私立醫學校院聯招 107 年 《普通化學》

核心觀念：溫度單位換算。K 與 ℃ 相差 273；℃ 與 ℉ 的關係為 $T_F = \frac{9}{5}T_C + 32$。

解題方法：先把 873 K 換成攝氏，再換成華氏。
$T_C = 873 - 273 = 600$ ℃
$T_F = \frac{9}{5}\times 600 + 32 = 1112$ ℉

核心觀念：勒沙特列原理（Le Chatelier's principle）。反應 $\ce{2A(g) <=> 2B(g) + C(g)}$ 的 $\Delta H^\circ = +30$ kJ/mol，為吸熱反應；氣體莫耳數左邊為 2、右邊為 3。

解題方法：逐一判斷各項改變對平衡的影響方向。吸熱反應降溫時，平衡往放熱方向（即左側）移動。

核心觀念：吉布斯自由能 $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$，$\Delta G^\circ < 0$ 時反應自發。

解題方法：題目給 $\Delta H^\circ = -20$ kJ/mol（放熱）與 $\Delta S^\circ = +43$ J/(K·mol)。代入：
$\Delta G^\circ = -20{,}000 - T \times 43 < 0$（$T > 0$ 時恆成立）
因此在任何溫度下 $\Delta G^\circ$ 皆為負，反應皆自發。

選項分析：
(A) 在所有溫度下皆自發，正確。
(B) 僅低溫自發：低溫時 $\Delta H^\circ$ 項主導，但高溫時

核心觀念：標準生成自由能計算反應的標準吉布斯自由能，$\Delta G^\circ_{\mathrm{rxn}} = \sum n\Delta G_f^\circ(\text{產物}) - \sum n\Delta G_f^\circ(\text{反應物})$。

解題方法：先以題目的反應式（3 mol $\ce{NO2}$）計算：
產物：$2(-79.9) + 86.7 = -73.1$ kJ
反應物：$3(51.8) + (-237.2) = -81.8$ kJ
$\Delta G^\circ_{\mathrm{rxn}} = -73.1 - (-81.8) = +8.7$ kJ（對應 3 mol $\ce{NO2}$）

題目問的是 9 mol $\ce{NO2}$，為反應式的 3 倍：
$\Delta G^\circ_{\mathrm{rxn}} = 3 \times 8.7 = +26.1$ kJ

核心觀念：實驗器材與操作安全。

解題方法：逐一檢驗各敘述是否符合實驗室規範。

選項分析：
(A) 濃硫酸稀釋必須將酸慢慢加入水中，因為稀釋放熱，若將水倒入濃硫酸中，局部高溫易造成濺出，錯誤。
(B) 具刻度的玻璃針筒含橡膠與潤滑部件，且刻度精密度會因高溫受影響，不可放入烘箱高溫烘乾，正確。
(C) 水銀的液面呈凸面（convex meniscus），讀數應取凸面的最高點；

核心觀念：沸點上升為依數性質，$\Delta T_b = K_b\, m$，$m = \dfrac{w/M}{W_{\text{溶劑}}(\mathrm{kg})}$，可由沸點上升量反推溶質分子量：
$M = \frac{K_b \cdot w}{\Delta T_b \cdot W_{\text{溶劑}}(\mathrm{kg})}$

解題方法：代入題目數據（$w = 0.50$ g、$W = 100$ g $= 0.100$ kg、$\Delta T_b = 0.10$ °C、$K_b = 0.52$ °C/$m$）：
$m = \frac{0.10}{0.52} = 0.192\ \mathrm{mol/kg}$
$n = 0.192 \times 0.100 = 0.0192\ \mathrm{mol}$
$M = \frac{0.50}{0.0192} \approx 26\ \mathrm{g/mol}$
依原卷數據計算，分子量為 26 g/mol，四個選項中沒有相符者。

選項分析：
(A) 260 g/mol：為正確值 26 g/mol 的 10 倍；只有溶劑為 10 g、或溶質為 5.0 g、或 $\Delta T_b$ 為 0.010 °C 時才會得到此值，與題目數據不符。
(B) 520 g/mol：為正確值的 20 倍，錯誤。
(C) 130 g/mol：為正確值的 5 倍，錯誤。
(D) 65 g/mol：為正確值的 2.5 倍，錯誤。

核心觀念：常見離子化合物的溶解度規則。硝酸鹽、過氯酸鹽、鹼金屬鹽與多數鹵化物（不含 Ag、Pb、Hg 等）多數可溶；碳酸鹽、氫氧化物（除鹼金屬與部分鹼土金屬）多數難溶。

解題方法：逐一判斷四種化合物的溶解性。
I. $\ce{Ni(ClO4)2}$：過氯酸鹽多數可溶，可溶。
II. $\ce{AgBr}$：溴化銀為難溶鹽，不溶。
III. $\ce{BaCO3}$：碳酸鋇為難溶鹽，不溶。
IV. $\ce{Mg(OH)2}$：氫氧化鎂為難溶鹼，不溶。

因此不溶於水的是 II、III、IV。

核心觀念：酸鹼中和的化學計量。單質子酸與 $\ce{NaOH}$ 為 1:1 反應，滴定終點時酸的莫耳數等於 $\ce{NaOH}$ 的莫耳數。

解題方法：
$n_{\ce{NaOH}} = 0.100\ \mathrm{M} \times 0.0300\ \mathrm{L} = 3.00 \times 10^{-3}$ mol
酸的莫耳數 $= 3.00 \times 10^{-3}$ mol
分子量 $M = \frac{0.45\ \mathrm{g}}{3.00 \times 10^{-3}\ \mathrm{mol}} = 150$ g/mol

核心觀念：速率常數的單位取決於反應的總級數。速率的單位為 $\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}$。

解題方法：速率式 $\mathrm{rate} = k[\mathrm{D}][\mathrm{X}]$ 為二級反應（對 D 一級、對 X 一級）。
$k = \frac{\mathrm{rate}}{[\mathrm{D}][\mathrm{X}]}$
單位：$\frac{\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}}{\mathrm{mol\,L^{-1}} \times \mathrm{mol\,L^{-1}}} = \mathrm{L\,mol^{-1}\,s^{-1}}$

選項分析：
(A) $\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}$：為速率的單位，不是 k 的單位，錯誤。
(B) $\mathrm{L\,mol^{-1}\,s^{-1}}$：與推導結果相符，正確。

核心觀念：熱力學第一定律 $\Delta E = q + w$（採系統角度，$w$ 為外界對系統作功為正）。定壓過程下 $\Delta H = q_p$；定容過程下 $\Delta E = q_v$；$\Delta H = \Delta E + \Delta(PV)$。

解題方法：逐一判斷四個敘述。

選項分析：
I. 定容下 $q = \Delta H$：定容時 $q_v = \Delta E$，而非 $\Delta H$，錯誤。
II. $\Delta E = q + w$：第一定律的標準表示式，正確。
III. 定壓下 $w = 0$：定壓下體積變化時 $w = -P\Delta V \neq 0$，錯誤。

核心觀念：熱力學第一定律 $\Delta E = q + w$。符號以系統為準：系統吸熱 $q > 0$，系統放熱 $q < 0$；外界對系統作功 $w > 0$，系統對外界作功 $w < 0$。

解題方法：
系統對外界作功 8.2 J，故 $w = -8.2$ J。
系統放熱 12.8 J，故 $q = -12.8$ J。
$\Delta E = q + w = -12.8 + (-8.2) = -21.0$ J

核心觀念：壓力定義 $P = \frac{F}{A}$。帕（Pa）為 $\mathrm{N/m^2}$；1 atm = 101325 Pa = 760 mmHg。

解題方法：
$P = \frac{55\ \mathrm{N}}{5.5\ \mathrm{m^2}} = 10\ \mathrm{Pa}$
換算為 mmHg：
$1\ \mathrm{Pa} = \frac{760}{101325}\ \mathrm{mmHg} \approx 7.5 \times 10^{-3}\ \mathrm{mmHg}$
$10\ \mathrm{Pa} \approx 7.5 \times 10^{-2}\ \mathrm{mmHg}$

選項分析：
(A) 0.1 Pa，$7.5\times10^{-4}$ mmHg：壓力數值錯誤，錯誤。

核心觀念：離子化合物的化學式與命名。化學式須滿足正負電荷總和為零；金屬陽離子的價數若可變，需以羅馬數字標示。

解題方法：逐一檢查化學式與命名是否相符。

選項分析：
(A) $\ce{K2CO3}$ 為碳酸鉀，$\ce{K+}$ 與 $\ce{CO3^{2-}}$ 電荷平衡，命名 potassium carbonate 正確。
(B) $\ce{NH4Br}$ 為溴化銨，$\ce{NH4+}$ 與 $\ce{Br-}$ 電荷平衡，命名 ammonium bromide 正確。
(C) $\ce{MnO2}$ 中 Mn 為 +4 價，命名 manganese (IV) oxide 正確。

核心觀念：理想氣體定律 $PV = nRT$。在相同溫度與壓力下，氣體的莫耳數與體積成正比。

解題方法：設藍色氣球（Ar）的體積為 $V$，則橙色氣球（He）體積為 $2V$。
相同條件下莫耳數與體積成正比，因此：
$n_{\ce{He}} : n_{\ce{Ar}} = 2 : 1$
質量比為：
$m_{\ce{He}} : m_{\ce{Ar}} = (2 \times 4) : (1 \times 40) = 8 : 40 = 1 : 5$

核心觀念：Hess 定律與標準生成焓。反應的標準焓變 $\Delta H^\circ_{\mathrm{rxn}} = \sum n\Delta H_f^\circ(\text{產物}) - \sum n\Delta H_f^\circ(\text{反應物})$；單質的 $\Delta H_f^\circ = 0$。

解題方法：
產物：$2 \times (-470) + 0 = -940$ kJ（$\ce{NaOH(aq)}$ 與 $\ce{H2(g)}$）
反應物：$2 \times 0 + 2 \times (-286) = -572$ kJ（$\ce{Na(s)}$ 與 $\ce{H2O(l)}$）

核心觀念：第一游離能的週期性趨勢。同週期由左至右增加（有效核電荷增加）；同族由上至下減少（原子半徑增大、遮蔽效應增加）。

解題方法：查得各元素第一游離能（kJ/mol）近似值：$\ce{Na}$ 496、$\ce{Li}$ 520、$\ce{C}$ 1086、$\ce{O}$ 1314、$\ce{F}$ 1681。
排序由小到大：$\ce{Na} < \ce{Li} < \ce{C} < \ce{O} < \ce{F}$

選項分析：
(A) $\ce{Na} < \ce{Li} < \ce{C} < \ce{O} < \ce{F}$：與數值排序相符，正確。

核心觀念：$K_p$ 與 $K_c$ 的關係為 $K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$，故 $K_c = K_p (RT)^{-\Delta n}$，其中 $\Delta n$ 為氣體產物莫耳數減反應物莫耳數。

解題方法：反應 $\ce{NO(g) + 1/2 O2(g) <=> NO2(g)}$ 的
$\Delta n = 1 - (1 + \frac{1}{2}) = -\frac{1}{2}$
因此
$K_c = K_p (RT)^{-\Delta n} = K_p (RT)^{\frac{1}{2}}$

選項分析：
(A) $K_p$：僅在 $\Delta n = 0$ 時成立，錯誤。
(B) $K_p(RT)^{-\frac{1}{2}}$：指數符號反了，錯誤。

核心觀念：平衡分壓與 $K_p$。以起始 1 mol $\ce{PCl5}$ 為基準，設分解百分率 $\alpha$，可列出各物種莫耳數與總莫耳數。

解題方法：
起始 $\ce{PCl5}$ 為 1 mol，分解 20%，故：
$\ce{PCl5}$：$1 - 0.2 = 0.8$ mol
$\ce{PCl3}$：$0.2$ mol
$\ce{Cl2}$：$0.2$ mol
總莫耳數 $= 1.2$ mol

各物種分壓（總壓 2 atm）：
$P_{\ce{PCl5}} = \frac{0.8}{1.2} \times 2 = \frac{4}{3}$ atm
$P_{\ce{PCl3}} = P_{\ce{Cl2}} = \frac{0.2}{1.2} \times 2 = \frac{1}{3}$ atm

核心觀念：平衡常數只與溫度有關，催化劑、濃度、壓力與容器大小只會改變平衡的位置或達到平衡的速度，不會改變 $K$ 值。

解題方法：逐一判斷各因素是否會改變 $K$。

選項分析：
(A) 催化劑：只改變反應速率，不改變平衡常數，錯誤。
(B) 反應物及生成物的濃度：改變濃度只會使平衡移動，但 $K$ 不變，錯誤。

核心觀念：勒沙特列原理的應用。反應 $\ce{4HCl(g) + O2(g) <=> 2Cl2(g) + 2H2O(g)}$ 為放熱反應（$\Delta H < 0$），左側氣體莫耳數為 5，右側為 4。

解題方法：要使平衡向右，需：降溫（放熱反應）；或增加壓力（往氣體莫耳數較少的右側）；或減小容器體積（同樣使總壓增加）。催化劑不影響平衡位置。

核心觀念：格雷姆擴散定律（Graham's law）。氣體擴散速率 $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$，其中 $M$ 為莫耳質量。

解題方法：擴散同重量（$w$）的氣體，所需時間 $t$ 與擴散速率的關係為：
$t = \frac{n}{r}$，其中 $n = \frac{w}{M}$，$r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$
故 $t \propto \frac{w}{M} \times \sqrt{M} = \frac{w}{\sqrt{M}}$，同重量時 $t \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$

氧氣（$M = 32$）與氫氣（$M = 2$）的時間比：

核心觀念：質量單位換算。$1\ \mathrm{mg} = 10^{-3}$ g；$1\ \mathrm{ng} = 10^{-9}$ g；$1\ \mathrm{pg} = 10^{-12}$ g；$1\ \mathrm{fg} = 10^{-15}$ g。

解題方法：全部換成克（g）比較：
(A) $2.5\times10^{-2}$ mg $= 2.5\times10^{-5}$ g
(B) $3.0\times10^{15}$ pg $= 3.0\times10^{3}$ g
(C) $4.0\times10^{9}$ fg $= 4.0\times10^{-6}$ g
(D) $5.0\times10^{10}$ ng $= 50$ g

最小的是 (C)。

核心觀念：全微分與焓的定義。由 $H = U + PV$ 求全微分，得 $dH = dU + d(PV) = dU + P\,dV + V\,dP$。

解題方法：代入 $dU = T\,dS - P\,dV$：
$dH = (T\,dS - P\,dV) + P\,dV + V\,dP = T\,dS + V\,dP$

選項分析：
(A) $dH = T\,dS + V\,dP$：與推導結果相符，正確。
(B) $dH = S\,dT - V\,dP$：自變數與符號皆錯，錯誤。

核心觀念：溫度對平衡的影響（勒沙特列原理）與平衡常數和 $\Delta H$ 的關係（范特霍夫方程式）。

解題方法：溫度由 300 ℃ 升高至 400 ℃，$\ce{H2}$ 的莫耳分率增加，表示平衡往左（反應物方向）移動。升溫使平衡往左移動，表示逆反應為吸熱，正反應為放熱，因此 $\Delta H < 0$。

選項分析：
(A) $\Delta H < 0$：由上述推論，正確。
(B) 化學平衡常數 $k$ 變大：放熱反應升溫，$K$ 減小，錯誤。

核心觀念：反應速率與化學計量係數的關係。對於 $a\ce{A} + b\ce{B} \to c\ce{C}$，$v(\ce{A}) : v(\ce{B}) : v(\ce{C}) = a : b : c$。

解題方法：由題目條件：
$3v(\mathrm{B}) = 2v(\mathrm{A})$，故 $v(\mathrm{A}) : v(\mathrm{B}) = 3 : 2$，即 $a : b = 3 : 2$
$2v(\mathrm{C}) = 3v(\mathrm{B})$，故 $v(\mathrm{C}) : v(\mathrm{B}) = 3 : 2$，即 $c : b = 3 : 2$

綜合得 $a : b : c = 3 : 2 : 3$，反應式為 $\ce{3A + 2B -> 3C}$。

核心觀念：標準電池電位 $E^\circ_{\mathrm{cell}} = E^\circ_{\mathrm{cathode}} - E^\circ_{\mathrm{anode}}$，皆以還原電位表示。還原電位較高者發生還原（陰極），較低者發生氧化（陽極）。

解題方法：
陰極（還原）：$\ce{Ag+ + e- -> Ag}$，$E^\circ = 0.80$ V
陽極（氧化）：$\ce{Mn -> Mn2+ + 2e-}$，其還原電位為 $-1.18$ V，氧化時電位取反，即 $E^\circ_{\mathrm{ox}} = +1.18$ V

$E^\circ_{\mathrm{cell}} = 0.80 - (-1.18) = 1.98$ V

核心觀念：金屬、金屬氫化物與水的反應。活性金屬與水反應生成氫氧化物與 $\ce{H2}$；含 $\ce{H-}$ 的化合物遇水也會產生 $\ce{H2}$（$\ce{H-}$ 為強還原劑）。

解題方法：逐一寫出與水的反應：
$\ce{CaO + H2O -> Ca(OH)2}$（無氫氣生成）
$\ce{2Na + 2H2O -> 2NaOH + H2}$
$\ce{LiAlH4 + 4H2O -> LiOH + Al(OH)3 + 4H2}$
$\ce{MgH2 + 2H2O -> Mg(OH)2 + 2H2}$

核心觀念：電子組態與基態。基態要符合構造原理（Aufbau principle）（能量由低至高填入）、包立不相容原理（同一軌域最多兩個電子且自旋相反）與洪德規則（簡併軌域先各自單獨填入、自旋平行）。

解題方法：氮原子為 $1s^2 2s^2 2p^3$，共 7 個電子。$\ce{N^-}$ 多一個電子，共 8 個電子，即 $1s^2 2s^2 2p^4$。
2s 填滿（$[\uparrow\downarrow]$），2p 有 4 個電子：先各填一個（$[\uparrow][\uparrow][\uparrow]$），再將第 4 個電子配對，成為 $[\uparrow\downarrow][\uparrow][\uparrow]$。
因此 $\ce{N^-}$ 的基態為：2s：$[\uparrow\downarrow]$，2p：$[\uparrow\downarrow][\uparrow][\uparrow]$。

選項分析：
I. 2s：$[\uparrow\downarrow]$，2p：$[\uparrow][\uparrow][\uparrow]$：共 7 個電子，為中性 $\ce{N}$ 的基態，不是 $\ce{N^-}$，錯誤。

核心觀念：有機化合物的 IUPAC 命名。選主鏈時須包含官能基（雙鍵）與最多取代基；編號時以雙鍵位置最小為優先，再依取代基位置最小。

解題方法：由圖中結構讀出分子：$\ce{CH2Br-CH=CH-CH2-CCl3}$。
主鏈為五個碳，含一個雙鍵。由於 $\ce{CH2Br}$ 端與 $\ce{CCl3}$ 端皆可編號，應從使雙鍵位置最小的一端開始：
從 $\ce{CH2Br}$ 端編號：$\ce{C1}$ 為溴，雙鍵在 $\ce{C2}$–$\ce{C3}$，$\ce{C5}$ 上三個氯，名稱為 1-bromo-5,5,5-trichloro-2-pentene。

選項分析：
(A) 1,1,1-trichloro-5-bromo-3-pentene：雙鍵位置與取代基編號皆不正確，錯誤。

核心觀念：鏡像異構物（enantiomers）的性質差異。對掌異構物的物理與化學性質大多相同，主要差異在於能使平面極化光旋轉的方向相反。

解題方法：(+)-乳酸與 (–)-乳酸為鏡像異構物，二者在非對掌環境中的熔點、溶解度與酸解離常數皆相同，唯一差異為旋光性。

選項分析：
I. 熔點：鏡像異構物熔點相同，不會不同，錯誤。
II. 在水中溶解度：在非對掌溶劑（水）中溶解度相同，錯誤。

核心觀念：DNA 雙螺旋的穩定來源。雙股之間的鹼基配對（A–T 兩個氫鍵、G–C 三個氫鍵）是以氫鍵維持，骨架之磷酸二酯鍵則屬共價鍵。

解題方法：題目問的是「分子間」作用力使雙螺旋形成。雙股之間的鹼基互補配對靠氫鍵結合，氫鍵的數量與方向性決定配對的專一性。

選項分析：
(A) 共價鍵：磷酸二酯鍵是同一股內原子之間的化學鍵，屬分子內作用，且不是使兩股配對的主要力量，錯誤。
(B) 氫鍵：鹼基對之間的氫鍵使雙股配對並穩定雙螺旋，正確。

核心觀念：元素的氧化能力與電子親和力、電負度的趨勢。非金屬元素（尤其是第 17 族鹵素）容易得到電子，為較強的氧化劑；鹼金屬與鹼土金屬容易失去電子，為還原劑。

解題方法：同族由上至下，鹵素的氧化能力減弱，故第 17 族中 $\ce{F2}$ 為最強的氧化劑。

選項分析：
(A) 鹼金屬：容易失去電子，為還原劑，不是強氧化劑，錯誤。
(B) 過渡金屬：多數為還原性金屬，只有在高氧化態的化合物（如 $\ce{MnO4^-}$）中才具氧化能力，但不是元素本身最強的氧化劑，錯誤。

核心觀念：對掌中心（chiral center）為連接四個互不相同基團的 $sp^3$ 原子。同位素不同的原子（H 與 D）視為不同基團；雙鍵碳、羰基碳（$sp^2$）及 $\ce{CH2}$、$\ce{CH3}$ 都不是對掌中心。判斷環上碳時，沿環兩個方向的路徑若不同，即視為兩個不同基團。

解題方法：依附圖，分子為雙環（八氫萘酮類）骨架：右環含 $\ce{C=O}$ 與帶甲基的 $\ce{C=C}$（$\alpha,\beta$-不飽和酮），左環含另一個帶甲基的 $\ce{C=C}$，右環下方碳上接 $\ce{-CH(D)CH3}$。逐一檢查連有 H 的 $sp^3$ 碳：

1. 左環上方連 $\ce{CH3}$ 的環碳：連接 H、$\ce{CH3}$、環上 $\ce{CH2}$ 與環接合碳，四者不同，為對掌中心。
2. 上方環接合碳：連接 H、左環碳、右環 $\ce{CH2}$（羰基旁）、下方環接合碳，四者不同，為對掌中心。
3. 下方環接合碳：連接 H、上方環接合碳、左環雙鍵碳、右環雙鍵碳，兩條環路徑不同，為對掌中心。
4. 側鏈 $\ce{-CH(D)CH3}$ 的碳：連接 H、D、$\ce{CH3}$ 與環碳，四者不同，為對掌中心。

核心觀念：醇類的氧化。一級醇氧化可得醛（進一步可得羧酸）；二級醇氧化得到酮；三級醇不易被氧化。

解題方法：二級醇 $\ce{R2CH-OH}$ 的羥基所連碳上有一個氫，氧化時失去該氫與羥基的氫，形成羰基（C=O），即得酮。
$\ce{R2CHOH ->[\mathrm{氧化}] R2C=O}$

核心觀念：週期表中族的意義。同一族元素的價電子數相同，因此化學性質相似；第 1A 族元素的價電子數為 1。

解題方法：週期表中 1A 族的「1」代表該族元素的最外層價電子數為 1，這是族號的實際意義。

選項分析：
(A) 活性最大：鹼金屬的活性雖高，但「1」並不代表活性最大，錯誤。
(B) 化學性質相同：同族元素化學性質相似，但這是族的共同性質，不是「1」所代表的意義，錯誤。