私立醫學校院聯招 111 年 《普通化學》

核心觀念：氣體分子的平均動能只取決於絕對溫度，與分子種類無關。理想氣體的平均平移動能為 $\frac{3}{2}k_BT$。

解題方法：三種氣體皆在 $25^\circ\text{C}$（298 K）下比較，溫度相同，故平均動能相同。分子質量不同只會影響方均根速率 $u_{\text{rms}}=\sqrt{3RT/M}$，即分子量小者運動較快，但平均動能不因此改變。

選項分析：

• (A) $\ce{H2}$ 分子量最小，速率最快，但平均動能與其他氣體相同，錯誤。
• (B) $\ce{O2}$ 分子量較大，速率較慢，平均動能也未較高，錯誤。

核心觀念：反應是否自發由吉布斯自由能 $\Delta G=\Delta H-T\Delta S$ 判斷，$\Delta G<0$ 時自發，$\Delta G=0$ 為平衡轉折溫度。

解題方法：題目所給 $\Delta H^\circ=90.84\ \text{kJ/mol}$ 對應的反應式為 $\ce{HgO -> Hg + 1/2 O2}$，因此 $\Delta S^\circ$ 也需以每莫耳反應計算：

令 $\Delta G=0$，求轉折溫度：

核心觀念：以價殼層電子對互斥理論（VSEPR）判斷中心原子的電子域數、混成軌域與分子幾何。

解題方法：Br 有 7 個價電子，與 3 個 F 形成 3 個單鍵，剩下 4 個電子形成 2 對孤對電子。電子域數為鍵結域加孤對域，即 $3+2=5$。5 個電子域對應三角雙錐（trigonal bipyramidal）電子幾何，中心原子混成為 $sp^3d$。孤對電子佔據赤道位置以減少互斥，剩下的 3 個 F 原子構成 T 型。

選項分析：

• (A) $sp^3d$、雙三角錐、T 型，三項皆正確。
• (B) $sp^3$ 需要 4 個電子域，BrF3 有 5 個電子域，錯誤。

核心觀念：速率由最慢的步驟（速率決定步驟）決定，其速率式的反應物即為慢步驟的反應物。中間產物是在某一步生成、後續步驟又消耗的物種，不會出現在總反應中。

解題方法：速率式 $\text{rate}=k[\ce{H2O2}][\ce{I-}]$ 與第一步慢反應的反應物一致，因此第一步為速率決定步驟。將三個步驟相加：

相加後 HOI 與 OH- 相消，得總反應 $\ce{H2O2 + 2I- + 2H+ -> I2 + 2H2O}$，與題目一致。HOI 在第一步生成、第三步消耗；OH- 在第一步生成、第二步消耗，兩者皆為中間產物。

核心觀念：臨界溫度 $T_c$ 反映分子間作用力的強弱，分子間作用力越強，氣體越容易液化，$T_c$ 越高。

解題方法：比較四種氣體的分子間作用力。$\ce{NH3}$ 為極性分子，且 N–H 鍵可形成氫鍵，分子間吸引力最強。$\ce{CH4}$、$\ce{O2}$、$\ce{N2}$ 皆為非極性或極性極弱的分子，只有倫敦分散力，作用力較弱。

選項分析：

• (A) $\ce{CH4}$ 為非極性分子，僅有分散力，臨界溫度約 190 K，錯誤。
• (B) $\ce{NH3}$ 具有極性與氫鍵，臨界溫度約 405 K，為四者最高，正確。

核心觀念：溶液的沸點上升為依數性質，$\Delta T_b=i\,K_b\,m$。在相同濃度下，溶質粒子的總莫耳數（van't Hoff 因子 $i$ 乘以莫耳濃度 $m$）越大，沸點上升越多，沸點越高。

解題方法：假設電解質完全解離，計算各溶液的 $i\times m$：

• $\ce{KCl}$：$i=2$，$2\times0.18=0.36$
• $\ce{C2H6O2}$（乙二醇）為非電解質，$i=1$，$1\times0.20=0.20$
• $\ce{Na2SO4}$：$i=3$，$3\times0.15=0.45$
• $\ce{Ca(NO3)2}$：$i=3$，$3\times0.12=0.36$

核心觀念：單一光子能量 $E = \dfrac{hc}{\lambda}$。斷開一個 Cl–Cl 鍵所需的能量為莫耳鍵能除以亞佛加厥數；光子能量必須不小於此值，因此波長有上限，恰好足夠時對應「最長波長」。

解題方法：

1. 每個分子所需能量：
   $E=\frac{242.8\times10^{3}\ \mathrm{J/mol}}{6.022\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}}=4.032\times10^{-19}\ \mathrm{J}$
2. 最長波長：
   $\lambda_{max}=\frac{hc}{E}=\frac{(6.63\times10^{-34})(3.00\times10^{8})}{4.032\times10^{-19}}=4.93\times10^{-7}\ \mathrm{m}\approx 493\ \mathrm{nm}$
3. 波長 $\le 493$ nm 的光才能使 $\ce{Cl2}$ 解離。選項中能解離的有 (A)(B)(C)，其中最長、且與計算值最接近的是 491.5 nm（差異來自常數取值與修約）。

選項分析：
(A) $349.3\ \mathrm{nm}$：能量足夠，但不是最長的可用波長，錯誤。

核心觀念：核反應方程式中，質量數與原子序的總和在反應前後必須守恆。

解題方法：設缺項為 ${}^{A}_{Z}X$。

質量數守恆：$239+1=A+91+3\times1$，得 $A=146$。

原子序守恆：$94+0=Z+38+3\times0$，得 $Z=56$。

因此缺項為 ${}^{146}_{56}\text{Ba}$（鋇-146）。

選項分析：

• (A) ${}^{146}_{56}\text{Ba}$，質量數與原子序皆吻合，正確。
• (B) ${}^{148}_{56}\text{Ba}$ 的質量數為 148，不守恆，錯誤。

核心觀念：實驗室安全與量測儀器的正確使用，包括讀數方法、加熱器材與稀釋濃酸的順序。

選項分析：

• (A) 讀取量筒體積時，應將量筒置於水平桌面，視線與凹液面最低點齊平。本敘述正確。
• (B) 容量瓶為精密量器，其容積受溫度影響，烘箱高溫烘乾會造成熱脹冷縮，改變容量的準確性，正確做法是以純水清洗後自然風乾或吹乾。本敘述錯誤。
• (C) 酒精燈使用完畢，應以瓶蓋蓋滅，使酒精與空氣隔絕而熄火，避免火焰外溢。本敘述正確。

核心觀念：有機弱酸的萃取效率取決於其存在形式。中性（未解離）分子較易溶於有機溶劑，離子態則偏向水相。

解題方法：維生素 C（抗壞血酸）為弱酸，pKa 約 4 左右。在酸性條件下，它主要以未解離的中性分子存在，疏水性較高，較易進入乙酸乙酯相，因此萃取效率最高。若為鹼性，維生素 C 會去質子化成陰離子，留在水相中無法被萃取。

選項分析：

• (A) 酸性條件下維生素 C 以中性分子為主，有利於萃取至乙酸乙酯，正確。
• (B) 鹼性條件下形成陰離子，親水性增加，萃取效率下降，錯誤。

核心觀念：化學計量係數由氧化還原反應的電子守恆與原子數守恆決定。濃硝酸與銅反應時，硝酸根被還原為 $\ce{NO2}$。

解題方法：銅由 0 氧化為 $+2$，每個 Cu 失去 2 個電子；硝酸中的 N 由 $+5$ 還原為 $\ce{NO2}$ 中的 $+4$，每個 N 得 1 個電子。依電子守恆，每 1 個 Cu 需配合 2 個 $\ce{NO2}$ 生成：

由此可見 $\ce{Cu}$ 與 $\ce{NO2}$ 的係數比為 $1:2$。

核心觀念：自發性由吉布斯自由能 $\Delta G=\Delta H-T\Delta S$ 決定，$\Delta G<0$ 為自發。

解題方法：吸熱反應的 $\Delta H>0$。若反應在任何溫度下皆自發（或在題目所述條件下自發），必須 $\Delta G<0$，即 $T\Delta S>\Delta H>0$。因此 $\Delta S$ 必須為正值，亂度增加。

選項分析：

• (A) 正值，符合 $\Delta H>0$ 時的自發條件，正確。
• (B) 負值會使 $-T\Delta S$ 為正，$\Delta G>0$，無法自發，錯誤。

核心觀念：熱力學第一定律 $\Delta U=q+w$，其中 $q$ 為系統吸收的熱（吸熱為正），$w$ 為對系統所作的功（外界對系統作功為正）。

解題方法：

• 外界對系統作功 $57\ \text{J}$，故 $w=+57\ \text{J}$。
• 系統放熱 $24\ \text{J}$，故 $q=-24\ \text{J}$。

核心觀念：半生期與反應級數的關係。一級反應 $t_{1/2}=\frac{0.693}{k}$，與初始濃度無關；二級反應 $t_{1/2}=\frac{1}{k[\text{A}]_0}$，與初始濃度成反比。

解題方法：一級反應的積分式為 $\ln\frac{[\text{A}]_t}{[\text{A}]_0}=-kt$，令 $[\text{A}]_t=\frac{1}{2}[\text{A}]_0$ 得 $t_{1/2}=\frac{\ln2}{k}$，式中不含 $[\text{A}]_0$。因此一級反應的半生期與初始濃度無關。

核心觀念：拉塞福（Rutherford）的 α 粒子散射實驗中，α 粒子即氦-4 原子核，由 2 個質子與 2 個中子組成。

解題方法：α 粒子的質子數為 2、中子數為 2，質量數為 4，故質量約為 4 amu。

選項分析：

• (A) 1 amu 約為單一質子或中子的質量，不是 α 粒子，錯誤。
• (B) 2 amu 只對應 2 個核子的一半質量，錯誤。

核心觀念：電子的發現來自陰極射線實驗。湯姆森（J. J. Thomson）利用陰極射線管，證實射線為帶負電的粒子，即電子。

解題方法：在陰極射線管中，陰極發出的射線會受電場與磁場偏轉，偏轉方向顯示射線帶負電，偏轉量與荷質比可測得電子的存在。這是原子內有電子的直接證據。

選項分析：

• (A) 陰極射線實驗發現電子，正確。
• (B) α 粒子散射實驗發現原子核的存在與原子的核式結構，並非發現電子，錯誤。

核心觀念：有機化合物的幾何異構（順反異構）需要雙鍵兩側的碳各自連接兩個不同的基團；同分異構物（構造異構）則是分子式相同但原子連接順序不同。

解題方法：丙烯的結構為 $\ce{CH2=CH-CH3}$。雙鍵的一端碳上連接兩個相同的 H，因此不存在順反異構。

選項分析：

• (A) 丙烯中的甲基為 $sp^3$ 碳，其 H 原子不全在同一平面，整體分子不是嚴格的平面分子，錯誤。
• (B) 三個碳原子以雙鍵與單鍵連接，鍵角約為 $120^\circ$（sp2 碳），排列成折線形，不呈一直線，錯誤。

核心觀念：命名與化學式的對應。亞（ous）與高（ic）表示銅的不同價數：亞銅為 $\ce{Cu+}$，氧化亞銅的化學式需以電荷平衡決定。

解題方法：$\ce{Cu+}$ 與 $\ce{O^2-}$ 組成離子化合物，電荷平衡需 2 個 $\ce{Cu+}$ 對應 1 個 $\ce{O^2-}$，故化學式為 $\ce{Cu2O}$。

選項分析：

• (A) $\ce{CuO}$ 為氧化銅（氧化銅（II）），銅為 $+2$ 價，錯誤。
• (B) $\ce{Cu2O}$ 符合電荷平衡與亞銅的命名，正確。

核心觀念：碳的鍵結多樣性與同素異形體的性質差異。碳有 4 個價電子，可形成單鍵、雙鍵與三鍵；石墨為導電的非金屬材料，而有機化合物的定義即為含碳的化合物。

解題方法：逐一檢驗敘述的正確性。

選項分析：

• (A) 碳的 4 個價電子可形成四個單鍵，也能形成三鍵（如 $\ce{HC#N}$ 中的 C 與 N 之間）或雙鍵，因此「無法形成三個鍵」的敘述錯誤。
• (B) 石墨具有非定域化的 $\pi$ 電子，可導電，且層與層之間易滑動，質地柔軟，不具高硬度，錯誤。

核心觀念：水銀壓力計（U 型管）中，氣體壓力與大氣壓力的關係由兩側汞面高度差決定。

解題方法：題圖中，連接氣體瓶的一側汞面高於開口一側，高度差為 $h$。汞面較高的一側壓力較低，因此氣體壓力小於大氣壓力：

單位需統一，$h=9.20\ \text{cm}=92.0\ \text{mmHg}$，因此

核心觀念：電磁波依頻率（或波長）由低到高排列，能量 $E=h\nu$ 與頻率成正比，頻率越高能量越大。

解題方法：依頻率由低至高（波長由長至短），電磁波譜順序為：無線電波 < 微波 < 紅外線 < 可見光 < 紫外線 < X 射線 < $\gamma$ 射線。

選項分析：

• (A) 把微波放在紅外線之後，順序錯誤，錯誤。
• (B) 把微波放在紅外線之後、可見光之前，順序錯誤，錯誤。
• (C) 微波排在無線電波之前，與頻率遞增的順序不符，錯誤。

核心觀念：游離能的連續序列中，價電子移除後會出現明顯的跳躍。跳躍發生於第 $n+1$ 個游離能，表示原子有 $n$ 個價電子。

解題方法：題圖所示的六個游離能中，$I_1$ 至 $I_4$ 的增加幅度平緩，之後在 $I_4$ 到 $I_5$ 之間出現最大的跳躍，表示前 4 個電子為價電子，第 5 個電子移除時需進入內層（核心）電子，能量驟增。因此此元素有 4 個價電子，屬於第 14 族。

選項分析：

• (A) Ca 有 2 個價電子，跳躍應出現在 $I_3$ 之後，錯誤。

核心觀念：鍵的極性強弱取決於兩原子的電負度差。電負度差越大，共用電子對偏向電負度大的原子，極性越強。

解題方法：使用鮑林（Pauling）電負度：$\ce{B}=2.04$、$\ce{C}=2.55$、$\ce{N}=3.04$、$\ce{O}=3.44$、$\ce{Si}=1.90$。

• B–C：$2.55-2.04=0.51$
• C–N：$3.04-2.55=0.49$
• C–O：$3.44-2.55=0.89$
• Si–O：$3.44-1.90=1.54$

核心觀念：形式電荷 $FC = V - N - \frac{B}{2}$，其中 $V$ 為價電子數，$N$ 為非鍵結電子數（孤對電子），$B$ 為鍵結電子數（鍵數的 2 倍）。

解題方法：$\ce{N2O}$ 的最穩定路易斯結構為 $\ce{N#N+-O-}$，中間 N 與左側 N 形成三鍵，與右側 O 形成單鍵，中間 N 無孤對電子。

中間 N：

• $V=5$，$N=0$，鍵結電子數 $B=3\times2+1\times2=8$。

核心觀念：室內空氣污染物中，放射性物質會釋放游離輻射，直接危害人體健康。

選項分析：

• (A) 甲醛為揮發性有機物，會刺激黏膜並有致癌疑慮，但其危害來自化學毒性，不是輻射，錯誤。
• (B) 一氧化碳為不完全燃燒的產物，會與血紅素結合造成缺氧，為化學中毒，錯誤。
• (C) 一氧化氮為氣態污染物，刺激呼吸道，不具放射性，錯誤。

核心觀念：蒸發是液體轉變為氣體的過程，需要吸收能量以克服分子間作用力，且氣體混亂度遠大於液體。

解題方法：

• 蒸發需吸熱以打斷液體中的分子間作用力，因此 $\Delta H>0$。
• 液體分子轉變為氣態後，自由運動的空間與可能狀態大幅增加，混亂度上升，因此 $\Delta S>0$。

選項分析：

• (A) $\Delta H=0$ 且 $\Delta S=0$ 不符合相變的熱力學事實，錯誤。
• (B) $\Delta H>0$ 且 $\Delta S>0$，與吸熱、混亂度增加的推論一致，正確。

核心觀念：光學異構（鏡像異構）存在於不具有對稱面、且其鏡像無法與原分子重疊的錯合物中。八面體錯合物含有三個對稱的雙牙基（如 en）時，常形成一對鏡像異構物。

解題方法：$\ce{en}$ 為雙牙配體（ethylenediamine），每個 $\ce{en}$ 佔據 2 個配位位置。八面體的 $\ce{[Co(en)3]^{3+}}$ 中三個螺旋方向可形成右手（$\Delta$）與左手（$\Lambda$）兩種構型，兩者互為鏡像且不可重疊，因此具有光學異構物。

選項分析：

• (A) $\ce{[Zn(en)(NH3)2]^{2+}}$ 的 Zn 為四配位，分子具有對稱面，鏡像可與原分子重疊，無光學異構，錯誤。
• (B) $\ce{[Co(en)3]^{3+}}$ 為八面體、含三個雙牙基，具有 $\Delta$ 與 $\Lambda$ 一對鏡像異構物，正確。

核心觀念：正子放射（$\beta^+$ 衰變）是原子核內的質子轉變為中子時，放出一個正子（${}^{0}_{+1}\text{e}$）與一個微中子。其特徵為原子序減 1、質量數不變。

解題方法：檢驗各反應式的質量數與原子序變化：

• 正子放射的產物應為原核的原子序減 1，質量數不變。
• 選項 (B) ${}^{40}_{19}\text{K}\rightarrow{}^{0}_{+1}\text{e}+{}^{40}_{18}\text{Ar}$：質量數 $40=0+40$，原子序 $19=+1+18$，符合正子放射的特徵。

選項分析：

• (A) ${}^{238}_{92}\text{U}\rightarrow{}^{4}_{2}\text{He}+{}^{234}_{90}\text{Th}$ 放出 $\alpha$ 粒子，錯誤。
• (B) 放出正子，核種原子序減 1，正確。

核心觀念：制酸劑是能與胃酸（$\ce{HCl}$）反應，將其中和的鹼性物質。常見的制酸劑為弱鹼或難溶鹼性鹽類，例如碳酸鹽與氫氧化物。

解題方法：胃酸中的 $\ce{HCl}$ 需被中和，因此制酸劑必須是鹼性物質或能與 $\ce{H+}$ 反應的化合物。

選項分析：

• (A) $\ce{CaCO3}$ 與胃酸反應生成 $\ce{CaCl2}$、$\ce{CO2}$ 與水，為常見制酸劑，適合，錯誤。
• (B) $\ce{Al(OH)3}$ 為鹼性氫氧化物，可中和胃酸，為常見制酸劑，適合，錯誤。

核心觀念：克勞修斯－克拉佩龍方程式（Clausius–Clapeyron equation）描述蒸氣壓與溫度的關係，積分形式為

解題方法：此式與直線方程式 $y=mx+b$ 比較，其中 $y=\ln P$、$x=1/T$，斜率 $m=-\frac{\Delta H_{\text{vap}}}{R}$。因此以 $\ln P$ 對 $1/T$ 作圖得到直線時，斜率為負，且大小為 $\Delta H_{\text{vap}}/R$。

選項分析：

• (A) $-\Delta H_{\text{vap}}$ 漏除以氣體常數 $R$，單位不正確，錯誤。

核心觀念：熔點高低取決於晶體的鍵結種類。離子化合物以強的離子鍵結合，熔點通常遠高於分子晶體（分子間作用力較弱）與共價分子。

解題方法：比較各物質的鍵結類型：

• $\ce{I2}$、$\ce{SCl2}$、$\ce{CF4}$ 皆為分子化合物，靠分子間作用力（分散力、偶極作用）結合。
• $\ce{KCl}$ 為離子化合物，以陰陽離子之間的靜電引力結合，晶格能大。

選項分析：

• (A) $\ce{I2}$ 為分子晶體，熔點約 114 °C，錯誤。
• (B) $\ce{KCl}$ 為離子晶體，熔點約 770 °C，為四者最高，正確。

核心觀念：VSEPR 理論中，電子域數決定電子幾何，若無孤對電子，則分子幾何與電子幾何相同。

解題方法：$\ce{SF6}$ 中硫為中心原子，價電子 6，與 6 個 F 形成 6 個單鍵，無孤對電子，電子域數為 6。6 個電子域的幾何為八面體，$\ce{SF6}$ 的分子幾何即為八面體。

選項分析：

• (A) 三角雙錐對應 5 個電子域，錯誤。
• (B) 四角錐對應 6 個電子域但含 1 對孤對電子，$\ce{SF6}$ 無孤對，錯誤。

核心觀念：八面體錯合物的幾何異構來自配體的相對位置。配體數量與種類決定異構物的數目。

解題方法：$\ce{[Co(NH3)4F2]^{+}}$ 為 $\ce{MA4B2}$ 型八面體。兩個 $\ce{F-}$ 的位置有兩種可能：

• 兩個 $\ce{F-}$ 位於相鄰位置（夾角 $90^\circ$），即順式（cis）。
• 兩個 $\ce{F-}$ 位於對角位置（夾角 $180^\circ$），即反式（trans）。

兩種排列各只有一種結構，故共有 2 個幾何異構物。此錯合物無光學異構，因為分子中存在對稱面。

核心觀念：中子數 $=$ 質量數 $-$ 原子序。比較中子數時，先算出每個核種的中子數。

解題方法：逐一計算中子數：

• ${}^{22}_{11}\text{Na}$：$22-11=11$
• ${}^{15}_{8}\text{O}$：$15-8=7$
• ${}^{16}_{8}\text{O}$：$16-8=8$
• ${}^{20}_{9}\text{F}$：$20-9=11$
• ${}^{20}_{10}\text{Ne}$：$20-10=10$

中子數相同的為 ${}^{22}_{11}\text{Na}$ 與 ${}^{20}_{9}\text{F}$，兩者皆為 11 個中子。

選項分析：

• (A) ${}^{15}_{8}\text{O}$（7 個中子）與 ${}^{16}_{8}\text{O}$（8 個中子）不同，錯誤。

核心觀念：共軛酸鹼對中，酸的 $K_a$ 越小（酸越弱），其共軛鹼越強。鹼的強度可由 $K_b=K_w/K_a$ 比較，$K_b$ 越大，鹼越強。

解題方法：計算各共軛鹼的 $K_b$，$K_w=1.0\times10^{-14}$：

• $\ce{CN-}$：$K_b=\dfrac{1.0\times10^{-14}}{6.2\times10^{-10}}\approx1.6\times10^{-5}$
• $\ce{F-}$：$K_b=\dfrac{1.0\times10^{-14}}{7.2\times10^{-4}}\approx1.4\times10^{-11}$
• $\ce{ClO2-}$：$K_b=\dfrac{1.0\times10^{-14}}{1.2\times10^{-2}}\approx8.3\times10^{-13}$

依 $K_b$ 由大到小：$\ce{CN-}>\ce{F-}>\ce{ClO2-}$。

核心觀念：二級反應的半生期公式為 $t_{1/2}=\frac{1}{k[\text{A}]_0}$，可由此反推速率常數。

解題方法：整理公式得

代入 $t_{1/2}=18\ \text{s}$、$[\text{A}]_0=0.71\ \text{M}$：