亞洲大學 110 年 《化學》

核心觀念

本題考查物質的分類，需區分「純物質」與「混合物」，以及混合物中的「均相」與「非均相」。

• 元素（element）：只由一種原子組成，例如 $\ce{Fe}$、$\ce{O2}$。
• 化合物（compound）：由兩種以上元素以固定比例、固定化學組成形成的純物質，例如 $\ce{H2O}$、$\ce{CO2}$。
• 均相混合物（homogeneous mixture）：由兩種以上物質混合而成，但各處組成均勻，通常呈現單一相，例如食鹽水、空氣。
• 非均相混合物（heterogeneous mixture）：各處組成不均勻，可分辨出不同相，例如油水混合物、砂糖與砂子的混合物。

汽油並非單一化合物，而是由許多烴類及少量添加劑所組成的混合物，主要成分包括不同種類的烷類、環烷類與芳香烴。其組成可因原油來源、煉製方法及添加劑而有所不同。

解題方法

判斷步驟如下：

1. 汽油含有許多不同的化學物質，因此不是元素，也不是單一化合物。
2. 汽油在正常情況下呈現均勻的液體，取樣時各部分的組成大致一致。
3. 因此汽油屬於均相混合物。

汽油可概念性表示為多種物質的混合，例如：

$$\text{汽油}=\ce{C5-C12}\text{範圍內多種烴類}+\text{添加劑}$$

核心觀念

本題考查有效數字（significant figures）的判定規則。有效數字是測量值中，所有確定數字加上最後一位估計數字的總稱。

判定小數中的零：

• 小數點前、且位於非零數字前的零，稱為前導零（leading zeros），不計入有效數字。
• 位於非零數字之間的零，必須計入有效數字。
• 小數點後、且位於非零數字之後的零，稱為末尾零（trailing zero），代表測量精確度，必須計入有效數字。

解題方法

題目給定測量值：

$$0.0005890\ \mathrm{g}$$

從左至右判斷：

• $0.000$：這些零只負責表示小數位置，屬於前導零，不計入。
• $5$、$8$、$9$：均為非零數字，計入有效數字。
• 最後的 $0$：位於小數點後、非零數字 $9$ 之後，屬於末尾零，計入有效數字。

因此有效數字為：

$$5,\ 8,\ 9,\ 0$$

總數為：

$$\boxed{4\text{ 個有效數字}}$$

單位 $\mathrm{g}$ 不影響有效數字的個數。

核心觀念

本題考查元素在週期表中的分類，尤其是「類金屬（metalloid）」的判定。

類金屬位於金屬與非金屬的交界階梯線附近，具有金屬與非金屬的混合性質，常見特徵包括：

• 外觀可能具有金屬光澤。
• 導電性介於金屬與非金屬之間，常具有半導體性。
• 化學性質也介於金屬與非金屬之間。
• 常見類金屬包括 $\ce{B}$、$\ce{Si}$、$\ce{Ge}$、$\ce{As}$、$\ce{Sb}$、$\ce{Te}$。

本題的關鍵是辨認各選項在週期表中的分類。

解題方法

利用週期表中的「金屬—類金屬—非金屬」分界階梯線判斷：

• 階梯線左下方主要為金屬。
• 階梯線右上方主要為非金屬。
• 位於階梯線附近的元素多屬於類金屬。

四個選項中，$\ce{Ge}$ 位於第 14 族，介於非金屬 $\ce{C}$ 與金屬 $\ce{Sn}$ 之間，具有典型半導體性，因此屬於類金屬。

選項分析

(A) $\ce{Al}$

$\ce{Al}$ 為鋁，位於第 13 族、第 3 週期，屬於金屬。鋁具有良好的導電性、延展性與金屬光澤，因此不是類金屬。

(B) $\ce{Ge}$

核心觀念

本題考查元素的金屬性與非金屬性，以及非金屬在週期表中的位置與一般物理、化學性質。

非金屬通常具有以下特徵：

• 傾向接受電子，形成陰離子。
• 主要分布於週期表右上方。
• 通常不易導電。
• 化學反應性不一定低，許多非金屬相當活潑。

週期表中，非金屬主要位於右上方，例如氮、氧、氟、磷、硫、氯等；氫雖位於左上方，但仍屬於非金屬。

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解題方法

逐一檢查各選項是否符合非金屬的一般定義與性質。

判斷重點為：

1. 非金屬的價電子通常受到原子核吸引較強。
2. 非金屬通常具有較高的電負度與游離能，傾向獲得電子。
3. 非金屬多為電的不良導體。
4. 「非金屬是否通常不活潑」必須特別注意，因為非金屬的反應性差異很大。

符合非金屬一般特徵的敘述應保留；不符合者即為答案。

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選項分析

(A) Tend to gain electrons

非金屬通常傾向獲得電子。

例如氯原子可接受 1 個電子形成氯離子：

$$\ce{Cl + e^- -> Cl^-}$$

氧原子則傾向接受 2 個電子形成氧離子：

$$\ce{O + 2e^- -> O^{2-}}$$

這是因為非金屬通常具有較高的有效核電荷與電負度，原子核對外來電子的吸引力較強。因此此敘述正確。

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(B) Found in the upper right-hand corner of the periodic table

非金屬主要分布於週期表的右上方。

週期表右上方的元素通常具有：

• 較小的原子半徑；
• 較高的游離能；
• 較高的電負度；
• 較強的得電子傾向。

例如氧、氟、硫、氯皆位於週期表右上方，且屬於典型非金屬。因此此敘述正確。

核心觀念

本題考查含氧酸（oxyacid）的命名規則，關鍵在於先辨認其對應的含氧陰離子。

$\ce{H2CO3}$ 可視為由氫離子與碳酸根組成：

$$\ce{H2CO3 <=> 2H+ + CO3^{2-}}$$

其中 $\ce{CO3^{2-}}$ 的英文名稱為 carbonate ion（碳酸根）。

含氧酸的命名規則如下：

• 陰離子字尾為 -ate，酸名改為 -ic acid
• 陰離子字尾為 -ite，酸名改為 -ous acid

因此：

$$\ce{CO3^{2-}} \text{ carbonate} \longrightarrow \ce{H2CO3} \text{ carbonic acid}$$

所以 $\ce{H2CO3}$ 的名稱是 Carbonic acid（碳酸）。

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解題方法

第一步，辨認 $\ce{H2CO3}$ 為含氧酸，因為分子中同時含有氫、碳與氧。

第二步，找出其對應的含氧陰離子：

$$\ce{H2CO3 -> 2H+ + CO3^{2-}}$$

$\ce{CO3^{2-}}$ 是 carbonate，而不是 carbonate 的低氧版本。

第三步，依照含氧酸命名規則，將 carbonate 的字尾 -ate 改成 -ic acid：

$$\text{carbonate} \rightarrow \text{carbonic acid}$$

因此正確名稱為 Carbonic acid。

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選項分析

(A) Carbonous acid

錯誤。字尾 -ous acid 應對應字尾為 -ite 的含氧陰離子。例如：

$$\ce{NO2^-} \text{ nitrite} \rightarrow \ce{HNO2} \text{ nitrous acid}$$

核心觀念

本題考查「離子化合物化學式的書寫」與「電荷平衡」。

• 鈣原子形成鈣離子：$\ce{Ca^{2+}}$
• 氮原子形成氮化物離子：$\ce{N^{3-}}$

離子化合物必須符合總電荷為零，因此鈣離子與氮化物離子的個數比例，必須使正、負電荷相互抵消。

解題方法

設化合物中含有 $x$ 個 $\ce{Ca^{2+}}$ 與 $y$ 個 $\ce{N^{3-}}$，電荷平衡條件為：

$$2x-3y=0$$

正、負電荷的最小公倍數為 $6$：

• $3$ 個 $\ce{Ca^{2+}}$ 提供總電荷 $+6$
• $2$ 個 $\ce{N^{3-}}$ 提供總電荷 $-6$

因此鈣離子與氮化物離子的比例為：

$$\ce{Ca^{2+}:N^{3-}=3:2}$$

化學式為：

$$\ce{Ca3N2}$$

其中下標 $3$ 與 $2$ 必須寫成最簡整數比。

選項分析

• (A) $\ce{Ca(NO3)2}$：錯誤
  $\ce{NO3^-}$ 是硝酸根，化合物名稱為硝酸鈣，並非氮化鈣。此式的陰離子是多原子離子硝酸根，不是單原子氮化物離子 $\ce{N^{3-}}$。

核心觀念

本題考查水溶性規則（solubility rules），判斷離子化合物溶於水後能否形成大量水溶液。

常見規則如下：

1. $\ce{K+}$、$\ce{Na+}$、$\ce{NH4+}$及大多數醋酸根（$\ce{C2H3O2^-}$）鹽可溶。
2. 大多數硫酸鹽（$\ce{SO4^{2-}}$）可溶，但$\ce{CaSO4}$、$\ce{SrSO4}$、$\ce{BaSO4}$、$\ce{PbSO4}$通常列為難溶或微溶。
3. 硫化物（$\ce{S^{2-}}$）大多數難溶，但第 1 族、第 2 族及$\ce{NH4+}$的硫化物可溶。
4. 磷酸鹽（$\ce{PO4^{3-}}$）大多數難溶，只有第 1 族及$\ce{NH4+}$的磷酸鹽可溶。

判斷的本質是比較離子晶格穩定性與水合作用；定性題中直接套用上述規則即可。

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解題方法

逐一判斷四種化合物的陽離子與陰離子，再套用水溶性規則。

1. $\ce{KC2H3O2}$

$\ce{K+}$屬於第 1 族金屬離子，所有鉀鹽通常可溶；醋酸鉀在水中解離：

$$\ce{KC2H3O2(s) -> K+(aq) + C2H3O2^-(aq)}$$

因此$\ce{KC2H3O2}$可溶，不計入難溶化合物。

2. $\ce{CaSO4}$

硫酸鈣屬於硫酸鹽。雖然許多硫酸鹽可溶，但$\ce{CaSO4}$是常見例外，僅微溶於水：

$$\ce{CaSO4(s) <=> Ca^{2+}(aq) + SO4^{2-}(aq)}$$

在一般水溶性規則的分類中，$\ce{CaSO4}$列為難溶，因此計入。

3. $\ce{SrS}$

$\ce{Sr^{2+}}$屬於第 2 族金屬離子。第 2 族金屬硫化物依常用水溶性規則列為可溶：

核心觀念

本題考查「沉澱反應」的判斷。兩種水溶液混合後，若離子交換生成難溶性固體，便會形成沉澱。

常用判斷原則：

• $\ce{NO3^-}$、$\ce{Cl^-}$、$\ce{I^-}$、$\ce{OH^-}$ 的鹽類多數可溶，但 $\ce{OH^-}$ 遇到部分金屬陽離子時會形成沉澱。
• $\ce{SO4^2-}$ 多數可溶，但與 $\ce{Ba^2+}$、$\ce{Sr^2+}$、$\ce{Pb^2+}$、$\ce{Hg2^2+}$ 等離子形成難溶硫酸鹽。
• 鹼金屬離子如 $\ce{Cs^+}$、$\ce{Na^+}$、$\ce{K^+}$，以及 $\ce{NH4^+}$ 的鹽類通常可溶。

沉澱反應的核心是生成難溶物，例如：

$$\ce{Hg2^2+(aq) + SO4^2-(aq) -> Hg2SO4(s)}$$

其中 $\ce{Hg2^2+}$ 是汞(I)離子，兩個汞原子以 $\ce{Hg-Hg}$ 鍵形成整體二價陽離子。

解題方法

先將各反應物拆解成水溶液中的離子，再進行離子交換，判斷生成物是否有難溶性物質。

若生成物全部可溶，便沒有沉澱反應；若生成難溶固體，則為沉澱反應。

選項分析

(A) $\ce{CsI(aq) + NaOH(aq)}$

離子交換後可能生成：

$$\ce{CsI(aq) + NaOH(aq) -> CsOH(aq) + NaI(aq)}$$

$\ce{CsOH}$ 是鹼金屬氫氧化物，易溶於水；$\ce{NaI}$ 為鈉鹽，也易溶於水。因此沒有難溶固體生成。

淨離子反應中所有離子皆為旁觀離子，沒有沉澱反應。

錯誤。

(B) $\ce{HCl(aq) + Ca(OH)2(aq)}$

這是酸鹼中和反應：

$$\ce{2HCl(aq) + Ca(OH)2(aq) -> CaCl2(aq) + 2H2O(l)}$$

$\ce{CaCl2}$ 可溶於水，主要反應為：

核心觀念

本題考查 Maxwell–Boltzmann 分子速率分布，以及溫度、分子量與氣體分子速率的關係。

在相同溫度下，氣體的最概然速率為：

$$u_{\text{mp}}=\sqrt{\frac{2RT}{M}}$$

其中 $M$ 為氣體的莫耳質量。因此：

$$u_{\text{mp}}\propto \frac{1}{\sqrt{M}}$$

莫耳質量越大，分子平均速率越小，分布曲線的峰值越偏左。

解題方法

圖中四種氣體是在相同溫度下比較分子速率。曲線峰值由左至右約為：

$$D \rightarrow C \rightarrow B \rightarrow A$$

核心觀念

本題考查氣體分子運動論中「氣體分子的平均速率」與溫度、莫耳質量的關係：

$$\bar{v}=\sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$$

其中：

• $\bar{v}$：分子的平均速率
• $R$：氣體常數
• $T$：絕對溫度，單位為 $\mathrm{K}$
• $M$：氣體的莫耳質量，單位為 $\mathrm{kg\,mol^{-1}}$

在溫度相同時，

$$\bar{v}\propto \frac{1}{\sqrt{M}}$$

因此，莫耳質量越小，氣體分子的平均速率越大。

解題方法

四種氣體皆為雙原子分子，其莫耳質量如下：

$$\begin{aligned} M(\ce{N2})&=2(14.0)=28.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\\ M(\ce{O2})&=2(16.0)=32.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\\ M(\ce{F2})&=2(19.0)=38.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\\ M(\ce{Cl2})&=2(35.5)=71.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}} \end{aligned}$$

其中 $\ce{N2}$ 的莫耳質量最小，所以在相同的 $400\ \mathrm{K}$ 下具有最大的平均速率。

若進行數值驗算，先將 $\ce{N2}$ 的莫耳質量換算為：

$$28.0\ \mathrm{g\,mol^{-1}} =0.0280\ \mathrm{kg\,mol^{-1}}$$

代入公式：

$$\bar{v}_{\ce{N2}} =\sqrt{\frac{8(8.314)(400)}{\pi(0.0280)}} \approx 5.50\times10^2\ \mathrm{m\,s^{-1}}$$

核心觀念

本題考查熱化學中「吸熱過程（endothermic process）」與「放熱過程（exothermic process）」的判斷。

• 吸熱：系統由周圍吸收熱量，$q_{\text{system}}>0$，通常有 $\Delta H>0$。
• 放熱：系統將熱量釋放至周圍，$q_{\text{system}}<0$，通常有 $\Delta H<0$。

物態變化的判斷如下：

• 固體 $\rightarrow$ 液體：熔化，吸熱
• 液體 $\rightarrow$ 氣體：汽化，吸熱
• 液體 $\rightarrow$ 固體：凝固，放熱
• 氣體 $\rightarrow$ 液體：凝結，放熱

判斷時須以題目指定的「系統」為準。

解題方法

逐一判斷各選項的能量流向：

1. 若系統需要從周圍吸收熱量，為吸熱過程。
2. 若系統將熱量傳給周圍，為放熱過程。
3. 汽化需要克服分子間作用力，因此必須吸收汽化熱。
4. 熱敷包的作用是釋放熱量，因此其中的反應屬放熱反應。

選項分析

(A) The freezing of water.

水凝固時：

$$\ce{H2O(l) -> H2O(s)}$$

液態水分子形成較有規則的固態結構，分子間作用力增強，系統會將多餘能量釋放到周圍。因此凝固是放熱過程，不是吸熱過程。

故此選項錯誤。

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(B) The vaporization of rubbing alcohol.

擦拭用酒精汽化時：

$$\ce{C2H5OH(l) -> C2H5OH(g)}$$

液態酒精分子必須吸收能量，以克服分子間作用力並分散成氣體分子。汽化焓為正值：

核心觀念

本題考查放熱反應（exothermic reaction）的定義，以及焓變 $\Delta H$ 與熱量傳遞方向的關係。

以反應系統為觀察對象：

• 放熱反應：系統將熱量釋放至周圍環境。
• 系統失去熱量，因此焓降低，$\Delta H<0$。
• 熱量傳給周圍環境後，周圍溫度上升，接觸時通常會感覺溫暖。

在定壓條件下，反應熱可用焓變表示：

$$\Delta H=q_p$$

其中 $q_p$ 是定壓下系統吸收的熱量。放熱反應中，系統放出熱量，因此系統吸收的熱量為負值：

$$q_p<0 \quad\Rightarrow\quad \Delta H<0$$

解題方法

判斷本題只需抓住兩個關鍵：

1. 放熱反應會將熱量放出至周圍環境。
2. 系統放熱代表系統焓降低，因此 $\Delta H$ 為負值。

所以放熱反應必須同時符合：

$$\Delta H<0$$

以及：

gives off heat to the surroundings

符合這兩項條件的選項即為正確答案。

選項分析

(A) Has a negative $\Delta H$ and absorbs heat from the surroundings.

此選項前半段「$\Delta H$ 為負值」正確，因為放熱反應的系統會釋放熱量。

但後半段「從周圍環境吸收熱量」錯誤。從周圍吸收熱量是吸熱反應（endothermic reaction）的特徵，並非放熱反應。

因此整體錯誤。

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(B) Has a positive $\Delta H$ and absorbs heat from the surroundings.

此選項的兩個敘述都符合吸熱反應：

• $\Delta H>0$
• 從周圍環境吸收熱量

核心觀念

本題考查電磁波譜中不同電磁輻射的頻率大小规律，以及頻率、波長與能量之間的關係。

在真空中，所有電磁波的速率皆為光速：

$$c=\lambda \nu$$

其中：

• $c$：光速
• $\lambda$：波長
• $\nu$：頻率

由於光速 $c$ 為定值，因此波長越短，頻率越高：

$$\nu \propto \frac{1}{\lambda}$$

電磁波的頻率由低至高排列為：

$$\text{無線電波} < \text{微波} < \text{紅外線} < \text{可見光} < \text{紫外線} < \text{X 射線} < \gamma\text{射線}$$

因此，本題涉及的三種電磁波，其頻率大小规律為：

$$\text{Microwaves} < \text{visible light} < \text{X-rays}$$

解題方法

直接利用電磁波譜的頻率順序判斷即可：

1. Microwaves（微波）屬於頻率較低、波長較長的電磁波。
2. Visible light（可見光）的頻率高於微波。
3. X-rays（X 射線）的頻率高於可見光。

所以增加頻率的順序為：

核心觀念

本題考查原子軌域（atomic orbital）的形狀，特別是 $d$ 軌域的空間分布。

副量子數 $\ell$ 決定軌域種類：

• $\ell=0$：$s$ 軌域，球形
• $\ell=1$：$p$ 軌域，啞鈴形，具有兩個葉瓣
• $\ell=2$：$d$ 軌域，多數呈現四葉瓣形

$d$ 軌域共有五個，分別為 $d_{xy}$、$d_{xz}$、$d_{yz}$、$d_{x^2-y^2}$ 及 $d_{z^2}$。其中前四者皆為「同一平面上的四個葉瓣」；$d_{z^2}$ 則由沿 $z$ 軸的兩個葉瓣及中間的環狀電子雲組成。

解題方法

判斷軌域形狀即可。題目問「one of the $d$ orbitals」，只要找出符合任一典型 $d$ 軌域形狀的描述。

以 $d_{x^2-y^2}$ 為例，電子雲沿著 $x$ 軸與 $y$ 軸分布，形成四個葉瓣，且四個葉瓣位於同一個 $xy$ 平面。因此「Four lobes in one plane」符合 $d$ 軌域的典型形狀。

選項分析

• (A) Four lobes in one plane：正確。
  $d_{xy}$、$d_{xz}$、$d_{yz}$ 與 $d_{x^2-y^2}$ 均可呈現同一平面上的四個葉瓣，因此這是 $d$ 軌域的代表性形狀

核心觀念

本題考查原子的基態電子組態（ground-state electron configuration），需掌握：

1. 元素的原子序等於中性原子的電子總數。
2. 電子依能階填入原理（Aufbau principle）、包立不悖原理與洪德規則排列。
3. 可用前一個稀有氣體作為核心電子組態簡寫。

碘 $\ce{I}$ 的原子序為 $53$，因此中性碘原子具有 $53$ 個電子。

解題方法

氪 $\ce{Kr}$ 的原子序為 $36$，可先取作核心：

$$\ce{[Kr]}=36\text{ 個電子}$$

剩餘電子數為：

$$53-36=17$$

依填入順序，接續填入：

$$5s^2\,4d^{10}\,5p^5$$

電子總數驗算：

$$36+2+10+5=53$$

因此碘的基態電子組態為：

$$\boxed{\ce{[Kr]5s^2 4d^{10} 5p^5}}$$

碘位於第 5 週期、第 17 族，最外層為 $5s^2 5p^5$，共有 $7$ 個價電子，也可快速支持 $5p^5$ 的判斷。

選項分析

(A) $\ce{[Kr]5s^2 4d^{10} 5p^6}$

錯誤。

電子總數為：

$$36+2+10+6=54$$

$54$ 個電子對應的是氙 $\ce{Xe}$，不是碘 $\ce{I}$。此組態是：

核心觀念

本題考查元素週期表中的原子半徑週期性變化。

原子半徑主要受到兩項因素影響：

1. 電子層數增加：往族的下方移動時，主量子數 $n$ 增加，價電子距離原子核更遠，因此原子半徑增大。
2. 有效核電荷增加：同一週期由左至右，質子數增加，但電子仍主要分布在相同主電子層，屏蔽效應增加有限，使有效核電荷 $Z_{\mathrm{eff}}$ 增大，電子受到原子核吸引變強，因此原子半徑減小。

因此，原子半徑的整體趨勢為：

• 同一族：由上而下增大
• 同一週期：由左而右減小

原子半徑最大的區域位於週期表的左下方。

解題方法

先標示各元素在週期表中的位置：

• $\ce{Rb}$：第 1 族、第 5 週期
• $\ce{I}$：第 17 族、第 5 週期
• $\ce{Cs}$：第 1 族、第 6 週期
• $\ce{At}$：第 17 族、第 6 週期

比較方式如下：

1. 在同一週期中，左側元素半徑較大，因此：
   $\ce{Rb} > \ce{I}$
   $\ce{Cs} > \ce{At}$

2. 在同一族中，較下方元素半徑較大，因此：
   $\ce{Cs} > \ce{Rb}$
   $\ce{At} > \ce{I}$

其中 $\ce{Cs}$ 位於第 6 週期第 1 族，位置比 $\ce{Rb}$ 更 नीचे，且位於同一週期最左側；相較於同週期右側的 $\ce{At}$，$\ce{Cs}$ 也具有較大的原子半徑。

因此大小關係可整理為：

$\ce{Cs} > \ce{Rb} > \ce{At} > \ce{I}$

選項分析

(A) $\ce{Rb}$

$\ce{Rb}$ 位於第 5 週期第 1 族，屬於鹼金屬。它位於週期表左側，因此半徑大於同週期右側的 $\ce{I}$。

核心觀念

離子化合物的熔點主要取決於晶格中正、負離子間的靜電吸引力。依庫侖定律：

$$F \propto \frac{|q_+q_-|}{r^2}$$

晶格能的大小也可近似表示為：

$$U \propto \frac{|q_+q_-|}{r_+ + r_-}$$

其中 $q_+$、$q_-$ 為離子電荷，$r_+$、$r_-$ 為離子半徑。

本題四種化合物皆由 $+1$ 價陽離子與 $-1$ 價陰離子組成，因此離子電荷相同。判斷重點轉為比較離子半徑：

• 離子半徑越小，正負離子距離越短，靜電吸引越強，晶格能越大，熔點越高。
• 離子半徑越大，正負離子距離越長，靜電吸引越弱，晶格能越小，熔點越低。

解題方法

先排列陽離子與陰離子的大小。

陽離子大小：

$$\ce{Li+ < Na+ < K+ < Cs+}$$

陰離子大小：

$$\ce{F- < Cl- < Br- < I-}$$

比較各選項中正、負離子的總距離 $r_+ + r_-$：

• $\ce{LiF}$：$\ce{Li+}$ 與 $\ce{F-}$ 都很小，離子間距離最短。
• $\ce{NaCl}$：離子大小中等。
• $\ce{KBr}$：離子較大。
• $\ce{CsI}$：$\ce{Cs+}$ 與 $\ce{I-}$ 都很大，離子間距離最長。

因此 $\ce{CsI}$ 的晶格能最小，離子間作用力最弱，熔化時所需克服的晶格作用力最少，故熔點最低。

選項分析

(A) $\ce{LiF}$

核心觀念

本題考「鍵結的離子性（ionic character）」與「電負度差（electronegativity difference）」的關係。

兩原子形成共價鍵時，電負度差越大，鍵結電子越偏向電負度較大的原子，鍵的極性越強，離子性也越高。因此可用下式比較：

$$\Delta \chi = \left|\chi_A-\chi_B\right|$$

其中 $\Delta \chi$ 越大，表示鍵結的離子性越強。

同一週期由左向右，原子核有效吸引力增加，電負度通常逐漸上升。因此在第三週期中：

$$\chi(\ce{Si}) < \chi(\ce{P}) < \chi(\ce{S}) < \chi(\ce{Cl})$$

解題方法

比較各鍵的離子性，即比較 $\ce{Si}$ 與另一元素的電負度差：

• $\ce{Si-P}$：$\ce{Si}$ 與 $\ce{P}$ 相鄰，電負度差最小。
• $\ce{Si-S}$：$\ce{S}$ 比 $\ce{P}$ 更靠右，與 $\ce{Si}$ 的電負度差較大。
• $\ce{Si-Cl}$：$\ce{Cl}$ 在同一週期中最靠右，電負度最高，與 $\ce{Si}$ 的電負度差最大。

以常用的 Pauling 電負度數值估算：

$$\chi(\ce{Si})\approx 1.90,\quad \chi(\ce{P})\approx 2.19,\quad \chi(\ce{S})\approx 2.58,\quad \chi(\ce{Cl})\approx 3.16$$

因此：

$$\Delta\chi_{\ce{Si-P}} =2.19-1.90=0.29$$

核心觀念：分子極性與分子幾何

分子是否為極性分子，取決於：

1. 分子中是否有極性鍵。
2. 各極性鍵的偶極矩向量是否因分子幾何對稱而完全抵消。

分子偶極矩可表示為各鍵偶極矩的向量和：

$$\vec{\mu}_{\text{分子}}=\sum \vec{\mu}_{\text{鍵}}$$

若向量和為零，分子為非極性；若向量和不為零，分子為極性。

因此，不能只看元素的電負度差異，還必須配合 Lewis 結構與 VSEPR 理論判斷分子形狀。

解題方法

逐一判斷各分子的中心原子、電子域幾何與分子形狀，再觀察鍵偶極矩是否抵消。

1. $\ce{PCl5}$

磷原子具有 5 個價電子，與 5 個氯形成 5 個 $\ce{P-Cl}$ 鍵，中心磷沒有孤電子對。

其 VSEPR 類型為：

$$\ce{PCl5}: \mathrm{AX5}$$

分子形狀為三角雙錐：

• 赤道面有 3 個 $\ce{P-Cl}$ 鍵，彼此相隔 $120^\circ$，偶極矩互相抵消。
• 軸向有 2 個 $\ce{P-Cl}$ 鍵，方向相反，偶極矩互相抵消。

因此：

$$\vec{\mu}_{\text{PCl5}}=0$$

$\ce{PCl5}$ 為非極性分子。

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2. $\ce{COS}$

$\ce{COS}$ 的 Lewis 結構主要表示為：

$$\ce{O=C=S}$$

中心碳原子周圍有兩個電子域，沒有孤電子對，因此為直線形：

$$\ce{O=C=S}$$

雖然分子為直線形，但兩端原子不同，且 $\ce{C=O}$ 與 $\ce{C=S}$ 的鍵偶極矩大小不同，無法完全抵消。

因此：

$$\vec{\mu}_{\text{COS}}\ne 0$$

$\ce{COS}$ 為極性分子。

關鍵在於：直線形分子只有在兩端相同、且兩側完全對稱時，鍵偶極矩才會抵消，例如 $\ce{CO2}$；$\ce{COS}$ 兩端為氧與硫，並不對稱。

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3. $\ce{XeO3}$

氙原子具有 8 個價電子，與 3 個氧形成鍵，並保留 1 對孤電子對。其 VSEPR 類型為：

$$\ce{XeO3}: \mathrm{AX3E}$$

電子域幾何為四面體，但分子形狀為三角錐形。

三個 $\ce{Xe-O}$ 鍵的偶極矩指向氧原子，由於三角錐形不具備使三個偶極矩完全抵消的對稱性，因此：

$$\vec{\mu}_{\text{XeO3}}\ne 0$$

$\ce{XeO3}$ 為極性分子。

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核心觀念

本題考查價層電子對互斥理論（VSEPR model）與「電子域幾何」和「分子幾何」的區別。

VSEPR 理論的判斷原則是：中心原子周圍的電子域彼此排斥，會採取能使排斥力最小的排列方式。其中：

• 單鍵、雙鍵、三鍵各算作 一個電子域。
• 孤電子對也算作 一個電子域。
• 分子幾何只描述原子的位置，不將孤電子對列入形狀名稱。

解題方法

1. 判定中心原子

$\ce{SO2}$ 中，硫原子通常作為中心原子，結構可表示為：

$$\ce{O-S-O}$$

硫有 $6$ 個價電子，兩個氧分別與硫形成鍵結。$\ce{SO2}$ 的主要共振表示可寫成：

$$\ce{O=S-O <-> O-S=O}$$

雖然共振式中包含雙鍵，但在 VSEPR 判斷中，每一個 $\ce{S-O}$ 鍵，不論是單鍵或雙鍵，都只算一個電子域。

2. 計算中心原子的電子域數

中心硫原子周圍有：

• 兩個 $\ce{S-O}$ 鍵結電子域
• 一對孤電子對

因此總電子域數為：

$$2+1=3$$

三個電子域會採取三角平面排列，因此電子域幾何為 Trigonal planar。

3. 判定分子幾何

分子幾何只觀察原子的位置。硫原子上的孤電子對不算作原子位置，因此實際的 $\ce{S-O-S}$ 骨架由兩個鍵與一對孤電子對形成：

$$\text{電子域幾何：三角平面}$$ $$\text{分子幾何：折線形（Bent）}$$

核心觀念

本題考查分子間作用力的判斷。常見分子間作用力包括：

• 色散力（dispersion force）：所有原子與分子皆具有，來自瞬間偶極所造成的誘導偶極。
• 偶極–偶極力（dipole–dipole force）：存在於具有永久偶極的極性分子之間。
• 氫鍵（hydrogen bonding）：氫原子必須直接鍵結於高電負度且具孤電子對的 $\ce{N}$、$\ce{O}$ 或 $\ce{F}$。
• 離子–偶極力（ion–dipole force）：離子與極性分子之間的作用力，常見於離子溶解於極性溶劑時。

判斷「最強的分子間作用力」時，先確認分子是否為極性分子，再檢查是否符合氫鍵條件。

解題方法

$\ce{CHF3}$ 的中心原子為碳，具有四面體構型：

$$\ce{CHF3}$$

其中碳分別與一個氫原子及三個氟原子形成單鍵。由於 $\ce{C-F}$ 鍵具有明顯極性，且分子中三個 $\ce{C-F}$ 鍵的排列無法完全抵消其偶極，$\ce{CHF3}$ 具有永久偶極，因此屬於極性分子。

所以，$\ce{CHF3}$ 分子之間必然存在：

1. 色散力；
2. 偶極–偶極力。

雖然分子含有氫原子，但該氫原子是直接鍵結於碳：

$$\ce{C-H}$$

並非 $\ce{N-H}$、$\ce{O-H}$ 或 $\ce{F-H}$，因此不符合氫鍵的必要條件。純 $\ce{CHF3}$ 分子之間也沒有離子存在，故離子–偶極力不適用。

因此，$\ce{CHF3}$ 中最強的分子間作用力為偶極–偶極力。

選項分析

(A) Ion–dipole，離子–偶極力：錯誤

核心觀念

分子間作用力主要包括：

1. 色散力（dispersion force）
   所有原子、分子皆具有電子運動，因此都可能產生瞬時偶極與誘導偶極。故所有分子至少具有色散力。

2. 偶極–偶極作用力（dipole–dipole interaction）
   發生於具有永久偶極矩的極性分子之間。分子中若存在極性鍵，還必須考慮整體分子幾何形狀及各鍵偶極是否抵消。

3. 氫鍵（hydrogen bond）
   當氫原子直接鍵結於高電負度的 $\ce{N}$、$\ce{O}$ 或 $\ce{F}$，且與另一分子的孤電子對作用時形成。氫鍵通常視為特殊且較強的偶極–偶極作用力。

題目要求的是「只有色散力與偶極–偶極作用力」，因此該化合物必須：

• 是極性分子，具有偶極–偶極作用力；
• 不可具有氫鍵等額外的特殊作用力。

解題方法

逐一判斷各分子：

1. 是否具有永久偶極矩；
2. 是否具有氫鍵；
3. 是否只包含色散力與偶極–偶極作用力。

所有選項都具有色散力，關鍵在於其是否為極性分子，以及是否存在氫鍵。

選項分析

（A）$\ce{H2}$

$\ce{H2}$ 是由兩個相同氫原子形成的雙原子分子，兩原子的電負度相同，因此 $\ce{H-H}$ 鍵為非極性鍵。

分子不具有永久偶極矩，只有電子瞬時偏移所造成的色散力。

因此：

• 有色散力；
• 無偶極–偶極作用力；
• 不符合題意。

（B）$\ce{HI}$

$\ce{HI}$ 是異核雙原子分子，因為 $\ce{I}$ 的電負度大於 $\ce{H}$，$\ce{H-I}$ 鍵具有極性：

$$\ce{H^{\delta+}-I^{\delta-}}$$

核心觀念

本題考查「相似相溶」原理與分子間作用力。

乙醇 $\ce{CH3CH2OH}$ 具有：

• 極性的羥基 $\ce{-OH}$
• 可形成氫鍵的氫鍵供體與受體
• 短鏈乙基，兼具少量非極性特性

溶質與乙醇的分子間作用力越相似，通常溶解度越高。尤其能與乙醇形成多重氫鍵的物質，溶解性通常最強。

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解題方法

比較各選項的極性、氫鍵能力及非極性碳氫結構：

1. 是否具有極性官能基？
2. 是否能與乙醇形成氫鍵？
3. 分子中非極性碳氫部分是否過大？
4. 能否與乙醇產生強而廣泛的分子間作用力？

乙醇可形成氫鍵：

$$\ce{CH3CH2-O-H \cdots O-CH2CH3}$$

若溶質含有兩個羥基，便能與乙醇形成更多氫鍵，使溶液中的溶質—溶劑作用力顯著增強。

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選項分析

(A) Trimethylamine，$\ce{N(CH3)3}$

三甲胺中的氮具有孤電子對，可作為氫鍵受體，能與乙醇的羥基形成氫鍵：

$$\ce{(CH3)3N \cdots H-OCH2CH3}$$

但三甲胺本身沒有 $\ce{N-H}$ 或 $\ce{O-H}$ 鍵，不能作為氫鍵供體；三個甲基也會增加非極性部分。因此雖具有一定溶解性，與乙二醇相比，氫鍵作用較弱。

錯誤。

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(B) Acetone，$\ce{CH3COCH3}$

丙酮的羰基氧具有孤電子對，可作為氫鍵受體，能與乙醇形成氫鍵：

$$\ce{CH3COCH3 \cdots H-OCH2CH3}$$

核心觀念

本題考查離子的水合焓（enthalpy of hydration），即氣態離子溶於水中，與水分子形成水合離子時的焓變：

$$\ce{M^{z+}(g) -> M^{z+}(aq)}$$

水分子具有極性，氧端帶部分負電，會朝向陽離子排列，形成離子—偶極力。此作用釋放能量，因此水合焓通常為負值；作用越強，$\Delta H_{\mathrm{hydration}}$ 越負，也就是越放熱、越 exothermic。

影響水合焓的主要因素是：

1. 離子電荷量越大，與水分子的靜電吸引越強。
2. 離子半徑越小，電荷密度越大，與水分子的作用越強。

可用下式掌握趨勢：

$$\Delta H_{\mathrm{hydration}} \propto -\frac{z^2}{r}$$

其中 $z$ 為離子電荷數，$r$ 為離子半徑。負號表示水合過程放熱。

解題方法

比較各離子的電荷與半徑：

離子	電荷	半徑約值	電荷密度與水合能力
$\ce{Na+}$	$+1$	$102\ \mathrm{pm}$	較弱
$\ce{Mg^{2+}}$	$+2$	$72\ \mathrm{pm}$	強
$\ce{Al^{3+}}$	$+3$	$54\ \mathrm{pm}$	最強
$\ce{Ca^{2+}}$	$+2$	$100\ \mathrm{pm}$	比 $\ce{Mg^{2+}}$ 弱

$\ce{Al^{3+}}$ 同時具備最高電荷與最小半徑，因此 $\dfrac{z^2}{r}$ 最大，與水分子的吸引力最強，水合時釋放的能量最多。