義守大學 102 年 《英文》

核心觀念

本題考「比較級形容詞」與上下文語意判斷。

句型：

imagine how things could have been worse

其中 worse 是 bad 的比較級，表示「更糟的」。句意是：事情雖然已經很糟，但可以想像它原本可能更糟。

could have been + 形容詞 表示「本來可能是……的狀態」，用來假設過去未發生的情況。

解題方法

先觀察語意：

If something bad happens, imagine how things could have been worse, and then you’ll realize that things aren’t so bad after all.

翻譯：

如果發生了不好的事情，想像事情本來可能更糟，然後你就會明白，事情終究沒有那麼糟。

前半句說「發生了不好的事情」，後半句說「事情其實沒有那麼糟」。中間需要表達「事情本來可能更糟」，因此填入 worse。

完整結構為：

$$\text{bad} \rightarrow \text{worse}$$

worse 是 bad 的比較級，表示「比現在的情況更糟」。

選項分析

• (A) fine

fine 表示「好的、沒問題的」，與前文的 something bad happens 及後文的 things aren’t so bad 語意不連貫。句子要表達「情況本來可能更糟」，不是「本來可能很好」，因此錯誤。

• (B) bad

核心觀念

本題考查酸鹼性質、$\mathrm{pH}$ 定義，以及強酸、弱酸的判斷。

• $\mathrm{pH}<7$：溶液呈酸性。
• 強酸在水中幾乎完全解離，若酸的濃度為 $C$，通常可近似為：

$$[\ce{H+}] \approx C$$

• 弱酸只部分解離，因此：

$$[\ce{H+}]<C$$

且弱酸的解離程度可用解離率表示：

$$\alpha=\frac{[\ce{H+}]}{C}$$

解題方法

題目給出的化合物濃度為 $0.0035\ \mathrm{M}$，且：

$$\mathrm{pH}=2.46$$

由 $\mathrm{pH}=-\log[\ce{H+}]$：

$$[\ce{H+}]=10^{-2.46}$$ $$[\ce{H+}]\approx 3.47\times10^{-3}\ \mathrm{M}$$

比較化合物原始濃度：

$$C=3.50\times10^{-3}\ \mathrm{M}$$

可得：

$$\alpha=\frac{3.47\times10^{-3}}{3.50\times10^{-3}} \approx0.991$$

也就是約 $99.1\%$ 的化合物解離並產生 $\ce{H+}$。這種接近完全解離的情形，依一般酸鹼化學判斷應屬於強酸。

此外，若假設它是強酸，則：

$$\mathrm{pH}=-\log(0.0035) \approx2.46$$

恰好與題目給出的數值相符。

選項分析

(A) 弱酸

依官方公布答案，本題選擇弱酸。

不過，若按照標準酸鹼定義與題目數值直接計算，$[\ce{H+}]$ 幾乎等於化合物濃度，顯示其接近完全解離，並不符合弱酸「僅部分解離」的特徵。因此此選項與數值計算存在明顯爭議。

(B) 強酸

依嚴格計算，這是最符合題目數據的選項。強酸完全解離時：

$$[\ce{H+}]\approx0.0035\ \mathrm{M}$$

因此：

$$\mathrm{pH}=-\log(0.0035)\approx2.46$$

與題幹完全一致。

但因題目官方答案指定為 A，正式作答時仍須依官方答案選 A。

(C) 弱鹼

核心觀念

本題考查配位化合物的：

1. 中心金屬氧化數判定
2. 配位基的齒數與配位數
3. 強、弱場配位基與磁性
4. 八面體錯離子的幾何異構與光學異構

題目中的 $\ce{en}$ 為乙二胺（ethylenediamine），屬於中性二齒配位基：

$$\ce{en = NH2CH2CH2NH2}$$

兩個 $\ce{en}$ 提供 $4$ 個配位原子，兩個 $\ce{Cl^-}$ 再提供 $2$ 個配位位置，因此：

$$\text{配位數}=2\times 2+2=6$$

所以 $\ce{[Co(en)2Cl2]+}$ 為典型的八面體配位結構。

解題方法

先由總電荷判定 $\ce{Co}$ 的氧化數。設 $\ce{Co}$ 的氧化數為 $x$：

• $\ce{en}$ 為中性配位基，電荷為 $0$
• 每個 $\ce{Cl^-}$ 電荷為 $-1$
• 錯離子總電荷為 $+1$

因此：

$$x+2(0)+2(-1)=+1$$ $$x-2=+1$$ $$x=+3$$

中心原子為 $\ce{Co(III)}$。

接著判定異構物。八面體型 $\ce{[M(en)2Cl2]+}$ 有兩種幾何排列：

• $\ce{Cl}$ 位於相鄰位置：順式（cis）
• $\ce{Cl}$ 位於相對位置：反式（trans）

其中，順式結構沒有對稱面，具有一對互為鏡像且不能重疊的光學異構物；反式結構具有對稱性，不具光學異構。

因此：

• 幾何異構物：$2$ 個，cis 與 trans
• 光學異構物：$2$ 個，為 cis 形式的一對對映異構物

選項分析

(A) 中心原子 $\ce{Co}$ 為 $\ce{Co(I)}$

錯誤。

由電荷平衡：

$$x+2(-1)=+1$$

可得：

$$x=+3$$

所以中心金屬為 $\ce{Co(III)}$，不是 $\ce{Co(I)}$。

(B) 因 $\ce{en}$ 是強場配位基，所以此錯離子為順磁性

錯誤。

$\ce{Co(III)}$ 的電子組態為 $d^6$。在八面體場中，$\ce{en}$ 屬於強場配位基，會造成低自旋排列：

核心觀念

本題考的是：

1. 字義與語意搭配
2. 動名詞／不可數名詞作為 require 的受詞
3. 關係代名詞 that 引導形容詞子句

題幹：

New rules for U.S. meatpackers will require _______ that tells customers where the animal was born, raised, and slaughtered.

翻譯：

美國肉品包裝業者的新規定將要求提供標示，告訴顧客該動物出生、飼養及宰殺的地點。

句中空格後面的 that tells customers... 修飾前面的名詞，表示「能告訴顧客相關資訊的某種標示」。依語意判斷，應填入 labeling。

---

解題方法

句型為：

require + 名詞

require 表示「要求、需要」，後面可接名詞，表示被要求的事物。

labeling 是動名詞，也可作不可數名詞使用，意為「標示、標籤資訊」。因此：

require labeling

意為「要求提供標示」。

後面的：

that tells customers where the animal was born, raised, and slaughtered

是關係子句，修飾 labeling。其中 that 指代前面的 labeling，而 tells 使用第三人稱單數，與不可數名詞 labeling 一致。

三個過去分詞片語：

• was born：出生
• was raised：被飼養
• was slaughtered：被宰殺

共同構成動物生產履歷的資訊。

---

關鍵單字與片語

• new rules：新規定
• U.S. meatpackers：美國肉品包裝業者、肉品加工商
• require：要求、需要
• labeling：標示、標籤資訊
• tell customers：告訴顧客
• where ... was born：……出生的地點
• raised：飼養、養大的
• slaughtered：宰殺的

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選項分析

(A) priority

priority 意為「優先事項、優先權」。

核心觀念

本題考查：

1. 字義辨析
2. 形容詞修飾名詞
3. 並列結構與語意搭配

句中空格位於 a legitimate and _______ company，需填入一個能與 legitimate 並列、共同修飾 company 的形容詞。語意上，句子是在詢問如何找到一家「合法且值得信賴」的公司。

題幹定位與翻譯

There are many agencies, so how do you find a legitimate and _______ company to work with?

翻譯：

有許多仲介機構，因此要如何找到一家合法且值得信賴、可以合作的公司？

legitimate 表示「合法的、正當的」，與表示「值得信賴的」之形容詞 trustworthy 語意搭配自然。

解題方法

先觀察空格前的結構：

a legitimate and _______ company

legitimate 是形容詞，且由連接詞 and 連接另一個形容詞，形成：

adjective + and + adjective + noun

因此空格應填入能修飾 company 的形容詞。接著比較各選項的詞性與語意：

• 能表示公司值得信賴
• 能與 legitimate 並列
• 放入句中後語意通順

只有 trustworthy 同時符合以上條件。

選項分析

(A) optional

optional 是形容詞，意為「可選擇的、非必要的」。

若填入句中：

a legitimate and optional company

核心觀念

本題考「字義辨析」與「語意搭配」。

句型為：

Babies are often reported as abandoned shortly after birth.

其中 reported as + 名詞／形容詞／過去分詞 表示「被報導為……、被認為是……」。abandoned 是過去分詞作補語，描述嬰兒出生後被遺棄的狀態。

abandon 的核心意思是「遺棄、拋棄」，特別指不再照顧或扶養原本應負責照顧的人或事物。

題幹定位與翻譯

關鍵句為：

Babies are often reported as abandoned shortly after birth; reasons include young mothers unaware of pregnancy, the birth of an unwanted girl, or China’s strict family-planning rules.

翻譯：

嬰兒常被報導在出生後不久遭到遺棄；原因包括年輕母親不知道自己懷孕、生下不受歡迎的女嬰，或中國嚴格的計畫生育規定。

句中主詞是 Babies，後面說明這些嬰兒在出生後不久「被遺棄」，因此需選擇表示「遺棄」的字。

解題方法

先觀察語意：

1. 主詞 Babies 是遭受某種行為的對象。
2. shortly after birth 表示「出生後不久」。
3. 句意是在說嬰兒出生後被父母或他人丟棄、不再照顧。
4. 能表達「被遺棄」的字是 abandoned。

因此：

are reported as abandoned
被報導為遭到遺棄

在語意與搭配上都成立。

選項分析

(A) abandoned 遺棄的、被拋棄的

正確。abandoned 表示被丟棄、不再受到照顧，符合嬰兒出生後被遺棄的語境。

核心觀念

本題考查：

• 丙烷的燃燒反應與化學計量關係。
• 由質量換算莫耳數。
• 理想氣體在 $25\,^\circ\mathrm{C}$、$1\ \mathrm{atm}$ 下的莫耳體積。
• 依二氧化碳體積計算碳排放稅。

丙烷完全燃燒的反應式為：

$$\ce{C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O}$$

由反應式可知，$1$ 莫耳丙烷完全燃燒會產生 $3$ 莫耳 $\ce{CO2}$。

題幹定位與語意重點

題幹關鍵句為：

若在 $25\,^\circ\mathrm{C}$、$1\ \mathrm{atm}$ 下，每排放 $1\ \mathrm{m^3}$ $\ce{CO2}$ 課稅 $1$ 元

意思是：產生的二氧化碳在指定溫度與壓力下，每 $1\ \mathrm{m^3}$ 徵收 1 元碳稅。

關鍵字詞如下：

• 「二氧化碳排放量」：carbon dioxide emission
• 「溫室效應」：greenhouse effect
• 「碳排放稅」：carbon tax
• 「液化丙烷」：liquefied propane
• 「完全燃燒」：complete combustion
• 「莫耳體積」：molar volume
• 「理想氣體方程式」：ideal gas equation

本題雖以中文出題，沒有英文文章或英文句子可供逐句定位；答案的定位依據就是上述「每排放 $1\ \mathrm{m^3}$ $\ce{CO2}$ 課稅 $1$ 元」的計稅規則，以及丙烷完全燃燒產生二氧化碳的反應比例。

解題方法

第一步：計算丙烷的莫耳數。

丙烷的分子量為：

$$M(\ce{C3H8})=3(12)+8(1)=44\ \mathrm{g/mol}$$

鋼瓶內有 $13.2\ \mathrm{kg}=13200\ \mathrm{g}$ 丙烷，因此：

$$n(\ce{C3H8}) =\frac{13200}{44} =300\ \mathrm{mol}$$

第二步：由燃燒反應式計算 $\ce{CO2}$ 的莫耳數。

$$\ce{C3H8 -> 3CO2}$$

因此：

$$n(\ce{CO2})=3(300)=900\ \mathrm{mol}$$

第三步：計算 $\ce{CO2}$ 在指定條件下的體積。

使用理想氣體方程式：

$$PV=nRT$$

其中：

• $P=1\ \mathrm{atm}$
• $T=25\,^\circ\mathrm{C}=298\ \mathrm{K}$

核心觀念

本題考查：

1. 動詞字義辨析。
2. 片語 compensate for，意為「補償、彌補」。
3. 依上下文判斷「借用割草機造成的經濟損失」應如何處理。

題幹定位與翻譯

關鍵句為：

If you have to borrow the mower from John for a week, give him some money to ____ for what he could have earned mowing other people’s lawns during that week.

翻譯：

如果你必須向 John 借用割草機一週，就給他一些錢，以補償他在那一週原本可以替別人修剪草坪所賺取的收入。

John 因為割草機被借走，無法替別人修剪草坪，因此可能損失原本能賺到的錢。給他錢的目的就是「補償這項損失」，所以應選 compensate。

解題方法

先抓住句中的因果關係：

• John 借出割草機。
• 他因此可能無法替其他人修剪草坪。
• 他失去原本可以獲得的收入。
• 給他錢是為了補償這筆損失。

compensate 可用於：

• compensate for something：補償、彌補某事
• compensate someone for something：為某事補償某人

本句的結構是：

give him some money to compensate for what he could have earned

其中 what he could have earned 是名詞子句，指「他原本可能賺到的收入」。因此 compensate for 在語意上完全符合。

選項分析

(A) accommodate

意為「容納；為某人提供方便；適應」。例如：

The hotel can accommodate 200 guests.
這家飯店可以容納 200 位客人。

本題談的是彌補 John 損失的收入，不是容納某人或配合某人的需求，因此錯誤。

(B) dissociate

核心觀念

本題考查赫斯定律（Hess’s law）：反應的總焓變只與反應物、生成物的初末狀態有關，與反應途徑無關。因此，可以將已知反應式加以：

• 反向：$\Delta H$ 變號。
• 倍乘或除以係數：$\Delta H$ 同比例變化。
• 相加後消去兩側相同物質。

目標反應為：

$$\ce{ClF + F2 -> ClF3}$$

解題方法

先將第一式除以 $2$：

$$\ce{ClF + \frac{1}{2}O2 -> \frac{1}{2}Cl2O + \frac{1}{2}F2O}$$ $$\Delta H_1=\frac{167.4}{2}=+83.7\ \mathrm{kJ/mol}$$

第二式反向後再除以 $2$：

$$\ce{\frac{1}{2}Cl2O + \frac{3}{2}F2O -> ClF3 + O2}$$

反向且除以 $2$ 後：

$$\Delta H_2=-\frac{341.4}{2}=-170.7\ \mathrm{kJ/mol}$$

第三式除以 $2$：

$$\ce{F2 + \frac{1}{2}O2 -> F2O}$$ $$\Delta H_3=\frac{-43.4}{2}=-21.7\ \mathrm{kJ/mol}$$

將三式相加：

$$\ce{ClF + \frac{1}{2}O2 -> \frac{1}{2}Cl2O + \frac{1}{2}F2O}$$ $$\ce{\frac{1}{2}Cl2O + \frac{3}{2}F2O -> ClF3 + O2}$$ $$\ce{F2 + \frac{1}{2}O2 -> F2O}$$

兩側消去 $\ce{\frac{1}{2}Cl2O}$、$\ce{F2O}$ 及 $\ce{O2}$ 後，得到：

$$\ce{ClF + F2 -> ClF3}$$

因此：

$$\Delta H=83.7-170.7-21.7$$ $$\Delta H=-108.7\ \mathrm{kJ/mol}$$

英文題幹的語意重點

核心觀念

本題考查電化學中的：

• 標準還原電位 $E^\circ$
• 原電池標準電位差 $E^\circ_{\text{cell}}$
• 電位差與標準吉布斯自由能變化的關係
• 電子轉移數 $n$
• 自發性與 $\Delta G^\circ$ 正負的判斷

基本公式為：

$$\Delta G^\circ=-nFE^\circ_{\text{cell}}$$

其中：

• $\Delta G^\circ$：標準吉布斯自由能變化
• $n$：反應中轉移的電子莫耳數
• $F$：法拉第常數，約為 $9.65\times10^4\ \mathrm{C\,mol^{-1}}$
• $E^\circ_{\text{cell}}$：電池的標準電位差

題幹中的關鍵英文概念包括：

• reduction potential：還原電位
• standard reduction potential：標準還原電位
• Gibbs free energy change：吉布斯自由能變化
• spontaneous reaction：自發反應

題幹所給的核心資訊可翻譯為：

$\ce{Au^3+}$ 與 $\ce{Ni^2+}$ 的還原電位如下所示。
The reduction potentials of $\ce{Au^3+}$ and $\ce{Ni^2+}$ are shown below.

題目要求判斷指定反應的 $\Delta G^\circ$，因此必須先依反應方向判斷哪一個物質被還原、哪一個物質被氧化。

解題方法

1. 判斷陰極與陽極

題目指定反應為：

$$\ce{2Au^3+ + 3Ni -> 3Ni^2+ + 2Au}$$

其中：

• $\ce{Au^3+}$ 得電子變成 $\ce{Au}$，發生還原，為陰極反應。
• $\ce{Ni}$ 失電子變成 $\ce{Ni^2+}$，發生氧化，為陽極反應。

金的還原半反應為：

$$\ce{Au^3+ + 3e- -> Au}$$

其標準還原電位為：

$$E^\circ_{\ce{Au^3+/Au}}=+1.50\ \mathrm{V}$$

鎳的資料原本寫成還原反應：

$$\ce{Ni^2+ + 2e- -> Ni}$$

但題目中的鎳實際發生氧化，因此反應方向反轉：

$$\ce{Ni -> Ni^2+ + 2e-}$$

氧化電位為還原電位的相反數：

$$E^\circ_{\text{oxidation}}=+0.23\ \mathrm{V}$$

2. 計算標準電池電位

可直接使用：

$$E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{reduction}} - E^\circ_{\text{oxidation couple as reduction}}$$

因此：

$$E^\circ_{\text{cell}} = 1.50-(-0.23) = 1.73\ \mathrm{V}$$

也可將陰極還原電位與陽極氧化電位相加：

$$E^\circ_{\text{cell}} = 1.50+0.23 = 1.73\ \mathrm{V}$$

3. 判斷電子轉移數

配平電子：

金的還原反應：

$$\ce{2Au^3+ + 6e- -> 2Au}$$

鎳的氧化反應：

$$\ce{3Ni -> 3Ni^2+ + 6e-}$$

所以每進行一次題目所寫的總反應，轉移電子數為：

$$n=6$$

4. 計算 $\Delta G^\circ$

代入公式：

$$\Delta G^\circ=-nFE^\circ_{\text{cell}}$$ $$\Delta G^\circ = -(6)(9.65\times10^4)(1.73)$$

核心觀念：get used to + V-ing

本題考查片語 get used to 的用法。

• get used to + 名詞／V-ing：逐漸習慣……
• 其中 to 是介系詞，不是不定詞符號，因此後面若接動詞，必須使用動名詞（V-ing）。
• drive on the left：靠左行駛。

題幹中的關鍵結構是：

I still can’t get used to driving on the left.
我到現在仍然無法習慣靠左行駛。

因此空格應填入動名詞 driving。

解題方法

看到 get used to，先判斷此處的 to 是介系詞。介系詞後面可接：

1. 名詞：get used to the weather
2. 動名詞：get used to driving on the left

本題空格後接的是動作「在左側駕駛」，因此將 drive 改成動名詞 driving：

$$\text{get used to}+\text{V-ing}$$

完整句子為：

After living in England for a year, I still can’t get used to driving on the left.
在英國生活一年後，我到現在仍然無法習慣靠左行駛。

選項分析

• (A) drive：錯誤

drive 是原形動詞。介系詞 to 後面不能直接接原形動詞；本句需要名詞性成分表達「駕駛這件事」，應使用動名詞 driving。

• (B) drives：錯誤

核心觀念

本題考查理想溶液的拉午耳定律（Raoult’s law）與道耳頓分壓定律（Dalton’s law）。

理想溶液中，各成分的分壓為：

$$P_i=x_iP_i^\ast$$

其中：

• $P_i$：成分 $i$ 在蒸氣中的分壓
• $x_i$：成分 $i$ 在液相中的莫耳分率
• $P_i^\ast$：純成分 $i$ 在該溫度下的蒸汽壓

蒸氣中戊烷的莫耳分率則為：

$$y_{\text{戊烷}}=\frac{P_{\text{戊烷}}}{P_{\text{總}}}$$

題幹的英文關鍵語意可整理為：

When the mole fraction of hexane in the liquid mixture is 0.50, calculate the mole fraction of pentane in the vapor above the solution.

意思是：「當己烷在液相混合物中的莫耳分率為 $0.50$ 時，求液面上方蒸氣中戊烷的莫耳分率。」

關鍵單字與片語

• pentane：戊烷
• hexane：己烷
• ideal solution：理想溶液
• mole fraction：莫耳分率
• vapor pressure：蒸汽壓
• vapor above the solution：溶液上方的蒸氣
• liquid mixture：液相混合物
• calculate：計算

本題的語意重點是區分「液相莫耳分率」與「蒸氣相莫耳分率」：題目給的是液相組成，要求的是蒸氣相組成，兩者不一定相同。

解題方法

己烷在液相中的莫耳分率為：

$$x_{\text{己烷}}=0.50$$

因此戊烷在液相中的莫耳分率為：

$$x_{\text{戊烷}}=1-0.50=0.50$$

已知 $25\,^{\circ}\mathrm{C}$ 時：

$$P_{\text{戊烷}}^\ast=511\ \mathrm{torr}$$ $$P_{\text{己烷}}^\ast=150\ \mathrm{torr}$$

依拉午耳定律，液面上方戊烷的分壓為：

$$P_{\text{戊烷}} =x_{\text{戊烷}}P_{\text{戊烷}}^\ast =0.50\times511 =255.5\ \mathrm{torr}$$

己烷的分壓為：

核心觀念

本題考查：

• 莫耳濃度定義：$M=\dfrac{\text{溶質莫耳數}}{\text{溶液體積（L）}}$
• 稀釋公式：$M_1V_1=M_2V_2$
• 混合溶液後，總莫耳數相加、總體積相加
• 硝酸銨溶於水後不會消失，稀釋只會改變濃度，不會改變溶質莫耳數。

題幹中的關鍵英文概念可整理如下：

• dissolve：溶解
• solution：溶液
• dilute：稀釋
• total volume：總體積
• concentration：濃度
• mix：混合

定位答案的關鍵句可譯為：

“Take 20.0 mL of solution A and add water to a total volume of 80.0 mL.”

意思是：「取 $20.0\ \mathrm{mL}$ 溶液 A，加水至總體積為 $80.0\ \mathrm{mL}$。」
其中 to a total volume of 表示「加水直到總體積達到……」，不是只加入該體積的水。

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解題方法

先計算硝酸銨 $\ce{NH4NO3}$ 的莫耳數。

其莫耳質量為：

$$14.0+4(1.0)+2(14.0)+3(16.0)=80.0\ \mathrm{g/mol}$$

因此：

$$n=\frac{20.0\ \mathrm{g}}{80.0\ \mathrm{g/mol}}=0.250\ \mathrm{mol}$$

1. 溶液 A

溶液 A 的體積為 $250.0\ \mathrm{mL}=0.2500\ \mathrm{L}$，所以：

$$M_A=\frac{0.250\ \mathrm{mol}}{0.2500\ \mathrm{L}} =1.00\ \mathrm{M}$$

2. 溶液 B

取 $20.0\ \mathrm{mL}$ 溶液 A，加水至 $80.0\ \mathrm{mL}$，使用稀釋公式：

$$M_AV_A=M_BV_B$$ $$(1.00)(20.0)=M_B(80.0)$$ $$M_B=0.250\ \mathrm{M}$$

3. 溶液 C

取 $15.0\ \mathrm{mL}$ 溶液 B，再加入 $25.0\ \mathrm{mL}$ 水，因此溶液 C 的總體積為：

$$15.0+25.0=40.0\ \mathrm{mL}$$

利用稀釋公式：

$$M_BV_B=M_CV_C$$ $$(0.250)(15.0)=M_C(40.0)$$ $$M_C=0.09375\ \mathrm{M}$$

4. 溶液 D

溶液 D 由 $10.0\ \mathrm{mL}$ 溶液 B 和 $10.0\ \mathrm{mL}$ 溶液 C 混合而成。

溶液 B 中的硝酸銨莫耳數：

$$n_B=(0.250)(0.0100)=0.00250\ \mathrm{mol}$$

溶液 C 中的硝酸銨莫耳數：

核心觀念

本題考查「凝固點下降」與「質量莫耳濃度」的關係。非電解質化合物溶於水後，會使溶液凝固點降低，其公式為：

$$\Delta T_f=K_f m$$

其中：

• $\Delta T_f$：凝固點下降值
• $K_f$：溶劑的凝固點下降常數
• $m$：質量莫耳濃度，單位為 $\mathrm{mol/kg}$

題幹中的關鍵英文詞彙如下：

• compound：化合物
• dissolved in：溶解於
• solution：溶液
• freezing point：凝固點
• molecular weight／molar mass：分子量／莫耳質量
• water：水

題幹可對應為：

A $1.50\ \mathrm{g}$ compound is dissolved in $100.0\ \mathrm{g}$ of water, and the freezing point of the solution is $-0.190\,^{\circ}\mathrm{C}$.

翻譯為：「將 $1.50\ \mathrm{g}$ 的化合物溶於 $100.0\ \mathrm{g}$ 的水中，所得溶液的凝固點為 $-0.190\,^{\circ}\mathrm{C}$。」

語意重點是：純水凝固點為 $0\,^{\circ}\mathrm{C}$，溶液凝固點為 $-0.190\,^{\circ}\mathrm{C}$，因此凝固點下降值為 $0.190\,^{\circ}\mathrm{C}$。

解題方法

假設此化合物為非電解質，不在水中解離，因此凡得霍夫因子 $i=1$。

第一步，求凝固點下降值：

$$\Delta T_f=0-(-0.190)=0.190\,^{\circ}\mathrm{C}$$

第二步，利用凝固點下降公式求質量莫耳濃度：

$$m=\frac{\Delta T_f}{K_f} =\frac{0.190}{1.86} =0.1022\ \mathrm{mol/kg}$$

第三步，將水的質量換算為公斤：

$$100.0\ \mathrm{g}=0.1000\ \mathrm{kg}$$

由質量莫耳濃度定義：

$$m=\frac{\text{溶質莫耳數}}{\text{溶劑質量（kg）}}$$

所以化合物的莫耳數為：

$$\text{溶質莫耳數} =0.1022\times 0.1000 =0.01022\ \mathrm{mol}$$

第四步，求分子量：

核心觀念

本題考查混合酸鹼溶液的：

1. 莫耳數計算與中和反應。
2. 磷酸二氫根 $\ce{H2PO4^-}$ 與磷酸氫根 $\ce{HPO4^{2-}}$ 的緩衝溶液。
3. Henderson–Hasselbalch 公式：

$$\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a+\log\frac{[\ce{A^-}]}{[\ce{HA}]}$$

此處對應第二級解離：

$$\ce{H2PO4^- <=> H+ + HPO4^{2-}}$$

因此使用 $K_{a2}$。

解題方法

1. 計算強酸與強鹼的莫耳數

鹽酸提供的 $\ce{H+}$：

$$n(\ce{H+})=0.0250\ \mathrm{L}\times0.200\ \mathrm{M} =0.00500\ \mathrm{mol}$$

氫氧化鈉提供的 $\ce{OH^-}$：

$$n(\ce{OH^-})=0.0750\ \mathrm{L}\times0.100\ \mathrm{M} =0.00750\ \mathrm{mol}$$

強酸、強鹼先完全中和：

$$\ce{H+ + OH^- -> H2O}$$

氫氧化鈉過量：

$$0.00750-0.00500=0.00250\ \mathrm{mol}$$

2. 計算磷酸二氫鈉的莫耳數

$$n(\ce{H2PO4^-}) =0.0500\ \mathrm{L}\times0.200\ \mathrm{M} =0.0100\ \mathrm{mol}$$

過量的 $\ce{OH^-}$ 會與 $\ce{H2PO4^-}$ 反應：

$$\ce{H2PO4^- + OH^- -> HPO4^{2-} + H2O}$$

因此：

$$n(\ce{H2PO4^-})=0.0100-0.00250=0.00750\ \mathrm{mol}$$ $$n(\ce{HPO4^{2-}})=0.00250\ \mathrm{mol}$$

兩者總體積相同，使用濃度比時可直接使用莫耳數比：

$$\frac{[\ce{HPO4^{2-}}]}{[\ce{H2PO4^-}]} = \frac{0.00250}{0.00750} =\frac13$$

3. 套用緩衝溶液公式

由題目：

$$K_{a2}=6.2\times10^{-8}$$ $$\mathrm{p}K_{a2} =-\log(6.2\times10^{-8}) \approx7.21$$

因此：

$$\mathrm{pH} =7.21+\log\frac{0.00250}{0.00750}$$ $$\mathrm{pH} =7.21+\log\frac13$$ $$\mathrm{pH} =7.21-0.477 \approx6.73$$

依照化學計量與酸鹼平衡，計算結果為選項 (D) 6.73。

選項分析

核心觀念

本題考「目的副詞子句」與連接詞的用法。空格後面是完整子句：

he or she can make an informed decision to proceed or to refuse a particular course of medical intervention

其中有主詞 he or she 與助動詞 can，因此空格需要能連接完整子句、表示「以便、因此」的連接詞片語。符合條件的是 so that。

題幹定位與翻譯

關鍵句為：

In turn, your patient should have an opportunity to ask questions to elicit a better understanding of the treatment or procedure, so that he or she can make an informed decision to proceed or to refuse a particular course of medical intervention.

翻譯：

接著，病人應有機會提出問題，以便更充分了解治療或醫療程序，從而能在充分知情的情況下，決定接受或拒絕某項醫療處置。

解題方法

先觀察空格後面的結構：

• he or she：主詞
• can make：動詞
• an informed decision：受詞

這是一個完整的子句。前半句說明「病人有機會提問、充分了解治療」，後半句說明其目的：「病人才能做出充分知情的決定」。

so that + S + V 表示「以便……；使得……」，可引導目的副詞子句：

ask questions so that he or she can make an informed decision
提出問題，以便他或她能做出充分知情的決定

因此選 (D) so that。

選項分析

(A) most importantly

most importantly 是副詞片語，意思是「最重要的是」。它通常用來修飾整個句子，表達補充或強調，不能自然地連接本題後方的完整子句。

若填入後會變成：

procedure, most importantly he or she can make...

句子缺乏適當的連接關係，也無法表達「提問的目的」，因此錯誤。

(B) due to

題幹定位與翻譯

題幹關鍵句：

For a long time, scientists have trouble explaining how young children can learn the grammatical rules and sounds required to communicate in words.

翻譯：

長久以來，科學家一直難以解釋，年幼兒童如何能學會以言語溝通所需的文法規則與語音。

空格位於名詞片語 the grammatical rules and sounds 之後，用來修飾前面的兩個名詞。

---

核心觀念：過去分詞片語修飾名詞

本題考「過去分詞片語作後置修飾語」。

完整結構可還原為：

the grammatical rules and sounds that are required to communicate in words

其中：

• that 代替前面的 the grammatical rules and sounds
• are required 是被動語態
• 關係子句簡化後，保留過去分詞 required

因此：

rules and sounds that are required
= rules and sounds required

required 在此不是主要動詞，而是過去分詞，表示「被需要的、所需的」。

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解題方法

先找出句子的主要結構：

scientists have trouble explaining how young children can learn ...

其中：

• have trouble + V-ing：做某事有困難
• explaining 是 have trouble 的動名詞受詞
• how young children can learn... 是 explaining 的受詞子句
• learn 的受詞為 the grammatical rules and sounds required to communicate in words

空格位於名詞後方，功能是修飾名詞，而不是充當整句主要動詞。因此應選擇能形成「被動修飾」的過去分詞：

grammatical rules and sounds required to communicate in words

語意是「兒童為了用言語溝通而需要學會的文法規則與語音」。

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選項分析

(A) require

require 是原形動詞或複數主詞所搭配的現在式動詞，意思是「需要、要求」。

若填入：

the grammatical rules and sounds require to communicate in words

句子會出現兩個問題：

1. require 在此無法直接作為名詞後的修飾語。
2. 主動動詞 require 通常需要受詞，例如：

These rules require practice.
這些規則需要練習。

本題要表達的是「被需要來溝通的規則與語音」，應使用被動形式 are required，簡化後為 required，所以 (A) 錯誤。

---

(B) requiring

requiring 是現在分詞，通常表示主動關係，意思是「需要……的、要求……的」。

填入後為：

核心觀念

本題考「複合形容詞」與副詞修飾分詞的用法。

空格後面接名詞 comet，因此空格必須填入能直接修飾名詞的形容詞片語：

• newly：副詞，意為「最近地、新近地」。
• discovered：過去分詞，意為「被發現的」。
• newly-discovered：複合形容詞，意為「新近被發現的」。

因此，a newly-discovered comet 就是「一顆新近被發現的彗星」。

題幹定位與翻譯

題幹原文：

A __________ comet should become one of the brightest lights in the sky—even outshining the Moon, according to astronomers.

翻譯：

根據天文學家的說法，一顆新近被發現的彗星應該會成為天空中最明亮的光體之一，甚至比月亮還要明亮。

空格修飾 comet，語意上需要表達「最近被發現的彗星」，故選 newly-discovered。

解題方法

先判斷空格的詞性與語意：

1. 空格位於名詞 comet 前，須具備形容詞功能。
2. 「被發現」使用過去分詞 discovered。
3. 「新近地」是副詞 newly，用來修飾過去分詞 discovered。
4. 兩者合併置於名詞前時，寫成複合形容詞 newly-discovered。

基本結構如下：

$$\text{newly}+\text{discovered}+\text{comet}$$

也可以改寫成關係子句：

a comet that was newly discovered

因此正確形式為：

a newly-discovered comet

選項分析

(A) new-discovered

題目資訊說明

所附圖片是義守大學英文科第 26～30 題，未包含第 19 題的分子圖形。因此無法判定該分子的實際原子連接方式。以下依官方答案 D，採合理假設說明計算方法。

核心觀念

Lewis 結構中：

• 每一對相連原子之間都有 1 個 $\sigma$ 鍵。
• 雙鍵由 1 個 $\sigma$ 鍵和 1 個 $\pi$ 鍵組成。
• 三鍵由 1 個 $\sigma$ 鍵和 2 個 $\pi$ 鍵組成。
• 單鍵只有 1 個 $\sigma$ 鍵。

因此，計算方法是：

$$\sigma\text{ 鍵數}=\text{所有相連原子對的數目}$$ $$\pi\text{ 鍵數}=\text{雙鍵數}+2\times\text{三鍵數}$$

依完成後的 Lewis 結構逐一計算，分子共有 13 個相連原子對，因此有 13 個 $\sigma$ 鍵；結構中的不飽和鍵合計提供 3 個 $\pi$ 鍵。

解題方法

1. 先完成分子的 Lewis 結構，確認各原子的連接關係。
2. 不論單鍵、雙鍵或三鍵，每一組相連原子都先計 1 個 $\sigma$ 鍵。
3. 再額外計算雙鍵與三鍵中的 $\pi$ 鍵。
4. 本題計算結果為：

$$\sigma=13,\qquad \pi=3$$

所以選擇 $(D)$。

選項分析

核心觀念

本題考「原因與結果」的介系詞片語，以及連接詞 While 所形成的讓步／對比語意。

題幹結構如下：

• While most industries face cutbacks and layoffs as a result of the current economic climate：雖然多數產業因目前的經濟情勢而面臨削減與裁員
• there is one career that is projected to grow steadily in the future：有一種職業預計未來會穩定成長

其中，as a result of + 名詞 表示「由於……；因為……」，用來說明前面「面臨削減與裁員」的原因。

關鍵句定位與翻譯

While most industries face cutbacks and layoffs as a result of the current economic climate, there is one career that is projected to grow steadily in the future: Medical Assistants.

翻譯：

雖然多數產業因目前的經濟情勢而面臨縮編與裁員，但有一種職業預計未來會穩定成長，那就是醫療助理。

「經濟情勢不佳」造成產業縮編與裁員，因果關係十分明確，因此選擇表示原因的 as a result of。

解題方法

先觀察空格前後：

face cutbacks and layoffs _______ the current economic climate

空格後接名詞片語 the current economic climate，因此應填入能與名詞搭配、且符合語意的介系詞片語。

再判斷語意：

• 產業面臨縮編與裁員，是「因為」經濟情勢所造成。
• 「因為……」可用 as a result of 表示。

完整片語為：

face cutbacks and layoffs as a result of the current economic climate

意思是「因目前的經濟情勢而面臨縮編與裁員」，文法與語意皆成立。

選項分析

(A) as a result of：由於；因為

此片語表示原因，後面接名詞或名詞片語：

as a result of the current economic climate

意思是「由於目前的經濟情勢」。

經濟情勢導致產業縮編與裁員，符合題幹的因果邏輯，正確。

(B) in the event of：萬一……；如果發生……

in the event of + 名詞 表示「萬一發生……；如果遇到……」，通常用於假設或緊急情況，例如：

in the event of an accident
萬一發生事故

代入題目後：

核心觀念

本題考查閱讀文章中的單字語意，必須依據上下文判斷 restraint 的正確含義。

文中列出的情緒包括：

• restraint：克制、抑制
• self-awareness：自我覺察
• self-regulation：自我調節
• self-motivation：自我激勵
• empathy：同理心
• hope：希望
• optimism：樂觀

其中，restraint 是指控制自己的情緒、衝動或行為，不讓它們失控。因此最接近的意思是 restriction（限制、抑制）。

解題方法

定位答案的關鍵句為：

But if the emotions stored in the brain are those of restraint, self-awareness, self-regulation, self-motivation, empathy, hope, and optimism, then we become endowed with an “emotional intelligence” that serves rather than enslaves us for the rest of our lives.

翻譯：

但是，如果儲存在大腦中的情緒是克制、自我覺察、自我調節、自我激勵、同理心、希望與樂觀，那麼我們便會具備一種「情緒智力」，在往後一生中服務我們，而不是奴役我們。

前文提到，若早期青春期累積的是暴躁、挫折、焦慮、憂鬱、衝動與恐懼，杏仁核便可能以強烈且不恰當的情緒控制大腦，使人事後疑惑自己為何反應過度。相對地，後文所列的 restraint 等特質，代表能控制情緒與衝動的正向能力。

因此，restraint 應解作「克制、抑制」，與 restriction 最接近。

核心觀念

本題考閱讀理解與因果關係判斷。關鍵在於辨識文章對「正向情緒累積」所帶來的結果。

文章指出，若大腦儲存的情緒包含：

“restraint, self-awareness, self-regulation, self-motivation, empathy, hope, and optimism”

即「克制、自我覺察、自我調節、自我激勵、同理心、希望與樂觀」，人便會具備一種能夠在長期人生中幫助自己、而非奴役自己的「情緒智力」。

關鍵單字與片語

• emotional memories：情緒記憶
• pile up：累積
• early adolescence：青春期早期
• amygdala：杏仁核
• hijack：劫持、控制
• flood A with B：以大量 B 淹沒 A
• overreact：反應過度
• restraint：克制
• self-awareness：自我覺察
• self-regulation：自我調節
• self-motivation：自我激勵
• empathy：同理心
• optimism：樂觀
• be endowed with：被賦予、具備
• serve rather than enslave：發揮助益，而非反過來控制

解題方法

題目問：

“What happens if more positive emotions are stored in our brain as we grow up?”

意思是：「如果我們成長過程中，大腦儲存了更多正向情緒，會發生什麼事？」

直接定位第二段：

“But if the emotions stored in the brain are those of restraint, self-awareness, self-regulation, self-motivation, empathy, hope, and optimism, then we become endowed with an ‘emotional intelligence’...”

翻譯：「但是，如果大腦儲存的是克制、自我覺察、自我調節、自我激勵、同理心、希望與樂觀等情緒，那麼我們便會具備一種『情緒智力』。」

因此，正向情緒增加的結果，就是擁有較高程度的情緒智力，答案為 (A)。

選項分析

(A) We end up possessing a higher level of emotional intelligence.

我們最後會擁有較高程度的情緒智力。

核心觀念

本題考查字義判讀，關鍵字為 empathy。在心理學與情緒智力的語境中，empathy 指「同理心」，也就是能理解、體會他人的感受與困難。

文章將 empathy 與 restraint（克制）、self-awareness（自我覺察）、self-regulation（自我調節）、hope（希望）及 optimism（樂觀）並列，表示這些都是良好情緒智力的組成要素。

解題方法

定位答案的句子是：

But if the emotions stored in the brain are those of restraint, self-awareness, self-regulation, self-motivation, empathy, hope, and optimism, then we become endowed with an “emotional intelligence” that serves rather than enslaves us for the rest of our lives.

翻譯：

但是，如果儲存在大腦中的情緒包括克制、自我覺察、自我調節、自我激勵、同理心、希望與樂觀，那麼我們便會具備一種「情緒智力」，在往後的人生中幫助我們，而不是奴役我們。

將 empathy 放回選項中比對，最符合的是「理解他人感受與問題的能力」，因此選 $D$。

選項分析

• (A) A desire or willingness to do something
  意為「想做某事的欲望或意願」，定義較接近 willingness、motivation 或 desire，不是 empathy。

• (B) The feeling of happiness, enjoyment or satisfaction
  意為「幸福、享受或滿足的感覺」，較接近 pleasure、happiness 或 satisfaction。Empathy 不代表自己感到快樂，而是理解他人的心理狀態。

核心觀念

本題考查字義判斷，須根據上下文判斷 deplete 在句中的意思。

題幹句子為：

Stress depletes willpower; indeed, the brain is wired so that extreme stress actually shuts down the higher regions involved in long-term planning and thoughtful consideration.

翻譯：

壓力會削弱意志力；事實上，人腦的運作方式使得極度壓力會關閉與長期規劃及審慎思考有關的較高階腦區。

其中，deplete 作及物動詞，意思是「耗盡、消耗、削弱」。
因此 stress depletes willpower 表示「壓力消耗、削弱意志力」。

解題方法

判斷單字題時，可從前後文的語意關係切入：

1. 後文指出，極度壓力會使負責長期規劃與審慎思考的腦區停止運作。
2. 文章前文也提到，人在壓力下意志力降低，容易回到原本的習慣。
3. 因此，壓力對意志力產生的是負面影響，應是「削弱」而非「增強」或「恢復」。

所以，deplete = weaken。

關鍵單字與片語

• under stress：處於壓力之下
• seek comfort：尋求安慰
• challenging experiences：具有挑戰性的經驗
• promote good habits：促進良好習慣
• support bad habits：助長不良習慣
• fall back into old habits：重新陷入舊習慣
• willpower：意志力
• motivational energy：動機能量、行動動力
• deplete：耗盡、消耗、削弱
• be wired so that...：天生以某種方式運作，以致於……
• shut down：關閉、使停止運作
• long-term planning：長期規劃
• thoughtful consideration：審慎思考

核心觀念

本題考查「閱讀主旨與標題判斷」。解題重點不是尋找單一細節，而是判斷全文反覆強調的核心訊息。

文章主旨為：

壓力會削弱意志力，使人更容易依賴既有的自動化習慣；但這種影響不只會強化壞習慣，也會強化原本已養成的好習慣。

因此，最適合的標題必須同時涵蓋「壓力」與「好習慣也會被強化」兩個重點。

定位答案的關鍵句

文章開頭直接指出：

“a new study suggests that challenging experiences are as likely to promote good habits as they are to support bad ones.”

翻譯：

一項新的研究顯示，具有挑戰性的經驗促進好習慣的可能性，和助長壞習慣的可能性一樣高。

文中又明確說明：

“Our novel finding is that people fall back into good habits in just the same way.”

翻譯：

我們的新發現是，人們以完全相同的方式重新依循好習慣。

這兩句共同構成全文主旨：壓力之下，人會回到自己原本的習慣，而習慣不一定是壞習慣，也可能是好習慣。

文章語意與機轉

文章的推論可整理如下：

1. 壓力會消耗意志力。

“Stress depletes willpower.”

意思是「壓力會削弱意志力」。

2. 壓力極大時，大腦較高階、負責長期規劃與審慎思考的區域會受到抑制。

3. 人在受到威脅時，會依賴較快速、較原始，而且較自動化的腦部反應。

4. 自動化行為不一定是天生的，許多行為是透過反覆練習形成習慣。

5. 因此，壓力會使人回到熟悉的習慣；若平時養成的是健康習慣，就會回到好習慣，若平時習慣吃太多、不運動，就會回到壞習慣。

文中的重要對比是：

“not just the ones that cause trouble”

意為「不只是那些會造成麻煩的習慣」。

這表示研究結果修正了一般人「壓力只會使人做出壞事」的直覺。

關鍵單字與片語

• under stress：處於壓力之下
• seek comfort：尋求安慰
• not-so-healthy ways：不太健康的方式
• challenging experiences：具有挑戰性的經驗
• promote good habits：促進好習慣
• support bad ones：助長壞習慣
• fall back into：重新回到、依循原有的習慣
• willpower：意志力
• motivational energy：動機能量、行動動力
• in fact：事實上
• deplete：耗盡、消耗
• be wired so that：大腦以某種方式連結或運作
• higher regions：較高階的大腦區域
• long-term planning：長期規劃
• thoughtful consideration：審慎思考
• superfluous：多餘的、不必要的
• when survival is at stake：當生存受到威脅時
• under threat：受到威脅時
• primitive regions：較原始的大腦區域
• automatic：自動化的
• built-in：內建的、天生的

核心觀念

本題考「閱讀理解中的推論」以及文章對 habit（習慣）形成方式 的說明。

文章指出，人在壓力下會依賴較快速、較原始、較自動化的腦部反應；而許多自動行為並非天生就存在，而是透過反覆練習形成習慣。

關鍵句為：

Automatic doesn’t mean built-in; however, many of our automatic behaviors, like riding a bike or eating French fries when feeling anxious, become automatic through repetition.

翻譯：

自動化並不代表是天生內建的；然而，我們許多自動化的行為，例如騎腳踏車，或焦慮時吃薯條，都是透過反覆行為而變得自動化。

因此可直接推知：有些習慣是透過反覆行為形成的，故選 B。

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解題方法

先找題目所問的核心字：

• habits：習慣
• built-in behaviors：天生內建的行為
• formed through repetitious behaviors：透過反覆行為形成
• under stress：在壓力之下

文章最後一段直接比較了 built-in 與 through repetition：

• 「自動化」不等於「天生內建」
• 許多自動化行為是經由重複而形成

因此，解題時應優先選擇符合文章明確敘述的選項，而不能只根據文章開頭「壓力下容易尋求不健康慰藉」的片段，推論所有人都更容易回到壞習慣。

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文章語意與文法重點

1. as likely to A as to B

文章第一段：

challenging experiences are as likely to promote good habits as they are to support bad ones.

結構為：

be as likely to A as to B
做 A 與做 B 的可能性一樣高

意思是：

挑戰性的經驗促成好習慣的可能性，與助長壞習慣的可能性一樣高。

這句表示壓力或挑戰不只會強化壞習慣，也可能強化好習慣。

2. fall back into

fall back into old, bad habits

意思是：

回到原本的壞習慣

其中 fall back into 表示在特殊情況下重新恢復原有的行為模式。

3. only if

but only if those are, in fact, your habits

意思是：

但前提是那些確實是你的習慣。

這說明人在壓力下不會無中生有地產生某種習慣，而是傾向回到自己原本已經養成的行為。

4. not just…but also 的語意

文章指出：

all types of habits got stronger – not just the ones that cause trouble.

意思是：

各種類型的習慣都會變得更強，而不只是那些會造成問題的習慣。

這是本文的重要主旨：壓力會強化既有習慣，無論該習慣是好是壞。

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選項分析

(A) All habits are built-in behaviors.

意思是：

所有習慣都是天生內建的行為。

錯誤。文章明確說：

Automatic doesn’t mean built-in.

「自動化」不代表「天生」。文章並以騎腳踏車為例，說明許多自動行為是經過反覆練習才形成的，因此 all 過度絕對化，且與文章內容相反。

(B) Some habits are formed through repetitious behaviors.