慈濟大學 107 年 《化學》

核心觀念

理想氣體定律為

$$PV=nRT$$

其中 $P$ 為壓力、$V$ 為體積、$n$ 為莫耳數、$R$ 為氣體常數、$T$ 為絕對溫度。若比較同一氣體且莫耳數固定，則

$$\frac{PV}{T}=\text{定值}$$

因此可推導出各種理想氣體相關公式。

解題方法

逐一檢查各選項是否能由

$$PV=nRT$$

或定莫耳數下的關係式推導而來。

選項分析

(A)

$$V_2=\frac{T_2P_1V_1}{T_1P_2}$$

由定莫耳數時的綜合氣體定律

$$\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$$

整理得

$$V_2=\frac{P_1V_1T_2}{T_1P_2}$$

與選項相同，因此 (A) 正確，屬於理想氣體定律相關公式。

(B)

$$\frac{PV}{RT}=n$$

這是理想氣體定律

$$PV=nRT$$

直接 rearrange 後所得，表示氣體莫耳數 $n$。因此 (B) 正確。

(C)

核心觀念

本題考查離子化合物的「格子能」與 Born–Haber cycle（Born–Haber 循環）。

$\ce{LiF(s)}$ 的生成可拆成下列步驟：

1. $\ce{Li(s)}$ 昇華為氣態鋰原子
2. $\ce{F2(g)}$ 解離形成氣態氟原子
3. $\ce{Li(g)}$ 脫去一個電子形成 $\ce{Li+ (g)}$
4. $\ce{F(g)}$ 得到一個電子形成 $\ce{F- (g)}$
5. $\ce{Li+ (g)}$ 與 $\ce{F- (g)}$ 結合形成 $\ce{LiF(s)}$

本題將格子能定義為氣態離子形成固態離子晶體時所釋放的能量，因此格子能為負值。

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解題方法：使用 Hess 定律

總反應為：

$$\ce{Li(s) + 1/2 F2(g) -> LiF(s)}$$

其生成熱為：

$$\Delta H_f^\circ = -617\ \mathrm{kJ/mol}$$

各步驟反應及能量如下。

1. 鋰的昇華

$$\ce{Li(s) -> Li(g)}$$ $$\Delta H_1=+166\ \mathrm{kJ/mol}$$

2. 氟分子的解離

題目給的是整個 $\ce{F2}$ 分子的鍵能：

$$\ce{F2(g) -> 2F(g)}$$ $$\Delta H=+154\ \mathrm{kJ/mol}$$

但生成 $1$ mol 的 $\ce{LiF}$ 只需要 $1$ mol 的 $\ce{F(g)}$，因此只需解離半 mol 的 $\ce{F2}$：

$$\ce{1/2 F2(g) -> F(g)}$$ $$\Delta H_2=\frac{154}{2}=+77\ \mathrm{kJ/mol}$$

3. 鋰的第一游離

$$\ce{Li(g) -> Li+(g) + e^-}$$ $$\Delta H_3=+520\ \mathrm{kJ/mol}$$

4. 氟的電子親和

$$\ce{F(g) + e^- -> F-(g)}$$

題目給定：

$$\Delta H_4=-328\ \mathrm{kJ/mol}$$

5. 形成 $\ce{LiF(s)}$ 的格子能

$$\ce{Li+(g) + F-(g) -> LiF(s)}$$

設此格子能為 $U_{\mathrm{lattice}}$。

依 Hess 定律：

$$\Delta H_f^\circ = \Delta H_1+\Delta H_2+\Delta H_3+\Delta H_4+U_{\mathrm{lattice}}$$

代入數值：

$$-617 = 166+77+520-328+U_{\mathrm{lattice}}$$

先計算形成氣態離子所需的總能量：

$$166+77+520-328=435\ \mathrm{kJ/mol}$$

因此：

$$-617=435+U_{\mathrm{lattice}}$$ $$U_{\mathrm{lattice}}=-617-435$$ $$U_{\mathrm{lattice}}=-1052\ \mathrm{kJ/mol}$$

所以格子能為：

核心觀念

本題考查分子軌域理論中的「鍵級」。鍵級可由成鍵軌域與反鍵軌域中的電子數計算：

$$\text{鍵級}=\frac{N_b-N_a}{2}$$

其中：

• $N_b$：成鍵分子軌域中的電子數
• $N_a$：反鍵分子軌域中的電子數

鍵級越大，通常表示鍵越強、鍵長越短。

解題方法

題目給出的電子組態為：

$$(\sigma_{2s})^2(\sigma^*_{2s})^2(\sigma_{2p})^2(\pi_{2p})^4(\pi^*_{2p})^2$$

逐一分類：

成鍵分子軌域包括：

$$(\sigma_{2s})^2,\quad (\sigma_{2p})^2,\quad (\pi_{2p})^4$$

因此成鍵電子總數為：

$$N_b=2+2+4=8$$

反鍵分子軌域包括：

$$(\sigma^*_{2s})^2,\quad (\pi^*_{2p})^2$$

因此反鍵電子總數為：

$$N_a=2+2=4$$

代入鍵級公式：

$$\text{鍵級}=\frac{8-4}{2} =\frac{4}{2} =2$$

因此該雙原子分子的鍵級為 $2.0$。

選項分析

核心觀念

電子軌域名稱由主量子數 $n$ 與角量子數 $\ell$ 決定：

• $n$：主量子數，表示電子所在的電子層，必須為正整數。
• $\ell$：角量子數，表示軌域形狀，其允許範圍為

$$\ell=0,1,2,\ldots,n-1$$

角量子數與軌域名稱的對應如下：

$\ell$	軌域名稱
$0$	$s$
$1$	$p$
$2$	$d$
$3$	$f$

因此，判斷某個軌域名稱是否存在，只需檢查該軌域的 $\ell$ 是否符合 $0\leq \ell\leq n-1$。

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解題方法

逐一判斷各軌域：

1. $1s$：

$n=1$ 時，$\ell$ 只能是 $0$，因此 $1s$ 存在。

2. $1p$：

$p$ 軌域代表 $\ell=1$，但 $n=1$ 時只允許 $\ell=0$，因此 $1p$ 不存在。

3. $7s$：

$n=7$ 時允許 $\ell=0$，因此 $7s$ 存在。

4. $7p$：

$n=7$ 時允許 $\ell=1$，因此 $7p$ 存在。

5. $3f$：

$f$ 軌域代表 $\ell=3$，但 $n=3$ 時最大只能到 $\ell=n-1=2$，因此 $3f$ 不存在。

6. $4f$：

$n=4$ 時最大允許 $\ell=3$，因此 $4f$ 存在。

7. $2d$：

$d$ 軌域代表 $\ell=2$，但 $n=2$ 時最大只能到 $\ell=1$，因此 $2d$ 不存在。

不存在的三個軌域為：

核心觀念

化學鍵的極性主要由成鍵兩原子的電負度差決定：

$$\Delta \chi=\left|\chi_A-\chi_B\right|$$

$\Delta\chi$ 越大，鍵結電子越偏向電負度較大的原子，化學鍵的極性越強。

本題比較 $\ce{N-Cl}$、$\ce{P-Cl}$、$\ce{As-Cl}$ 三種鍵，因此共同原子都是 $\ce{Cl}$，只需比較 $\ce{N}$、$\ce{P}$、$\ce{As}$ 與 $\ce{Cl}$ 的電負度差。

解題方法

依 Pauling 電負度常用數值：

• $\ce{N}$：$3.04$
• $\ce{P}$：$2.19$
• $\ce{As}$：$2.18$
• $\ce{Cl}$：$3.16$

分別計算電負度差：

$$\Delta\chi_{\ce{N-Cl}} =\left|3.04-3.16\right| =0.12$$ $$\Delta\chi_{\ce{P-Cl}} =\left|2.19-3.16\right| =0.97$$ $$\Delta\chi_{\ce{As-Cl}} =\left|2.18-3.16\right| =0.98$$

因此：

$$\ce{As-Cl}>\ce{P-Cl}>\ce{N-Cl}$$

故正確選項為 (D)。

週期表趨勢的判斷

氮、磷、砷位於同一族，從上到下原子半徑增大、有效核電荷對價電子的吸引減弱，因此電負度大致下降：

$$\chi_{\ce{N}}>\chi_{\ce{P}}\gtrsim\chi_{\ce{As}}$$

氯的電負度高於三者。由於 $\ce{As}$ 的電負度略低於 $\ce{P}$，所以：

$$\Delta\chi_{\ce{As-Cl}} > \Delta\chi_{\ce{P-Cl}} > \Delta\chi_{\ce{N-Cl}}$$

選項分析

• (A) $\ce{N-Cl},\ \ce{P-Cl},\ \ce{As-Cl}$：錯誤。

核心觀念

本題考查配位化合物的：

1. 中心金屬氧化數與 $d$ 電子數。
2. 配位場強弱對八面體軌域分裂及電子排列的影響。
3. 未成對電子數與磁性的關係。

磁性判斷原則如下：

• 逆磁性（diamagnetic）：沒有未成對電子。
• 順磁性（paramagnetic）：具有一個以上未成對電子。

八面體配位場中，$d$ 軌域分裂為較低能量的 $t_{2g}$ 與較高能量的 $e_g$：

$$t_{2g} \; < \; e_g$$

弱場配體使電子傾向先分占不同軌域，形成高自旋；強場配體使電子傾向先在低能量軌域配對，形成低自旋。

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解題方法

依序進行三個步驟：

1. 由配位化合物總電荷求中心金屬氧化數。
2. 判斷中心金屬的 $d$ 電子數。
3. 根據弱場或強場配體排列電子，計算未成對電子數。

本題各選項皆為六配位八面體錯離子，因此可直接使用 $t_{2g}$、$e_g$ 分裂模型。

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選項分析

（A）$\ce{[Fe(H2O)6]^2+}$（weak field）

在 $\ce{H2O}$ 為中性配體的情況下：

$$\text{Fe 的氧化數}=+2$$

鐵的原子序為 $26$，基態電子組態為：

$$\ce{Fe}: [Ar]3d^6 4s^2$$

形成 $\ce{Fe^{2+}}$ 時先失去 $4s$ 電子，因此：

$$\ce{Fe^{2+}}: 3d^6$$

$\ce{H2O}$ 為弱場配體，$\ce{Fe^{2+}}$ 的 $d^6$ 電子採高自旋排列：

$$(t_{2g})^4(e_g)^2$$

其中有 $4$ 個未成對電子，因此具有順磁性，不是逆磁性。

（A）錯誤。

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（B）$\ce{[Co(NH3)6]^3+}$（weak field）

$\ce{NH3}$ 為中性配體，因此：

$$\text{Co 的氧化數}=+3$$

鈷的原子序為 $27$，基態電子組態為：

$$\ce{Co}: [Ar]3d^7 4s^2$$

形成 $\ce{Co^{3+}}$ 後：

$$\ce{Co^{3+}}: 3d^6$$

依照題目標示的 weak field 條件，$d^6$ 電子採高自旋排列：

$$(t_{2g})^4(e_g)^2$$

具有 $4$ 個未成對電子，屬於順磁性，因此依本題設定不能選此項。

（B）錯誤。

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（C）$\ce{[Fe(CN)6]^4-}$（strong field）

設鐵的氧化數為 $x$。由總電荷可得：

$$x+6(-1)=-4$$

核心觀念

本題考查：

1. 由電子組態判斷元素。
2. 由最外層電子數判斷元素的價數。
3. 依價數互相配平，寫出化合物的實驗式。

最外層電子數通常可用來判斷原子形成化合物時需要形成的鍵數或常見價數。

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解題方法

先判斷兩元素：

對於 $X$：

$$1s^2 2s^2 2p^5$$

電子總數為 $2+2+5=9$，因此 $X$ 為氟，元素符號為 $\ce{F}$。

氟的最外層有 $7$ 個電子，距離八隅體還差 $1$ 個電子，因此通常形成 $1$ 個化學鍵，常見價數為 $1$。

對於 $Y$：

$$1s^2 2s^2 2p^1$$

電子總數為 $2+2+1=5$，因此 $Y$ 為硼，元素符號為 $\ce{B}$。

硼的最外層有 $3$ 個電子，通常以形成 $3$ 個共價鍵的方式參與化合物形成，常見價數為 $3$。

因此：

• $Y$ 的價數為 $3$
• $X$ 的價數為 $1$

以最小整數比配平：

$$Y^{3+}\quad X^-$$

需要 $3$ 個 $X$ 才能與 $1$ 個 $Y$ 的三價需求配合，所以實驗式為：

$$\ce{YX3}$$

代入元素符號即為：

$$\ce{BF3}$$

實際上，$\ce{BF3}$ 為共價分子；硼與三個氟原子各形成一個共價鍵，氟原子均可達到八隅體。硼中心原子周圍有 $6$ 個價電子，屬於常見的八隅體例外，但$\ce{BF3}$仍是穩定的化合物。

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選項分析

(A) $\ce{YX3}$：正確

核心觀念

沸點是液體蒸氣壓等於外界壓力時的溫度。分子間作用力越強，液體分子越不容易逸出，蒸氣壓越低，沸點就越高。

本題比較四種物質的分子間作用力：

• 氫鍵
• 偶極—偶極作用力
• 色散力
• 分子量與分子接觸表面積

四種物質的結構如下：

• 乙酸：$\ce{CH3COOH}$
• 乙醇：$\ce{CH3CH2OH}$
• 二甲醚：$\ce{CH3OCH3}$
• 乙烷：$\ce{CH3CH3}$

解題方法

先判斷是否能形成氫鍵，再比較其他分子間作用力。

1. 乙酸的沸點最高

乙酸含有羧基 $\ce{-COOH}$，其中：

• $\ce{O-H}$ 可作為氫鍵供體；
• 羰基氧 $\ce{C=O}$ 可作為氫鍵受體。

兩個乙酸分子之間可形成穩定的氫鍵二聚體：

$$2\ce{CH3COOH <=> (CH3COOH)2}$$

此二聚作用使液相中的乙酸分子受到很強的分子間吸引，因此乙酸沸點最高，約為 $118^\circ\mathrm{C}$。

2. 乙醇次之

乙醇含有羥基 $\ce{-OH}$，分子間可以形成氫鍵：

$$\ce{CH3CH2OH \bond{...} HOCH2CH3}$$

乙醇的氫鍵作用力很強，因此沸點高於二甲醚與乙烷；但乙醇主要形成分子間氫鍵鏈狀結構，整體作用通常不及乙酸形成羧酸二聚體強，所以乙醇沸點低於乙酸，約為 $78^\circ\mathrm{C}$。

3. 二甲醚高於乙烷

二甲醚具有醚氧 $\ce{-O-}$，分子具有偶極矩，可產生偶極—偶極作用力；但它沒有 $\ce{O-H}$ 或 $\ce{N-H}$ 鍵，因此二甲醚分子彼此之間不能作為氫鍵供體形成典型氫鍵。

核心觀念

本題考查「平均原子量」與「單一原子質量」的區別。

元素週期表上的碳原子平均質量 $12.011$，是自然界各種碳同位素依其天然豐度加權平均後得到的數值，不代表每一個碳原子的實際質量都是 $12.011$。

碳主要具有下列同位素：

• $\ce{^{12}C}$：原子質量約為 $12.000\ \mathrm{u}$
• $\ce{^{13}C}$：原子質量約為 $13.003\ \mathrm{u}$
• $\ce{^{14}C}$：原子質量約為 $14.003\ \mathrm{u}$

單一碳原子只能是某一種特定同位素，因此其質量會接近上述某個同位素的原子質量，不會同時由多種同位素「混合」成 $12.011\ \mathrm{u}$。

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解題方法

平均原子量的計算公式為：

$$\overline{M}=\sum_i f_iM_i$$

其中：

• $\overline{M}$ 為元素的平均原子量
• $f_i$ 為各同位素的天然豐度
• $M_i$ 為各同位素的原子質量

對碳而言：

$$\overline{M}_{\ce{C}} =f_{\ce{^{12}C}}M_{\ce{^{12}C}} +f_{\ce{^{13}C}}M_{\ce{^{13}C}} +f_{\ce{^{14}C}}M_{\ce{^{14}C}} =12.011\ \mathrm{u}$$

這個 $12.011\ \mathrm{u}$ 是大量碳原子樣品的平均值。它可以落在 $\ce{^{12}C}$ 與 $\ce{^{13}C}$ 的質量之間，卻不表示存在一種單獨的碳原子質量恰好等於 $12.011\ \mathrm{u}$。

因此，若只能拿起一個碳原子，拿到「質量恰為 $12.011\ \mathrm{u}$」的碳原子機率為：

$$P=0$$

換算成百分比：

$$P=0\%$$

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選項分析

(A) $0\%$：正確

核心觀念

本題考查限量試劑（limiting reagent）的判定，以及由化學計量係數進行質量與莫耳數換算。

反應式為：

$$\ce{2H2S + SO2 -> 3S + 2H2O}$$

由反應式可知：

• $2\ \mathrm{mol}$ 的 $\ce{H2S}$ 與 $1\ \mathrm{mol}$ 的 $\ce{SO2}$ 反應。
• 每消耗 $2\ \mathrm{mol}$ 的 $\ce{H2S}$，可生成 $3\ \mathrm{mol}$ 的 $\ce{S}$。

解題方法

先將各反應物的質量換算成莫耳數。

$\ce{H2S}$ 的莫耳質量為：

$$M_{\ce{H2S}}=2(1.0)+32.1=34.1\ \mathrm{g/mol}$$

因此：

$$n_{\ce{H2S}}=\frac{7.50\ \mathrm{g}}{34.1\ \mathrm{g/mol}} =0.220\ \mathrm{mol}$$

$\ce{SO2}$ 的莫耳質量為：

$$M_{\ce{SO2}}=32.1+2(16.0)=64.1\ \mathrm{g/mol}$$

因此：

$$n_{\ce{SO2}}=\frac{12.75\ \mathrm{g}}{64.1\ \mathrm{g/mol}} =0.199\ \mathrm{mol}$$

接著依照反應比例判定限量試劑。

$0.220\ \mathrm{mol}$ 的 $\ce{H2S}$ 完全反應所需的 $\ce{SO2}$ 為：

$$n_{\ce{SO2, needed}} =0.220\ \mathrm{mol}\times\frac{1\ \mathrm{mol\ SO2}}{2\ \mathrm{mol\ H2S}} =0.110\ \mathrm{mol}$$

實際上有 $0.199\ \mathrm{mol}$ 的 $\ce{SO2}$，大於所需的 $0.110\ \mathrm{mol}$，因此：

• $\ce{H2S}$ 為限量試劑。
• $\ce{SO2}$ 過量。
• $\ce{H2S}$ 會完全消耗。

由 $\ce{H2S}$ 的莫耳數計算生成的硫：

$$n_{\ce{S}} =0.220\ \mathrm{mol}\times\frac{3\ \mathrm{mol\ S}}{2\ \mathrm{mol\ H2S}} =0.330\ \mathrm{mol}$$

硫的質量為：

核心觀念

面心立方晶體（face-centered cubic, FCC）中，金屬原子彼此接觸的位置在「面對角線」上。

單位晶格邊長為 $E$，因此面對角線長度為：

$$\sqrt{E^2+E^2}=\sqrt{2}E$$

面對角線上排列為：

$$r+2r+r=4r$$

所以有：

$$4r=\sqrt{2}E$$

整理得：

$$r=\frac{\sqrt{2}}{4}E=\frac{E}{\sqrt{8}}$$

選項分析

• (A) $r=\dfrac{E}{2}$：錯誤。
  這是將原子半徑與晶格邊長直接以簡單比例連結，未考慮面心立方中原子沿面對角線接觸的幾何關係。

• (B) $r=\dfrac{E}{\sqrt{8}}$：正確。
  由 FCC 的面對角線關係：

$$4r=\sqrt{2}E$$

可得：

$$r=\frac{E}{\sqrt{8}}$$

核心觀念

本題考查原子間位能曲線的極值條件。能量最低或最高的極值位置，必須滿足位能對核間距的一階導數為零：

$$\frac{dE}{dr}=0$$

題目給定：

$$E=-\frac{A}{r^{12}}+\frac{B}{r^6}$$

其中：

$$A=4.096\times10^5\ \mathrm{Kcal\cdot \mathring{A}^{12}/mol}$$ $$B=2.00\times10^2\ \mathrm{Kcal\cdot \mathring{A}^{6}/mol}$$

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解題方法

對位能函數微分：

$$\frac{dE}{dr} = \frac{12A}{r^{13}}-\frac{6B}{r^7}$$

在平衡核間距的位置，令一階導數為零：

$$\frac{12A}{r^{13}}-\frac{6B}{r^7}=0$$

移項並整理：

$$\frac{12A}{r^{13}}=\frac{6B}{r^7}$$

兩邊同乘以 $r^{13}$：

$$12A=6Br^6$$

因此：

$$r^6=\frac{2A}{B}$$

代入數值：

$$r^6 = \frac{2(4.096\times10^5)} {2.00\times10^2} = 4096$$

由於：

$$4^6=4096$$

所以：

$$r=4.00\ \mathring{A}$$

因此依官方答案，選擇：

$$\boxed{\text{(D)}\ 4.00\ \mathring{A}}$$

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選項分析

• (A) $1.00\ \mathring{A}$：錯誤

$1^6=1$，不符合由極值條件所得的

$$r^6=4096$$

• (B) $2.00\ \mathring{A}$：錯誤

$2^6=64$，仍不符合 $r^6=4096$。

核心觀念

本題考查 X 光繞射的布拉格定律（Bragg’s law）。當 X 光在平行晶面上發生建設性干涉時，必須滿足：

$$n\lambda=2d\sin\theta$$

其中：

• $n$：繞射級數
• $\lambda$：X 光波長
• $d$：相鄰晶面間距
• $\theta$：入射光或繞射光與晶面的夾角，即布拉格角

題目所稱的「第一亮帶」代表第一級繞射，因此 $n=1$。

解題方法

題目已給：

$$\lambda=1.54\ \mathring{\mathrm{A}}$$ $$\theta=30^\circ$$

代入布拉格定律：

$$1(1.54\ \mathring{\mathrm{A}}) = 2d\sin 30^\circ$$

因為：

$$\sin30^\circ=\frac{1}{2}$$

所以：

$$1.54 = 2d\left(\frac{1}{2}\right) =d$$

因此晶面間距為：

$$d=1.54\ \mathring{\mathrm{A}}$$

本題依官方答案，將此晶面間距視為題目所稱的單位晶格間距。

選項分析

• (A) $1.54\ \mathring{\mathrm{A}}$：正確。

由布拉格定律：

$$d=\frac{n\lambda}{2\sin\theta}$$

代入 $n=1$、$\lambda=1.54\ \mathring{\mathrm{A}}$、$\theta=30^\circ$，可得：

$$d=\frac{1.54}{2\sin30^\circ} =\frac{1.54}{2\times\frac12} =1.54\ \mathring{\mathrm{A}}$$

• (B) $1.78\ \mathring{\mathrm{A}}$：錯誤。

此數值不符合：

核心觀念

本題考查化學熱力學中，雙原子分子形成時的：

• 反應熱 $\Delta H^\circ$
• 反應熵 $\Delta S^\circ$
• 標準自由能變化 $\Delta G^\circ$

題目可表示為兩個氣態原子形成一個穩定雙原子分子：

$$\ce{2X(g) -> X2(g)}$$

其中 $\ce{X}$ 代表同種原子。

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解題方法

一、判斷 $\Delta H^\circ$

兩個原子形成化學鍵時，系統會釋放鍵結能，因此屬於放熱反應：

$$\Delta H^\circ < 0$$

以鍵能觀點表示，斷鍵需要吸熱，成鍵則放熱；本反應只有成鍵過程，因此反應熱為負值。

二、判斷 $\Delta S^\circ$

反應物由 $2$ 個氣態粒子變成 $1$ 個氣態分子：

$$\ce{2X(g) -> X2(g)}$$

氣體粒子數減少，系統可利用的微觀排列方式下降，混亂程度降低，因此：

$$\Delta S^\circ < 0$$

三、判斷 $\Delta G^\circ$

自由能公式為：

$$\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\Delta S^\circ$$

穩定雙原子分子的形成代表成鍵後系統在標準條件下具有較低的自由能，因此：

$$\Delta G^\circ < 0$$

所以三者正負依序為：

$$\Delta H^\circ<0,\qquad \Delta S^\circ<0,\qquad \Delta G^\circ<0$$

故選擇 (D)。

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選項分析

(A) $+\ +\ +$：錯誤

形成化學鍵通常會釋放能量，所以 $\Delta H^\circ$ 應為負值，不是正值；同時由兩個氣態原子形成一個分子，粒子數減少，$\Delta S^\circ$ 也應為負值。

核心觀念

本題考查「反應機制如何導出實驗速率定律」。判斷機制是否正確，必須同時符合：

1. 各步驟相加後，得到總反應：
   $\ce{2NO + O2 -> 2NO2}$
2. 由快速平衡與慢速決定步驟推導出的速率式，必須與題目相符：
   $-\frac{d[\ce{NO}]}{dt}=k[\ce{NO}]^2[\ce{O2}]$

解題方法

正確機制應使速率式同時含有：

• $\ce{NO}$ 的二次方；
• $\ce{O2}$ 的一次方。

選項 B 的機制為：

$\ce{NO + O2 <=> NO3}\qquad\text{快速平衡}$

$\ce{NO3 + NO -> 2NO2}\qquad\text{慢速}$

兩步相加後：

$\ce{NO + O2 + NO3 + NO -> NO3 + 2NO2}$

消去中間產物 $\ce{NO3}$，得到：

$\ce{2NO + O2 -> 2NO2}$

由慢速步驟決定反應速率：

$v=k_2[\ce{NO3}][\ce{NO}]$

快速平衡可表示為：

$K=\frac{[\ce{NO3}]}{[\ce{NO}][\ce{O2}]}$

因此：

$[\ce{NO3}]=K[\ce{NO}][\ce{O2}]$

代入速率式：

$v=k_2K[\ce{NO}]^2[\ce{O2}]$

將 $k_2K$ 合併為總速率常數 $k$：

$v=k[\ce{NO}]^2[\ce{O2}]$

正好符合題目給定的速率定律，所以選項 B 正確。

選項分析

(A)

機制為：

$\ce{NO + NO -> N2O2}\qquad\text{慢速}$

$\ce{N2O2 + O2 -> 2NO2}\qquad\text{快速}$

兩步相加雖可得到總反應，但慢速步驟直接決定速率：

$v=k[\ce{NO}]^2$

速率式中沒有 $\ce{O2}$，不符合題目要求的：