亞洲大學 113 年 《化學》

核心觀念

本題考查 SI（國際單位制）中的公制詞頭（metric prefixes），每個詞頭代表基本單位的特定倍數：

詞頭	符號	數值
nano-	n	$10^{-9}$
milli-	m	$10^{-3}$
centi-	c	$10^{-2}$
kilo-	k	$10^{3}$

題目要求依「所代表的數值由小到大」排列。

解題方法

將各詞頭改寫成 $10$ 的次方：

$$\text{nano-}=10^{-9}$$ $$\text{milli-}=10^{-3}$$ $$\text{centi-}=10^{-2}$$ $$\text{kilo-}=10^{3}$$

比較指數大小：

$$-9<-3<-2<3$$

因此由小到大的順序為：

$$\text{nano-}<\text{milli-}<\text{centi-}<\text{kilo-}$$

選項分析

• (A) nano- < milli- < centi- < kilo-：正確

對應數值為：

$10^{-9}<10^{-3}<10^{-2}<10^3$

核心觀念

本題考查有效數字（significant figures）的判定規則。有效數字是用來表示測量值精確程度的數字，判斷重點如下：

1. 非零數字皆為有效數字。
2. 位於兩個非零數字之間的零，為有效數字。
3. 小數點前、且位於第一個非零數字之前的零，為前導零，不具有效性。
4. 小數點後、位於數值末端的零，表示測量精度，因此為有效數字。

解題方法

題目中的數字為：

$$0.04560700$$

由左至右判定：

• 最前面的 $0.0$：位於第一個非零數字 $4$ 之前，屬於前導零，不計入。
• $4$、$5$、$6$、$7$：非零數字，皆為有效數字。
• $6$ 與 $7$ 之間的 $0$：夾在非零數字之間，為有效數字。
• $7$ 後方的小數末端兩個 $0$：位於小數點後且寫在數值末端，皆為有效數字。

因此，有效數字為：

$$4,\ 5,\ 6,\ 0,\ 7,\ 0,\ 0$$

總數為：

$$7\text{ 個}$$

核心觀念

本題考查分離方法的定義。色層分析法（chromatography）是利用樣品成分在兩個相之間分配行為不同而進行分離，兩個相分別為：

• 流動相（mobile phase）：帶動樣品移動的相，可為氣體或液體。
• 固定相（stationary phase）：固定不動的相，可為固體或附著於固體上的液體。

樣品中各成分與固定相的吸附、分配或其他作用力不同，因此移動速度不同，最後彼此分離。

解題方法

題幹明確指出「利用由流動相與固定相組成的兩相系統進行分離」。這正是 chromatography 的定義。

在色層分析中，某成分若與固定相作用較強，移動速度較慢；若與流動相作用較強，則移動速度較快，因而達到分離效果。

因此正確選項為 (B) chromatography。

選項分析

• (A) filtration（過濾）：利用濾膜或多孔介質，使液體通過而截留不溶性固體，主要依據是粒徑與溶解性的差異，並非以流動相與固定相的分配差異為定義，錯誤。

核心觀念

本題考查 Dalton 原子理論與現代原子理論的差異。

Dalton 原子理論的主要內容包括：

1. 元素由極微小的粒子「原子」組成。
2. 化學反應中，原子不會被創造或消滅，只會重新排列組合。
3. 同一元素的所有原子具有相同的性質與質量。
4. 原子在化學反應中不可再分割。

現代原子理論修正了其中部分內容：同一元素的原子可具有不同質量，這些原子稱為同位素。同位素的原子序相同，但中子數不同，因此質量數不同。

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解題方法

逐一檢查各敘述是否仍符合現代原子理論：

• 若敘述仍適用於一般化學反應，則不是答案。
• 若敘述被現代實驗證據推翻，則為答案。

關鍵判斷在於「同一元素的原子是否完全相同」。以氫元素為例：

• 氕：$\ce{^1_1H}$，含 1 個質子、0 個中子
• 氘：$\ce{^2_1H}$，含 1 個質子、1 個中子
• 氚：$\ce{^3_1H}$，含 1 個質子、2 個中子

三者的質子數相同，皆屬於氫元素，但中子數與質量不同。因此，同一元素的原子並非全部完全相同。

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選項分析

(A) Elements are made up of tiny particles called atoms.

元素由稱為原子的微小粒子組成。

此敘述在現代原子理論中仍然成立。元素的基本化學特性由其原子所代表；原子又由質子、中子與電子等次原子粒子組成。

因此，(A) 正確，非答案。

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(B) Atoms are not created or destroyed in chemical reactions.

原子在化學反應中不會被創造或消滅。

一般化學反應的本質是原子的重新排列。例如氫氣與氧氣生成水：

$$\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}$$

反應前後，氫原子與氧原子的種類及數目皆不變，只是原子的連結方式改變。因此，質量守恆定律仍適用於化學反應。

核心觀念

本題考查元素的週期表分類。元素依最外層電子組態與所在族別，可分為鹼金屬、鹼土金屬、鹵素與稀有氣體等。

• 鹼金屬（alkali metals）：第 1 族，通常具有 1 個價電子，例如 $\ce{Li}$、$\ce{Na}$、$\ce{K}$。
• 鹼土金屬（alkaline earth metals）：第 2 族，通常具有 2 個價電子，例如 $\ce{Mg}$、$\ce{Ca}$、$\ce{Ba}$。
• 鹵素（halogens）：第 17 族，通常具有 7 個價電子，例如 $\ce{F}$、$\ce{Cl}$、$\ce{Br}$、$\ce{I}$。
• 稀有氣體（noble gases）：第 18 族，最外層電子殼層已填滿，化學性質通常很不活潑，例如 $\ce{He}$、$\ce{Ne}$、$\ce{Ar}$。

解題方法

逐一確認各元素在週期表中的族別，再與選項所標示的分類比對：

1. $\ce{K}$ 位於第 1 族。
2. $\ce{Ba}$ 位於第 2 族。
3. $\ce{O}$ 位於第 16 族。
4. $\ce{Ne}$ 位於第 18 族。

其中第 16 族為氧族元素（chalcogens），不是第 17 族的鹵素。因此可找出錯誤配對。

選項分析

(A) K, alkali metal

$\ce{K}$ 是鉀，原子序為 19，位於週期表第 1 族，屬於鹼金屬。

其價電子組態可表示為：

$$\ce{K}: [Ar]4s^1$$

核心觀念

本題考查化合物中元素的質量分率。$\ce{NaHCO3}$ 每 1 個化學式單位含有：

• $\ce{Na}$：$1$ 個
• $\ce{H}$：$1$ 個
• $\ce{C}$：$1$ 個
• $\ce{O}$：$3$ 個

氧元素在 $\ce{NaHCO3}$ 中的質量分率為：

$$\text{氧的質量分率} = \frac{\text{化學式中氧的總質量}}{\ce{NaHCO3} \text{ 的式量}}$$

因此，無須先求反應或氣體體積，只要計算氧元素占整個 $\ce{NaHCO3}$ 的比例即可。

解題方法

採用「質量分率法」。

1. 計算 $\ce{NaHCO3}$ 的式量

取原子量：

$$\ce{Na}=22.99,\quad \ce{H}=1.008,\quad \ce{C}=12.01,\quad \ce{O}=16.00$$

因此：

$$M(\ce{NaHCO3}) = 22.99+1.008+12.01+3(16.00)$$ $$M(\ce{NaHCO3})=84.008\ \mathrm{g/mol}$$

其中 3 個氧原子的總質量為：

$$m_{\ce{O}}=3(16.00)=48.00\ \mathrm{g/mol}$$

2. 計算氧的質量分率

$$\text{氧的質量分率} = \frac{48.00}{84.008} \approx 0.5714$$

表示 $\ce{NaHCO3}$ 約有 $57.14\%$ 的質量來自氧元素。

3. 計算 $0.52\ \mathrm{g}$ 中氧的質量

$$m_{\ce{O}} = 0.52\ \mathrm{g} \times \frac{48.00\ \mathrm{g\ O}}{84.008\ \mathrm{g\ \ce{NaHCO3}}}$$

單位約分後得到：

$$m_{\ce{O}}\approx 0.297\ \mathrm{g}$$

依有效數字取至兩位：

核心觀念

本題考查溶液稀釋的莫耳濃度關係式：

$$M_1V_1=M_2V_2$$

稀釋過程中，溶質 $\ce{H2SO4}$ 的莫耳數不變，因此：

$$\text{原濃溶液中 }\ce{H2SO4}\text{ 的莫耳數} = \text{稀溶液中 }\ce{H2SO4}\text{ 的莫耳數}$$

其中：

• $M_1=18\ \mathrm{M}$：濃硫酸濃度
• $V_1$：所需濃硫酸體積
• $M_2=0.145\ \mathrm{M}$：目標溶液濃度
• $V_2=2.30\ \mathrm{L}$：目標溶液體積

題目中的濃度是以 $\ce{H2SO4}$ 為溶質計算的莫耳濃度，不需再乘以硫酸可解離出的 $\ce{H+}$ 數目。

解題方法

將已知數值代入稀釋公式：

$$(18\ \mathrm{mol\,L^{-1}})V_1 = (0.145\ \mathrm{mol\,L^{-1}})(2.30\ \mathrm{L})$$

解出濃硫酸體積：

$$V_1 = \frac{(0.145\ \mathrm{mol\,L^{-1}})(2.30\ \mathrm{L})} {18\ \mathrm{mol\,L^{-1}}}$$ $$V_1=0.01852\ \mathrm{L}$$

將公升換算為毫升：

$$0.01852\ \mathrm{L} \times \frac{1000\ \mathrm{mL}}{1\ \mathrm{L}} = 18.52\ \mathrm{mL}$$

依題目有效數字取近似值：

$$V_1\approx 19\ \mathrm{mL}$$

實際配製時，應將約 $19\ \mathrm{mL}$ 的濃硫酸緩慢加入水中，再加水定容至 $2.30\ \mathrm{L}$。濃硫酸不可直接將水倒入酸中，以避免劇烈放熱造成危險。

選項分析

• (A) $19\ \mathrm{mL}$：正確。
  由 $M_1V_1=M_2V_2$ 計算得 $V_1=18.52\ \mathrm{mL}$，取適當有效數字後為 $19\ \mathrm{mL}$。

核心觀念

本題考查離子化合物在水中的溶解度規則。判斷鹽類是否可溶於水時，優先辨認其陽離子與陰離子：

• 第 1 族金屬離子，如 $\ce{Na+}$、$\ce{K+}$所形成的鹽，通常可溶。
• 硝酸根 $\ce{NO3^-}$所形成的鹽，均視為可溶。
• 碳酸根 $\ce{CO3^{2-}}$、硫化物 $\ce{S^{2-}}$通常難溶，但與第 1 族金屬形成的鹽例外。

解題方法

逐一辨認各鹽類的組成離子，套用溶解度規則：

1. 含有第 1 族金屬離子的鹽：可溶。
2. 含有硝酸根 $\ce{NO3^-}$的鹽：可溶。
3. 只有在不符合上述可溶規則時，才需進一步考慮難溶例外。

本題三個鹽類均符合可溶條件，因此選擇「全部可溶」。

選項分析

(A) $\ce{Na2S}$

$\ce{Na2S}$由 $\ce{Na+}$與 $\ce{S^{2-}}$組成。雖然多數金屬硫化物難溶，但 $\ce{Na+}$屬於第 1 族金屬離子，其鹽類具有可溶性。

在水中可解離為：

$$\ce{Na2S(aq) -> 2Na+(aq) + S^{2-}(aq)}$$

因此 $\ce{Na2S}$可溶於水，選項 (A) 錯誤。

(B) $\ce{K2CO3}$

$\ce{K2CO3}$由 $\ce{K+}$與 $\ce{CO3^{2-}}$組成。碳酸鹽大多難溶，但第 1 族金屬的碳酸鹽是重要例外；$\ce{K+}$屬於第 1 族金屬離子。

其水中解離式為：

核心觀念

本題考查氧化還原反應中「氧化數」的判定，以及下列定義：

• 氧化：氧化數上升，表示失去電子。
• 還原：氧化數下降，表示得到電子。
• 電子供體（electron donor）：提供電子的物質，通常本身被氧化。
• 還原劑（reducing agent）：使其他物質被還原的物質，本身會被氧化。
• 氧化劑（oxidizing agent）：使其他物質被氧化的物質，本身會被還原。

反應為：

$$\ce{N2(g) + 3H2(g) -> 2NH3(g)}$$

解題方法

利用各元素在反應前後的氧化數變化判斷。

1. 判定 $\ce{N2}$ 中氮的氧化數

$\ce{N2}$ 是由同種元素組成的單質，因此氮的氧化數為 $0$。

2. 判定 $\ce{NH3}$ 中氮的氧化數

在中性分子 $\ce{NH3}$ 中，氫通常為 $+1$。設氮的氧化數為 $x$：

$$x+3(+1)=0$$ $$x=-3$$

因此，氮由反應物中的 $0$ 變為生成物中的 $-3$：

$$0\longrightarrow -3$$

氧化數下降，表示氮得到電子，因此 $\ce{N2}$ 中的氮被還原。

3. 判定氫的變化

反應物 $\ce{H2}$ 為單質，氫的氧化數為 $0$；在 $\ce{NH3}$ 中，氫的氧化數為 $+1$：

核心觀念

Boyle’s law（波以耳定律）描述定量氣體在溫度固定時，體積 $V$ 與壓力 $P$ 的關係：

$$V\propto \frac{1}{P}$$

因此：

$$PV=\text{constant}$$

兩種狀態之間可寫成：

$$P_1V_1=P_2V_2$$

也就是壓力增加時，氣體體積按反比減小；壓力降低時，體積增大。

解題方法

題目直接詢問 Boyle’s law 的定義。判斷時須抓住三個條件：

1. 氣體量固定；
2. 溫度固定；
3. 體積與壓力成反比。

符合「固定量氣體的體積，在定溫下與壓力成反比」者，即為 Boyle’s law。

選項分析

(A) Equal amounts of gases occupy the same volume at constant temperature and pressure.

錯誤。此敘述是 Avogadro’s law（亞佛加厥定律）的概念：在相同溫度與壓力下，相同莫耳數的氣體占有相同體積。

其關係可表示為：

$$V\propto n \qquad (T、P\text{ 固定})$$

此選項討論的是氣體量 $n$ 與體積 $V$ 的關係，不是壓力與體積的反比關係。

(B) The volume of a fixed amount of gas is inversely proportional to its pressure at constant temperature.

正確。這正是 Boyle’s law 的完整定義：

$$V\propto \frac{1}{P} \qquad (n、T\text{ 固定})$$

因此：

$$PV=\text{constant}$$

核心觀念

本題考查定壓下氣體體積與絕對溫度的關係，即查理定律（Charles’s law）：

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

其中：

• $V$：氣體體積
• $T$：絕對溫度，必須使用 K
• 壓力與氣體莫耳數視為不變

人的肺容量 $2.2\ \mathrm{L}$ 是在體溫 $309\ \mathrm{K}$ 下的體積。吸入冷空氣時，冷空氣進入肺部後會由 $276\ \mathrm{K}$ 升溫至約 $309\ \mathrm{K}$，體積因此膨脹。

解題方法

設吸入冷空氣在 $276\ \mathrm{K}$ 時的體積為 $V_{\text{cold}}$。

升溫後，這些空氣在體溫 $309\ \mathrm{K}$ 時必須膨脹至肺容量 $2.2\ \mathrm{L}$，因此：

$$\frac{V_{\text{cold}}}{276\ \mathrm{K}} = \frac{2.2\ \mathrm{L}}{309\ \mathrm{K}}$$

整理得：

$$V_{\text{cold}} = 2.2\ \mathrm{L}\times\frac{276\ \mathrm{K}}{309\ \mathrm{K}}$$ $$V_{\text{cold}} = 1.964\ \mathrm{L} \approx 1.97\ \mathrm{L}$$

因此，在冷天需要吸入約 $1.97\ \mathrm{L}$、溫度為 $276\ \mathrm{K}$ 的空氣，升溫至體溫後即可填滿 $2.2\ \mathrm{L}$ 的肺部容量。

選項分析

核心觀念：分壓與莫耳分率

理想氣體混合物遵守道耳頓分壓定律：

$$P_{\text{total}}=P_{\ce{CH4}}+P_{\ce{N2}}+P_{\ce{O2}}$$

某氣體的莫耳分率定義為：

$$X_i=\frac{n_i}{n_{\text{total}}}$$

由理想氣體方程式 $PV=nRT$ 可知，在同一溫度與體積下，氣體的分壓與其莫耳數成正比，因此：

$$X_i=\frac{P_i}{P_{\text{total}}}$$

本題要求氮氣 $\ce{N2}$ 的莫耳分率，使用：

$$X_{\ce{N2}}=\frac{P_{\ce{N2}}}{P_{\text{total}}}$$

解題方法

先計算混合氣體的總壓力：

$$P_{\text{total}} =135\ \mathrm{mmHg}+508\ \mathrm{mmHg}+571\ \mathrm{mmHg}$$ $$P_{\text{total}}=1214\ \mathrm{mmHg}$$

因此，氮氣的莫耳分率為：

$$X_{\ce{N2}} =\frac{508\ \mathrm{mmHg}}{1214\ \mathrm{mmHg}}$$

壓力單位相消：

$$X_{\ce{N2}}=0.4184\approx 0.418$$

莫耳分率沒有單位，且必定介於 $0$ 與 $1$ 之間。

選項分析

• (A) $20.4$：錯誤

莫耳分率不可能大於 $1$。若將氮氣莫耳分率換算成百分比，應為：

核心觀念

本題考查氣體膨脹功（expansion work）。在定外壓下，膨脹功公式為

$$w=-P_{\mathrm{ext}}\Delta V$$

其中：

• $w$：系統對外所做的功
• $P_{\mathrm{ext}}$：外界壓力
• $\Delta V=V_2-V_1$：體積變化量

負號表示：氣體膨脹時，系統對外界做功，因此系統本身的能量因做功而減少。

解題方法

已知：

$$V_1=42.0\ \mathrm{L}$$ $$V_2=79.0\ \mathrm{L}$$ $$P_{\mathrm{ext}}=14.0\ \mathrm{atm}$$

先計算體積變化：

$$\Delta V=V_2-V_1$$ $$\Delta V=79.0-42.0=37.0\ \mathrm{L}$$

代入膨脹功公式：

$$w=-P_{\mathrm{ext}}\Delta V$$ $$w=-(14.0\ \mathrm{atm})(37.0\ \mathrm{L})$$ $$w=-518\ \mathrm{L\cdot atm}$$

若換算成焦耳，利用

$$1\ \mathrm{L\cdot atm}=101.325\ \mathrm{J}$$

因此

$$w=(-518)(101.325)\ \mathrm{J}$$ $$w\approx -5.25\times10^4\ \mathrm{J} =-52.5\ \mathrm{kJ}$$

題目選項以 $\mathrm{L\cdot atm}$ 表示，因此正確答案為 $\boxed{-518\ \mathrm{L\cdot atm}}$。

選項分析

• (A) $518\ \mathrm{L\cdot atm}$：錯誤

核心觀念

本題考查物理性質的分類：

• 強度性質（intensive property）：與物質的量無關。將系統分成數個部分，各部分仍具有相同數值，例如溫度、密度、濃度、壓力。
• 廣度性質（extensive property）：與物質的量或系統大小有關。系統越大，數值通常越大，例如質量、體積、總能量。

判斷關鍵是：將物質分成兩份後，該性質是否會隨物質量改變。

解題方法

逐一判斷各物理量：

I. mass（質量）

質量與物質的量成正比。將一個系統分成兩半，每一半的質量也約為原來的一半，因此質量是廣度性質。

$$m_{\text{total}}=m_1+m_2$$

所以 I 錯。

II. Temperature（溫度）

在均勻系統中，分取其中一部分，溫度不會因物質量減少而改變。例如一杯均勻溫度為 $25^\circ\mathrm{C}$ 的水，分成兩杯後，每杯仍為 $25^\circ\mathrm{C}$。

因此溫度是強度性質，II 對。

III. Volume（體積）

體積會隨物質量增加而增加。將系統分成兩半，每一半的體積約為原來的一半：

$$V_{\text{total}}=V_1+V_2$$

因此體積是廣度性質，III 錯。

IV. Concentration（濃度）

濃度是溶質量與溶液體積等比例的比值，例如莫耳濃度：

核心觀念

本題考查過渡金屬原子的電子組態、Hund’s rule（洪特規則）及未成對電子數的判定。

鐵的原子序為 $26$，中性 $\ce{Fe}$ 原子具有 $26$ 個電子，其基態電子組態為：

$$\ce{Fe}: [\ce{Ar}]\,3d^6 4s^2$$

本題只需判斷 $3d^6$ 中有幾個電子未成對。

解題方法

$d$ 副層共有 $5$ 個軌域，每個軌域最多容納 $2$ 個自旋相反的電子。依據Hund’s rule，電子會先以相同自旋方向分別填入各個等能軌域，再開始成對。

$3d^6$ 的填排方式為：

$$\begin{array}{ccccc} d_{xy} & d_{xz} & d_{yz} & d_{x^2-y^2} & d_{z^2} \\ \uparrow\downarrow & \uparrow & \uparrow & \uparrow & \uparrow \end{array}$$

前 $5$ 個電子各自單獨佔據一個 $d$ 軌域，第 $6$ 個電子與其中一個電子配對。因此：

• 成對電子：$2$ 個，形成 $1$ 對
• 未成對電子：剩下 $4$ 個

所以，$\ce{Fe}$ 在其 $d$ 軌域中有 $4$ 個未成對電子。

選項分析

核心觀念

本題考查：

• 原子的電子組態
• 主量子數與副量子數
• 各種軌域可容納的電子數

副量子數 $\ell=0$ 代表 $s$ 軌域；因此只要找出電子組態中的 $s$ 軌域電子，再加總其電子數即可。

氟原子為中性原子，原子序為 $9$，因此含有 $9$ 個電子。

解題方法

依照能階填入電子：

$$\ce{F}: 1s^2\,2s^2\,2p^5$$

其中：

• $1s^2$：有 $2$ 個電子位於 $s$ 軌域
• $2s^2$：有 $2$ 個電子位於 $s$ 軌域
• $2p^5$：電子位於 $p$ 軌域，不計入 $s$ 軌域電子

因此，位於 $s$ 軌域的電子總數為：

$$2+2=4$$

選項分析

核心觀念

本題考查：

1. 原子軌域的電子填入順序。
2. 電子組態中各軌域的電子總數。
3. 中性原子的電子總數等於原子序。

題目給出的電子組態為：

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^2$$

其中各軌域的上標代表該軌域中的電子數。

解題方法

先計算電子總數：

$$2+2+6+2+6+2+2=22$$

因此此中性原子的電子數為 $22$，其原子序也是 $22$。

原子序 $22$ 的元素為鈦，元素符號為 $\ce{Ti}$。

此電子組態亦可簡寫為：

$$[\ce{Ar}]4s^2 3d^2$$

其中 $[\ce{Ar}]$ 代表前 $18$ 個電子：

$$1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$$

再加上 $4s^2 3d^2$ 的 $4$ 個電子，總數為：

$$18+2+2=22$$

選項分析

• (A) Ca

鈣的原子序為 $20$，基態電子組態為：

$[\ce{Ar}]4s^2$

題目電子組態共有 $22$ 個電子，因此不是 $\ce{Ca}$。

• (B) Ti

核心觀念

本題考查元素在基態（lowest energy state）​的電子組態，以及如何判斷 $d$ 次層是否為「部分填滿」。

$d$ 次層包含 $5$ 個等能量的 $d$ 軌域，每個軌域最多容納 $2$ 個電子，因此最多可容納：

$$5 \times 2=10\text{ 個電子}$$

因此：

• $d^0$：沒有電子，未填滿但不是部分填滿
• $d^1$ 至 $d^9$：部分填滿
• $d^{10}$：完全填滿

判斷重點是觀察基態電子組態中的 $d$ 電子數是否介於 $1$ 與 $9$ 之間。

解題方法

先寫出各元素的基態電子組態，再檢查其中的 $d$ 次層：

$$\text{Ti}: [\ce{Ar}]\,3d^2 4s^2$$ $$\text{Rb}: [\ce{Kr}]\,5s^1$$ $$\text{Cu}: [\ce{Ar}]\,3d^{10}4s^1$$ $$\text{Ga}: [\ce{Ar}]\,3d^{10}4s^24p^1$$

其中，$d^1$ 至 $d^9$ 代表部分填滿的 $d$ 次層。鈦的 $3d^2$ 屬於此範圍，因此符合題意。

此外，依洪特規則，鈦的兩個 $3d$ 電子會先分占兩個不同的 $d$ 軌域，形成部分填滿的 $d$ 軌域。

選項分析

(A) Ti

鈦的原子序為 $22$，基態電子組態為：

$$\ce{Ti}: [\ce{Ar}]\,3d^2 4s^2$$

$3d$ 次層共有 $2$ 個電子，屬於 $d^1$ 至 $d^9$ 的範圍，因此是部分填滿。

此選項正確。

(B) Rb

核心觀念

本題考查鹼金屬鹵化物中「離子鍵的離子性」大小，主要依據 Fajans’ rules（法楊斯規則）​判斷。

離子鍵的離子性主要受下列因素影響：

1. 陽離子的極化能力

• 陽離子半徑越小、電荷密度越大，越能扭曲陰離子的電子雲。
• 極化能力越強，電子雲越容易偏移，鍵的共價性越高，離子性越低。

2. 陰離子的可極化性

• 陰離子半徑越大，電子雲越鬆散，越容易被陽離子扭曲。
• 可極化性越高，共價性越高，離子性越低。

因此，若要找「最具離子性」的化合物，應選擇：

• 陽離子半徑較大、極化能力較弱；
• 陰離子半徑較小、可極化性較低。

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解題方法

四個選項皆為鹼金屬鹵化物：

$$\ce{M+ + X- -> MX}$$

陽離子大小順序為：

$$\ce{Li+ < Na+ < K+}$$

所以極化能力順序相反：

$$\ce{Li+ > Na+ > K+}$$

陰離子大小與可極化性順序為：

$$\ce{F- < Cl-}$$

因此：

$$\text{可極化性：} \ce{F- < Cl-}$$

逐一比較：

• 含 $\ce{Li+}$ 的化合物：陽離子小，極化能力強，共價性增加。
• 含 $\ce{Na+}$ 的化合物：極化能力低於 $\ce{Li+}$。
• 含 $\ce{K+}$ 的化合物：陽離子最大，極化能力最弱。
• 含 $\ce{F-}$ 的化合物：陰離子最小，可極化性最低。

故 $\ce{KF}$ 同時具備「極化能力最弱的陽離子 $\ce{K+}$」與「可極化性最低的陰離子 $\ce{F-}$」，離子性最大。

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選項分析

(A) $\ce{LiCl}$

核心觀念

本題考查「鍵的極性」與「離子鍵、共價鍵的區分」。

共價鍵的極性主要取決於成鍵兩原子的電負度差：

$$\Delta \chi = \left|\chi_A-\chi_B\right|$$

電負度差越大，共用電子對越偏向電負度較大的原子，鍵的極性越強，偶極矩也通常越大。

• $\Delta\chi$ 很小：非極性共價鍵或弱極性共價鍵
• $\Delta\chi$ 中等：極性共價鍵
• $\Delta\chi$ 很大：離子性顯著，通常視為離子鍵

題目特別要求「最具極性但不被視為離子鍵」，因此必須先排除屬於離子鍵的選項，再比較剩餘共價鍵的電負度差。

解題方法

採用 Pauling 電負度比較：

原子	電負度
$\ce{Mg}$	$1.31$
$\ce{Si}$	$1.90$
$\ce{C}$	$2.55$
$\ce{O}$	$3.44$

逐一計算與氧形成鍵時的電負度差：

• $\ce{Mg-O}$：

$$\Delta\chi=3.44-1.31=2.13$$

• $\ce{C-O}$：

$$\Delta\chi=3.44-2.55=0.89$$

• $\ce{O-O}$：

$$\Delta\chi=3.44-3.44=0$$

• $\ce{Si-O}$：

$$\Delta\chi=3.44-1.90=1.54$$

$\ce{Mg-O}$ 的電負度差最大，但鎂是金屬、氧是非金屬，且電負度差非常大，$\ce{Mg-O}$ 主要表現為離子鍵，符合題目要求的排除條件。

在剩餘的非離子鍵中：

$$\Delta\chi(\ce{Si-O})=1.54 > \Delta\chi(\ce{C-O})=0.89 > \Delta\chi(\ce{O-O})=0$$

因此最具極性的非離子鍵為 $\ce{Si-O}$。

選項分析

(A) $\ce{Mg-O}$：錯誤

核心觀念

本題考查 等電子系列（isoelectronic series） 的判定。

等電子粒子是指一組原子、離子或分子具有相同的電子總數。對單原子粒子而言：

• 中性原子：電子數 $=Z$
• 陽離子：失去電子，電子數 $=Z-\text{電荷數}$
• 陰離子：得到電子，電子數 $=Z+\text{電荷數}$

也可統一表示為：

$$N_e=Z-q$$

其中 $N_e$ 為電子數，$Z$ 為原子序，$q$ 為粒子的帶電量；陽離子 $q>0$，陰離子 $q<0$。

若各粒子的 $N_e$ 完全相同，即構成等電子系列。

解題方法

逐一計算各選項粒子的電子數。常用原子序如下：

$$\ce{Li}:3,\quad \ce{Be}:4,\quad \ce{B}:5,\quad \ce{C}:6$$ $$\ce{Na}:11,\quad \ce{Mg}:12,\quad \ce{S}:16,\quad \ce{Cl}:17$$ $$\ce{K}:19,\quad \ce{Ca}:20,\quad \ce{Ar}:18$$ $$\ce{Rb}:37,\quad \ce{Cs}:55$$

選項分析

(A) $\ce{Na+}$、$\ce{K+}$、$\ce{Rb+}$、$\ce{Cs+}$

各粒子的電子數為：

$$\ce{Na+}:11-1=10$$ $$\ce{K+}:19-1=18$$ $$\ce{Rb+}:37-1=36$$ $$\ce{Cs+}:55-1=54$$

電子數分別為 $10$、$18$、$36$、$54$，並不相同，因此不是等電子系列。

錯誤。

(B) $\ce{K+}$、$\ce{Ca^2+}$、$\ce{Ar}$、$\ce{S^2-}$

各粒子的電子數為：

$$\ce{K+}:19-1=18$$ $$\ce{Ca^2+}:20-2=18$$ $$\ce{Ar}:18$$ $$\ce{S^2-}:16+2=18$$

核心觀念

本題考查中心原子的混成軌域判斷，主要依據價電子總數與 VSEPR 理論。

判斷流程如下：

1. 計算分子離子的總價電子數。
2. 畫出 Lewis 結構。
3. 計算中心原子周圍的電子域數：

• 每一個鍵結算一個電子域。
• 每一對孤電子對算一個電子域。

4. 由電子域數判斷混成方式。

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解題方法

氯原子 $\ce{Cl}$ 位於中心，兩個氟原子 $\ce{F}$ 分別與氯形成單鍵。

1. 計算總價電子數

$\ce{Cl}: 7 \text{ 個價電子}$

$\ce{F}: 7 \times 2 = 14 \text{ 個價電子}$

因為整體帶有 $+1$ 電荷，需扣除 $1$ 個電子：

$7+14-1=20 \text{ 個價電子}$

2. 繪製 Lewis 結構

先形成兩條 $\ce{Cl-F}$ 單鍵，使用：

$2 \times 2=4 \text{ 個電子}$

兩個末端氟原子各需三對孤電子對，以滿足八隅體：

$2 \times 6=12 \text{ 個電子}$

已使用：

$4+12=16 \text{ 個電子}$

剩餘電子數：

$20-16=4 \text{ 個電子}$

這 $4$ 個電子位於中心氯原子上，形成兩對孤電子對。因此中心氯的周圍有：

• 兩個 $\ce{Cl-F}$ 鍵結電子域
• 兩對孤電子對電子域

中心氯的電子域總數為：

$2+2=4$

核心觀念

本題考查分子軌域理論（molecular orbital theory）與順磁性、抗磁性的判斷。

• 分子中具有未成對電子，會表現順磁性（paramagnetic）。
• 所有電子皆成對，則表現抗磁性（diamagnetic）。
• 判斷重點是將分子價電子填入分子軌域，觀察是否存在未成對電子。

第二週期雙原子分子的 $2s$、$2p$ 價電子分子軌域能階可用下列順序判斷：

對 $\ce{B2}$、$\ce{C2}$、$\ce{N2}$：

$$\sigma_{2s}<\sigma_{2s}^{*}<\pi_{2p}<\sigma_{2p}$$

對 $\ce{O2}$、$\ce{F2}$：

$$\sigma_{2s}<\sigma_{2s}^{*}<\sigma_{2p}<\pi_{2p}$$

其中 $\pi_{2p}$ 軌域有兩個簡併軌域，電子會依洪德規則先分占不同軌域，再成對填入。

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解題方法

逐一計算各分子的價電子數，再依分子軌域能階填入，判斷未成對電子數。

1. $\ce{F2}$

每個氟原子有 $7$ 個價電子，因此：

$$\ce{F2}: 7+7=14\text{ 個價電子}$$

價電子組態為：

$$(\sigma_{2s})^2(\sigma_{2s}^{*})^2 (\sigma_{2p})^2 (\pi_{2p})^4$$

所有電子皆成對，沒有未成對電子，因此 $\ce{F2}$ 為抗磁性。

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2. $\ce{B2}$

每個硼原子有 $3$ 個價電子，因此：

$$\ce{B2}: 3+3=6\text{ 個價電子}$$

依照 $\ce{B2}$ 的能階順序填入：

$$(\sigma_{2s})^2(\sigma_{2s}^{*})^2(\pi_{2p})^2$$

$\pi_{2p}$ 的兩個電子會先分占兩個不同的簡併軌域：

$$\pi_{2p_x}^{1}\pi_{2p_y}^{1}$$

因此有 $2$ 個未成對電子，$\ce{B2}$ 為順磁性。

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3. $\ce{O2}$

每個氧原子有 $6$ 個價電子，因此：

$$\ce{O2}: 6+6=12\text{ 個價電子}$$

價電子組態為：

核心觀念

本題考查分子軌域理論（Molecular Orbital Theory, MO）、磁性判斷、鍵級與鍵長、鍵強度的關係。

判斷重點如下：

1. 順磁性（paramagnetic）：分子中有未成對電子。
2. 反磁性（diamagnetic）：分子中所有電子皆成對。
3. 鍵級（bond order）：

$$\text{鍵級}=\frac{N_b-N_a}{2}$$

其中 $N_b$ 為鍵結軌域電子數，$N_a$ 為反鍵結軌域電子數。

一般而言：

• 鍵級越大，鍵越強。
• 鍵級越大，鍵越短。

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解題方法：利用分子軌域填電子

碳原子的價電子組態為 $2s^2 2p^2$，因此 $\ce{C2}$ 共有 $8$ 個價電子。

對於 $\ce{C2}$，第二週期前半段元素的 $2p$ 分子軌域能階順序為：

$$\sigma_{2s} < \sigma_{2s}^{*} < \pi_{2p_x}=\pi_{2p_y} < \sigma_{2p_z}$$

$\ce{C2}$ 的電子組態

$$(\sigma_{2s})^2 (\sigma_{2s}^{*})^2 (\pi_{2p_x})^2 (\pi_{2p_y})^2$$

其中兩個 $\pi_{2p}$ 軌域各填入一對電子，因此所有電子皆成對。

其鍵級為：

$$\text{鍵級} = \frac{(2+4)-2}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

所以 $\ce{C2}$ 具有雙鍵特性，且為反磁性分子。

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選項分析

(A) $\ce{C2}$ is paramagnetic.

此敘述錯誤。

$\ce{C2}$ 的價電子組態為：

$$(\sigma_{2s})^2 (\sigma_{2s}^{*})^2 (\pi_{2p_x})^2 (\pi_{2p_y})^2$$

所有電子均成對，沒有未成對電子，因此 $\ce{C2}$ 是反磁性，而不是順磁性。

故選項 (A) 為錯誤敘述。

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(B) $\ce{C2}$ is diamagnetic.

此敘述正確。

由 $\ce{C2}$ 的分子軌域電子組態可知，所有電子皆成對，因此具有反磁性。

故選項 (B) 正確。

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