私立醫學校院聯招 102 年 《普通化學》

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第 1 題

液體的飽和蒸氣壓與下列何種因素有關?

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核心觀念:飽和蒸氣壓是液體與其蒸氣達到動態平衡時的壓力,只取決於物質本性與溫度。溫度升高時,分子平均動能增加,逸入氣相的分子增多,飽和蒸氣壓隨之上升。

解題方法:本題問的是「影響因素」,逐一檢視各選項即可。液體量、液面面積與容器體積只會影響達到平衡所需的時間或蒸氣的總量,不會改變平衡時的壓力。

選項分析:

  • (A) 錯誤。液體量多寡只影響殘留液體的多少,平衡壓力不變。
  • (B) 錯誤。接觸面積影響蒸發速率,平衡時的飽和蒸氣壓不變。
  • (C) 錯誤。
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第 2 題

下列有關溶液的敘述,何者不正確?

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核心觀念:電解質是在熔融或溶於水後能產生可自由移動離子的化合物。依數性質(colligative property)只與溶液中溶質粒子的數目有關,與溶質的種類無關;導電度則與離子的種類、電荷與濃度有關。

解題方法:本題問「何者不正確」,逐一判斷正誤。A、B、C 均為課本的正確敘述,D 把「導電度」與「依數性質」兩者都說成與溶質種類有關,其中依數性質的說法錯誤。

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第 3 題

濃度 2 M2\ \mathrm{M} 的溶液一瓶,倒去半瓶後再用蒸餾水加滿,攪拌均勻後再倒去 34\frac{3}{4} 瓶,然後以 3 M3\ \mathrm{M} 的同種溶液加滿,攪拌均勻後濃度為下列何者?

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核心觀念:稀釋與混合問題以「溶質的莫耳數守恆」處理。溶液倒出一部分時,溶質的莫耳數按比例減少,溶液濃度不變;加入溶劑時,溶質莫耳數不變,體積改變。

解題方法:設原瓶體積為 1 L1\ \mathrm{L}。

  1. 原溶液 2 M2\ \mathrm{M},溶質為 2 mol2\ \mathrm{mol}。倒去半瓶後剩 0.5 L0.5\ \mathrm{L},溶質仍為 1 mol1\ \mathrm{mol}。
  2. 加水至 1 L1\ \mathrm{L},濃度為 1 M1\ \mathrm{M}。
  3. 倒去 34\frac{3}{4} 瓶後剩 0.25 L0.25\ \mathrm{L},溶質為 1 M×0.25 L=0.25 mol1\ \mathrm{M}\times0.25\ \mathrm{L}=0.25\ \mathrm{mol}。
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第 4 題

四種鹽類 A、B、C 及 D 的溶解度與溫度關係如附圖所示。若取此四種鹽類各 50 g50\ \mathrm{g},分別置入 100 g100\ \mathrm{g} 水後,加熱至 100∘C100^\circ\mathrm{C},再慢慢冷卻,則達飽和之先後順序為何?
🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

🖼️ 本題附圖:
第 4 題附圖

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核心觀念
溶解度曲線表示各溫度下每 100 g 水可溶解的最大溶質質量。50 g 溶質溶於 100 g 水,冷卻時當溫度降到「溶解度恰為 50 g/100 g 水」的溫度即達飽和;該溫度愈高,愈早達飽和。

解題方法

  1. 確認 100 °C 時四者皆可完全溶解:由圖讀出 A 遠大於 120,B 約 80,C 約 56,D 約 60,均大於 50,故四種鹽在 100 °C 皆全溶,成為未飽和溶液。
  2. 讀出各曲線溶解度降至 50 g 的溫度:
  • D:由約 10 °C 的 0 g 上升到 100 °C 附近的 60 g,溶解度 50 g 約在 90 °C。
  • C:約由 0 °C 的 35 g 緩升至 100 °C 的 56 g,50 g 約在 70 °C。
  • B:約由 0 °C 的 30 g 線性升至 100 °C 的 80 g,50 g 約在 40 °C。
  • A:由 0 °C 的 10 g 急遽上升,與 B、C 交於約 35 °C、45 g 附近,50 g 約在 37–38 °C,略低於 B。
  1. 冷卻時依「達 50 g 的溫度由高到低」排序:D(約 90 °C)→ C(約 70 °C)→ B(約 40 °C)→ A(約 38 °C)。
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第 5 題

下列哪一個原子/離子具有最小的半徑?

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核心觀念:等電子離子(isoelectronic ions)中,核電荷數越大,對電子的吸引越強,離子半徑越小;同一週期內,原子序越大,半徑越小;同一族中,電子層數越多,半徑越大。

解題方法:

  1. SeX2−\ce{Se^2-} 的原子序為 34,帶 2 個負電,電子數為 36,電子組態同 Kr\ce{Kr}。
  2. SrX2+\ce{Sr^2+} 的原子序為 38,電子數為 36,同樣為 Kr\ce{Kr} 等電子離子。
  3. 兩者電子數相同,核電荷數越大者半徑越小,故 SrX2+\ce{Sr^2+} 半徑小於 SeX2−\ce{Se^2-}。
  4. BrX+\ce{Br+} 電子數 34,核電荷數 35;RbX2+\ce{Rb^2+} 位於第五週期,電子層數較多,半徑較大。
  5. 比較之下 SrX2+\ce{Sr^2+} 最小。
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第 6 題

分別將硫(S)、氧(O)、氟(F)之原子半徑與游離能由小到大排序的結果,下列何者正確?

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核心觀念:同一週期由左至右,原子半徑減小、游離能增加(一般趨勢)。硫位於第三週期,氧與氟位於第二週期,因此硫的原子半徑最大。游離能方面,硫的 3p3p 電子游離能較低,氧因電子對互斥,其第一游離能低於氟。

解題方法:

  • 原子半徑由小到大:F<O<S\ce{F} < \ce{O} < \ce{S}(F、O 同為第二週期,原子序大者半徑小;S 為第三週期)。
  • 游離能由小到大:S<O<F\ce{S} < \ce{O} < \ce{F}(S 的第一游離能約 1000 kJ/mol,O 約 1314 kJ/mol,F 約 1681 kJ/mol)。
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第 7 題

若一個元素的基態電子組態為 [Kr] 5s2 4d10 5p2[\mathrm{Kr}]\,5s^2\,4d^{10}\,5p^2。請問該元素在週期表中的位置為何?以列(row)及族(group)表示。

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核心觀念:元素在週期表的列(週期)由價電子所在的最高主量子數決定;族由價電子組態(主族為 ss 與 pp 電子數)決定。dd 電子若已全充滿且位於內層,不計入主族族數。

解題方法:

  1. 組態 [Kr] 5s2 4d10 5p2[\ce{Kr}]\,5s^2\,4d^{10}\,5p^2 的最高主量子數為 5,故位於第 5 列(第五週期)。
  2. 價電子為 5s2 5p25s^2\,5p^2,共 4 個,屬第 IVA 族(第 14 族)。4d104d^{10} 為內層全充滿,不計入族數。
  3. 元素為錫(Sn)。
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第 8 題

已知惰性氣體的原子序依次為 2、10、18、36、54 及 86,推測第七週期惰性氣體的原子序為 118,預測第八週期惰性氣體的原子序為下列何者?

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核心觀念:依 Madelung(電子填充)規則,各週期的長度依序由能階分配決定。第 7 週期結束於 118 號,其容量為 32 個元素。第 8 週期理論上的填充順序為 8s8s、5g5g、6f6f、7d7d、8p8p,其容量為 2+18+14+10+6=502+18+14+10+6=50。

解題方法:

  1. 第 8 週期的起點緊接第 7 週期之後,原子序 118118 為止。
  2. 第 8 週期容量為 50 個元素,因此結束時的原子序為 118+50=168118+50=168。
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第 9 題

下列哪一個關於氫原子的特性不能由其電子的主量子數(principal quantum number, nn)決定?

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核心觀念:氫原子中電子的狀態由四個量子數描述。主量子數 nn 決定電子的能量、軌域的平均大小,以及游離(移除電子)所需的能量與對應波長;軌域的形狀則由角量子數 ll 決定。

解題方法:逐一判斷各項性質由哪個量子數決定。

  • 能量:由 nn 決定(氫原子中)。
  • 游離所需的電磁波波長:與能量差有關,由 nn 決定。
  • 軌域大小:由 nn 決定。
  • 軌域形狀:由 ll 決定,與 nn 無關。
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第 10 題

下列哪一組量子數是屬於 3d3d 軌域電子組合?

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核心觀念:量子數取值規則為:nn 為正整數;ll 為 00 至 n−1n-1;mlm_l 為 −l-l 至 +l+l;ms=±12m_s=\pm\frac{1}{2}。3d3d 軌域代表 n=3n=3、l=2l=2。l=0l=0 為 ss、l=1l=1 為 pp、l=2l=2 為 dd。

解題方法:先看 ll 是否為 2,再檢查 mlm_l 與 msm_s 是否合法。

  • (A) n=3n=3、l=2l=2、ml=2m_l=2(在 −2-2 至 +2+2 之間)、ms=−12m_s=-\frac{1}{2},合法,屬 3d3d。
  • (B) l=1l=1,屬 3p3p。
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第 11 題

下列何項敘述最適合說明及支持電磁輻射具有波的特性?

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核心觀念:波動性的直接證據是干涉與繞射,光或電子通過狹縫或晶體等結構時會出現明暗相間的圖樣,這是波的特性。

解題方法:逐一判斷各現象所支持的性質。

  • 氫原子放射光譜與光電效應說明的是光的粒子性或能階量子化。
  • α\alpha 粒子散射與陰極射線支持原子核模型與電子帶電的粒子性質。
  • 繞射現象是波動行為的直接表現。
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第 12 題

下列五個元素在基態時的電子組態敘述,有幾個是正確的?
Ⅰ. Ca: 1s22s22p63s23p64s21s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2
Ⅱ. Mg: 1s22s22p63s11s^2 2s^2 2p^6 3s^1
Ⅲ. V: [Ar] 3s23d33s^2 3d^3
Ⅳ. As: [Ar] 4s23d104p34s^2 3d^{10} 4p^3
Ⅴ. P: 1s22s22p63p51s^2 2s^2 2p^6 3p^5

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核心觀念:基態電子組態須依 Aufbau 原則(能量由低到高填充)、Hund 規則與 Pauli 不互容原理書寫。題目中的組態需逐一核對元素的原子序(電子總數)與各亞層的填充順序。

解題方法:

  • Ⅰ. Ca(Z=20Z=20):1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s21s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2,電子總數為 20,正確。
  • Ⅱ. Mg(Z=12Z=12):應為 1s2 2s2 2p6 3s21s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2。題目寫成 3s13s^1,電子總數只有 11,錯誤。
  • Ⅲ. V(Z=23Z=23):應為 [Ar] 4s2 3d3[\ce{Ar}]\,4s^2\,3d^3。題目把電子放在 3s2 3d33s^2\,3d^3,3s3s 已屬於氬核心,且 4s4s 漏寫,錯誤。
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第 13 題

下列哪一個分子具有對掌中心(chiral center)?

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核心觀念:對掌中心(chiral center)通常是指連接四個不同基團的 sp3sp^3 碳原子。分子若含有對掌中心,則具有光學異構物。

解題方法:逐一檢查各化合物中是否存在連有四個不同基團的碳原子。

  • (A) diethylamine(二乙胺):(CX2HX5)X2NH\ce{(C2H5)2NH},無碳原子連四個不同基團。
  • (B) 2-bromopropane:C2 連有 H、Br、兩個相同的 CHX3\ce{CH3},兩個 CHX3\ce{CH3} 相同,故非對掌。
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第 14 題

某一有機化合物的含碳骨架表示如下:
🖼️【此處有附圖,請對照原卷】
下列選項中,哪一個表示出它的異構物之含碳骨架?

🖼️ 本題附圖:
第 14 題附圖

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核心觀念:異構物(isomer)的分子式相同,但原子之間的連接方式不同。判斷碳骨架是否為異構物,先比較碳原子總數,再看分支位置與主鏈長度。

解題方法:題目骨架含 8 個碳原子,其中主鏈為 5 個碳,並有 3 個碳作為分支。要判斷哪一選項為異構物,須比較各選項的碳數與連接方式。

  • 與題目骨架相同、只是換方向畫的選項,不是異構物。
  • 碳原子數不同的選項,不是異構物。
  • 碳數相同但分支位置或主鏈長度不同者,才是異構物。

依官方答案,選項 (C) 的碳骨架與題目骨架碳數相同,但分支連接方式不同,因此為異構物。

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第 15 題

下列選項中,何者是一對異構物?

🖼️ 本題附圖:
第 15 題附圖

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核心觀念:異構物是分子式相同、結構不同的化合物。判斷時先算各選項的分子式,相同者再看結構是否不同。

解題方法:

  • (A) 左側為含一個羥基與一個羰基的五元環化合物(2-羥基環戊酮),分子式 CX5HX8OX2\ce{C5H8O2}。
  • (B) 右側為鏈狀二酮,HX3C−CO−CHX2−CO−CHX3\ce{H3C-CO-CH2-CO-CH3}(2,4-戊二酮),分子式 CX5HX8OX2\ce{C5H8O2}。
  • 兩者分子式相同,一為環狀、一為鏈狀,結構不同,互為異構物。
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第 16 題

下列何者之化學結構式為反式脂肪酸?

🖼️ 本題附圖:
第 16 題附圖

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核心觀念:反式脂肪酸是含有反式(trans,EE 型)雙鍵的不飽和脂肪酸。雙鍵兩側的碳鏈位於相反方向,呈現較直的結構,與順式(cis,ZZ 型)雙鍵的彎折結構不同。

解題方法:逐一檢查各結構是否為飽和、順式或反式雙鍵。

  • (A) 雙鍵兩側的碳鏈位於同側,為順式油酸。
  • (B) 無雙鍵,為飽和脂肪酸(硬脂酸)。
  • (C) 雙鍵兩側的碳鏈位於異側,為反式雙鍵。
  • (D) 含兩個順式雙鍵,為多元不飽和脂肪酸。
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第 17 題

過渡金屬所形成的錯合物其顏色的來源為何?

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核心觀念:過渡金屬錯合物的顏色來自晶場分裂(crystal field splitting)後,dd 軌域之間的電子吸收可見光並躍遷(d–d 躍遷)。被吸收的光之互補色即為錯合物所呈現的顏色。

解題方法:判斷各選項的物理過程是否屬於可見光範圍的吸收。

  • 分子振動與轉動所需能量較小,主要吸收紅外線與微波區,不是顏色來源。
  • dd 軌域間電子躍遷所需能量落在可見光範圍,為錯合物顏色來源。
  • s↔ps \leftrightarrow p 軌域間的躍遷通常需要紫外光能量,並非過渡金屬錯合物顏色的主要來源。
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第 18 題

下列哪一個錯合物離子為逆磁性(diamagnetic)?

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核心觀念:逆磁性(diamagnetic)物質的所有電子皆成對,沒有未成對電子。錯離子中金屬離子的 dd 電子數與配位基的強弱(強場或弱場)共同決定未成對電子數。CNX−\ce{CN-} 為強場配位基,容易形成低自旋錯合物。

解題方法:

  • (A) [Co(CN)X6]X3−\ce{[Co(CN)6]^3-}:CoX3+\ce{Co^3+} 為 d6d^6,在強場 CNX−\ce{CN-} 中形成低自旋 t2g6t_{2g}^6,6 個電子全部成對,為逆磁性。
  • (B) [V(CN)X6]X3−\ce{[V(CN)6]^3-}:VX3+\ce{V^3+} 為 d2d^2,有 2 個未成對電子,為順磁性。
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第 19 題

藉由錯離子的光譜數據,計算出相同金屬離子與不同配位基的晶場分裂大小次序排列應為

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核心觀念:光譜化學序列(spectrochemical series)依配位基造成晶場分裂能(Δ\Delta)的大小排列。一般順序為 IX−<BrX−<ClX−<FX−<OHX−<HX2O<NHX3<en<CNX−<CO\ce{I-} < \ce{Br-} < \ce{Cl-} < \ce{F-} < \ce{OH-} < \ce{H2O} < \ce{NH3} < \ce{en} < \ce{CN-} < \ce{CO}。

解題方法:依光譜化學序列比較選項中四種配位基的相對位置。

  • ClX−\ce{Cl-} 最弱,之後為 HX2O\ce{H2O},再來是 CNX−\ce{CN-},最強為 CO\ce{CO}。
  • 因此晶場分裂大小次序為 ClX−<HX2O<CNX−<CO\ce{Cl-} < \ce{H2O} < \ce{CN-} < \ce{CO}。
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第 20 題

臨床上利用含 611C^{11}_{6}\mathrm{C} 核種的藥物來造影,作為醫學診斷使用。碳的穩定核種為 612C^{12}_{6}\mathrm{C},611C^{11}_{6}\mathrm{C} 預期核種的衰變方式為何?

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核心觀念:原子核中中子與質子的比例決定其穩定性。穩定帶以下(缺中子、質子過多)的核種,會藉由正子(β+\beta^+)放射或電子捕獲,把質子轉變為中子,以提高穩定性。

解題方法:

  • X611X26211C\ce{^{11}_{6}C} 的質子數為 6,中子數為 11−6=511-6=5,中子數/質子數比值為 5/65/6,小於穩定核種 X612X26212C\ce{^{12}_{6}C} 的 6/6=16/6=1。
  • 中子不足(質子相對過多),應以放出正子(β+\beta^+)的方式衰變,質子轉變為中子:X611X26211C→X511X25211B+βX++ν\ce{^{11}_{6}C -> ^{11}_{5}B + \beta^+ + \nu}。
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第 21 題

核分裂不包含下列哪一項反應?

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核心觀念:核分裂(fission)是重核分裂成較輕核種並釋放能量的反應;核融合(fusion)則是輕核結合成較重核種的反應。

解題方法:判斷各選項所涉及的反應類型。

  • 原子彈爆炸:利用 X235X22235U\ce{^{235}U} 等重核的鏈式核分裂。
  • 輕水反應爐:以核分裂產生熱能發電。
  • 增殖反應爐:以核分裂為能量來源,並同時產生可再利用的核燃料。
  • 氫彈爆炸:利用氫的同位素融合(如 X2X222H\ce{^2H} 與 X3X223H\ce{^3H} 融合為 X4X224He\ce{^4He}),屬於核融合。
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第 22 題

預測同位素核種的安定性,下列規律何項不正確?

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核心觀念:穩定核種的中子數與質子數比值隨原子序增加而增大。穩定帶上方為中子過多的核種,以 β−\beta^- 衰變回到穩定帶;穩定帶下方為質子過多的核種,以正子放射或電子捕獲回到穩定帶。

解題方法:逐一判斷規律是否正確。

  • (A) 低原子序的穩定核種,中子數與質子數比值接近 1,正確。
  • (B) 高原子序的穩定核種,因庫侖排斥需要更多中子,比值大於 1,正確。
  • (C) 質子與中子皆為偶數的核種(偶偶核)通常較穩定,正確。
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第 23 題

假設一伏打電池(voltaic cell)進行某一特定反應,在標準狀況下,其反應前後熵的變化量(ΔS∘\Delta S^\circ)為負,請問下列敘述何者正確?

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核心觀念:電池的電動勢 E\mathcal{E} 與反應的自由能變化 ΔG\Delta G 有關,ΔG=−nFE\Delta G=-nF\mathcal{E}。自由能與溫度、焓變與熵變的關係為 ΔG=ΔH−TΔS\Delta G=\Delta H-T\Delta S。由此可推得 (∂E∂T)P=ΔSnF\left(\dfrac{\partial \mathcal{E}}{\partial T}\right)_P=\dfrac{\Delta S}{nF}。

解題方法:

  1. 已知 ΔS∘<0\Delta S^\circ<0,代入 (∂E∂T)P=ΔSnF\left(\dfrac{\partial \mathcal{E}}{\partial T}\right)_P=\dfrac{\Delta S}{nF}。
  2. 由於 nn、FF 皆為正值,∂E∂T<0\dfrac{\partial \mathcal{E}}{\partial T}<0。
  3. 因此電動勢隨溫度上升而下降。
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第 24 題

一伏打電池由鋅及碘電極組成,電池表示法如下:Zn(s) ∣ ZnX2+(aq) ∣∣ IX−(aq) ∣ IX2(s) ∣ C\ce{Zn(s) | Zn^2+(aq) || I-(aq) | I2(s) | C}(石墨),關於此電池描述,下列何者錯誤?

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核心觀念:在伏打電池中,陽極(anode)發生氧化,為電子流出的一極;陰極(cathode)發生還原,為電子流入的一極。石墨為惰性電極,本身不參與反應,僅作為電子的傳導介面。

解題方法:由電池表示法寫出半反應。

  • 陽極(左側):Zn(s)→ZnX2+(aq)+2 eX−\ce{Zn(s) -> Zn^2+(aq) + 2e-},鋅被氧化,為還原劑。
  • 陰極(右側):IX2(s)+2 eX−→2 IX−(aq)\ce{I2(s) + 2e- -> 2I-(aq)},碘被還原,為氧化劑。
  • 總反應:IX2(s)+Zn(s)→2 IX−(aq)+ZnX2+(aq)\ce{I2(s) + Zn(s) -> 2I-(aq) + Zn^2+(aq)}。
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第 25 題

以 11 法拉第的電量電解下列各溶液時,何者於 STP 時產生氣體體積最少?

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核心觀念:通過 1 F1\ \mathrm{F} 的電量即 1 mol1\ \mathrm{mol} 電子。在 STP 下,1 mol1\ \mathrm{mol} 氣體的體積為 22.4 L22.4\ \mathrm{L}。各電解液的陰極與陽極產物不同,需逐一判斷所產生的氣體量。

解題方法:每 1 mol1\ \mathrm{mol} 電子對應的氣體莫耳數如下。

  • (A) 硝酸銀(AgNOX3\ce{AgNO3}):陰極析出 Ag\ce{Ag}(無氣體);陽極產生 OX2\ce{O2},2 HX2O→OX2+4 HX++4 eX−\ce{2H2O -> O2 + 4H+ + 4e-},每 4 mol4\ \mathrm{mol} 電子產生 1 mol OX21\ \mathrm{mol}\ \ce{O2}。1 mol1\ \mathrm{mol} 電子產生 0.25 mol0.25\ \mathrm{mol} 氣體,體積 5.6 L5.6\ \mathrm{L}。
  • (B) 碘化鉀(KI\ce{KI}):陰極產生 HX2\ce{H2},每 2 mol2\ \mathrm{mol} 電子產生 1 mol1\ \mathrm{mol};陽極產生 IX2\ce{I2}(固體)。氣體為 0.5 mol0.5\ \mathrm{mol},體積 11.2 L11.2\ \mathrm{L}。
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第 26 題

最近部分食品使用工業級乙二胺四醋酸(簡稱 EDTA),其為金屬離子良好的螯合劑(chelating agent),化學結構如下,其螯合位置為何?
🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

🖼️ 本題附圖:
第 26 題附圖

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核心觀念:螯合劑(chelating agent)以多個配位原子同時與同一金屬離子配位,形成環狀結構。EDTA 的配位原子包括兩個氮原子的孤電子對,以及四個羧酸根(−COO−\ce{-COO-})中的氧原子,共六個配位點。

解題方法:依附圖的編號,指認各配位原子。

  • 編號 11、55、66、1010 為羧酸根中的氧原子,提供孤電子對與金屬配位。
  • 編號 33、88 為兩個氮原子,各自提供一對孤電子對。
  • 合計為 1,3,5,6,8,101,3,5,6,8,10 六個配位點,與 EDTA 的六牙基(hexadentate)性質相符。
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第 27 題

請問以下何者所表示的壓力最大?

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核心觀念:壓力單位換算需統一為同一單位後比較。常用換算:1 atm=760 mmHg=101325 Pa=14.7 psi1\ \mathrm{atm}=760\ \mathrm{mmHg}=101325\ \mathrm{Pa}=14.7\ \mathrm{psi}。

解題方法:全部換算為 atm\mathrm{atm}。

  • (A) 11.4 psi÷14.7 psi/atm≈0.776 atm11.4\ \mathrm{psi}\div14.7\ \mathrm{psi/atm}\approx0.776\ \mathrm{atm}
  • (B) 0.680 atm0.680\ \mathrm{atm}
  • (C) 517 mmHg÷760 mmHg/atm≈0.680 atm517\ \mathrm{mmHg}\div760\ \mathrm{mmHg/atm}\approx0.680\ \mathrm{atm}
  • (D) 62106 Pa÷101325 Pa/atm≈0.613 atm62106\ \mathrm{Pa}\div101325\ \mathrm{Pa/atm}\approx0.613\ \mathrm{atm}
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第 28 題

下列何者是 copper(II) phosphate 的正確化學式(chemical formula)?

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核心觀念:離子化合物的化學式須使正負電荷總和為零。銅(II) 離子為 CuX2+\ce{Cu^2+},磷酸根為 POX4X3−\ce{PO4^3-}。

解題方法:以最小公倍數平衡電荷。CuX2+\ce{Cu^2+} 與 POX4X3−\ce{PO4^3-} 的最小公倍數為 66,故需 33 個 CuX2+\ce{Cu^2+}(+6+6)與 22 個 POX4X3−\ce{PO4^3-}(−6-6)。化學式為 CuX3(POX4)X2\ce{Cu3(PO4)2}。

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第 29 題

若 NX2\ce{N2} 的鍵能為 941 kJ/mol941\ \mathrm{kJ/mol},FX2\ce{F2} 的鍵能為 154 kJ/mol154\ \mathrm{kJ/mol},而 NX2\ce{N2} 與 FX2\ce{F2} 反應產生 NFX3\ce{NF3} 的反應式與熱焓(ΔH∘\Delta H^\circ)的變化量為:
12 NX2(g)+32 FX2(g)→NFX3(g)ΔH∘=−103 kJ/mol\ce{1/2 N2(g) + 3/2 F2(g) -> NF3(g)} \qquad \Delta H^\circ = -103\ \mathrm{kJ/mol}
則 N-F 鍵能為

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核心觀念:反應焓變可由鍵能計算:ΔH∘=∑(斷鍵所需能量)−∑(成鍵釋放能量)\Delta H^\circ=\sum(\text{斷鍵所需能量})-\sum(\text{成鍵釋放能量})。

解題方法:

  1. 斷鍵:12 NX2\dfrac{1}{2}\,\ce{N2} 斷鍵需 12×941=470.5 kJ\dfrac{1}{2}\times941=470.5\ \mathrm{kJ};32 FX2\dfrac{3}{2}\,\ce{F2} 斷鍵需 32×154=231 kJ\dfrac{3}{2}\times154=231\ \mathrm{kJ}。合計 701.5 kJ701.5\ \mathrm{kJ}。
  2. 成鍵:生成 NFX3\ce{NF3} 含 3 個 N–F 鍵,設 N–F 鍵能為 xx,成鍵釋放 3x3x。
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第 30 題

日常生活中常使用乙二醇(ethylene glycol)做為冷凍劑,其比熱(specific heat capacity)為 2.42 J/g⋅K2.42\ \mathrm{J/g\cdot K},假如 3.50 kg3.50\ \mathrm{kg} 的乙二醇從 135∘C135^\circ\mathrm{C} 冷卻到 85∘C85^\circ\mathrm{C},大約會放出多少熱量?

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核心觀念:溫度變化時放出或吸收的熱量可用 q=mcΔTq=mc\Delta T 計算,其中 mm 為質量(g\mathrm{g})、cc 為比熱(J/g⋅K\mathrm{J/g\cdot K})、ΔT\Delta T 為溫度變化量。冷卻時 qq 為負值,放熱量取其絕對值。

解題方法:

  1. 質量換算:3.50 kg=3500 g3.50\ \mathrm{kg}=3500\ \mathrm{g}。
  2. 溫度變化:ΔT=85−135=−50 K\Delta T=85-135=-50\ \mathrm{K},大小為 50 K50\ \mathrm{K}。
  3. 放熱量:∣q∣=3500 g×2.42 J/g⋅K×50 K=423500 J≈420 kJ|q|=3500\ \mathrm{g}\times2.42\ \mathrm{J/g\cdot K}\times50\ \mathrm{K}=423500\ \mathrm{J}\approx420\ \mathrm{kJ}。
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第 31 題

下列 Ⅰ 至 Ⅴ 項中,那些結果使系統的熵增加?
Ⅰ.
🖼️【此處有附圖,請對照原卷】
Ⅱ. BrX2(g)→BrX2(l)\ce{Br2(g) -> Br2(l)}
Ⅲ. NaBr(s)→NaX+(aq)+BrX−(aq)\ce{NaBr(s) -> Na+(aq) + Br-(aq)}
Ⅳ. OX2 (298 K)→OX2 (373 K)\ce{O2}\,(298\ \mathrm{K}) \rightarrow \ce{O2}\,(373\ \mathrm{K})
Ⅴ. NHX3 (1 atm, 298 K)→NHX3 (3 atm, 298 K)\ce{NH3}\,(1\ \mathrm{atm},\ 298\ \mathrm{K}) \rightarrow \ce{NH3}\,(3\ \mathrm{atm},\ 298\ \mathrm{K})

🖼️ 本題附圖:
第 31 題附圖

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核心觀念:熵(entropy)是系統混亂度或微觀狀態數的量度。氣體膨脹、固體溶解成離子、溫度升高、物質由氣態變為液態或固態等過程的熵變,需依微觀狀態數的變化判斷。

解題方法:逐一判斷各項熵的變化方向。

  • Ⅰ. 圖示為兩個氣體分子的容器之間的隔板被移除,氣體由較小體積擴散至較大容器,微觀狀態數增加,熵增加。
  • Ⅱ. BrX2(g)→BrX2(l)\ce{Br2(g) -> Br2(l)}:氣體凝結為液體,微觀狀態數減少,熵減少。
  • Ⅲ. NaBr(s)→NaX+(aq)+BrX−(aq)\ce{NaBr(s) -> Na+(aq) + Br-(aq)}:固體溶解為水中的離子,粒子的自由度增加,熵增加。
  • Ⅳ. OX2\ce{O2} 由 298 K298\ \mathrm{K} 升溫至 373 K373\ \mathrm{K}:溫度上升,分子動能增加,熵增加。
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第 32 題

1.00 mol 之單原子理想氣體(monatomic ideal gas),由以下途徑生成之 ΔHABD\Delta H_{ABD} 值為何?
A (3.00 atm, 20.0 L)→(3.00\ \mathrm{atm},\ 20.0\ \mathrm{L}) \rightarrow B (3.00 atm, 50.0 L)→(3.00\ \mathrm{atm},\ 50.0\ \mathrm{L}) \rightarrow D (1.00 atm, 50.0 L)(1.00\ \mathrm{atm},\ 50.0\ \mathrm{L})。

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核心觀念:焓(enthalpy)是狀態函數,其變化量只與起始與終了狀態有關,與路徑無關。理想氣體的焓變可由 ΔH=ΔU+Δ(PV)\Delta H=\Delta U+\Delta(PV) 計算。單原子理想氣體的 ΔU=32Δ(PV)\Delta U=\frac{3}{2}\Delta(PV),因此 ΔH=52Δ(PV)\Delta H=\frac{5}{2}\Delta(PV)。

解題方法:

  1. 路徑 A→B→D\ce{A -> B -> D} 的起點為 A,終點為 D,因此 ΔHABD=ΔHAD\Delta H_{ABD}=\Delta H_{AD}。
  2. A 的 PV=3.00×20.0=60.0 L⋅atmPV=3.00\times20.0=60.0\ \mathrm{L\cdot atm}。
  3. D 的 PV=1.00×50.0=50.0 L⋅atmPV=1.00\times50.0=50.0\ \mathrm{L\cdot atm}。
  4. Δ(PV)=50.0−60.0=−10.0 L⋅atm\Delta(PV)=50.0-60.0=-10.0\ \mathrm{L\cdot atm}。
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第 33 題

下列分子中,有幾個分子其所有原子皆位於同一個平面上?
HX2C=CHX2\ce{H2C=CH2}、FX2O\ce{F2O}、HX2CO\ce{H2CO}、NHX3\ce{NH3}、COX2\ce{CO2}、BeClX2\ce{BeCl2}、HX2OX2\ce{H2O2}

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核心觀念:分子是否所有原子共平面,取決於分子的幾何構型。三個原子一定共平面;含四個或以上原子時,需判斷是否為平面構型(如 sp2sp^2 中心的三角平面、直線形)。

解題方法:逐一判斷各分子。

  • HX2C=CHX2\ce{H2C=CH2}(乙烯):sp2sp^2 碳,六個原子共平面,是。
  • FX2O\ce{F2O}:僅 3 個原子,必共平面,是。
  • HX2CO\ce{H2CO}(甲醛):三角平面構型,四個原子共平面,是。
  • NHX3\ce{NH3}:三角錐形,N 上的孤電子對使原子不共平面,否。
  • COX2\ce{CO2}:直線形,三個原子共線(亦共平面),是。
  • BeClX2\ce{BeCl2}:直線形,三個原子共線,是。
  • HX2OX2\ce{H2O2}:兩個 O–H 鍵不在同一平面上(扭曲構型),否。
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第 34 題

某生在普化實驗室想從廢鋁罐中製備明礬,首先將鋁罐磨光並剪成小片,他將這些小鋁片在 KOH\ce{KOH} 溶液中加熱,發現鋁片上會產生氣泡,且鋁片逐漸消失。在此實驗中,下列敘述何者正確?

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核心觀念:鋁為兩性金屬,可與強鹼溶液反應。鋁與氫氧化鉀溶液反應時,鋁被氧化,水被還原為氫氣,並生成可溶的四羥基合鋁酸根離子 [Al(OH)X4]X−\ce{[Al(OH)4]-}。

解題方法:寫出反應式:2 Al+2 OHX−+6 HX2O→2 [Al(OH)X4]X−+3 HX2(g)\ce{2Al + 2OH- + 6H2O -> 2[Al(OH)4]- + 3H2(g)}。

  • 氣泡為 HX2\ce{H2},故 (B) 正確。
  • 鋁片消失是因為形成可溶的 [Al(OH)X4]X−\ce{[Al(OH)4]-},不是 AlX3+\ce{Al^3+}。
  • 剪成小片是為了增加表面積,加快反應速率,使實驗更易進行。
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第 35 題

下列哪一個分子沒有偶極矩(dipole moment)?

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核心觀念:分子具有偶極矩的條件是分子中含有極性鍵,且幾何構型不對稱,使鍵的偶極互不抵消。若分子為對稱構型(如直線形、正四面體),鍵偶極可能完全抵消,整體無偶極矩。

解題方法:逐一判斷。

  • SOX2\ce{SO2}:V 形(彎曲形),有孤電子對,鍵偶極不抵消,有偶極矩。
  • ClX2O\ce{Cl2O}:V 形,O 的孤電子對使分子不對稱,有偶極矩。
  • CSX2\ce{CS2}:直線形且對稱,兩個 C=S 鍵的偶極大小相等、方向相反而抵消,無偶極矩。
  • CHX2O\ce{CH2O}(甲醛):平面三角形但不對稱,C=O 的偶極不被抵消,有偶極矩。
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第 36 題

下列何者化合物之鍵結為離子鍵?
Ⅰ. Ba−Br\ce{Ba-Br};Ⅱ. C−N\ce{C-N};Ⅲ. Be−F\ce{Be-F};Ⅳ. B−H\ce{B-H};Ⅴ. Be−Cl\ce{Be-Cl}

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核心觀念:離子鍵通常形成於金屬與非金屬之間,且電負度差大(一般約大於 1.71.7,Pauling 標度)。電負度差小者為共價鍵。

解題方法:比較各鍵的電負度差(Pauling 值約為:Ba≈0.9\ce{Ba}\approx0.9、Br≈2.8\ce{Br}\approx2.8、Be≈1.6\ce{Be}\approx1.6、F≈4.0\ce{F}\approx4.0、Cl≈3.2\ce{Cl}\approx3.2、C≈2.6\ce{C}\approx2.6、N≈3.0\ce{N}\approx3.0、B≈2.0\ce{B}\approx2.0、H≈2.2\ce{H}\approx2.2)。

  • Ⅰ. Ba−Br\ce{Ba-Br}:差約 1.91.9 以上,且為金屬與非金屬,離子鍵。
  • Ⅱ. C−N\ce{C-N}:差約 0.40.4,共價鍵。
  • Ⅲ. Be−F\ce{Be-F}:差約 2.42.4,離子性強,為離子鍵。
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第 37 題

下列哪一個化合物在水中的溶解度最低?

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核心觀念:離子化合物的水溶性依晶格能與水合能的相對大小而定。多數鹽類(如硫酸鹽、氯化物)溶於水;氫氧化物中,多數為難溶或微溶,只有鹼金屬與部分鹼土金屬氫氧化物易溶。乙醇為極性分子,可與水以任意比例互溶。

解題方法:

  • (A) CoClX3\ce{CoCl3} 為氯化物,多數溶於水。
  • (B) Al(OH)X3\ce{Al(OH)3} 為兩性氫氧化物,難溶於水,溶度積極小。
  • (C) MgSOX4\ce{MgSO4} 為硫酸鹽,易溶於水。
  • (D) CHX3CHX2OH\ce{CH3CH2OH} 與水形成氫鍵,可與水互溶。
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第 38 題

在 27∘C27^\circ\mathrm{C} 及一大氣壓下,將 20.0 g20.0\ \mathrm{g} 的 MgCOX3\ce{MgCO3} 加入 500 mL500\ \mathrm{mL} 的純水中。經充分攪拌後靜置一段時間,取出上層澄清液,測得其滲透壓為 112 mmHg112\ \mathrm{mmHg}。試問在一大氣壓及 27∘C27^\circ\mathrm{C} 時,MgCOX3\ce{MgCO3} 的溶解度積常數(KspK_{sp})最接近下列哪一個數值?

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核心觀念:溶液的滲透壓 π=iMRT\pi=iMRT,其中 ii 為每莫耳溶質產生的粒子數,MM 為溶液中離子的莫耳濃度,R=0.08206 L⋅atm/(mol⋅K)R=0.08206\ \mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)},TT 為絕對溫度。溶解度積 KspK_{sp} 由飽和溶液中各離子濃度乘積求得。

解題方法:

  1. 壓力換算:π=112 mmHg÷760 mmHg/atm≈0.147 atm\pi=112\ \mathrm{mmHg}\div760\ \mathrm{mmHg/atm}\approx0.147\ \mathrm{atm}。
  2. 溫度:T=27+273=300 KT=27+273=300\ \mathrm{K}。
  3. MgCOX3\ce{MgCO3} 溶解為 MgX2+\ce{Mg^2+} 與 COX3X2−\ce{CO3^2-},故 i=2i=2。設離子莫耳濃度為 ss,則 π=2sRT\pi=2sRT。
  4. s=π2RT=0.1472×0.08206×300≈3.0×10−3 Ms=\dfrac{\pi}{2RT}=\dfrac{0.147}{2\times0.08206\times300}\approx3.0\times10^{-3}\ \mathrm{M}。
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第 39 題

樣品中的鈣(原子量為 40.1 g/mol40.1\ \mathrm{g/mol})含量可經由加入草酸根形成草酸鈣(分子量為 128.0 g/mol128.0\ \mathrm{g/mol})沉澱來決定,有一 200.0 g200.0\ \mathrm{g} 的樣品在加入過量的草酸鈉後,形成 0.640 g0.640\ \mathrm{g} 的草酸鈣沉澱,此樣品中鈣的重量百分率為何?

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核心觀念:重量分析中,沉澱物的質量可由化學計量換算為待測物的質量。草酸鈣 CaCX2OX4\ce{CaC2O4} 中,鈣與草酸鈣的莫耳數比為 1:11:1。

解題方法:

  1. 草酸鈣的莫耳數:0.640 g128.0 g/mol=5.00×10−3 mol\dfrac{0.640\ \mathrm{g}}{128.0\ \mathrm{g/mol}}=5.00\times10^{-3}\ \mathrm{mol}。
  2. 鈣的莫耳數與草酸鈣相同,為 5.00×10−3 mol5.00\times10^{-3}\ \mathrm{mol}。
  3. 鈣的質量:5.00×10−3 mol×40.1 g/mol=0.2005 g5.00\times10^{-3}\ \mathrm{mol}\times40.1\ \mathrm{g/mol}=0.2005\ \mathrm{g}。
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第 40 題

假設下列化合物之共軛鹼與酸之濃度相同,下列何者最適合製備 pH 介於 9.2 至 9.3 之間的緩衝溶液?

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核心觀念:緩衝溶液的 pH\mathrm{pH} 由 Henderson–Hasselbalch 方程式決定:pH=pKa+log⁡[共軛鹼][酸]\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a+\log\dfrac{[\text{共軛鹼}]}{[\text{酸}]}。當共軛鹼與酸的濃度相等時,pH=pKa\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a。因此,最佳緩衝溶液的 pKa\mathrm{p}K_a 應接近目標 pH\mathrm{pH}(本題為 9.29.2 至 9.39.3)。

解題方法:計算各組的 pKa=−log⁡Ka\mathrm{p}K_a=-\log K_a。

  • (A) pKa=−log⁡(1.8×10−5)≈4.74\mathrm{p}K_a=-\log(1.8\times10^{-5})\approx4.74。
  • (B) pKa=−log⁡(5.6×10−10)≈9.25\mathrm{p}K_a=-\log(5.6\times10^{-10})\approx9.25,落在 9.29.2 至 9.39.3 之間。
  • (C) pKa=−log⁡(3.2×10−8)≈7.49\mathrm{p}K_a=-\log(3.2\times10^{-8})\approx7.49。
  • (D) pKa=−log⁡(4.5×10−4)≈3.35\mathrm{p}K_a=-\log(4.5\times10^{-4})\approx3.35。
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第 41 題

如果反應 A→products\ce{A -> products} 為二級反應,當反應 20 秒後,A 的濃度減少 10%10\%,請問當 A 的濃度減少 90%90\% 時,約需要多久時間?

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核心觀念:二級反應的速率定律為 −d[A]dt=k[A]2-\dfrac{d[\ce{A}]}{dt}=k[\ce{A}]^2,積分式為 1[A]=1[A]0+kt\dfrac{1}{[\ce{A}]}=\dfrac{1}{[\ce{A}]_0}+kt。因此 1[A]−1[A]0=kt\dfrac{1}{[\ce{A}]}-\dfrac{1}{[\ce{A}]_0}=kt。

解題方法:

  1. 反應 20 s20\ \mathrm{s} 後 A 減少 10%10\%,故 [A]=0.9[A]0[\ce{A}]=0.9[\ce{A}]_0。
  2. 代入積分式:10.9[A]0−1[A]0=0.1111[A]0=20k\dfrac{1}{0.9[\ce{A}]_0}-\dfrac{1}{[\ce{A}]_0}=\dfrac{0.1111}{[\ce{A}]_0}=20k,得 k=0.005556[A]0k=\dfrac{0.005556}{[\ce{A}]_0}。
  3. 當 A 減少 90%90\% 時,[A]=0.1[A]0[\ce{A}]=0.1[\ce{A}]_0,代入得 10−1[A]0=9[A]0=kt\dfrac{10-1}{[\ce{A}]_0}=\dfrac{9}{[\ce{A}]_0}=kt。
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第 42 題

有一反應為一級反應,在 27∘C27^\circ\mathrm{C} 時反應速率為 2.0×102 M/s2.0\times10^2\ \mathrm{M/s},在 5∘C5^\circ\mathrm{C} 時反應速率為 40 M/s40\ \mathrm{M/s},請計算此反應之活化能?
(ln⁡5=1.6)(\ln 5=1.6)

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這一題的完整詳解

核心觀念:阿瑞尼烏斯方程式(Arrhenius equation)為 ln⁡k2k1=EaR(1T1−1T2)\ln\dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{E_a}{R}\left(\dfrac{1}{T_1}-\dfrac{1}{T_2}\right)。一級反應的速率為 rate=k[A]\text{rate}=k[\ce{A}],在相同濃度下,速率比即為速率常數之比。

解題方法:

  1. 溫度換算:T1=5+273=278 KT_1=5+273=278\ \mathrm{K},T2=27+273=300 KT_2=27+273=300\ \mathrm{K}。
  2. 速率比:k300k278=20040=5\dfrac{k_{300}}{k_{278}}=\dfrac{200}{40}=5,故 ln⁡5=1.6\ln5=1.6。
  3. 代入:1.6=Ea8.314(1278−1300)1.6=\dfrac{E_a}{8.314}\left(\dfrac{1}{278}-\dfrac{1}{300}\right)。
  4. 括號內數值為 0.003597−0.003333=2.64×10−4 K−10.003597-0.003333=2.64\times10^{-4}\ \mathrm{K^{-1}}。
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第 43 題

2 HI→HX2+IX2\ce{2HI -> H2 + I2} 的反應為二級反應,若將反應物濃度與時間的作圖,何者為線性關係?

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這一題的完整詳解

核心觀念:不同級數的反應,其濃度與時間的線性關係不同。

  • 零級:[A][\ce{A}] 對 tt 呈線性。
  • 一級:ln⁡[A]\ln[\ce{A}] 對 tt 呈線性。
  • 二級:1[A]\dfrac{1}{[\ce{A}]} 對 tt 呈線性。

解題方法:題目指明 2 HI→HX2+IX2\ce{2HI -> H2 + I2} 為二級反應,故應選 1/[HI]1/[\ce{HI}] 對時間作圖。

選項分析:

  • (A) 正確。二級反應的線性關係為 1/[HI]1/[\ce{HI}] 對 tt。
  • (B) 錯誤。
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第 44 題

蔗糖在酸中分解成果糖及葡萄糖,如果以 ln⁡\ln [蔗糖] 對時間作圖得到一條直線,斜率為 −0.208 hr−1-0.208\ \mathrm{hr^{-1}}。一蔗糖溶液的起始濃度為 0.200 M0.200\ \mathrm{M},當蔗糖的濃度變為 0.050 M0.050\ \mathrm{M} 需多久時間?(ln⁡2=0.693\ln 2 = 0.693)

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這一題的完整詳解

核心觀念:蔗糖在酸中的水解為一級反應,其積分速率式為 ln⁡[A]=ln⁡[A]0−kt\ln[\ce{A}]=\ln[\ce{A}]_0-kt。ln⁡[A]\ln[\ce{A}] 對時間作圖的斜率為 −k-k。

解題方法:

  1. 由斜率 −0.208 hr−1-0.208\ \mathrm{hr^{-1}} 得 k=0.208 hr−1k=0.208\ \mathrm{hr^{-1}}。
  2. 濃度由 0.200 M0.200\ \mathrm{M} 降至 0.050 M0.050\ \mathrm{M},即 [A]0/[A]=4[\ce{A}]_0/[\ce{A}]=4。
  3. 一級反應的時間式為 t=1kln⁡[A]0[A]=ln⁡40.208t=\dfrac{1}{k}\ln\dfrac{[\ce{A}]_0}{[\ce{A}]}=\dfrac{\ln4}{0.208}。
  4. ln⁡4=2ln⁡2=2×0.693=1.386\ln4=2\ln2=2\times0.693=1.386,故 t=1.3860.208≈6.66 hrt=\dfrac{1.386}{0.208}\approx6.66\ \mathrm{hr}。
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第 45 題

請問以下何種作法會使密閉容器中之氣體的方均根速率(root-mean-square speed)由 345 m/s345\ \mathrm{m/s} 上升至 690 m/s690\ \mathrm{m/s}?

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這一題的完整詳解

核心觀念:方均根速率為 urms=3RTMu_{rms}=\sqrt{\dfrac{3RT}{M}},只與絕對溫度及分子量有關,與壓力、體積與氣體量無直接關係。

解題方法:速率由 345 m/s345\ \mathrm{m/s} 增為 690 m/s690\ \mathrm{m/s},即增為 22 倍。由 u∝Tu\propto\sqrt{T},需使絕對溫度增為 44 倍。

  • (A) 溫度增為 22 倍,uu 增為 2\sqrt2 倍,不符。
  • (B) 定溫,溫度不變,uu 不變,不符。
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第 46 題

氨氣與氯化氫氣體在恆溫恆壓下,氣體擴散速率比為下列何者?

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這一題的完整詳解

核心觀念:Graham 擴散定律指出,在相同溫度與壓力下,氣體的擴散速率與其分子量的平方根成反比:r1r2=M2M1\dfrac{r_1}{r_2}=\sqrt{\dfrac{M_2}{M_1}}。

解題方法:

  1. 氨 NHX3\ce{NH3} 的分子量為 17.017.0,氯化氫 HCl\ce{HCl} 的分子量為 36.536.5。
  2. 擴散速率比 rNHX3:rHCl=36.517.0=2.15≈1.47r_{\ce{NH3}}:r_{\ce{HCl}}=\sqrt{\dfrac{36.5}{17.0}}=\sqrt{2.15}\approx1.47。
  3. 在選項中,與 1.471.47 最接近者為 3:23:2(即 1.51.5)。
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第 47 題

氦氣(原子量為 4.0 g/mol4.0\ \mathrm{g/mol})在溫度為多少時,其分子的方均根速率與 300 K300\ \mathrm{K} 時氧氣(分子量為 32.0 g/mol32.0\ \mathrm{g/mol})分子的方均根速率相同?

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核心觀念:方均根速率相同,即 3RTM\sqrt{\dfrac{3RT}{M}} 相等,故 TM\dfrac{T}{M} 相等。

解題方法:

  1. 設氦的溫度為 THeT_{He},氧的溫度為 300 K300\ \mathrm{K}。
  2. 令 THe4.0=30032.0\dfrac{T_{He}}{4.0}=\dfrac{300}{32.0}。
  3. 解得 THe=300×4.032.0=37.5 KT_{He}=300\times\dfrac{4.0}{32.0}=37.5\ \mathrm{K}。
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第 48 題

若固體銅其單位晶格的排列方式為面心立方堆積,以下敘述何者錯誤?

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核心觀念:面心立方(face-centered cubic,FCC)堆積即立方最密堆積(ccp),每個原子的配位數為 1212。單位晶格中原子數為 8×18+6×12=48\times\dfrac{1}{8}+6\times\dfrac{1}{2}=4。面對角線上原子相切,故面對角線長度 =4r=4r。

解題方法:逐一判斷敘述是否正確。

  • (A) 每單位晶格含 44 個原子,不是 22 個,此敘述錯誤。
  • (B) 每個原子周圍有 1212 個最近鄰原子,正確。
  • (C) FCC 即為立方最密堆積,正確。
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第 49 題

Ⅰ. 偶極-偶極力(dipole-dipole force);Ⅱ. 倫敦分散力(London dispersion force);Ⅲ. 離子鍵(ionic bonding);Ⅳ. 氫鍵(hydrogen bonding)
上述分子間/內作用力依照其作用力大小,由小排到大的結果何者為正確?

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這一題的完整詳解

核心觀念:一般而言,分子間作用力的強度排序為:倫敦分散力 < 偶極–偶極力 < 氫鍵。離子鍵為離子間的靜電作用,遠強於分子間作用力,為四者中最強者。

解題方法:

  • Ⅱ. 倫敦分散力:所有分子皆有,但通常最弱(對於小分子)。
  • Ⅰ. 偶極–偶極力:極性分子間,強於倫敦分散力。
  • Ⅳ. 氫鍵:H\ce{H} 與 F\ce{F}、O\ce{O}、N\ce{N} 之間的特殊偶極作用,強於一般偶極–偶極力。
  • Ⅲ. 離子鍵:陰陽離子間的靜電吸引,最強。

由小到大排列為 Ⅱ、Ⅰ、Ⅳ、Ⅲ。

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第 50 題

下列分子彼此間之蒸氣壓的比較,何者正確?

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核心觀念:蒸氣壓的高低與分子間作用力有關。分子間作用力越弱,分子越容易逸入氣相,蒸氣壓越高。同類分子中,分子量越大,倫敦分散力越強,蒸氣壓越低;含氫鍵者,蒸氣壓明顯較低。

解題方法:逐一比較。

  • (A) CClX4\ce{CCl4} 與 CBrX4\ce{CBr4} 同為非極性、同結構的分子。CBrX4\ce{CBr4} 分子量較大,電子雲較大,倫敦分散力較強,蒸氣壓較低。因此 CClX4\ce{CCl4} 的蒸氣壓較高,CClX4>CBrX4\ce{CCl4}>\ce{CBr4} 正確。
  • (B) CX7HX16\ce{C7H16} 分子量較大,分散力較強,蒸氣壓較低。CX5HX12\ce{C5H12} 的蒸氣壓較高,比較式錯誤。
  • (C) CHX3CHX2OH\ce{CH3CH2OH} 可形成氫鍵,蒸氣壓較低;
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