極射線管內部在高電壓、低氣壓環境下釋放的射線為「陰極射線」，其粒子成分為電子（electrons），並非質子（protons）。因此優先排除質子相關選項。 2. 判斷粒子移動方向： 由字根與實驗命名可知，「陰極射線（cathode ray）」係自陰極（cathode）射出，射向陽極（anode）。帶負電的電子由負極（cathode）出發，穿過帶正電且帶有小孔的陽極（anode）到達螢光幕。 - 移動方向：$	ext{cathode} ightarrow 	ext{anode}$。 ---

Question 2

Which of the following elements is most likely to be a good conductor of electricity? (A) $\ce{N}$ (B) $\ce{S}$ (C) $\ce{He}$ (D) $\ce{Fe}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查元素週期表與元素分類（金屬、非金屬與鈍氣）以及物質導電性的微觀機制： 1. 金屬鍵（Metallic Bonding）與自由電子：金屬元素在固態或液態時，價電子脫離個別原子核束縛，形成「電子海」（sea of electrons）。在施加外加電場時，這些高度離域的自由電子（delocalized electrons）能定向移動，因此金屬是良好的電導體（good conductor of electricity）與熱導體。 2. 非金屬元素的絕緣性：多數非金屬元素（如氮、硫）以共價鍵結合成分子，其價電子被局部定域（localized）在共價鍵或孤對電子中，缺乏可自由移動的帶電粒子（載子），因此為不良導體或絕緣體（insulator）。 3. 鈍氣（Noble gases）：具有穩定的八隅體閉殼層電子組態，以單原子分子形式存在，無自由電子，為電的絕緣體。 --- 解題方法 1. 元素分類與位置定位： - 觀察選項中各元素的元素符號，確認其在元素週期表中的位置與分類（金屬 vs. 非金屬）。 - $\ce{N}$（氮）：第 15 族（VA 族），非金屬氣體。 - $\ce{S}$（硫）：第 16 族（VIA 族），非金屬固體。 - $\ce{He}$（氦）：第 18 族（VIIIA 族），鈍氣。 - $\ce{Fe}$（鐵）：第 8 族（VIIIB 族），過渡金屬（transition metal）。 2. 性質對應： - 金屬元素具備自由移動的離域電子，常溫常壓下具有極高的電導率，符合題目所詢問的「good conductor of electricity」。 ---

Question 3

The scientist who determined the magnitude of the electric charge of the electron was (A) John Dalton (B) Robert Millikan (C) J. J. Thomson (D) Ernest Rutherford

Accepted Answer

核心觀念 本題考查近代原子結構發展史中電子的發現與基本性質測定。 - 陰極射線實驗：J. J. Thomson（湯姆森）利用陰極射線管測定電子的荷質比（charge-to-mass ratio, $e/m$）。 - 油滴實驗：Robert Millikan（密立坎）藉由帶電油滴在電場與重力場中的受力平衡，測定出電子的基本電荷量（electric charge magnitude, $e \approx 1.602 	imes 10^{-19}	ext{ C}$），並結合湯姆森的荷質比計算出電子的靜止質量。 --- 解題方法 題目詢問「測定電子電荷量大小（magnitude of the electric charge of the electron）」的科學家。 1. 掌握近代物理與普通化學原子論史的核心里程碑。 2. 區分「發現電子並測得荷質比（$e/m$）」與「精確測得單一基本電荷量（$e$）」的實驗貢獻者。 3. 密立坎於 1909 年進行著名的油滴實驗（Oil-drop experiment），測得帶電油滴所帶電荷皆為基本電荷 $e$ 的整數倍，成功決定電子的電量大小。因此正確答案為 Robert Millikan。 --- 選項分析 - (A) John Dalton（道耳頓）：錯誤。道耳頓於 1803 年提出古典「原子說」（Atomic Theory），主張原子是構成物質的最小、不可分割之實心球體，當時尚未發現電子等亞原子粒子。 - (B) Robert Millikan（密立坎）：正確。

Question 4

Which of the following scientists developed the nuclear model of the atom? (A) John Dalton (B) Robert Millikan (C) J. J. Thomson (D) Ernest Rutherford

Accepted Answer

核心觀念 本題考查近代原子結構模型的發展史與代表性科學家的重大實驗貢獻。重點在於區分各模型提出者及其關鍵實驗依據： 1. 道耳頓原子說（John Dalton）：實心剛性球體模型。 2. 湯姆森葡萄乾布丁模型（J. J. Thomson, Plum Pudding Model）：陰極射線實驗發現電子。 3. 拉塞福原子核模型（Ernest Rutherford, Nuclear Model）：$\alpha$ 粒子散射實驗發現質量高度集中、帶正電的「原子核」。 4. 波耳氫原子模型（Niels Bohr）：引入角動量量子化與能階躍遷概念。 --- 解題方法 1. 抓取關鍵字詞：題幹詢問提出「原子核模型（nuclear model of the atom）」的科學家。 2. 對應歷史實驗與模型： 1911 年，拉塞福（Ernest Rutherford）指導蓋革（Hans Geiger）與馬斯登（Ernest Marsden）進行「$\alpha$ 粒子散射實驗（金箔實驗）」。他們觀察到極少數帶正電的 $\alpha$ 粒子（$\ce{^42He^{2+}}$）發生大角度偏折甚至反彈，因而推翻了湯姆森的均勻布丁模型，提出原子內部絕大部分是空無一物的空間，中心存在極小、帶正電且集中絕大部分質量的核心——「原子核（nucleus）」，電子則在核外空間繞核運行，此即「原子核模型」。 --- 選項分析 (A) 錯誤：約翰·道耳頓（John Dalton）於 1803 年提出原子說（Atomic Theory），主張元素由不可再分割的微小實心球體（硬球模型）所組成，尚未涉及原子內部結構或原子核的存在。

Question 5

Which pair of elements would be most likely to form an ionic compound? (A) $\ce{P}$ and $\ce{Br}$ (B) $\ce{Zn}$ and $\ce{K}$ (C) $\ce{F}$ and $\ce{Al}$ (D) $\ce{C}$ and $\ce{S}$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「化學鍵類型（Chemical Bonding）的判斷與預測」。 1. 離子化合物（Ionic Compound）的形成條件： - 通常由電負度差異（$\Delta 	ext{EN}$）極大的兩元素結合而成。 - 典型結構為活性金屬（游離能低、傾向失去電子形成陽離子）與非金屬（電負度高、電子親和力強、傾向獲得電子形成陰離子）藉由靜電引力結合形成的晶格。一般而言，當兩元素的電負度差值 $\Delta 	ext{EN} \gtrsim 2.0$（或依鮑林標準大於 $1.7\sim 2.0$）時，化學鍵呈現以離子鍵為主的特性。 2. 共價化合物（Covalent Compound）：主要由非金屬元素與非金屬元素結合，彼此共用價電子對。 3. 金屬互化物或合金（Alloy / Metallic Bond）：金屬元素與金屬元素之間以金屬鍵相結合，不形成離子化合物。 --- 解題方法 判斷兩元素最易形成「離子化合物」的標準流程如下： 1. 元素分類（金屬 vs. 非金屬）： - 離子化合物最常見的組合是「金屬元素 $+$ 非金屬元素」。 - 若為「非金屬 $+$ 非金屬」，通常形成共價分子。 - 若為「金屬 $+$ 金屬」，則形成金屬鍵（合金）。 2. 電負度差異（$\Delta 	ext{EN}$）驗證： - 比較各選項中兩元素的電負度差值，$\Delta 	ext{EN}$ 最大且跨越金屬與高電負度非金屬的組合，其離子鍵百分比最高，最易形成離子化合物。 --- 選項分析 - (A) 錯誤： $\ce{P}$（磷，第 15 族）與 $\ce{Br}$（溴，第 17 族）皆為非金屬元素。兩者電負度分別約為 $2.19$ 與 $2.96$（$\Delta 	ext{EN} \approx 0.77$），傾向藉由共用價電子形成共價分子（如三溴化磷 $\ce{PBr3}$ 或五溴化磷 $\ce{PBr5}$），屬於共價化合物而非離子化合物。

Question 6

Identify the major ionic species present in an aqueous solution of $\ce{K2SO4}$ .
(A) $\ce{K^2+}$ , $\ce{S^6+}$ , $\ce{O4^8-}$
(B) $\ce{K^2+}$ , $\ce{S^6+}$ , $\ce{4O^2-}$
(C) $\ce{2K+}$ , $\ce{S^6+}$ , $\ce{4O^2-}$
(D) $\ce{2K+}$ , $\ce{SO4^2-}$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「強電解質（鹽類）在水溶液中的解離行為」以及區分「離子鍵」與「多原子離子內部的共價鍵」。 1. 強電解質的完全解離：可溶性離子化合物在水中會完全解離成其組成的陽離子與陰離子。 2. 多原子離子（Polyatomic Ion）的穩定性：硫酸根離子（$\ce{SO4^2-}$）內部由硫原子與氧原子以強共價鍵結合。在水溶液中，水分子產生的水合能（Hydration energy）僅足以克服離子間的離子鍵，無法打斷多原子離子內部的共價鍵。因此，多原子離子在常溫常壓水溶液中維持整體單元，不會進一步裂解為個別原子之游離離子。 --- 解題方法 1. 辨識化合物本質：硫酸鉀（$\ce{K2SO4}$）是由第一族鹼金屬鉀離子（$\ce{K+}$）與硫酸根多原子陰離子（$\ce{SO4^2-}$）組成的可溶性中性鹽類。 2. 寫出水溶液中的解離反應式： $$\ce{K2SO4(s) -[H2O] 2K+(aq) + SO4^2-(aq)}$$ 3. 分析主要離子物種： - 每 $1	ext{ mol}$ 的 $\ce{K2SO4}$ 解離後會產生 $2	ext{ mol}$ 的鉀離子（$\ce{K+}$）與 $1	ext{ mol}$ 的硫酸根離子（$\ce{SO4^2-}$）。 - 硫原子與氧原子不會以單獨離子態（如 $\ce{S^6+}$ 或 $\ce{O^2-}$）存在於水溶液中。因此，水溶液中存在的主要離子物種即為 $\ce{K+}$ 與 $\ce{SO4^2-}$。 --- 選項分析 - (A) 錯誤： - 鉀（$\ce{K}$）屬於第 1 族鹼金屬，失去 1 個價電子即可達到鈍氣電子組態，其穩定離子為 $\ce{K+}$，不可能形成 $\ce{K^2+}$。 - 混淆了「氧化數（Oxidation state）」與「實際存在的自由離子（Free ion）」。

Question 7

Based on the solubility rules, which one of the following compounds should be insoluble in water? (A) $\ce{AgBr}$ (B) $\ce{ZnCl2}$ (C) $\ce{MgBr2}$ (D) $\ce{NaCl}$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗普化中無機鹽類的水中溶解度規則（Solubility Rules），特別是常見鹵化物（$\ce{Cl-}$、$\ce{Br-}$、$\ce{I-}$）與鹼金屬鹽類的沉澱通則與例外： 1. 鹵化物規則：大多數含氯離子（$\ce{Cl-}$）、溴離子（$\ce{Br-}$）、碘離子（$\ce{I-}$）的鹽類均易溶於水；常見的沉澱例外為 $\ce{Ag+}$、$\ce{Pb^2+}$、$\ce{Hg2^2+}$（部分系統亦包含 $\ce{Cu+}$）。 2. 鹼金屬與第 2 族鹽類規則：所有鹼金屬離子（$\ce{Li+}$、$\ce{Na+}$、$\ce{K+}$、$\ce{Rb+}$、$\ce{Cs+}$）以及銨根離子（$\ce{NH4+}$）形成的鹽類皆極易溶於水；大部分鹼土金屬（第 2 族）的鹵化物（氟化物除外）亦具良好水溶性。 --- 解題方法 解題時採用「陰離子分類法」搭配「陽離子例外原則」進行快速篩檢： 1. 先辨識各鹽類的陰離子種類：四個選項皆為常見鹵化物（$\ce{Cl-}$、$\ce{Br-}$）。 2. 檢索鹵化物的沉澱例外清單：$\ce{Ag+}$、$\ce{Pb^2+}$、$\ce{Hg2^2+}$。 3. 比對選項中的陽離子，凡符合例外陽離子者即為難溶（沉澱）化合物；其餘一般金屬陽離子（如 $\ce{Zn^2+}$、$\ce{Mg^2+}$、$\ce{Na+}$）皆為可溶性鹽類。 --- 選項分析 - (A) $\ce{AgBr}$（正確）： $\ce{AgBr}$（溴化銀）屬於鹵化銀沉澱。

Question 8

Based on the solubility rules, which one of the following should be soluble in water? (A) $\ce{(NH4)3PO4}$ (B) $\ce{Ca3(PO4)2}$ (C) $\ce{AlPO4}$ (D) $\ce{Ag3PO4}$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗普通化學中水溶液的沉澱規則（Solubility Rules），特別針對「磷酸鹽（$\ce{PO4^{3-}}$）」與「銨鹽（$\ce{NH4+}$）」的溶解度通則： 1. 可溶性陽離子通則：凡含有第一族鹼金屬離子（$\ce{Li+}$、$\ce{Na+}$、$\ce{K+}$、$\ce{Rb+}$、$\ce{Cs+}$）或銨根離子（$\ce{NH4+}$）的所有常見離子化合物，皆為可溶性鹽類（Soluble），無常見例外。 2. 磷酸鹽（$\ce{PO4^{3-}}$）通則：除了與鹼金屬離子及銨離子（$\ce{NH4+}$）結合者外，其餘絕大部分金屬的磷酸鹽均為難溶於水（Insoluble）的沉澱物。 --- 解題方法 1. 檢視各化合物的陰離子：題目中四個選項皆為磷酸根化合物（$\ce{PO4^{3-}}$）。 2. 應用溶解度優先順序判斷陽離子： - 根據溶解度規則的優先層級，銨鹽（$\ce{NH4+}$）屬於「全溶群」，即使陰離子為通常形成沉澱的磷酸根（$\ce{PO4^{3-}}$），仍優先適用銨鹽全溶之規則。 - 其餘金屬陽離子（如多價陽離子 $\ce{Ca^{2+}}$、$\ce{Al^{3+}}$、過渡金屬離子 $\ce{Ag+}$）與磷酸根結合時，皆屬於難溶性沉澱。 --- 選項分析 - (A) $\ce{(NH4)3PO4}$（磷酸銨）：正確。 含有銨根離子（$\ce{NH4+}$）的鹽類皆可溶於水，能在水中完全解離：

Question 9

Based on the solubility rules, which of the following will occur if solutions of $\ce{CuSO4(aq)}$ and $\ce{BaCl2(aq)}$ are mixed?
(A) $\ce{CuCl2}$ will precipitate; $\ce{Ba^2+}$ and $\ce{SO4^2-}$ are spectator ions
(B) $\ce{CuSO4}$ will precipitate; $\ce{Ba^2+}$ and $\ce{Cl-}$ are spectator ions
(C) $\ce{BaSO4}$ will precipitate; $\ce{Cu^2+}$ and $\ce{Cl-}$ are spectator ions
(D) $\ce{BaCl2}$ will precipitate; $\ce{Cu^2+}$ and $\ce{SO4^2-}$ are spectator ions

Accepted Answer

核心觀念

本題測驗「沉澱反應（Precipitation Reaction）」與水溶液中離子的「溶解度規則（Solubility Rules）」，以及「淨離子反應式（Net Ionic Equation）」與「旁觀離子（Spectator Ions）」的判斷。

溶解度規則（常溫水溶液）：

硫酸鹽（ $\ce{SO4^2-}$ ）：大部分硫酸鹽皆易溶於水，但與 $\ce{Ba^2+}$ 、 $\ce{Pb^2+}$ 、 $\ce{Sr^2+}$ 、 $\ce{Ca^2+}$ 、 $\ce{Ag+}$ 等陽離子結合時會形成微溶或難溶的沉澱。其中硫酸鋇（ $\ce{BaSO4}$ ）為極難溶之白色沉澱。
氯化物（ $\ce{Cl-}$ ）：大部分氯化物易溶於水，僅 $\ce{Ag+}$ 、 $\ce{Pb^2+}$ 、 $\ce{Hg2^2+}$ 等少數陽離子會生成沉澱。氯化銅（ $\ce{CuCl2}$ ）易溶於水。

複分解反應與離子反應式：

兩種可溶性強電解質水溶液混合時，陽離子與陰離子會重新配對交換。
若重新配對的離子組合能形成沉澱、弱電解質（如水）或氣體，則反應發生。
凡在反應前後物態、氧化數及化學形式皆未改變的離子，稱為旁觀離子（Spectator ions）。

解題方法

列出溶液中存在的解離離子：

$\ce{CuSO4(aq) -> Cu^2+(aq) + SO4^2-(aq)}$
$\ce{BaCl2(aq) -> Ba^2+(aq) + 2 Cl-(aq)}$
混合後溶液中共有四種離子： $\ce{Cu^2+}$ 、 $\ce{SO4^2-}$ 、 $\ce{Ba^2+}$ 、 $\ce{Cl-}$ 。

考量可能發生的陽陰離子重新配對：

原反應物組合為 $\ce{Cu^2+} + \ce{SO4^2-}$ 與 $\ce{Ba^2+} + \ce{Cl-}$ 。
互換配對後的產物為：
$\ce{Ba^2+}$ 與 $\ce{SO4^2-}$ 結合形成 $\ce{BaSO4}$ 。
$\ce{Cu^2+}$ 與 $\ce{Cl-}$ 結合形成 $\ce{CuCl2}$ 。

依溶解度規則檢驗產物狀態：

$\ce{BaSO4}$ ：硫酸鹽之難溶例外，在水中形成白色沉澱 $\ce{BaSO4(s)}$ 。
$\ce{CuCl2}$ ：為可溶性鹽類，在水中完全解離為 $\ce{Cu^2+(aq)}$ 與 $\ce{Cl-(aq)}$ 。

寫出分子反應式、完整離子反應式與淨離子反應式：

分子反應式（Molecular equation）：

\ce{CuSO4(aq) + BaCl2(aq) -> BaSO4(s) + CuCl2(aq)}

Question 10

The common constituent in all acid solutions is (A) $\ce{H2}$ (B) $\ce{H+}$ (C) $\ce{OH-}$ (D) $\ce{H2SO4}$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗阿瑞尼斯酸鹼學說（Arrhenius acid-base theory）與水溶液酸鹼性的根本定義。 1. 阿瑞尼斯酸（Arrhenius acid）：凡溶於水能解離出氫離子（$\ce{H+}$）的物質稱為酸。 2. 水合氫離子（Hydronium ion）：在水溶液中，質子（$\ce{H+}$）因具有極高的電荷密度，無法單獨穩定存在，會與水分子結合形成水合氫離子（$\ce{H3O+}$）。在化學通論中，$\ce{H+}$ 與 $\ce{H3O+}$ 常互換表示酸性溶液中的共通特徵物種。 --- 解題方法 題幹詢問「所有酸性溶液的共同組成物（common constituent）」。 依據酸的本質定義，酸性物質溶解於水後，均會產生共通的陽離子——氫離子（$\ce{H+}$）。例如： $$ \ce{HCl(g) - H+(aq) + Cl-(aq)} $$ 或以水合形式表示： $$ \ce{HCl(g) + H2O(l) - H3O+(aq) + Cl-(aq)} $$ 又如醋酸（弱酸）的不完全解離： $$ \ce{CH3COOH(aq) <= H+(aq) + CH3COO-(aq)} $$ 無論酸的種類為強酸、弱酸、單質子酸或多質子酸，賦予溶液「酸性」特徵且共通存在的成分必然是 $\ce{H+}$（或 $\ce{H3O+}$）。 --- 選項分析 - (A) 錯誤：$\ce{H2}$ 為氫氣分子。酸性溶液與特定活性金屬（如 $\ce{Zn}$、$\ce{Mg}$）反應時會置換產生 $\ce{H2}$ 氣體，但 $\ce{H2}$ 並不是酸溶液本

Question 11

The oxidation number of $\ce{S}$ in $\ce{K2SO4}$ is (A) $+6$ (B) $+4$ (C) $+2$ (D) $-1$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「氧化數（Oxidation Number）」的判定規則。在一般無機化合物中決定各原子的氧化數時，依據 IUPAC 及普通化學通則： 1. 中性化合物：所有原子氧化數的代數和為 $0$。 2. 多原子離子：離子中各原子氧化數的代數和等於該離子的帶電量。 3. 第 1 族（鹼金屬）：在化合物中氧化數恆為 $+1$（如 $\ce{K+}$）。 4. 氧（$\ce{O}$）：在大部分非過氧化物（peroxide）或超氧化物（superoxide）的一般化合物中，氧化數皆為 $-2$。 --- 解題方法 本題可採用以下兩種常見且嚴謹的切入點進行推導： 方法一：以全分子中性求代數和 硫酸鉀（$\ce{K2SO4}$）為中性離子化合物，其總氧化數必為 $0$。 - 鉀離子（$\ce{K+}$）為第 1 族金屬，其氧化數為 $+1$。 - 氧原子（$\ce{O}$）在此為一般氧化物型態，其氧化數為 $-2$。 - 設硫原子（$\ce{S}$）的氧化數為 $x$。 依據代數和為 $0$ 列出方程式： $$ 2 	imes (+1) + x + 4 	imes (-2) = 0 $$ 逐步計算求解： $$ +2 + x - 8 = 0 $$ $$ x - 6 = 0 \implies x = +6 $$ 方法二：從多原子離子（硫酸根 $\ce{SO4^2-}$）求代數和 將離子化合物解離為陽離子與陰離子： $$ \ce{K2SO4 - 2 K+ + SO4^2-} $$ 在硫酸根離子（$\ce{SO4^2-}$）中，所有原子氧化數總和等於其帶電量 $-2$。 設 $\ce{S}$ 的氧化數為 $x$： $$ x + 4 	imes (-2) = -2 $$ $$ x - 8 = -2 \implies x = +6 $$

Question 12

In the following redox reaction: $$\ce{4NH3 + 3Ca(ClO)2 - 2N2 + 6H2O + 3CaCl2}$$ which element is oxidized and which is reduced? (A) $\ce{H}$ is oxidized and $\ce{N}$ is reduced (B) $\ce{N}$ is oxidized and $\ce{Cl}$ is reduced (C) $\ce{N}$ is oxidized and $\ce{O}$ is reduced (D) $\ce{Cl}$ is oxidized and $\ce{O}$ is reduced

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗氧化還原反應（Redox reaction）的基本定義與氧化數（Oxidation state）的判定規則： 1. 氧化（Oxidation）：元素失去電子，其氧化數增加。 2. 還原（Reduction）：元素獲得電子，其氧化數減少。 3. 常見元素的氧化數指派規則： - 元素單質（如 $\ce{N2}$）中各原子的氧化數為 $0$。 - 鹼土金屬（第 2 族，如 $\ce{Ca}$）在化合物中氧化數恆為 $+2$。 - 氫（$\ce{H}$）與非金屬鍵結時，氧化數通常為 $+1$。 - 氧（$\ce{O}$）在一般氧化物或含氧酸根中，氧化數通常為 $-2$。 - 中性分子各原子氧化數總和為 $0$；多原子離子各原子氧化數總和等於其所帶電荷。 --- 解題方法 計算反應物與生成物中各元素的氧化數，藉由比較反應前後氧化數的變化，判斷何者被氧化、何者被還原。 反應式如下： $$ \ce{4NH3 + 3Ca(ClO)2 - 2N2 + 6H2O + 3CaCl2} $$ 步驟一：分析反應物各原子的氧化數 1. $\ce{NH3}$（氨氣）： - 氫（$\ce{H}$）與非金屬鍵結，氧化數為 $+1$。 - 依分子整體電中性： $$ 	ext{O.N.}(\ce{N}) + 3 	imes (+1) = 0 \implies 	ext{O.N.}(\ce{N}) = -3 $$ 2. $\ce{Ca(ClO)2}$（次氯酸鈣）： - 鈣離子（$\ce{Ca^2+}$）氧化數為 $+2$。 - 次氯酸根離子（$\ce{ClO-}$）整體電荷為 $-1$。氧（$\ce{O}$）為 $-2$： $$ 	ext{O.N.}(\ce{Cl}) + (-2) = -1 \implies 	ext{O.N.}(\ce{Cl}) = +1 $$ 步驟二：分析生成物各原子的氧化數 1. $\ce{N2}$（氮氣）： - 為單質，$\ce{N}$ 的氧化數為 $0$。 2. $\ce{H2O}$（水）： - $\ce{H}$ 為 $+1$，$\ce{O}$ 為 $-2$。 3. $\ce{CaCl2}$（氯化鈣）： - $\ce{Ca}$ 為 $+2$，氯離子（$\ce{Cl-}$）的氧化數為 $-1$。

Question 13

A $50.0	ext{ mL}$ sample of $0.436	ext{ M}$ $\ce{NH4NO3}$ is diluted with water to a total volume of $250.0	ext{ mL}$. What is the ammonium nitrate concentration in the resulting solution? (A) $21.8	ext{ M}$ (B) $0.459	ext{ M}$ (C) $2.18 	imes 10^{-2}	ext{ M}$ (D) $8.72 	imes 10^{-2}	ext{ M}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查基礎分析化學中的溶液稀釋定律（Dilution Law）。 在溶液稀釋過程中，加入溶劑（水）只會改變溶液的體積，而溶質的莫耳數（質量的量）在稀釋前後維持不變： $$ n{	ext{initial}} = n{	ext{final}} $$ 根據容積莫耳濃度（Molarity, $M$）之定義：$M = \frac{n}{V}$（其中 $n$ 為溶質莫耳數，$V$ 為溶液體積），可推導出稀釋公式： $$ M1 V1 = M2 V2 $$ - $M1$：稀釋前溶液濃度 - $V1$：取用之原始溶液體積 - $M2$：稀釋後溶液濃度 - $V2$：稀釋後溶液之總體積 --- 解題方法 1. 確認已知數值與單位： - 初濃度 $M1 = 0.436	ext{ M}$ - 初體積 $V1 = 50.0	ext{ mL}$ - 最終總體積 $V2 = 250.0	ext{ mL}$ - （注意：公式兩邊體積單位相同即可，此處皆使用 $	ext{mL}$，無須換算成公升） 2. 代入稀釋公式計算： $$ M1 V1 = M2 V2 $$ $$ 0.436	ext{ M} 	imes 50.0	ext{ mL} = M2 	imes 250.0	ext{ mL} $$ 3. 求解稀釋後濃度 $M2$： $$ M2 = \frac{0.436	ext{ M} 	imes 50.0	ext{ mL}}{250.0	ext{ mL}} $$ $$ M2 = \frac{0.436	ext{ M}}{5} = 0.0872	ext{ M} = 8.72 	imes 10^{-2}	ext{ M} $$ 硝酸銨（$\ce{NH4NO3}$）在稀釋後的新濃度為 $8.72 	imes 10^{-2}	ext{ M}$。 --- 選項分析 - (A) 錯誤：$21.8	ext{ M}$。此數值為溶質的毫莫耳數（$	ext{mmol}$）：$0.436	ext{ M} 	imes 50.0	ext{ mL} = 21.8	ext{ mmol}$。若誤將溶質的量直接當作最終濃度，或者計算時將 $V2$ 當作乘數而非除數，會得到此荒謬的超高濃度（稀釋後濃度不可能大於原濃度）。 - (B) 錯誤：$0.459	ext{ M}$。

Question 14

$17.5	ext{ mL}$ of a $0.1050	ext{ M}$ $\ce{Na2CO3}$ solution is added to $46.0	ext{ mL}$ of $0.1250	ext{ M}$ $\ce{NaCl}$. What is the concentration of sodium ion in the final solution? (A) $0.205	ext{ M}$ (B) $0.119	ext{ M}$ (C) $0.539	ext{ M}$ (D) $0.148	ext{ M}$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「強電解質於水溶液中的解離化學計量」與「混合溶液之離子體積莫耳濃度（Molarity）計算」。 1. 強電解質完全解離： - 碳酸鈉（$\ce{Na2CO3}$）在水中完全解離，每莫耳 $\ce{Na2CO3}$ 解離產生 $2	ext{ mol}$ 的鈉離子（$\ce{Na+}$）： $$\ce{Na2CO3(aq) - 2 Na+(aq) + CO3^2-(aq)}$$ - 氯化鈉（$\ce{NaCl}$）在水中完全解離，每莫耳 $\ce{NaCl}$ 解離產生 $1	ext{ mol}$ 的鈉離子（$\ce{Na+}$）： $$\ce{NaCl(aq) - Na+(aq) + Cl-(aq)}$$ 2. 混合溶液之離子濃度定義： - 兩溶液混合時無沉澱或化學反應發生，總鈉離子莫耳數等於兩溶質貢獻之鈉離子莫耳數總和。 - 最終離子濃度公式為： $$[\ce{Na+}] = \frac{n{	ext{total}}(\ce{Na+})}{V{	ext{total}}}$$ --- 解題方法 步驟一：計算各溶液解離釋出的 $\ce{Na+}$ 毫莫耳數（$	ext{mmol}$） - 來自 $\ce{Na2CO3}$ 溶液的 $\ce{Na+}$ 毫莫耳數： $$n1(\ce{Na+}) = 17.5	ext{ mL} 	imes 0.1050	ext{ M} 	imes 2 = 3.675	ext{ mmol}$$ - 來自 $\ce{NaCl}$ 溶液的 $\ce{Na+}$ 毫莫耳數： $$n2(\ce{Na+}) = 46.0	ext{ mL} 	imes 0.1250	ext{ M} 	imes 1 = 5.750	ext{ mmol}$$ 步驟二：求算總 $\ce{Na+}$ 毫莫耳數與混合後總體積 - 總 $\ce{Na+}$ 毫莫耳數： $$n{	ext{total}}(\ce{Na+}) = 3.675	ext{ mmol} + 5.750	ext{ mmol} = 9.425	ext{ mmol}$$ - 混合溶液總體積（假設體積具加成性）： $$V{	ext{total}} = 17.5	ext{ mL} + 46.0	ext{ mL} = 63.5	ext{ mL}$$ 步驟三：計算混合後 $\ce{Na+}$ 的體積莫耳濃度 - 依體積莫耳濃度定義進行計算：

Question 15

A $250.	ext{ mL}$ sample of $0.0328	ext{ M}$ $\ce{HCl}$ is partially neutralized by the addition of $100.	ext{ mL}$ of $0.0245	ext{ M}$ $\ce{NaOH}$. Find the concentration of hydrochloric acid in the resulting solution. (A) $0.00700	ext{ M}$ (B) $0.0164	ext{ M}$ (C) $0.0383	ext{ M}$ (D) $0.0230	ext{ M}$

Accepted Answer

核心觀念

本題測驗強酸與強鹼中和反應的化學計量，以及混合後溶液體積改變對濃度的稀釋效應。

中和反應式：

\ce{HCl(aq) + NaOH(aq) -> NaCl(aq) + H2O(l)}

$\ce{HCl}$ 為一元強酸， $\ce{NaOH}$ 為一元強鹼，兩者以 $1:1$ 的莫耳數比完全反應。
2. 莫耳數與濃度定義：

\text{莫耳數 (mmol)} = \text{體積 (mL)} \times \text{體積莫耳濃度 (M)}

混合後濃度計算：中和後剩餘之溶質莫耳數，除以混合後溶液的總體積。

解題方法

步驟一：計算反應前酸與鹼的莫耳數

原溶液中 $\ce{HCl}$ 的莫耳數：

n_{\ce{HCl}} = 250.\text{ mL} \times 0.0328\text{ M} = 8.20\text{ mmol}

加入之 $\ce{NaOH}$ 的莫耳數：

n_{\ce{NaOH}} = 100.\text{ mL} \times 0.0245\text{ M} = 2.45\text{ mmol}

步驟二：計算酸鹼中和後剩餘的 $\ce{HCl}$ 莫耳數

由於 $n_{\ce{HCl}} > n_{\ce{NaOH}}$ ， $\ce{NaOH}$ 為限量試劑完全耗盡：

n_{\ce{HCl(剩餘)}} = 8.20\text{ mmol} - 2.45\text{ mmol} = 5.75\text{ mmol}

步驟三：計算混合後溶液的總體積與最終濃度

假設混合時體積具有加成性：

V_{\text{total}} = 250.\text{ mL} + 100.\text{ mL} = 350.\text{ mL}

混合後鹽酸的最終濃度為：

Question 16

$1.40	ext{ g}$ of silver nitrate is dissolved in $125	ext{ mL}$ of water. To this solution is added $5.00	ext{ mL}$ of $1.50	ext{ M}$ hydrochloric acid, and a precipitate forms. Find the concentration of silver ions remaining in solution. (A) $5.7 	imes 10^{-3}	ext{ M}$ (B) $6.34 	imes 10^{-2}	ext{ M}$ (C) $5.77 	imes 10^{-2}	ext{ M}$ (D) $0.121	ext{ M}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查溶液化學與沉澱反應的化學計量（Stoichiometry of Precipitation Reactions），核心概念包括： 1. 莫耳數與溶質重計算： $$n = \frac{m}{M}$$ 其中硝酸銀（$\ce{AgNO3}$）的式量約為 $169.87	ext{ g/mol}$。 2. 容積莫耳濃度與莫耳數關係： $$n = M 	imes V$$ 3. 沉澱反應與限量試劑判定： 銀離子與氯離子反應生成氯化銀沉澱： $$\ce{Ag+(aq) + Cl-(aq) - AgCl(s)}$$ 比較反應物的莫耳數大小以決定限量試劑，進而求出過量反應物殘留的莫耳數。 4. 混合後溶液的總體積與殘留離子濃度： $$[\ce{Ag+}] = \frac{n{	ext{剩餘}}}{V{	ext{總}}}$$ 假設混合前後體積具加成性（$V{	ext{總}} = V1 + V2$）。 --- 解題方法 步驟一：計算硝酸銀與鹽酸的初始莫耳數 1. 硝酸銀（$\ce{AgNO3}$）的式量： $$M{\ce{AgNO3}} = 107.87 + 14.01 + 16.00 	imes 3 = 169.87	ext{ g/mol}$$ 取用的 $\ce{AgNO3}$ 莫耳數： $$n{\ce{Ag+}} = n{\ce{AgNO3}} = \frac{1.40	ext{ g}}{169.87	ext{ g/mol}} \approx 8.241 	imes 10^{-3}	ext{ mol} = 8.241	ext{ mmol}$$ 2. 鹽酸（$\ce{HCl}$）提供的氯離子莫耳數： $$n{\ce{Cl-}} = 1.50	ext{ M} 	imes 5.00	ext{ mL} = 7.50	ext{ mmol} = 7.50 	imes 10^{-3}	ext{ mol}$$ 步驟二：判定限量試劑並計算剩餘 $\ce{Ag+}$ 的莫耳數 反應的淨離子方程式為： $$\ce{Ag+(aq) + Cl-(aq) - AgCl(s)}$$ - 反應莫耳數比為 $1 : 1$。 - 比對兩者初莫耳數：$n{\ce{Cl-}} = 7.50	ext{ mmol} < n{\ce{Ag+}} = 8.241	ext{ mmol}$，故 $\ce{Cl-}$ 為限量試劑，反應完全消耗 $\ce{Cl-}$。 - 反應後剩餘的 $\ce{Ag+}$ 莫耳數為： $$n{\ce{Ag+, 剩餘}} = 8.241	ext{ mmol} - 7.50	ext{ mmol} = 0.741	ext{ mmol}$$ 步驟三：計算混合後溶液中 $\ce{Ag+}$ 的濃度 混合後溶液的總體積為：

Question 17

An exothermic reaction causes the surroundings to (A) warm up (B) become acidic (C) expand (D) decrease its temperature

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗熱化學（Thermochemistry）中系統（System）與周界（Surroundings）的熱量交換定義： 1. 放熱反應（Exothermic reaction）：化學反應過程中，能量以熱形式由反應系統釋出至周界，即系統的熱量變化 $q{	ext{sys}} < 0$（在定壓下焓變 $\Delta H < 0$）。 2. 能量守恆定律：系統與周界所交換的熱量大小相等、符號相反： $$ q{	ext{surr}} = -q{	ext{sys}} $$ 3. 周界溫度變化：周界獲得熱量（$q{	ext{surr}} 0$），在未發生相變的條件下，其熱量與溫度變化的關係式為： $$ q{	ext{surr}} = C{	ext{surr}} \Delta T{	ext{surr}} $$ 其中 $C{	ext{surr}}$ 為周界的熱容量（Heat capacity，恆正值）。由於 $q{	ext{surr}} 0$，故 $\Delta T{	ext{surr}} 0$，周界溫度必然上升。 --- 解題方法 1. 界定系統與周界： - 系統（System）：發生化學反應的分子與物質本身。 - 周界（Surroundings）：除系統之外的其餘宇宙空間（如反應容器、溶劑水分子、周遭空氣等）。 2. 追蹤能量流向： - 題目明確指出為「放熱反應（Exothermic reaction）」，依定義熱量由系統流向周界（Heat flows from system to surroundings）。 - 周界吸收了系統釋放的熱量（$q{	ext{surr}} 0$），導致周界分子的平均動能增加，巨觀上表現為周界升溫（Warm up）。 --- 選項分析

Question 18

Which of the following processes is endothermic? (A) $\ce{O2(g) + 2H2(g) - 2H2O(g)}$ (B) $\ce{H2O(g) - H2O(l)}$ (C) $\ce{3O2(g) + 2CH3OH(g) - 2CO2(g) + 2H2O(g)}$ (D) $\ce{H2O(s) - H2O(l)}$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗熱化學（Thermochemistry）中吸熱反應（Endothermic process, $\Delta H 0$）與放熱反應（Exothermic process, $\Delta H < 0$）的基本判斷。 1. 相變化（Phase Change）的能量變化： - 固態 $ightarrow$ 液態 $ightarrow$ 氣態：破壞分子間作用力，需吸收能量，為吸熱過程（如熔化熱 $\Delta H{	ext{fus}} 0$、汽化熱 $\Delta H{	ext{vap}} 0$、昇華熱 $\Delta H{	ext{sub}} 0$）。 - 氣態 $ightarrow$ 液態 $ightarrow$ 固態：形成分子間作用力，釋放能量，為放熱過程（如凝結、凝固、凝華）。 2. 燃燒與化學合成反應： - 一般物質（如烷烴、醇類、氫氣等燃料）的燃燒反應均為強烈釋放能量的放熱反應（$\Delta H < 0$）。 --- 解題方法 判斷物理或化學變化的吸放熱本質： 1. 識別反應類型： - 選項 (A)、(C) 為典型燃料（$\ce{H2}$ 與 $\ce{CH3OH}$）與氧氣反應的燃燒反應。 - 選項 (B)、(D) 為物質的相變化過程。 2. 分析能量方向： - 燃燒反應放熱：$\Delta H < 0$。 - 氣體凝結為液體，分子間位能降低，放熱：$\Delta H{	ext{cond}} < 0$。 - 固體熔化為液體，需克服晶格或分子間作用力，吸熱：$\Delta H{	ext{fus}} 0$。 ---

Question 19

To which one of the following reactions occurring at $25^\circ\text{C}$ does the symbol $\Delta H^\circ_\text{f}[\ce{H2SO4(l)}]$ refer?
(A) $\ce{2H(g) + S(g) + 4O(g) -> H2SO4(l)}$
(B) $\ce{H2(g) + S(g) + 2O2(g) -> H2SO4(l)}$
(C) $\ce{H2SO4(l) -> H2(g) + S(s) + 2O2(g)}$
(D) $\ce{H2(g) + S(s) + 2O2(g) -> H2SO4(l)}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查熱力學中標準生成焓（Standard enthalpy of formation，符號為 $\Delta H^\circ	ext{f}$ 或 $\Delta H^\circ	ext{f, 298}$）的嚴格定義。 在標準狀態（$25^\circ	ext{C}$、$1	ext{ atm}$）下，標準生成焓定義為： 由處於標準狀態（最安定的同素異形體與物理相態）的成分「元素」，合成 $1	ext{ mol}$ 化合物時的反應焓變（反應熱）。 構成硫酸（$\ce{H2SO4}$）之各元素在 $25^\circ	ext{C}$、$1	ext{ atm}$ 下的最安定標準態分別為： - 氫（$\ce{H}$）：雙原子氣體分子 $\ce{H2(g)}$ - 硫（$\ce{S}$）：固態斜方硫（斜方硫為最安定同素異形體，化學式常記為 $\ce{S(s)}$ 或 $\ce{S8(s)}$） - 氧（$\ce{O}$）：雙原子氣體分子 $\ce{O2(g)}$ --- 解題方法 判定一個熱化學方程式是否代表目標化合物的 $\Delta H^\circ	ext{f}$，須同時滿足三大檢驗條件： 1. 生成物條件：產物必須僅有該目標化合物，且計量係數必須為 $1	ext{ mol}$。本題產物須為 $1	ext{ mol}$ 的 $\ce{H2SO4(l)}$。 2. 反應物條件：反應物必須全部為元素單質，不得為原子、游離基或化合物分子。 3. 相態與同素異形體條件：反應物元素必須處於 $25^\circ	ext{C}$、$1	ext{ atm}$ 下能量最低、最安定的標準物理狀態： - 氫元素以 $\ce{H2(g)}$ 存在。 - 硫元素以固態 $\ce{S(s)}$ 存在，而非氣態原子 $\ce{S(g)}$。 - 氧元素以 $\ce{O2(g)}$ 存在，而非單原子氧 $\ce{O(g)}$ 或臭氧 $\ce{O3(g)}$。 將上述條件結合並配平計量係數，對應的反應方程式為： $$ \ce{H2(g) + S(s) + 2O2(g) - H2SO4(l)} $$ --- 選項分析

Question 20

When $0.560	ext{ g}$ of $\ce{Na(s)}$ reacts with excess $\ce{F2(g)}$ to form $\ce{NaF(s)}$, $13.8	ext{ kJ}$ of heat is evolved at standard-state conditions. What is the standard enthalpy of formation ($\Delta H^\circ	ext{f}$) of $\ce{NaF(s)}$? (A) $24.8	ext{ kJ/mol}$ (B) $570	ext{ kJ/mol}$ (C) $-24.8	ext{ kJ/mol}$ (D) $-570	ext{ kJ/mol}$

Accepted Answer

核心觀念 1. 標準生成熱（Standard Enthalpy of Formation, $\Delta H^\circ	ext{f}$）定義： 在標準狀態下（通常為 $25\ ^\circ	ext{C}$、$1	ext{ bar}$ 或 $1	ext{ atm}$），由最穩定狀態的成分元素生成 $1	ext{ mol}$ 化合物時的反應熱。 氟化鈉（$\ce{NaF(s)}$）的生成反應方程式為： $$\ce{Na(s) + 1/2 F2(g) - NaF(s)} \quad \Delta H = \Delta H^\circ	ext{f}[\ce{NaF(s)}]$$ 2. 反應熱與吸放熱判斷： - 「放熱（heat evolved / released）」代表反應釋出能量，焓變化為負值（$\Delta H < 0$）。 - 「吸熱（heat absorbed）」代表反應吸收能量，焓變化為正值（$\Delta H 0$）。 3. 化學計量與限量試劑： 氟氣（$\ce{F2}$）過量，金屬鈉（$\ce{Na}$）為限量試劑。反應放出的熱量與消耗的金屬鈉莫耳數（即生成的 $\ce{NaF}$ 莫耳數）成正比。 --- 解題方法 1. 寫出標準生成反應式： $$\ce{Na(s) + 1/2 F2(g) - NaF(s)}$$ 此式中生成物 $\ce{NaF(s)}$ 的係數為 $1$。由計量關係可知：每反應 $1	ext{ mol}$ 的 $\ce{Na(s)}$，即生成 $1	ext{ mol}$ 的 $\ce{NaF(s)}$。 2. 計算金屬鈉的莫耳數： 鈉的原子量約為 $23.0	ext{ g/mol}$。 $$n{\ce{Na}} = \frac{0.560	ext{ g}}{23.0	ext{ g/mol}} \approx 0.02435	ext{ mol}$$ 3. 計算每莫耳生成熱（$\Delta H^\circ	ext{f}$）： 題目指出此反應放出 $13.8	ext{ kJ}$ 熱量，因此反應焓變 $\Delta H = -13.8	ext{ kJ}$。

Question 21

Find the standard enthalpy of formation of ethylene, $\ce{C2H4(g)}$ , given the following data:
heat of combustion of $\ce{C2H4(g)} = -1411\text{ kJ/mol}$ ;
$\Delta H^\circ_\text{f}[\ce{CO2(g)}] = -393.5\text{ kJ/mol}$ ;
$\Delta H^\circ_\text{f}[\ce{H2O(l)}] = -285.8\text{ kJ/mol}$ .
(A) $52\text{ kJ/mol}$
(B) $87\text{ kJ/mol}$
(C) $731\text{ kJ/mol}$
(D) $1.41 \times 10^3\text{ kJ/mol}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查熱化學（Thermochemistry）中的「標準生成熱」與「燃燒熱」的關係，以及赫斯定律（Hess's Law）的應用： 1. 燃燒熱（Heat of Combustion, $\Delta H^\circ	ext{comb}$）：在標準狀態（$25	ext{ }^\circ	ext{C}$、$1	ext{ bar}$）下，一莫耳物質完全燃燒生成常態穩定氧化物時所放出的熱量。碳氫化合物完全燃燒的產物為氣態二氧化碳 $\ce{CO2(g)}$ 與液態水 $\ce{H2O(l)}$。 2. 標準生成熱（Standard Enthalpy of Formation, $\Delta H^\circ	ext{f}$）：在標準狀態下，由最穩定元素單質生成一莫耳化合物時的反應焓變化。最穩定單質的標準生成熱定義為零，例如 $\Delta H^\circ	ext{f}[\ce{O2(g)}] = 0	ext{ kJ/mol}$。 3. 反應熱與生成熱的關係： $$\Delta H^\circ	ext{rxn} = \sum n\Delta H^\circ	ext{f}(	ext{產物}) - \sum m\Delta H^\circ	ext{f}(	ext{反應物})$$ 其中 $n$ 與 $m$ 分別為均衡化學反應式中產物與反應物的化學計量係數。 --- 解題方法 步驟一：寫出乙烯完全燃燒的均衡化學反應式 一莫耳乙烯 $\ce{C2H4(g)}$ 與氧氣完全燃燒生成 $\ce{CO2(g)}$ 和 $\ce{H2O(l)}$，配平反應式如下： $$\ce{C2H4(g) + 3 O2(g) - 2 CO2(g) + 2 H2O(l)}$$ 其燃燒熱為： $$\Delta H^\circ	ext{comb} = -1411	ext{ kJ/mol}$$ 步驟二：利用生成熱公式列出等式 依據反應熱公式： $$\Delta H^\circ	ext{comb} = \left\{ 2\Delta H^\circ	ext{f}[\ce{CO2(g)}] + 2\Delta H^\circ	ext{f}[\ce{H2O(l)}] ight\} - \left\{ \Delta H^\circ	ext{f}[\ce{C2H4(g)}] + 3\Delta H^\circ	ext{f}[\ce{O2(g)}] ight\}$$ 因為氧氣為標準狀態下的最穩定單質，其 $\Delta H^\circ	ext{f}[\ce{O2(g)}] = 0	ext{ kJ/mol}$。 步驟三：代入已知數據並計算 產物的標準生成熱總和為：

Question 22

Calculate the standard enthalpy change for the reaction:
$\ce{2C8H18(l) + 17O2(g) -> 16CO(g) + 18H2O(l)}$
Given:
$\ce{2C8H18(l) + 25O2(g) -> 16CO2(g) + 18H2O(l)} \quad \Delta H^\circ = -11,020\text{ kJ/mol}$
$\ce{2CO(g) + O2(g) -> 2CO2(g)} \quad \Delta H^\circ = -566.0\text{ kJ/mol}$
(A) $10,450\text{ kJ/mol}$
(B) $6,492\text{ kJ/mol}$
(C) $15,550\text{ kJ/mol}$
(D) $-6,492\text{ kJ/mol}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查熱力學中的赫斯定律（Hess's Law，又稱反應熱加成定律）與反應焓變（$\Delta H^\circ$）的線性組合計算。 1. 狀態函數與赫斯定律：焓（$H$）為狀態函數，化學反應的總焓變只取決於反應物的初始狀態與產物的最終狀態，與反應進行的途徑無關。若一個目標反應可由數個已知反應經代數加減組合而成，則其反應焓變等於各分步反應焓變的代數和： $$\Delta H{	ext{total}}^\circ = \sum ni \Delta Hi^\circ$$ 2. 反應方程式的代數操作規則： - 當反應方程式逆轉（方向倒轉）時，其反應焓變的數值大小不變，但正負號改變（$\Delta H{	ext{reverse}}^\circ = -\Delta H{	ext{forward}}^\circ$）。 - 當反應方程式的所有係數乘以係數 $n$ 時，其反應焓變亦必須乘以 $n$（$\Delta H{	ext{new}}^\circ = n 	imes \Delta H^\circ$）。 --- 解題方法 目標反應式： $$\ce{2C8H18(l) + 17O2(g) - 16CO(g) + 18H2O(l)} \quad \Delta H{	ext{rxn}}^\circ = ?$$ 已知條件： 反應 (1)： $$\ce{2C8H18(l) + 25O2(g) - 16CO2(g) + 18H2O(l)} \quad \Delta H1^\circ = -11,020	ext{ kJ/mol}$$ 反應 (2)： $$\ce{2CO(g) + O2(g) - 2CO2(g)} \quad \Delta H2^\circ = -566.0	ext{ kJ/mol}$$ 步驟一：分析關鍵物種與反應組合 1. $\ce{C8H18(l)}$：目標反應式左側有 $2	ext{ mol}$ 的 $\ce{C8H18(l)}$，來自反應 (1)，因此反應 (1) 保持原方向與係數不變（$	imes 1$）。 2. $\ce{CO(g)}$：目標反應式右側有 $16	ext{ mol}$ 的 $\ce{CO(g)}$，而反應 (2) 的左側含有 $2	ext{ mol}$ 的 $\ce{CO(g)}$。因此需將反應 (2) 倒轉並乘以 8： $$\ce{16CO2(g) - 16CO(g) + 8O2(g)}$$ 其對應的焓變為： $$\Delta H3^\circ = -8 	imes \Delta H2^\circ = -8 	imes (-566.0	ext{ kJ/mol}) = +4,528	ext{ kJ/mol}$$

Question 23

Given the thermochemical equation $\ce{2SO2 + O2 -> 2SO3}$ , $\Delta H^\circ_\text{rxn} = -198\text{ kJ/mol}$ , what is the standard enthalpy change for the decomposition of one mole of $\ce{SO3}$ ?
(A) $198\text{ kJ/mol}$
(B) $-99\text{ kJ/mol}$
(C) $99\text{ kJ/mol}$
(D) $396\text{ kJ/mol}$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗熱化學方程式（Thermochemical Equation）的運算規則與黑斯定律（Hess's Law）的延伸應用： 1. 逆反應的焓變：當化學反應方向顛倒（逆反應）時，反應熱（$\Delta H$）的大小不變，但正負號必須反轉（放熱變吸熱，吸熱變放熱）： $$\Delta H	ext{reverse} = -\Delta H	ext{forward}$$ 2. 係數變化對焓變的影響：反應熱 $\Delta H$ 為外延性質（Extensive property），與反應物的莫耳數成正比。當化學計量係數乘上因數 $n$ 時，反應熱亦須乘上相同的因數 $n$： $$\Delta H' = n 	imes \Delta H$$ 3. 分解反應（Decomposition reaction）：物質分解成其組成物或較簡單分子的過程，其反應方向與生成方向相反。 --- 解題方法 步驟一：寫出題目所給之熱化學方程式 題目給定二氧化硫氧化的熱化學反應式為： $$\ce{2SO2(g) + O2(g) - 2SO3(g)} \quad \Delta H1^\circ = -198	ext{ kJ/mol}$$ 此處的 $\Delta H1^\circ = -198	ext{ kJ/mol}$ 代表「消耗 $2	ext{ mol}$ 的 $\ce{SO2}$ 與 $1	ext{ mol}$ 的 $\ce{O2}$，生成 $2	ext{ mol}$ 的 $\ce{SO3}$」時，放出 $198	ext{ kJ}$ 的熱量。 步驟二：寫出目標反應（$1	ext{ mole}$ $\ce{SO3}$ 的分解反應） 目標反應為「分解 $1	ext{ mole}$ 的 $\ce{SO3}$」生成 $\ce{SO2}$ 與 $\ce{O2}$： $$\ce{SO3(g) - SO2(g) + 1/2 O2(g)} \quad \Delta H	ext{target}^\circ = ?$$ 步驟三：利用方程式變換求出目標反應熱 1. 將原方程式倒轉（逆反應），使 $\ce{SO3}$ 作為反應物分解： $$\ce{2SO3(g) - 2SO2(g) + O2(g)} \quad \Delta H2^\circ = -(-198	ext{ kJ/mol}) = +198	ext{ kJ/mol}$$ 2. 目標反應為分解「$1	ext{ mole}$」的 $\ce{SO3}$，因此將上述逆反應式各項係數乘以 $\frac{1}{2}$： $$\ce{SO3(g) - SO2(g) + 1/2 O2(g)}$$

Question 24

Which of the following processes always results in an increase in the energy of a system?
(A) The system loses heat and does work on the surroundings.
(B) The system gains heat and does work on the surroundings.
(C) The system loses heat and has work done on it by the surroundings.
(D) The system gains heat and has work done on it by the surroundings.

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗熱力學第一定律（First Law of Thermodynamics）中系統內能變化（$\Delta E$ 或 $\Delta U$）、熱量（$q$）與功（$w$）的正負符號定義及相互關係。 1. 熱力學第一定律公式： $$\Delta E = q + w$$ - $\Delta E$（或記為 $\Delta U$）：系統內能的變化量（change in internal energy）。 - $q$：系統與環境間轉移的熱量（heat）。 - $w$：系統與環境間交換的功（work）。 2. 化學熱力學符號慣例（以系統為主體）： - 吸熱（System gains heat）：$q 0$（熱流入系統，增加系統能量）。 - 放熱（System loses heat）：$q < 0$（熱流出系統，減少系統能量）。 - 環境對系統作功（Work done on the system by surroundings）：$w 0$（外界將能量以功的形式輸入系統，增加系統能量）。 - 系統對環境作功（System does work on surroundings）：$w < 0$（系統消耗能量對外作功，減少系統能量）。 題幹要求找出「必然導致系統能量增加（always results in an increase in the energy of a system）」的過程，即在任何情況下皆保證 $\Delta E 0$。 --- 解題方法 由熱力學第一定律公式 $\Delta E = q + w$： - 若要使 $\Delta E$ 必然大於 0（$\Delta E 0$），必須使 $q$ 與 $w$ 同時為正值（$q 0$ 且 $w 0$）。 - 若一正一負，則 $\Delta E$ 之正負取決於兩者絕對值之大小（$|q|$ 與 $|w|$ 的相對量），無法保證「必然（always）」增加。 將各選項轉譯為符號判斷式即可快速求解。 --- 選項分析 - (A) 錯誤 - 原文：The system loses heat and does work on the surroundings. - 分析：系統放熱（$q < 0$）且系統對環境作功（$w < 0$）。 - 結果：$\Delta E = q + w < 0$。

Question 25

For which of these reactions will the difference between $\Delta H^\circ$ and $\Delta E^\circ$ be the greatest?
(A) $\ce{2H2O2(l) -> 2H2O(l) + O2(g)}$
(B) $\ce{CaCO3(s) -> CaO(s) + CO2(g)}$
(C) $\ce{NO(g) + O3(g) -> NO2(g) + O2(g)}$
(D) $\ce{2C2H6(g) + 7O2(g) -> 4CO2(g) + 6H2O(l)}$

Accepted Answer

核心觀念 本題評量熱力學第一定律在化學反應中的應用，探討反應焓變（$\Delta H^\circ$）與反應內能變化（$\Delta E^\circ$ 或記為 $\Delta U^\circ$）之間的關係。 根據焓的定義 $H = E + PV$： 在恆壓條件下，系統的焓變與內能變化關係式為： $$ \Delta H^\circ = \Delta E^\circ + \Delta(PV) $$ 對於包含氣體的化學反應，若假設氣體皆遵守理想氣體方程式（$PV = nRT$），且凝聚相（固態 $\ce{(s)}$ 與液態 $\ce{(l)}$）的體積變化極小可忽略不計，則式子可改寫為： $$ \Delta H^\circ = \Delta E^\circ + \Delta ng RT $$ 移項後可得兩者的差異（Difference）： $$ \Delta H^\circ - \Delta E^\circ = \Delta ng RT $$ 或以差異的絕對值大小表示： $$ |\Delta H^\circ - \Delta E^\circ| = |\Delta ng| RT $$ 其中： - $\Delta ng$ 為「產物氣體總莫耳數」減去「反應物氣體總莫耳數」（$\Delta ng = \sum n{	ext{gas, products}} - \sum n{	ext{gas, reactants}}$）。 - $R$ 為理想氣體常數。 - $T$ 為絕對溫度（以標準狀態 $298.15	ext{ K}$ 為基準）。 因此，在相同溫度下，$\Delta H^\circ$ 與 $\Delta E^\circ$ 之間的差異大小（絕對差值），完全取決於氣體莫耳數變化的絕對值 $|\Delta ng|$。$|\Delta ng|$ 越大，兩者的差值就越大。 --- 解題方法 1. 確認物質狀態標記：檢查反應式中各成分的相態，僅計算標示為氣態 $\ce{(g)}$ 的物質，液態 $\ce{(l)}$ 與固態 $\ce{(s)}$ 的化學計量數不計入 $\Delta ng$。 2. 計算各選項的 $\Delta ng$： $$ \Delta ng = ng(	ext{產物}) - ng(	ext{反應物}) $$ 3. 比較 $|\Delta ng|$ 的大小：找出 $|\Delta ng|$ 最大者，即為 $\Delta H^\circ$ 與 $\Delta E^\circ$ 差距最顯著的反應。 --- 選項分析 - (A) 錯誤： 反應式為 $\ce{2H2O2(l) - 2H2O(l) + O2(g)}$。 - 反應物氣體莫耳數：$0	ext{ mol}$（$\ce{H2O2}$ 為液態）。

Question 26

The elements in Group 2A are known by what name? (A) transition metals (B) halogens (C) alkali metals (D) alkaline earth metals

Accepted Answer

核心觀念 本題考查元素週期表族名（Family Names / Group Names）的常見俗名與分類定義： 1. 族群分類系統： - 美國舊制（CAS）以數字加上 A/B 表示主族與副族，其中 Group 2A（現行 IUPAC 命名法第 2 族，Group 2）包含鈹（$\ce{Be}$）、鎂（$\ce{Mg}$）、鈣（$\ce{Ca}$）、鍶（$\ce{Sr}$）、鋇（$\ce{Ba}$）、鐳（$\ce{Ra}$）。 - 該族元素最外層電子組態皆為 $ns^2$，化學性質活潑，容易失去 2 個價電子形成 $+2$ 價陽離子（$\ce{M^2+}$）。 2. 俗名由來： - 其氧化物或氫氧化物溶於水後呈「鹼性」（alkaline）。 - 歷史上早期化學家將難溶於水且耐火的氧化物稱為「土」（earth）。 - 兩者結合，稱此族元素為鹼土金屬（alkaline earth metals）。 --- 解題方法 記憶並比對週期表各主要主族（Representative Elements）與過渡元素的特有俗名： - Group 1A（Group 1，不含氫 $\ce{H}$）：鹼金屬（alkali metals） - Group 2A（Group 2）：鹼土金屬（alkaline earth metals） - Group 7A（Group 17）：鹵素（halogens） - Group 8A（Group 18）：鈍氣／稀有氣體（noble gases） - B 族元素（Group 3～12）：過渡金屬（transition metals） 題目詢問 Group 2A 元素的稱呼，直接對應至 alkaline earth metals。 ---

Question 27

The general electron configuration for atoms of all elements in Group 5A is (A) $ns^2np^6$ (B) $ns^2np^5$ (C) $ns^2np^4$ (D) $ns^2np^3$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查元素週期表的主族族號與價電子組態（Valence Electron Configuration）的對應關係。 1. 主族元素（Main Group Elements / A 族）：在傳統美式週期表標記法中，代表主族元素（$s$ 區與 $p$ 區元素）。其主族族號數字直接對應中性基態原子最外層的價電子總數（Valence electrons）。 2. 電子軌域填入規律：依據構造原理（Aufbau principle），主族元素的價電子會優先填滿最外層的 $ns$ 軌域（最多容納 2 顆電子），接著填入 $np$ 軌域（最多容納 6 顆電子）。因此其最外層價電子通式為 $ns^x np^y$。 --- 解題方法 1. 確認價電子數： - 題目指定為 第 5A 族（Group 5A / 現代 IUPAC 第 15 族，即氮族元素 Pnictogens）。 - 第 5A 族的價電子總數為 $5$ 顆電子。 2. 推導價電子組態： - 依照填入順序，先填滿最外層的 $s$ 軌域：$ns^2$（佔 2 顆電子）。 - 剩餘電子填入 $p$ 軌域：$5 - 2 = 3$ 顆電子，故為 $np^3$。 - 綜合可知，第 5A 族元素的基態原子通式為 $ns^2np^3$。 --- 選項分析 - (A) 錯誤：$ns^2np^6$ 的價電子總數為 $2 + 6 = 8$ 顆，對應 第 8A 族（Group 8A / IUPAC 第 18 族，惰性氣體 Noble gases），但氦（$\ce{He}$）為特例只有 $1s^2$。

Question 28

In what row and group of the periodic table would you find the element with the electron configuration $[\ce{Kr}]5s^2 4d^{10} 5p^2$ ?
(A) row 4, group 4A
(B) row 4, group 5A
(C) row 5, group 4A
(D) row 5, group 5A

Accepted Answer

核心觀念 本題考查基態電子組態（Electron Configuration）與週期表位置（週期與族）的對應關係： 1. 週期（Row / Period）的判斷：由基態電子組態中的最高主量子數（$n{\max}$）決定。最高主量子數即代表該元素位於第幾週期（第幾橫行）。 2. 族（Group）的判斷：對於主族元素（代表元素，Main-group elements，$s$ 區與 $p$ 區），其價電子（Valence electrons）包含最外層的 $s$ 與 $p$ 電子（即 $ns$ 與 $np$ 軌域上的電子數）。 - 在傳統美式標記法（A/B 系統）中，主族元素歸類為 A 族，族號即等於最外層價電子總數（$ns + np$）。 - 填滿的內層 $d$ 軌域（$(n-1)d^{10}$）不計入主族元素的價電子中。 --- 解題方法 題目給予的電子組態為： $$[\ce{Kr}]5s^2 4d^{10} 5p^2$$ 1. 決定週期（Row / Period）： 電子組態中出現的最高主量子數 $n$ 為 $5$（即 $5s$ 與 $5p$ 軌域）。因此，該元素位於第 5 週期（Row 5）。 2. 決定族（Group）： - 該元素的最外層（$n=5$）電子為 $5s^2$ 與 $5p^2$。 - 雖然中間填入了 $4d^{10}$，但 $4d$ 軌域已完全填滿，屬於內層閉殼層（Core electrons），不計為價電子。 - 價電子數（Valence electron count）$= 2 (5s) + 2 (5p) = 4$。 - 價電子數為 4 且最後填入 $p$ 軌域的主族元素，在傳統 A/B 命名系統中屬於 第 4A 族（Group 4A）（在 IUPAC 1~18 族系統中對應為第 14 族）。 綜合以上，該元素位於 row 5, group 4A（此元素原子序 $Z = 36 + 2 + 10 + 2 = 50$，為錫 $\ce{Sn}$）。 ---

Question 29

Which of the following make an isoelectronic pair: $\ce{Cl-}$ , $\ce{O^2-}$ , $\ce{F}$ , $\ce{Ca^2+}$ , $\ce{Fe^3+}$ ?
(A) $\ce{Ca^2+}$ and $\ce{Fe^3+}$
(B) $\ce{O^2-}$ and $\ce{F}$
(C) $\ce{F}$ and $\ce{Cl-}$
(D) $\ce{Cl-}$ and $\ce{Ca^2+}$

Accepted Answer

核心觀念 1. 等電子物種（Isoelectronic species）的定義： 具有相同電子總數以及相似電子組態（基態排列）的原子、離子或分子，彼此稱為「等電子體（isoelectronic）」。 2. 原子與單原子離子的電子數計算： - 中性原子的電子數等於其原子序（質子數 $Z$）。 - 單原子陽離子 $\ce{M^{n+}}$ 的電子數為 $Z - n$。 - 單原子陰離子 $\ce{X^{m-}}$ 的電子數為 $Z + m$。 --- 解題方法 首先查出各元素在週期表中的原子序（質子數 $Z$），再依其帶電狀態計算出各自擁有的總電子數： 1. $\ce{Cl-}$（氯離子）： - $\ce{Cl}$ 原子序 $Z = 17$ - 帶 $1$ 個負電荷，電子數為： $$17 + 1 = 18$$ - 電子組態為 $[\ce{Ar}]$。 2. $\ce{O^2-}$（氧離子）： - $\ce{O}$ 原子序 $Z = 8$ - 帶 $2$ 個負電荷，電子數為： $$8 + 2 = 10$$ - 電子組態為 $[\ce{Ne}]$。 3. $\ce{F}$（氟原子）： - $\ce{F}$ 原子序 $Z = 9$ - 中性電中性，電子數為： $$9$$ - 電子組態為 $1s^2 2s^2 2p^5$（若為 $\ce{F-}$ 則為 $10$ 顆電子，但題目給定中性 $\ce{F}$ 原子的電子數為 $9$）。 4. $\ce{Ca^2+}$（鈣離子）： - $\ce{Ca}$ 原子序 $Z = 20$ - 帶 $2$ 個正電荷，失去 $2$ 個電子，電子數為： $$20 - 2 = 18$$ - 電子組態為 $[\ce{Ar}]$。 5. $\ce{Fe^3+}$（鐵離子）： - $\ce{Fe}$ 原子序 $Z = 26$（基態電子組態為 $[\ce{Ar}] 4s^2 3d^6$） - 帶 $3$ 個正電荷，先失去 $4s$ 的 $2$ 個電子、再失去 $3d$ 的 $1$ 個電子，電子數為： $$26 - 3 = 23$$ - 電子組態為 $[\ce{Ar}] 3d^5$。 比對各物種的電子數： - $\ce{Cl-}$（18 電子）與 $\ce{Ca^2+}$（18 電子）皆具 18 個電子，擁有相同的氬氣（$\ce{Ar}$）閉殼

Question 30

Which one of the following pairs are isoelectronic? (A) $\ce{Mn^2+}$ and $\ce{Ar}$ (B) $\ce{Zn^2+}$ and $\ce{Cu^2+}$ (C) $\ce{Na+}$ and $\ce{K+}$ (D) $\ce{K+}$ and $\ce{Cl-}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查等電子物種（isoelectronic species）的定義與原子／離子電子數的計算。 1. 等電子物種：指具有相同電子總數（或相同的價電子數與電子組態基底）的原子、離子或分子。 2. 單核離子電子數計算公式： $$	ext{電子數 } e^- = 	ext{原子序 (質子數 } Z) - 	ext{帶電量 (電荷數 } q)$$ - 陽離子（$\ce{M^{n+}}$）：失去 $n$ 個電子，電子數為 $Z - n$。 - 陰離子（$\ce{X^{n-}}$）：得到 $n$ 個電子，電子數為 $Z + n$。 - 中性原子：電子數等於原子序 $Z$。 --- 解題方法 快速列出各選項物種對應的元素原子序（$Z$），並代入電荷計算其電子數，比較兩者電子數是否相同： 1. 查明原子序： - $\ce{Na}$：$Z = 11$ - $\ce{Cl}$：$Z = 17$ - $\ce{Ar}$：$Z = 18$ - $\ce{K}$：$Z = 19$ - $\ce{Mn}$：$Z = 25$ - $\ce{Cu}$：$Z = 29$ - $\ce{Zn}$：$Z = 30$ 2. 逐一計算各對物種的總電子數，若電子數相同即為等電子對（isoelectronic pair）。 --- 選項分析 - (A) 錯誤： - $\ce{Mn^2+}$ 的電子數為 $25 - 2 = 23$。 - $\ce{Ar}$ 的電子數為 $18$。 - 電子數不同（$23 
eq 18$），兩者非等電子物種。 - (B) 錯誤： - $\ce{Zn^2+}$ 的電子數為 $30 - 2 = 28$。 - $\ce{Cu^2+}$ 的電子數為 $29 - 2 = 27$。

Question 31

The cobalt(III) ion, $\ce{Co^3+}$, has how many $3d$ electrons? (A) 0 (B) 7 (C) 6 (D) 5

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗第一過渡系列元素（$3d$ 過渡金屬）之基態電子組態以及過渡金屬陽離子游離時的失電子順序： 1. 基態電子組態書寫：根據構造原理（Aufbau principle）、包立不相容原理（Pauli exclusion principle）與洪德定則（Hund's rule）填入電子。 2. 過渡金屬游離規則：中性原子填入 $3d$ 電子後，有效核電荷增加，使得 $3d$ 軌域的能階下降至低於 $4s$ 軌域。因此，當過渡金屬游離形成陽離子時，會優先失去主量子數較大的最外層 $4s$ 電子，接著才失去次外層的 $3d$ 電子（即「先填 $4s$，游離先丟 $4s$」）。 --- 解題方法 1. 確定鈷原子（$\ce{Co}$）的原子序與中性電子組態： 鈷（Cobalt）位於元素週期表第四週期、第 9 族，原子序 $Z = 27$。其基態中性原子的電子組態為： $$ \ce{Co}: \ce{[Ar]} 4s^2 3d^7 $$ 2. 推導 $\ce{Co^3+}$ 離子的電子組態： $\ce{Co^3+}$ 離子由中性 $\ce{Co}$ 失去 3 個電子形成。依據失電子規則： - 先失去最外層主量子數較大的 2 個 $4s$ 電子： $$ \ce{Co} (\ce{[Ar]} 4s^2 3d^7) \xrightarrow{-2\mathrm{e^-} (4s)} \ce{Co^2+} (\ce{[Ar]} 3d^7) $$ - 再失去 1 個 $3d$ 電子： $$ \ce{Co^2+} (\ce{[Ar]} 3d^7) \xrightarrow{-1\mathrm{e^-} (3d)} \ce{Co^3+} (\ce{[Ar]} 3d^6) $$ 3. 計算 $3d$ 電子數：

Question 32

The successive ionization energies of a certain element are $I_1 = 589.5\text{ kJ/mol}$ , $I_2 = 1145\text{ kJ/mol}$ , $I_3 = 4900\text{ kJ/mol}$ , $I_4 = 6500\text{ kJ/mol}$ , and $I_5 = 8100\text{ kJ/mol}$ . This pattern of ionization energies suggests that the unknown element is
(A) $\ce{K}$
(B) $\ce{Si}$
(C) $\ce{As}$
(D) $\ce{Ca}$

Accepted Answer

核心觀念 1. 逐級游離能（Successive Ionization Energies）： - 定義：處於基態的氣態原子或離子，依序移去一個電子所需吸收的最小能量。 - 一般趨勢：因有效核電荷（$Z{	ext{eff}}$）相對增加且電子間斥力減小，同一個原子的逐級游離能必滿足： $$I1 < I2 < I3 < I4 < I5 < \dots$$ 2. 電子組態與內層電子（Core Electrons）突破： - 移去最外層價電子（valence electrons）時，游離能呈現規律、漸進的溫和上升。 - 當價電子全數移去後，下一個游離能必須打破已填滿且主量子數 $n$ 較小、距離原子核更近、屏蔽效應較弱的內層鈍氣電子組態（core configuration），游離能會出現顯著的倍數劇增（jump / discontinuity）。 - 游離能產生劇增的位置直接對應元素的價電子數（外層電子數），進而決定該元素在週期表中的族數（Group）。 --- 解題方法 1. 比較各級游離能的增幅比例： 檢視題幹所給的游離能數據： - $I1 = 589.5	ext{ kJ/mol}$ - $I2 = 1145	ext{ kJ/mol}$（約為 $I1$ 的 $1.94$ 倍） - $I3 = 4900	ext{ kJ/mol}$（約為 $I2$ 的 $4.28$ 倍，能量暴增超過 $3700	ext{ kJ/mol}$） - $I4 = 6500	ext{ kJ/mol}$（約為 $I3$ 的 $1.33$ 倍） - $I5 = 8100	ext{ kJ/mol}$（約為 $I4$ 的 $1.25$ 倍） 2. 判斷價電子數與族別： - $I1 	o I2$ 僅增加約 $555	ext{ kJ/mol}$，屬於同主量子數軌域電子移去的正常遞增範圍。 - $I2 	o I3$ 出現了極巨大的突躍（約從 $1145$ 暴衝至 $4900	ext{ kJ/mol}$），顯示第 1 與第 2 個電子屬於最外層價電子，移去相對容易；第 3 個電子則來自穩定的內層電子殼層。

Question 33

Which of the following elements has the greatest electron affinity (largest positive value)? (A) $\ce{Mg}$ (B) $\ce{Al}$ (C) $\ce{Si}$ (D) $\ce{P}$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「電子親和力（Electron Affinity, EA）」的定義、週期性趨勢，以及電子組態特殊穩定性造成的反常現象。 1. 電子親和力（EA）定義： 氣態基態中性原子獲得一個電子形成氣態一價陰離子時的能量變化： $$ \ce{X(g) + e^- - X^-(g)} $$ 依多數普通化學教科書慣用定義，釋放能量（放熱反應，$\Delta H < 0$）時，電子親和力表示為正值（positive value）；釋放的能量越多，正值越大（largest positive value），代表原子獲得該電子的傾向越強。 2. 週期性趨勢與反常現象： - 總體趨勢：同週期元素由左至右，有效核電荷（effective nuclear charge, $Z{	ext{eff}}$）逐漸增加，原子核對外層電子的引力增強，電子親和力大致呈增加趨勢（放熱漸增）。 - 特殊軌域組態例外： - 第 2 族（鹼土金屬，$ns^2$）：價副殼層全滿，外加電子必須進入能量較高的 $np$ 軌域，電子親和力極小甚至小於零（吸熱）。 - 第 15 族（氮族元素，$ns^2 np^3$）：$p$ 副殼層為穩定的半滿狀態，各軌域單獨佔據且自旋平行。若再加入一個電子，必須強行填入已有單電子的軌域中形成電子對，產生顯著的電子成對排斥力（electron-electron repulsion），使得放熱量大幅降低，因而出現小於同週期第 14 族（碳族元素，$ns^2 np^2$）的反常現象。 --- 解題方法 列出題目中四個第三週期元素的基態電子組態，分析其獲得電子後填入的軌域與能量效應： - $\ce{Mg}\,(Z = 12)$：$[\ce{Ne}]\, 3s^2$ - $\ce{Al}\,(Z = 13)$：$[\ce{Ne}]\, 3s^2 3p^1$ - $\ce{Si}\,(Z = 14)$：$[\ce{Ne}]\, 3s^2 3p^2$ - $\ce{P}\,(Z = 15)$：$[\ce{Ne}]\, 3s^2 3p^3$ 1. $\ce{Mg}$：$3s$ 軌域全滿，外加電子必須進到更高能階的 $3p$ 軌域，且受 $3s^2$ 屏蔽，無法穩定結合電子，$	ext{EA} \le 0\ 	ext{kJ/mol}$。 2. $\ce{Al}$：外加電子進入未滿的 $3p$ 軌域形成 $3s^2 3p^2$，為放熱反應，但因有效核電荷在同週期中相對較小，$	ext{EA} \approx 43\ 	ext{kJ/mol}$。 3. $\ce{Si}$：外加電子進入第三個空的 $3p$ 軌域形成半滿穩定的 $3s^2 3p^3$ 組態（洪德定則，無需成對），無額外的電子對排斥，且有效核電荷較大，放出最多能量，$	ext{EA} \approx 134\ 	…

Question 34

Consider the following reaction: $$\ce{2A + 3F2 - 2AF3}$$ What is the formula for the reaction product if we substitute iodine for fluorine? (A) $\ce{A2I3}$ (B) $\ce{A3I2}$ (C) $\ce{AI3}$ (D) $\ce{A3I}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查元素週期性（Periodic Trends）與同族元素的化學性質相似性（Chemical Family / Group Trends），以及化合物的化學式（化合價與氧化數規則）： 1. 同族元素的化學性質：氟（$\ce{F}$）與碘（$\ce{I}$）皆屬於元素週期表第 17 族（第 VIIA 族，鹵素族，Halogens），價電子組態皆為 $ns^2 np^5$。在與典型金屬或正電性元素化合形成二元鹵化物時，鹵素通常扮演氧化數為 $-1$ 的陰離子（$\ce{X-}$）。 2. 化合價推導：在反應式 $\ce{2A + 3F2 - 2AF3}$ 中，氟的氧化數為 $-1$，因此由電中性原理可知元素 $\ce{A}$ 在此化合物中的氧化數為 $+3$。當以同族的碘（$\ce{I}$）取代氟時，化合價保持對等，生成對應之三碘化物。 --- 解題方法 1. 由已知反應判定化合價： 根據題目給定的平衡反應式： $$\ce{2A + 3F2 - 2AF3}$$ 生成物為 $\ce{AF3}$。由於氟（$\ce{F}$）在二元化合物中氧化數恆為 $-1$，設元素 $\ce{A}$ 的氧化數為 $n$： $$n + 3 	imes (-1) = 0 \implies n = +3$$ 可知元素 $\ce{A}$ 在此鹵化物中的化合價（氧化態）為 $+3$。 2. 以碘取代氟進行化學式預測： 碘（$\ce{I}$）與氟（$\ce{F}$）同為鹵素（第 17 族），在同類型鹵化物中亦呈現 $-1$ 價（形成 $\ce{I-}$ 離子或單鍵共價結合）。 因此，$+3$ 價的 $\ce{A}$ 與 $-1$ 價的 $\ce{I}$ 結合時，依據電中性原則，原子數比例為 $1:3$： $$\ce{A^{3+} + 3I- - AI3}$$ 整體平衡化學反應式為： $$\ce{2A + 3I2 - 2AI3}$$ 因此反應生成物的化學式為 $\ce{AI3}$。 ---

Question 35

Give the number of lone pairs around the central atom and the molecular geometry of $\ce{XeF4}$. (A) 0 lone pairs, tetrahedral (B) 1 lone pair, distorted tetrahedron (seesaw) (C) 1 lone pair, square pyramidal (D) 2 lone pairs, square planar

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「價層電子對互斥理論」（Valence Shell Electron Pair Repulsion Theory, VSEPR）與分子立體幾何構型的判定： 1. 價電子總數與中心原子電子對數：利用中心原子的價電子數與配位原子提供的成鍵電子，計算中心原子周圍的孤對電子（lone pairs, LP）與鍵結電子對（bonding pairs, BP）。 2. 立體數（Steric Number, SN）與電子幾何構型（Electron Geometry）： $$	ext{SN} = 	ext{鍵結原子數 (BP)} + 	ext{中心原子孤對電子數 (LP)}$$ 若 $	ext{SN} = 6$，對應八面體（octahedral）電子幾何分佈。 3. 分子幾何形狀（Molecular Geometry / Shape）：考慮電子對之間的斥力（$	ext{LP-LP} 	ext{LP-BP} 	ext{BP-BP}$），孤對電子會佔據使斥力最小的空間位置，從而決定原子核所排布出的實際幾何構型。 --- 解題方法 1. 計算中心原子 $\ce{Xe}$ 的價電子及孤對電子數： - 氙（$\ce{Xe}$）為第 18 族（VIIIA 族）鈍氣，價電子數為 8。 - 氟（$\ce{F}$）為第 17 族（VIIA 族）鹵素，與 $\ce{Xe}$ 形成單鍵時各提供 1 個電子與 $\ce{Xe}$ 共用（即 4 個 $\ce{F}$ 各消耗 1 個 $\ce{Xe}$ 價電子成鍵）。 - 中心原子剩餘未鍵結電子數： $$8 - 4 	imes 1 = 4 	ext{ 顆電子}$$ - 中心原子上的孤對電子數（LP）： $$\frac{4}{2} = 2 	ext{ 對孤對電子}$$ 2. 決定立體數（SN）與分子構型： - 鍵結原子數（BP）$= 4$ - 孤對電子數（LP）$= 2$ - 立體數 $	ext{SN} = 4 + 2 = 6$，基本電子幾何構型為八面體（octahedral）。 - 在八面體場中，2 對孤對電子（LP）為了將彼此間的電子斥力降至最低，會互相排斥並佔據相反的軸向位置（相互夾角為 $180^\circ$ 的反位/trans-position）。 - 4 個氟原子則分佈於同一平面上（赤道面），形成夾角 $90^\circ$ 的平面正方形排布。 - 因此，$\ce{XeF4}$ 的分子幾何形狀（molecular geometry）為平面四方形（square planar），其點群對稱為 $D\mathrm{4h}$。 --- 選項分析

Question 36

According to the VSEPR theory, the geometry of the $\ce{SO3}$ molecule is (A) pyramidal (B) tetrahedral (C) trigonal planar (D) distorted tetrahedron (seesaw)

Accepted Answer

核心觀念 本題考查價層電子對互斥理論（Valence Shell Electron Pair Repulsion Theory, VSEPR）與分子立體結構（Molecular Geometry）的判定。 判定分子幾何形狀的關鍵在於決定中心原子的立體障礙數（Steric Number, 簡稱 $	ext{SN}$，即中心原子的 $\sigma$ 鍵數與孤對電子對數之和）： $$ 	ext{SN} = (	ext{中心原子的 } \sigma 	ext{ 鍵數}) + (	ext{中心原子的孤對電子對數, LP}) $$ 根據 VSEPR 理論，中心原子的價電子對彼此互相排斥，會盡可能在空間中分散至斥力最小的位置。當 $	ext{SN} = 3$ 且無孤對電子（型態為 $\ce{AX3}$）時，其電子群幾何構型與分子幾何構型皆為平面三角形（Trigonal planar），鍵角為 $120^\circ$。 --- 解題方法 1. 計算中心硫（$\ce{S}$）原子的價電子總數與孤對電子數： - 硫（$\ce{S}$）位於第 16 族（VIA 族），價電子數為 6。 - 氧（$\ce{O}$）為雙價配位原子（形成共價雙鍵或配位共價鍵，不視為單價配位基）。 - 在中性分子 $\ce{SO3}$ 中，硫原子與 3 個氧原子形成鍵結，總共提供 6 個價電子參與形成化學鍵（包含 $\sigma$ 鍵與 $\pi$ 鍵，或考慮八隅體共振結構）： - 硫原子的孤對電子對數（$	ext{LP}$）： $$ 	ext{LP} = \frac{6 - (3 	imes 2)}{2} = 0 $$ 2. 計算立體障礙數（$	ext{SN}$）： - 與硫直接相連的原子數（$\sigma$ 鍵數）$= 3$ - 硫原子的孤對電子對數（$	ext{LP}$）$= 0$ - $	ext{SN} = 3 + 0 = 3$ 3. 由 VSEPR 構型判定形狀： - $	ext{SN} = 3$ 對應的電子對幾何為 $sp^2$ 混成軌域之平面三角形。 - 因無未鍵結孤對電子（$\ce{AX3E0}$ 型），所有頂點皆為配位原子，分子幾何形狀即為平面三角形（Trigonal planar），三根 $\ce{S-O}$ 鍵完全等長，$\ce{O-S-O}$ 鍵角為 $120^\circ$。 --- 選項分析

Question 37

According to VSEPR theory, which one of the following species has a tetrahedral geometry? (A) $\ce{IF4+}$ (B) $\ce{IF4-}$ (C) $\ce{PCl4+}$ (D) $\ce{PCl4-}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查價層電子對互斥理論（VSEPR Theory）對分子與離子幾何形狀（Molecular Geometry）的預測。 核心觀念包含： 1. 立體數（Steric Number, SN）：中心原子周圍的鍵結電子對（$\sigma$ 鍵數量，Bonding Pairs, BP）加上孤對電子對數（Lone Pairs, LP）。 2. 分子幾何形狀（Molecular Geometry）：僅由「原子核所在的位置」所構成的空間結構，與「電子幾何形狀（Electron-pair Geometry）」有所區隔。 3. 正四面體（Tetrahedral）幾何條件：中心原子的立體數 $	ext{SN} = 4$，且無孤對電子（$	ext{BP} = 4,\ 	ext{LP} = 0$），通式為 $\ce{AX4}$ 型。 --- 解題方法 判定各離子幾何形狀的標準步驟如下： 1. 計算中心原子剩餘價電子數： $$ 	ext{非鍵結價電子數} = (	ext{中心原子原本價電子數} - 	ext{正電荷} + 	ext{負電荷}) - (	ext{配位原子形成單鍵消耗之電子數}) $$ 2. 計算孤對電子對數（LP）： $$ 	ext{LP} = \frac{	ext{非鍵結價電子數}}{2} $$ 3. 計算立體數（SN）並決定分子形狀： $$ 	ext{SN} = 	ext{BP} + 	ext{LP} $$ 對這四個選項而言，配位數（BP）皆為 4，因此只需計算中心原子的孤對電子對數（LP）： - 若 $	ext{LP} = 0 \implies 	ext{SN} = 4$：正四面體形（Tetrahedral, $\ce{AX4}$） - 若 $	ext{LP} = 1 \implies 	ext{SN} = 5$：蹺蹺板形（Seesaw, $\ce{AX4E}$） - 若 $	ext{LP} = 2 \implies 	ext{SN} = 6$：平面四方形（Square Planar, $\ce{AX4E2}$） --- 選項分析 - (A) 錯誤：$\ce{IF4+}$ - 中心原子為碘（$\ce{I}$，第 17 族，價電子數為 7）。 - 帶 $+1$ 價陽離子，中心原子可用價電子為 $7 - 1 = 6$。 - 與 4 個氟原子形成單鍵，消耗 4 個電子，剩餘 $6 - 4 = 2$ 個非鍵結電子，即 $	ext{LP} = 1$。 - 立體數 $	ext{SN} = 4 + 1 = 5$（電子幾何為雙三角錐，Trigonal bipyramidal）。 - 孤對電子優先佔據赤道面（equatorial position），分子幾何形狀為蹺蹺板形（Seesaw, $\ce{AX4E}$）。

Question 38

The bond angle in $\ce{Cl2O}$ is expected to be approximately (A) $90^\circ$ (B) $109.5^\circ$ (C) $120^\circ$ (D) $145^\circ$

Accepted Answer

核心觀念 本題評量價層電子對互斥理論（VSEPR Theory）與分子結構預測： 1. 立體數（Steric Number, SN）與混成軌域：利用路易斯結構計算中心原子的立體數（$\sigma$ 鍵數＋孤對電子對數），以判定電子對幾何形狀（electron-pair geometry）及理想鍵角基準。 2. 鍵角的微觀微擾效應：中心原子上的孤對電子排斥力（lone pair repulsion）傾向壓縮鍵角；然而端點原子的體積與非共用電子對引起的配位基間位阻排斥力（ligand-ligand steric repulsion）則會撐大鍵角。 --- 解題方法 1. 繪製路易斯結構（Lewis Structure）： - 計算價電子總數：氧（$\ce{O}$，第 16 族）提供 6 個價電子，2 個氯（$\ce{Cl}$，第 17 族）各提供 7 個價電子： $$6 + (2 	imes 7) = 20	ext{ 個價電子}$$ - 氧原子為二價，作為中心原子與兩個氯原子形成共價單鍵：$\ce{Cl-O-Cl}$。 - 消耗 4 個電子形成 2 個 $\ce{O-Cl}$ 鍵，剩餘 16 個電子分別分配給氧原子 2 對孤對電子（lone pairs, lp），以及每個氯原子各 3 對孤對電子，皆滿足八隅體。 2. 計算中心氧原子的立體數（Steric Number）： - 中心 $\ce{O}$ 原子周圍具有：2 個 $\sigma$ 鍵結原子 ＋ 2 對孤對電子。 - 立體數： $$	ext{SN} = 2 + 2 = 4$$ - 依據 VSEPR 理論，$	ext{SN} = 4$ 的電子對幾何形狀為四面體（tetrahedral），中心氧原子採 $sp^3$ 混成，理想四面體鍵角基準為 $109.5^\circ$。 3. 微調與預估鍵角： - 在水分子（$\ce{H2O}$）中，因氧上的 2 對孤對電子斥力大於鍵結對斥力，鍵角被壓縮至 $104.5^\circ$。 - 在一氧化二氯（$\ce{Cl2O}$）中，端點的氯原子半徑顯著大於氫原子，且外圍各自帶有 3 對孤對電子，氯原子之間的凡得瓦位阻排斥力（steric clash）非常顯著，抵消並克服了氧原子孤對電子的壓縮效應，使得實驗測得的 $\ce{Cl-O-Cl}$ 實際鍵角約為 $110.9^\circ$。

Question 39

Indicate the type of hybrid orbitals used by the central atom in $\ce{BrF3}$. (A) $sp$ (B) $sp^2$ (C) $sp^3$ (D) $sp^3d$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查價層電子對互斥理論（VSEPR Theory）與價鍵理論中的混成軌域（Hybrid Orbitals）判斷： 1. 價電子計算與路易斯結構（Lewis Structure）：決定中心原子的鍵結電子對與未共用電子對（孤對電子，Lone Pair, LP）。 2. 立體數（Steric Number, $SN$）： $$ SN = (	ext{中心原子的 } \sigma 	ext{ 鍵數}) + (	ext{中心原子的孤對電子對數}) $$ 3. 立體數與混成軌域之對應關係： - $SN = 2 ightarrow sp$ 混成（線性，鍵角 $180^\circ$） - $SN = 3 ightarrow sp^2$ 混成（平面三角形，鍵角 $120^\circ$） - $SN = 4 ightarrow sp^3$ 混成（四面體，鍵角約 $109.5^\circ$） - $SN = 5 ightarrow sp^3d$ 混成（雙三角錐，鍵角 $90^\circ$ 與 $120^\circ$） - $SN = 6 ightarrow sp^3d^2$ 混成（八面體，鍵角 $90^\circ$） --- 解題方法 1. 確定中心原子與周圍原子的價電子： - 三氟化溴（$\ce{BrF3}$）的中心原子為 $\ce{Br}$（第 17 族／鹵素），具有 7 個價電子。 - 周圍連接 3 個 $\ce{F}$ 原子，每個 $\ce{F}$ 與 $\ce{Br}$ 形成 1 個共價單鍵（$\sigma$ 鍵）。 2. 計算中心原子 $\ce{Br}$ 上的孤對電子數： - $\ce{Br}$ 的 7 個價電子中，有 3 個電子用於與 3 個 $\ce{F}$ 形成共價鍵。 - 剩餘非鍵結電子數： $$ 7 - 3 = 4 	ext{ 個電子} $$ - 孤對電子對數（$LP$）： $$ \frac{4}{2} = 2 	ext{ 對} $$ 3. 計算中心原子的立體數（$SN$）： $$ SN = 3\ (\sigma	ext{-鍵}) + 2\ (LP) = 5 $$

Question 40

The number of pi bonds in the oxalate ion ($\ce{C2O4^2-}$) is (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗共價分子與多原子離子的路易斯結構式（Lewis Structure）、共振結構（Resonance）以及$\sigma$ 鍵（Sigma bond）與 $\pi$ 鍵（Pi bond）的判定： 1. 價電子總數計算法：依據週期表族數計算所有原子的價電子，並加上離子電荷。 2. 共價鍵的鍵型特徵： - 共價單鍵：必為 1 個 $\sigma$ 鍵。 - 共價雙鍵：由 1 個 $\sigma$ 鍵與 1 個 $\pi$ 鍵組成。 - 共價參鍵：由 1 個 $\sigma$ 鍵與 2 個 $\pi$ 鍵組成。 3. 離域 $\pi$ 鍵與鍵級：羧酸根（$\ce{-COO-}$）中的 $\pi$ 電子會在兩個碳氧鍵之間產生共振離域，但其等效的 $\pi$ 鍵總數維持不變。 --- 解題方法 步驟一：計算草酸根離子（$\ce{C2O4^2-}$）的價電子總數 - 碳原子（$\ce{C}$，第 IVA 族）：$2 	imes 4 = 8$ - 氧原子（$\ce{O}$，第 VIA 族）：$4 	imes 6 = 24$ - 帶二價負電荷（$2-$）：$+2$ $$ 	ext{價電子總數} = 8 + 24 + 2 = 34	ext{ 顆（即 17 對電子）} $$ 步驟二：繪製骨架與分配電子 1. 草酸根的碳原子為中心骨架相連（$\ce{O2C-CO2}$），先以單鍵連接各原子： - 1 個 $\ce{C-C}$ 單鍵 - 4 個 $\ce{C-O}$ 單鍵 - 此骨架共包含 5 個單鍵，消耗 $5 	imes 2 = 10$ 顆電子。 2. 剩餘 $34 - 10 = 24$ 顆電子（12 對孤對電子），先分配給 4 個外圍氧原子，每個氧填滿 3 對孤對電子以滿足八隅體。 3. 此時兩顆中心碳原子各自僅有 6 顆價電子，未達八隅體，因此各碳原子需分別由其相鄰的一個氧原子提供孤對電子形成 $\ce{C=O}$ 雙鍵。 步驟三：統計 $\sigma$ 鍵與 $\pi$ 鍵數目 典型的草酸根路易斯結構式中包含： - 1 個 $\ce{C-C}$ 單鍵：1 個 $\sigma$ 鍵 - 2 個 $\ce{C-O^-}$ 單鍵：2 個 $\sigma$ 鍵

Question 41

Which of the following molecular changes is necessary for mass spectrometry to occur? (A) excitation of an electron from the ground state to higher energy state (B) change of alignment of an electron in a magnetic field (C) change of alignment of a proton in a magnetic field (D) loss of an electron

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗分析化學與有機光譜學中「質譜儀（Mass Spectrometry, MS）」的基本運作原理與各光譜技術的物理本質比較。 質譜儀的核心原理是利用電場或磁場，根據帶電粒子的「質荷比（mass-to-charge ratio, $m/z$）」進行分離與偵測。因此，質譜分析的先決條件是樣品分子必須帶有電荷（離子化，Ionization）。中性分子無法受電場加速，也無法受磁場偏轉，故無法被質譜儀偵測。在傳統質譜（如電子撞擊游離法，Electron Ionization, EI）中，中性分子受高能電子（通常為 $70	ext{ eV}$）撞擊，分子失去一個電子而生成帶正電的分子離子自由基（radical cation）： $$ \ce{M + e- - M^{+\bullet} + 2e-} $$ --- 解題方法 1. 抓取題幹關鍵字：題目詢問哪一項分子變化是進行質譜分析所必需（necessary）的。 2. 對焦儀器本質：質譜（MS）不是吸收光子造成的能階躍遷光譜，而是質量分析儀器，其操作對象必須為「帶電離子」。 3. 辨析各選項之儀器原理： - 游離產生離子（失去或得到電子）$ightarrow$ 質譜儀（MS）。 - 電子激發（基態至激發態）$ightarrow$ 紫外-可見光光譜（UV-Vis）。 - 電子自旋在磁場中改變能階取向 $ightarrow$ 電子順磁共振（EPR / ESR）。 - 核自旋（如質子 $^1\ce{H}$）在磁場中改變取向 $ightarrow$ 核磁共振光譜（NMR）。 --- 選項分析 - (A) excitation of an electron from the ground state to higher energy state（電子從基態激發到較高能態）—— 錯誤。 此為紫外-可見光光譜（UV-Vis Spectroscopy）的物理原理。UV-Vis 吸收適當波長（能量）的光子，使價電子自基態軌域（如最高佔據分子軌域 HOMO）躍遷至激發態軌域（如最低未佔據分子軌域 LUMO），並不涉及分子游離或質譜偵測。 - (B) change of alignment of an electron in a magnetic field（電子在磁場中排列方向的改變）—— 錯誤。 此為電子自旋共振／電子順磁共振光譜（ESR / EPR Spectroscopy）的物理原理。

Question 42

Which of the following $m/z$ values is the molecular ion for 2-butanone? (A) 29 (B) 43 (C) 57 (D) 72

Accepted Answer

核心觀念 1. 質譜儀（Mass Spectrometry, MS）原理： 樣品分子經由高能電子撞擊（Electron Ionization, EI，通常為 $70	ext{ eV}$）游離，失去一個價電子後形成帶正電荷的自由基陽離子，稱為分子離子（Molecular Ion），以 $[M]^{+\bullet}$ 表示。 2. 質荷比（Mass-to-charge ratio, $m/z$）： 在一般單電荷游離條件下，$z = +1$，因此分子離子的質荷比數值即等於該分子的分子量（Molecular Weight, MW）。 3. 酮類的典型質譜裂解（Fragmentation）： 羰基化合物在游離後易發生 $\alpha$-斷裂（$\alpha$-cleavage），羰基兩側的碳－碳鍵斷裂，生成穩定的醯基陽離子（Acylium ion, $\ce{R-C#O+}$）與烷基自由基。 --- 解題方法 1. 寫出分子式並計算分子量： - 2-丁酮（2-butanone，又稱甲基乙基酮，MEK）之示性式為 $\ce{CH3COCH2CH3}$。 - 分子式為 $\ce{C4H8O}$。 - 計算精確整數分子量（以主要同位素 $^{12}\ce{C}$、$^{1}\ce{H}$、$^{16}\ce{O}$ 計算）： $$ 	ext{MW} = (4 	imes 12) + (8 	imes 1) + (1 	imes 16) = 48 + 8 + 16 = 72	ext{ g/mol} $$ 2. 確定分子離子的質荷比： - 2-butanone 游離反應如下： $$ \ce{CH3COCH2CH3 + e- - [CH3COCH2CH3]^{+\bullet} + 2e-} $$ - 該未裂解的分子離子 $[M]^{+\bullet}$ 帶單一正電荷（$z = 1$），其質荷比為： $$ m/z = \frac{72}{1} = 72 $$ --- 選項分析

Question 43

Which of the following statements best explains the information we can gain from mass spectrometry? (A) It allows us to determine the number of protons in a compound. (B) It allows us to determine the kinds of functional groups in a compound. (C) It allows us to determine the molecular weight and the mass of some fragments of a compound. (D) It allows us to determine the presence and nature of a carbocation in the compound.

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗有機光譜與結構鑑定中質譜儀（Mass Spectrometry, MS）的基本原理與所能提供的結構資訊。 質譜儀並非吸收或發射電磁輻射的光譜技術，其原理是將樣品分子游離成帶正電的離子（常用電子撞擊游離法，$	ext{EI}$）： $$\ce{M + e- - M^{\bullet+} + 2e-}$$ 其中 $\ce{M^{\bullet+}}$ 為分子離子（molecular ion），其質荷比（$m/z$）對應於該分子的分子量。分子離子若具有足夠內能，會進一步裂解（fragmentation）為較小的碎片陽離子與自由基： $$\ce{M^{\bullet+} - A+ + B^{\bullet}}$$ 質譜儀透過電場或磁場根據質荷比（$m/z$）分離各離子並偵測訊號強度，因此質譜圖能提供化合物的分子量（由分子離子峰決定）以及碎片的質量與裂解特徵（由碎片離子峰決定），藉以推測分子的化學結構與連鍵方式。 --- 解題方法 比較四大常用有機光譜／結構分析工具（MS、IR、$\ce{^1H-NMR}$、$\ce{^13C-NMR}$）的核心功能： 1. 質譜（MS）：測定分子離子及碎片離子的 $m/z$，主要提供分子量與碎片質量／結構片段資訊。 2. 紅外線光譜（IR）：藉由分子振動能階躍遷吸收紅外光，用於鑑定分子內的官能基（functional groups）。 3. 核磁共振氫譜（$\ce{^1H-NMR}$）：藉由核自旋能階躍遷，提供質子（氫原子）的化學環境、數目（積分面積）與相鄰質子數（耦合裂分）。 4. 紫外-可見光光譜（UV-Vis）：藉由外層電子能階躍遷，提供共軛系統（conjugated $\pi$ systems）資訊。 題目詢問質譜能獲得的最佳資訊，直接對應上述質譜的定義與特徵即可得出答案為 (C)。 --- 選項分析 (A) 錯誤： 質譜儀無法直接計數樣品分子內包含的質子（氫原子）總數。

Question 44

What $m/z$ value would you predict for the most stable fragment peak in the mass spectrum of 4-ethylheptane? (A) 128 (B) 127 (C) 113 (D) 99

Accepted Answer

核心觀念 本題考查有機質譜學（Mass Spectrometry, MS）中烷烴的游離與斷裂機轉（Fragmentation of Alkanes）： 1. 分子離子峰（Molecular Ion Peak, $M^{+\bullet}$）：飽和烷烴的通式為 $\ce{CnH{2n+2}}$，經由電子撞擊（Electron Ionization, EI, 通常為 $70	ext{ eV}$）游離脫去一個電子，形成帶正電荷的自由基陽離子 $[M]^{+\bullet}$。 2. 分支點優先斷裂原則（Cleavage at Branch Points）：支鏈烷烴在質譜中，斷裂主要發生在分支度最高的碳原子（如三級碳）周圍的 $\ce{C-C}$ 單鍵。此位置裂解能產生相對穩定的碳陽離子（Carbocation）以及相對穩定、較大的烷基自由基（Alkyl radical），因此裂解活化能最低、訊號最強。 3. 質荷比（$m/z$）計算： $$m/z = M - 	ext{脫去之中性自由基質量}$$ --- 解題方法 步驟一：繪製分子結構並計算分子量 4-乙基庚烷（4-ethylheptane）的分子骨架為：主鏈為 7 個碳的庚烷，第 4 號碳（三級碳）上接一個乙基（$\ce{-CH2CH3}$），兩側各接一個丙基（$\ce{-CH2CH2CH3}$）與一個氫原子（$\ce{-H}$）。 - 分子式：$\ce{C9H20}$ - 分子量（$M$）： $$9 	imes 12 + 20 	imes 1 = 128	ext{ g/mol}$$ 因此分子離子峰之質荷比為： $$m/z = 128$$ 步驟二：分析質譜中的電子撞擊游離與主要斷裂途徑 4-乙基庚烷經高能電子撞擊形成分子離子： $$\ce{C9H20 + e- - [C9H20]^{+\bullet} + 2 e-}\quad (m/z = 128)$$ 在分支碳（C4）處，斷裂主要由脫去連接於該三級碳上的烷基自由基所主導： 1. 脫去乙基自由基（$\ce{^{\bullet}CH2CH3}$，分子量 $29	ext{ Da}$）： $$\ce{[C9H20]^{+\bullet} - [CH3(CH2)2CH(CH2)2CH3]+ + ^{\bullet}CH2CH3}$$ 產生的碎片離子質荷比為： $$m/z = 128 - 29 = 99$$ 2. 脫去丙基自由基（$\ce{^{\bullet}CH2CH2CH3}$，分子量 $43	ext{ Da}$）：

Question 45

Which of the following is not a major peak in the MS of isopentane? (A) 29 (B) 43 (C) 57 (D) 60

Accepted Answer

核心觀念 本題考查有機化合物在電子游離質譜（Electron Ionization Mass Spectrometry, EI-MS）中的分子離子峰（Molecular Ion Peak, $\ce{M^{+\bullet}}$）與碎片化裂解途徑（Fragmentation Pathways）： 1. 分子離子質荷比（$m/z$）：異戊烷（isopentane / 2-methylbutane）的分子式為 $\ce{C5H12}$，其分子量為： $$(5 	imes 12.011) + (12 	imes 1.008) \approx 72	ext{ g/mol}$$ 因此其分子離子峰之 $m/z = 72$。 2. 碳陽離子穩定度與裂解傾向：烷類經電子撞擊後脫去一個電子形成自由基陽離子，隨後經由 $\alpha$-裂解（$\alpha$-cleavage）或碳–碳鍵均裂，脫去較大的中性烷基自由基（自由基越穩定、分子量越大越容易脫去），生成較穩定的次級（$2^\circ$）或三級（$3^\circ$）碳陽離子。通常最穩定的碎片離子會形成基峰（Base Peak，相對強度 100%）或其他主要碎片峰（Major Peaks）。 3. 偶數電子規則（Even-Electron Rule）：一般奇數價電子（奇電子）的分子離子主要經由脫去一個中性自由基裂解為偶數價電子（偶電子）的碳陽離子，因此烴類 EI-MS 的主要碎片峰之 $m/z$ 絕大多數為奇數。 --- 解題方法 異戊烷的化學結構為： $$\ce{(CH3)2CH-CH2-CH3}$$ 分析其分子離子（$\ce{[C5H12]^{+\bullet}}$，$m/z = 72$）的主要裂解途徑： 1. 脫去甲基自由基（$\ce{- ^\bullet CH3}$，中性碎片質量 15）： 分子離子斷裂 $\ce{C2-C3}$ 鍵或斷裂與 $\ce{C2}$ 相連的任一甲基，生成二級碳陽離子（$\ce{CH3-CH(+)-CH2-CH3}$）或 $\ce{(CH3)2C(+)-CH2-CH3}$ 結構重排形式，生成之碳陽離子為 $\ce{[C4H9]+}$： $$m/z = 72 - 15 = 57$$ 此為異戊烷質譜中相對強度甚高的主要峰（甚至常為基峰，強度 100%）。 2. 脫去乙基自由基（$\ce{- ^\bullet CH2CH3}$，中性碎片質量 29）： 分子離子斷裂 $\ce{C2-C3}$ 鍵，保留二級碳陽離子 $\ce{(CH3)2CH+}$，生成之碳陽離子為 $\ce{[C3H7]+}$： $$m/z = 72 - 29 = 43$$ 此二級碳陽離子相當穩定，為質譜中的極顯著主要峰。 3. 脫去丙基自由基（$\ce{- ^\bullet CH(CH3)2}$ 或 $\ce{- ^\bul…

Question 46

Which of the following statements best explains how a hydrocarbon can show an $	ext{M}+2$ peak in mass spectrometry? (A) from $^{13}\ce{C}$ and $^1\ce{H}$ (B) from $^{12}\ce{C}$ and $^2\ce{H}$ (C) from a single $^3\ce{H}$ (D) from two $^{13}\ce{C}$'s

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗質譜儀（Mass Spectrometry, MS）中分子離子峰（Molecular Ion Peak, $	ext{M}^{+\bullet}$）與同位素峰（Isotope Peaks, 如 $	ext{M}+1$、$	ext{M}+2$）的成因。 1. 同位素天然豐度（Natural Abundance）： - 碳原子：主要為 $^{12}\ce{C}$（約 $98.9\%$）與 $^{13}\ce{C}$（約 $1.1\%$），其質量差為 1 amu。 - 氫原子：主要為 $^1\ce{H}$（約 $99.985\%$）與氘 $^2\ce{H}$（約 $0.015\%$），其質量差為 1 amu；氚（$^3\ce{H}$）為極微量之放射性同位素，在自然界與常規有機質譜分析中豐度可忽略不計。 2. 質譜峰的質量關係： - $	ext{M}$（基峰／主分子離子峰）：由全部分子內豐度最高且質量最輕的同位素（$^{12}\ce{C}$ 與 $^1\ce{H}$）組成。 - $	ext{M}+1$ 峰：相較於 $	ext{M}$ 增加 1 amu，主要來自一個 $^{13}\ce{C}$ 或一個 $^2\ce{H}$ 的貢獻。 - $	ext{M}+2$ 峰：相較於 $	ext{M}$ 增加 2 amu，在僅含碳、氫的純碳氫化合物（Hydrocarbon）中，主要來源為分子中同時含有兩個 $^{13}\ce{C}$（或極微量的兩個 $^2\ce{H}$、或一個 $^{13}\ce{C}$ 搭配一個 $^2\ce{H}$）。 --- 解題方法 1. 分析分子組成與質量增量： 碳氫化合物通式為 $\ce{C}n\ce{H}m$。其主分子離子峰 $	ext{M}$ 全部由 $^{12}\ce{C}$ 與 $^1\ce{H}$ 構成。 $	ext{M}+2$ 峰代表質荷比（$m/z$）比 $	ext{M}$ 多出 2 單位。 2. 評估質量增加 2 amu 的同位素組合： - 增加 2 個中子（質量增加 2 amu）的主要合理來源： - 含有 2 個 $^{13}\ce{C}$ 原子（每個 $^{13}\ce{C}$ 比 $^{12}\ce{C}$ 重 1 amu，共重 2 amu）。 - 含有 2 個 $^2\ce{H}$ 原子（氘）。 - 含有 1 個 $^{13}\ce{C}$ 與 1 個 $^2\ce{H}$。 3. 比對天然豐度與選項描述：

Question 47

Which of the following characterizes the unusually intense peak of alkyl chlorides in MS spectrometry? (A) $	ext{M} + 1$ peak (B) $	ext{M} + 2$ peak (C) base peak (D) parent peak

Accepted Answer

核心觀念 本題考查有機質譜儀（Mass Spectrometry, MS）中同位素峰（Isotope peaks）的特徵辨識。 在質譜分析中，分子受到高能電子撞擊游離形成分子離子（Molecular ion, $[\ce{M}]^{\bullet+}$）。自然界中某些元素具有顯著豐度的重同位素，會在質荷比大於分子離子的位置產生同位素訊號峰： 1. 氯的天然同位素豐度： - $^{35}\ce{Cl}$：天然豐度約為 $75.8\%$（相對比例約為 $3$） - $^{37}\ce{Cl}$：天然豐度約為 $24.2\%$（相對比例約為 $1$） 2. 質譜特徵：含單一氯原子的烷基氯（$\ce{R-Cl}$），其分子離子峰（$	ext{M}$ 峰，含 $^{35}\ce{Cl}$）與 $	ext{M}+2$ 峰（含 $^{37}\ce{Cl}$）的高度比值約為 $3 : 1$。相較於一般烴類僅由微量重同位素（如 $^{18}\ce{O}$ 或兩個 $^{13}\ce{C}$）構成、強度通常小於 $1\%$ 的 $	ext{M}+2$ 峰，烷基氯具有顯著且異常強烈的 $	ext{M}+2$ 峰，此為辨識含氯化合物的核心指紋。 --- 解題方法 以單氯代烷（$\ce{R-Cl}$）為例，在電子撞擊游離法（EI-MS）下產生的分子離子如下： $$ \ce{R-Cl + e^- - [R-Cl]^{.+ } + 2e^-} $$ - 當分子含有 $^{35}\ce{Cl}$ 時，呈現分子離子峰 $	ext{M}$（$m/z$ 為基線分子量）。 - 當分子含有 $^{37}\ce{Cl}$ 時，分子質量增加 $2\ 	ext{amu}$，對應於質荷比 $m/z = 	ext{M} + 2$ 的訊號峰。 利用天然同位素豐度計算兩峰的訊號強度比： $$ \frac{I{	ext{M}+2}}{I{	ext{M}}} \approx \frac{24.2\%}{75.8\%} \approx \frac{1}{3} \approx 32\% $$ 一般不含图素的有機分子，$	ext{M}+2$ 峰的強度通常極低（遠小於 $1\%$）；而烷基氯的 $	ext{M}+2$ 峰強度可達分子離子峰的約三分之一（約 $32\%$），屬於異常強烈（unusually intense）的特徵峰，故正確特徵為 $	ext{M}+2$ peak。 ---

Question 48

Which compound's mass spectrum shows peaks at $	ext{M}$, $	ext{M}+2$, and $	ext{M}+4$ whose abundances are in a ratio of $1:2:1$? (A) chlorocyclohexane (B) 1,2-dichlorocyclohexane (C) 1-bromopentane (D) 1,5-dibromopentane

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗有機化合物的質譜分析（Mass Spectrometry, MS）中，鹵素同位素峰（Isotope Peaks）的特徵強度比值： 1. 天然同位素豐度： - 氯（$\ce{Cl}$）：存在兩大穩定同位素 $^{35}\ce{Cl}$ 與 $^{37}\ce{Cl}$，自然界豐度比約為 $3:1$（即 $^{35}\ce{Cl}\approx 75\%$、$^{37}\ce{Cl}\approx 25\%$）。 - 溴（$\ce{Br}$）：存在兩大穩定同位素 $^{79}\ce{Br}$ 與 $^{81}\ce{Br}$，自然界豐度比約為 $1:1$（即 $^{79}\ce{Br}\approx 50.7\%$、$^{81}\ce{Br}\approx 49.3\%$，在質譜分析中通常近似為 $1:1$）。 2. 多鹵素分子離子峰強度比例計算（二項式展開）： 分子中含有多個同位素原子時，質譜中分子離子峰（$	ext{M}$、$	ext{M}+2$、$	ext{M}+4$ 等）的相對豐度，由各同位素豐度的二項式展開式決定： - 含有兩個鹵素原子時，展開式為 $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$。 --- 解題方法 設分子中含有 $n$ 個鹵素原子，以二項式展開推導各峰強度比值： 1. 若含有兩個溴原子（$2	imes\ce{Br}$）： 因 $^{79}\ce{Br}: {^{81}\ce{Br}} \approx 1:1$（設 $a = 1, b = 1$）： $$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 1^2 + 2(1)(1) + 1^2 = 1 : 2 : 1 $$ 其中： - $	ext{M}$ 峰：由兩個 $^{79}\ce{Br}$ 組成，相對強度為 $1$。 - $	ext{M}+2$ 峰：由一個 $^{79}\ce{Br}$ 與一個 $^{81}\ce{Br}$ 組成，相對強度為 $2$。 - $	ext{M}+4$ 峰：由兩個 $^{81}\ce{Br}$ 組成，相對強度為 $1$。 因此，含有兩個溴原子的化合物，其 $	ext{M}:	ext{M}+2:	ext{M}+4$ 峰強度比為 $1:2:1$。 2. 對照：若含有兩個氯原子（$2	imes\ce{Cl}$）： 因 $^{35}\ce{Cl}: {^{37}\ce{Cl}} \approx 3:1$（設 $a = 3, b = 1$）： $$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 3^2 + 2(3)(1) + 1^2 = 9 : 6 : 1 $$ 因此含有兩個氯原子的化合物，其 $	ext{M}:	ext{M}+2:	ext{M}+4$ 峰強度比為 $9:6:1$。 -…

Question 49

Which of the following $m/z$ values is the base peak for benzyl alcohol? (A) 77 (B) 108 (C) 91 (D) 17

Accepted Answer

核心觀念 本題考查有機化合物的質譜分析（Mass Spectrometry, MS）與特徵碎片裂解機構（Fragmentation pattern）： 1. 基峰（Base peak）：質譜圖中相對豐度（Relative abundance）最高、訊號最強（定義強度為 100%）的離子峰，通常對應熱力學最穩定或生成速率最快的碎片陽離子。 2. 苄基斷裂（Benzylic cleavage）：具有苄基（$\ce{C6H5-CH2 -}$）結構的化合物，在電子撞擊游離（EI-MS）下極易於苄基位置發生鍵裂，脫去中性碎片，生成具有高共振穩定性的苄基碳陽離子（$\ce{C6H5CH2+}$）。 3. 環庚三烯陽離子（Tropylium ion）：生成的苄基陽離子會迅速擴環重排為高度對稱的七元環「環庚三烯陽離子（$\ce{C7H7+}$）」，其環上具 $6\pi$ 個非定域化電子，符合 Hückel 規則（$4n+2$ 芳香性，此處 $n=1$），結構極為穩定，為含苄基化合物的標誌性特徵峰（$m/z = 91$）。 --- 解題方法 步驟一：計算分子量與分子離子峰（$M^{+\bullet}$） 苄醇（Benzyl alcohol）的分子式為 $\ce{C7H8O}$，其分子量為： $$m = (7 	imes 12) + (8 	imes 1) + 16 = 108$$ 因此，未斷裂的分子離子峰質荷比為： $$m/z = 108$$ 步驟二：分析關鍵裂解路徑（Fragmentation Pathway） 苄醇分子離子（$\ce{[C6H5CH2OH]^{+\bullet}}$）受到游離後，苄位 $\ce{C-O}$ 單鍵發生均裂或異裂，脫除中性羥基自由基（$\ce{^\bullet OH}$，分子量 17）： $$\ce{[C6H5CH2OH]^{+\bullet} - C7H7+ + ^\bullet OH}$$ 其生成之碎片陽離子之質荷比為： $$m/z = 108 - 17 = 91$$ 此 $\ce{C7H7+}$ 陽離子會迅速重排為平面的環庚三烯陽離子（Tropylium ion）。

Question 50

Which of the following compounds exhibits the pattern of $m/z$ values shown below? $$41, 43, 57, 87, 101, 116$$ (A) propyl bromide (B) isopropyl bromide (C) sec-butyl isopropyl ether (D) 2-hexanol

Accepted Answer

核心觀念 本題考查有機化合物的質譜分析（Mass Spectrometry, MS）與質譜碎裂機轉（fragmentation mechanisms），重點涵蓋以下觀念： 1. 分子離子峰（Molecular Ion Peak, $M^{+\bullet}$）與分子量判斷：質譜圖中質荷比（$m/z$）最大者通常為未碎裂的分子離子峰 $M^{+\bullet}$，其質荷比數值等於化合物的分子量（MW）。 2. 鹵素的同位素指紋峰（Isotope Abundance Patterns）：溴（$\ce{Br}$）具天然同位素 $^{79}\ce{Br}$ 與 $^{81}\ce{Br}$，其豐度比約為 $1:1$。含單一溴原子的有機分子在質譜中必出現相差 2 個質量單位、強度相近的雙重峰（$M$ 與 $M+2$）。 3. 醚類的 $\alpha$-斷裂（$\alpha$-Cleavage of Ethers）：分子離子化失去氧的非共用電子對後，引發鄰近 $\ce{C{\alpha}-C{\beta}}$ 鍵均裂，生成共振穩定的氧鎓離子（oxonium ion）。立體位阻較小、脫去較大烷基自由基（alkyl radical）的路徑為主要裂解方向。 4. 烴基陽離子的常見碎片：烷基碳陽離子常見質荷比包括丁基（$\ce{C4H9+}$，$m/z = 57$）、丙基／異丙基（$\ce{C3H7+}$，$m/z = 43$）以及脫氫生成的烯丙基陽離子（$\ce{C3H5+}$，$m/z = 41$）。 --- 解題方法 步驟一：由最高質荷比判斷母體分子量 題目給出的質荷比序列中，最大值為 $m/z = 116$，此為分子離子峰 $M^{+\bullet}$。計算各選項化合物的分子量： (A) 溴丙烷（propyl bromide, $\ce{C3H7Br}$）： $$ 	ext{MW} = 3 	imes 12 + 7 	imes 1 + 79	ext{ 或 }81 = 122	ext{ 或 }124 $$ (B) 異丙基溴（isopropyl bromide, $\ce{C3H7Br}$）： $$ 	ext{MW} = 3 	imes 12 + 7 	imes 1 + 79	ext{ 或 }81 = 122	ext{ 或 }124 $$ (C) 二級丁基異丙基醚（sec-butyl isopropyl ether, $\ce{C7H16O}$）： $$ 	ext{MW} = 7 	imes 12 + 16 	imes 1 + 16 = 116 $$ (D) 2-己醇（2-hexanol, $\ce{C6H14O}$）： $$ 	ext{MW} = 6 	imes 12 + 14 	imes 1 + 16 = 102 $$ 僅選項 (C) 的…

Question 51

Which of the following is the base peak for the compound below? 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】 (A) 92 (B) 77 (C) 57 (D) 43

Accepted Answer

核心觀念 1. 基峰（Base Peak）的定義：質譜圖（Mass Spectrum, MS）中相對豐度（relative abundance）最高、訊號最強的波峰（定義強度為 $100\%$）。基峰對應於分子裂解途徑中生成速率最快且熱力學最穩定的陽離子碎片。 2. 三級鹵烷的質譜裂解機轉： - 分子在電子游離（Electron Ionization, EI）條件下受高能電子撞擊，失去一個電子形成分子離子自由基（$\ce{M^{+\bullet}}$）。 - 弱的 $\ce{C-Br}$ 鍵極易發生均裂／異裂而脫去中性的溴自由基（$\ce{Br^{\bullet}}$），產生穩定的碳陽離子。 - 碳陽離子的穩定度順序為：$3^\circ 2^\circ 1^\circ \ce{CH3+}$。三級碳陽離子具有 9 個 $\ce{C-H}$ 鍵提供強大的超共軛效應（hyperconjugation）與 3 個甲基的推電子誘導效應（inductive effect），因而極具穩定性。 --- 解題方法 1. 確認分子結構與化學式： - 題目的結構為 2-溴-2-甲基丙烷（2-bromo-2-methylpropane），俗稱第三丁基溴（tert-butyl bromide）。 - 其分子式為 $\ce{C4H9Br}$。 2. 分析質譜裂解路徑： - 分子經電子游離形成分子離子自由基： $$ \ce{(CH3)3C-Br + e^- - (CH3)3C-Br^{+\bullet} + 2e^-} $$ - 由於三級碳陽離子極度穩定，分子離子迅速脫去溴自由基 $\ce{Br^{\bullet}}$（原子量為 79 或 81）： $$ \ce{(CH3)3C-Br^{+\bullet} - (CH3)3C+ + Br^{\bullet}} $$ - 生成的第三丁基陽離子（tert-butyl cation, $\ce{C4H9+}$）的質荷比（$m/z$）為： $$ m/z = 4 	imes 12 + 9 	imes 1 = 57 $$

Question 52

The mass spectra of alcohols often fail to exhibit detectable $	ext{M}$ peaks but instead show relatively large peaks. (A) $	ext{M}+1$ (B) $	ext{M}+2$ (C) $	ext{M}-17$ (D) $	ext{M}-18$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗有機化合物的質譜分析（Mass Spectrometry, MS）中醇類（Alcohols）的典型斷裂模式（Fragmentation patterns）。 醇類的分子離子峰（Molecular ion peak, $	ext{M}^{+\bullet}$）通常極為不穩定，容易發生單分子裂解。其最顯著的質譜特徵有二： 1. 脫水反應（Dehydration）：失去一分子水（$\ce{H2O}$，分子量 $18	ext{ g/mol}$），產生特徵性的碎片離子峰 $	ext{M}-18$。 2. $\alpha$-斷裂（$\alpha$-cleavage）：在相鄰於羥基的碳－碳鍵（$\ce{C{\alpha}-C{\beta}}$）發生均裂，生成共振穩定的氧鎓離子（Oxonium ion，如 $\ce{[R2C=OH]+}$）。 --- 解題方法 當醇分子在電子游離源（Electron Ionization, EI）中受到 $70	ext{ eV}$ 電子撞擊時，會失去一個非共用電子對的電子而形成不穩定的自由基陽離子（分子離子 $	ext{M}^{+\bullet}$）： $$ \ce{R-CH2-CH2-OH -[e^-] [R-CH2-CH2-OH]^{+\bullet} + 2e^-} $$ 由於醇類的分子離子峰訊號非常微弱甚至無法被偵測（fail to exhibit detectable $	ext{M}$ peaks），其在質譜圖上最顯著的高質量端碎片峰通常來自脫水斷裂。該斷裂機構通常涉及 $1,4$-消去或經由六元環過渡態的熱/電子誘導脫水： $$ \ce{[R-CH2-CH2-OH]^{+\bullet} - [R-CH=CH2]^{+\bullet} + H2O} $$ 失去的中性分子為水（$\ce{H2O}$），其質量為 $18$，因此產生的碎片離子質荷比（$m/z$）相對於分子離子為 $	ext{M}-18$。 --- 選項分析 - (A) $	ext{M}+1$：錯誤。 $	ext{M}+1$ 峰通常源自碳-13（$^{13}	ext{C}$）的天然豐度貢獻（約 $1.1\%$），或

Question 53

An acylium ion is often produced as a fragment in the MS of which of the following class of organic compounds? (A) ketones (B) ethers (C) alkyl halides (D) alcohols

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗質譜儀（Mass Spectrometry, MS）中有機化合物分子的斷裂模式（fragmentation patterns）。 1. 醯基陽離子（Acylium ion）：具有結構通式 $\ce{R-C#O+}$，其特徵為碳與氧之間具有參鍵共振結構： $$ \ce{R-\overset{+}{C}=O <- R-C\equiv \overset{+}{O}} $$ 在此共振結構中，所有原子皆滿足八隅體（octet rule），因此具有高度熱力學穩定性，常作為質譜圖中的強訊號基峰（base peak）或主要碎片峰。 2. 羰基化合物的 $\alpha$-斷裂（$\alpha$-cleavage）：羰基化合物（如酮、醛、酯）經電子撞擊游離（EI）失去一個氧上未共用電子對的電子後，形成游離基陽離子（radical cation），接著發生相鄰 $\ce{C-C}$ 鍵的均裂（homolytic cleavage），釋出一個烷基自由基（alkyl radical），同時生成共振穩定的醯基陽離子。 --- 解題方法 本題切入點在於判斷哪一類化合物具備生成「醯基（acyl group, $\ce{R-C=O}$）」的前驅骨架。 1. 骨架辨識：醯基陽離子必然包含羰基碳氧雙鍵結構（$\ce{C=O}$）。在題目給出的四類化合物中，只有酮類（ketones）含有羰基（$\ce{-C(=O)-}$）。 2. 斷裂機構推導： 以一般的脂肪族酮 $\ce{R-CO-R'}$ 為例，在質譜離子化室中受高能電子撞擊形成分子離子（molecular ion）： $$ \ce{R-CO-R' + e^- - [R-CO-R']^{+\bullet} + 2e^-} $$ 隨後進行 $\alpha$-斷裂： $$ \ce{[R-CO-R']^{+\bullet} - R-C\equiv \overset{+}{O} + R'^{\bullet}} $$ 斷裂生成之 $\ce{R-C#O+}$ 即為醯基陽離子。因此，質譜中容易產生醯基陽離子碎片峰的有機化合物為酮類。 ---

Question 54

Give the ion that corresponds a $m/z$ ratio of 31 in a mass spectrum of 1-butanol. 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】 (A) 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】 (B) 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】 (C) 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】 (D) 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗有機化合物在電子游離質譜（EI-MS, Electron Ionization Mass Spectrometry）中的斷裂反應（fragmentation）機轉與碎片離子（fragment ion）結構判斷： 1. 原級醇（Primary alcohols）的 $\alpha$-斷裂（$\alpha$-cleavage）：醇類的分子離子（自由基陽離子，radical cation）極易在與羥基相鄰的碳原子（$\alpha$-碳）與相鄰烷基（$\beta$-碳）之間發生均裂（homolytic cleavage），脫去烷基中性自由基，生成共振穩定的氧鎓離子（oxonium ion）。 2. 質荷比（$m/z$）與氮規則（Nitrogen Rule）計算： - 1-丁醇（$\ce{C4H10O}$）的分子量為 $M = 74$。 - 脫去中性丙基自由基（$\ce{C3H7^{\bullet}}$，分子量 43）後，生成的碎片離子為偶數電子陽離子，其 $m/z = 74 - 43 = 31$。 3. 共振穩定性與八隅體規則（Octet Rule）：碎片離子具有共振結構，其中所有原子均滿足八隅體的結構為主要共振貢獻者（major resonance contributor）。 --- 解題方法 1. 分子離子形成： 1-丁醇（1-butanol, $\ce{CH3CH2CH2CH2OH}$）受高能電子（$70	ext{ eV}$）撞擊時，氧原子上的孤對電子最容易游離，生成分子離子（自由基陽離子）： $$ \ce{CH3CH2CH2CH2OH + e- - [CH3CH2CH2CH2\overset{+\bullet}{O}H] + 2e-} $$ 此分子離子的質荷比為 $m/z = 74$。 2. 發生特徵性 $\alpha$-斷裂： 分子離子中的氧原子單電子與 $\ce{C{\alpha}-C{\beta}}$ 鍵（$\ce{C1-C2}$ 鍵）進行均裂，將一個電子提供給 $\ce{C-O}$ 鍵形成雙鍵，另一電子留給斷開的烷基，釋出中性的丙基自由基（$\ce{CH3CH2CH2^{\bullet}}$，質量數 43）： $$ \ce{CH3CH2CH2-CH2-\overset{+\bullet}{O}H - CH3CH2CH2^{\bullet} + [CH2=\overset{\oplus}{O}H <- ^{\oplus}CH2-OH]} $$ 3. 計算碎片離子質荷比： 生成的氧鎓離子化學式為 $\ce{[CH3O]+}$，其質量為： $$ m/z = \frac{12 + 2	imes 1 + 16 + 1}{1} = 31 $$

Question 55

Give the ion that corresponds to a $m/z$ ratio of 56 in a mass spectrum of 1-butanol. 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】 (A) 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】 (B) 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】 (C) 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】 (D) 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

Accepted Answer

核心觀念 本題評量有機質譜學（Mass Spectrometry, MS）中醇類的典型碎裂路徑（fragmentation pathways）與離子類型判斷： 1. 電子撞擊游離法（EI-MS）的基本特性：分子受到高能電子（約 $70\ 	ext{eV}$）撞擊時失去一顆電子，形成帶正電荷且具有單獨未成對電子的分子離子（自由基陽離子，radical cation, $\ce{M^{+\bullet}}$）。 2. 醇類的特徵碎裂——脫水反應（Loss of Water）： 脂肪族醇的分子離子極不穩定，常發生類似熱消除的重排脫水反應，失去一分子中性的水（$\ce{H2O}$，分子量 $18\ 	ext{g/mol}$），產生對應的烯烴自由基陽離子峰（$\ce{[M - 18]^{+\bullet}}$）。 3. 偶電子/奇電子規則與氮規則（Nitrogen Rule）： - 不含氮的純碳、氫、氧有機化合物中，分子離子為偶數質量（奇電子離子，$\ce{OE^{+\bullet}}$）。 - 當奇電子分子離子（$\ce{OE^{+\bullet}}$）消除一個中性、偶電子的穩定分子（如 $\ce{H2O}$）時，生成的新離子仍保留未成對電子與正電荷，依然為奇電子自由基陽離子（$\ce{OE^{+\bullet}}$），其 $m/z$ 為偶數。 - 質譜儀只能偵測並加速帶電荷的離子（正離子或負離子），電中性碎片不會被偵測。 --- 解題方法 步驟一：計算 1-丁醇的分子量與分子離子峰（$m/z$） 1-丁醇（1-butanol）的化學式為 $\ce{CH3CH2CH2CH2OH}$（分子式 $\ce{C4H10O}$）： $$4 	imes 12 + 10 	imes 1 + 16 = 74\ 	ext{g/mol}$$ 其分子離子峰出現在 $m/z = 74$（即 $\ce{[C4H10O]^{+\bullet}}$）。 步驟二：分析質荷比 $m/z = 56$ 之質量差（Neutral Loss） 題目要求尋找對應 $m/z = 56$ 的離子，計算兩者之質量差： $$74 - 56 = 18$$ 損失質量為 18，在醇類的質譜特徵中，此質量差對應於脫去一分子中性水（$\ce{H2O} = 18\ 	ext{g/mol}$）： $$\ce{[C4H10O]^{+\bullet} - [C4H8]^{+\bullet} + H2O}$$ 步驟三：推導離子的電荷與自由基形式 - 前驅離子 $\ce{[C4H10O]^{+\bullet}}$ 具有奇數個價電子（奇電子離子，$\ce{OE^{+\bullet}}$）。 - 脫去的水分子 $\ce{H2O}$ 是閉殼層的偶電子中性分子（even-electron neutral species）。

Question 56

Which of the following normally occurs in a molecule when a photon of infrared light is absorbed? (A) An electron moves to an orbital of higher potential energy (B) The vibration energy increases (C) An electron changes alignment in a magnetic field (D) The molecule gains an electron

Accepted Answer

核心觀念 本題考查電磁波光譜與分子能量轉換／能階躍遷的對應關係（光譜學基礎）。 分子吸收不同能量（波長）的電磁波時，會誘發不同型態的能階躍遷： 1. 紫外線與可見光（UV-Vis）：光子能量較高（約 $1.5 \sim 6	ext{ eV}$），能引發價電子能階躍遷（電子由基態軌域激發至較高能階的未填滿軌域）。 2. 紅外光（Infrared, IR）：光子能量適中（約 $0.05 \sim 0.5	ext{ eV}$，波數約 $400 \sim 4000	ext{ cm}^{-1}$），其能量恰好等於化學鍵的振動能階差，能引發分子內部共價鍵的伸張（stretching）或彎曲（bending）振動。 3. 微波（Microwave）：光子能量較低（約 $10^{-4}	ext{ eV}$），僅能引發分子轉動能階躍遷。 4. 無線電波（Radio wave）：光子能量極低，在強外加磁場下能引發原子核自旋狀態翻轉（核磁共振，NMR）。 --- 解題方法 根據光子能量公式： $$ E = h
u = \frac{hc}{\lambda} $$ 紅外光（IR）的光子能量範圍無法使電子克服能隙躍遷至更高能階軌域，但足以激發共價鍵的振動模態。當紅外光的頻率與分子中化學鍵的自然振動頻率產生共振且分子具有偶極矩變化（$\frac{d\mu}{dq} 
eq 0$）時，分子會吸收該光子，使振動量子數增加（例如由基態 $v=0$ 躍遷至第一激發態 $v=1$），進而增加分子的振動能量（Vibrational energy）。 --- 選項分析 - (A) 錯誤：電子躍遷至能量較高的軌域（An electron moves to an orbital of higher potential energy）需要較高能量的光子，通常發生於吸收紫外線（UV）或可見光（Visible light）

Question 57

In the electromagnetic spectrum, frequencies, wavenumbers, and wavelengths are associated with high energy. (A) high, small, long (B) low, large, short (C) low, small, short (D) high, large, short

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗「電磁波譜（Electromagnetic Spectrum）」中各物理量與能量（Energy, $E$）之間的定量關係。 依據量子力學普朗克—愛因斯坦關係式（Planck-Einstein relation）： $$ E = h
u = \frac{hc}{\lambda} = hc	ilde{
u} $$ 其中： $h$ 為普朗克常數（Planck's constant） $c$ 為真空中的光速（Speed of light） $
u$ 為電磁波的頻率（Frequency） $\lambda$ 為電磁波的波長（Wavelength） $	ilde{
u}$ 為波數（Wavenumber，定義為單位長度內的波長數，即 $	ilde{
u} = \frac{1}{\lambda}$，光譜學常用單位為 $	ext{cm}^{-1}$） 由上述公式可歸納出： 1. 能量與頻率成正比（$E \propto 
u$）：頻率愈高（high），光子能量愈大。 2. 能量與波數成正比（$E \propto 	ilde{
u}$）：波數愈大（large），光子能量愈大。 3. 能量與波長成反比（$E \propto \frac{1}{\lambda}$）：波長愈短（short），光子能量愈大。 --- 解題方法 題目詢問「高能量（high energy）」所對應的頻率、波數與波長特徵： 1. 頻率（Frequency）：由 $E = h
u$ 可知，$E$ 愈高，$
u$ 必須愈高，應填入 high。

Question 58

Which of the infrared regions is considered to be the fingerprint region? (A) $4000	ext{ cm}^{-1} - 1000	ext{ cm}^{-1}$ (B) $4000\ \mu	ext{m} - 1000\ \mu	ext{m}$ (C) $2200\ \mu	ext{m} - 1000\ \mu	ext{m}$ (D) $1000	ext{ cm}^{-1} - 400	ext{ cm}^{-1}$

Accepted Answer

核心觀念 本題考查紅外線光譜（Infrared Spectroscopy, IR）的頻譜分區與常用單位。 在中紅外光區（Mid-IR，範圍約為 $4000	ext{ cm}^{-1} \sim 400	ext{ cm}^{-1}$），光譜圖通常以約 $1500	ext{ cm}^{-1}$ 為界劃分為兩大區域： 1. 官能基特徵區（Functional Group Region / Diagnostic Region）：約 $4000	ext{ cm}^{-1} \sim 1500	ext{ cm}^{-1}$。此區吸收峰較單純，主要對應各特定化學鍵的特徵伸縮振動（stretching vibrations），例如： - $\ce{X-H}$ 單鍵伸縮（$\ce{O-H}$、$\ce{N-H}$、$\ce{C-H}$）：$4000	ext{ cm}^{-1} \sim 2500	ext{ cm}^{-1}$ - 參鍵伸縮（$\ce{C\equiv C}$、$\ce{C\equiv N}$）：$2500	ext{ cm}^{-1} \sim 2000	ext{ cm}^{-1}$ - 雙鍵伸縮（$\ce{C=O}$、$\ce{C=C}$）：$2000	ext{ cm}^{-1} \sim 1500	ext{ cm}^{-1}$ 2. 指紋區（Fingerprint Region）：約 $1500	ext{ cm}^{-1} \sim 400	ext{ cm}^{-1}$（常指低於 $1500	ext{ cm}^{-1}$ 或 $1400	ext{ cm}^{-1} \sim 400	ext{ cm}^{-1}$，包含 $1000	ext{ cm}^{-1} \sim 400	ext{ cm}^{-1}$ 的骨架振動範圍）。此區吸收峰包含分子骨架單鍵伸縮（如 $\ce{C-C}$、$\ce{C-O}$、$\ce{C-N}$）以及各種複雜的彎曲振動（bending vibrations，如剪式、搖擺、扭轉等）。因各分子在此區吸收峰重疊交錯且極具專一性，宛如人類的指紋，故稱指紋區。 此外，紅外光譜橫軸慣用的物理量為波數（wavenumber, $\bar{
u}$），單位為公分倒數（$	ext{cm}^{-1}$），定義為波長的倒數： $$\bar{
u} = \frac{1}{\lambda}$$ --- 解題方法 1. 辨識單位：紅外吸收光譜橫軸常規單位為波數（$	ext{cm}^{-1}$）。選項 (B) 與 (C) 使用長度單位微米（$\mu	ext{m}$），可優先換算或檢驗其合理性。 2. 界定分區位置：指紋區位於中紅外光的低波數端（通常在 $1500	ext{ cm}^{-1}$ 以下至 $400	ex…

Question 59

Which of the infrared regions is considered to be the fingerprint region? (A) $4000	ext{ cm}^{-1} - 1000	ext{ cm}^{-1}$ (B) $1000	ext{ cm}^{-1} - 400	ext{ cm}^{-1}$ (C) $2200\ \mu	ext{m} - 1000\ \mu	ext{m}$ (D) $4000\ \mu	ext{m} - 1000\ \mu	ext{m}$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗有機化學與儀器分析中紅外線光譜（Infrared Spectroscopy, IR）的頻譜分區與單位判讀。 1. 中紅外光區（Mid-IR）的分區： 有機化學常規分析所使用的中紅外光範圍為波數（Wavenumber, $\bar{
u}$）$4000	ext{ cm}^{-1} \sim 400	ext{ cm}^{-1}$，主要分為兩大區域： - 官能基區（Functional Group Region）：約 $4000	ext{ cm}^{-1} \sim 1500	ext{ cm}^{-1}$（部分教科書劃分至 $1400	ext{ cm}^{-1}$ 或 $1000	ext{ cm}^{-1}$），主要對應特徵官能基的伸張振動（Stretching vibrations，如 $\ce{O-H}$、$\ce{N-H}$、$\ce{C-H}$、$\ce{C=O}$、$\ce{C#C}$、$\ce{C=C}$ 等）。 - 指紋區（Fingerprint Region）：約 $1500	ext{ cm}^{-1} \sim 400	ext{ cm}^{-1}$（通常涵蓋 $1400/1000	ext{ cm}^{-1} \sim 400	ext{ cm}^{-1}$），主要由單鍵伸張（$\ce{C-C}$、$\ce{C-O}$、$\ce{C-N}$）以及各式複雜的彎曲振動（Bending vibrations）組成。此區吸收峰密集且具有高度分子特異性，如同人類指紋般可用於確認特定化合物的同一性。 2. 紅外光譜的常用單位： - 紅外光譜圖的橫軸傳統且標準的單位為波數（$\bar{
u}$，單位為 $	ext{cm}^{-1}$），代表每公分長度內的波數目，與能量及頻率成正比（$\bar{
u} = \frac{1}{\lambda}$）。 - 若以波長（$\lambda$）表示，中紅外光範圍約為 $2.5\ \mu	ext{m} \sim 25\ \mu	ext{m}$，而非數千微米（$\mu	ext{m}$）。 --- 解題方法 1. 先確認物理量與單位： 紅外光譜中常規表達的數值為波數，單位為 $	ext{cm}^{-1}$。若以微米（$\mu	ext{m}$）為波長單位，常用中紅外光波長區間為 $2.5\ \mu	ext{m} \sim 25\ \mu	ext{m}$。選項 (C)、(D) 的單位使用微米（$\mu	ext{m}$），但數值卻標記為幾千（$1000 \sim 4000\ \mu	ext{m}$，該範圍已落入遠紅外光至微波區），屬於單位的嚴重混淆，可直接排除。 2. 區分官能基區與指紋區的波數範圍： 在中紅外光範圍（$4000 \sim 400	ext{ cm}^{-1}$…

Question 60

Which of the following is not a common bending vibration of a $\ce{CH2}$ group? (A) flip (B) rock (C) scissor (D) twist

Accepted Answer

核心觀念 本題考查紅外線光譜（Infrared Spectroscopy, IR）中分子的基本振動模式（Molecular Vibrations）。 多原子分子受到紅外光照射時，分子內部鍵長與鍵角的週期性運動主要可分為兩大類： 1. 伸縮振動（Stretching vibrations）：鍵長改變但鍵角不變，包含對稱伸縮（Symmetrical stretching）與不對稱伸縮（Asymmetrical stretching）。 2. 彎曲振動（Bending vibrations / Deformations）：鍵角改變但鍵長不變。對於具有平面對稱性的三原子基團（如亞甲基 $\ce{-CH2 -}$），其彎曲振動依運動方向可分為： - 面內彎曲（In-plane bending）： - 剪式振動（Scissoring）：兩顆氫原子在同一平面內朝彼此靠近或遠離（如同剪刀開闔）。 - 搖擺振動（Rocking）：兩顆氫原子在同一平面內同步朝同一個方向擺動。 - 面外彎曲（Out-of-plane bending）： - 扭曲振動（Twisting）：兩顆氫原子朝平面相反方向運動（一上一下）。 - 擺動振動（Wagging）：兩顆氫原子同步朝平面同側運動（同時向上或同時向下）。 --- 解題方法 解題切入點在於區分「紅外線振動光譜專有名詞」與「一般立體化學構形轉換術語」： 1. 檢索有機光譜中 $\ce{-CH2 -}$ 基團的四種標準彎曲振動模式，英文分別為：Scissoring、Rocking、Wagging、Twisting。 2. 比對選項，找出不屬於此四種標準振動模式的術語。 --- 選項分析 - (A) 錯誤（符合題意，非常見彎曲振動）： flip（翻轉）並非紅外線吸收光譜中描述化學鍵振動的專有名詞。

Question 61

Which molecule below has a significant band in the IR at $3400	ext{ cm}^{-1}$ (strong and broad)? (A) $\ce{CH3CH2CH2OH}$ (B) $\ce{CH3C#CCH2CH3}$ (C) $\ce{CH3CH2CH(NH2)CH3}$ (D) $\ce{(CH3)3N}$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗有機化合物的紅外光譜（Infrared Spectroscopy, IR）特徵官能基吸收頻率與峰形特徵。 IR 光譜主要是偵測分子內鍵結振動（伸縮與彎曲）的能量吸收。在化學鑑別診斷中，診斷區（$1500	ext{--}4000	ext{ cm}^{-1}$）特別用於識別鍵結至氫原子的單鍵（如 $\ce{O-H}$、$\ce{N-H}$、$\ce{C-H}$）以及不飽和鍵（$\ce{C=O}$、$\ce{C#C}$、$\ce{C#N}$ 等）。 - 醇類的 $\ce{O-H}$ 伸縮振動（$\ce{O-H}$ stretch）：在濃液態或液膜（liquid film）狀態下，由於分子間存在廣泛且動態變化的氫鍵（hydrogen bonding），使得鍵能分佈變寬，通常在 $3200	ext{--}3600	ext{ cm}^{-1}$ 呈現顯著的強吸收且鈍寬（strong and broad）的特徵峰。 - 胺類的 $\ce{N-H}$ 伸縮振動（$\ce{N-H}$ stretch）：出現在 $3300	ext{--}3500	ext{ cm}^{-1}$，強度通常為中等（medium）且形狀較為銳利，一級胺（$\ce{R-NH2}$）因對稱與不對稱伸縮振動而分裂成兩個吸收尖峰（doublet）。 --- 解題方法 題目要求尋找在 $3400	ext{ cm}^{-1}$ 具有顯著「強且寬（strong and broad）」特徵吸收帶的分子： 1. 分析波段與峰形：$3400	ext{ cm}^{-1}$ 處於氫鍵結合的 $\ce{X-H}$ 伸縮振動區，其中具備「強且寬」特徵的典型官能基為醇類或酚類的 $\ce{O-H}$ 基團。 2. 檢視各選項分子的官能基： - 找出含有醇類羥基（$\ce{-OH}$）結構的分子，即可對應此特徵峰。 --- 選項分析 - (A) 正確。$\ce{CH3CH2CH2OH}$（1-丙醇，1-propanol）屬於一級醇，分子間具有強烈的氫鍵作用，其 $\ce{O-H}$ 伸縮振動會在 $3200	ext{--}3650	ext{ cm}^{-1}$（中心約在 $3350	ext{--}3400	ext{ cm}^{-1}$）產生強烈而寬闊（strong and broad）的舌狀吸收帶。 - (B) 錯誤。

Question 62

Which molecule below has a significant band in the IR at $2220	ext{ cm}^{-1}$ (medium)? (A) $\ce{CH3CH2CH2OH}$ (B) $\ce{CH3C#CCH2CH3}$ (C) $\ce{CH3CH2CH(NH2)CH3}$ (D) $\ce{CH3CO2CH2CH3}$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗紅外線光譜（Infrared Spectroscopy, IR）中常見官能基的特徵吸收頻率（Characteristic Absorption Frequencies）及其訊號強度（Intensity）。 在有機紅外線光譜中，三鍵（Triple bond）區域通常落在 $2100	ext{–}2260	ext{ cm}^{-1}$： - 炔烴（Alkyne, $\ce{-C#C-}$）：吸收峰一般出現在 $2100	ext{–}2260	ext{ cm}^{-1}$。非對稱內部炔（Internal alkyne）因為分子具有一定的偶極矩變化，會產生中等強度（medium, m）或較弱的伸縮震動峰。若為完全對稱的內部炔，因震動時無偶極矩變化，該訊號則會消失或極為微弱。 - 腈基（Nitrile, $\ce{-C#N}$）：吸收峰出現在 $2210	ext{–}2260	ext{ cm}^{-1}$，通常呈現中等至強烈訊號。 常見其他官能基的特徵吸收區間： - 醇類之 $\ce{O-H}$ 伸縮震動：$3200	ext{–}3650	ext{ cm}^{-1}$（寬峰，broad）。 - 胺類之 $\ce{N-H}$ 伸縮震動：$3300	ext{–}3500	ext{ cm}^{-1}$（尖峰，中等強度）。 - 酯類或羰基之 $\ce{C=O}$ 伸縮震動：$1735	ext{–}1750	ext{ cm}^{-1}$（強峰，strong）。 --- 解題方法 1. 識別特徵頻率：題目所給的波數為 $2220	ext{ cm}^{-1}$，強度為中等（medium）。此波數恰好坐落於「碳-碳三鍵（$\ce{C#C}$）」與「碳-氮三鍵（$\ce{C#N}$）」的特徵伸縮震動區間（$2100	ext{–}2260	ext{ cm}^{-1}$）。 2. 對應分子結構：逐一檢視四個選項中的官能基，尋找含有三鍵結構的分子。 --- 選項分析 - (A) $\ce{CH3CH2CH2OH}$（1-丙醇，1-Propanol）： - 屬於一級醇，其主要特徵紅外線吸收為分子間氫鍵產生的 $\ce{O-H}$ 伸縮震動，位於 $3200	ext{–}3550	ext{ cm}^{-1}$，呈現寬且強（broad, strong）的波峰；以及 $\ce{C-O}$ 伸縮震動，位於 $1050	ext{ cm}^{-1}$ 附近。在 $2220	ext{ cm}^{-1}$ 處無特徵吸收峰，故錯誤。 - (B) $\ce{CH3C#CCH2CH3}$（2-戊炔，Pent-2-yne）： - 分子內部具有碳-碳三鍵（$\ce{C#C}$）。

Question 63

Which molecule below has a significant band in the $1720 - 1780	ext{ cm}^{-1}$ range of its IR spectrum? (A) $\ce{CH3CH2CH2OH}$ (B) $\ce{CH3C#CCH2CH3}$ (C) $\ce{CH3CH2CH(NH2)CH3}$ (D) $\ce{CH3CO2CH2CH3}$

Accepted Answer

核心觀念 本題測驗紅外線光譜（Infrared Spectroscopy, IR）中常見有機官能基的特徵吸收頻率（Characteristic Absorption Frequencies）。 在紅外線光譜中，各官能基化學鍵的伸縮振動（Stretching vibration）出現在特定的波數（wavenumber, $	ext{cm}^{-1}$）範圍。其中羰基（$\ce{C=O}$）具有強大的偶極矩變化，在 $1650 - 1800	ext{ cm}^{-1}$ 區間會產生非常尖銳且顯著的強吸收帶（strong, sharp band）。不同環境下的羰基其吸收波數有所差異，一般非共軛酯類（aliphatic ester）的 $\ce{C=O}$ 伸縮振動特徵吸收帶恰好位於 $1735 - 1750	ext{ cm}^{-1}$（落在題目所給的 $1720 - 1780	ext{ cm}^{-1}$ 範圍內）。 --- 解題方法 1. 結構分析：將各選項的簡寫結構式轉化為對應的官能基與化學名稱： - (A) $\ce{CH3CH2CH2OH}$ 為正丙醇（1-propanol），具醇類（alcohol）官能基。 - (B) $\ce{CH3C#CCH2CH3}$ 為 2-戊炔（pent-2-yne），具內部炔烴（internal alkyne）官能基。 - (C) $\ce{CH3CH2CH(NH2)CH3}$ 為 2-丁胺（sec-butylamine），具一級胺（primary amine）官能基。 - (D) $\ce{CH3CO2CH2CH3}$ 為乙酸乙酯（ethyl acetate），具酯基（ester, $\ce{-COOR}$）官能基。 2. 光譜對照：對照常見官能基的 IR 特徵吸收帶位置，找出在 $1720 - 1780	ext{ cm}^{-1}$ 具有強吸收訊號的化合物。 --- 選項分析 - (A) 錯誤： $\ce{CH3CH2CH2OH}$ 是脂肪族一級醇，其最主要的特徵吸收為 $\ce{O-H}$ 鍵的分子間氫鍵伸縮振動，呈現於 $3200 - 3600	ext{ cm}^{-1}$（寬峰, broad band），以及 $\ce{C-O}$ 鍵的伸縮振動於 $1050	ext{ cm}^{-1}$ 附近。結構中不含 $\ce{C=O}$ 雙鍵，因此在 $1720 - 1780	ext{ cm}^{-1}$ 區間沒有吸收訊號。 - (B) 錯誤： $\ce{CH3C#CCH2CH3}$ 為內部炔烴。炔烴的 $\ce{C#C}$ 參鍵伸縮振動通常出現在 $2100 - 2260	ext{ cm}^{-1}$（此化合物因對稱性相對較高，

Question 64

Which of the following carbonyl groups exhibits the highest wavenumber in infrared spectroscopy? 🖼️【此處有附圖，請對照原卷】 (A) I (B) II (C) III (D) IV

Accepted Answer

核心觀念 1. 紅外線光譜（IR）與虎克定律（Hooke's Law）： 分子中化學鍵的伸縮振動頻率（以波數 $	ilde{
u}$ 表示，單位為 $	ext{cm}^{-1}$）可藉由雙原子分子的虎克定律近似描述： $$	ilde{
u} = \frac{1}{2\pi c}\sqrt{\frac{k}{\mu}}$$ 其中 $c$ 為光速，$k$ 為化學鍵的力常數（force constant，代表鍵的強度與鍵級），$\mu$ 為兩振動原子的折合質量（reduced mass，$\mu = \frac{m1 m2}{m1 + m2}$）。 在本題中，各化合物皆為比較羰基（$\ce{C=O}$）的伸縮振動，參與振動的原子同為碳與氧（$\mu$ 實質相同），因此其吸收波數的高低主要由力常數 $k$（即 $\ce{C=O}$ 的鍵能與雙鍵特徵強度）決定。力常數 $k$ 愈大，吸收波數愈高。 2. $\alpha$ 位鹵素的誘導效應（Inductive Effect, $-I$）： 羰基具有極性共振結構： $$\ce{C=O <- C+-O-}$$ 當羰基的 $\alpha$ 位引入電負度大的鹵素原子時，鹵素藉由 $\sigma$ 鍵強烈拉走電子（$-I$ 效應），使羰基碳原子的正電性進一步增加，不利於帶正電的單鍵共振態（$\ce{C+-O-}$）貢獻。結果使 $\ce{C=O}$ 的雙鍵特徵增強、鍵長縮短、力常數 $k$ 增大，導致紅外線吸收波數向高波數移動（blue shift）。 - 電負度大小：$\ce{F}$（4.0）$ \ce{Cl}$（3.0）$ \ce{C}$（2.5）$ \ce{H}$（2.1）。 - 取代基效應具加乘性：$\alpha$ 位鹵素原子數目愈多，拉電子誘導效應愈顯著，波數提升愈多。 --- 解題方法 本題目標為找出羰基紅外線吸收波數最高的化合物。題目給出五個環己酮衍生物： - 化合物 I：環己酮（Cyclohexanone），無任何鹵素取代，一般六員環酮之 $\ce{C=O}$ 吸收波數約在 $1715	ext{ cm}^{-1}$。 - 化合物 II：2-氟環己酮，$\alpha$ 位有 1 個氟原子（$-I$ 效應強），波數上升至約 $1735 \sim 1750	ext{ cm}^{-1}$。 - 化合物 III：2,2-二氟環己酮，$\alpha$ 位有 2 個氟原子（同碳二氟 gem-difluoro 取代），雙重強烈 $-I$ 效應產生最強的加乘拉電子效果，$\ce{C=O}$ 的力常數 $k$ 達到最大，波數上升至約 $1760 \sim 1780	ext{ cm}^{-1}$。

亞洲大學 115 年 《化學》

第 1 題

核心觀念

解題方法

第 2 題

核心觀念

解題方法

第 3 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 4 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 5 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 6 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 7 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 8 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 9 題

核心觀念

解題方法

第 10 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 11 題

核心觀念

解題方法

方法一：以全分子中性求代數和

方法二：從多原子離子（硫酸根 SOX4X2−\ce{SO4^2-}SOX4​X2−）求代數和

第 12 題

核心觀念

解題方法

步驟一：分析反應物各原子的氧化數

步驟二：分析生成物各原子的氧化數

第 13 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 14 題

核心觀念

解題方法

第 15 題

核心觀念

解題方法

步驟一：計算反應前酸與鹼的莫耳數

步驟二：計算酸鹼中和後剩餘的 HCl\ce{HCl}HCl 莫耳數

步驟三：計算混合後溶液的總體積與最終濃度

第 16 題

核心觀念

解題方法

步驟一：計算硝酸銀與鹽酸的初始莫耳數

步驟二：判定限量試劑並計算剩餘 AgX+\ce{Ag+}AgX+ 的莫耳數

步驟三：計算混合後溶液中 AgX+\ce{Ag+}AgX+ 的濃度

第 17 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 18 題

核心觀念

解題方法

第 19 題

核心觀念

解題方法

選項分析

第 20 題

核心觀念

亞洲大學 115 年《化學》

方法二：從多原子離子（硫酸根 $\ce{SO4^2-}$ ）求代數和

步驟二：計算酸鹼中和後剩餘的 $\ce{HCl}$ 莫耳數

步驟二：判定限量試劑並計算剩餘 $\ce{Ag+}$ 的莫耳數

步驟三：計算混合後溶液中 $\ce{Ag+}$ 的濃度