中國醫藥大學 107 年 《化學》

核心觀念

本題考查氣體反應的化學計量關係，以及同溫、同壓下氣體體積與莫耳數成正比。

反應式為：

$$\ce{N2(g) + 3H2(g) -> 2NH3(g)}$$

由反應係數可知：

$$3\ \mathrm{mol}\ \ce{H2} \longrightarrow 2\ \mathrm{mol}\ \ce{NH3}$$

在相同溫度與壓力下，也可直接視為：

$$3\ \mathrm{L}\ \ce{H2} \longrightarrow 2\ \mathrm{L}\ \ce{NH3}$$

解題方法

氫氣體積為 $4.0\ \mathrm{L}$，依體積比例計算氨氣體積：

$$V_{\ce{NH3}} =4.0\ \mathrm{L}\times\frac{2\ \mathrm{L}\ \ce{NH3}}{3\ \mathrm{L}\ \ce{H2}} =2.67\ \mathrm{L}$$

取有效數字為：

$$V_{\ce{NH3}}\approx 2.7\ \mathrm{L}$$

也可利用理想氣體方程式驗算。STP 下 $P=1.0\ \mathrm{atm}$、$T=273\ \mathrm{K}$：

$$n_{\ce{H2}} =\frac{PV}{RT} =\frac{(1.0\ \mathrm{atm})(4.0\ \mathrm{L})} {(0.082\ \mathrm{L\cdot atm/K\cdot mol})(273\ \mathrm{K})} \approx 0.179\ \mathrm{mol}$$

因此：

核心觀念

本題考查氧化還原反應在鹼性溶液中的配平，並利用半反應法求出各物質的最小整數係數。

反應式為：

$$a\ce{I^-}+b\ce{MnO4^-}+c\ce{H2O} \longrightarrow d\ce{I2}+e\ce{MnO2}+f\ce{OH^-}$$

其中：

• $\ce{I^-}$ 被氧化成 $\ce{I2}$。
• $\ce{MnO4^-}$ 中的 Mn 由 $+7$ 價降為 $\ce{MnO2}$ 中的 $+4$ 價，發生還原。
• 由於生成 $\ce{OH^-}$，應在鹼性條件下配平。

解題方法：半反應法

氧化半反應：

$$\ce{2I^- -> I2 + 2e^-}$$

還原半反應先配平為：

$$\ce{MnO4^- -> MnO2}$$

在鹼性溶液中配平：

$$\ce{MnO4^- + 2H2O + 3e^- -> MnO2 + 4OH^-}$$

檢查電荷：

左側總電荷為 $-1-3=-4$，右側總電荷為 $-4$，電荷相等。

兩個半反應的電子數最小公倍數為 $6$，因此：

氧化半反應乘以 $3$：

$$\ce{6I^- -> 3I2 + 6e^-}$$

還原半反應乘以 $2$：

$$\ce{2MnO4^- + 4H2O + 6e^- -> 2MnO2 + 8OH^-}$$

相加並消去電子，得到最簡整數比：

$$\boxed{\ce{6I^- + 2MnO4^- + 4H2O -> 3I2 + 2MnO2 + 8OH^-}}$$

所以：

核心觀念

價電子互斥理論（VSEPR）認為，中心原子周圍的電子域會彼此排斥，並採取能使排斥作用最小的排列方式。電子域包括：

• 成鍵電子對
• 孤電子對
• 多重鍵視為一個電子域

判斷分子形狀時，先寫出中心原子的電子域組合，再區分：

• 電子域幾何：包含成鍵電子對與孤電子對
• 分子幾何：只觀察原子的位置，不將孤電子對列入形狀名稱

孤電子對的排斥力通常大於成鍵電子對，因此會影響鍵角與分子形狀。

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解題方法

逐一判斷各分子的中心原子、成鍵電子對數與孤電子對數：

分子或離子	中心原子	成鍵電子對	孤電子對	VSEPR 類型
$\ce{I3^-}$	$\ce{I}$	2	3	$\ce{AX2E3}$
$\ce{H2O}$	$\ce{O}$	2	2	$\ce{AX2E2}$
$\ce{NH3}$	$\ce{N}$	3	1	$\ce{AX3E}$
$\ce{SF4}$	$\ce{S}$	4	1	$\ce{AX4E}$
$\ce{XeF4}$	$\ce{Xe}$	4	2	$\ce{AX4E2}$

依據各類型的電子域排列，即可判斷分子形狀。

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選項分析

（A）$\ce{I3^-}$ 直線型：正確

$\ce{I3^-}$ 的總價電子數為：

$$3(7)+1=22$$

兩個末端碘各與中心碘形成單鍵，中心碘周圍有兩個成鍵電子對。完成末端碘的八隅體後，中心碘保有三對孤電子對，因此中心碘的電子域組合為：

$$\ce{AX2E3}$$

五個電子域採三角雙錐排列。三對孤電子對會占據排斥力較小的赤道位置，兩個成鍵電子對位於軸向，彼此夾角為 $180^\circ$。

因此：

• 電子域幾何：三角雙錐
• 分子幾何：直線型

所以（A）正確。

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（B）$\ce{H2O}$ 直線型：錯誤

氧原子有 $6$ 個價電子，與兩個氫原子形成兩個 $\ce{O-H}$ 鍵後，氧原子上仍有兩對孤電子對。因此：

$$\ce{AX2E2}$$

氧周圍共有四個電子域，電子域幾何為四面體。由於有兩對孤電子對，實際觀察到的原子排列為彎曲型，而不是直線型。

核心觀念

本題測驗「基態原子之電子組態（Ground-state electron configuration）」以及「構造原理（Aufbau principle）與其常見過渡金屬例外」。

1. 構造原理（Aufbau principle）：電子依軌域能量由低至高依序填入（$1s \rightarrow 2s \rightarrow 2p \rightarrow 3s \rightarrow 3p \rightarrow 4s \rightarrow 3d \rightarrow 4p \rightarrow \cdots$）。
2. 過渡金屬的異常組態（Exceptions to the Aufbau principle）：

• 具有全滿（$d^{10}$）或半滿（$d^5$）$d$ 軌域時，因對稱性高且電子間交換能（exchange energy）較大，具額外的穩定性。
• 第四週期典型特例：
• 鉻（$\ce{_{24}Cr}$）：$[\ce{Ar}]\,4s^1 3d^5$（非 $4s^2 3d^4$）
• 銅（$\ce{_{29}Cu}$）：$[\ce{Ar}]\,4s^1 3d^{10}$（非 $4s^2 3d^9$）
• 第五週期典型特例：
• 鈀（$\ce{_{46}Pd}$）：$[\ce{Kr}]\,4d^{10}$（全滿 $d^{10}$，最外層 $5s$ 不填電子）

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解題方法

先確認各選項元素的原子序（$Z$），再根據核心惰性氣體核心（Noble gas core）寫出基態價電子組態，特別注意過渡金屬的特殊例外規則：

• $\ce{Cu}$ ($Z = 29$)
• $\ce{Br}$ ($Z = 35$)
• $\ce{Mn}$ ($Z = 25$)
• $\ce{O}$ ($Z = 8$)
• $\ce{Pd}$ ($Z = 46$)

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選項分析

• (A) 錯誤：
  銅（$\ce{Cu}$）的原子序為 $29$。由於 $d$ 軌域全滿（$3d^{10}$）具有特別穩定的對稱性與較大的交換能，一個 $4s$ 電子會轉移至 $3d$ 軌域，因此其基態電子組態應為 $[\ce{Ar}]\,4s^1 3d^{10}$。選項所列的 $[\ce{Ar}]\,4s^2 3d^9$ 為未考慮過渡元素異常填入的錯誤寫法。

• (B) 錯誤：
  溴（$\ce{Br}$）為第 17 族（鹵素），原子序為 $35$。其正確填入順序與基態電子組態為 $[\ce{Ar}]\,4s^2 3d^{10}4p^5$。

核心觀念

本題考查第一游離能（First Ionization Energy, $I_1$）的週期性趨勢與反常現象。

1. 基本週期性趨勢：

• 同週期（由左至右）：有效核電荷（$Z_{\mathrm{eff}}$）增加、原子半徑減小，原子核對最外層電子的引力增大，游離能總體呈現遞增趨勢。
• 同族（由上至下）：主量子數 $n$ 增加、軌域半徑明顯增大、內層電子屏蔽效應增強，最外層電子與原子核距離變遠，游離能呈遞減趨勢。
• 週期數差異：週期數少（主量子數小）的元素，其游離能通常顯著高於週期數多（主量子數大）的元素。

2. 週期性反常例外（全滿與半滿穩定性、電子成對排斥）：

• 2A 族 $>$ 3A 族：如 $\ce{Be} > \ce{B}$、$\ce{Mg} > \ce{Al}$。因為 $ns^2$ 為全滿軌域，移去電子需破壞全滿組態，且 3A 族移去的電子位於較高能量的 $np$ 軌域。
• 5A 族 $>$ 6A 族：如 $\ce{N} > \ce{O}$、$\ce{P} > \ce{S}$。5A 族外層為 $np^3$ 處於半滿穩定態；而 6A 族為 $np^4$，同一 $p$ 軌域中有兩個自旋相反的電子互相排斥（electron-pair repulsion），移去該成對電子能消除成對排斥力，因此 5A 族的游離能大於 6A 族。

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解題方法

先列出各元素在週期表中的週期與族數，並寫出其價電子組態：

• $(\mathrm{I})\ \ce{He}$：第 1 週期，8A (18) 族，電子組態為 $1s^2$（全滿安定，且半徑最小，為全週期表中游離能最大之元素）。
• $(\mathrm{II})\ \ce{N}$：第 2 週期，5A (15) 族，價電子組態為 $2s^2 2p^3$（$p$ 軌域半滿）。
• $(\mathrm{III})\ \ce{O}$：第 2 週期，6A (16) 族，價電子組態為 $2s^2 2p^4$（$p$ 軌域電子成對排斥）。
• $(\mathrm{IV})\ \ce{Mg}$：第 3 週期，2A (2) 族，價電子組態為 $3s^2$。
• $(\mathrm{V})\ \ce{P}$：第 3 週期，5A (15) 族，價電子組態為 $3s^2 3p^3$。
• $(\mathrm{VI})\ \ce{F}$：第 2 週期，7A (17) 族，價電子組態為 $2s^2 2p^5$。

分層排序推導：

1. 依主量子數（週期）大略分群：

• 第 1 週期：$(\mathrm{I})\ \ce{He}$（第一游離能約 $2372\ \text{kJ/mol}$，冠絕全表，絕對最大）。
• 第 2 週期：$(\mathrm{II})\ \ce{N}$、$(\mathrm{III})\ \ce{O}$、$(\mathrm{VI})\ \ce{F}$。
• 第 3 週期：$(\mathrm{IV})\ \ce{Mg}$、$(\mathrm{V})\ \ce{P}$。
• 週期大小關係為：第 3 週期 $<$ 第 2 週期 $<$ 第 1 週期。

2. 第 3 週期元素比較：

• $\ce{Mg}$（2A 族，$3s^2$）與 $\ce{P}$（5A 族，$3s^2 3p^3$）：在同週期中，從 2A 到 5A 核電荷增加顯著，因此 $\ce{Mg} < \ce{P}$，即：

核心觀念

本題測驗電磁波譜（Electromagnetic Spectrum）中各波段的波長（Wavelength, $\lambda$）、**頻率（Frequency, $\nu$）與光子能量（Photon Energy, $E$）**之相對關係。

基本關係式：
$c = \nu \lambda$

$E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$

其中 $c$ 為光速，$h$ 為普朗克常數（Planck's constant）。
由上式可知：

• 光子能量 $E$ 與頻率 $\nu$ 成正比。
• 波長 $\lambda$ 與能量 $E$、頻率 $\nu$ 成反比。

電磁波譜依波長由長至短（即能量由低至高）排列順序為：
$\text{無線電波（Radio）} > \text{微波（Microwave）} > \text{紅外光（Infrared, IR）} > \text{可見光（Visible light）} > \text{紫外光（Ultraviolet, UV）} > \text{X 射線（X-ray）} > \gamma\text{ 射線（Gamma ray）}$

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解題方法

1. 列出題目各項電磁波：

• $(\mathrm{I})$ 無線電波（Radio wave）
• $(\mathrm{II})$ X 射線（X-ray）
• $(\mathrm{III})$ 可見光（Visible light）
• $(\mathrm{IV})$ 微波（Microwave）
• $(\mathrm{V})$ 紫外光（Ultraviolet）

2. 確認波長大小關係：

• 無線電波（$\mathrm{I}$）波長最長（約 $> 10^{-1}\text{ m}$）。
• 微波（$\mathrm{IV}$）次之（約 $10^{-3}\sim 10^{-1}\text{ m}$）。
• 可見光（$\mathrm{III}$）介於紅外光與紫外光之間（約 $400\sim 700\text{ nm}$）。
• 紫外光（$\mathrm{V}$）波長短於可見光（約 $10\sim 400\text{ nm}$）。
• X 射線（$\mathrm{II}$）能量極高，波長極短（約 $0.01\sim 10\text{ nm}$）。

因此，波長由長至短的正確實體順序為：
$\mathrm{I} > \mathrm{IV} > \mathrm{III} > \mathrm{V} > \mathrm{II}$

3. 比對選項符號與命題慣例：
   題目要求「由長至短」排列，但在各選項中統一使用了小於符號（$<$）。
   在選擇題題幹寫「由長至短」，但選項全為「$A < B < C$」時，有兩種可能的排列邏輯：

• 觀點一（嚴格數學符號）：$<$ 表示數值由小到大，即「波長由短至長」排序：$\mathrm{II} < \mathrm{V} < \mathrm{III} < \mathrm{IV} < \mathrm{I}$，對應選項 (B)。

核心觀念

平衡常數的表示式，依據反應式中各物質的化學計量係數建立：

$$K=\frac{\text{生成物濃度}^{\text{係數}}}{\text{反應物濃度}^{\text{係數}}}$$

但純固體與純液體的活度視為常數 $1$，不列入平衡常數表示式；氣體與溶液中的物質則須列入。

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解題方法

逐項檢查反應式中的物態，並依照「純固體、純液體省略；氣體、溶液列入」判斷平衡常數。

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選項分析

(A)

$$\ce{2KClO3(s) <=> 2KCl(s) + 3O2(g)}$$

純固體 $\ce{KClO3}$ 與 $\ce{KCl}$ 不列入，因此：

$$K=[\ce{O2}]^3$$

此表示正確。

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(B)

$$\ce{HF(aq) + H2O(l) <=> H3O+(aq) + F-(aq)}$$

$\ce{H2O(l)}$ 為純液體，不列入；其餘皆為水溶液中的物質，因此：

$$K=\frac{[\ce{H3O+}][\ce{F-}]}{[\ce{HF}]}$$

此表示正確。

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(C)

$$\ce{PCl5(g) <=> PCl3(l) + Cl2(g)}$$

核心觀念

本題考查分子軌域理論（molecular orbital theory）與順磁性判斷。

• 含有至少一個未成對電子的分子，具有順磁性（paramagnetism）。
• 所有電子均成對者，具有反磁性（diamagnetism）。
• 判斷流程為：計算價電子數 → 填入分子軌域 → 觀察未成對電子數。

第二週期雙原子分子的主要分子軌域可表示為：

$$\sigma_{2s},\ \sigma^*_{2s},\ \pi_{2p_x}=\pi_{2p_y},\ \sigma_{2p_z},\ \pi^*_{2p_x}=\pi^*_{2p_y},\ \sigma^*_{2p_z}$$

其中 $\pi$ 軌域彼此等能，填電子時遵守洪德規則：先分占不同軌域，再開始成對。

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解題方法

逐一計算各物種的價電子數，利用與已知分子的等電子關係判斷：

• $\ce{N2}$、$\ce{CO}$、$\ce{NO+}$、$\ce{O2^{2+}}$ 均具有 10 個價電子，與 $\ce{N2}$ 等電子。
• $\ce{O2}$ 與 $\ce{NO-}$ 均具有 12 個價電子，與 $\ce{O2}$ 等電子。
• $\ce{F2}$ 具有 14 個價電子。
• $\ce{C2+}$ 具有 7 個價電子。
• $\ce{B2-}$ 具有 7 個價電子。
• $\ce{HF}$ 為雙原子異核分子，價電子均填入成鍵或非鍵軌域，沒有未成對電子。

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各選項分析

(a) $\ce{N2}$

$\ce{N2}$ 有：

$$2(5)=10$$

個價電子。其價電子組態為：

$$(\sigma_{2s})^2(\sigma^*_{2s})^2(\pi_{2p})^4(\sigma_{2p})^2$$

所有電子均成對，因此 $\ce{N2}$ 為反磁性。

不具順磁性。

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(b) $\ce{O2}$

$\ce{O2}$ 有：

$$2(6)=12$$

個價電子。填入分子軌域後，最外層為：

$$(\pi^*_{2p_x})^1(\pi^*_{2p_y})^1$$

兩個反鍵 $\pi^*$ 軌域各有一個未成對電子，因此 $\ce{O2}$ 具有兩個未成對電子。

具順磁性。

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(c) $\ce{CO}$

$\ce{C}$ 有 4 個價電子，$\ce{O}$ 有 6 個價電子：

$$4+6=10$$

$\ce{CO}$ 與 $\ce{N2}$ 等電子，分子軌域中所有電子均成對。

不具順磁性。

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(d) $\ce{F2}$

$\ce{F2}$ 有：

$$2(7)=14$$

個價電子。其最高佔據軌域為成鍵與反鍵軌域皆填滿，所有電子均成對。

不具順磁性。

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(e) $\ce{C2+}$

中性 $\ce{C2}$ 有 8 個價電子，因此 $\ce{C2+}$ 有：

$$8-1=7$$

個價電子。其組態可寫為：

$$(\sigma_{2s})^2(\sigma^*_{2s})^2(\pi_{2p})^3$$

核心觀念

本題考查過渡金屬錯合物的：

• 金屬氧化態與 $d$ 電子數
• 強場、弱場配體的判斷
• 八面體、四面體與平方平面錯合物的晶場分裂
• 未成對電子數與磁性的關係

判斷磁性的基本原則為：

• 含有未成對電子：順磁性（paramagnetism）
• 所有電子皆成對：逆磁性（diamagnetism）

常見配體強弱大致為：

$$\ce{I^- < Br^- < Cl^- < F^- < H2O < NH3 < en < CN^- < CO}$$

因此，鹵離子通常屬於弱場配體。

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解題方法

逐一判斷各錯合物的金屬氧化態與 $d$ 電子組態，再依錯合物幾何形狀排列電子，最後由未成對電子數判斷磁性。

需要特別注意：

• 八面體：$t_{2g}$ 軌域較低，$e_g$ 軌域較高
• 四面體：$e$ 軌域較低，$t_2$ 軌域較高，能階順序與八面體相反
• 平方平面：對於 $d^8$ 金屬離子常使電子全部成對，因而呈逆磁性

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選項分析

(A) $\ce{[CoF6]^{3-}}$ 具有逆磁性

先計算鈷的氧化態：

$$x+6(-1)=-3$$ $$x=+3$$

鈷原子的基態為 $[\ce{Ar}]3d^74s^2$，因此 $\ce{Co^{3+}}$ 為：

$$\ce{Co^{3+}}: 3d^6$$

$\ce{F^-}$ 為弱場配體，且此錯合物為八面體結構，形成高自旋 $d^6$ 組態：

$$t_{2g}^{4}e_g^{2}$$

其中有 4 個未成對電子，因此具有順磁性，而非逆磁性。

故 (A) 錯誤。

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(B) 一般來說，碘離子屬於強場配體

$\ce{I^-}$ 位於光譜化學序列的弱場端，屬於弱場配體。弱場配體通常造成較小的晶場分裂能 $\Delta$，較容易形成高自旋錯合物。

因此，碘離子並非強場配體，而是典型的弱場配體。

故 (B) 錯誤。

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(C) 四面體與八面體在分子軌域中，$d$ 軌域的能階排序為相同

八面體錯合物中，配體沿著 $x$、$y$、$z$ 軸接近金屬中心，因此與軸向相對的 $d_{x^2-y^2}$、$d_{z^2}$ 軌域排斥較強，能量較高：

$$e_g \text{ 較高}, \qquad t_{2g} \text{ 較低}$$

四面體錯合物中，配體不直接沿著座標軸接近，因此能階排序相反：

$$e \text{ 較低}, \qquad t_2 \text{ 較高}$$

所以四面體與八面體的 $d$ 軌域能階排序並不相同。

故 (C) 錯誤。

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核心觀念

本題考查三種常見立方晶格的基本性質：

1. 單位晶格內的原子數（atoms per unit cell）
2. 配位數（coordination number）
3. 有效佔用體積（packing efficiency）

三種晶格的標準數值如下：

晶格	單位晶格原子數	配位數	有效佔用體積
簡單立方（SC）	$1$	$6$	$52.4\%$
體心立方（BCC）	$2$	$8$	$68.0\%$
面心立方（FCC）	$4$	$12$	$74.0\%$

解題方法

先利用晶格中各位置的原子分攤比例計算單位晶格原子數：

• 頂點原子：每個由 $8$ 個單位晶格共用，因此貢獻 $\frac{1}{8}$
• 面心原子：每個由 $2$ 個單位晶格共用，因此貢獻 $\frac{1}{2}$
• 體心原子：完全位於單一單位晶格內，因此貢獻 $1$

有效佔用體積的公式為：

$$\text{Packing efficiency} = \frac{\text{單位晶格內所有原子的體積}} {\text{單位晶格體積}} \times 100\%$$

選項分析

(A) 體心立方的有效佔用體積為 $68\%$

體心立方中有 $2$ 個原子，原子沿著體對角線接觸，因此：

$$\sqrt{3}a=4r$$

所以：

$$a=\frac{4r}{\sqrt{3}}$$

有效佔用體積為：

$$\frac{2\left(\frac{4}{3}\pi r^3\right)} {\left(\frac{4r}{\sqrt{3}}\right)^3} = \frac{\pi\sqrt{3}}{8} \approx 0.680$$

因此有效佔用體積約為 $68.0\%$，(A) 正確。

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(B) 簡單立方的有效佔用體積為 $52\%$

簡單立方中，原子沿著立方體邊長接觸：

$$a=2r$$

每個單位晶格共有：

$$8\times\frac{1}{8}=1$$

個原子，因此：

核心觀念

本題考核 DNA、RNA 含氮鹼基的結構辨識。判斷重點包括：

• 嘌呤（purine）：雙環結構，代表腺嘌呤 adenine、鳥嘌呤 guanine。
• 嘧啶（pyrimidine）：六元單環結構，代表尿嘧啶 uracil、胸腺嘧啶 thymine、胞嘧啶 cytosine。
• 各鹼基的特徵官能基與位置：
• 腺嘌呤：$6$-aminopurine
• 鳥嘌呤：$2$-amino-$6$-oxopurine
• 尿嘧啶：pyrimidine-$2,4$-dione
• 胸腺嘧啶：$5$-methyluracil
• 胞嘧啶：$4$-aminopyrimidin-$2$-one

解題方法

先判斷環系：

1. 雙環者屬於嘌呤鹼基，檢查胺基、羰基與環上氮的位置。
2. 單一六元含氮環者屬於嘧啶鹼基，檢查：

• $\ce{C2=O}$ 是否存在；
• $\ce{C4-NH2}$ 或 $\ce{C5-CH3}$ 是否存在；
• 兩個環氮的位置是否正確。

符合胞嘧啶結構的是選項（E）。

選項分析

（A）錯誤：腺嘌呤的鍵結與環上氮的電子結構不正確

腺嘌呤確實是嘌呤雙環，且具有位於 $\ce{C6}$ 的胺基。不過圖中雙鍵配置使右上方環氮形成兩個單鍵，卻未標示氫或正電荷，電子與價鍵配置不合理。

正確的腺嘌呤應為 $6$-aminopurine，需使嘌呤環上的雙鍵與氮原子的價態相符。因此不能僅因為具有雙環及 $\ce{-NH2}$ 就判定正確。

（B）錯誤：鳥嘌呤缺少 $\ce{C2}$ 上的胺基

鳥嘌呤的特徵是：

• 嘌呤雙環；
• $\ce{C6=O}$ 羰基；
• $\ce{C2-NH2}$ 胺基。

圖中雖然畫出 $\ce{C6=O}$，但在應為 $\ce{C2}$ 的位置畫成環上氮，沒有出現必要的 $\ce{-NH2}$。因此不是正確的鳥嘌呤結構。

核心觀念

本題考查 Gibbs 自由能變化與反應自發性的關係：

$$\Delta G=\Delta H-T\Delta S$$

在定溫、定壓下：

• $\Delta G<0$：反應具有自發性
• $\Delta G=0$：系統達到平衡
• $\Delta G>0$：反應為非自發方向

其中：

• $\Delta H$：焓變
• $\Delta S$：熵變
• $T$：絕對溫度，單位為 K，且必須為正值

判斷重點是比較 $\Delta H$ 與 $T\Delta S$ 的正負及大小。

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解題方法

依照 $\Delta H$ 與 $\Delta S$ 的正負，可整理如下：

$\Delta H$	$\Delta S$	自發性判斷
$<0$	$>0$	任意溫度皆有 $\Delta G<0$
$>0$	$<0$	任意溫度皆有 $\Delta G>0$
$<0$	$<0$	低溫自發，高溫不一定自發
$>0$	$>0$	高溫可能自發，低溫不一定自發

逐一分析選項即可。

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選項分析

(A) 當 $\Delta H<0$、$\Delta S<0$，在高溫的情況下 $\Delta G<0$

由公式：

$$\Delta G=\Delta H-T\Delta S$$

當 $\Delta S<0$ 時：

$$-T\Delta S>0$$

因此：

$$\Delta G=(\text{負值})+(\text{正值})$$

在低溫時，$T\Delta S$ 的影響較小，可能有 $\Delta G<0$；但在高溫時，正值的 $-T\Delta S$ 變大，會使 $\Delta G$ 增加，甚至轉為正值。

因此，高溫下不應判定為必然自發，故 (A) 錯誤。

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(B) 當 $\Delta H>0$、$\Delta S<0$，在任意溫度下 $\Delta G<0$

當 $\Delta H>0$ 且 $\Delta S<0$ 時：

$$\Delta H>0$$

且

$$-T\Delta S>0$$

所以：

$$\Delta G=(\text{正值})+(\text{正值})>0$$

這代表反應在任意溫度下皆為非自發方向，而不是 $\Delta G<0$。

因此，依照熱力學公式，(B) 的文字敘述錯誤。

不過，本題官方公布答案為 B。此處存在明顯爭議：若選項原意是「在任意溫度下 $\Delta G>0$」，則 B 才是正確選項；

核心觀念

本題考查常見胺基酸的結構辨認與命名，重點是比較各胺基酸的側鏈（side chain）：

• 甘胺酸（glycine）：$\ce{-H}$
• 白胺酸（leucine）：$\ce{-CH2-CH(CH3)2}$
• 脯胺酸（proline）：胺基位於五員環中
• 蛋胺酸（methionine）：$\ce{-CH2-CH2-S-CH3}$
• 麩胺酸（glutamic acid）：$\ce{-CH2-CH2-COOH}$

一般 $\alpha$-胺基酸的基本結構為：

$$\ce{H2N-CH(R)-COOH}$$

其中 $R$ 為不同胺基酸的側鏈。

解題方法

逐一檢查圖中結構的側鏈，與選項所標示的胺基酸名稱比對。判斷麩胺酸與天門冬胺酸（aspartic acid）的關鍵，在於羧酸側鏈中 $\ce{-CH2-}$ 的數目：

• 天門冬胺酸：$\ce{HOOC-CH(NH2)-CH2-COOH}$
• 麩胺酸：$\ce{HOOC-CH(NH2)-CH2-CH2-COOH}$

麩胺酸比天門冬胺酸多一個 $\ce{-CH2-}$。

選項分析

(A) 甘胺酸（glycine）

圖示結構為：

$$\ce{H2N-CH2-COOH}$$

其 $\alpha$ 碳上的側鏈為氫，正是甘胺酸的結構，命名正確。

(B) 白胺酸（leucine）

圖示側鏈為：

$$\ce{-CH2-CH(CH3)2}$$

完整結構可表示為：

核心觀念

本題考查 Fischer projection 的立體化學判定，以及不同 Fischer 投影式是否代表相同的立體組態。

每個分子皆具有四個不同取代基：

• $\ce{OH}$
• $\ce{CHO}$
• $\ce{CH2OH}$
• $\ce{H}$

依 CIP 規則排列優先順序：

$$\ce{OH} > \ce{CHO} > \ce{CH2OH} > \ce{H}$$

其中，$\ce{CHO}$ 的羰基碳可視為連接 $\ce{O,O,H}$，而 $\ce{CH2OH}$ 的碳連接 $\ce{O,H,H}$，因此 $\ce{CHO}$ 優先於 $\ce{CH2OH}$。

解題方法

Fischer 投影式的規則：

• 垂直方向的鍵指向紙面後方。
• 水平方向的鍵指向觀察者。
• 若最低優先序基團 $\ce{H}$ 位於垂直方向，直接判斷 $1 \to 2 \to 3$：
• 順時針為 $R$
• 逆時針為 $S$
• 若 $\ce{H}$ 位於水平方向，因為 $\ce{H}$ 朝向觀察者，判定結果需反轉。

各選項判定如下。

選項分析

(A)

優先序位置為：

• $1=\ce{OH}$：左
• $2=\ce{CHO}$：上
• $3=\ce{CH2OH}$：下
• $4=\ce{H}$：右

$1 \to 2 \to 3$ 為順時針，但最低優先序的 $\ce{H}$ 位於水平線，需反轉，因此為 $S$。

(B)

優先序位置為：

核心觀念

反應能量圖主要判讀三項：

• 反應物與生成物能量差：$\Delta H$
• 反應活化能：$E_a$
• 能量曲線最高點：過渡態（transition state），不是反應中間體

圖中反應物位於較高能量的 $d$，生成物位於較低能量的 $e$。因此：

$$\Delta H=H_{\text{products}}-H_{\text{reactants}}<0$$

此反應為放熱反應。

圖中 $b$ 表示由反應物能量上升至最高點所需的活化能；$c$ 表示反應物與生成物之間的焓變 $\Delta H$，方向向下且數值為負。

解題方法

先辨認反應能量圖各標示：

• $a$：能量曲線最高點，為過渡態
• $b$：正反應活化能 $E_a$
• $c$：反應焓變 $\Delta H$
• $d$：反應物能量
• $e$：生成物能量

由於生成物能量低於反應物：

$$\Delta H=H_e-H_d<0$$

因此 $c$ 若代表焓變，數值必為負數，故選 $\text{(C)}$。

選項分析

(A) $b$ 為焓（enthalpy）

錯誤。$b$ 是由反應物能階到最高能量點的能量差，代表活化能 $E_a$，不是焓。焓變應比較反應物與生成物的能量差，即圖中的 $c$。

(B) 反應是否容易進行取決於 $c$