義守大學 105 年 《化學》

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第 1 題2 分

對人體有益的二十碳五烯酸(Eicosapentaenoic acid,簡稱 EPA)和二十二碳六烯酸(Docosahexaenoic acid,簡稱 DHA)皆屬於 ω\omega-3 長鏈不飽和酸,它們雙鍵的立體化學是______。

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核心觀念

本題考查脂肪酸的雙鍵立體化學,以及 ω\omega-3 長鏈多元不飽和脂肪酸的結構特徵。

  • 順式(cis-form):雙鍵兩側的碳鏈位於同側,使脂肪酸鏈產生彎曲。
  • 反式(trans-form):雙鍵兩側的碳鏈位於相對兩側,使脂肪酸鏈較為直伸。
  • ω\omega-3:由脂肪酸的甲基端(ω\omega 端)開始編號,第一個雙鍵位於第 3 個碳與第 4 個碳之間。此名稱描述雙鍵位置,並不單獨代表 cis 或 trans 構型。

EPA 與 DHA 的常用結構分別表示為:

  • EPA:20:5 ω20:5\ \omega-3
  • DHA:22:6 ω22:6\ \omega-3

其中數字分別代表碳數與雙鍵數。天然存在於魚油及海洋生物中的 EPA、DHA,其雙鍵皆採順式構型,通常可寫作:

  • EPA:all-cis-20:5 ω20:5\ \omega-3
  • DHA:all-cis-22:6 ω22:6\ \omega-3

解題方法

判斷本題可掌握兩個關鍵:

  1. EPA 與 DHA 都是天然的 ω\omega-3 長鏈多元不飽和脂肪酸。
  2. 天然多元不飽和脂肪酸中的雙鍵通常為順式構型。

順式雙鍵會使脂肪酸碳鏈彎曲,降低分子排列的緊密程度,也會降低熔點,使其在生理溫度下較容易維持流動性。EPA 與 DHA 在細胞膜中扮演重要角色,這種多個順式雙鍵造成的彎曲結構,有助於維持細胞膜的流動性。

因此,EPA 與 DHA 的雙鍵立體化學皆為 cis-form。

選項分析

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第 2 題2 分

下列化合物中,在常壓下,何者沸點最高?

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核心觀念

本題考查有機化合物沸點與下列因素的關係:

  1. 分子間作用力強弱
  2. 分子量與電子數
  3. 分子形狀及接觸表面積
  4. 支鏈對沸點的影響

圖中各結構可判定為:

  • I:正戊烷(nn-pentane)
  • II:正丁烷(nn-butane)
  • III:異丁烷(isobutane)
  • IV:環己烷(cyclohexane)

這些化合物皆為非極性分子,主要依靠倫敦分散力(London dispersion force)。一般而言,電子數越多、分子量越大、分子接觸表面積越大,分散力越強,沸點越高。

解題方法

比較各物質的分子大小與形狀:

  • 丁烷與異丁烷皆含有 4 個碳,分子量較小。
  • 正戊烷含有 5 個碳,分散力比丁烷及異丁烷強。
  • 環己烷含有 6 個碳,電子數與分子量均高於正戊烷,且具有較大的分子接觸作用,因此分子間作用力最強。

其沸點大小规律為:

異丁烷<正丁烷<正戊烷<環己烷\text{異丁烷} < \text{正丁烷} < \text{正戊烷} < \text{環己烷}

實際沸點約為:

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第 3 題2 分

天然橡膠是一種聚合物(polymer),下列何者是它的單體(monomer)?

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核心觀念

本題考查「天然聚合物的單體辨認」以及「加成聚合」概念。

天然橡膠的主要成分是順式-1,4-聚異戊二烯(cis-1,4-polyisoprene),其單體為異戊二烯(isoprene),系統命名為 2-Methyl-1,3-butadiene,結構式為:

CHX2=C(CHX3)−CH=CHX2\ce{CH2=C(CH3)-CH=CH2}

異戊二烯具有共軛雙鍵,經由加成聚合形成天然橡膠:

n CHX2=C(CHX3)−CH=CHX2→[−CHX2−C(CHX3)=CH−CHX2X−]Xn\ce{n CH2=C(CH3)-CH=CH2 -> [-CH2-C(CH3)=CH-CH2-]_{n}}

天然橡膠的聚合鏈主要具有順式-1,4-排列,因此呈現良好的彈性。

解題方法

判斷聚合物單體時,可採取以下步驟:

  1. 先辨認天然橡膠的化學名稱:聚異戊二烯。
  2. 將「聚異戊二烯」拆解為其單體「異戊二烯」。
  3. 對照選項,異戊二烯的英文名稱是 2-Methyl-1,3-butadiene。
  4. 因此選擇 (C)。

聚合反應的關鍵,是單體中的碳碳雙鍵被打開並彼此連接;異戊二烯聚合後,主鏈形成四個碳原子的重複單元,並保留一個碳碳雙鍵:

−[CHX2−C(CHX3)=CH−CHX2]X−\ce{-[CH2-C(CH3)=CH-CH2]-}

選項分析

(A) Acrylic acid

Acrylic acid 為丙烯酸,結構式為:

CHX2=CH−COOH\ce{CH2=CH-COOH}

它可經加成聚合形成聚丙烯酸(polyacrylic acid):

n CHX2=CH−COOH→[−CHX2−CH(COOH)X−]Xn\ce{n CH2=CH-COOH -> [-CH2-CH(COOH)-]_{n}}

其聚合物不是天然橡膠,因此錯誤。

(B) 1,3-Butadiene

1,3-Butadiene 為丁二烯,結構式為:

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第 4 題2 分

Amoxicillin 是一種青黴素抗生素,迄今使用於臨床治療細菌感染,其結構式中具有四個對掌中心(chiral centers)。依據 Cahn–Ingold–Prelog 規則,對於其組態(configuration)的描述,下列何者正確?

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核心觀念

本題考查四個對掌中心的絕對組態判定,必須依據 Cahn–Ingold–Prelog(CIP)規則:

  1. 依原子序排列四個取代基優先序。
  2. 若第一層原子相同,逐層比較下一層所連接的原子。
  3. 將最低優先序取代基置於背向觀察者的位置。
  4. 觀察第 1 → 2 → 3 優先序的旋轉方向:順時針為 RR,逆時針為 SS。

本題圖中四個中心的判定結果為:

i(S),ii(R),iii(R),iv(R)\mathrm{i}(S),\quad \mathrm{ii}(R),\quad \mathrm{iii}(R),\quad \mathrm{iv}(R)

因此選擇 (D)。


解題方法

判定時先依 CIP 規則排定各中心的優先序,再配合題圖中的實心楔線、虛線楔線與平面鍵判斷空間方向。

以公告中特別說明的中心為例,該中心所連接的原子為 N\ce{N}、C\ce{C}、C\ce{C}、H\ce{H}:

  • N\ce{N} 的原子序高於 C\ce{C},故優先序最高。
  • 兩個碳原子必須繼續比較下一層:
  • 羧酸碳可視為連接 O, O, O\ce{O,O,O};
  • 另一個環系碳連接的原子包含 S\ce{S},其比較結果優先於羧酸碳。
  • H\ce{H} 的原子序最低。

故其優先序可表示為:

N>C(S, …)>C(O, O, O)>H\ce{N} > \ce{C(S,\ldots)} > \ce{C(O,O,O)} > \ce{H}

依原圖的立體鍵方向判定,該中心為 SS。其餘三個中心以相同程序判定,分別得到 RR、RR、RR。


四個對掌中心的結果

  • 中心 i:SS

依取代基的原子序與延伸比較,含硫環系方向的碳優先於羧基碳;配合圖示的楔線方向,得到 SS。

  • 中心 ii:RR

先比較直接相連的雜原子與碳原子,再沿環系逐層比較。依圖示空間排列,得到 RR。

  • 中心 iii:RR

此中心連接含氮基團與青黴素骨架,依 CIP 規則排定優先序後,配合楔線與虛線方向,得到 RR。

  • 中心 iv:RR
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第 5 題2 分

下列烯類化合物中,何者與 HCl 進行親核性加成反應(nucleophilic addition)會產生 3-chloro-3-methylhexane?

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核心觀念

本題實際考的是烯類與 HCl\ce{HCl} 的區域選擇性加成。題幹稱為「親核性加成」並不精確;烯類與 HCl\ce{HCl} 的一般反應機構是親電性加成:

  1. 烯類的 π\pi 電子進攻 HX+\ce{H+},形成碳正離子。
  2. ClX−\ce{Cl-} 再進攻碳正離子。
  3. 反應傾向形成較穩定的三級碳正離子,因此遵循 Markovnikov 加成方向。

目標產物為:

CHX3CHX2−C(Cl)(CHX3)−CHX2CHX2CHX3\ce{CH3CH2-C(Cl)(CH3)-CH2CH2CH3}

其特徵是:氯原子與甲基位於同一個三級碳上,該碳同時連接乙基與丙基。


解題方法

逐一觀察各烯類,判斷 HX+\ce{H+} 加到哪一個雙鍵碳後,可以形成與目標產物骨架相同的三級碳正離子。

化合物 I

I 可表示為:

CHX3CH=C(CHX3)CHX2CHX2CHX3\ce{CH3CH=C(CH3)CH2CH2CH3}

質子加到左側雙鍵碳,正電荷形成在右側、帶有甲基的雙鍵碳:

CHX3CH=C(CHX3)CHX2CHX2CHX3+HCl→CHX3CHX2−CX+(CHX3)CHX2CHX2CHX3+ClX−\ce{CH3CH=C(CH3)CH2CH2CH3 + HCl -> CH3CH2-C+(CH3)CH2CH2CH3 + Cl-}

接著 ClX−\ce{Cl-} 進攻:

CHX3CHX2−CX+(CHX3)CHX2CHX2CHX3+ClX−→CHX3CHX2−C(Cl)(CHX3)CHX2CHX2CHX3\ce{CH3CH2-C+(CH3)CH2CH2CH3 + Cl- -> CH3CH2-C(Cl)(CH3)CH2CH2CH3}

生成 3-chloro-3-methylhexane,因此 I 正確。

化合物 II

II 可表示為:

CHX3CHX2C(CHX3)=CHCHX2CHX3\ce{CH3CH2C(CH3)=CHCH2CH3}

質子加到不帶甲基的雙鍵碳,正電荷形成在帶甲基的碳上,得到三級碳正離子:

CHX3CHX2C(CHX3)=CHCHX2CHX3+HCl→CHX3CHX2CX+(CHX3)CHX2CHX2CHX3+ClX−\ce{CH3CH2C(CH3)=CHCH2CH3 + HCl -> CH3CH2C+(CH3)CH2CH2CH3 + Cl-}

再由 ClX−\ce{Cl-} 進攻:

CHX3CHX2CX+(CHX3)CHX2CHX2CHX3+ClX−→CHX3CHX2C(Cl)(CHX3)CHX2CHX2CHX3\ce{CH3CH2C+(CH3)CH2CH2CH3 + Cl- -> CH3CH2C(Cl)(CH3)CH2CH2CH3}

同樣生成 3-chloro-3-methylhexane,因此 II 正確。

化合物 III

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第 6 題2 分

下列化合物中,在常溫常壓下,何者可以與水互溶(miscible)?

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核心觀念

本題考查有機物的極性、氫鍵作用,以及「相似相溶」原則。

  • 極性較大的物質,通常較容易與極性溶劑水混合。
  • 能與水形成強氫鍵的物質,水溶性通常較高。
  • 「互溶(miscible)」是指兩種液體可按任意比例完全混合,並非僅代表「有一些溶解度」。

水分子具有高度極性,且能形成氫鍵,因此含有 −OH\ce{-OH}、−COOH\ce{-COOH} 等官能基的有機物,通常與水有良好的相容性。

解題方法

逐一判斷各化合物的結構與水的作用:

  • I:苯,只有非極性的芳香環,無法與水形成氫鍵。
  • II:乙酸乙酯 CHX3COOCHX2CHX3\ce{CH3COOCH2CH3},雖有酯基,但乙基部分為非極性烴基,與水的作用不足以使其完全互溶。
  • III:乙酸 CHX3COOH\ce{CH3COOH},羧基可與水形成多重氫鍵,且可部分解離為 CHX3COOX−\ce{CH3COO^-},因此與水互溶。
  • IV:1-丙醇 CHX3CHX2CHX2OH\ce{CH3CH2CH2OH},羥基可與水形成氫鍵,三個碳的烷基鏈尚未長到破壞其完全混溶性,因此可與水互溶。
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第 7 題2 分

請選擇最佳試劑以進行下列反應。

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核心觀念

本題考查烯烴的水合反應及區域選擇性:

  • Hg(OAc)X2,HX2O\ce{Hg(OAc)2, H2O};再以 NaBHX4\ce{NaBH4} 處理:氧汞化–去汞化,產生 Markovnikov 水合產物。
  • BHX3\ce{BH3}、THF;再以 HX2OX2,OHX−\ce{H2O2, OH^-} 處理:硼氫化–氧化,產生 anti-Markovnikov 水合產物。
  • 烯烴不會僅在 HX2O,OHX−\ce{H2O, OH^-} 下直接進行有效水合。

圖中起始物為乙基取代環己烯,乙基位於雙鍵其中一個碳上;目標產物的 OH\ce{OH} 與 CX2HX5\ce{C2H5} 位於同一個碳上,屬於 Markovnikov 水合產物。


解題方法

氧汞化–去汞化反應如下:

C=C→2 ⋅  NaBHX41 ⋅  Hg(OAc)X2,  HX2OC(OH)−C(H)\ce{C=C ->[1.\ Hg(OAc)2,\ H2O][2.\ NaBH4] C(OH)-C(H)}

反應機構的關鍵步驟:

  1. 烯烴的 C=C\ce{C=C} π\pi 電子進攻帶正電性的汞物種,形成三員環狀的 mercurinium ion。
  2. HX2O\ce{H2O} 從較適當的位置進行親核進攻。由於乙基取代的雙鍵碳較穩定承受較多正電性,水分子主要進攻該碳。
  3. 脫去質子形成含 C−HgOAc\ce{C-HgOAc} 的中間體。
  4. NaBHX4\ce{NaBH4} 將 C−HgOAc\ce{C-HgOAc} 中的 C−Hg\ce{C-Hg} 鍵置換成 C−H\ce{C-H},留下 OH\ce{OH}。

因此,OH\ce{OH} 加到與乙基相同的雙鍵碳上,正好形成題目所示的產物。此反應不經由自由碳正離子,因此通常不發生碳骨架重排。


選項分析

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第 8 題2 分

下列一連串的反應,其最終的有機產物為何?

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核心觀念

本題考查三個連續反應:

  1. BrX2\ce{Br2} 對烯烴的反式加成。
  2. NaNHX2\ce{NaNH2} 進行兩次脫鹵化氫,將鄰二溴化物轉換為炔烴。
  3. Na/NHX3\ce{Na/NH3}(液氨)進行溶解金屬還原,使炔烴生成反式烯烴。

起始物為順式-2-丁烯:

CHX3−CH=CH−CHX3\ce{CH3-CH=CH-CH3}

圖中兩個 CHX3\ce{CH3} 位於同側,因此為 cis-2-butene。

解題方法

第一步,BrX2\ce{Br2} 對雙鍵進行親電加成。雙鍵先攻擊 BrX2\ce{Br2} 形成溴鎓離子,再由 BrX−\ce{Br^-} 從另一側進攻,因此為反式加成,生成鄰二溴化物:

CHX3−CH=CH−CHX3→BrX2CHX3−CHBr−CHBr−CHX3\ce{CH3-CH=CH-CH3 ->[Br2] CH3-CHBr-CHBr-CH3}

第二步,加入 2 當量 NaNHX2\ce{NaNH2}。NHX2X−\ce{NH2^-} 是強鹼,連續脫去兩個 HBr\ce{HBr}:

CHX3−CHBr−CHBr−CHX3→2 NaNHX2CHX3−C≡C−CHX3\ce{CH3-CHBr-CHBr-CH3 ->[2 NaNH2] CH3-C#C-CH3}

因此中間產物為 2-丁炔。

第三步,Na/NHX3\ce{Na/NH3} 進行溶解金屬還原。反應經由電子轉移與質子化,對炔鍵進行反式加成,最後生成反式-2-丁烯:

CHX3−C≡C−CHX3→EtOHNa/NHX3trans−CHX3−CH=CH−CHX3\ce{CH3-C#C-CH3 ->[Na/NH3][EtOH] trans-CH3-CH=CH-CH3}

故最終產物中,兩個 CHX3\ce{CH3} 位於雙鍵兩側,為 trans-2-butene,即圖中的 IV。

選項分析

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第 9 題2 分

下列的反應,何者是它的有機產物?

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核心觀念

本題考查芳香族親電取代反應,以及苯環上既有取代基的定位效應。

反應條件為氯氣與氯化鐵:

ClX2+FeClX3→ClX++FeClX4X−\ce{Cl2 + FeCl3 -> Cl+ + FeCl4-}

其中 ClX+\ce{Cl+} 為親電體,進攻苯環形成 σ\sigma-錯合物,最後脫去氫離子恢復芳香性。

起始物為間氯甲苯,苯環上已有:

  • CHX3\ce{CH3}:活化苯環,為鄰、對位定位基。
  • Cl\ce{Cl}:雖然使苯環失活,但仍為鄰、對位定位基。

因此,兩個取代基共同偏好進攻的位置是:

  1. 對甲基、鄰氯基的位置;
  2. 鄰甲基、對氯基的位置;
  3. 鄰甲基、鄰氯基的位置。

第三種位置同時受到 CHX3\ce{CH3} 與 Cl\ce{Cl} 的立體阻礙,生成量很少,通常不列為主要有機產物。

解題方法

將起始物的甲基設為第 1 位,氯設為第 3 位:

  • 甲基導向第 2、4、6 位;
  • 氯也導向第 2、4、6 位。
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第 10 題2 分

試問苯胺(aniline)進行下列一連串反應的最終有機產物為何?

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本題考查苯胺的重氮化、Sandmeyer 反應,以及腈類與 Grignard 試劑的反應。

反應流程如下:

Aniline→HNOX2, HX2SOX4Benzenediazonium sulfate→CuCNBenzonitrile→HX3OX+PhMgBr,  etherBenzophenone\ce{Aniline ->[\ce{HNO2},\ce{H2SO4}] Benzenediazonium\ sulfate ->[\ce{CuCN}] Benzonitrile ->[\ce{PhMgBr},\ ether][\ce{H3O+}] Benzophenone}

解題方法

  1. 苯胺重氮化

苯胺在酸性條件下與亞硝酸反應,先生成亞硝酸,再將苯胺的胺基轉換為重氮基:

CX6HX5NHX2→HNOX2, HX2SOX4CX6HX5NX2X+\ce{C6H5NH2 ->[\ce{HNO2},\ce{H2SO4}] C6H5N2+}

形成苯重氮鹽。

  1. Sandmeyer 反應

苯重氮鹽在 CuCN\ce{CuCN} 作用下,重氮基被氰基取代,並放出氮氣:

CX6HX5NX2X+→CuCNCX6HX5CN+NX2\ce{C6H5N2+ ->[\ce{CuCN}] C6H5CN + N2}

因此中間產物為苯腈(benzonitrile)。

  1. 苯腈與 Grignard 試劑反應

圖中 Grignard 試劑為苯基溴化鎂:

CX6HX5MgBr\ce{C6H5MgBr}

苯腈的氰基碳具有親電性,受到苯基負碳性質的進攻:

CX6HX5CN+CX6HX5MgBr→CX6HX5C(=N−MgBr)CX6HX5\ce{C6H5CN + C6H5MgBr -> C6H5C(=N-MgBr)C6H5}

酸性水解後,亞胺鎂鹽轉換為酮:

CX6HX5C(=N−MgBr)CX6HX5→HX3OX+CX6HX5COCX6HX5\ce{C6H5C(=N-MgBr)C6H5 ->[\ce{H3O+}] C6H5COC6H5}

所得產物為二苯甲酮(benzophenone)。

選項分析

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第 11 題2 分

下列四個化合物,試問哪組命名是正確的?

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核心觀念

本題考查稠合芳香烴的結構辨認,重點是觀察:

  • 苯環與其他環是否「稠合」共用兩個相鄰碳原子。
  • 稠合環的數目。
  • 多環苯環是直線排列或彎曲排列。
  • 結構中是否含有氧原子、是否為兩個苯環單鍵相連。

常見結構如下:

  • Indene(茚):苯環與五元碳環稠合。
  • Naphthalene(萘):兩個苯環稠合。
  • Anthracene(蒽):三個苯環呈直線稠合。
  • Phenanthrene(菲):三個苯環呈彎曲、角狀稠合。
  • Benzofuran(苯并呋喃):苯環與含氧五元環稠合。
  • Biphenyl(聯苯):兩個苯環以單鍵相連,並非稠合。

解題方法

依照圖形由左至右辨認:

  1. 圖形 I 為一個苯環與五元碳環稠合,且結構中沒有氧原子,因此是 Indene。
  2. 圖形 II 為兩個苯環共用一條邊,為 Naphthalene。
  3. 圖形 III 為三個苯環呈直線稠合,為 Anthracene。
  4. 圖形 IV 為三個苯環呈彎曲角狀稠合,為 Phenanthrene。

因此排列為:

I=Indene, II=Naphthalene, III=Anthracene, IV=Phenanthrene\mathrm{I=Indene,\ II=Naphthalene,\ III=Anthracene,\ IV=Phenanthrene}

選項分析

(A)正確

  • I = Indene:苯環與五元碳環稠合。
  • II = Naphthalene:兩個苯環稠合。
  • III = Anthracene:三個苯環直線排列稠合。
  • IV = Phenanthrene:三個苯環彎曲排列稠合。

與圖中四個結構完全相符。

(B)錯誤

此選項將 I 與 II 的名稱對調:

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第 12 題2 分

試問下列一連串的反應,何者是最終有機產物?

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核心觀念

本題考查兩個有機反應:

  1. 鹵代烷的親核取代反應
  2. 有機疊氮化物經氫化鋁鋰還原成一級胺

起始物為一級溴代烷,可表示為:

CX6HX5CHX2CHX2CHX2Br\ce{C6H5CH2CH2CH2Br}

其中 NX3X−\ce{N3^-} 是良好的親核試劑,LiAlHX4\ce{LiAlH4} 則是強還原劑。

解題方法

第一步,NaNX3\ce{NaN3} 提供疊氮離子 NX3X−\ce{N3^-},對一級碳進行 SN2\mathrm{S_N2} 親核取代:

CX6HX5CHX2CHX2CHX2Br+NaNX3→CX6HX5CHX2CHX2CHX2NX3+NaBr\ce{C6H5CH2CH2CH2Br + NaN3 -> C6H5CH2CH2CH2N3 + NaBr}

由於起始物是未受阻的一級溴代烷,NX3X−\ce{N3^-} 可從背面進攻與溴相連的碳,溴離子離去,形成有機疊氮化物。

第二步,有機疊氮化物經 LiAlHX4\ce{LiAlH4} 還原,水解後生成一級胺:

CX6HX5CHX2CHX2CHX2NX3→2 ⋅ HX2O1 ⋅ LiAlHX4CX6HX5CHX2CHX2CHX2NHX2+NX2\ce{C6H5CH2CH2CH2N3 ->[1. LiAlH4][2. H2O] C6H5CH2CH2CH2NH2 + N2}

因此最終有機產物為:

CX6HX5CHX2CHX2CHX2NHX2\ce{C6H5CH2CH2CH2NH2}

即圖中的 II。

選項分析

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第 13 題2 分

下列化合物皆是天然物的成分,存在於不同的植物中,試問何者是具有生物活性(physiologically active)的胺類(amines)?

I. Morphine
II. Caffeine
III. Quinine
IV. Atropine

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核心觀念

本題考查天然含氮有機化合物中的**生物鹼(alkaloids)**及其生理活性。許多植物所含的生物鹼具有鹼性氮原子,能與人體受體、酵素或細胞訊息傳遞系統作用,因此產生藥理或生理效應。

四種化合物皆屬於天然來源的含氮生物鹼,且皆具有明確的生物活性:

  • Morphine:嗎啡,具鎮痛作用。
  • Caffeine:咖啡因,具中樞神經興奮作用。
  • Quinine:奎寧,具抗瘧疾作用。
  • Atropine:阿托品,具抗膽鹼作用。

因此四者皆符合題目所稱的 physiologically active amines。


解題方法

判斷每一個化合物是否同時符合以下兩項條件:

  1. 具有含氮官能基,屬於廣義的胺類或含氮生物鹼。
  2. 對生物體具有可確認的藥理或生理作用。

逐項判斷如下。

I. Morphine

Morphine 的分子式為 CX17HX19NOX3\ce{C17H19NO3},含有一個三級胺氮。其氮原子可接受質子,形成水溶性的鹽類,例如:

Morphine+HCl→Morphine ⋅ HCl\ce{Morphine + HCl -> Morphine.HCl}

Morphine 是 μ\mu-opioid receptor 的致效劑,能抑制中樞神經中的疼痛訊號傳遞,產生強烈鎮痛作用,也可能造成嗜睡、呼吸抑制與成癮。

因此 I 為具有生物活性的胺類。

II. Caffeine

Caffeine 的分子式為 CX8HX10NX4OX2\ce{C8H10N4O2},屬於 methylxanthine 類生物鹼,主要存在於咖啡、茶及可可等植物中。

咖啡因的主要作用是拮抗腺苷受體,降低腺苷所造成的抑制性效果,使中樞神經活動增加,產生提神、減少疲倦的作用。在較高濃度下,也可抑制 phosphodiesterase,使細胞內 cyclic AMP 濃度上升。

因此 II 具有明確的生理活性。

需注意的是,若採用嚴格的有機化學官能基分類,咖啡因中的氮原子位於嘌呤二酮結構內,部分氮的性質接近醯胺型氮,並非典型脂肪族胺。可是考試將其與其他天然含氮生物鹼並列,採用的是廣義的「具有生物活性的含氮鹼性天然物」概念,因此 II 應判定為正確。

III. Quinine

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第 14 題2 分

組織胺(histamine)在體內釋出時,會增加鼻黏液的分泌,呼吸道會收縮。它的構造中有三個氮原子,其鹼性大小順序是______。

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 3 頁

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核心觀念

本題考察不同類型氮原子的鹼性。鹼性強弱取決於氮原子的孤電子對接受質子的能力:

  • 孤電子對越容易取得,越容易與 HX+\ce{H+} 結合,鹼性越強。
  • 孤電子對若參與芳香性共振,會被固定在芳香系統中,鹼性顯著降低。
  • 烷基胺的孤電子對通常較容易接受質子,因此具有較強鹼性。

組織胺中三個氮原子的標示為:

  • I:側鏈脂肪族胺的 −NHX2\ce{-NH2}
  • II:咪唑環中類似吡啶的氮
  • III:咪唑環中的 −NH−\ce{-NH-},其孤電子對參與芳香性

解題方法

比較三個氮原子的孤電子對是否能自由接受質子。

  1. I:脂肪族胺氮

I 的氮原子為側鏈末端的 −NHX2\ce{-NH2},孤電子對未參與芳香環共振,可直接進攻 HX+\ce{H+}:

R−NHX2+HX+→R−NHX3X+\ce{R-NH2 + H+ -> R-NH3+}

這類脂肪族胺通常是三者中鹼性最強者。

  1. II:咪唑環的吡啶型氮

II 的孤電子對不屬於咪唑環的芳香 π\pi 電子系統,因此可接受質子:

Imidazole−N:+HX+→Imidazole−NHX+\ce{Imidazole-N: + H+ -> Imidazole-NH+}

但其孤電子對位於芳香性雜環中,受環境與共振影響,鹼性低於脂肪族胺。

  1. III:咪唑環的吡咯型氮
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第 15 題2 分

辣椒素(capsaicin)的分子式是 CX18HX27NOX3\ce{C18H27NO3},試問它的不飽和度(degree of unsaturation)等於多少?

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核心觀念

本題考查有機化合物的「不飽和度」或「不飽和單元數」(degree of unsaturation, DBE),也稱為氫缺指數(index of hydrogen deficiency)。

不飽和度代表分子中具有的:

  • 一個環:貢獻 1
  • 一個碳碳雙鍵或碳氧雙鍵:貢獻 1
  • 一個三鍵:貢獻 2

對於只含有碳、氫、氮、氧、鹵素的化合物,不飽和度公式為:

DBE=2C+2+N−H−X2\mathrm{DBE}=\frac{2C+2+N-H-X}{2}

其中:

  • CC:碳原子數
  • HH:氫原子數
  • NN:氮原子數
  • XX:鹵素原子數
  • 氧與硫不列入計算

解題方法

辣椒素的分子式為:

CX18HX27NOX3\ce{C18H27NO3}

代入公式:

DBE=2(18)+2+1−27−02\mathrm{DBE} =\frac{2(18)+2+1-27-0}{2} =36+2+1−272=122=6=\frac{36+2+1-27}{2} =\frac{12}{2} =6

因此,辣椒素的不飽和度為 6,選擇 (D)。

也可以用分子中實際的結構快速驗算:

  • 苯環具有 1 個環與 3 個雙鍵,共貢獻 44
  • 側鏈中具有 1 個碳碳雙鍵,貢獻 11
  • 醯胺中的羰基具有 1 個碳氧雙鍵,貢獻 11

總不飽和度為:

4+1+1=64+1+1=6

此結果與分子式計算法一致。

選項分析

(A) 3:錯誤

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第 16 題2 分

試問 nitrobenzene 還原成 aniline,需要以下何種試劑?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

I. HX2,Pt\ce{H2, Pt}
II. Fe,HX3OX+\ce{Fe, H3O+}
III. SnClX2,HX3OX+\ce{SnCl2, H3O+}

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 4 頁

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核心觀念

本題考查芳香族硝基化合物的還原反應。硝基苯 CX6HX5NOX2\ce{C6H5NO2} 可被還原為苯胺 CX6HX5NHX2\ce{C6H5NH2}:

CX6HX5NOX2+3 HX2→CX6HX5NHX2+2 HX2O\ce{C6H5NO2 + 3H2 -> C6H5NH2 + 2H2O}

常見還原試劑包括催化氫化所用的 HX2/Pt\ce{H2/Pt},以及酸性條件下的金屬還原劑,如 Fe/HX3OX+\ce{Fe/H3O+}、SnClX2/HX3OX+\ce{SnCl2/H3O+}。

解題方法

判斷每一組試劑是否能將芳香族硝基基團 −NOX2\ce{-NO2} 還原為胺基 −NHX2\ce{-NH2}:

−NOX2→−6 H−NHX2\ce{-NO2 ->[-6H] -NH2}

反應過程通常可視為硝基基團逐步還原,經過羥胺等中間狀態,最後形成苯胺;酸性環境可促進中間物的質子化與後續還原。

選項分析

  • I. HX2,Pt\ce{H2, Pt}:正確

Pt\ce{Pt} 為催化劑,可催化氫氣加成,使硝基苯中的 −NOX2\ce{-NO2} 還原成 −NHX2\ce{-NH2},生成苯胺:

CX6HX5NOX2+3 HX2→PtCX6HX5NHX2+2 HX2O\ce{C6H5NO2 + 3H2 ->[Pt] C6H5NH2 + 2H2O}

  • II. Fe,HX3OX+\ce{Fe, H3O+}:正確
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第 17 題2 分

試問下列化合物,何者不會被 KMnOX4\ce{KMnO4} 氧化成為 benzoic acid?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 4 頁

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核心觀念

高錳酸鉀 KMnOX4\ce{KMnO4} 可在強氧化條件下氧化烷基苯的側鏈,使苄位碳最終轉變為羧酸:

Ar−CHX2−R→KMnOX4,  ΔAr−COX2H\ce{Ar-CH2-R ->[KMnO4,\ \Delta] Ar-CO2H}

判斷關鍵是:苄位碳上必須至少有一個氫原子。只要具有苄位氫,側鏈不論長短,通常都會被氧化成 −COX2H\ce{-CO2H},因此生成 benzoic acid。

解題方法

先找出各結構中「直接連接苯環的碳」,再檢查該碳是否具有氫:

  • 有苄位氫:可被 KMnOX4\ce{KMnO4} 氧化成 −COX2H\ce{-CO2H}。
  • 沒有苄位氫:無法進行此類側鏈氧化,不能生成 benzoic acid。

選項分析

  • (A) I:甲苯 CX6HX5−CHX3\ce{C6H5-CH3}

苄位碳為 −CHX3\ce{-CH3},具有三個苄位氫,可被氧化:

CX6HX5−CHX3→KMnOX4CX6HX5−COX2H\ce{C6H5-CH3 ->[KMnO4] C6H5-CO2H}

因此會生成 benzoic acid,(A) 錯。

  • (B) II:乙基苯 CX6HX5−CHX2−CHX3\ce{C6H5-CH2-CH3}
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第 18 題2 分

下列反應是合成止痛藥 fenbufen 的方法,試問以下試劑哪一個可得到預期產物?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

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原卷第 4 頁

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核心觀念

本題考查芳香族親電性取代反應中的 Friedel–Crafts 醯基化,以及環狀酸酐水解後所形成的碳鏈長度。

目標產物 fenbufen 的結構可表示為:

(biphenyl)−CO−CHX2−CHX2−COOH\ce{(biphenyl)-CO-CH2-CH2-COOH}

因此,加入 biphenyl 的試劑必須提供:

  1. −CO−\ce{-CO-} 醯基;
  2. 羰基後接兩個 −CHX2−\ce{-CH2-};
  3. 反應後端基能水解成 −COOH\ce{-COOH}。

符合此條件的是 succinic anhydride(丁二酸酐,選項 III)。


解題方法

在 AlClX3\ce{AlCl3} 存在下,丁二酸酐的羰基氧與 AlClX3\ce{AlCl3} 配位,使酸酐產生具有親電性的醯基離子:

succinic anhydride+AlClX3→[CHX2CHX2COCO−AlClX3]X+\ce{succinic\ anhydride + AlCl3 -> [CH2CH2COCO-AlCl3]^+}

biphenyl 進行 Friedel–Crafts 醯基化。兩個苯環彼此具有給電子效果,主要在未被取代苯環的對位進行取代,形成芳香酮中間體。最後經水解,除去鋁鹽並將酸酐部分轉為羧酸:

biphenyl+succinic anhydride→HX2OAlClX3biphenyl−CO−CHX2−CHX2−COOH\ce{biphenyl + succinic\ anhydride ->[AlCl3][H2O] biphenyl-CO-CH2-CH2-COOH}

所得產物即為 fenbufen。


選項分析

(A) I:錯誤

選項 I 為 dimethyl succinate,可表示為:

MeOOC−CHX2−CHX2−COOMe\ce{MeOOC-CH2-CH2-COOMe}

它是二酯,不是酸酐。AlClX3\ce{AlCl3} 促進 Friedel–Crafts 醯基化時,最適合使用酸酐或醯氯形成醯基親電試劑;二酯不易產生所需的醯基離子。

此外,即使發生反應,產物仍會保留酯基,水解後也會形成二羧酸衍生物,不能直接得到題目所示的 fenbufen 結構。


(B) II:錯誤

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第 19 題2 分

試問下列反應中,何者是主要產物?

Cumene hydroperoxide 經 HX3OX+\ce{H3O+} 處理後,可能產生下列產物:

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 4 頁

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核心觀念

本題考查 cumene hydroperoxide(異丙苯氫過氧化物)在酸性條件下的 Hock rearrangement(Hock 重排)。

其反應本質為:

  • 酸催化下的過氧化物重排。
  • 芳基由原本的三級碳遷移至氧。
  • 過氧鍵斷裂,最後生成 phenol(苯酚) 與 acetone(丙酮)。

反應式為:

CX6HX5C(CHX3)X2OOH→HX3OX+CX6HX5OH+(CHX3)X2CO\ce{C6H5C(CH3)2OOH ->[H3O+] C6H5OH + (CH3)2CO}

解題方法與反應機構

起始物 cumene hydroperoxide 可表示為:

CX6HX5−C(CHX3)X2−O−OH\ce{C6H5-C(CH3)2-O-OH}

在 HX3OX+\ce{H3O+} 中,過氧基的氧先被質子化,使 O−O\ce{O-O} 鍵更容易斷裂。接著發生關鍵的 1,2-芳基遷移:

  1. 苯基由三級碳遷移至鄰近的氧。
  2. O−O\ce{O-O} 鍵斷裂,形成具有碳正離子特徵的中間體。
  3. 中間體經水解與去質子化,形成苯酚。
  4. 原本連接過氧基的三級碳轉變為羰基,生成丙酮。

由於起始物中的三級碳連接兩個甲基,因此羰基產物為:

(CHX3)X2C=O\ce{(CH3)2C=O}

也就是 acetone。

因此總產物為:

CX6HX5OH+CHX3COCHX3\ce{C6H5OH + CH3COCH3}

圖中符合此組合的是選項 II。


選項分析

(A) I:錯誤

選項 I 為 α\alpha-methylstyrene 類的烯烴加水:

CX6HX5−C(CHX3)=CHX2+HX2O\ce{C6H5-C(CH3)=CH2 + H2O}
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第 20 題2 分

2-Methyl-2,5-pentanediol 以硫酸處理進行脫水反應,下列何者是主要產物?

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 4 頁

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核心觀念

本題考查酸催化下的鄰二醇/多元醇脫水反應,以及分子內成環形成醚的反應機構。

2-Methyl-2,5-pentanediol 的結構可寫成:

HOCHX2CHX2CHX2C(OH)(CHX3)X2\ce{HOCH2CH2CH2C(OH)(CH3)2}

其中第 2 位的羥基為三級醇,經硫酸處理後容易先質子化,再脫去水分子形成較穩定的三級碳正離子。分子另一端的羥基可進行分子內親核攻擊,形成五員環醚。


解題方法與反應機構

反應可表示為:

HOCHX2CHX2CHX2C(OH)(CHX3)X2→HX2SOX4(CHX3)X2CX1CCCOX1+HX2O\ce{HOCH2CH2CH2C(OH)(CH3)2 ->[H2SO4] (CH3)2C1CCCO1 + H2O}

反應步驟如下:

  1. 第 2 位羥基接受質子:
C−OH+HX+→C−OHX2X+\ce{C-OH + H+ -> C-OH2+}
  1. 質子化的水離去,形成三級碳正離子:
(CHX3)X2C(OHX2X+)CHX2CHX2CHX2OH→(CHX3)X2CX+CHX2CHX2CHX2OH+HX2O\ce{(CH3)2C(OH2+)CH2CH2CH2OH -> (CH3)2C+CH2CH2CH2OH + H2O}
  1. 分子另一端的羥基氧具有孤電子對,作為親核基進攻碳正離子。由於是分子內反應,且形成五員環,成環位置與反應速率都十分有利。

  2. 脱去氧上的質子,恢復中性,生成 2,2-Dimethyltetrahydrofuran。

形成的環包含:

O−CX5−CX4−CX3−CX2\ce{O-C5-C4-C3-C2}

共五個原子,因此產物為四氫呋喃衍生物;原本位於第 2 位碳上的兩個甲基,最後都連接在環中同一個碳上,故命名為 2,2-Dimethyltetrahydrofuran。


選項分析

(A) 2,2-Dimethyltetrahydrofuran:正確

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第 21 題2 分

試問下列反應中,何者是主要產物?

反應試劑:BHX3\ce{BH3}、THF;HX2OX2,OHX−\ce{H2O2, OH-}

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核心觀念

本題考查末端炔烴的「反馬可尼可夫加成」與水合反應。

反應試劑為:

BHX3,THF;  HX2OX2,  OHX−\ce{BH3, THF;\ H2O2,\ OH^-}

這是炔烴的氫硼化—氧化反應(hydroboration–oxidation):

  1. BHX3\ce{BH3} 先對炔鍵進行氫硼化。
  2. 硼原子加到末端碳,氫原子加到鄰近的內側碳,具有反馬可尼可夫方向。
  3. 再以 HX2OX2,OHX−\ce{H2O2, OH^-} 氧化,將 C−B\ce{C-B} 鍵轉換為 C−OH\ce{C-OH} 鍵。
  4. 初生成烯醇後迅速進行酮—烯醇互變異構,形成較穩定的羰基化合物。

題圖中的起始物是末端炔烴,可表示為:

R−C≡CH\ce{R-C#CH}

其反應結果為:

R−C≡CH→HX2OX2,  OHX−BHX3,  THFR−CHX2−CHO\ce{R-C#CH ->[\ce{BH3},\ THF][\ce{H2O2},\ OH^-] R-CH2-CHO}

因此,末端炔烴經氫硼化—氧化後主要生成醛。


解題方法

判斷本題只要掌握兩個重點:

  • 起始物為末端炔烴。
  • BHX3\ce{BH3}/HX2OX2,OHX−\ce{H2O2, OH^-} 對炔烴產生反馬可尼可夫水合結果。

若以一般式表示:

R−C≡CH\ce{R-C#CH}

氫硼化時,BHX2\ce{BH2} 加到末端碳,H\ce{H} 加到內側碳:

R−C≡CH→R−CH=CH−BHX2\ce{R-C#CH -> R-CH=CH-BH2}

氧化後形成烯醇:

R−CH=CH−BHX2→R−CH=CH−OH\ce{R-CH=CH-BH2 -> R-CH=CH-OH}

烯醇再互變異構為醛:

R−CH=CH−OH⇌R−CHX2−CHO\ce{R-CH=CH-OH <=> R-CH2-CHO}

所以本題應選擇結構為醛的選項,即 II。


選項分析

(A) I:錯誤

選項 I 為內部酮類結構,代表羰基位於碳鏈中間。

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第 22 題2 分

當 4,4-dimethylcyclohexene 與 NBS(N-bromosuccinimide)進行照光反應,會得到下列產物 I–IV。事實上,其中有兩個是一樣,試問是哪兩個?

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核心觀念

本題考查 NBS\ce{NBS} 在照光條件下進行的烯丙位溴化反應。

反應條件為:

4,4-dimethylcyclohexene→hνNBSallylic bromides\ce{4,4-dimethylcyclohexene ->[NBS][h\nu] allylic\ bromides}

NBS\ce{NBS} 在 hν\ce{h\nu} 下產生低濃度的 BrX ∙ \ce{Br^.},經由自由基鏈反應,選擇性取代烯烴鄰近的烯丙位氫:

BrX2→hν2 BrX ∙ \ce{Br2 ->[h\nu] 2Br^.}

烯丙基自由基具有共振穩定化,因此自由基的位置與原雙鍵位置會互相轉移:

C=C−CHX2X ∙ ↔X ∙ X22 ∙ C−C=CHX2\ce{C=C-CH2^. <-> ^.C-C=CH2}

所以產物中可能同時出現:

  1. 原雙鍵保留,烯丙位被 Br\ce{Br} 取代。
  2. 雙鍵移位,並在另一端形成 C−Br\ce{C-Br}。

此反應不是 BrX2\ce{Br2} 對雙鍵的加成,也不是直接將 Br\ce{Br} 加到雙鍵碳上。


解題方法

將原本雙鍵兩側的烯丙位碳標記為鄰近位置。由於分子具有對稱性,環上的某些碳經由整個環的旋轉與重新編號後,可以代表同一個結構。

判斷圖中結構是否相同時,必須依序檢查:

  1. Br\ce{Br} 是否連接到相同的相對位置。
  2. 雙鍵是否位於相同的相對位置。
  3. C(CHX3)X2\ce{C(CH3)2} 與 Br\ce{Br}、雙鍵之間的相對關係是否一致。
  4. 只要整個環旋轉後能完全重合,即為同一化合物。

依此比較圖中四個產物:

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第 23 題2 分

下列基本骨架(skeleton)是存在於天然物的成分中,且常具有生物活性,試問何者是異黃酮素(isoflavone)的基本骨架?

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核心觀念

本題考查黃酮類化合物的基本骨架辨識。異黃酮素(isoflavone)的系統命名為:

3-phenyl-4H-1-benzopyran-4-one\text{3-phenyl-4H-1-benzopyran-4-one}

其核心結構是苯并吡喃酮(benzopyran-4-one),差別在於苯基接在吡喃環的第 3 位。

判斷重點如下:

  • flavone:苯基接在第 2 位。
  • isoflavone:苯基接在第 3 位。
  • flavanone:吡喃環的 2,32,3 位為飽和鍵。
  • coumarin:羰基位於第 2 位,且沒有外接苯基。

解題方法

先確認共同骨架:苯環與含氧六員環稠合,並具有羰基。接著觀察外接苯基的位置。

異黃酮素的結構為:

3-phenyl-4H-1-benzopyran-4-one\text{3-phenyl-4H-1-benzopyran-4-one}

也就是苯基位於羰基相鄰碳的下一個位置,即吡喃環第 3 位。圖中符合此結構的是 II,因此選 (B)。

選項分析

  • (A) I:錯誤。
    I 為 flavone(黃酮)的基本骨架,苯基接在吡喃環第 2 位,結構可表示為 2-phenyl-4H-1-benzopyran-4-one,不是異黃酮素。
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第 24 題2 分

依據醇類通常的斷裂模式,2-methyl-3-pentanol(M+=102M^+=102)在質譜(EI-mass spectrometer)的斷裂,下列何者是其特徵碎片(fragment)的 m/zm/z 值?

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核心觀念

本題考查醇類在電子撞擊游離質譜(EI-mass spectrometry)中的常見斷裂模式,主要包括:

  1. α\alpha-斷裂(alpha cleavage):斷裂發生在羥基碳相鄰的 C−C\ce{C-C} 鍵,形成較穩定的含氧正離子(oxonium ion)。
  2. 脫水反應(dehydration):醇分子脫去 HX2O\ce{H2O},形成烯烴型碎片離子。
  3. 碎片離子的 m/zm/z 由其相對分子質量決定。

題目給定母離子:

M+=102M^+=102

2-methyl-3-pentanol 的結構可寫成:

CHX3−CH(CHX3)−CH(OH)−CHX2−CHX3\ce{CH3-CH(CH3)-CH(OH)-CH2-CH3}

其分子式為 CX6HX14O\ce{C6H14O},分子量為:

6(12)+14(1)+16=1026(12)+14(1)+16=102

解題方法

一、判斷脫水碎片:m/z=84m/z=84

醇類常見的質譜裂解是脫去一分子水:

CX6HX14OX+ ∙ →CX6HX12X+ ∙ +HX2O\ce{C6H14O+^. -> C6H12+^. + H2O}

因此:

m/z=102−18=84m/z=102-18=84

所以 m/z=84m/z=84 是合理的脫水碎片峰。


二、進行羥基兩側的 α\alpha-斷裂

羥基所在的碳為第三碳:

CHX3−CH(CHX3)−CH(OH)−CHX2−CHX3\ce{CH3-CH(CH3)-CH(OH)-CH2-CH3}

羥基碳兩側的 C−C\ce{C-C} 鍵都可發生 α\alpha-斷裂。斷裂後,正電荷傾向留在氧原子附近,形成含氧正離子,因而具有較高穩定性。

斷裂右側 C(OH)−C\ce{C(OH)-C} 鍵

保留羥基碳及右側乙基部分,可形成:

CHX3CHX2CH(OH)X+\ce{CH3CH2CH(OH)+}

其組成為 CX3HX7OX+\ce{C3H7O+},所以:

m/z=3(12)+7(1)+16=59m/z=3(12)+7(1)+16=59

得到特徵碎片 m/z=59m/z=59。

斷裂左側 C−C\ce{C-C} 鍵

保留羥基碳及左側的異丙基部分,可形成:

(CHX3)X2CHCH(OH)X+\ce{(CH3)2CHCH(OH)+}

其組成為 CX4HX9OX+\ce{C4H9O+},所以:

m/z=4(12)+9(1)+16=73m/z=4(12)+9(1)+16=73

得到特徵碎片 m/z=73m/z=73。

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第 25 題2 分

下列化合物中,何者符合以下條件:分子式 CX5HX12O\ce{C5H12O},1^1H-NMR 光譜顯示在 δ\delta 0.92(3H, t, J=7J=7 Hz)、1.20(6H, s)、1.50(2H, q, J=7J=7 Hz)、1.64(1H, br s, DX2O\ce{D2O} exchangeable)。

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 5 頁

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核心觀念

本題考查 1H^1\mathrm{H}-NMR 的化學位移、訊號積分與裂分形式:

  • 裂分遵守 n+1n+1 法則:鄰近有 nn 個等價氫,訊號通常裂分為 n+1n+1 重峰。
  • 積分值代表該類氫的相對數目。
  • DX2O\ce{D2O} 可與醇類 −OH\ce{-OH} 的氫交換,因此可判定 1H1\mathrm{H} 的寬單峰為羥基氫。
  • 分子式 CX5HX12O\ce{C5H12O} 的不飽和度為
DBE=2(5)+2−122=0\text{DBE}=\frac{2(5)+2-12}{2}=0

因此為飽和、無環的醇或醚。

解題方法

觀察光譜:

  1. δ0.92\delta 0.92(3H3\mathrm{H},triplet)
    表示一個 CHX3\ce{CH3} 鄰接 CHX2\ce{CH2}:

CHX3−CHX2X−\ce{CH3-CH2-}

  1. δ1.50\delta 1.50(2H2\mathrm{H},quartet,J=7 HzJ=7\ \mathrm{Hz})
    表示同一個 CHX2\ce{CH2} 鄰接三個等價氫的 CHX3\ce{CH3},與前述訊號互相耦合:

CHX3−CHX2X−\ce{CH3-CH2-}

  1. δ1.20\delta 1.20(6H6\mathrm{H},singlet)
    表示兩個等價的 CHX3\ce{CH3},且相鄰碳上沒有氫可造成裂分。最符合:

(CHX3)X2CX−\ce{(CH3)2C-}

  1. δ1.64\delta 1.64(1H1\mathrm{H},br s,DX2O\ce{D2O} exchangeable)
    表示醇類羥基氫:

−OH\ce{-OH}

綜合可組成:

(CHX3)X2C(OH)CHX2CHX3\ce{(CH3)2C(OH)CH2CH3}

此結構為 2-methyl-2-butanol,即圖中的選項 III。

選項分析

  • (A) I 錯誤
    I 為醚類結構 CHX3−CH(CHX3)−O−CHX2CHX3\ce{CH3-CH(CH3)-O-CH2CH3},沒有 −OH\ce{-OH},因此不會出現可被 DX2O\ce{D2O} 交換的羥基氫。
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第 26 題2 分

下列哪一個固體的熔點最高?

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核心觀念

本題考查「離子晶體的晶格能與熔點」之關係。

離子晶體的熔點主要取決於晶格中正、負離子間的靜電吸引力。晶格能大小可用下式概略表示:

U∝∣z+z−∣r++r−U \propto \frac{|z_+z_-|}{r_+ + r_-}

其中:

  • z+z_+、z−z_-:陽離子與陰離子的電荷數
  • r+r_+、r−r_-:陽、陰離子的離子半徑

一般而言:

  1. 離子電荷量越大,靜電吸引力越強,晶格能越大。
  2. 離子半徑越小,離子間距越短,晶格能越大。
  3. 晶格能越大,破壞離子晶格所需的能量越高,熔點通常越高。

本題中,MgO\ce{MgO} 含有 MgX2+\ce{Mg^{2+}} 與 OX2−\ce{O^{2-}},具有 2+ ⁣/2−2+\!/2- 的高電荷組合,因此晶格能特別大。

解題方法

逐一比較各固體中的離子電荷與離子大小:

選項離子組成電荷組合
NaI\ce{NaI}NaX+\ce{Na+}、IX−\ce{I-}1+ ⁣/1−1+\!/1-
NaF\ce{NaF}NaX+\ce{Na+}、FX−\ce{F-}1+ ⁣/1−1+\!/1-
MgO\ce{MgO}MgX2+\ce{Mg^{2+}}、OX2−\ce{O^{2-}}2+ ⁣/2−2+\!/2-
MgClX2\ce{MgCl2}MgX2+\ce{Mg^{2+}}、ClX−\ce{Cl-}MgX2+\ce{Mg^{2+}} 與兩個 ClX−\ce{Cl-}

MgO\ce{MgO} 同時具備:

  • 陽、陰離子電荷絕對值都為 22
  • MgX2+\ce{Mg^{2+}} 半徑小,電荷密度高
  • OX2−\ce{O^{2-}} 的負電荷絕對值大

因此其離子間靜電吸引力最強,晶格最穩定,熔點最高。

選項分析

(A) NaI\ce{NaI}:錯誤

NaI\ce{NaI} 是由 NaX+\ce{Na+} 與 IX−\ce{I-} 組成的離子晶體,電荷組合只有 1+ ⁣/1−1+\!/1-。

此外,IX−\ce{I-} 的離子半徑很大,使正、負離子中心間距增加,靜電吸引力減弱,晶格能較小。因此熔點不會最高。

(B) NaF\ce{NaF}:錯誤

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第 27 題2 分

依據化學反應式:

2 ClOX2(aq)+2 OHX−(aq)→ClOX2X−(aq)+ClOX3X−(aq)+HX2O(l)\ce{2ClO2(aq) + 2OH-(aq) -> ClO2-(aq) + ClO3-(aq) + H2O(l)}

進行動力學研究,獲得如下數據,下列何者為該反應速率方程式(rate law)?

Exp[ClOX2]\ce{[ClO2]} (M)[OHX−]\ce{[OH-]} (M)−Δ[ClOX2]/Δt-\Delta[\ce{ClO2}]/\Delta t (M/s)
10.05000.1005.75×10−25.75\times10^{-2}
20.1000.1002.30×10−12.30\times10^{-1}
30.1000.05001.15×10−11.15\times10^{-1}

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核心觀念

本題考查由實驗數據決定反應級數,建立速率方程式:

rate=k[ClOX2]m[OHX−]n\text{rate}=k[\ce{ClO2}]^m[\ce{OH-}]^n

其中:

  • mm:對 ClOX2\ce{ClO2} 的反應級數
  • nn:對 OHX−\ce{OH-} 的反應級數
  • kk:速率常數

反應式中的化學計量係數不能直接當作反應級數,反應級數必須由實驗數據求得。


解題方法

1. 求 ClOX2\ce{ClO2} 的反應級數

比較實驗 1 與實驗 2:

  • [OHX−]\ce{[OH-]} 維持 0.100 M0.100\ \mathrm{M}
  • [ClOX2]\ce{[ClO2]} 由 0.0500 M0.0500\ \mathrm{M} 增加為 0.100 M0.100\ \mathrm{M},加倍
  • 速率由 5.75×10−25.75\times10^{-2} 增加為 2.30×10−1 M/s2.30\times10^{-1}\ \mathrm{M/s},變為 44 倍

因此:

rate2rate1=([ClOX2]2[ClOX2]1)m\frac{\text{rate}_2}{\text{rate}_1} = \left(\frac{[\ce{ClO2}]_2}{[\ce{ClO2}]_1}\right)^m 2.30×10−15.75×10−2=(0.1000.0500)m\frac{2.30\times10^{-1}}{5.75\times10^{-2}} = \left(\frac{0.100}{0.0500}\right)^m 4=2m4=2^m

所以:

m=2m=2

反應對 ClOX2\ce{ClO2} 為二級。


2. 求 OHX−\ce{OH-} 的反應級數

比較實驗 2 與實驗 3:

  • [ClOX2]\ce{[ClO2]} 維持 0.100 M0.100\ \mathrm{M}
  • [OHX−]\ce{[OH-]} 由 0.100 M0.100\ \mathrm{M} 降為 0.0500 M0.0500\ \mathrm{M},減半
  • 速率由 2.30×10−12.30\times10^{-1} 降為 1.15×10−1 M/s1.15\times10^{-1}\ \mathrm{M/s},也減半

因此:

rate3rate2=([OHX−]3[OHX−]2)n\frac{\text{rate}_3}{\text{rate}_2} = \left(\frac{[\ce{OH-}]_3}{[\ce{OH-}]_2}\right)^n 1.15×10−12.30×10−1=(0.05000.100)n\frac{1.15\times10^{-1}}{2.30\times10^{-1}} = \left(\frac{0.0500}{0.100}\right)^n 12=(12)n\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^n

所以:

n=1n=1

反應對 OHX−\ce{OH-} 為一級。

因此速率方程式為:

rate=k[ClOX2]2[OHX−]\text{rate}=k[\ce{ClO2}]^2[\ce{OH-}]

速率常數驗算

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第 28 題2 分

某氣體在 25∘C25^\circ\mathrm{C}、760 mmHg 佔的體積是 1.40×1031.40\times10^3 mL,則該氣體在相同溫度、380 mmHg 佔的體積是多少?

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核心觀念

本題考查氣體化學基本定律中的波以耳定律(Boyle's Law)。
波以耳定律指出:在「定量氣體(莫耳數 nn 固定)」且「定溫(TT 固定)」的條件下,理想氣體的壓力(PP)與體積(VV)成反比關係。數學關係式可表示為:

P∝1V或P×V=k (常數)P \propto \frac{1}{V} \quad \text{或} \quad P \times V = k \ (\text{常數})

對於狀態變化的前後過程,可寫成:

P1V1=P2V2P_1 V_1 = P_2 V_2

解題方法

  1. 分析已知條件:
  • 莫耳數 nn 固定(同一個封閉氣體系統)。
  • 初態壓力 P1=760 mmHgP_1 = 760\text{ mmHg},初態體積 V1=1.40×103 mL=1,400 mLV_1 = 1.40 \times 10^3\text{ mL} = 1,400\text{ mL},初態溫度 T1=25∘CT_1 = 25^\circ\mathrm{C}。
  • 末態壓力 P2=380 mmHgP_2 = 380\text{ mmHg},末態溫度 T2=25∘CT_2 = 25^\circ\mathrm{C}(維持相同溫度)。
  • 欲求末態體積 V2V_2。
  1. 代入公式計算:
    因為溫度 TT 與莫耳數 nn 皆未改變,直接套用波以耳定律公式:
P1V1=P2V2P_1 V_1 = P_2 V_2

代入數值:

760 mmHg×1,400 mL=380 mmHg×V2760\text{ mmHg} \times 1,400\text{ mL} = 380\text{ mmHg} \times V_2

移項求解 V2V_2:

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第 29 題2 分

下列水溶液在室溫(25∘C25^\circ\mathrm{C})下,何者具有最高滲透壓?

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核心觀念

本題測驗溶液的依數性質(Colligative Properties)中的滲透壓(Osmotic Pressure)。

依據凡特荷夫公式(van 't Hoff equation),稀薄溶液之滲透壓 Π\Pi 定義為:

Π=iMRT\Pi = i M R T

其中:

  • ii 為凡特荷夫因子(van 't Hoff factor),代表溶質溶於水後解離出的粒子總數。
  • MM 為溶液的體積莫耳濃度(mol/L\mathrm{mol/L})。
  • RR 為理想氣體常數(0.0821 L⋅atm/(mol⋅K)0.0821\ \mathrm{L\cdot atm / (mol\cdot K)})。
  • TT 為絕對溫度(K\mathrm{K})。

在相同溫度(T=298 KT = 298\ \mathrm{K})及相同氣體常數 RR 條件下,滲透壓大小正比於溶液中溶質的有效粒子濃度(Effective particle concentration),即 i×Mi \times M 之值。本題各選項的初始濃度皆為 0.2 M0.2\ \mathrm{M},因此直接比較解離後的凡特荷夫因子 ii 即可判定滲透壓的高低。


解題方法

  1. 判定各物質之解離行為與凡特荷夫因子 ii:
  • 強電解質完全解離:ii 等於解離後產生的陰、陽離子總莫耳數。
  • 非電解質不解離:i=1i = 1。
  1. 計算各選項的有效粒子濃度(i×Mi \times M):
  • 找出 i×Mi \times M 最大者,該溶液即具有最高的滲透壓。

選項分析

  • (A) 0.2 M KBr\ce{KBr}:
    KBr\ce{KBr} 為可溶性強電解質,在水中完全解離:
KBr(s)→KX+(aq)+BrX−(aq)\ce{KBr(s) -> K+(aq) + Br-(aq)}

解離產生 1 個 KX+\ce{K+} 與 1 個 BrX−\ce{Br-},凡特荷夫因子 i=2i = 2。
有效粒子濃度為:

i×M=2×0.2 M=0.4 Mi \times M = 2 \times 0.2\ \mathrm{M} = 0.4\ \mathrm{M}

此選項數值小於 (C),故不正確。

  • (B) 0.2 M ethanol(乙醇,CX2HX5OH\ce{C2H5OH}):
    乙醇為有機分子化合物,屬於非電解質,溶於水後不發生解離:
CX2HX5OH(l)→CX2HX5OH(aq)\ce{C2H5OH(l) -> C2H5OH(aq)}

凡特荷夫因子 i=1i = 1。

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第 30 題2 分

利用阿瑞尼斯方程式(Arrhenius equation,k=Ae−Ea/RTk=Ae^{-E_\mathrm{a}/RT}),以 ln⁡k\ln k 對 1/T1/T 作圖,其斜率等於______。

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核心觀念

本題考查化學動力學中的**阿瑞尼斯方程式(Arrhenius equation)**及其線性化作圖分析。

阿瑞尼斯方程式描述反應速率常數 kk 與絕對溫度 TT 之間的關係:

k=Ae−Ea/RTk = A e^{-E_\mathrm{a}/RT}

其中:

  • kk:反應速率常數(rate constant)
  • AA:頻率因子/指前因子(frequency factor / pre-exponential factor)
  • EaE_\mathrm{a}:活化能(activation energy,單位常用 J/mol\pu{J/mol} 或 kJ/mol\pu{kJ/mol})
  • RR:理想氣體常數(gas constant,8.314 J / (mol K)\pu{8.314 J/(mol K)})
  • TT:絕對溫度(absolute temperature,單位 K\pu{K})

將方程式兩側取自然對數(ln⁡\ln),可轉化為直線方程式形式:

ln⁡k=−EaR(1T)+ln⁡A\ln k = -\frac{E_\mathrm{a}}{R}\left(\frac{1}{T}\right) + \ln A

解題方法

由兩邊取自然對數後的線性形式:

ln⁡k=(−EaR)⋅(1T)+ln⁡A\ln k = \left(-\frac{E_\mathrm{a}}{R}\right) \cdot \left(\frac{1}{T}\right) + \ln A

對應直線方程式的斜截式:

y=mx+by = m x + b
  • 應變數(縱軸 yy):ln⁡k\ln k
  • 自變數(橫軸 xx):1T\frac{1}{T}
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第 31 題2 分

假設等濃度的共軛酸鹼對,下列哪一組適宜製備 pH 9.2–9.3 的緩衝溶液?

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核心觀念

緩衝溶液通常由弱酸及其共軛鹼,或弱鹼及其共軛酸組成。其 pH 可由 Henderson–Hasselbalch 方程式估算:

pH=pKa+log⁡[共軛鹼][弱酸]\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_\mathrm{a}+\log\frac{[\text{共軛鹼}]}{[\text{弱酸}]}

當弱酸與共軛鹼的濃度相等時:

[共軛鹼]=[弱酸][\text{共軛鹼}]=[\text{弱酸}]

因此:

pH=pKa\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_\mathrm{a}

本題已明確指出為「等濃度的共軛酸鹼對」,所以只需比較各組共軛酸的 pKa\mathrm{p}K_\mathrm{a} 是否接近目標 pH 9.2–9.3。


解題方法

各選項的共軛酸均已給出 KaK_\mathrm{a},先計算:

pKa=−log⁡Ka\mathrm{p}K_\mathrm{a}=-\log K_\mathrm{a}

因為濃度相等,所以各組緩衝液的 pH 即約等於該共軛酸的 pKa\mathrm{p}K_\mathrm{a}。

對選項 B:

pKa=−log⁡(5.6×10−10)\mathrm{p}K_\mathrm{a} =-\log(5.6\times10^{-10}) =9.25=9.25

因此其 pH 約為 9.25,正好落在題目要求的 pH 9.2–9.3 範圍內。

其中反應為:

NHX3+HX2O⇌NHX4X++OHX−\ce{NH3 + H2O <=> NH4+ + OH-}

緩衝對為 NHX3/NHX4X+\ce{NH3/NH4+},而 NHX4X+\ce{NH4+} 是弱酸,其 Ka=5.6×10−10K_\mathrm{a}=5.6\times10^{-10}。NHX4Cl\ce{NH4Cl} 在水中解離提供 NHX4X+\ce{NH4+}:

NHX4Cl→NHX4X++ClX−\ce{NH4Cl -> NH4+ + Cl-}

所以選項 B 的等濃度條件可視為:

[NHX3]=[NHX4X+][\ce{NH3}]=[\ce{NH4+}]

代入緩衝公式:

pH=pKa+log⁡[NHX3][NHX4X+]\mathrm{pH} =\mathrm{p}K_\mathrm{a} +\log\frac{[\ce{NH3}]}{[\ce{NH4+}]} =9.25+log⁡1=9.25=9.25+\log 1=9.25

選項分析

(A) CHX3COONa/CHX3COOH\ce{CH3COONa/CH3COOH}

共軛酸為醋酸 CHX3COOH\ce{CH3COOH},其:

pKa=−log⁡(1.8×10−5)≈4.74\mathrm{p}K_\mathrm{a} =-\log(1.8\times10^{-5}) \approx 4.74

等濃度時:

pH≈4.74\mathrm{pH}\approx 4.74

此 pH 遠低於 9.2–9.3,因此不適合。

其緩衝反應為:

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第 32 題2 分

在 25∘C25^\circ\mathrm{C},下列何者具有最大的熵值(entropy, S∘S^\circ)?

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核心觀念

本題考查標準莫耳熵 S∘S^\circ 與物質聚集狀態的關係。

熵可視為系統中微觀排列方式的多寡,微觀狀態越多,熵越大。定性判斷時通常有:

S∘(氣體)>S∘(液體)>S∘(固體)S^\circ(\text{氣體})>S^\circ(\text{液體})>S^\circ(\text{固體})

原因是:

  • 氣體分子可在三度空間中自由移動,平移自由度最大。
  • 液體分子具有一定流動性,但受到分子間作用力限制。
  • 固體粒子被固定在晶格位置附近,排列受到高度限制。

此外,分子越複雜、原子數越多、振動與轉動方式越多,通常也有較大的熵。不過在本題中,聚集狀態的影響最為關鍵。

解題方法

先比較各選項的聚集狀態:

  • CHX3OH(l)\ce{CH3OH(l)}:液體
  • CO(g)\ce{CO(g)}:氣體
  • MgCOX3(s)\ce{MgCO3(s)}:固體
  • HX2O(l)\ce{H2O(l)}:液體

其中只有 CO(g)\ce{CO(g)} 為氣體。氣態物質具有最大的平移自由度,微觀狀態數遠多於液體與固體,因此其標準莫耳熵通常最大。

以常見的標準莫耳熵數值作為驗算:

  • CO(g)\ce{CO(g)}:約 197.7 J mol−1 K−1197.7\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}
  • CHX3OH(l)\ce{CH3OH(l)}:約 126.8 J mol−1 K−1126.8\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}
  • HX2O(l)\ce{H2O(l)}:約 69.9 J mol−1 K−169.9\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}
  • MgCOX3(s)\ce{MgCO3(s)}:約 60∼70 J mol−1 K−160\sim70\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}

因此最大者為 CO(g)\ce{CO(g)}。

選項分析

(A) CHX3OH(l)\ce{CH3OH(l)}

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第 33 題2 分

配位化合物 [Cr(NHX3)(en)X2Cl]BrX2\ce{[Cr(NH3)(en)2Cl]Br2},其金屬原子的配位數(C.N.)和氧化數(O.N.)分別是______。

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核心觀念

本題考查配位化合物中的兩個定義:

  1. 配位數(Coordination Number, C.N.):直接與中心金屬原子或離子配位的供電子原子總數。
  2. 氧化數(Oxidation Number, O.N.):依配位化合物的總電荷與各配體形式電荷,計算中心金屬的氧化態。

題目化合物為:

[Cr(NHX3)(en)X2Cl]BrX2\ce{[Cr(NH3)(en)2Cl]Br2}

其中 en\ce{en} 是乙二胺(ethylenediamine),結構可表示為:

HX2N−CHX2−CHX2−NHX2\ce{H2N-CH2-CH2-NH2}

每個 en\ce{en} 含有兩個氮原子,能以兩個配位位置與金屬配位,因此是雙齒配體(bidentate ligand)。


解題方法一:計算配位數

配位數要計算配位圈 [ ]\ce{[ ]} 內,直接與 Cr\ce{Cr} 配位的供電子原子數。

  • NHX3\ce{NH3}:單齒配體,提供 11 個氮原子配位
  • 2en2\ce{en}:每個 en\ce{en} 提供 22 個氮原子配位,共 2×2=42\times 2=4 個
  • ClX−\ce{Cl^-}:單齒配體,提供 11 個氯原子配位

因此:

C.N.=1+4+1=6\mathrm{C.N.}=1+4+1=6

配位圈外的 BrX−\ce{Br^-} 是反離子,並未直接與鉻配位,不列入配位數。


解題方法二:計算氧化數

整個化合物呈電中性。配位圈外有兩個 BrX−\ce{Br^-}:

2×(−1)=−22\times(-1)=-2

因此配位離子 [Cr(NHX3)(en)X2Cl]X2+\ce{[Cr(NH3)(en)2Cl]^{2+}} 的總電荷為 +2+2。

各配體的形式電荷如下:

  • NHX3\ce{NH3}:中性,電荷為 00
  • en\ce{en}:中性,電荷為 00
  • ClX−\ce{Cl^-}:電荷為 −1-1

設鉻的氧化數為 xx,則:

x+0+2(0)+(−1)=+2x+0+2(0)+(-1)=+2 x−1=+2x-1=+2 x=+3x=+3

所以:

O.N.=+3\mathrm{O.N.}=+3

因此金屬鉻的配位數與氧化數為:

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第 34 題2 分

下列何者屬於氧化還原反應?

I. Zn(s)+CuX2+(aq)→ZnX2+(aq)+Cu(s)\ce{Zn(s) + Cu^2+(aq) -> Zn^2+(aq) + Cu(s)}
II. 2 Na(s)+ClX2(aq)→2 NaCl(s)\ce{2Na(s) + Cl2(aq) -> 2NaCl(s)}
III. 2 Mg(s)+OX2(g)→2 MgO\ce{2Mg(s) + O2(g) -> 2MgO}

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核心觀念

氧化還原反應(oxidation–reduction reaction)的判斷標準,是反應過程中是否發生:

  • 氧化:失去電子,氧化數上升。
  • 還原:得到電子,氧化數下降。

氧化與還原必定同時發生,因為一種物質失去的電子,必須由另一種物質接受。

判斷此類題目最直接的方法,是比較反應前後各元素的氧化數。


解題方法

逐一檢查三個反應中元素的氧化數是否改變。

I. 鋅與銅離子的反應

反應式為:

Zn(s)+CuX2+(aq)→ZnX2+(aq)+Cu(s)\ce{Zn(s) + Cu^2+(aq) -> Zn^2+(aq) + Cu(s)}

反應前:

  • Zn(s)\ce{Zn(s)} 為單質,氧化數為 00。
  • CuX2+\ce{Cu^2+} 的氧化數為 +2+2。

反應後:

  • ZnX2+\ce{Zn^2+} 的氧化數為 +2+2。
  • Cu(s)\ce{Cu(s)} 為單質,氧化數為 00。

因此:

Zn→ZnX2++2 eX−\ce{Zn -> Zn^2+ + 2e^-}

鋅失去電子,發生氧化。

CuX2++2 eX−→Cu\ce{Cu^2+ + 2e^- -> Cu}

銅離子得到電子,發生還原。

鋅與銅之間確實發生電子轉移,因此 I 屬於氧化還原反應。


II. 鈉與氯氣的反應

反應式為:

2 Na(s)+ClX2(aq)→2 NaCl(s)\ce{2Na(s) + Cl2(aq) -> 2NaCl(s)}

反應前:

  • Na(s)\ce{Na(s)} 為單質,氧化數為 00。
  • ClX2\ce{Cl2} 為單質,氯的氧化數為 00。

反應後,在 NaCl\ce{NaCl} 中:

  • 鈉的氧化數為 +1+1。
  • 氯的氧化數為 −1-1。

半反應可表示為:

2 Na→2 NaX++2 eX−\ce{2Na -> 2Na+ + 2e^-}

鈉失去電子,氧化數由 00 上升至 +1+1,發生氧化。

ClX2+2 eX−→2 ClX−\ce{Cl2 + 2e^- -> 2Cl^-}

氯得到電子,氧化數由 00 下降至 −1-1,發生還原。

電子由鈉轉移給氯,因此 II 也是氧化還原反應。這正是校方釋疑公告所指出的 electron-transfer reaction。

校方公告中的「2 Na→NaX2++2 eX−\ce{2Na -> Na+2 + 2e^-}」應理解為鈉失去電子形成 2 NaX+\ce{2Na+},正確配平的半反應為 2 Na→2 NaX++2 eX−\ce{2Na -> 2Na+ + 2e^-}。


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第 35 題2 分

下列哪些化合物屬於線型的分子形狀?

I. NX2\ce{N2}
II. HX2S\ce{H2S}
III. COX2\ce{CO2}

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核心觀念

本題考查分子的幾何形狀,主要依據價電子對互斥理論(VSEPR theory)判斷。判斷分子形狀時,須觀察中心原子周圍的電子域,包括:

  • 成鍵電子對
  • 孤電子對

電子域彼此互相排斥,會盡量分開排列;孤電子對的排斥力通常大於成鍵電子對,因此會影響分子鍵角與形狀。

其中,雙鍵或三鍵均視為一個電子域。


解題方法

逐一判斷三種分子的中心原子、電子域數目與分子形狀。

I. NX2\ce{N2}

NX2\ce{N2} 是由兩個氮原子組成的雙原子分子。雙原子分子只有一條核間連線,因此分子形狀必為線型。

可表示為:

N≡N\ce{N#N}

因此,NX2\ce{N2} 屬於線型分子。


II. HX2S\ce{H2S}

HX2S\ce{H2S} 的中心原子為硫原子 S\ce{S}。

硫原子具有 6 個價電子,與兩個氫原子形成兩個單鍵後,中心硫原子仍保有 2 對孤電子對。因此,中心硫周圍共有:

  • 2 對成鍵電子對
  • 2 對孤電子對
  • 總共 4 個電子域

其電子域幾何為四面體型,VSEPR 表示為 AXX2EX2\ce{AX2E2}。由於題目問的是原子排列形成的分子形狀,必須忽略孤電子對,只看兩個 S−H\ce{S-H} 鍵的位置,因此為彎曲型,而非線型。

可概念性表示為:

H−S−H\ce{H-S-H}

其中兩個 S−H\ce{S-H} 鍵並非呈 180∘180^\circ 排列。

因此,HX2S\ce{H2S} 不屬於線型分子。


III. COX2\ce{CO2}

COX2\ce{CO2} 的中心原子為碳原子 C\ce{C},結構為:

O=C=O\ce{O=C=O}
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第 36 題2 分

下列何者可溶於四氯化碳(CClX4\ce{CCl4})?

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核心觀念

本題考查「相似相溶原理」與分子極性:

  • 非極性溶劑通常可溶解非極性分子。
  • 極性溶劑較能溶解極性分子。
  • 離子化合物通常需靠極性溶劑的離子—偶極作用溶解。

四氯化碳 CClX4\ce{CCl4} 中,四個 C−Cl\ce{C-Cl} 鍵雖具有極性,但分子呈正四面體對稱結構,各鍵偶極矩互相抵消,因此整體為非極性分子。

解題方法

判斷各選項的分子或化合物性質,再與非極性的 CClX4\ce{CCl4} 比較:

  1. 判斷物質是離子化合物、極性分子或非極性分子。
  2. 依相似相溶原理,選出能與非極性 CClX4\ce{CCl4} 產生良好分子間作用力者。
  3. 非極性分子之間主要透過色散力作用,因此通常具有較佳溶解性。

CSX2\ce{CS2} 的結構為直線型:

S=C=S\ce{S=C=S}

兩個 C=S\ce{C=S} 鍵的偶極矩方向相反且大小相近,彼此抵消,所以 CSX2\ce{CS2} 為非極性分子,能溶於非極性的 CClX4\ce{CCl4}。

選項分析

(A) NaCl\ce{NaCl} 錯誤

NaCl\ce{NaCl} 是離子化合物,由 NaX+\ce{Na+} 與 ClX−\ce{Cl-} 組成,晶格中存在很強的離子間作用力。非極性的 CClX4\ce{CCl4} 無法有效以離子—偶極作用穩定 NaX+\ce{Na+} 與 ClX−\ce{Cl-},因此不能有效破壞 NaCl\ce{NaCl} 的離子晶格,NaCl\ce{NaCl} 不溶於 CClX4\ce{CCl4}。

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第 37 題2 分

下列針對電磁波光譜(electromagnetic spectrum),波長由小至大的排列順序何者正確?

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核心觀念

本題考查電磁波光譜中各類電磁波的波長排列,以及波長、頻率與能量之間的關係。

電磁波在真空中的基本關係為:

c=λνc=\lambda \nu

其中:

  • cc:光速
  • λ\lambda:波長
  • ν\nu:頻率

因此,波長越小,頻率越大。光子能量則為:

E=hν=hcλE=h\nu=\frac{hc}{\lambda}

所以:

  • 波長越小,頻率越高,能量越大
  • 波長越大,頻率越低,能量越小

電磁波由波長小至大的標準順序為:

Gamma Rays<X-rays<Ultraviolet Radiation<Visible Light<Infrared Radiation<Microwaves<Radio Waves\text{Gamma Rays} < \text{X-rays} < \text{Ultraviolet Radiation} < \text{Visible Light} < \text{Infrared Radiation} < \text{Microwaves} < \text{Radio Waves}

解題方法

直接記憶電磁波光譜由短波長至長波長的順序:

伽馬射線 → X 射線 → 紫外線 → 可見光 → 紅外線 → 微波 → 無線電波

可用頻率及能量方向輔助判斷:

波長減小⟺頻率增加⟺能量增加\text{波長減小} \Longleftrightarrow \text{頻率增加} \Longleftrightarrow \text{能量增加}

因此伽馬射線位於最短波長端,無線電波位於最長波長端。

選項分析

(A) 正確

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第 38 題2 分

下列何者是製備 2.00 L、0.100 M NaX2COX3\ce{Na2CO3}(分子量 106)水溶液的正確方法?

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核心觀念

本題考查體積莫耳濃度(Molarity, MM)的定義與標準溶液配製的實驗操作步驟。

  1. 體積莫耳濃度的定義:
    體積莫耳濃度表示每公升「溶液」中所含溶質的莫耳數:
    M=nsoluteVsolutionM = \frac{n_{\text{solute}}}{V_{\text{solution}}}
    其中:
  • nsoluten_{\text{solute}} 為溶質的莫耳數(mol\text{mol})
  • VsolutionV_{\text{solution}} 為「溶液的最終體積」(L\text{L}),而非溶劑的加入體積。
  1. 溶質質量計算:
    溶質質量 m=M×V×分子量 (Mw)\text{溶質質量 } m = M \times V \times \text{分子量 } (M_w)
  2. 溶液配製原則:
    因溶質溶解於溶劑時通常伴隨體積變化(體積不具完全加成性),配製特定濃度的溶液時,必須先將溶質溶解於少量水中,再加水「定容(dilute to volume)」至刻度(即最終總體積),絕不能直接加入特定體積的純溶劑。

解題方法

步驟一:計算所需溶質 NaX2COX3\ce{Na2CO3} 的莫耳數
依據濃度與體積計算溶質莫耳數:
n=M×V=0.100 M×2.00 L=0.200 moln = M \times V = 0.100\text{ M} \times 2.00\text{ L} = 0.200\text{ mol}

步驟二:計算所需溶質 NaX2COX3\ce{Na2CO3} 的質量
已知 NaX2COX3\ce{Na2CO3} 分子量為 106 g/mol106\text{ g/mol}:
m=0.200 mol×106 g/mol=21.2 gm = 0.200\text{ mol} \times 106\text{ g/mol} = 21.2\text{ g}

步驟三:判斷正確配製程序

  • 體積莫耳濃度的分母是「溶液的總體積」為 2.00 L2.00\text{ L}。
  • 正確實驗操作:將 21.2 g21.2\text{ g} 的 NaX2COX3\ce{Na2CO3} 放入燒杯中以適量蒸餾水完全溶解,定量轉移至 2.00 L2.00\text{ L} 的容量瓶中,再加水稀釋直到「最終體積為 2.00 L2.00\text{ L}」(定容至刻度),混合均勻。

選項分析

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第 39 題2 分

針對反應式:

NHX4X+(aq)+HX2O(aq)→NHX3(aq)+HX3OX+(aq)\ce{NH4+(aq) + H2O(aq) -> NH3(aq) + H3O+(aq)}

下列何者正確?

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核心觀念

本題測驗布忍斯特–羅瑞(Brønsted–Lowry)酸鹼學說中的「酸」、「鹼」定義,以及「共軛酸鹼對」(Conjugate Acid-Base Pair)之配對關係:

  1. 布忍斯特–羅瑞酸(Brønsted–Lowry Acid):質子供給者(Proton Donor,能釋出 HX+\ce{H+} 者)。
  2. 布忍斯特–羅瑞鹼(Brønsted–Lowry Base):質子接受者(Proton Acceptor,能接收 HX+\ce{H+} 者)。
  3. 共軛酸鹼對:化學式僅相差一個質子(HX+\ce{H+})的兩種物種。
  • 酸失去一個 HX+\ce{H+} 後,轉變為其共軛鹼(Conjugate Base=Acid−HX+\text{Conjugate Base} = \text{Acid} - \ce{H+})。
  • 鹼接收一個 HX+\ce{H+} 後,轉變為其共軛酸(Conjugate Acid=Base+HX+\text{Conjugate Acid} = \text{Base} + \ce{H+})。

解題方法

分析反應式中質子(HX+\ce{H+})的轉移方向:

NHX4X+(aq)+HX2O(aq)→NHX3(aq)+HX3OX+(aq)\ce{NH4+(aq) + H2O(aq) -> NH3(aq) + H3O+(aq)}

  1. 反應物角色判斷:
  • NHX4X+\ce{NH4+} 失去一個 HX+\ce{H+} 形成 NHX3\ce{NH3},為質子供給者,故為酸。
  • HX2O\ce{H2O} 接收一個 HX+\ce{H+} 形成 HX3OX+\ce{H3O+},為質子接受者,故為鹼。
  1. 共軛配對關係:
  • 第一組共軛酸鹼對:NHX4X+\ce{NH4+}(酸)與 NHX3\ce{NH3}(其共軛鹼)。
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第 40 題2 分

LiOH(s)→LiX+(aq)+OHX−(aq)\ce{LiOH(s) -> Li+(aq) + OH-(aq)},Keq=4.6×10−3K_\mathrm{eq}=4.6\times10^{-3}。反應平衡時 [OHX−]=0.042[\ce{OH-}]=0.042 M,則 [LiX+]=______[\ce{Li+}]=\_\_\_\_\_\_。

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核心觀念

本題測驗「異相平衡常數(Solubility / Heterogeneous Equilibrium Constant)」的表示法與平衡濃度計算。

  1. 異相平衡表示法:在異相反應中,純固體(s\ce{s})與純液體(l\ce{l})的活度視為常數 1,因此在書寫平衡常數(KeqK_\mathrm{eq} 或 KspK_\mathrm{sp})的表示式時,不列入純固體的濃度。
  2. 對於反應:
LiOH(s)⇌LiX+(aq)+OHX−(aq)\ce{LiOH(s) <=> Li+(aq) + OH-(aq)}

其平衡常數表示式為:

Keq=[LiX+][OHX−]K_\mathrm{eq} = [\ce{Li+}][\ce{OH-}]

解題方法

  1. 列出平衡常數式:
    反應式為 LiOH(s)⇌LiX+(aq)+OHX−(aq)\ce{LiOH(s) <=> Li+(aq) + OH-(aq)}。
    因 LiOH(s)\ce{LiOH(s)} 為純固體,其活度為 1,不寫入平衡常數表示式中:
Keq=[LiX+][OHX−]=4.6×10−3K_\mathrm{eq} = [\ce{Li+}][\ce{OH-}] = 4.6 \times 10^{-3}
  1. 代入已知平衡濃度求值:
    題目已知平衡時 [OHX−]=0.042 M[\ce{OH-}] = 0.042\text{ M},直接代入平衡常數式求解 [LiX+][\ce{Li+}]:
[LiX+]=Keq[OHX−]=4.6×10−30.042≈0.1095 M≈0.11 M[\ce{Li+}] = \frac{K_\mathrm{eq}}{[\ce{OH-}]} = \frac{4.6 \times 10^{-3}}{0.042} \approx 0.1095\text{ M} \approx 0.11\text{ M}

選項分析

  • (A) 正確:計算得 [LiX+]=4.6×10−30.042≈0.11 M[\ce{Li+}] = \frac{4.6 \times 10^{-3}}{0.042} \approx 0.11\text{ M},符合計算結果。
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第 41 題2 分

完成下列反應式:

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 7 頁

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核心觀念

核反應式必須同時符合:

  1. 質量數守恆
  2. 原子序守恆

題目反應為:

90231Th→____+88227Ra{}^{231}_{90}\ce{Th}\rightarrow \_\_\_\_+{}^{227}_{88}\ce{Ra}

空格中的粒子,其質量數與原子序可由守恆定律求出。

解題方法

設未知粒子為 ZAX{}^{A}_{Z}X。

由質量數守恆:

231=A+227231=A+227 A=4A=4

由原子序守恆:

90=Z+8890=Z+88 Z=2Z=2

因此未知粒子為:

24X{}^{4}_{2}X

質量數為 44、原子序為 22 的粒子是氦原子核,即 α\alpha 粒子:

90231Th→24He+88227Ra{}^{231}_{90}\ce{Th}\rightarrow{}^{4}_{2}\ce{He}+{}^{227}_{88}\ce{Ra}

或寫成:

90231Th→α+88227Ra{}^{231}_{90}\ce{Th}\rightarrow\alpha+{}^{227}_{88}\ce{Ra}

選項分析

  • (A) 正電子(positron)錯誤

正電子通常表示為 +10e{}^{0}_{+1}\ce{e},其質量數為 00、原子序為 +1+1,不符合本題所需的 24X{}^{4}_{2}X。

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第 42 題2 分

針對平衡反應:

2 SOX2(g)+OX2(g)⇌2 SOX3(g)\ce{2SO2(g) + O2(g) <=> 2SO3(g)}

ΔHrxn∘=−198\Delta H^\circ_\mathrm{rxn}=-198 kJ/mol,下列哪個因素會增加其平衡常數?

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核心觀念

本題考查「平衡常數 KK 與溫度的關係」,以及勒沙特列原理中「改變反應物或催化劑對平衡的影響」。

反應為:

2 SOX2(g)+OX2(g)⇌2 SOX3(g)\ce{2SO2(g) + O2(g) <=> 2SO3(g)}

其反應焓變為:

ΔHrxn∘=−198 kJ/mol\Delta H^\circ_{\mathrm{rxn}}=-198\ \mathrm{kJ/mol}

由於 ΔHrxn∘<0\Delta H^\circ_{\mathrm{rxn}}<0,正向反應為放熱反應,可表示為:

2 SOX2(g)+OX2(g)⇌2 SOX3(g)+heat\ce{2SO2(g) + O2(g) <=> 2SO3(g) + heat}

平衡常數的溫度關係可由 van’t Hoff 方程式表示:

ln⁡(K2K1)=−ΔHrxn∘R(1T2−1T1)\ln\left(\frac{K_2}{K_1}\right) = -\frac{\Delta H^\circ_{\mathrm{rxn}}}{R} \left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)

其中 KK 會隨溫度改變;加入或移除物質、改變壓力、加入催化劑,均不會改變固定溫度下的平衡常數。


解題方法

因為本題問的是「增加平衡常數」,首先要辨認影響 KK 的因素。

在一般化學平衡題中:

  • 溫度會改變平衡常數 KK。
  • 改變反應物或生成物濃度,只會改變反應商 QQ,使系統移動到新的平衡位置。
  • 催化劑只會改變達到平衡的速率,不改變平衡常數。

本反應為放熱反應。降低溫度時,系統會朝放熱方向,也就是正向生成 SOX3\ce{SO3} 的方向移動,以抵抗溫度降低的影響。因此,正向反應的平衡常數增加。

也可直接由 van’t Hoff 方程式判斷。當溫度降低時,T2<T1T_2<T_1,因此:

1T2−1T1>0\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}>0

又因為:

ΔHrxn∘<0\Delta H^\circ_{\mathrm{rxn}}<0

所以:

−ΔHrxn∘R>0-\frac{\Delta H^\circ_{\mathrm{rxn}}}{R}>0

因此:

ln⁡(K2K1)>0\ln\left(\frac{K_2}{K_1}\right)>0

代表:

K2>K1K_2>K_1

故降低溫度會增加平衡常數。

🔒

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第 43 題2 分

解離 0.0070% 的 0.10 M HCN 溶液,其 pH 值是______。(log⁡7=0.8451\log 7=0.8451)

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核心觀念

本題考查弱酸的解離百分率與 pH 的計算。

HCN 在水中的解離反應為:

HCN⇌HX++CNX−\ce{HCN <=> H+ + CN-}

解離百分率定義為:

解離百分率=[HX+][HCN]0×100%\text{解離百分率} = \frac{[\ce{H+}]}{[\ce{HCN}]_0}\times 100\%

其中 [HCN]0[\ce{HCN}]_0 為初始濃度。由於每解離 1 莫耳 HCN\ce{HCN},便生成 1 莫耳 HX+\ce{H+},因此:

[HX+]=[HCN]0×解離率[\ce{H+}] = [\ce{HCN}]_0 \times \text{解離率}

解題方法

題目給定:

[HCN]0=0.10 M[\ce{HCN}]_0=0.10\ \mathrm{M}

解離率為 0.0070%0.0070\%,須先將百分率換成小數:

0.0070%=0.0070100=0.000070=7.0×10−50.0070\% = \frac{0.0070}{100} = 0.000070 = 7.0\times 10^{-5}

因此氫離子濃度為:

[HX+]=(0.10 M)(7.0×10−5)=7.0×10−6 M[\ce{H+}] = (0.10\ \mathrm{M})(7.0\times10^{-5}) = 7.0\times10^{-6}\ \mathrm{M}

pH 定義為:

pH=−log⁡[HX+]\mathrm{pH}=-\log[\ce{H+}]

代入得:

pH=−log⁡(7.0×10−6)\mathrm{pH} = -\log(7.0\times10^{-6}) pH=−(log⁡7.0+log⁡10−6)\mathrm{pH} = -\left(\log 7.0+\log10^{-6}\right)

由題目給定 log⁡7=0.8451\log 7=0.8451:

pH=−(0.8451−6)=5.1549≈5.15\mathrm{pH} = -\left(0.8451-6\right) = 5.1549 \approx 5.15

因此正確選項為 (D)。

選項分析

  • (A) 1.00:錯誤
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第 44 題2 分

已知三種反應式與反應熱如下:

C(graph)+OX2→COX2(g)ΔH∘=−393.5 kJ/mol\ce{C(graph) + O2 -> CO2(g)}\qquad \Delta H^\circ=-393.5\ \mathrm{kJ/mol}

HX2(g)+12OX2→HX2O(l)ΔH∘=−285.8 kJ/mol\ce{H2(g) + \frac{1}{2}O2 -> H2O(l)}\qquad \Delta H^\circ=-285.8\ \mathrm{kJ/mol}

CHX3OH(l)+32OX2(g)→COX2(g)+2 HX2O(l)ΔH∘=−726.4 kJ/mol\ce{CH3OH(l) + \frac{3}{2}O2(g) -> CO2(g) + 2H2O(l)}\qquad \Delta H^\circ=-726.4\ \mathrm{kJ/mol}

計算 CHX3OH\ce{CH3OH} 的標準生成焓(standard enthalpy of formation)。

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核心觀念

本題考查赫斯定律(Hess’s law)與標準生成焓 ΔHf∘\Delta H_f^\circ。

標準生成焓的定義是:在標準狀態下,由各元素最穩定的單質生成 1 mol1\ \mathrm{mol} 某物質所伴隨的焓變。元素在標準狀態下的標準生成焓定義為 00,因此:

ΔHf∘(C(graph))=0\Delta H_f^\circ\left(\ce{C(graph)}\right)=0 ΔHf∘(HX2(g))=0,ΔHf∘(OX2(g))=0\Delta H_f^\circ\left(\ce{H2(g)}\right)=0,\qquad \Delta H_f^\circ\left(\ce{O2(g)}\right)=0

反應焓可利用各物質標準生成焓計算:

ΔHrxn∘=∑ΔHf∘(生成物)−∑ΔHf∘(反應物)\Delta H_{\mathrm{rxn}}^\circ = \sum \Delta H_f^\circ(\text{生成物}) - \sum \Delta H_f^\circ(\text{反應物})

解題方法

設甲醇液體的標準生成焓為 xx:

x=ΔHf∘(CHX3OH(l))x=\Delta H_f^\circ\left(\ce{CH3OH(l)}\right)

題目給出的甲醇燃燒反應為:

CHX3OH(l)+32OX2(g)→COX2(g)+2 HX2O(l)\ce{CH3OH(l) + \frac{3}{2}O2(g) -> CO2(g) + 2H2O(l)}

套用反應焓公式:

−726.4=[ΔHf∘(COX2(g))+2ΔHf∘(HX2O(l))]−[ΔHf∘(CHX3OH(l))+32ΔHf∘(OX2(g))]-726.4 = \left[ \Delta H_f^\circ(\ce{CO2(g)}) + 2\Delta H_f^\circ(\ce{H2O(l)}) \right] - \left[ \Delta H_f^\circ(\ce{CH3OH(l)}) + \frac{3}{2}\Delta H_f^\circ(\ce{O2(g)}) \right]

由題目所給:

ΔHf∘(COX2(g))=−393.5 kJ/mol\Delta H_f^\circ(\ce{CO2(g)})=-393.5\ \mathrm{kJ/mol} ΔHf∘(HX2O(l))=−285.8 kJ/mol\Delta H_f^\circ(\ce{H2O(l)})=-285.8\ \mathrm{kJ/mol}

且:

ΔHf∘(OX2(g))=0\Delta H_f^\circ(\ce{O2(g)})=0

因此:

−726.4=[−393.5+2(−285.8)]−x-726.4 = \left[-393.5+2(-285.8)\right]-x

先計算生成物部分:

−393.5+2(−285.8)=−393.5−571.6=−965.1 kJ/mol-393.5+2(-285.8) = -393.5-571.6 = -965.1\ \mathrm{kJ/mol}

所以:

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第 45 題2 分

下圖果糖(D-fructose)結構中,共有多少對掌中心(chiral centers)與立體異構物(stereoisomers)?

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本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
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核心觀念

本題考查兩個概念:

  1. 掌性中心(chiral center)數目:通常指與四個不同基團相連的四面體碳原子。
  2. 立體異構物數目:若分子有 nn 個掌性中心,且沒有對稱性造成的 meso form,理論上最多有
2n2^n

個立體異構物。

解題方法

圖中的 D-fructose 為開鏈結構,可表示為:

HOCHX2−CO−CHOH−CHOH−CHOH−CHX2OH\ce{HOCH2-CO-CHOH-CHOH-CHOH-CH2OH}

逐一判斷各碳原子:

  • CX1\ce{C1} 與 CX6\ce{C6} 為 CHX2OH\ce{CH2OH},各連接兩個相同的氫,不是掌性中心。
  • CX2\ce{C2} 為羰基碳,呈平面三角形,也不是掌性中心。
  • CX3\ce{C3}、CX4\ce{C4}、CX5\ce{C5} 各自連接四種不同基團,均為掌性中心。

因此掌性中心數目為:

n=3n=3

理論上的立體異構物數目為:

23=82^3=8
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第 46 題2 分

一個化合物可能是環壬烷(cyclononane)或環癸烷(cyclodecane),則下列哪一種技術最適合鑑別該化合物?

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核心觀念

本題考查「不同化合物的分子量與結構鑑定方法」。環烷烴的一般分子式為:

CXnHX2n\ce{C_nH_{2n}}

因為分子中具有一個環,會比相同碳數的烷烴少兩個氫。

因此:

  • 環壬烷(cyclononane):
CX9HX18\ce{C9H18}

分子量為:

9(12.01)+18(1.008)≈126.249(12.01)+18(1.008)\approx126.24
  • 環癸烷(cyclodecane):
CX10HX20\ce{C10H20}

分子量為:

10(12.01)+20(1.008)≈140.2710(12.01)+20(1.008)\approx140.27

兩者分子量相差約 1414,即一個 CHX2\ce{CH2} 的質量。因此,利用質譜觀察分子離子峰,即可直接區分兩者。


解題方法

質譜法會先使分子失去一個電子,形成分子離子:

M→MX+∙+eX−\ce{M -> M^{+\bullet} + e^-}

分子離子峰的質荷比 m/zm/z 通常可反映化合物的分子量。

本題中:

  • 若分子離子峰出現在 m/z≈126m/z \approx 126,表示化合物為 CX9HX18\ce{C9H18},即環壬烷。
  • 若分子離子峰出現在 m/z≈140m/z \approx 140,表示化合物為 CX10HX20\ce{C10H20},即環癸烷。

兩者的分子離子峰相差 1414,辨識非常直接,所以最適合的技術是質譜法。


選項分析

(A) IR 光譜:錯誤

環壬烷與環癸烷都屬於飽和環烷烴,主要具有:

  • C−H\ce{C-H} 伸縮振動
  • C−C\ce{C-C} 骨架振動
  • CHX2\ce{CH2} 彎曲振動

兩者沒有羰基、羥基、雙鍵等明顯官能基差異,因此 IR 光譜的主要吸收區域相當類似。

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第 47 題2 分

下列化合物何者在 UV 光譜的吸收波長最短?

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核心觀念

本題考查有機化合物的紫外-可見光譜(UV–Vis)與共軛系統之關係。

在有機分子中,C=C\ce{C=C} 雙鍵的 π\pi 電子可吸收紫外光,發生 π→π∗\pi \rightarrow \pi^* 電子躍遷。若分子中存在連續共軛的雙鍵,π\pi 電子可在較大範圍內離域,使最高佔據分子軌域與最低未佔據分子軌域之間的能量差降低:

ΔE↓\Delta E \downarrow

由光譜學關係式:

ΔE=hcλ\Delta E=\frac{hc}{\lambda}

因此能量差越小,吸收波長 λ\lambda 越長。也就是:

共軛程度越高⇒λmax⁡ 越長\text{共軛程度越高} \Rightarrow \lambda_{\max}\text{ 越長}

反之,共軛程度越低,吸收波長越短。


解題方法

先判斷各選項中雙鍵的排列方式:

  • 單一雙鍵:沒有共軛。
  • 連續交替的雙鍵:形成共軛系統。
  • 雙鍵彼此被飽和碳隔開:屬於孤立雙鍵,不形成共軛。

整理如下:

選項結構特徵共軛程度吸收波長趨勢
(A) 1-decene單一 C=C\ce{C=C}最低最短
(B) 1,3-decadieneC=C−C=C\ce{C=C-C=C}二烯共軛較長
(C) 1,3,5-decatrieneC=C−C=C−C=C\ce{C=C-C=C-C=C}三烯共軛更長
(D) 1,4-decadiene雙鍵被 −CHX2−\ce{-CH2-} 隔開孤立雙鍵不具連續共軛

共軛雙鍵數目增加時,π\pi 電子離域範圍擴大,吸收波長整體向長波長方向移動。因此最短波長應選共軛程度最低的選項,即單一雙鍵的 1-decene。


選項分析

(A) 1-decene

1-decene 只有一個碳碳雙鍵:

CHX2=CH−(CHX2)X7−CHX3\ce{CH2=CH-(CH2)7-CH3}

僅有一組 π\pi 電子可進行 π→π∗\pi \rightarrow \pi^* 躍遷,沒有其他相鄰雙鍵可形成共軛。其能階差相對較大,因此吸收波長最短。

此選項正確。


(B) 1,3-decadiene

1,3-decadiene 的結構可表示為:

CHX2=CH−CH=CH−(CHX2)X5−CHX3\ce{CH2=CH-CH=CH-(CH2)5-CH3}

其中兩個雙鍵以單鍵相連,形成:

C=C−C=C\ce{C=C-C=C}
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第 48 題2 分

有關以下化合物結構的 IR 圖譜,下列敘述何者正確?

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核心觀念

本題考查紅外光譜(IR)中官能基的特徵吸收位置。常見吸收區域如下:

  • 飽和 C−H\ce{C-H} 伸縮振動:約 28502850–2960 cm−12960\ \mathrm{cm^{-1}}
  • 醇類 O−H\ce{O-H} 伸縮振動:約 32003200–3600 cm−13600\ \mathrm{cm^{-1}},通常呈寬廣且強的吸收
  • 醚類 C−O\ce{C-O} 伸縮振動:約 10501050–1300 cm−11300\ \mathrm{cm^{-1}}
  • 酮類 C=O\ce{C=O} 伸縮振動:約 1715 cm−11715\ \mathrm{cm^{-1}}
  • 炔類 C≡C\ce{C\equiv C} 伸縮振動:約 21002100–2260 cm−12260\ \mathrm{cm^{-1}}

圖中:

  • I 為脂肪族酮
  • II 為醚
  • III 為醇

解題方法

逐一判斷各化合物是否具有選項所指的官能基,再對照其特徵吸收波數。

其中,2950 cm−12950\ \mathrm{cm^{-1}} 主要代表烷基的 C−H\ce{C-H} 伸縮振動;32003200–3600 cm−13600\ \mathrm{cm^{-1}} 則是醇類 O−H\ce{O-H} 的寬廣吸收。

選項分析

(A) I 在 2950 cm−12950\ \mathrm{cm^{-1}} 和 1200 cm−11200\ \mathrm{cm^{-1}} 有強的吸收訊號

I 含有烷基,因此在約 2950 cm−12950\ \mathrm{cm^{-1}} 可觀察到 C−H\ce{C-H} 伸縮振動。但 I 是酮,不含 C−O\ce{C-O} 鍵,因此不應在 1200 cm−11200\ \mathrm{cm^{-1}} 出現醚類或醇類常見的強 C−O\ce{C-O} 吸收。

I 的主要特徵應為酮基 C=O\ce{C=O} 在約 1715 cm−11715\ \mathrm{cm^{-1}} 的強吸收。因此本選項錯誤。

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第 49 題2 分

下列光譜技術中,何者與電磁波和有機化合物的作用無關?

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核心觀念

本題考查各種光譜分析技術與有機化合物的作用方式。

一般光譜學是研究物質吸收、放出或散射電磁波的分析方法。電磁波能量為:

E=hν=hcλE=h\nu=\frac{hc}{\lambda}

其中 hh 為普朗克常數、ν\nu 為頻率、cc 為光速、λ\lambda 為波長。不同光譜技術使用的電磁波能量不同,因此觀察到的分子變化也不同:

  • NMR:核自旋與射頻電磁波作用。
  • IR:分子振動與紅外線作用。
  • UV:分子電子躍遷與紫外線作用。
  • MASS:主要測量離子的質量與電荷比,不是以有機分子吸收電磁波作為主要分析原理。

解題方法

判斷關鍵在於:該技術是否以「有機化合物吸收特定頻率的電磁波」為主要測量依據。

NMR、IR 與 UV 都是典型的吸收光譜,分別利用核自旋、分子振動及電子能階對電磁波的特定響應。質譜法則先將分子轉變為帶電離子,再依離子的質荷比 (m/z)\left(m/z\right) 分離與偵測:

mz=離子質量離子電荷數\frac{m}{z}=\frac{\text{離子質量}}{\text{離子電荷數}}

因此,依本題官方答案的分類,與電磁波和有機化合物作用無關的是質譜技術,選 (C)。

選項分析

(A) NMR 光譜:錯誤

NMR,即核磁共振光譜,利用具有核自旋的原子核,例如 X1X221H\ce{^1H} 或 X13X2213C\ce{^{13}C},置於強磁場中,再吸收射頻範圍的電磁波。

在外加磁場中,核自旋能階發生分裂。當射頻電磁波能量符合能階差時,原子核吸收能量並發生自旋能階躍遷:

ΔE=hν\Delta E=h\nu

有機化合物中的不同氫原子或碳原子,因周圍電子環境不同而產生不同化學位移。因此 NMR 明確涉及電磁波與有機化合物的作用,不能選。

(B) IR 光譜:錯誤

IR,即紅外光譜,主要測量分子吸收紅外線後所產生的振動與轉動能階變化。

有機分子中的化學鍵,例如 C−H\ce{C-H}、C=O\ce{C=O}、O−H\ce{O-H},會以特定頻率伸縮或彎曲振動。當紅外線頻率與分子振動頻率相符時,分子吸收紅外線,形成特徵吸收峰。

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第 50 題2 分

以下化合物無法進行狄耳士–阿德爾反應(Diels–Alder reaction)的主要原因是______。

🖼️【此處有附圖,請對照原卷】

本題附圖正在準備中,以下為原卷對應頁面:
原卷第 8 頁

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核心觀念

狄耳士–阿德爾反應(Diels–Alder reaction)是[4+2]環加成反應,需要:

  • 4 π\ce{4\pi} 電子系統:共軛雙烯烴 C=C−C=C\ce{C=C-C=C}
  • 2 π\ce{2\pi} 電子系統:親二烯體(dienophile),通常為烯烴或炔烴
  • 共軛雙烯必須採取 s-cis conformation,使兩個雙鍵的末端靠近,才能與親二烯體同步形成兩個新的 C−C\ce{C-C} 鍵。

反應可概括表示為:

C=C−C=C+C=C→cyclohexene\ce{C=C-C=C + C=C -> cyclohexene}

圖中化合物的兩個雙鍵透過中央單鍵形成共軛系統,但其環狀骨架將雙烯鎖定在 s-trans 構形,無法轉換成反應所需的 s-cis 構形。


解題方法

判斷此類題目可依序檢查:

  1. 兩個雙鍵是否為共軛雙烯:是否具有 C=C−C=C\ce{C=C-C=C} 排列。
  2. 共軛雙烯是否能形成 s-cis 構形。
  3. 分子是否具有足夠的幾何空間,使雙烯兩端能同時接近親二烯體。

本題圖中的兩個雙鍵確實由中央單鍵連接,屬於共軛雙烯;因此不是因為缺乏共軛而不能反應。真正的問題在於其雙環結構固定了雙烯的空間方向,使其只能呈現類似 s-trans 的排列,雙烯兩端無法靠近並完成環加成。

因此無法進行 Diels–Alder 反應的主要原因是:

無法形成 s-cis conformation\boxed{\text{無法形成 s-cis conformation}}

選項分析

(A) 因為該化合物不是共軛雙烯烴:錯誤

圖中兩個雙鍵之間具有中央單鍵,可表示為:

C=C−C=C\ce{C=C-C=C}

因此它是共軛雙烯烴,符合 Diels–Alder 反應中 4 π\ce{4\pi} 電子系統的基本要求。

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