私立醫學校院聯招 101 年 《普通化學》

核心觀念：莫耳分率 $\chi_i = n_i / \sum_j n_j$，計算前必須先把質量換算成莫耳數。

解題方法：

• 尿素：$n = 16.0\ \text{g} / 60.0\ \text{g/mol} = 0.267\ \text{mol}$
• 水（MW 取 18.0）：$n = 39\ \text{g} / 18.0\ \text{g/mol} = 2.17\ \text{mol}$
• $\chi_{\text{尿素}} = \dfrac{0.267}{0.267 + 2.17} = 0.11$

核心觀念：判斷兩個結構式是否為同一分子，要比較原子的連接順序（構造）以及雙鍵兩側基團的幾何排列（順反）。

解題方法：四個結構的分子式都是 $\ce{C5H8}$，逐一判讀如下：

• (I) $\ce{CH3-CH=CH-CH=CH2}$，中央雙鍵上的甲基與乙烯基位於相反側，為 (E)-1,3-戊二烯。
• (II) $\ce{CH3-CH=CH-CH=CH2}$，中央雙鍵上的甲基與乙烯基位於同側，為 (Z)-1,3-戊二烯。
• (III) 連接方式與 (II) 相同，中央雙鍵上的甲基與乙烯基位於同側，同為 (Z)-1,3-戊二烯。
• (IV) $\ce{CH2=CH-C(CH3)=CH2}$，為 2-甲基-1,3-丁二烯（異戊二烯），與前三者的碳骨架不同。

核心觀念
普通化學教材（如 Zumdahl）歸納輻射生物效應取決於四項因素：輻射的能量、穿透能力、游離（離子化）能力，以及輻射來源的化學性質。化學性質決定放射性物質進入人體後是否被保留及累積在何處，例如 $^{85}\mathrm{Kr}$ 為惰性氣體，吸入後很快呼出；$^{90}\mathrm{Sr}$ 化學性質近似 Ca，會沉積於骨骼長期照射骨髓。

解題方法
將選項對照上述因素：(A)、(B)、(D) 皆屬教材所列、描述「輻射與其來源」的性質；(C) 受照者年紀則屬於生物體本身的條件，不在這組因素中，為命題者預期的「最無關」者。

選項分析

• (A) 輻射穿透能力：決定輻射能深入組織的程度，例如 $\gamma$ 射線可穿透全身，$\alpha$ 粒子在體外幾乎無害，有關。
• (B) 輻射的離子化能力：輻射游離生物分子（DNA、水產生自由基）是造成傷害的主要機制，$\alpha$ 粒子在體內危害最大即因其游離能力強，有關。
• (C) 生物體暴露輻射時的年紀：不屬於教材所列的輻射性質因素，為官方答案。
• (D) 輻射來源的化學性質：決定放射性核種在體內的代謝、滯留時間與累積器官，有關。

核心觀念：STP 標準狀況（舊定義）為 0 °C、1 atm，理想氣體在此條件下 1 mol 體積為 22.4 L。

解題方法：

• 氧氣莫耳數：$n = 16.0\ \text{g} / 32.0\ \text{g/mol} = 0.500\ \text{mol}$
• 體積：$V = 0.500\ \text{mol} \times 22.4\ \text{L/mol} = 11.2\ \text{L}$

選項分析：

• (A) 25 °C 不是 STP 溫度，條件錯誤。

核心觀念：溶液的凝固點下降 $\Delta T_f = i\,K_f\,m$，離子化合物需考慮 van't Hoff 因子 $i$。

解題方法：

• $\ce{NaNO3}$ 在水中解離為 $\ce{Na+}$ 與 $\ce{NO3-}$，故 $i = 2$。
• $\Delta T_f = 2 \times 1.86\ ^\circ\text{C/m} \times 0.055\ \text{m} = 0.2046\ ^\circ\text{C}$
• 凝固點 $= 0\ ^\circ\text{C} - 0.2046\ ^\circ\text{C} = -0.2046\ ^\circ\text{C}$

核心觀念：平衡常數 $K$ 只與溫度有關，是 van't Hoff 方程的核心；濃度、體積與觸媒改變的是反應商 $Q$ 或速率，不改變 $K$。

解題方法：判斷各因素是否會改變 $K$ 的數值。

選項分析：

• (A) 反應的溫度：溫度改變會使 $K$ 改變（$\ln K$ 與 $1/T$ 有關），正確。
• (B) 反應物及生成物的濃度：只會使平衡移動，$K$ 不變，錯誤。

核心觀念：二級反應的積分速率式為 $\dfrac{1}{[A]} - \dfrac{1}{[A]_0} = kt$，單位 $\text{M}^{-1}\text{s}^{-1}$ 需與 $1/\text{M}$ 相配。

解題方法：

• $\dfrac{1}{0.13} = 7.69\ \text{M}^{-1}$，$\dfrac{1}{0.25} = 4.00\ \text{M}^{-1}$
• 差值 $= 7.69 - 4.00 = 3.69\ \text{M}^{-1}$
• $t = \dfrac{3.69\ \text{M}^{-1}}{0.47\ \text{M}^{-1}\text{s}^{-1}} = 7.9\ \text{s}$

核心觀念：元素的氧化能力取決於其得電子的傾向，同一週期由左向右、同一族由下向上，電負度與電子親和力增加，氧化性增強。

解題方法：比較各族元素的得電子傾向。

選項分析：

• (A) 鹼金屬：最易失去電子，是強還原劑，錯誤。
• (B) 過渡金屬：多數為中等還原性，常見多種氧化態，不是最強氧化劑，錯誤。
• (C) 鹼土金屬：同樣傾向失去電子，屬還原劑，錯誤。

核心觀念：分子間作用力取決於分子的極性與電子雲大小。$\ce{CBr4}$ 為非極性分子，主要作用力為倫敦分散力。

解題方法：$\ce{CBr4}$ 為正四面體結構，四個 C–Br 鍵的偶極相互抵消，分子沒有淨偶極矩；溴原子的電子雲大，極化度高，因此分散力顯著。

選項分析：

• (A) 倫敦分散力：非極性分子的主要作用力，且溴原子大使分散力強，正確。
• (B) 離子-偶極吸引力：需要離子存在，$\ce{CBr4}$ 為共價分子，錯誤。

核心觀念：混成軌域由中心原子的電子域數（鍵結電子對加孤對電子）決定。電子域數為 6 時，混成為 $\text{sp}^3\text{d}^2$。

解題方法：

• $\ce{XeF4}$ 中 Xe 價電子為 8 個，與 4 個 F 形成 4 個鍵，剩餘 2 個孤對電子。
• 電子域數 $= 4 + 2 = 6$，對應 $\text{sp}^3\text{d}^2$ 混成，電子幾何為八面體，分子幾何為平面四方形。

選項分析：

• (A) $\text{sp}$：電子域數 2，線形，錯誤。
• (B) $\text{sp}^2$：電子域數 3，平面三角形，錯誤。

核心觀念：牙基數（denticity）是指一個配位基分子能與中心金屬形成的配位鍵數目。EDTA（乙二胺四乙酸根）含有 2 個氮原子與 4 個羧酸根氧原子，共 6 個配位原子。

解題方法：EDTA 以 6 個配位原子同時與同一金屬離子結合，形成穩定的多齒螯合物，例如 $\ce{[Ca(EDTA)]^2-}$，因此為六牙基。

選項分析：

• (A) 單牙基：只有一個配位原子，如 $\ce{NH3}$、$\ce{Cl-}$，與 EDTA 不符。

核心觀念：防凍液是利用溶質的依數性，即凝固點下降 $\Delta T_f = K_f\,m$。在相同質量下，溶質的分子量越小、莫耳數越多，降低凝固點的效果越好；同時溶質需具有高沸點且與水互溶。

解題方法：比較各選項的沸點與溶解性。乙二醇（$\ce{CH2OHCH2OH}$）同時具有兩個羥基，可與水形成強氫鍵，沸點高達約 197 °C，不易揮發，因此是汽車防凍液的主要成分。

選項分析：

• (A) $\ce{CH2OHCH2OH}$：沸點高、不易揮發、可與水互溶，正確。
• (B) $\ce{CH3OCH3}$：常溫為氣體，沸點約 $-24\ ^\circ\text{C}$，無法使用。

核心觀念：手性碳是指連接四個不同基團的碳原子。判斷時需逐一檢查每個 sp3 碳的四個取代基是否互異。

解題方法：依頁圖判讀萊克多巴胺的結構，其骨架可寫為 $\text{HO-C}_6\text{H}_4\text{-CH(OH)-CH}_2\text{-NH-CH(CH}_3)\text{-CH}_2\text{-CH}_2\text{-C}_6\text{H}_4\text{-OH}$。

• 第一個手性碳：與苯環、羥基、氫原子及 $\ce{CH2NH-}$ 相連，四個基團互異，為手性碳。
• 第二個手性碳：與 $\ce{NH-}$、甲基、氫原子及 $\ce{CH2CH2-}$ 相連，四個基團互異，為手性碳。
• 兩個苯環上的碳皆為 sp2 碳，不是手性碳。

核心觀念：標準還原電位 $E^0$ 越大，該物種越容易被還原（氧化劑越強）；$E^0$ 越小，還原態越容易被氧化（還原劑越強）。錯合物的形成會改變金屬離子的還原電位。

解題方法：

• $\ce{Fe^3+/Fe^2+}$ 的 $E^0 = 0.77\ \text{V}$，$\ce{Fe(CN)6^3-/Fe(CN)6^4-}$ 的 $E^0 = 0.36\ \text{V}$。
• 因為 $0.36\ \text{V} < 0.77\ \text{V}$，$\ce{Fe(CN)6^4-}$ 比 $\ce{Fe^2+}$ 更容易被氧化，$\ce{Fe^3+}$ 比 $\ce{Fe(CN)6^3-}$ 更容易被還原。

選項分析：

• (A) $\ce{Fe^2+}$ 較 $\ce{Fe(CN)6^4-}$ 更易被氧化：事實相反，$\ce{Fe(CN)6^4-}$ 較易被氧化，錯誤。

核心觀念：反應熱的計算以化學方程式的係數為基準；題目給的 $-126\ \text{kJ}$ 是方程式如所寫（2 mol $\ce{Na2O2}$ 反應）的焓變。

解題方法：

• $\ce{Na2O2}$ 的莫耳質量為 78.0 g/mol，$n = 25.0\ \text{g} / 78.0\ \text{g/mol} = 0.3205\ \text{mol}$
• 方程式中 2 mol $\ce{Na2O2}$ 對應 $-126\ \text{kJ}$，故每 1 mol $\ce{Na2O2}$ 放熱 $63\ \text{kJ}$。
• 放出熱量：$0.3205\ \text{mol} \times \dfrac{126\ \text{kJ}}{2\ \text{mol}} = 20.2\ \text{kJ}$

核心觀念：DNA 雙股螺旋的穩定性來自鹼基配對之間的氫鍵，以及鹼基堆疊的凡得瓦力。雙股之間並不是共價鍵結合。

解題方法：DNA 中腺嘌呤（A）與胸腺嘧啶（T）形成兩個氫鍵，鳥嘌呤（G）與胞嘧啶（C）形成三個氫鍵，這些氫鍵使兩股互補配對，形成雙股螺旋。

選項分析：

• (A) 共價鍵：共價鍵存在於單股的糖磷酸骨架與鹼基內部，並非使雙股結合的主要作用力，錯誤。

核心觀念：核分裂（fission）是重原子核分裂成兩個較輕的核，並釋出中子與大量能量，若中子持續引發新的分裂則形成連鎖反應。核融合（fusion）才是兩個原子核結合成一個較重的核。

解題方法：逐一檢查各選項是否符合核分裂的特徵。

選項分析：

• (A) 兩原子核加成作用：兩個原子核結合成一個較重的核，是核融合的特徵，不是核分裂，正確作為「不是」的答案。
• (B) 需一中子起始反應：例如鈾-235 受中子撞擊後分裂，為核分裂的典型特徵，錯誤。

核心觀念：蛋白質的結構層次分為一級（胺基酸序列）、二級（$\alpha$-螺旋與 $\beta$-摺疊，靠主鏈氫鍵）、三級（整體摺疊，靠疏水作用、雙硫鍵、離子鍵與氫鍵）與四級結構。

解題方法：逐一判斷各敘述的正確性。

選項分析：

• (A) 雙硫鍵可提供分子間重要的作用力：雙硫鍵為共價鍵，可連接不同肽鏈，形成分子間交聯，敘述正確。
• (B) 氫鍵可穩定 $\alpha$-螺旋結構：$\alpha$-螺旋靠主鏈上 C=O 與 N–H 之間的氫鍵維持，敘述正確。

核心觀念：氫原子能階的能量差 $\Delta E = R_H\,hc\left(\dfrac{1}{n_1^2} - \dfrac{1}{n_2^2}\right)$，能量差越小，光子波長越長。只有電子由高能階落回低能階時才會放出光。

解題方法：

• 能量差與 $\left|\dfrac{1}{n_1^2} - \dfrac{1}{n_2^2}\right|$ 成正比。
• $n = 4 \to 3$：$\dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{16} = 0.0486$，屬於放光（放出光子）。
• $n = 3 \to 4$：同樣能量差為 0.0486，但屬於吸光，不放出光。
• $n = 4 \to 1$ 與 $n = 1 \to 4$ 的能量差都是 0.9375，遠大於前兩者。

核心觀念：理想氣體定律 $PV = nRT$，計算時 $P$ 用 atm、$V$ 用 L、$T$ 用 K，$R = 0.08206\ \text{L·atm/(mol·K)}$。

解題方法：

• 單位換算：$P = 141{,}600\ \text{Pa} / 101{,}325\ \text{Pa/atm} = 1.398\ \text{atm}$
• 溫度換算：$T = 48 + 273 = 321\ \text{K}$
• 莫耳數：$n = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{1.398 \times 4.32}{0.08206 \times 321} = 0.229\ \text{mol}$

核心觀念：熱力學第二定律指出，自發過程必使宇宙的總熵增加，即 $\Delta S_{\text{universe}} > 0$。

解題方法：分別判斷各項在自發反應中的正負。

• 系統的熵變可正可負，例如溶解過程中氣體分子減少時 $\Delta S_{\text{system}} < 0$。
• 環境的熵變取決於系統的放熱或吸熱，吸熱的自發反應中 $\Delta S_{\text{surroundings}}$ 為負。
• 在定壓條件下，系統與環境之間的熱量互相抵消，$\Delta H_{\text{universe}} = 0$。

選項分析：

• (A) $\Delta S_{\text{system}}$：可正可負，錯誤。

核心觀念：電子由低能階（$n=1$）躍遷到高能階（$n=3$）時，必須吸收能量，能量來源為光子或其他形式的能量。

解題方法：逐一判斷各敘述是否符合「吸收能量、電子得到能量」的過程。

選項分析：

• I. 反應釋出能量：躍遷為吸熱過程，錯誤。
• II. 反應吸收能量：正確。
• III. 電子失去能量：電子是獲得能量而非失去能量，錯誤。
• IV. 電子得到能量：正確。

核心觀念：游離能（第一游離能）在同一週期由左向右增加，同一族由上向下減少。

解題方法：

• 同族比較：Li 的游離能（約 520 kJ/mol）大於 Na（約 496 kJ/mol），故 $\ce{Na} < \ce{Li}$。
• 同週期比較：$\ce{C}$（約 1086 kJ/mol）< $\ce{O}$（約 1314 kJ/mol）< $\ce{F}$（約 1681 kJ/mol）。
• 合併排序：$\ce{Na} < \ce{Li} < \ce{C} < \ce{O} < \ce{F}$。

選項分析：

• (A) $\mathrm{Li}<\mathrm{Na}<\mathrm{C}<\mathrm{O}<\mathrm{F}$：Li 與 Na 的順序顛倒，錯誤。
• (B) $\mathrm{Na}<\mathrm{Li}<\mathrm{C}<\mathrm{O}<\mathrm{F}$：與正確排序相符，正確。

核心觀念：反應級數與積分速率式的對應關係如下：零級為 $[A]$ 對時間作圖為直線；一級為 $\ln[A]$ 對時間作圖為直線；二級為 $1/[A]$ 對時間作圖為直線。

解題方法：反應 $\ce{2HI -> H2 + I2}$ 為二級反應，其積分式為 $\dfrac{1}{[\ce{HI}]} = \dfrac{1}{[\ce{HI}]_0} + kt$，因此 $1/[\ce{HI}]$ 與時間 $t$ 呈直線關係。

核心觀念：放射性衰變遵循一級動力學，剩餘量 $N = N_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}$。

解題方法：

• 半衰期數：$t / t_{1/2} = 35\ \text{d} / 14.28\ \text{d} = 2.45$
• 剩餘比例：$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2.45} = 0.18$，即約 18%

核心觀念：葡萄糖單元是指含有葡萄糖（$\ce{C6H12O6}$ 醛糖）環狀結構的糖類片段。判斷時看物質是否由葡萄糖組成，或是否含有葡萄糖的結構單元。

解題方法：逐一檢查各物質的組成單元。

選項分析：

• (A) 麥芽糖：由兩個葡萄糖以 $\alpha$-1,4 糖苷鍵連接而成，含葡萄糖單元，錯誤。
• (B) 乳糖：由葡萄糖與半乳糖組成，含葡萄糖單元，錯誤。

核心觀念：平衡常數 $K$ 隨溫度改變，依勒沙特列原理，溫度降低時平衡向放熱方向移動。

解題方法：題目中 $K$ 在室溫為 $1\times10^{8}$，在較高溫時降為 $1\times10^{-10}$，表示溫度升高時 $K$ 減小，因此正向反應為放熱反應（$\Delta H < 0$）。冰浴的溫度低於室溫，依 van't Hoff 關係，降溫會使 $K$ 增大，平衡向生成物 $\ce{P}$ 移動。

核心觀念：鍵長與鍵級有關，鍵級越高通常鍵長越短；但若比較鍵級相同或相近的分子，原子半徑的大小也會影響鍵長。

解題方法：各分子的鍵級與鍵長（實驗值）如下：

• $\ce{H2}$：鍵級 1，鍵長約 0.74 Å
• $\ce{N2}$：鍵級 3，鍵長約 1.10 Å
• $\ce{C2}$：鍵級 2，鍵長約 1.24 Å
• $\ce{B2}$：鍵級 1，鍵長約 1.59 Å

依鍵長由短到長排列，順序為 $\ce{H2} < \ce{N2} < \ce{C2} < \ce{B2}$。

選項分析：

• (A) $\ce{H2}$, $\ce{N2}$, $\ce{C2}$, $\ce{B2}$：與正確順序相符，正確。
• (B) $\ce{H2}$, $\ce{B2}$, $\ce{C2}$, $\ce{N2}$：$\ce{N2}$ 應為較短，順序錯誤。

核心觀念：標準生成焓是由元素在標準狀態下生成 1 mol 化合物的焓變，因此只有生成 1 mol 化合物的反應才等於生成焓。

解題方法：

• $\Delta H_1$ 的反應生成 2 mol $\ce{NO}$，故 $\Delta H_f^\circ[\ce{NO(g)}] = \dfrac{1}{2}\Delta H_1$（B 錯誤）。
• $\Delta H_2$ 的反應是由 $\ce{NO}$ 生成 $\ce{NO2}$，並非由元素直接生成，因此不能直接等於 $\Delta H_f^\circ[\ce{NO2}]$（A 錯誤）。
• 將 $\ce{NO}$ 的生成焓加上 $\Delta H_2$，即得 $\ce{NO2}$ 的生成焓：
  $\Delta H_f^\circ[\ce{NO2(g)}] = \Delta H_f^\circ[\ce{NO(g)}] + \Delta H_2 = \dfrac{1}{2}\Delta H_1 + \Delta H_2$

核心觀念：晶胞內的離子數需依照位於頂點、棱邊、面心與體心的分數貢獻計算。面心立方（FCC）晶格中，$\ce{NaCl}$ 的 $\ce{Cl-}$ 排列為面心立方，$\ce{Na+}$ 填入八面體空隙。

解題方法：

• $\ce{Cl-}$：頂點 $8 \times \dfrac{1}{8} = 1$，面心 $6 \times \dfrac{1}{2} = 3$，共 4 個。
• $\ce{Na+}$：棱邊中心 $12 \times \dfrac{1}{4} = 3$，體心 $1$，共 4 個。
• 總離子數 $= 4 + 4 = 8$。

核心觀念：相圖中，曲線代表兩相平衡：固-氣為昇華曲線，固-液為熔點曲線，液-氣為蒸氣壓曲線；三條曲線交點為三相點（圖中 E 點）。區域內只有單一相存在。

解題方法：依圖判讀各點所在的相與各線段代表的平衡。

• A 點位於固相區；F 點位於氣相區（低於昇華曲線）；因此由 A 到 F 是固體直接變為氣體，為昇華。
• C 至 E 之間的曲線為液-氣平衡曲線（蒸氣壓曲線）。
• D 點的溫度高於 F 點，分子平均動能與溫度成正比，故 D 點較大。
• F 點為氣相，A 點為固相，固相的分子排列遠比氣相緊密。

核心觀念
刻度讀數應讀到最小刻度的下一位（估計位）。多個測量值相加時，依加減法有效數字規則，結果的小數位數取各數中最少者，也就是受精確度最差的儀器限制。

解題方法
由圖判讀三個量具：

• 第一個：刻度間隔 1 mL（26、27、28），液面約在 26 與 27 之間偏下，讀數約 26.4 mL，可讀到小數點後 1 位。
• 第二個：刻度間隔 10 mL（20、30、40），液面約在 20 與 30 之間，讀數約 26 mL，只能讀到個位數。
• 第三個：刻度間隔 0.1 mL（26.4、26.5、26.6），液面略高於 26.4，讀數約 26.4X mL，可讀到小數點後 2 位。

總和約 $26.4+26+26.4X\approx78.8\ \mathrm{mL}$，但第二個讀數只到個位數，總和只能保留到個位：
$V\approx79\ \mathrm{mL}$

核心觀念
單鍵含 1 個 $\sigma$ 鍵；雙鍵含 1 個 $\sigma$ 鍵與 1 個 $\pi$ 鍵。$sp^2$ 混成原子的鍵角約 120°，$sp^3$ 才是 109.5°。鍵的極性可用兩原子電負度差衡量，差值愈大，極性愈強。

解題方法
苯甲酸 $\ce{C6H5COOH}$：

• $\sigma$ 鍵：苯環 C–C 6 個、C–H 5 個、環與羧基碳間 C–C 1 個、C=O 中 1 個、C–O 1 個、O–H 1 個，共 15 個。
• $\pi$ 鍵：苯環 3 個（共振表示）、C=O 1 個，共 4 個。
• 羧基碳以 $sp^2$ 混成，與 2 個 O 及 1 個 C 呈平面三角形，$\ce{O=C-O}$ 鍵角約 120°（實測約 122°）。
• 電負度（Pauling）：H 2.20、C 2.55、O 3.44。O–H 差 1.24，C–O 差 0.89，C–H 差 0.35。

選項分析

• (A) 15 個 $\sigma$ 鍵：計數相符，正確。
• (B) 4 個 $\pi$ 鍵：計數相符，正確。
• (C) $\ce{O=C-O}$ 鍵角為 109.5°：羧基碳為 $sp^2$，鍵角約 120°，敘述錯誤，為官方答案。
• (D) 極性最強的鍵為 C-O：若以電負度差判斷，O–H（1.24）大於 C–O（0.89），極性最強者應為 O–H，此敘述亦有問題。

核心觀念：等電子離子（具有相同電子組態）中，原子序越大，核電荷越大，對電子的吸引力越強，離子半徑越小。

解題方法：三種陽離子電子組態相同，半徑 $\mathrm{X}<\mathrm{Y}<\mathrm{Z}$，故核電荷 $\mathrm{X}>\mathrm{Y}>\mathrm{Z}$，即原子序 X 最大、Z 最小。

選項分析：

• (A) $\mathrm{Z}>\mathrm{Y}>\mathrm{X}$：與半徑與核電荷的關係相反，錯誤。
• (B) $\mathrm{X}>\mathrm{Y}>\mathrm{Z}$：與推導結果相符，正確。

核心觀念：速率定律為 $R = k(P_{\text{A}})^2 P_{\text{B}}$，為 A 的二級、B 的一級。改變容器體積時，各組分的分壓比例（莫耳比）不變，但分壓會按比例改變。

解題方法：

• 原始狀況：A 與 B 的莫耳比為 2:1，設 $P_{\text{B}} = P$，則 $P_{\text{A}} = 2P$，總壓為 $3P$。
• 新狀況：總壓為原來 B 分壓的 6 倍，即 $6P$。莫耳比不變，故 $P_{\text{A}} = 4P$，$P_{\text{B}} = 2P$。
• 原始速率：$R_1 = k(2P)^2 (P) = 4kP^3$
• 新速率：$R_2 = k(4P)^2 (2P) = 32kP^3$
• 速率比：$R_2 : R_1 = 32 : 4 = 8 : 1$

核心觀念：格雷姆擴散定律指出，在相同溫度下，氣體的擴散速率與其分子量的平方根成反比，即 $\dfrac{r_1}{r_2} = \sqrt{\dfrac{M_2}{M_1}}$。分子量越小，擴散越快。

解題方法：$\ce{C2H2}$ 的分子量約為 26.0，只要找出分子量小於 26.0 的氣體即為答案。

選項分析：

• (A) $\ce{CH4}$：分子量約 16.0，小於 26.0，擴散較快，正確。

核心觀念：

• 原子半徑：同一週期由左向右減小；同一族由上向下增大。
• 游離能：同一週期由左向右增大；同一族由上向下減小。

解題方法：

• 半徑：$\mathrm{F}$ 與 $\mathrm{O}$ 同屬第二週期，$\mathrm{F}$ 較小；$\mathrm{S}$ 位於第三週期，半徑最大。故 $\mathrm{F} < \mathrm{O} < \mathrm{S}$。
• 游離能：$\mathrm{F}$ 最大，$\mathrm{S}$ 最小，$\mathrm{O}$ 居中。故由小到大為 $\mathrm{S} < \mathrm{O} < \mathrm{F}$。

選項分析：

• (A) 半徑 $\mathrm{S}<\mathrm{O}<\mathrm{F}$；游離能 $\mathrm{F}<\mathrm{O}<\mathrm{S}$：半徑與游離能的順序皆反向，錯誤。

核心觀念：酸性過錳酸鉀溶液中 $\ce{MnO4-}$ 為紫色，還原成 $\ce{Mn^2+}$ 後幾乎無色。能使紫色褪去的物質必須是還原劑。

解題方法：判斷各物質是否具有還原性。

• 草酸（$\ce{H2C2O4}$）中碳的氧化數為 +3，可被氧化成 $\ce{CO2}$，因此具有還原性。在酸性條件下，草酸可將 $\ce{MnO4-}$ 還原為 $\ce{Mn^2+}$，使紫色褪去。

選項分析：

• (A) $\ce{H2SO4}$：為提供酸性環境的強酸，不具還原性，不能使紫色褪去。

核心觀念：分子間作用力的一般強度順序為倫敦分散力 < 偶極-偶極力 < 氫鍵 < 離子鍵結（離子鍵為最強的化學鍵，強度遠高於分子間作用力）。

解題方法：依各作用力的典型強度排序，倫敦分散力最弱（與電子雲大小有關），其次為偶極-偶極力，再為氫鍵，離子鍵結最強。

選項分析：

• (A) 偶極-偶極力 < 倫敦分散力 < 離子鍵結 < 氫鍵：倫敦分散力應比偶極-偶極力弱，且氫鍵應比離子鍵結弱，錯誤。
• (B) 倫敦分散力 < 偶極-偶極力 < 氫鍵 < 離子鍵結：與強度順序完全相符，正確。